Finite Group Databasebeta

← #32034793

Subgroups — #32034793

Order 18176.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591715C212yesmaximal, complemented
4#22591650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589588C212yesmaximal, complemented
6#22589464C212yesmaximal, complemented
7#22588794C212yesmaximal, complemented
8#22588748C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14556100—22no—
14C2×#14556097—21no—
15C2×#14556096C2211yescharacteristic
16C2×#14556096C2212yescomplemented
17C2×#14556096C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C22⋊Dic71C2212yescomplemented
19#17986186—24no—
20C2×#14556043—24no—
21C2×#14556043C2211yescharacteristic
22C2×#14556043C2211yescharacteristic
23C2×#14556043C2212yescomplemented
24C2×#14556043C2212yescomplemented
25C2×#14556043C2212yescomplemented
26#17985914—22no—
27#17985907—21no—
28#17985907—21no—
29#17985907—22no—
30#17985879C2211yescharacteristic
31#17985879C2212yescomplemented
32#17985879C2211yescharacteristic, complemented
33#17985878—21no—
34#17985876—22no—
35#17985871C2212yescomplemented
36#17985855C2211yescharacteristic, complemented
37#17985854C2212yescomplemented
38#17985766C2212yescomplemented
39#17985766C2212yescomplemented
40C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
41C23×D4×C71C2211yescharacteristic
42#546×C71—22no—
43#546×C71—22no—
44D42×C71—22no—
45D42×C71—22no—
46#535×C71—21no—
47#534×C71—21no—
48#534×C71C2212yes—
49#525×C71—21no—
50C2×#120×C71—21no—
51C2×#120×C71C2212yes—
52#518×C71C2211yescharacteristic
53C24×D71C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D71—22no—
55C22×C22⋊D71—21no—
56C22×C22⋊D71—21no—
57C22×C22⋊D71—22no—
58C22×C22⋊D71—21no—
59C22×C22⋊D71—21no—
60C22×C22⋊D71—22no—
61C22×C22⋊D71—44no—
62C23×Dic71—22no—
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64#14556100—48no—
65#14556097—44no—
66#14556096—24no—
67#14556096—22no—
68#14556096—22no—
69#14556096—42no—
70#14556096—42no—
71C2×Dic71⋊C4—22no—
72C2×C22⋊Dic71—24no—
73C2×C22⋊Dic71—21no—
74C2×C22⋊Dic71—21no—
75C2×C22⋊Dic71—21no—
76C2×C22⋊Dic71—22no—
77C2×C22⋊Dic71—22no—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×C22⋊Dic71—42no—
80C2×C22⋊Dic71C2312yes—
81C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic71C2312yes—
84C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89#14556043—24no—
90#14556043—24no—
91#14556043—22no—
92#14556043—42no—
93#14556043D414yescomplemented
94C71⋊#95—22no—
95C71⋊#95—22no—
96C71⋊#95—21no—
97C71⋊#95—21no—
98C25×C71D411yescharacteristic, complemented
99C25×C71C2311yescharacteristic
100H(5,𝔽2)×C71—22no—
101H(5,𝔽2)×C71—22no—
102H(5,𝔽2)×C71—42no—
103C2×#41×C71—21no—
104C2×#41×C71—22no—
105C22×D4×C71—21no—
106C22×D4×C71—22no—
107C22×D4×C71—22no—
108C22×D4×C71—22no—
109C22×D4×C71—21no—
110C22×D4×C71—21no—
111C22×D4×C71—22no—
112C22×D4×C71—22no—
113C22×D4×C71—42no—
114C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
115C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
116C22×D4×C71D412yescomplemented
117C22×D4×C71D412yescomplemented
118C22×D4×C71C2312yes—
119C22×D4×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
122#127×C71—22no—
123#124×C71—22no—
124#123×C71—22no—
125#123×C71—22no—
126#123×C71—22no—
127C22⋊Q8×C71—21no—
128C22⋊Q8×C71—21no—
129#121×C71—21no—
130#121×C71—21no—
131#121×C71—22no—
132#121×C71—22no—
133#121×C71—22no—
134#121×C71—22no—
135#121×C71—22no—
136#121×C71—22no—
137#120×C71—22no—
138#120×C71—22no—
139#120×C71—22no—
140#120×C71—22no—
141#120×C71—22no—
142#120×C71—22no—
143#120×C71—22no—
144#120×C71—22no—
145#120×C71—22no—
146C4×D4×C71—22no—
147C4×D4×C71—22no—
148C4×D4×C71—22no—
149C4×D4×C71—22no—
150#117×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
155C2×C22⋊C4×C71D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—22no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—22no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—81no—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—28no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—44no—
168C2×C22⋊D71—44no—
169C2×C22⋊D71—44no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—44no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—41no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—41no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—44no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—82no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71—44no—
192C22×Dic71—44no—
193C22×Dic71—82no—
194Dic71⋊C4—44no—
195C22⋊Dic71—22no—
196C22⋊Dic71—22no—
197C22⋊Dic71—21no—
198C22⋊Dic71—21no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—44no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—44no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—81no—
207C22⋊Dic71C2×D414yescomplemented
208(C2×D71)⋊C4—44no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—44no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—82no—
213C24×C71—21no—
214C24×C71—21no—
215C24×C71—22no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71—21no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71—22no—
220C24×C71—42no—
221C24×C71—41no—
222C24×C71—42no—
223C24×C71—81no—
224C24×C71—81no—
225C24×C71C2×D412yes—
226C24×C71C2×D411yescharacteristic
227C24×C71C2×D411yescharacteristic
228C24×C71C2×D412yes—
229C24×C71C2×D412yes—
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232C24×C71C2411yescharacteristic
233#41×C71—44no—
234#41×C71—44no—
235#41×C71—42no—
236#41×C71—42no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×D4×C71—22no—
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—22no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71—22no—
247C2×D4×C71—22no—
248C2×D4×C71—22no—
249C2×D4×C71—22no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—22no—
254C2×D4×C71—22no—
255C2×D4×C71—22no—
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—22no—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—41no—
263C2×D4×C71—41no—
264C2×D4×C71—44no—
265C2×D4×C71—44no—
266C2×D4×C71—44no—
267C2×D4×C71—44no—
268C2×D4×C71—44no—
269C2×D4×C71—44no—
270C2×D4×C71—42no—
271C2×D4×C71—42no—
272C2×D4×C71—44no—
273C2×D4×C71—82no—
274C2×D4×C71—82no—
275C2×D4×C71—82no—
276C2×D4×C71C2×D412yes—
277C2×D4×C71#4112yes—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—22no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—41no—
286C22×C4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D412yes—
290C22×C4×C71C2×D412yes—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—22no—
294C4⋊C4×C71—22no—
295C22⋊C4×C71—22no—
296C22⋊C4×C71—22no—
297C22⋊C4×C71—22no—
298C22⋊C4×C71—22no—
299C22⋊C4×C71—22no—
300C22⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—22no—
302C22⋊C4×C71—22no—
303C22⋊C4×C71—22no—
304C22⋊C4×C71—22no—
305C22⋊C4×C71—22no—
306C42×C71—22no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—24no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—22no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—42no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—42no—
330C23×C71—42no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—42no—
334C23×C71—42no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—42no—
340C23×C71—42no—
341C23×C71—42no—
342C23×C71—42no—
343C23×C71—42no—
344C23×C71—81no—
345C23×C71—81no—
346C23×C71—82no—
347C23×C71—82no—
348C23×C71—84no—
349C23×C71—81no—
350C23×C71—81no—
351C23×C71—84no—
352C23×C71—84no—
353C23×C71#12011yescharacteristic
354C23×C71#12012yes—
355C23×C71#12011yescharacteristic
356C23×C71#12112yescomplemented
357C23×C71C22×D411yescharacteristic
358C23×C71C22×D411yescharacteristic
359C23×C71C22×D412yes—
360C23×C71C2×#4111yescharacteristic
361C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
362C22×D71—24no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—42no—
365C22×D71—42no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—42no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—82no—
376C22×D71—84no—
377C22×D71—82no—
378Q8×C71—42no—
379D4×C71—24no—
380D4×C71—24no—
381D4×C71—44no—
382D4×C71—42no—
383D4×C71—44no—
384D4×C71—44no—
385D4×C71—44no—
386D4×C71—42no—
387D4×C71—42no—
388D4×C71—42no—
389D4×C71—42no—
390D4×C71—42no—
391D4×C71—42no—
392D4×C71—44no—
393D4×C71—82no—
394D4×C71—82no—
395D4×C71—82no—
396D4×C71—82no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—42no—
408C2×C4×C71—42no—
409C2×C4×C71—44no—
410C2×C4×C71—42no—
411C2×C4×C71—42no—
412C2×C4×C71—42no—
413C2×C4×C71—81no—
414C2×C4×C71—81no—
415C2×C4×C71#12112yescomplemented
416C22⋊D71—48no—
417C22⋊D71—44no—
418C22⋊D71—44no—
419C22⋊D71—88no—
420C22⋊D71—84no—
421C22⋊D71—84no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—24no—
424C2×Dic71—24no—
425C2×Dic71—42no—
426C2×Dic71—42no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—42no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—42no—
431C2×Dic71—42no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—42no—
439C2×Dic71—88no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—22no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—21no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—22no—
448C22×C71—22no—
449C22×C71—22no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—22no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—44no—
457C22×C71—44no—
458C22×C71—42no—
459C22×C71—42no—
460C22×C71—42no—
461C22×C71—42no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71—41no—
464C22×C71—42no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—42no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—42no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—82no—
471C22×C71—81no—
472C22×C71—81no—
473C22×C71—81no—
474C22×C71—82no—
475C22×C71—84no—
476C22×C71—82no—
477C22×C71—82no—
478C22×C71—81no—
479C22×C71—84no—
480C22×C71—162no—
481C22×C71B(4,𝔽2)12yescomplemented
482C22×C71C2×#12011yescharacteristic
483C22×C71C2×#12111yescharacteristic
484C22×C71#53411yescharacteristic
485C22×C71D4212yes—
486C22×C71#54612yes—
487C2×D71—44no—
488C2×D71—42no—
489C2×D71—42no—
490C2×D71—44no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—82no—
493C2×D71—81no—
494C2×D71—81no—
495C2×D71—82no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C4×C71—22no—
499C4×C71—41no—
500C4×C71—42no—
501C4×C71—42no—
502C4×C71—42no—
503Dic71—44no—
504Dic71—42no—
505Dic71—82no—
506Dic71—81no—
507Dic71—81no—
508#24404—711nomaximal, Sylow
509C2×C71—22no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—21no—
512C2×C71—22no—
513C2×C71—22no—
514C2×C71—42no—
515C2×C71—41no—
516C2×C71—42no—
517C2×C71—81no—
518C2×C71—82no—
519C2×C71#241011yescharacteristic
520C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
521C2×C71#302611yescharacteristic
522D71—82no—
523#3484D7111yescharacteristic, complemented
524C2×B(4,𝔽2)—711no—
525C22×#99—711no—
526#2410—712no—
527#2403—711no—
528#2044—712no—
529#2021—712no—
530#1898—712no—
531#1889—711no—
532#1867—711no—
533#1790—711no—
534C71#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
536C23×D4—711no—
537C23×D4C2×D7111yescharacteristic
538#546—22no—
539#546—22no—
540D42—22no—
541D42—22no—
542#535—21no—
543#534—21no—
544#534C2×D7112yes—
545#525—21no—
546C2×#121—1422no—
547C2×#120—21no—
548C2×#120—711no—
549C2×#120—712no—
550C2×#120—711no—
551C2×#120—1421no—
552C2×#120C2×D7112yes—
553#518C2×D7111yescharacteristic
554C22×C22⋊C4—712no—
555B(4,𝔽2)—1424no—
556C2×#99—712no—
557C2×#99—711no—
558C2×#99—711no—
559C2×#99—712no—
560C2×#99—712no—
561C2×#99—1424no—
562#394—1422no—
563#392—1421no—
564#392—1421no—
565#392—1422no—
566#386—711no—
567#386—711no—
568#386—712no—
569#386—1421no—
570#386—1422no—
571#385—712no—
572#379—711no—
573#379—712no—
574#342—712no—
575#342—712no—
576C25—711no—
577C25C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
578C25C22×D7111yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—22no—
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—42no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—42no—
593C22×D4—2844no—
594C22×D4—1421no—
595C22×D4—1422no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1422no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1422no—
601C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
602C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
603C22×D4C22⋊D7112yescomplemented
604C22×D4C22⋊D7112yescomplemented
605C22×D4C22×D7112yes—
606C22×D4C22×D7111yescharacteristic
607C22×D4C22×D7111yescharacteristic
608C23×C4—711no—
609C23×C4—1422no—
610C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
611#127—22no—
612#124—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—2848no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—22no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—22no—
633#120—22no—
634#120—22no—
635#120—22no—
636#120—2844no—
637#120—2842no—
638#120—2842no—
639#120—1424no—
640#120—1422no—
641#120—1422no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646#117—21no—
647C2×C4⋊C4—1422no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—2842no—
652C2×C22⋊C4—712no—
653C2×C22⋊C4—712no—
654C2×C22⋊C4—711no—
655C2×C22⋊C4—711no—
656C2×C22⋊C4—1422no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1422no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1422no—
664C2×C22⋊C4—1422no—
665C2×C22⋊C4—1424no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1422no—
668C2×C22⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
669C2×C22⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
670C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
671#99—2842no—
672#99—714no—
673#99—1424no—
674#99—1424no—
675#99—1422no—
676#95—1422no—
677#95—1421no—
678#95—1421no—
679#95—1422no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—41no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—81no—
691C24—81no—
692C24—2842no—
693C24—5681no—
694C24—1422no—
695C24—1421no—
696C24—1421no—
697C24—1421no—
698C24—1422no—
699C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
700C24C2×C22⋊D7112yes—
701C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
702C24C2×C22⋊D7112yes—
703C24C2×C22⋊D7112yes—
704C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
705C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
706C24C23×D7111yescharacteristic
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711C2×Q8—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—2842no—
751C2×D4—2844no—
752C2×D4—2844no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—2841no—
755C2×D4—2842no—
756C2×D4—2841no—
757C2×D4—2842no—
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—2842no—
760C2×D4—2844no—
761C2×D4—2842no—
762C2×D4—2842no—
763C2×D4—2844no—
764C2×D4—2844no—
765C2×D4—5682no—
766C2×D4—5681no—
767C2×D4—5681no—
768C2×D4—1424no—
769C2×D4—1428no—
770C2×D4D4×D7112yes—
771C2×D4#1176586412yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—2842no—
781C22×C4—2844no—
782C22×C4—2844no—
783C22×C4—5682no—
784C22×C4—1422no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1422no—
789C22×C4—1422no—
790C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
791C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
794C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—2844no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—2842no—
812C22⋊C4—2844no—
813C22⋊C4—2844no—
814C22⋊C4—2842no—
815C22⋊C4—2844no—
816C22⋊C4—2842no—
817C22⋊C4—2842no—
818C22⋊C4—2844no—
819C22⋊C4—2842no—
820C22⋊C4—5682no—
821C22⋊C4—5681no—
822C22⋊C4—714no—
823C22⋊C4—1422no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1422no—
829C42—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—24no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—84no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—84no—
875C23—84no—
876C23—2842no—
877C23—2842no—
878C23—2841no—
879C23—2842no—
880C23—2841no—
881C23—2841no—
882C23—2842no—
883C23—2842no—
884C23—2841no—
885C23—2841no—
886C23—2841no—
887C23—5682no—
888C23—5682no—
889C23—5684no—
890C23—1424no—
891C23—1422no—
892C23#1455609711yescharacteristic
893C23#1455609712yes—
894C23#1455609711yescharacteristic
895C23#1455610012yescomplemented
896C23C2×D4×D7111yescharacteristic
897C23C22×C22⋊D7112yes—
898C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
899C23C2×#1176586411yescharacteristic
900C23#1455617312yes—
901Q8—42no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—44no—
905D4—42no—
906D4—44no—
907D4—44no—
908D4—44no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—44no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—82no—
917D4—82no—
918D4—82no—
919D4—82no—
920D4—2848no—
921D4—2844no—
922D4—2844no—
923D4—5688no—
924D4—5684no—
925D4—5684no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—2842no—
945C2×C4—2842no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2842no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2842no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2842no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2842no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—5688no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1424no—
961C2×C4—1424no—
962C2×C4#1455610012yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—82no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—84no—
999C22—82no—
1000C22—81no—
1001C22—82no—
1002C22—84no—
1003C22—162no—
1004C22—2844no—
1005C22—2842no—
1006C22—2842no—
1007C22—2844no—
1008C22—2842no—
1009C22—5682no—
1010C22—5681no—
1011C22—5681no—
1012C22—5682no—
1013C22—5681no—
1014C22—5681no—
1015C22#1798618612yescomplemented
1016C22C2×#1455609711yescharacteristic
1017C22C2×#1455610011yescharacteristic
1018C22#1798655811yescharacteristic
1019C22D4×C22⋊D7112yes—
1020C22#1798664312yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—42no—
1026C4—2844no—
1027C4—2842no—
1028C4—5682no—
1029C4—5681no—
1030C4—5681no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—81no—
1040C2—82no—
1041C2—5682no—
1042C2#2259171411yescharacteristic
1043C2C2×#1798618611yescharacteristic
1044C2#2259773711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#3484C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3484D71
hypocenterC71#24404
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986186C2semidirect
2. C22×#14556043C2semidirect
3. #22591715C2semidirect
4. #22591650C2semidirect
5. #22589588C2semidirect
6. #22589464C2semidirect
7. #22588794C2semidirect
8. #22588748C2semidirect
9. #22588621C2semidirect
10. #22588288C2semidirect
11. C71×#3484C2semidirect
12. C23×C22⋊D71C22semidirect
16. C2×#14556096C22semidirect
17. C2×#14556096C22semidirect
18. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
23. C2×#14556043C22semidirect
24. C2×#14556043C22semidirect
25. C2×#14556043C22semidirect
31. #17985879C22semidirect
32. #17985879C22semidirect
35. #17985871C22semidirect
36. #17985855C22semidirect
37. #17985854C22semidirect
38. #17985766C22semidirect
39. #17985766C22semidirect
93. #14556043D4semidirect
98. C25×C71D4semidirect
114. C22×D4×C71D4semidirect
115. C22×D4×C71D4semidirect
116. C22×D4×C71D4semidirect
117. C22×D4×C71D4semidirect
121. C23×C4×C71D4semidirect
154. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
207. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
356. C23×C71#121semidirect
415. C2×C4×C71#121semidirect
481. C22×C71B(4,𝔽2)semidirect
523. #3484D71semidirect
534. C71#24404semidirect
577. C25C22⋊D71semidirect
601. C22×D4C22⋊D71semidirect
602. C22×D4C22⋊D71semidirect
603. C22×D4C22⋊D71semidirect
604. C22×D4C22⋊D71semidirect
610. C23×C4C22⋊D71semidirect
668. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
669. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
895. C23#14556100semidirect
962. C2×C4#14556100semidirect
1015. C22#17986186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861862
C22×#145560432
#225917152
#225916502
#225895882
#225894642
#225887942
#225887482
#225886212
#225882882
C71×#34842
#2440471