Finite Group Databasebeta

← #32034794

Subgroups — #32034794

Order 18176.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986185C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591714C212yesmaximal, complemented
5#22589589C212yesmaximal, complemented
6#22589463C212yesmaximal, complemented
7#22588791C212yesmaximal, complemented
8#22588749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13#17986643—22no—
14#17986643—22no—
15D4×C22⋊D71—22no—
16D4×C22⋊D71—22no—
17#17986566—21no—
18#17986558—21no—
19#17986558C2212yes—
20#17986510—21no—
21C2×#14556100—22no—
22C2×#14556097—21no—
23C2×#14556097C2212yes—
24C2×#14556097C2212yescomplemented
25#17986474C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2212yescomplemented
27#17986185—24no—
28C2×#14556043—24no—
29C2×#14556043C2211yescharacteristic
30C2×#14556043C2211yescharacteristic
31C2×#14556043C2212yescomplemented
32C2×#14556042C2212yescomplemented
33C2×#14556042C2212yescomplemented
34#17985913—22no—
35#17985907—22no—
36#17985879—22no—
37#17985878C2212yescomplemented
38#17985872C2212yescomplemented
39#17985855C2212yescomplemented
40#17985765C2212yescomplemented
41#17985765C2212yescomplemented
42C23×D4×C71C2211yescharacteristic
43C23×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#120×C71—21no—
45C2×#120×C71C2211yescharacteristic
46C2×#120×C71C2211yescharacteristic, complemented
47#392×C71—21no—
48#392×C71—21no—
49#386×C71—21no—
50#386×C71C2211yescharacteristic
51#386×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#379×C71C2211yescharacteristic, complemented
53#14556173—22no—
54#14556173—22no—
55#14556173—42no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765864—22no—
58C22×C22⋊D71—21no—
59C22×C22⋊D71—21no—
60C22×C22⋊D71—22no—
61C22×C22⋊D71—21no—
62C22×C22⋊D71D412yescomplemented
63C22×C22⋊D71D412yescomplemented
64C22×C22⋊D71C2312yes—
65C2×D4×D71—22no—
66C23×Dic71—22no—
67#14556124—22no—
68#14556115—22no—
69#14556111—22no—
70#14556109—22no—
71#14556109—22no—
72#14556107—21no—
73#14556107—21no—
74#14556102—21no—
75#14556102—21no—
76#14556100—22no—
77#14556100—22no—
78#14556100—22no—
79#14556100—22no—
80#14556100—48no—
81#14556099—22no—
82#14556099—22no—
83#14556097—22no—
84#14556097—22no—
85#14556097—24no—
86#14556097—22no—
87#14556097—22no—
88#14556097—22no—
89#14556097—22no—
90#14556097—22no—
91#14556097—42no—
92#14556096—22no—
93#14556096—22no—
94D4×Dic71—22no—
95D4×Dic71—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97C4×C22⋊D71—22no—
98#14556087—21no—
99C2×Dic71⋊C4—22no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—24no—
103C2×C22⋊Dic71—22no—
104C2×C22⋊Dic71—22no—
105C2×C22⋊Dic71—22no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—22no—
108C2×C22⋊Dic71—42no—
109C2×C22⋊Dic71D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic71D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic71C2312yes—
112C2×C22⋊Dic71C2312yes—
113C2×C22⋊Dic71C2312yes—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115#14556043—24no—
116#14556043—22no—
117#14556043D414yescomplemented
118#14556042—24no—
119#14556042—42no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—22no—
122C25×C71D411yescharacteristic, complemented
123C25×C71C2311yescharacteristic
124C25×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71—22no—
126C22×D4×C71—22no—
127C22×D4×C71—22no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71—22no—
130C22×D4×C71—22no—
131C22×D4×C71—22no—
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71—44no—
136C22×D4×C71—42no—
137C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
138C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143#120×C71—22no—
144#120×C71—22no—
145#120×C71—42no—
146#120×C71—44no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155#95×C71—21no—
156#95×C71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71C2×D412yes—
159#11765865—42no—
160#11765865—42no—
161#11765864—44no—
162#11765864—44no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—44no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—44no—
182C2×C22⋊D71—44no—
183C2×C22⋊D71—82no—
184C2×C22⋊D71—82no—
185C2×C22⋊D71—82no—
186C2×C22⋊D71—82no—
187D4×D71—44no—
188D4×D71—44no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—44no—
195C22×Dic71—44no—
196C22×Dic71—82no—
197C22×Dic71C2×D412yes—
198C22×Dic71C2×D412yes—
199C22×Dic71C2×D412yes—
200C2×C4×D71—22no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203Dic71⋊C4—22no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—44no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—22no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—22no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—22no—
216C22⋊Dic71—22no—
217C22⋊Dic71—22no—
218C22⋊Dic71—44no—
219C22⋊Dic71—44no—
220C22⋊Dic71—44no—
221C22⋊Dic71—82no—
222C22⋊Dic71C2×D414yescomplemented
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—44no—
226C4×Dic71—22no—
227C24×C71—21no—
228C24×C71—21no—
229C24×C71—22no—
230C24×C71—22no—
231C24×C71—21no—
232C24×C71—21no—
233C24×C71—21no—
234C24×C71—22no—
235C24×C71—21no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71—22no—
238C24×C71—41no—
239C24×C71—42no—
240C24×C71—42no—
241C24×C71—42no—
242C24×C71—81no—
243C24×C71—81no—
244C24×C71—81no—
245C24×C71C2×D412yes—
246C24×C71C2×D412yes—
247C24×C71C2×D411yescharacteristic
248C24×C71C2×D411yescharacteristic
249C24×C71C2×D411yescharacteristic
250C24×C71C2×D411yescharacteristic
251C24×C71C2411yescharacteristic
252C2×D4×C71—22no—
253C2×D4×C71—22no—
254C2×D4×C71—24no—
255C2×D4×C71—28no—
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—22no—
263C2×D4×C71—22no—
264C2×D4×C71—41no—
265C2×D4×C71—41no—
266C2×D4×C71—42no—
267C2×D4×C71—44no—
268C2×D4×C71—44no—
269C2×D4×C71—44no—
270C2×D4×C71—44no—
271C2×D4×C71—44no—
272C2×D4×C71—42no—
273C2×D4×C71—44no—
274C2×D4×C71—42no—
275C2×D4×C71—44no—
276C2×D4×C71—41no—
277C2×D4×C71—42no—
278C2×D4×C71—41no—
279C2×D4×C71—42no—
280C2×D4×C71—42no—
281C2×D4×C71—42no—
282C2×D4×C71—42no—
283C2×D4×C71—81no—
284C2×D4×C71—81no—
285C2×D4×C71C2×D412yes—
286C2×D4×C71#4112yes—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—22no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—42no—
295C22×C4×C71—41no—
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—42no—
302C22⋊C4×C71—42no—
303C22⋊C4×C71—42no—
304C22⋊C4×C71—42no—
305C22⋊C4×C71—42no—
306C22⋊C4×C71—81no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—24no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—22no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—24no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—42no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—42no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—42no—
332C23×C71—42no—
333C23×C71—42no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—42no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—42no—
343C23×C71—42no—
344C23×C71—42no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—42no—
349C23×C71—42no—
350C23×C71—42no—
351C23×C71—81no—
352C23×C71—81no—
353C23×C71—82no—
354C23×C71—82no—
355C23×C71—82no—
356C23×C71—82no—
357C23×C71—84no—
358C23×C71—84no—
359C23×C71—84no—
360C23×C71—84no—
361C23×C71#12011yescharacteristic
362C23×C71#12012yes—
363C23×C71#12011yescharacteristic
364C23×C71#12112yescomplemented
365C23×C71C22×D412yes—
366C23×C71C22×D411yescharacteristic
367C23×C71C22×D411yescharacteristic
368C23×C71C2×#4111yescharacteristic
369C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—81no—
377C22×D71—81no—
378D4×C71—24no—
379D4×C71—24no—
380D4×C71—44no—
381D4×C71—44no—
382D4×C71—48no—
383D4×C71—44no—
384D4×C71—42no—
385D4×C71—42no—
386D4×C71—44no—
387D4×C71—84no—
388D4×C71—84no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—24no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—42no—
397C2×C4×C71—42no—
398C2×C4×C71—42no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71#12112yescomplemented
408C22⋊D71—44no—
409C22⋊D71—44no—
410C22⋊D71—42no—
411C22⋊D71—42no—
412C22⋊D71—42no—
413C22⋊D71—42no—
414C22⋊D71—44no—
415C22⋊D71—82no—
416C22⋊D71—82no—
417C22⋊D71—82no—
418C22⋊D71—82no—
419C22⋊D71—88no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—24no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—42no—
427C2×Dic71—42no—
428C2×Dic71—42no—
429C2×Dic71—42no—
430C2×Dic71—42no—
431C2×Dic71—42no—
432C2×Dic71—42no—
433C2×Dic71—42no—
434C2×Dic71—81no—
435C2×Dic71—81no—
436C2×Dic71—88no—
437D284—42no—
438C4×D71—44no—
439Dic142—42no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—22no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—21no—
446C22×C71—22no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—22no—
449C22×C71—22no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—22no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—44no—
457C22×C71—44no—
458C22×C71—42no—
459C22×C71—42no—
460C22×C71—42no—
461C22×C71—44no—
462C22×C71—42no—
463C22×C71—42no—
464C22×C71—42no—
465C22×C71—44no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—42no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—82no—
473C22×C71—81no—
474C22×C71—81no—
475C22×C71—81no—
476C22×C71—82no—
477C22×C71—84no—
478C22×C71—81no—
479C22×C71—82no—
480C22×C71—81no—
481C22×C71—81no—
482C22×C71—82no—
483C22×C71—84no—
484C22×C71—81no—
485C22×C71—81no—
486C22×C71B(4,𝔽2)12yescomplemented
487C22×C71C2×#12011yescharacteristic
488C22×C71C2×#12111yescharacteristic
489C22×C71#53411yescharacteristic
490C22×C71D4212yes—
491C22×C71#54612yes—
492C2×D71—42no—
493C2×D71—42no—
494C2×D71—42no—
495C2×D71—82no—
496C2×D71—82no—
497C2×D71—162no—
498C4×C71—22no—
499C4×C71—41no—
500C4×C71—42no—
501C4×C71—81no—
502C4×C71—81no—
503Dic71—44no—
504Dic71—42no—
505Dic71—42no—
506Dic71—42no—
507Dic71—82no—
508#24404—711nomaximal, Sylow
509C2×C71—22no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—21no—
512C2×C71—22no—
513C2×C71—22no—
514C2×C71—42no—
515C2×C71—42no—
516C2×C71—41no—
517C2×C71—82no—
518C2×C71—81no—
519C2×C71#241011yescharacteristic
520C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
521C2×C71#302611yescharacteristic
522D71—82no—
523#3484—711no—
524C2×B(4,𝔽2)—711no—
525C22×#99—711no—
526#2410—712no—
527#2403D7111yescharacteristic, complemented
528#2044—712no—
529#2021—712no—
530#1898—712no—
531#1889—711no—
532#1867—711no—
533#1790—711no—
534C71#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×H(5,𝔽2)—711no—
536C23×D4C2×D7111yescharacteristic
537C23×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
538#546—1422no—
539#546—1422no—
540D42—1422no—
541D42—1422no—
542#535—1421no—
543#534—712no—
544#534—1421no—
545#525—1421no—
546C2×#121—1422no—
547C2×#120—21no—
548C2×#120—712no—
549C2×#120—712no—
550C2×#120—1421no—
551C2×#120C2×D7111yescharacteristic
552C2×#120C2×D7111yescharacteristic, complemented
553#518—711no—
554C22×C22⋊C4—712no—
555B(4,𝔽2)—1424no—
556C2×#99—712no—
557C2×#99—711no—
558C2×#99—711no—
559C2×#99—712no—
560C2×#99—712no—
561C2×#99—1424no—
562#394—1422no—
563#392—21no—
564#392—21no—
565#392—1422no—
566#386—21no—
567#386—712no—
568#386—1422no—
569#386C2×D7111yescharacteristic
570#386C2×D7111yescharacteristic, complemented
571#385—712no—
572#379—712no—
573#379C2×D7111yescharacteristic, complemented
574#342—712no—
575#342—712no—
576C25C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
577C25C22×D7111yescharacteristic
578C25C22×D7111yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—2842no—
580H(5,𝔽2)—1422no—
581H(5,𝔽2)—1422no—
582C2×#41—1422no—
583C2×#41—1421no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—44no—
595C22×D4—42no—
596C22×D4—712no—
597C22×D4—712no—
598C22×D4—712no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1422no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
605C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
606C22×D4C22×D7111yescharacteristic
607C22×D4C22×D7111yescharacteristic
608C23×C4—1422no—
609C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
610C23×C4C22×D7111yescharacteristic
611#127—1422no—
612#124—1422no—
613#123—1422no—
614#123—1422no—
615#123—1422no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618#121—2848no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1422no—
622#121—1422no—
623#121—1422no—
624#121—1422no—
625#121—1422no—
626#121—1422no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—42no—
630#120—44no—
631#120—2842no—
632#120—1424no—
633#120—1422no—
634#120—1422no—
635#120—1422no—
636#120—1422no—
637#120—1422no—
638#120—1422no—
639#120—1422no—
640#120—1422no—
641#120—1422no—
642C4×D4—1422no—
643C4×D4—1422no—
644C4×D4—1422no—
645C4×D4—1422no—
646#117—1421no—
647C2×C4⋊C4—1422no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—2842no—
655C2×C22⋊C4—712no—
656C2×C22⋊C4—712no—
657C2×C22⋊C4—712no—
658C2×C22⋊C4—712no—
659C2×C22⋊C4—712no—
660C2×C22⋊C4—1422no—
661C2×C22⋊C4—1422no—
662C2×C22⋊C4—1422no—
663C2×C22⋊C4—1422no—
664C2×C22⋊C4—1424no—
665C2×C22⋊C4—1422no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
671#99—2842no—
672#99—714no—
673#99—1424no—
674#99—1424no—
675#99—1422no—
676#95—21no—
677#95—21no—
678#95—1422no—
679#95—1422no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—22no—
691C24—41no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—712no—
699C24—1421no—
700C24D4×D7112yes—
701C24D4×D7112yes—
702C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
703C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
704C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
705C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
706C24C23×D7111yescharacteristic
707#41—2842no—
708#41—2844no—
709#41—2844no—
710#41—2842no—
711C2×Q8—1421no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—28no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—2844no—
746C2×D4—2844no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—2844no—
750C2×D4—2844no—
751C2×D4—2844no—
752C2×D4—5682no—
753C2×D4—5682no—
754C2×D4—5682no—
755C2×D4—5682no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1422no—
761C2×D4—1422no—
762C2×D4—1422no—
763C2×D4—1422no—
764C2×D4—1422no—
765C2×D4—1422no—
766C2×D4—1422no—
767C2×D4—1422no—
768C2×D4—1422no—
769C2×D4—1422no—
770C2×D4D4×D7112yes—
771C2×D4#1176586412yes—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—2844no—
782C22×C4—2844no—
783C22×C4—5682no—
784C22×C4—712no—
785C22×C4—712no—
786C22×C4—712no—
787C22×C4—1422no—
788C22×C4—1422no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1422no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
795C4⋊C4—2844no—
796C4⋊C4—1422no—
797C4⋊C4—1422no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—2844no—
810C22⋊C4—2844no—
811C22⋊C4—2844no—
812C22⋊C4—2844no—
813C22⋊C4—5682no—
814C22⋊C4—714no—
815C22⋊C4—1422no—
816C22⋊C4—1422no—
817C22⋊C4—1422no—
818C22⋊C4—1422no—
819C22⋊C4—1422no—
820C22⋊C4—1422no—
821C22⋊C4—1422no—
822C22⋊C4—1422no—
823C22⋊C4—1422no—
824C22⋊C4—1422no—
825C22⋊C4—1422no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1422no—
829C42—1422no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—24no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—24no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—84no—
881C23—84no—
882C23—84no—
883C23—84no—
884C23—2842no—
885C23—2842no—
886C23—2842no—
887C23—5681no—
888C23—5681no—
889C23—1422no—
890C23—1422no—
891C23—1422no—
892C23#1455609611yescharacteristic
893C23#1455609612yes—
894C23#1455609611yescharacteristic
895C23#1455610012yescomplemented
896C23C2×D4×D7112yes—
897C23C2×D4×D7111yescharacteristic
898C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
899C23C2×#1176586411yescharacteristic
900C23#1455617312yes—
901Q8—2842no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—48no—
907D4—44no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—44no—
911D4—84no—
912D4—84no—
913D4—2842no—
914D4—2844no—
915D4—2844no—
916D4—2842no—
917D4—2842no—
918D4—2844no—
919D4—2842no—
920D4—2842no—
921D4—5682no—
922D4—5682no—
923D4—5682no—
924D4—5682no—
925D4—5688no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—2844no—
945C2×C4—2842no—
946C2×C4—2842no—
947C2×C4—2842no—
948C2×C4—2842no—
949C2×C4—2842no—
950C2×C4—2842no—
951C2×C4—2842no—
952C2×C4—2842no—
953C2×C4—5681no—
954C2×C4—5681no—
955C2×C4—5688no—
956C2×C4—1424no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1422no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4#1455610012yescomplemented
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—21no—
966C22—22no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—44no—
988C22—44no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—84no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—84no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—2842no—
1010C22—2842no—
1011C22—2842no—
1012C22—5682no—
1013C22—5682no—
1014C22—11362no—
1015C22#1798618512yescomplemented
1016C22C2×#1455609611yescharacteristic
1017C22C2×#1455610011yescharacteristic
1018C22#1798655811yescharacteristic
1019C22#1798663112yes—
1020C22#1798663612yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—41no—
1024C4—81no—
1025C4—81no—
1026C4—2844no—
1027C4—2842no—
1028C4—2842no—
1029C4—2842no—
1030C4—5682no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—22no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—82no—
1040C2—81no—
1041C2—5682no—
1042C2#2259171511yescharacteristic
1043C2C2×#1798618511yescharacteristic
1044C2#2259773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2403C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2403D71
hypocenterC71#24404
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601975C2semidirect
2. C2×#17986185C2semidirect
3. C22×#14556043C2semidirect
4. #22591714C2semidirect
5. #22589589C2semidirect
6. #22589463C2semidirect
7. #22588791C2semidirect
8. #22588749C2semidirect
9. #22588620C2semidirect
10. #22588287C2semidirect
11. C71×#2403C2semidirect
24. C2×#14556097C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
31. C2×#14556043C22semidirect
32. C2×#14556042C22semidirect
33. C2×#14556042C22semidirect
37. #17985878C22semidirect
38. #17985872C22semidirect
39. #17985855C22semidirect
40. #17985765C22semidirect
41. #17985765C22semidirect
43. C23×D4×C71C22semidirect
46. C2×#120×C71C22semidirect
51. #386×C71C22semidirect
52. #379×C71C22semidirect
62. C22×C22⋊D71D4semidirect
63. C22×C22⋊D71D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
117. #14556043D4semidirect
122. C25×C71D4semidirect
137. C22×D4×C71D4semidirect
138. C22×D4×C71D4semidirect
141. C23×C4×C71D4semidirect
222. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
364. C23×C71#121semidirect
407. C2×C4×C71#121semidirect
486. C22×C71B(4,𝔽2)semidirect
527. #2403D71semidirect
534. C71#24404semidirect
537. C23×D4C2×D71semidirect
552. C2×#120C2×D71semidirect
570. #386C2×D71semidirect
573. #379C2×D71semidirect
576. C25C22⋊D71semidirect
604. C22×D4C22⋊D71semidirect
605. C22×D4C22⋊D71semidirect
609. C23×C4C22⋊D71semidirect
895. C23#14556100semidirect
962. C2×C4#14556100semidirect
1015. C22#17986185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019752
C2×#179861852
C22×#145560432
#225917142
#225895892
#225894632
#225887912
#225887492
#225886202
#225882872
C71×#24032
#2440471