Finite Group Databasebeta

← #32034795

Subgroups — #32034795

Order 18176.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591717C212yesmaximal, complemented
5#22591652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589589C212yesmaximal, complemented
7#22589465C212yesmaximal, complemented
8#22588790C212yesmaximal, complemented
9#22588746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D71C2211yescharacteristic
14#17986637—22no—
15#17986637—22no—
16D4×C22⋊D71—22no—
17D4×C22⋊D71—22no—
18#17986563—21no—
19#17986558—21no—
20#17986558C2212yes—
21#17986506—21no—
22C2×#14556101—22no—
23C2×#14556098—21no—
24C2×#14556098C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556096—21no—
26C2×#14556096C2211yescharacteristic
27C2×#14556096C2212yes—
28C2×#14556096C2212yescomplemented
29#17986474C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D71C2212yescomplemented
31#17986186—24no—
32C2×#14556043C2211yescharacteristic
33C2×#14556043C2212yescomplemented
34C2×#14556042C2212yescomplemented
35#99×D71—24no—
36#17985917—22no—
37#17985909—21no—
38#17985908—21no—
39#17985908—22no—
40#17985878C2211yescharacteristic, complemented
41#17985877—22no—
42#17985877—21no—
43#17985872C2212yescomplemented
44#17985854C2212yescomplemented
45#17985854C2211yescharacteristic, complemented
46#17985765C2212yescomplemented
47#17985765C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
49C2×#99×C71C2211yescharacteristic
50C2×#99×C71C2212yescomplemented
51#386×C71C2211yescharacteristic
52#386×C71C2212yescomplemented
53C24×D71D411yescharacteristic, complemented
54C24×D71C2311yescharacteristic
55C24×D71C2311yescharacteristic
56C22×D284—21no—
57C22×D284—22no—
58C22×D284—21no—
59C22×D284—22no—
60C22×D284—21no—
61C22×D284—44no—
62C22×D284D411yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D71D412yescomplemented
69C22×C22⋊D71D412yescomplemented
70C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—42no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
78#14556124—22no—
79#14556117—22no—
80#14556111—22no—
81#14556111—22no—
82#14556109—22no—
83#14556104—21no—
84#14556104—21no—
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556101—48no—
88#14556100—22no—
89#14556100—22no—
90#14556100—22no—
91#14556100—22no—
92#14556099—21no—
93#14556099—21no—
94#14556098—42no—
95#14556098—44no—
96#14556097—22no—
97#14556097—22no—
98#14556096—22no—
99#14556096—22no—
100#14556096—22no—
101#14556096—22no—
102#14556096—22no—
103#14556096—22no—
104#14556096—22no—
105#14556096—24no—
106#14556096—22no—
107#14556096—22no—
108#14556096—42no—
109D4×Dic71—22no—
110D4×Dic71—22no—
111C4×C22⋊D71—22no—
112C4×C22⋊D71—22no—
113#14556087—21no—
114C2×Dic71⋊C4—22no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic71C2312yes—
118C2×C22⋊Dic71C2312yes—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
131C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
132C22⋊C4×D71—24no—
133C22⋊C4×D71—42no—
134#14556043—24no—
135#14556043D414yescomplemented
136#14556042—24no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—21no—
139H(5,𝔽2)×C71—22no—
140H(5,𝔽2)×C71—22no—
141H(5,𝔽2)×C71—42no—
142C2×#41×C71—21no—
143C2×#41×C71—22no—
144C22×D4×C71—22no—
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71C2312yes—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—22no—
151C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153#99×C71—22no—
154#99×C71—42no—
155#95×C71—21no—
156#95×C71—22no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—22no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—22no—
162C23×D71—22no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—22no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—41no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71C2×D412yes—
176C23×D71C2×D411yescharacteristic
177C23×D71C2×D411yescharacteristic
178C23×D71C2×D412yes—
179C23×D71C2×D411yescharacteristic
180C2×D284—24no—
181C2×D284—28no—
182C2×D284—22no—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—41no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—44no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—44no—
191C2×D284—41no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—41no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—81no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—22no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—44no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—82no—
216C2×C22⋊D71—82no—
217C2×C22⋊D71—81no—
218C2×C22⋊D71—82no—
219C2×C22⋊D71—82no—
220D4×D71—44no—
221D4×D71—44no—
222D4×D71—44no—
223D4×D71—44no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D412yes—
230C22×Dic71C2×D412yes—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—22no—
234C2×C4×D71—41no—
235C2×C4×D71—44no—
236C2×C4×D71—44no—
237C2×C4×D71—82no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—44no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71C2×D414yescomplemented
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—44no—
259(C2×D71)⋊C4—44no—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262(C2×D71)⋊C4—42no—
263(C2×D71)⋊C4—44no—
264(C2×D71)⋊C4—42no—
265(C2×D71)⋊C4—82no—
266(C2×D71)⋊C4—81no—
267C4×Dic71—22no—
268C24×C71—21no—
269C24×C71C2×D412yes—
270C24×C71C2×D411yescharacteristic
271C24×C71C2411yescharacteristic
272#41×C71—44no—
273#41×C71—44no—
274#41×C71—42no—
275#41×C71—42no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×D4×C71—22no—
278C2×D4×C71—22no—
279C2×D4×C71—22no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—22no—
282C2×D4×C71—22no—
283C2×D4×C71—22no—
284C2×D4×C71—22no—
285C2×D4×C71—22no—
286C2×D4×C71—22no—
287C2×D4×C71—44no—
288C2×D4×C71—44no—
289C2×D4×C71—42no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71C2×D412yes—
292C2×D4×C71#4112yes—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—22no—
297C22×C4×C71—22no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—42no—
300C22×C4×C71C2×D412yes—
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C71—22no—
303C22⋊C4×C71—22no—
304C22⋊C4×C71—22no—
305C22⋊C4×C71—42no—
306C22⋊C4×C71—44no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71—42no—
318C23×C71—42no—
319C23×C71—81no—
320C23×C71—81no—
321C23×C71#12112yescomplemented
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323C23×C71C22×D412yes—
324C23×C71C22×D411yescharacteristic
325C23×C71C2×#4111yescharacteristic
326C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—24no—
337C22×D71—24no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—42no—
363C22×D71—42no—
364C22×D71—42no—
365C22×D71—81no—
366C22×D71—81no—
367C22×D71—82no—
368C22×D71—84no—
369C22×D71—82no—
370C22×D71—84no—
371C22×D71—82no—
372C22×D71—82no—
373C22×D71—84no—
374C22×D71—84no—
375C22×D71#12011yescharacteristic
376C22×D71#12012yes—
377C22×D71#12011yescharacteristic
378Q8×C71—42no—
379D4×C71—24no—
380D4×C71—24no—
381D4×C71—42no—
382D4×C71—44no—
383D4×C71—42no—
384D4×C71—42no—
385D4×C71—42no—
386D4×C71—42no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—24no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—44no—
395C2×C4×C71—42no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—42no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—42no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—42no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—42no—
405C2×C4×C71#12112yescomplemented
406C22⋊D71—44no—
407C22⋊D71—44no—
408C22⋊D71—42no—
409C22⋊D71—42no—
410C22⋊D71—44no—
411C22⋊D71—82no—
412C22⋊D71—82no—
413C22⋊D71—82no—
414C22⋊D71—82no—
415C22⋊D71—88no—
416C22⋊D71—84no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—24no—
423C2×Dic71—42no—
424C2×Dic71—42no—
425C2×Dic71—42no—
426C2×Dic71—42no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—81no—
431C2×Dic71—81no—
432D284—44no—
433D284—48no—
434D284—44no—
435D284—44no—
436D284—84no—
437C4×D71—42no—
438C4×D71—42no—
439C4×D71—88no—
440C22×C71—22no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—42no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—82no—
456C22×C71—82no—
457C22×C71—162no—
458C22×C71C2×#12011yescharacteristic
459C22×C71C2×#12111yescharacteristic
460C22×C71#53411yescharacteristic
461C22×C71D4212yes—
462C22×C71#54612yes—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—22no—
467C2×D71—22no—
468C2×D71—21no—
469C2×D71—21no—
470C2×D71—22no—
471C2×D71—44no—
472C2×D71—44no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—44no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—44no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—84no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—82no—
488C2×D71—82no—
489C2×D71—84no—
490C2×D71—82no—
491C2×D71—81no—
492C2×D71—81no—
493C2×D71—82no—
494C2×D71—81no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71B(4,𝔽2)12yescomplemented
498C4×C71—22no—
499C4×C71—42no—
500C4×C71—42no—
501C4×C71—82no—
502C4×C71—81no—
503Dic71—44no—
504Dic71—41no—
505Dic71—42no—
506Dic71—42no—
507Dic71—81no—
508#24404—711nomaximal, Sylow
509C2×C71—22no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—21no—
512C2×C71—22no—
513C2×C71—42no—
514C2×C71—82no—
515C2×C71#241011yescharacteristic
516C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
517C2×C71#302611yescharacteristic
518D71—22no—
519D71—42no—
520D71—41no—
521D71—82no—
522D71—81no—
523#3484—711no—
524C2×B(4,𝔽2)—711no—
525C22×#99—711no—
526#2410—712no—
527#2403—711no—
528#2044—712no—
529#2021—712no—
530#1898—712no—
531#1889—711no—
532#1867—711no—
533#1790D7111yescharacteristic, complemented
534C71#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
536C23×D4—711no—
537C23×D4—711no—
538#546—1422no—
539#546—1422no—
540D42—1422no—
541D42—1422no—
542#535—1421no—
543#534—712no—
544#534—1421no—
545#525—1421no—
546C2×#121—1422no—
547C2×#120—712no—
548C2×#120—712no—
549C2×#120—711no—
550C2×#120—711no—
551C2×#120—1421no—
552C2×#120—1421no—
553#518—711no—
554C22×C22⋊C4—712no—
555B(4,𝔽2)—1424no—
556C2×#99—711no—
557C2×#99—712no—
558C2×#99—712no—
559C2×#99—1424no—
560C2×#99C2×D7111yescharacteristic
561C2×#99C2×D7112yescomplemented
562#394—1422no—
563#392—1421no—
564#392—1421no—
565#392—1422no—
566#386—711no—
567#386—1422no—
568#386—1421no—
569#386C2×D7111yescharacteristic
570#386C2×D7112yescomplemented
571#385—712no—
572#379—712no—
573#379—711no—
574#342—712no—
575#342—712no—
576C25—711no—
577C25—711no—
578C25—711no—
579H(5,𝔽2)—22no—
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—42no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—2844no—
587C22×D4—2842no—
588C22×D4—712no—
589C22×D4—711no—
590C22×D4—712no—
591C22×D4—711no—
592C22×D4—711no—
593C22×D4—1421no—
594C22×D4—1422no—
595C22×D4—1421no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1422no—
598C22×D4—1422no—
599C22×D4—1422no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1422no—
602C22×D4—1422no—
603C22×D4—1422no—
604C22×D4—1421no—
605C22×D4—1421no—
606C22×D4C22×D7112yes—
607C22×D4C22×D7111yescharacteristic
608C23×C4—711no—
609C23×C4—1422no—
610C23×C4C22×D7111yescharacteristic
611#127—1422no—
612#124—1422no—
613#123—1422no—
614#123—1422no—
615#123—1422no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618#121—2848no—
619#121—1422no—
620#121—1422no—
621#121—1422no—
622#121—1422no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1422no—
626#121—1422no—
627#120—2842no—
628#120—2844no—
629#120—2842no—
630#120—1424no—
631#120—1422no—
632#120—1422no—
633#120—1422no—
634#120—1422no—
635#120—1422no—
636#120—1422no—
637#120—1422no—
638#120—1422no—
639#120—1422no—
640#120—1422no—
641#120—1422no—
642C4×D4—1422no—
643C4×D4—1422no—
644C4×D4—1422no—
645C4×D4—1422no—
646#117—1421no—
647C2×C4⋊C4—1422no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—2842no—
651C2×C22⋊C4—712no—
652C2×C22⋊C4—712no—
653C2×C22⋊C4—712no—
654C2×C22⋊C4—712no—
655C2×C22⋊C4—711no—
656C2×C22⋊C4—1424no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1422no—
659C2×C22⋊C4—1422no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1422no—
664C2×C22⋊C4—1422no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
670C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
671#99—22no—
672#99—42no—
673#99—714no—
674#99—1424no—
675#99—1424no—
676#95—21no—
677#95—22no—
678#95—1422no—
679#95—1421no—
680C24—21no—
681C24—2841no—
682C24—2842no—
683C24—2842no—
684C24—2842no—
685C24—5681no—
686C24—5681no—
687C24—5681no—
688C24—712no—
689C24—711no—
690C24—711no—
691C24—712no—
692C24—711no—
693C24—1421no—
694C24—1421no—
695C24—1422no—
696C24—1421no—
697C24—1421no—
698C24—1421no—
699C24—1422no—
700C24—1422no—
701C24—1421no—
702C24—1421no—
703C24—1422no—
704C24D4×D7112yes—
705C24D4×D7111yescharacteristic
706C24C23×D7111yescharacteristic
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711C2×Q8—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2844no—
728C2×D4—2841no—
729C2×D4—2841no—
730C2×D4—2841no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2844no—
734C2×D4—2844no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—2842no—
738C2×D4—2844no—
739C2×D4—2844no—
740C2×D4—2844no—
741C2×D4—2844no—
742C2×D4—2844no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2844no—
745C2×D4—2842no—
746C2×D4—2841no—
747C2×D4—2844no—
748C2×D4—5681no—
749C2×D4—5682no—
750C2×D4—5682no—
751C2×D4—5681no—
752C2×D4—5682no—
753C2×D4—5682no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1424no—
756C2×D4—1428no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1422no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1422no—
764C2×D4—1422no—
765C2×D4—1422no—
766C2×D4—1422no—
767C2×D4—1422no—
768C2×D4—1422no—
769C2×D4—1422no—
770C2×D4D4×D7112yes—
771C2×D4#1176586512yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—2841no—
780C22×C4—2844no—
781C22×C4—2844no—
782C22×C4—5682no—
783C22×C4—712no—
784C22×C4—712no—
785C22×C4—711no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1422no—
790C22×C4—1422no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4D4×D7112yes—
794C22×C4D4×D7111yescharacteristic
795C4⋊C4—2844no—
796C4⋊C4—1422no—
797C4⋊C4—1422no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—2842no—
806C22⋊C4—2844no—
807C22⋊C4—2842no—
808C22⋊C4—2844no—
809C22⋊C4—2842no—
810C22⋊C4—2844no—
811C22⋊C4—2842no—
812C22⋊C4—5682no—
813C22⋊C4—5681no—
814C22⋊C4—714no—
815C22⋊C4—1422no—
816C22⋊C4—1422no—
817C22⋊C4—1422no—
818C22⋊C4—1422no—
819C22⋊C4—1422no—
820C22⋊C4—1422no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1422no—
824C22⋊C4—1422no—
825C22⋊C4—1422no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1422no—
829C42—1422no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—2842no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—2842no—
849C23—2842no—
850C23—2841no—
851C23—2842no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2842no—
855C23—2842no—
856C23—2841no—
857C23—2842no—
858C23—2841no—
859C23—2842no—
860C23—2842no—
861C23—2842no—
862C23—2842no—
863C23—2842no—
864C23—2841no—
865C23—2841no—
866C23—2841no—
867C23—5682no—
868C23—5682no—
869C23—5682no—
870C23—5682no—
871C23—5684no—
872C23—5684no—
873C23—5684no—
874C23—5681no—
875C23—5681no—
876C23—5684no—
877C23—711no—
878C23—711no—
879C23—712no—
880C23—1424no—
881C23—1422no—
882C23—1422no—
883C23—1424no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23—1422no—
887C23—1422no—
888C23—1421no—
889C23—1421no—
890C23—1421no—
891C23—1422no—
892C23—1422no—
893C23—1421no—
894C23—1421no—
895C23#1455610112yescomplemented
896C23C2×D4×D7112yes—
897C23C2×D4×D7111yescharacteristic
898C23C2×D4×D7111yescharacteristic
899C23C2×#1176586511yescharacteristic
900C23#1455617312yes—
901Q8—42no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—42no—
905D4—44no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—2844no—
911D4—2844no—
912D4—2848no—
913D4—2844no—
914D4—2844no—
915D4—2844no—
916D4—2844no—
917D4—2842no—
918D4—2842no—
919D4—5684no—
920D4—5682no—
921D4—5682no—
922D4—5682no—
923D4—5682no—
924D4—5688no—
925D4—5684no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—2842no—
945C2×C4—2842no—
946C2×C4—2842no—
947C2×C4—2842no—
948C2×C4—2842no—
949C2×C4—2842no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—5688no—
954C2×C4—5681no—
955C2×C4—5681no—
956C2×C4—1424no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4#1455610112yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—81no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—162no—
981C22—2844no—
982C22—2842no—
983C22—2842no—
984C22—2844no—
985C22—2844no—
986C22—2842no—
987C22—2842no—
988C22—2842no—
989C22—2844no—
990C22—2842no—
991C22—2841no—
992C22—2841no—
993C22—2841no—
994C22—5682no—
995C22—5681no—
996C22—5681no—
997C22—5682no—
998C22—5681no—
999C22—5682no—
1000C22—5681no—
1001C22—5681no—
1002C22—5682no—
1003C22—5684no—
1004C22—5684no—
1005C22—5681no—
1006C22—5681no—
1007C22—712no—
1008C22—1422no—
1009C22—1421no—
1010C22—1421no—
1011C22—1422no—
1012C22—1421no—
1013C22—1422no—
1014C22—1421no—
1015C22—1421no—
1016C22#120×D7111yescharacteristic
1017C22C2×#1455610111yescharacteristic
1018C22#1798655911yescharacteristic
1019C22#1798663112yes—
1020C22#1798663912yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—82no—
1025C4—81no—
1026C4—2844no—
1027C4—2842no—
1028C4—2842no—
1029C4—2841no—
1030C4—5681no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—2841no—
1038C2—2842no—
1039C2—5682no—
1040C2—5681no—
1041C2—1422no—
1042C2#2259171611yescharacteristic
1043C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
1044C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1790C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1790D71
hypocenterC71#24404
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601971C2semidirect
2. C2×#17986186C2semidirect
3. C2×#99×D71C2semidirect
4. #22591717C2semidirect
5. #22591652C2semidirect
6. #22589589C2semidirect
7. #22589465C2semidirect
8. #22588790C2semidirect
9. #22588746C2semidirect
10. #22588620C2semidirect
11. C71×#1790C2semidirect
12. C23×D284C22semidirect
24. C2×#14556098C22semidirect
28. C2×#14556096C22semidirect
30. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
33. C2×#14556043C22semidirect
34. C2×#14556042C22semidirect
40. #17985878C22semidirect
43. #17985872C22semidirect
44. #17985854C22semidirect
45. #17985854C22semidirect
46. #17985765C22semidirect
47. #17985765C22semidirect
50. C2×#99×C71C22semidirect
52. #386×C71C22semidirect
53. C24×D71D4semidirect
62. C22×D284D4semidirect
67. C22×C22⋊D71D4semidirect
68. C22×C22⋊D71D4semidirect
69. C22×C22⋊D71D4semidirect
77. C22×C4×D71D4semidirect
130. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
131. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
135. #14556043D4semidirect
251. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
321. C23×C71#121semidirect
405. C2×C4×C71#121semidirect
497. C2×D71B(4,𝔽2)semidirect
533. #1790D71semidirect
534. C71#24404semidirect
561. C2×#99C2×D71semidirect
570. #386C2×D71semidirect
895. C23#14556101semidirect
962. C2×C4#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019712
C2×#179861862
C2×#99×D712
#225917172
#225916522
#225895892
#225894652
#225887902
#225887462
#225886202
C71×#17902
#2440471