Finite Group Databasebeta

← #32034798

Subgroups — #32034798

Order 18176.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601975C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591730C212yesmaximal, complemented
4#22591663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589590C212yesmaximal, complemented
6#22589470C212yesmaximal, complemented
7#22588793C212yesmaximal, complemented
8#22588751C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#99×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13#17986643—22no—
14#17986643—22no—
15D4×C22⋊D71—22no—
16D4×C22⋊D71—22no—
17#17986566—21no—
18#17986558—21no—
19#17986558C2212yes—
20#17986510—21no—
21C2×#14556112C2212yescomplemented
22C2×#14556109C2211yescharacteristic
23C2×#14556109C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556097—21no—
25C2×#14556097C2212yes—
26#17986474C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
28#17986190—24no—
29C2×#14556042C2212yescomplemented
30C2×#14556042C2212yescomplemented
31#17985924—22no—
32#17985915—22no—
33#17985913—21no—
34#17985913—21no—
35#17985879C2211yescharacteristic
36#17985879C2211yescharacteristic, complemented
37#17985878—22no—
38#17985876C2212yescomplemented
39#17985874C2212yescomplemented
40#17985872—21no—
41#17985860C2212yescomplemented
42#17985859—22no—
43#17985855—21no—
44#17985855C2211yescharacteristic, complemented
45#17985765C2212yescomplemented
46#17985765C2212yescomplemented
47C23×D4×C71C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C71C2212yescomplemented
49C2×#99×C71—24no—
50C2×#99×C71C2211yescharacteristic
51C2×#99×C71C2211yescharacteristic
52C2×#99×C71C2212yescomplemented
53#14556173—22no—
54#14556173—22no—
55#14556173—42no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765864—22no—
58C22×C22⋊D71—21no—
59C22×C22⋊D71—21no—
60C22×C22⋊D71—21no—
61C22×C22⋊D71D412yes—
62C22×C22⋊D71D412yes—
63C22×C22⋊D71C2312yes—
64C2×D4×D71—22no—
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67#14556124—22no—
68#14556115—22no—
69#14556112—24no—
70#14556112—42no—
71#14556111—22no—
72#14556109—22no—
73#14556109—22no—
74#14556109—22no—
75#14556109—22no—
76#14556109—42no—
77#14556107—21no—
78#14556107—21no—
79#14556102—21no—
80#14556102—21no—
81#14556100—22no—
82#14556100—22no—
83#14556100—22no—
84#14556100—22no—
85#14556099—22no—
86#14556099—22no—
87#14556097—22no—
88#14556097—22no—
89#14556097—22no—
90#14556097—22no—
91#14556097—22no—
92#14556097—22no—
93#14556097—22no—
94#14556096—22no—
95#14556096—22no—
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71—22no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100#14556087—21no—
101C2×C4⋊Dic71—22no—
102C2×C4⋊Dic71—22no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—22no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—22no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71D412yes—
119C2×C22⋊Dic71D412yes—
120C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic71C2312yes—
123C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125#14556042—24no—
126#14556042—42no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C25×C71D411yescharacteristic
134C25×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71—22no—
136C22×D4×C71—22no—
137C22×D4×C71—22no—
138C22×D4×C71—22no—
139C22×D4×C71—42no—
140C22×D4×C71D411yescharacteristic
141C22×D4×C71D411yescharacteristic
142C22×D4×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71—22no—
145C23×C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—24no—
147C2×C22⋊C4×C71—22no—
148C2×C22⋊C4×C71—42no—
149C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
151#99×C71—22no—
152#99×C71—24no—
153#99×C71D414yescomplemented
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D412yes—
156#11765865—42no—
157#11765865—42no—
158#11765864—44no—
159#11765864—44no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—44no—
178C2×C22⋊D71—82no—
179C2×C22⋊D71—82no—
180C2×C22⋊D71—82no—
181D4×D71—44no—
182D4×D71—44no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—81no—
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C22×Dic71C2×D412yes—
198C22×Dic71C2×D412yes—
199C2×C4×D71—22no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—44no—
203C4⋊Dic71—82no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—22no—
206Dic71⋊C4—42no—
207Dic71⋊C4—42no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—22no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—22no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—22no—
216C22⋊Dic71—22no—
217C22⋊Dic71—21no—
218C22⋊Dic71—21no—
219C22⋊Dic71—22no—
220C22⋊Dic71—42no—
221C22⋊Dic71—42no—
222C22⋊Dic71—41no—
223C22⋊Dic71—42no—
224C22⋊Dic71—41no—
225C22⋊Dic71—42no—
226C22⋊Dic71—81no—
227C22⋊Dic71—81no—
228C22⋊Dic71—81no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—44no—
232(C2×D71)⋊C4—82no—
233C4×Dic71—22no—
234C24×C71—21no—
235C24×C71—21no—
236C24×C71—22no—
237C24×C71—21no—
238C24×C71—21no—
239C24×C71—22no—
240C24×C71—41no—
241C24×C71—42no—
242C24×C71—42no—
243C24×C71—81no—
244C24×C71—81no—
245C24×C71C2×D412yes—
246C24×C71C2×D412yes—
247C24×C71C2×D411yescharacteristic
248C24×C71C2×D411yescharacteristic
249C24×C71C2×D411yescharacteristic
250C24×C71C2×D411yescharacteristic
251C24×C71C2411yescharacteristic
252C2×D4×C71—22no—
253C2×D4×C71—22no—
254C2×D4×C71—22no—
255C2×D4×C71—22no—
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—41no—
263C2×D4×C71—41no—
264C2×D4×C71—44no—
265C2×D4×C71—44no—
266C2×D4×C71—44no—
267C2×D4×C71—44no—
268C2×D4×C71C2×D412yes—
269C2×D4×C71#4112yes—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71—22no—
274C22×C4×C71—22no—
275C22×C4×C71—41no—
276C22×C4×C71—44no—
277C22×C4×C71—44no—
278C22×C4×C71—82no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C71—22no—
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71—22no—
284C22⋊C4×C71—44no—
285C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—24no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—42no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—42no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—42no—
309C23×C71—42no—
310C23×C71—42no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71—81no—
318C23×C71—81no—
319C23×C71—82no—
320C23×C71—82no—
321C23×C71—84no—
322C23×C71—84no—
323C23×C71—84no—
324C23×C71#12011yescharacteristic
325C23×C71#12012yes—
326C23×C71#12011yescharacteristic
327C23×C71#12112yes—
328C23×C71C22×D412yes—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C23×C71C2×#4111yescharacteristic
332C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—42no—
337C22×D71—42no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—81no—
340C22×D71—81no—
341D4×C71—24no—
342D4×C71—24no—
343D4×C71—44no—
344D4×C71—44no—
345D4×C71—42no—
346D4×C71—42no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—24no—
353C2×C4×C71—42no—
354C2×C4×C71—42no—
355C2×C4×C71—42no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—88no—
361C2×C4×C71#12112yes—
362C22⋊D71—44no—
363C22⋊D71—44no—
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—42no—
367C22⋊D71—42no—
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—82no—
370C22⋊D71—82no—
371C22⋊D71—82no—
372C22⋊D71—82no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—42no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—42no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—81no—
398C2×Dic71—81no—
399D284—42no—
400C4×D71—44no—
401Dic142—42no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—44no—
419C22×C71—44no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—82no—
433C22×C71—82no—
434C22×C71—84no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—84no—
437C22×C71#45812yescomplemented
438C22×C71C2×#12011yescharacteristic
439C22×C71C2×#12111yescharacteristic
440C22×C71#53411yescharacteristic
441C22×C71D4212yes—
442C22×C71#54612yes—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—82no—
447C2×D71—82no—
448C2×D71—162no—
449C4×C71—22no—
450C4×C71—44no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—82no—
453Dic71—42no—
454Dic71—42no—
455Dic71—42no—
456Dic71—81no—
457Dic71—81no—
458Dic71—81no—
459Dic71—81no—
460#24405—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—22no—
464C2×C71—22no—
465C2×C71—22no—
466C2×C71—42no—
467C2×C71—42no—
468C2×C71—41no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71#241011yescharacteristic
471C2×C71C2×#45811yescharacteristic
472C2×C71#302611yescharacteristic
473D71—82no—
474#3484—711no—
475C2×#458—711no—
476C22×#99D7111yescharacteristic, complemented
477#2412—712no—
478#2405—711no—
479#2044—712no—
480#2022—712no—
481#1898—712no—
482#1890—711no—
483#1867—711no—
484#1790—711no—
485C71#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—711no—
487C23×D4C2×D7111yescharacteristic
488#546—1422no—
489#546—1422no—
490D42—1422no—
491D42—1422no—
492#535—1421no—
493#534—712no—
494#534—1421no—
495#525—1421no—
496C2×#123—711no—
497C2×#123—711no—
498C2×#123—712no—
499C2×#120—712no—
500C2×#120—1421no—
501#518—711no—
502C22×C22⋊C4—711no—
503C22×C22⋊C4C2×D7112yescomplemented
504#458—1424no—
505C2×#99—24no—
506C2×#99—712no—
507C2×#99—712no—
508C2×#99C2×D7111yescharacteristic
509C2×#99C2×D7111yescharacteristic
510C2×#99C2×D7112yescomplemented
511#397—1422no—
512#394—1422no—
513#394—1421no—
514#394—1421no—
515#386—711no—
516#386—711no—
517#386—712no—
518#386—1422no—
519#385—712no—
520#385—1421no—
521#381—712no—
522#380—1422no—
523#379—711no—
524#379—1421no—
525#342—712no—
526#342—712no—
527C25D28411yescharacteristic
528C25C22×D7111yescharacteristic
529H(5,𝔽2)—2842no—
530H(5,𝔽2)—1422no—
531H(5,𝔽2)—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1421no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—712no—
540C22×D4—712no—
541C22×D4—712no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4D28411yescharacteristic
547C22×D4D28411yescharacteristic
548C22×D4C22×D7111yescharacteristic
549C22×D4C22×D7111yescharacteristic
550C23×C4—22no—
551C23×C4—711no—
552C23×C4—711no—
553C23×C4D28411yescharacteristic
554#127—1422no—
555#124—1422no—
556#123—2842no—
557#123—2842no—
558#123—1422no—
559#123—1422no—
560#123—1424no—
561#123—1422no—
562#123—1422no—
563#123—1422no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571#121—1422no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#120—1422no—
575#120—1422no—
576#120—1422no—
577#120—1422no—
578#120—1422no—
579#120—1422no—
580#120—1422no—
581#120—1422no—
582#120—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587#117—1421no—
588C2×C4⋊C4—1422no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1422no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—712no—
596C2×C22⋊C4—712no—
597C2×C22⋊C4—712no—
598C2×C22⋊C4—711no—
599C2×C22⋊C4—711no—
600C2×C22⋊C4—1422no—
601C2×C22⋊C4—1422no—
602C2×C22⋊C4—1422no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1422no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
616C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
617#99—22no—
618#99—24no—
619#99—2842no—
620#99—1424no—
621#99C22⋊D7114yescomplemented
622#95—1422no—
623#95—1422no—
624#95—1422no—
625#95—1422no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—41no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—712no—
640C24—1421no—
641C24D4×D7112yes—
642C24D4×D7112yes—
643C24C2×D28411yescharacteristic
644C24C2×D28411yescharacteristic
645C24C2×D28411yescharacteristic
646C24C2×D28411yescharacteristic
647C24C23×D7111yescharacteristic
648#41—2842no—
649#41—2844no—
650#41—2844no—
651#41—2842no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2844no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2844no—
674C2×D4—5682no—
675C2×D4—5682no—
676C2×D4—5682no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1422no—
680C2×D4—1422no—
681C2×D4—1422no—
682C2×D4—1422no—
683C2×D4—1422no—
684C2×D4—1422no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1422no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
692C2×D4#1176586512yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4—5681no—
703C22×C4—712no—
704C22×C4—712no—
705C22×C4—712no—
706C22×C4—1422no—
707C22×C4—1422no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1422no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4C2×D28411yescharacteristic
720C22×C4C2×D28411yescharacteristic
721C4⋊C4—2842no—
722C4⋊C4—2844no—
723C4⋊C4—2842no—
724C4⋊C4—5682no—
725C4⋊C4—1422no—
726C4⋊C4—1422no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—2844no—
734C22⋊C4—2842no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—2841no—
737C22⋊C4—2842no—
738C22⋊C4—2841no—
739C22⋊C4—2842no—
740C22⋊C4—5682no—
741C22⋊C4—5681no—
742C22⋊C4—5681no—
743C22⋊C4—5681no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—1422no—
755C22⋊C4—1422no—
756C22⋊C4—1422no—
757C22⋊C4—1422no—
758C22⋊C4C2×C22⋊D7114yescomplemented
759C42—1422no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—24no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—2842no—
799C23—2842no—
800C23—2842no—
801C23—5681no—
802C23—5681no—
803C23—1422no—
804C23—1422no—
805C23—1422no—
806C23#1455609811yescharacteristic
807C23#1455609812yes—
808C23#1455609811yescharacteristic
809C23#1455610212yes—
810C23C2×D4×D7112yes—
811C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
812C23C22×D28411yescharacteristic
813C23C2×#1176586511yescharacteristic
814C23#1455617312yes—
815Q8—2842no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—2842no—
823D4—2844no—
824D4—2844no—
825D4—2842no—
826D4—2842no—
827D4—2842no—
828D4—2844no—
829D4—2842no—
830D4—5682no—
831D4—5682no—
832D4—5682no—
833D4—5682no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—2844no—
849C2×C4—2842no—
850C2×C4—2842no—
851C2×C4—2842no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2842no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2842no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—5681no—
869C2×C4—5681no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4#1455610212yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—22no—
886C22—21no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—84no—
909C22—81no—
910C22—84no—
911C22—2842no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—5682no—
915C22—5682no—
916C22—11362no—
917C22#1798619012yescomplemented
918C22C2×#1455609811yescharacteristic
919C22C2×#1455610211yescharacteristic
920C22#1798656111yescharacteristic
921C22D4×C22⋊D7112yes—
922C22#1798663912yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—41no—
926C4—82no—
927C4—2842no—
928C4—2842no—
929C4—2842no—
930C4—5681no—
931C4—5681no—
932C4—5681no—
933C4—5681no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—41no—
940C2—42no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—5682no—
944C2#2259170811yescharacteristic
945C2C2×#1798619011yescharacteristic
946C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC22×#99×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601975C2
hypercenterC22×#99D71
hypocenterC71#24405
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986190C2semidirect
3. #22591730C2semidirect
4. #22591663C2semidirect
5. #22589590C2semidirect
6. #22589470C2semidirect
7. #22588793C2semidirect
8. #22588751C2semidirect
9. #22588623C2semidirect
10. #22588286C2semidirect
11. C22×#99×C71C2semidirect
21. C2×#14556112C22semidirect
23. C2×#14556109C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
29. C2×#14556042C22semidirect
30. C2×#14556042C22semidirect
36. #17985879C22semidirect
38. #17985876C22semidirect
39. #17985874C22semidirect
41. #17985860C22semidirect
44. #17985855C22semidirect
45. #17985765C22semidirect
46. #17985765C22semidirect
48. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
52. C2×#99×C71C22semidirect
153. #99×C71D4semidirect
285. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
437. C22×C71#458semidirect
476. C22×#99D71semidirect
485. C71#24405semidirect
503. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
510. C2×#99C2×D71semidirect
621. #99C22⋊D71semidirect
758. C22⋊C4C2×C22⋊D71semidirect
917. C22#17986190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019752
C2×#179861902
#225917302
#225916632
#225895902
#225894702
#225887932
#225887512
#225886232
#225882862
C22×#99×C712
#2440571