Finite Group Databasebeta

← #32034799

Subgroups — #32034799

Order 18176.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601972C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18#17986641—21no—
19#17986641—21no—
20#17986638—21no—
21#17986638—21no—
22#17986633—21no—
23#17986633—21no—
24#17986631—21no—
25#17986631—21no—
26#17986564—21no—
27#17986560—21no—
28#17986558C2211yescharacteristic
29#17986507—21no—
30C2×#14556112C2211yescharacteristic
31C2×#14556112C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556109C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556109C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556098C2211yescharacteristic
35C2×#14556096C2211yescharacteristic
36#120×D71—21no—
37#17986472C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
41#17986190—24no—
42C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556042C2211yescharacteristic
45C2×#14556042C2211yescharacteristic
46C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D71—24no—
49#17985928—21no—
50#17985926—21no—
51#17985917—21no—
52#17985916—21no—
53#17985915—21no—
54#17985914—21no—
55#17985878C2211yescharacteristic
56#17985878C2211yescharacteristic, complemented
57#17985877—21no—
58#17985875—21no—
59#17985873—21no—
60#17985872C2211yescharacteristic, complemented
61#17985860C2211yescharacteristic, complemented
62#17985860C2211yescharacteristic, complemented
63#17985858—21no—
64#17985856—21no—
65#17985854—21no—
66#17985854C2211yescharacteristic, complemented
67#17985766C2211yescharacteristic, complemented
68#17985765C2211yescharacteristic, complemented
69#17985765C2211yescharacteristic, complemented
70#534×C71C2211yescharacteristic
71C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#386×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#386×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#385×C71C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D71D411yescharacteristic
78C24×D71C2311yescharacteristic
79#14556173—22no—
80#14556173—22no—
81#14556173—41no—
82#14556173—41no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—21no—
86C22×D284D411yescharacteristic
87C22×D284D411yescharacteristic
88C22×D284D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71—21no—
97C2×D4×D71—21no—
98C2×D4×D71—21no—
99C2×D4×D71—21no—
100C2×D4×D71—21no—
101C2×D4×D71—22no—
102C2×D4×D71—22no—
103C2×D4×D71—21no—
104C2×D4×D71—21no—
105C2×D4×D71—41no—
106C2×D4×D71—41no—
107C23×Dic71C2311yescharacteristic
108C22×C4×D71—21no—
109C22×C4×D71—21no—
110C22×C4×D71D411yescharacteristic
111#14556124—21no—
112#14556124—21no—
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556112—22no—
118#14556112—22no—
119#14556112—22no—
120#14556112—41no—
121#14556111—21no—
122#14556109—21no—
123#14556109—22no—
124#14556109—41no—
125#14556109—41no—
126#14556109—41no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145#14556098—21no—
146#14556098—21no—
147#14556098—21no—
148#14556098—21no—
149#14556097—21no—
150#14556096—21no—
151#14556096—21no—
152#14556096—21no—
153#14556096—21no—
154#14556096—21no—
155#14556096—21no—
156#14556096—21no—
157#14556090—21no—
158#14556090—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160C4×C22⋊D71—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164(C22⋊D71)⋊C4—21no—
165#14556084—21no—
166C2×C4⋊Dic71—21no—
167C2×C4⋊Dic71—21no—
168C2×Dic71⋊C4—21no—
169C2×Dic71⋊C4—21no—
170C2×Dic71⋊C4—21no—
171C2×C22⋊Dic71—21no—
172C2×C22⋊Dic71—21no—
173C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
192C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
193C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
194C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
195C22⋊C4×D71—21no—
196C22⋊C4×D71—21no—
197C22⋊C4×D71—21no—
198C22⋊C4×D71—22no—
199C22⋊C4×D71—22no—
200C22⋊C4×D71—41no—
201C22⋊C4×D71—41no—
202#14556043—22no—
203#14556043—41no—
204#14556042—22no—
205#14556042—22no—
206#14556042—41no—
207#14556042D414yescomplemented
208C71⋊#95—21no—
209C71⋊#95—21no—
210C71⋊#95—21no—
211C71⋊#95—21no—
212C71⋊#95—21no—
213C71⋊#95—21no—
214C71⋊#95—21no—
215C22×D4×C71C2311yescharacteristic
216C22×D4×C71C2311yescharacteristic
217C23×C4×C71C2311yescharacteristic
218#123×C71—21no—
219#123×C71—21no—
220#121×C71—21no—
221#121×C71—21no—
222#120×C71—21no—
223#120×C71—21no—
224C2×C4⋊C4×C71—21no—
225C2×C22⋊C4×C71—21no—
226C2×C22⋊C4×C71—21no—
227C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
231#99×C71—22no—
232#99×C71—22no—
233#95×C71—21no—
234#95×C71—21no—
235#95×C71—21no—
236C23×D71—21no—
237C23×D71—21no—
238C23×D71—21no—
239C23×D71—21no—
240C23×D71—21no—
241C23×D71—21no—
242C23×D71—21no—
243C23×D71—22no—
244C23×D71—42no—
245C23×D71—41no—
246C23×D71—42no—
247C23×D71—81no—
248C23×D71—81no—
249C23×D71C2×D411yescharacteristic
250C23×D71C2×D411yescharacteristic
251C23×D71C2×D411yescharacteristic
252C23×D71C2×D411yescharacteristic
253C23×D71C2×D411yescharacteristic
254C23×D71C2×D411yescharacteristic
255C23×D71C2×D411yescharacteristic
256C23×D71C2×D411yescharacteristic
257#11765865—42no—
258#11765865—42no—
259#11765864—42no—
260#11765864—42no—
261#11765864—42no—
262#11765864—42no—
263C2×Dic142—21no—
264C2×D284—21no—
265C2×D284—21no—
266C2×D284—21no—
267C2×D284—21no—
268C2×D284—21no—
269C2×D284—22no—
270C2×D284—21no—
271C2×D284—21no—
272C2×D284—41no—
273C2×D284—42no—
274C2×D284—81no—
275C2×C22⋊D71—21no—
276C2×C22⋊D71—21no—
277C2×C22⋊D71—21no—
278C2×C22⋊D71—21no—
279C2×C22⋊D71—21no—
280C2×C22⋊D71—21no—
281C2×C22⋊D71—21no—
282C2×C22⋊D71—21no—
283C2×C22⋊D71—21no—
284C2×C22⋊D71—21no—
285C2×C22⋊D71—21no—
286C2×C22⋊D71—21no—
287C2×C22⋊D71—21no—
288C2×C22⋊D71—21no—
289C2×C22⋊D71—21no—
290C2×C22⋊D71—21no—
291C2×C22⋊D71—21no—
292C2×C22⋊D71—21no—
293C2×C22⋊D71—21no—
294C2×C22⋊D71—21no—
295C2×C22⋊D71—22no—
296C2×C22⋊D71—41no—
297C2×C22⋊D71—42no—
298C2×C22⋊D71—42no—
299C2×C22⋊D71—42no—
300C2×C22⋊D71—81no—
301C2×C22⋊D71C2×D412yes—
302C2×C22⋊D71#4112yes—
303D4×D71—42no—
304D4×D71—42no—
305D4×D71—42no—
306D4×D71—42no—
307D4×D71—42no—
308D4×D71—42no—
309D4×D71—42no—
310D4×D71—42no—
311D4×D71—42no—
312D4×D71—42no—
313D4×D71—42no—
314D4×D71—42no—
315D4×D71—82no—
316D4×D71—82no—
317C22×Dic71—21no—
318C22×Dic71—21no—
319C22×Dic71—21no—
320C22×Dic71—21no—
321C22×Dic71—21no—
322C22×Dic71—21no—
323C22×Dic71—21no—
324C22×Dic71—21no—
325C22×Dic71—21no—
326C22×Dic71—21no—
327C22×Dic71—21no—
328C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
329C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
330C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
331C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D71—21no—
333C2×C4×D71—21no—
334C2×C4×D71—21no—
335C2×C4×D71—21no—
336C2×C4×D71—22no—
337C2×C4×D71—21no—
338C2×C4×D71—21no—
339C2×C4×D71—41no—
340C2×C4×D71—42no—
341C2×C4×D71—42no—
342C2×C4×D71—42no—
343C2×C4×D71—42no—
344C2×C4×D71—81no—
345C2×C4×D71—81no—
346C4⋊Dic71—42no—
347C4⋊Dic71—42no—
348Dic71⋊C4—21no—
349Dic71⋊C4—21no—
350Dic71⋊C4—21no—
351Dic71⋊C4—21no—
352Dic71⋊C4—42no—
353Dic71⋊C4—42no—
354Dic71⋊C4—81no—
355C22⋊Dic71—21no—
356C22⋊Dic71—21no—
357C22⋊Dic71—21no—
358C22⋊Dic71—21no—
359C22⋊Dic71—21no—
360C22⋊Dic71—21no—
361C22⋊Dic71—21no—
362C22⋊Dic71—21no—
363C22⋊Dic71—21no—
364C22⋊Dic71—42no—
365C22⋊Dic71—42no—
366C22⋊Dic71C2×D412yescomplemented
367(C2×D71)⋊C4—21no—
368(C2×D71)⋊C4—21no—
369(C2×D71)⋊C4—21no—
370(C2×D71)⋊C4—21no—
371(C2×D71)⋊C4—21no—
372(C2×D71)⋊C4—21no—
373(C2×D71)⋊C4—21no—
374(C2×D71)⋊C4—21no—
375(C2×D71)⋊C4—21no—
376(C2×D71)⋊C4—21no—
377(C2×D71)⋊C4—21no—
378(C2×D71)⋊C4—21no—
379(C2×D71)⋊C4—42no—
380(C2×D71)⋊C4—42no—
381(C2×D71)⋊C4—42no—
382(C2×D71)⋊C4—42no—
383(C2×D71)⋊C4—41no—
384(C2×D71)⋊C4—41no—
385(C2×D71)⋊C4—41no—
386(C2×D71)⋊C4—41no—
387(C2×D71)⋊C4—42no—
388(C2×D71)⋊C4—81no—
389(C2×D71)⋊C4—81no—
390(C2×D71)⋊C4—81no—
391C4×Dic71—21no—
392C4×Dic71—21no—
393C24×C71C2×D411yescharacteristic
394C24×C71C2×D411yescharacteristic
395C24×C71C2411yescharacteristic
396C2×D4×C71—21no—
397C2×D4×C71—21no—
398C2×D4×C71—21no—
399C2×D4×C71—21no—
400C2×D4×C71—21no—
401C2×D4×C71—21no—
402C2×D4×C71—21no—
403C2×D4×C71—21no—
404C2×D4×C71—21no—
405C2×D4×C71—21no—
406C2×D4×C71—21no—
407C2×D4×C71—21no—
408C2×D4×C71—21no—
409C2×D4×C71—21no—
410C22×C4×C71—21no—
411C22×C4×C71—21no—
412C22×C4×C71—21no—
413C22×C4×C71—21no—
414C22×C4×C71—21no—
415C22×C4×C71—21no—
416C22×C4×C71—81no—
417C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
418C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
419C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
420C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
421C4⋊C4×C71—21no—
422C4⋊C4×C71—21no—
423C4⋊C4×C71—81no—
424C22⋊C4×C71—21no—
425C22⋊C4×C71—21no—
426C22⋊C4×C71—21no—
427C22⋊C4×C71—21no—
428C22⋊C4×C71—21no—
429C22⋊C4×C71—21no—
430C22⋊C4×C71—21no—
431C22⋊C4×C71—21no—
432C22⋊C4×C71—21no—
433C22⋊C4×C71—21no—
434C22⋊C4×C71—21no—
435C22⋊C4×C71—81no—
436C22⋊C4×C71—81no—
437C22⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
438C23×C71—21no—
439C23×C71—21no—
440C23×C71—21no—
441C23×C71—21no—
442C23×C71—21no—
443C23×C71—21no—
444C23×C71—41no—
445C23×C71—41no—
446C23×C71—41no—
447C23×C71—41no—
448C23×C71—41no—
449C23×C71—41no—
450C23×C71C22×D411yescharacteristic
451C23×C71C22×D411yescharacteristic
452C23×C71C22×D411yescharacteristic
453C23×C71C22×D411yescharacteristic
454C23×C71C2×#4111yescharacteristic
455C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22×D71—21no—
458C22×D71—21no—
459C22×D71—21no—
460C22×D71—21no—
461C22×D71—21no—
462C22×D71—21no—
463C22×D71—21no—
464C22×D71—21no—
465C22×D71—21no—
466C22×D71—21no—
467C22×D71—21no—
468C22×D71—21no—
469C22×D71—21no—
470C22×D71—21no—
471C22×D71—22no—
472C22×D71—22no—
473C22×D71—22no—
474C22×D71—21no—
475C22×D71—21no—
476C22×D71—21no—
477C22×D71—41no—
478C22×D71—41no—
479C22×D71—41no—
480C22×D71—41no—
481C22×D71—41no—
482C22×D71—41no—
483C22×D71—41no—
484C22×D71—41no—
485C22×D71—41no—
486C22×D71—42no—
487C22×D71—42no—
488C22×D71—42no—
489C22×D71—42no—
490C22×D71—41no—
491C22×D71—41no—
492C22×D71—42no—
493C22×D71—41no—
494C22×D71—41no—
495C22×D71—81no—
496C22×D71—81no—
497C22×D71—82no—
498C22×D71—82no—
499C22×D71—82no—
500C22×D71—82no—
501C22×D71—84no—
502C22×D71—81no—
503C22×D71—81no—
504C22×D71—84no—
505C22×D71#12011yescharacteristic
506C22×D71#12011yescharacteristic
507C22×D71#12011yescharacteristic
508C22×D71#12011yescharacteristic
509C22×D71#12112yes—
510D4×C71—41no—
511D4×C71—41no—
512D4×C71—41no—
513D4×C71—41no—
514D4×C71—41no—
515D4×C71—41no—
516D4×C71—41no—
517D4×C71—41no—
518D4×C71—81no—
519D4×C71—81no—
520C2×C4×C71—21no—
521C2×C4×C71—21no—
522C2×C4×C71—21no—
523C2×C4×C71—21no—
524C2×C4×C71—21no—
525C2×C4×C71—21no—
526C2×C4×C71—22no—
527C2×C4×C71—21no—
528C2×C4×C71—21no—
529C2×C4×C71—41no—
530C2×C4×C71—41no—
531C2×C4×C71—41no—
532C2×C4×C71—41no—
533C2×C4×C71—41no—
534C2×C4×C71—41no—
535C2×C4×C71—41no—
536C2×C4×C71—41no—
537C2×C4×C71—41no—
538C2×C4×C71—41no—
539C2×C4×C71—41no—
540C2×C4×C71—41no—
541C2×C4×C71—41no—
542C2×C4×C71—41no—
543C2×C4×C71—41no—
544C2×C4×C71—41no—
545C2×C4×C71—41no—
546C22⋊D71—22no—
547C22⋊D71—22no—
548C22⋊D71—22no—
549C22⋊D71—22no—
550C22⋊D71—42no—
551C22⋊D71—42no—
552C22⋊D71—42no—
553C22⋊D71—42no—
554C22⋊D71—42no—
555C22⋊D71—41no—
556C22⋊D71—41no—
557C22⋊D71—41no—
558C22⋊D71—41no—
559C22⋊D71—42no—
560C22⋊D71—81no—
561C22⋊D71—81no—
562C22⋊D71—81no—
563C22⋊D71—81no—
564C2×Dic71—21no—
565C2×Dic71—21no—
566C2×Dic71—21no—
567C2×Dic71—21no—
568C2×Dic71—21no—
569C2×Dic71—22no—
570C2×Dic71—21no—
571C2×Dic71—21no—
572C2×Dic71—42no—
573C2×Dic71—41no—
574C2×Dic71—41no—
575C2×Dic71—41no—
576C2×Dic71—41no—
577C2×Dic71—41no—
578C2×Dic71—41no—
579C2×Dic71—41no—
580C2×Dic71—41no—
581C2×Dic71—41no—
582C2×Dic71—41no—
583C2×Dic71—41no—
584C2×Dic71—41no—
585C2×Dic71—41no—
586C2×Dic71—41no—
587C2×Dic71—41no—
588C2×Dic71—41no—
589C2×Dic71—41no—
590C2×Dic71#12112yes—
591D284—42no—
592D284—42no—
593D284—42no—
594D284—42no—
595D284—42no—
596D284—81no—
597D284—81no—
598C4×D71—42no—
599C4×D71—42no—
600C4×D71—42no—
601C4×D71—42no—
602C4×D71—81no—
603C4×D71—81no—
604C4×D71—84no—
605C4×D71—84no—
606Dic142—42no—
607C22×C71—21no—
608C22×C71—21no—
609C22×C71—21no—
610C22×C71—21no—
611C22×C71—21no—
612C22×C71—21no—
613C22×C71—41no—
614C22×C71—41no—
615C22×C71—41no—
616C22×C71—41no—
617C22×C71—42no—
618C22×C71—41no—
619C22×C71—41no—
620C22×C71—41no—
621C22×C71—41no—
622C22×C71—41no—
623C22×C71—41no—
624C22×C71—81no—
625C22×C71—81no—
626C22×C71—81no—
627C22×C71C2×#12011yescharacteristic
628C22×C71C2×#12111yescharacteristic
629C22×C71#53411yescharacteristic
630C22×C71D4211yescharacteristic
631C22×C71D4211yescharacteristic
632C22×C71#54611yescharacteristic
633C22×C71#54611yescharacteristic
634C2×D71—21no—
635C2×D71—21no—
636C2×D71—21no—
637C2×D71—22no—
638C2×D71—21no—
639C2×D71—21no—
640C2×D71—21no—
641C2×D71—21no—
642C2×D71—21no—
643C2×D71—21no—
644C2×D71—21no—
645C2×D71—21no—
646C2×D71—42no—
647C2×D71—42no—
648C2×D71—42no—
649C2×D71—42no—
650C2×D71—42no—
651C2×D71—42no—
652C2×D71—41no—
653C2×D71—41no—
654C2×D71—42no—
655C2×D71—41no—
656C2×D71—41no—
657C2×D71—41no—
658C2×D71—84no—
659C2×D71—81no—
660C2×D71—81no—
661C2×D71—81no—
662C2×D71—81no—
663C2×D71—81no—
664C2×D71—81no—
665C2×D71—81no—
666C2×D71—84no—
667C2×D71—81no—
668C2×D71—81no—
669C2×D71—162no—
670C2×D71#45812yescomplemented
671C4×C71—42no—
672C4×C71—41no—
673C4×C71—41no—
674C4×C71—41no—
675C4×C71—41no—
676C4×C71—81no—
677C4×C71—81no—
678C4×C71—81no—
679Dic71—22no—
680Dic71—42no—
681Dic71—41no—
682Dic71—41no—
683Dic71—41no—
684Dic71—81no—
685Dic71—81no—
686Dic71—81no—
687#24405—711nomaximal, Sylow
688C2×C71—21no—
689C2×C71—21no—
690C2×C71—21no—
691C2×C71—21no—
692C2×C71—21no—
693C2×C71—21no—
694C2×C71—81no—
695C2×C71—81no—
696C2×C71#241011yescharacteristic
697C2×C71C2×#45811yescharacteristic
698C2×C71#302611yescharacteristic
699D71—22no—
700D71—41no—
701D71—41no—
702D71—41no—
703D71—42no—
704D71—81no—
705#3484—711no—
706C2×#458—711no—
707C22×#99—711no—
708#2412—711no—
709#2412—711no—
710#2405—711no—
711#2044—711no—
712#2044D7111yescharacteristic, complemented
713#2022—711no—
714#2022—711no—
715#1898—711no—
716#1898—711no—
717#1890—711no—
718#1867—711no—
719#1790—711no—
720C71#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
721C2×H(5,𝔽2)—711no—
722C23×D4—711no—
723#546—1421no—
724#546—1421no—
725#546—1421no—
726#546—1421no—
727D42—1421no—
728D42—1421no—
729D42—1421no—
730D42—1421no—
731#535—1421no—
732#534—711no—
733#534—1421no—
734#534C2×D7111yescharacteristic
735#525—1421no—
736C2×#123—711no—
737C2×#123—711no—
738C2×#123—711no—
739C2×#123—711no—
740C2×#120—711no—
741C2×#120—711no—
742C2×#120—1421no—
743#518—711no—
744C22×C22⋊C4—711no—
745C22×C22⋊C4—711no—
746C22×C22⋊C4—711no—
747#458—1424no—
748C2×#99—711no—
749C2×#99—711no—
750C2×#99—711no—
751C2×#99—711no—
752C2×#99—711no—
753C2×#99—711no—
754C2×#99—1424no—
755C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
756C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
757#397—1421no—
758#397—1421no—
759#394—1421no—
760#394—1421no—
761#394—1421no—
762#394—1421no—
763#386—711no—
764#386—711no—
765#386—1421no—
766#386—1421no—
767#386C2×D7111yescharacteristic, complemented
768#386C2×D7111yescharacteristic, complemented
769#385—711no—
770#385—1421no—
771#385C2×D7111yescharacteristic, complemented
772#381—711no—
773#381—711no—
774#380—1421no—
775#380—1421no—
776#379—711no—
777#379—1421no—
778#342—711no—
779#342—711no—
780#342—711no—
781#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
782C25—711no—
783C25—711no—
784H(5,𝔽2)—2841no—
785H(5,𝔽2)—2841no—
786H(5,𝔽2)—1422no—
787H(5,𝔽2)—1422no—
788C2×#41—1421no—
789C2×#41—1421no—
790C2×#41—1421no—
791C22×D4—2841no—
792C22×D4—2841no—
793C22×D4—711no—
794C22×D4—711no—
795C22×D4—711no—
796C22×D4—711no—
797C22×D4—711no—
798C22×D4—711no—
799C22×D4—711no—
800C22×D4—711no—
801C22×D4—1422no—
802C22×D4—1422no—
803C22×D4—1421no—
804C22×D4—1421no—
805C22×D4—1421no—
806C22×D4—1421no—
807C22×D4—1421no—
808C22×D4—1421no—
809C22×D4—1421no—
810C22×D4—1421no—
811C22×D4—1421no—
812C22×D4C22×D7111yescharacteristic
813C22×D4C22×D7111yescharacteristic
814C23×C4—711no—
815C23×C4—711no—
816C23×C4—1421no—
817C23×C4—1421no—
818C23×C4C22×D7111yescharacteristic
819#127—1421no—
820#127—1421no—
821#124—1421no—
822#124—1421no—
823#123—21no—
824#123—21no—
825#123—2841no—
826#123—2841no—
827#123—2841no—
828#123—2841no—
829#123—1422no—
830#123—1422no—
831#123—1422no—
832#123—1422no—
833#123—1421no—
834#123—1421no—
835#123—1421no—
836#123—1421no—
837C22⋊Q8—1421no—
838C22⋊Q8—1421no—
839#121—21no—
840#121—21no—
841#121—1421no—
842#121—1421no—
843#121—1421no—
844#121—1421no—
845#121—1421no—
846#121—1421no—
847#121—1421no—
848#121—1421no—
849#121—1421no—
850#121—1421no—
851#121—1421no—
852#121—1421no—
853#120—21no—
854#120—21no—
855#120—1421no—
856#120—1421no—
857#120—1421no—
858#120—1421no—
859#120—1421no—
860#120—1421no—
861#120—1421no—
862#120—1421no—
863#120—1421no—
864#120—1421no—
865#120—1421no—
866#120—1421no—
867#120—1421no—
868#120—1421no—
869#120—1421no—
870#120—1421no—
871C4×D4—1421no—
872C4×D4—1421no—
873C4×D4—1421no—
874C4×D4—1421no—
875C4×D4—1421no—
876C4×D4—1421no—
877C4×D4—1421no—
878C4×D4—1421no—
879#117—1421no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—1421no—
882C2×C4⋊C4—1421no—
883C2×C4⋊C4—1421no—
884C2×C4⋊C4—1421no—
885C2×C4⋊C4—1421no—
886C2×C22⋊C4—21no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—2841no—
889C2×C22⋊C4—2841no—
890C2×C22⋊C4—711no—
891C2×C22⋊C4—711no—
892C2×C22⋊C4—711no—
893C2×C22⋊C4—711no—
894C2×C22⋊C4—711no—
895C2×C22⋊C4—711no—
896C2×C22⋊C4—711no—
897C2×C22⋊C4—711no—
898C2×C22⋊C4—1422no—
899C2×C22⋊C4—1421no—
900C2×C22⋊C4—1421no—
901C2×C22⋊C4—1421no—
902C2×C22⋊C4—1421no—
903C2×C22⋊C4—1421no—
904C2×C22⋊C4—1421no—
905C2×C22⋊C4—1421no—
906C2×C22⋊C4—1421no—
907C2×C22⋊C4—1421no—
908C2×C22⋊C4—1421no—
909C2×C22⋊C4—1421no—
910C2×C22⋊C4—1421no—
911C2×C22⋊C4—1421no—
912C2×C22⋊C4—1421no—
913C2×C22⋊C4—1421no—
914C2×C22⋊C4—1421no—
915C2×C22⋊C4—1422no—
916C2×C22⋊C4—1421no—
917C2×C22⋊C4—1421no—
918C2×C22⋊C4—1421no—
919C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
920C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
921C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
922C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
923#99—22no—
924#99—22no—
925#99—2841no—
926#99—2841no—
927#99—714no—
928#99—1422no—
929#99—1422no—
930#99—1422no—
931#95—21no—
932#95—21no—
933#95—21no—
934#95—1421no—
935#95—1421no—
936#95—1421no—
937#95—1421no—
938#95—1421no—
939#95—1421no—
940#95—1421no—
941C24—2841no—
942C24—2842no—
943C24—2842no—
944C24—5681no—
945C24—5681no—
946C24—711no—
947C24—711no—
948C24—711no—
949C24—711no—
950C24—711no—
951C24—711no—
952C24—711no—
953C24—711no—
954C24—1421no—
955C24—1421no—
956C24—1422no—
957C24—1421no—
958C24—1421no—
959C24—1421no—
960C24—1421no—
961C24—1421no—
962C24D4×D7111yescharacteristic
963C24D4×D7111yescharacteristic
964C24C23×D7111yescharacteristic
965#41—2842no—
966#41—2842no—
967#41—2842no—
968#41—2842no—
969#41—2842no—
970#41—2842no—
971C2×Q8—1421no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—2841no—
987C2×D4—2842no—
988C2×D4—2842no—
989C2×D4—2842no—
990C2×D4—2842no—
991C2×D4—2842no—
992C2×D4—2842no—
993C2×D4—2842no—
994C2×D4—2842no—
995C2×D4—2842no—
996C2×D4—2842no—
997C2×D4—2842no—
998C2×D4—2842no—
999C2×D4—2842no—
1000C2×D4—2842no—
1001C2×D4—2842no—
1002C2×D4—2842no—
1003C2×D4—2841no—
1004C2×D4—5681no—
1005C2×D4—5681no—
1006C2×D4—5682no—
1007C2×D4—5682no—
1008C2×D4—712no—
1009C2×D4—712no—
1010C2×D4—1421no—
1011C2×D4—1421no—
1012C2×D4—1421no—
1013C2×D4—1421no—
1014C2×D4—1422no—
1015C2×D4—1421no—
1016C2×D4—1421no—
1017C2×D4—1421no—
1018C2×D4—1422no—
1019C2×D4—1421no—
1020C2×D4—1421no—
1021C2×D4—1421no—
1022C2×D4—1421no—
1023C2×D4—1421no—
1024C2×D4—1421no—
1025C2×D4—1421no—
1026C2×D4—1421no—
1027C2×D4—1421no—
1028C2×D4—1421no—
1029C2×D4—1421no—
1030C2×D4—1421no—
1031C2×D4—1421no—
1032C2×D4—1421no—
1033C2×D4—1421no—
1034C2×D4—1421no—
1035C2×D4—1421no—
1036C2×D4—1421no—
1037C2×D4—1421no—
1038C2×D4—1421no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—81no—
1046C22×C4—2841no—
1047C22×C4—2842no—
1048C22×C4—2842no—
1049C22×C4—2842no—
1050C22×C4—2842no—
1051C22×C4—5681no—
1052C22×C4—5681no—
1053C22×C4—711no—
1054C22×C4—711no—
1055C22×C4—711no—
1056C22×C4—711no—
1057C22×C4—1422no—
1058C22×C4—1421no—
1059C22×C4—1421no—
1060C22×C4—1421no—
1061C22×C4—1421no—
1062C22×C4—1421no—
1063C22×C4—1421no—
1064C22×C4—1421no—
1065C22×C4—1421no—
1066C22×C4—1421no—
1067C22×C4—1421no—
1068C22×C4—1421no—
1069C22×C4—1421no—
1070C22×C4—1421no—
1071C22×C4—1421no—
1072C22×C4—1421no—
1073C22×C4—1421no—
1074C22×C4—1421no—
1075C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1076C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1077C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1078C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—81no—
1082C4⋊C4—2842no—
1083C4⋊C4—2842no—
1084C4⋊C4—2842no—
1085C4⋊C4—2842no—
1086C4⋊C4—5681no—
1087C4⋊C4—1421no—
1088C4⋊C4—1421no—
1089C4⋊C4—1421no—
1090C4⋊C4—1421no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—81no—
1103C22⋊C4—81no—
1104C22⋊C4—2842no—
1105C22⋊C4—2842no—
1106C22⋊C4—2841no—
1107C22⋊C4—2841no—
1108C22⋊C4—2841no—
1109C22⋊C4—2841no—
1110C22⋊C4—2842no—
1111C22⋊C4—2842no—
1112C22⋊C4—2842no—
1113C22⋊C4—2842no—
1114C22⋊C4—2842no—
1115C22⋊C4—5681no—
1116C22⋊C4—5681no—
1117C22⋊C4—5681no—
1118C22⋊C4—712no—
1119C22⋊C4—1421no—
1120C22⋊C4—1421no—
1121C22⋊C4—1421no—
1122C22⋊C4—1421no—
1123C22⋊C4—1421no—
1124C22⋊C4—1421no—
1125C22⋊C4—1421no—
1126C22⋊C4—1421no—
1127C22⋊C4—1421no—
1128C22⋊C4—1421no—
1129C22⋊C4—1421no—
1130C22⋊C4—1421no—
1131C22⋊C4—1421no—
1132C22⋊C4—1421no—
1133C22⋊C4—1421no—
1134C22⋊C4—1421no—
1135C22⋊C4—1421no—
1136C22⋊C4—1421no—
1137C22⋊C4—1421no—
1138C22⋊C4—1421no—
1139C22⋊C4—1421no—
1140C22⋊C4D4×D7112yescomplemented
1141C42—1421no—
1142C42—1421no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—2841no—
1156C23—2841no—
1157C23—2841no—
1158C23—2841no—
1159C23—2841no—
1160C23—2841no—
1161C23—2841no—
1162C23—2841no—
1163C23—2841no—
1164C23—2841no—
1165C23—2841no—
1166C23—2841no—
1167C23—2841no—
1168C23—2842no—
1169C23—2842no—
1170C23—2842no—
1171C23—2842no—
1172C23—2842no—
1173C23—5682no—
1174C23—5682no—
1175C23—5682no—
1176C23—5682no—
1177C23—5681no—
1178C23—5681no—
1179C23—5684no—
1180C23—5681no—
1181C23—5681no—
1182C23—5684no—
1183C23—712no—
1184C23—711no—
1185C23—711no—
1186C23—711no—
1187C23—711no—
1188C23—1422no—
1189C23—1422no—
1190C23—1422no—
1191C23—1421no—
1192C23—1421no—
1193C23—1421no—
1194C23—1421no—
1195C23—1421no—
1196C23—1421no—
1197C23—1421no—
1198C23—1421no—
1199C23—1421no—
1200C23—1421no—
1201C23—1421no—
1202C23—1421no—
1203C23—1421no—
1204C23—1421no—
1205C23—1421no—
1206C23—1421no—
1207C23—1421no—
1208C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1209C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1210C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1211C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1212C23#41×D7111yescharacteristic
1213C23#1455617411yescharacteristic
1214C23#1455617411yescharacteristic
1215Q8—2842no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—81no—
1225D4—81no—
1226D4—2842no—
1227D4—2842no—
1228D4—2842no—
1229D4—2842no—
1230D4—2842no—
1231D4—2842no—
1232D4—2842no—
1233D4—2842no—
1234D4—2841no—
1235D4—2841no—
1236D4—2841no—
1237D4—2841no—
1238D4—2842no—
1239D4—2842no—
1240D4—2842no—
1241D4—5681no—
1242D4—5681no—
1243D4—5681no—
1244D4—5681no—
1245D4—5681no—
1246D4—5681no—
1247D4—1422no—
1248D4—1422no—
1249D4—1422no—
1250D4—1422no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—2842no—
1278C2×C4—2842no—
1279C2×C4—2842no—
1280C2×C4—2842no—
1281C2×C4—2841no—
1282C2×C4—2841no—
1283C2×C4—2842no—
1284C2×C4—2841no—
1285C2×C4—2841no—
1286C2×C4—2841no—
1287C2×C4—2841no—
1288C2×C4—2841no—
1289C2×C4—2841no—
1290C2×C4—2841no—
1291C2×C4—2841no—
1292C2×C4—2841no—
1293C2×C4—2841no—
1294C2×C4—2841no—
1295C2×C4—2841no—
1296C2×C4—2841no—
1297C2×C4—2841no—
1298C2×C4—2841no—
1299C2×C4—5681no—
1300C2×C4—5681no—
1301C2×C4—5684no—
1302C2×C4—5684no—
1303C2×C4—712no—
1304C2×C4—1422no—
1305C2×C4—1421no—
1306C2×C4—1421no—
1307C2×C4—1421no—
1308C2×C4—1421no—
1309C2×C4—1421no—
1310C2×C4—1421no—
1311C2×C4—1421no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—2842no—
1333C22—2842no—
1334C22—2842no—
1335C22—2842no—
1336C22—2842no—
1337C22—2842no—
1338C22—2842no—
1339C22—2841no—
1340C22—2841no—
1341C22—2841no—
1342C22—2841no—
1343C22—2841no—
1344C22—5681no—
1345C22—5681no—
1346C22—5681no—
1347C22—5681no—
1348C22—5681no—
1349C22—5681no—
1350C22—5681no—
1351C22—5681no—
1352C22—5681no—
1353C22—5684no—
1354C22—5684no—
1355C22—712no—
1356C22—11362no—
1357C22—1421no—
1358C22—1421no—
1359C22—1421no—
1360C22—1421no—
1361C22—1421no—
1362C22—1421no—
1363C22—1421no—
1364C22—1422no—
1365C22—1421no—
1366C22—1421no—
1367C22—1421no—
1368C22—1421no—
1369C22#120×D7111yescharacteristic
1370C22#121×D7111yescharacteristic
1371C22#1798656011yescharacteristic
1372C22#1798663311yescharacteristic
1373C22#1798663311yescharacteristic
1374C22#1798664111yescharacteristic
1375C22#1798664211yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—2842no—
1385C4—2841no—
1386C4—2841no—
1387C4—2841no—
1388C4—5681no—
1389C4—5681no—
1390C4—5681no—
1391C4—1422no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—81no—
1399C2—81no—
1400C2—2841no—
1401C2—2841no—
1402C2—2841no—
1403C2—2842no—
1404C2—5681no—
1405C2—1422no—
1406C2#2259170911yescharacteristic
1407C2#458×D7111yescharacteristic
1408C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2044C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601972C2
hypercenter#2044D71
hypocenterC71#24405
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986190C2semidirect
3. C2×#99×D71C2semidirect
4. #22591739C2semidirect
5. #22591734C2semidirect
6. #22591666C2semidirect
7. #22589589C2semidirect
8. #22589470C2semidirect
9. #22589469C2semidirect
10. #22588792C2semidirect
11. #22588790C2semidirect
12. #22588752C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. #22588287C2semidirect
15. C71×#2044C2semidirect
31. C2×#14556112C22semidirect
32. C2×#14556109C22semidirect
33. C2×#14556109C22semidirect
38. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
39. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
40. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
42. C2×#14556043C22semidirect
43. C2×#14556043C22semidirect
46. C2×#14556042C22semidirect
47. C2×#14556042C22semidirect
56. #17985878C22semidirect
60. #17985872C22semidirect
61. #17985860C22semidirect
62. #17985860C22semidirect
66. #17985854C22semidirect
67. #17985766C22semidirect
68. #17985765C22semidirect
69. #17985765C22semidirect
71. C2×#99×C71C22semidirect
72. C2×#99×C71C22semidirect
73. #386×C71C22semidirect
74. #386×C71C22semidirect
75. #385×C71C22semidirect
76. #342×C71C22semidirect
207. #14556042D4semidirect
366. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
437. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
670. C2×D71#458semidirect
712. #2044D71semidirect
720. C71#24405semidirect
755. C2×#99C2×D71semidirect
756. C2×#99C2×D71semidirect
767. #386C2×D71semidirect
768. #386C2×D71semidirect
771. #385C2×D71semidirect
781. #342C2×D71semidirect
1140. C22⋊C4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019722
C2×#179861902
C2×#99×D712
#225917392
#225917342
#225916662
#225895892
#225894702
#225894692
#225887922
#225887902
#225887522
#225886192
#225882872
C71×#20442
#2440571