Finite Group Databasebeta

← #32034800

Subgroups — #32034800

Order 18176.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601971C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591732C212yesmaximal, complemented
4#22591664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589590C212yesmaximal, complemented
6#22589468C212yesmaximal, complemented
7#22588790C212yesmaximal, complemented
8#22588754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#458×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D71C2211yescharacteristic
13#17986637—22no—
14#17986637—22no—
15D4×C22⋊D71—22no—
16D4×C22⋊D71—22no—
17#17986563—21no—
18#17986558—21no—
19#17986558C2212yes—
20#17986506—21no—
21C2×#14556111C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556096—21no—
23C2×#14556096C2212yes—
24#17986474C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D71C2212yescomplemented
27C2×#14556043C2211yescharacteristic
28C2×#14556043C2212yescomplemented
29C2×#14556042C2212yescomplemented
30#99×D71—24no—
31#17985925—22no—
32#17985916—21no—
33#17985915—22no—
34#17985914—21no—
35#17985879C2211yescharacteristic
36#17985879C2212yescomplemented
37#17985876C2211yescharacteristic, complemented
38#17985875—22no—
39#17985874C2212yescomplemented
40#17985870—21no—
41#17985862C2212yescomplemented
42#17985856—22no—
43#17985854—21no—
44#17985854C2211yescharacteristic, complemented
45#17985765C2212yescomplemented
46#17985765C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
48C2×#123×C71C2211yescharacteristic
49C2×#123×C71C2212yescomplemented
50#458×C71—24no—
51C2×#99×C71C2211yescharacteristic
52C2×#99×C71C2212yescomplemented
53C24×D71D411yescharacteristic
54C24×D71C2311yescharacteristic
55C22×D284D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D71—21no—
57C22×C22⋊D71—21no—
58C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D71D412yes—
60C22×C22⋊D71D412yes—
61C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
62C2×D4×D71—22no—
63C2×D4×D71—22no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—42no—
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70#14556124—22no—
71#14556117—22no—
72#14556111—22no—
73#14556111—22no—
74#14556111—42no—
75#14556109—22no—
76#14556104—21no—
77#14556104—21no—
78#14556102—22no—
79#14556102—22no—
80#14556100—22no—
81#14556100—22no—
82#14556100—22no—
83#14556100—22no—
84#14556099—21no—
85#14556099—21no—
86#14556097—22no—
87#14556097—22no—
88#14556096—22no—
89#14556096—22no—
90#14556096—22no—
91#14556096—22no—
92#14556096—22no—
93#14556096—22no—
94#14556096—22no—
95D4×Dic71—22no—
96D4×Dic71—22no—
97C4×C22⋊D71—22no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99#14556087—21no—
100C2×C4⋊Dic71—22no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—22no—
105C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71C2312yes—
107C2×C22⋊Dic71C2312yes—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
120C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
121C22⋊C4×D71—24no—
122C22⋊C4×D71—42no—
123#14556043—22no—
124#14556043—42no—
125#14556042—24no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—21no—
132H(5,𝔽2)×C71—22no—
133H(5,𝔽2)×C71—22no—
134H(5,𝔽2)×C71—42no—
135C2×#41×C71—21no—
136C2×#41×C71—22no—
137C22×D4×C71—22no—
138C22×D4×C71—21no—
139C22×D4×C71C2312yes—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142#123×C71—22no—
143#123×C71—22no—
144#123×C71—24no—
145#123×C71—42no—
146C2×C4⋊C4×C71—22no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—22no—
150C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
152#99×C71—24no—
153#99×C71D414yescomplemented
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71—22no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—41no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—81no—
164C23×D71—81no—
165C23×D71C2×D412yes—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C23×D71C2×D412yes—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170C2×D284—22no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—41no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—21no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—21no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—41no—
186C2×C22⋊D71—44no—
187C2×C22⋊D71—82no—
188C2×C22⋊D71—82no—
189C2×C22⋊D71—82no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193D4×D71—44no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—81no—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D412yes—
203C22×Dic71C2×D412yes—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—41no—
208C2×C4×D71—44no—
209C2×C4×D71—44no—
210C2×C4×D71—82no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—82no—
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—22no—
216Dic71⋊C4—42no—
217C22⋊Dic71—22no—
218C22⋊Dic71—22no—
219C22⋊Dic71—22no—
220C22⋊Dic71—22no—
221C22⋊Dic71—22no—
222C22⋊Dic71—22no—
223C22⋊Dic71—22no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71—81no—
226C22⋊Dic71—82no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—44no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—41no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—41no—
239(C2×D71)⋊C4—81no—
240(C2×D71)⋊C4—81no—
241C4×Dic71—22no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71C2×D412yes—
244C24×C71C2×D411yescharacteristic
245C24×C71C2411yescharacteristic
246#41×C71—44no—
247#41×C71—44no—
248#41×C71—42no—
249#41×C71—42no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—22no—
253C2×D4×C71—22no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—22no—
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—22no—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—44no—
262C2×D4×C71—44no—
263C2×D4×C71—42no—
264C2×D4×C71—42no—
265C2×D4×C71C2×D412yes—
266C2×D4×C71#4112yes—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—22no—
276C22×C4×C71C2×D412yes—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71—44no—
279C4⋊C4×C71—42no—
280C22⋊C4×C71—22no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—44no—
284C22⋊C4×C71—42no—
285C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71—42no—
297C23×C71—42no—
298C23×C71—81no—
299C23×C71—81no—
300C23×C71#12112yes—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C23×C71C22×D412yes—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C23×C71C2×#4111yescharacteristic
305C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—24no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—82no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71—82no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71#12011yescharacteristic
339C22×D71#12012yes—
340C22×D71#12011yescharacteristic
341Q8×C71—42no—
342D4×C71—24no—
343D4×C71—24no—
344D4×C71—42no—
345D4×C71—44no—
346D4×C71—42no—
347D4×C71—42no—
348D4×C71—42no—
349D4×C71—42no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—24no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—44no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—42no—
367C2×C4×C71—42no—
368C2×C4×C71#12112yes—
369C22⋊D71—44no—
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—42no—
372C22⋊D71—42no—
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—82no—
375C22⋊D71—82no—
376C22⋊D71—82no—
377C22⋊D71—82no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—42no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—42no—
392C2×Dic71—42no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—42no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71—81no—
398D284—44no—
399C4×D71—42no—
400C4×D71—42no—
401C4×D71—88no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—82no—
418C22×C71—82no—
419C22×C71—162no—
420C22×C71C2×#12011yescharacteristic
421C22×C71C2×#12111yescharacteristic
422C22×C71#53411yescharacteristic
423C22×C71D4212yes—
424C22×C71#54612yes—
425C2×D71—21no—
426C2×D71—21no—
427C2×D71—21no—
428C2×D71—22no—
429C2×D71—22no—
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—44no—
434C2×D71—44no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—84no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—82no—
445C2×D71—82no—
446C2×D71—84no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71#45812yescomplemented
449C4×C71—22no—
450C4×C71—44no—
451C4×C71—42no—
452C4×C71—81no—
453C4×C71—81no—
454Dic71—41no—
455Dic71—42no—
456Dic71—42no—
457Dic71—82no—
458Dic71—81no—
459Dic71—81no—
460#24405—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—22no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—21no—
464C2×C71—22no—
465C2×C71—42no—
466C2×C71—82no—
467C2×C71#241011yescharacteristic
468C2×C71C2×#45811yescharacteristic
469C2×C71#302611yescharacteristic
470D71—22no—
471D71—42no—
472D71—41no—
473D71—81no—
474#3484—711no—
475C2×#458D7111yescharacteristic, complemented
476C22×#99—711no—
477#2412—712no—
478#2405—711no—
479#2044—712no—
480#2022—712no—
481#1898—712no—
482#1890—711no—
483#1867—711no—
484#1790—711no—
485C71#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
487C23×D4—711no—
488#546—1422no—
489#546—1422no—
490D42—1422no—
491D42—1422no—
492#535—1421no—
493#534—712no—
494#534—1421no—
495#525—1421no—
496C2×#123—711no—
497C2×#123C2×D7111yescharacteristic
498C2×#123C2×D7112yescomplemented
499C2×#120—712no—
500C2×#120—1421no—
501#518—711no—
502C22×C22⋊C4—712no—
503C22×C22⋊C4—711no—
504#458—24no—
505C2×#99—712no—
506C2×#99—711no—
507C2×#99—712no—
508C2×#99—1424no—
509C2×#99C2×D7111yescharacteristic
510C2×#99C2×D7112yescomplemented
511#397—1422no—
512#394—1421no—
513#394—1422no—
514#394—1421no—
515#386—711no—
516#386—712no—
517#386—711no—
518#386—1422no—
519#385—712no—
520#385—1421no—
521#381—712no—
522#380—1422no—
523#379—711no—
524#379—1421no—
525#342—712no—
526#342—712no—
527C25—711no—
528C25—711no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—42no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—22no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—2842no—
537C22×D4—712no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—712no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4—1422no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4C22×D7112yes—
549C22×D4C22×D7111yescharacteristic
550C23×C4—711no—
551C23×C4—711no—
552C23×C4—1422no—
553C23×C4C22×D7111yescharacteristic
554#127—1422no—
555#124—1422no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—24no—
559#123—42no—
560#123—2842no—
561#123—1422no—
562#123—1422no—
563#123—1422no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566#121—1422no—
567#121—1422no—
568#121—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#120—1422no—
575#120—1422no—
576#120—1422no—
577#120—1422no—
578#120—1422no—
579#120—1422no—
580#120—1422no—
581#120—1422no—
582#120—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587#117—1421no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1422no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—2842no—
595C2×C22⋊C4—712no—
596C2×C22⋊C4—712no—
597C2×C22⋊C4—712no—
598C2×C22⋊C4—712no—
599C2×C22⋊C4—711no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1422no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1422no—
604C2×C22⋊C4—1422no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1424no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1422no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
617#99—24no—
618#99—2842no—
619#99—1422no—
620#99—1424no—
621#99C22⋊D7114yescomplemented
622#95—1422no—
623#95—1422no—
624#95—1422no—
625#95—1421no—
626#95—1422no—
627#95—1421no—
628C24—21no—
629C24—2841no—
630C24—2842no—
631C24—2842no—
632C24—5681no—
633C24—5681no—
634C24—712no—
635C24—711no—
636C24—711no—
637C24—712no—
638C24—711no—
639C24—1421no—
640C24—1421no—
641C24—1422no—
642C24—1421no—
643C24—1421no—
644C24—1422no—
645C24D4×D7112yes—
646C24D4×D7111yescharacteristic
647C24C23×D7111yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652C2×Q8—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—2841no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2844no—
671C2×D4—2844no—
672C2×D4—2844no—
673C2×D4—2841no—
674C2×D4—5682no—
675C2×D4—5682no—
676C2×D4—5682no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1422no—
680C2×D4—1422no—
681C2×D4—1422no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1422no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1422no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
692C2×D4#1176586412yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—2841no—
703C22×C4—2844no—
704C22×C4—2844no—
705C22×C4—5682no—
706C22×C4—5681no—
707C22×C4—712no—
708C22×C4—712no—
709C22×C4—711no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1422no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1422no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1422no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4D4×D7112yes—
720C22×C4D4×D7111yescharacteristic
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—2842no—
724C4⋊C4—5682no—
725C4⋊C4—1422no—
726C4⋊C4—1422no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—2844no—
735C22⋊C4—2841no—
736C22⋊C4—2841no—
737C22⋊C4—2842no—
738C22⋊C4—2842no—
739C22⋊C4—2842no—
740C22⋊C4—5681no—
741C22⋊C4—5681no—
742C22⋊C4—5681no—
743C22⋊C4—5682no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—1422no—
755C22⋊C4—1422no—
756C22⋊C4—1422no—
757C22⋊C4—1422no—
758C22⋊C4C2×C22⋊D7114yescomplemented
759C42—1422no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—2842no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2842no—
779C23—2842no—
780C23—2841no—
781C23—2842no—
782C23—2842no—
783C23—2841no—
784C23—2842no—
785C23—2842no—
786C23—5682no—
787C23—5682no—
788C23—5684no—
789C23—5684no—
790C23—5681no—
791C23—5681no—
792C23—5684no—
793C23—711no—
794C23—711no—
795C23—712no—
796C23—1422no—
797C23—1424no—
798C23—1421no—
799C23—1421no—
800C23—1422no—
801C23—1422no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1422no—
806C23—1422no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23#1455609912yes—
810C23C2×D4×D7112yes—
811C23C2×D4×D7111yescharacteristic
812C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
813C23C2×#1176586411yescharacteristic
814C23#1455617312yes—
815Q8—42no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—2844no—
825D4—2844no—
826D4—2844no—
827D4—2844no—
828D4—2842no—
829D4—2842no—
830D4—5682no—
831D4—5682no—
832D4—5682no—
833D4—5682no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—2842no—
853C2×C4—2842no—
854C2×C4—2842no—
855C2×C4—2842no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2842no—
859C2×C4—2842no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2842no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—5688no—
868C2×C4—5681no—
869C2×C4—5681no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4#1455609912yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—162no—
894C22—2844no—
895C22—2842no—
896C22—2842no—
897C22—2844no—
898C22—2842no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—5682no—
903C22—5681no—
904C22—5681no—
905C22—5682no—
906C22—5681no—
907C22—5684no—
908C22—5684no—
909C22—712no—
910C22—1422no—
911C22—1421no—
912C22—1421no—
913C22—1422no—
914C22—1421no—
915C22—1422no—
916C22—1421no—
917C22—1421no—
918C22#120×D7111yescharacteristic
919C22C2×#1455609911yescharacteristic
920C22#1798655911yescharacteristic
921C22D4×C22⋊D7112yes—
922C22#1798663612yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—2842no—
929C4—2842no—
930C4—2841no—
931C4—5682no—
932C4—5681no—
933C4—5681no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—82no—
940C2—2841no—
941C2—2842no—
942C2—5681no—
943C2—1422no—
944C2#2259171011yescharacteristic
945C2#458×D7111yescharacteristic
946C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC2×#458×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601971C2
hypercenterC2×#458D71
hypocenterC71#24405
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D71C2semidirect
3. #22591732C2semidirect
4. #22591664C2semidirect
5. #22589590C2semidirect
6. #22589468C2semidirect
7. #22588790C2semidirect
8. #22588754C2semidirect
9. #22588623C2semidirect
10. #22588288C2semidirect
11. C2×#458×C71C2semidirect
21. C2×#14556111C22semidirect
25. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
26. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
28. C2×#14556043C22semidirect
29. C2×#14556042C22semidirect
36. #17985879C22semidirect
37. #17985876C22semidirect
39. #17985874C22semidirect
41. #17985862C22semidirect
44. #17985854C22semidirect
45. #17985765C22semidirect
46. #17985765C22semidirect
49. C2×#123×C71C22semidirect
52. C2×#99×C71C22semidirect
153. #99×C71D4semidirect
285. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
448. C2×D71#458semidirect
475. C2×#458D71semidirect
485. C71#24405semidirect
498. C2×#123C2×D71semidirect
510. C2×#99C2×D71semidirect
621. #99C22⋊D71semidirect
758. C22⋊C4C2×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019712
C2×#99×D712
#225917322
#225916642
#225895902
#225894682
#225887902
#225887542
#225886232
#225882882
C2×#458×C712
#2440571