Finite Group Databasebeta

← #32034802

Subgroups — #32034802

Order 18176.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601976C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591734C212yesmaximal, complemented
5#22591666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589591C212yesmaximal, complemented
7#22589472C212yesmaximal, complemented
8#22588792C212yesmaximal, complemented
9#22588753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C22×D4×D71C2211yescharacteristic
14#17986644—22no—
15#17986644—22no—
16D4×D284—22no—
17D4×D284—22no—
18#17986568—21no—
19#17986561—21no—
20#17986561C2212yes—
21#17986511—21no—
22C2×#14556112C2212yescomplemented
23C2×#14556112C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556109C2211yescharacteristic
25C2×#14556098—21no—
26C2×#14556098C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D71C2212yescomplemented
29#17986190—24no—
30C2×#14556043C2211yescharacteristic
31C2×#14556042C2212yescomplemented
32C2×#14556042C2212yescomplemented
33C2×#14556042C2212yescomplemented
34#99×D71—24no—
35#17985926—22no—
36#17985917—21no—
37#17985916—22no—
38#17985915—21no—
39#17985878C2212yescomplemented
40#17985878C2211yescharacteristic, complemented
41#17985877—22no—
42#17985873—21no—
43#17985860C2212yescomplemented
44#17985856—22no—
45#17985854—21no—
46#17985854C2211yescharacteristic, complemented
47#17985766C2212yescomplemented
48#518×C71C2211yescharacteristic
49C2×#99×C71C2211yescharacteristic
50#386×C71C2211yescharacteristic
51#385×C71C2212yescomplemented
52#342×C71C2212yescomplemented
53C24×D71D411yescharacteristic
54C24×D71C2311yescharacteristic
55#14556173—22no—
56#14556173—22no—
57#14556173—42no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765864—22no—
60C22×D284—21no—
61C22×D284—21no—
62C22×D284D411yescharacteristic
63C22×D284D412yes—
64C22×D284D412yes—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71C2312yes—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—42no—
75C23×Dic71C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78#14556125—22no—
79#14556116—22no—
80#14556112—22no—
81#14556112—22no—
82#14556112—22no—
83#14556112—24no—
84#14556112—42no—
85#14556112—42no—
86#14556109—22no—
87#14556109—22no—
88#14556108—21no—
89#14556108—21no—
90#14556103—22no—
91#14556103—22no—
92#14556103—21no—
93#14556103—21no—
94#14556102—22no—
95#14556102—22no—
96#14556102—22no—
97#14556102—22no—
98#14556098—22no—
99#14556098—22no—
100#14556098—22no—
101#14556098—22no—
102#14556098—22no—
103#14556098—22no—
104#14556098—22no—
105#14556098—22no—
106#14556098—22no—
107C4×D284—22no—
108C4×D284—22no—
109C2×C4⋊Dic71—22no—
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71C2312yes—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
129C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
130C22⋊C4×D71—24no—
131C22⋊C4×D71—42no—
132#14556043—22no—
133#14556042—24no—
134#14556042—24no—
135#14556042—42no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—22no—
139C71⋊#95—22no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C4×D4×C71—22no—
143C4×D4×C71—22no—
144#117×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—22no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
151#99×C71D414yescomplemented
152#95×C71—21no—
153#95×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—22no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—41no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—81no—
165C23×D71—81no—
166C23×D71C2×D412yes—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C23×D71C2×D412yes—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170C23×D71C2×D412yes—
171C23×D71C2×D411yescharacteristic
172#11765865—42no—
173#11765865—42no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—22no—
179C2×D284—22no—
180C2×D284—22no—
181C2×D284—22no—
182C2×D284—22no—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—22no—
185C2×D284—22no—
186C2×D284—41no—
187C2×D284—44no—
188C2×D284—82no—
189C2×D284—82no—
190C2×D284—82no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207D4×D71—44no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—44no—
210D4×D71—44no—
211D4×D71—44no—
212D4×D71—44no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—22no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—22no—
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic71C2×D412yes—
223C2×C4×D71—22no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—22no—
227C2×C4×D71—41no—
228C2×C4×D71—44no—
229C2×C4×D71—44no—
230C2×C4×D71—82no—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71—22no—
233C4⋊Dic71—44no—
234C4⋊Dic71—42no—
235Dic71⋊C4—42no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—42no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—44no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251(C2×D71)⋊C4—42no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—41no—
256(C2×D71)⋊C4—81no—
257(C2×D71)⋊C4—81no—
258(C2×D71)⋊C4—82no—
259C24×C71C2×D411yescharacteristic
260C24×C71C2411yescharacteristic
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—22no—
263C2×D4×C71C2×D412yes—
264C2×D4×C71#4112yes—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71—81no—
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D412yes—
274C22×C4×C71C2×D412yes—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—82no—
278C22⋊C4×C71—22no—
279C22⋊C4×C71—22no—
280C22⋊C4×C71—22no—
281C22⋊C4×C71—22no—
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71—81no—
284C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
285C42×C71—22no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71#12112yes—
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C23×C71C22×D412yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C23×C71C2×#4111yescharacteristic
297C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—24no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—81no—
330C22×D71—81no—
331C22×D71—82no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—82no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71#12011yescharacteristic
339C22×D71#12012yes—
340C22×D71#12011yescharacteristic
341D4×C71—24no—
342D4×C71—24no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—24no—
348C2×C4×C71—42no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—42no—
355C2×C4×C71—42no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—81no—
361C2×C4×C71—81no—
362C2×C4×C71#12112yes—
363C22⋊D71—44no—
364C22⋊D71—44no—
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—42no—
367C22⋊D71—42no—
368C22⋊D71—42no—
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—42no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—42no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—42no—
389D284—44no—
390D284—42no—
391D284—44no—
392D284—44no—
393D284—82no—
394D284—82no—
395D284—82no—
396D284—82no—
397C4×D71—42no—
398C4×D71—42no—
399C4×D71—44no—
400C4×D71—88no—
401Dic142—42no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71C2×#12111yescharacteristic
416C22×C71#53411yescharacteristic
417C22×C71D4212yes—
418C22×C71#54612yes—
419C2×D71—21no—
420C2×D71—21no—
421C2×D71—21no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—21no—
425C2×D71—21no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—44no—
428C2×D71—44no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—84no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—82no—
442C2×D71—82no—
443C2×D71—84no—
444C2×D71—82no—
445C2×D71—82no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—162no—
448C2×D71#45812yescomplemented
449C4×C71—22no—
450C4×C71—44no—
451C4×C71—42no—
452C4×C71—42no—
453C4×C71—81no—
454C4×C71—81no—
455Dic71—42no—
456Dic71—41no—
457Dic71—82no—
458Dic71—81no—
459Dic71—81no—
460#24405—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—22no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—21no—
464C2×C71—22no—
465C2×C71—42no—
466C2×C71#241011yescharacteristic
467C2×C71C2×#45811yescharacteristic
468C2×C71#302611yescharacteristic
469D71—22no—
470D71—42no—
471D71—41no—
472D71—81no—
473D71—82no—
474#3484—711no—
475C2×#458—711no—
476C22×#99—711no—
477#2412—712no—
478#2405—711no—
479#2044—712no—
480#2022—712no—
481#1898—712no—
482#1890—711no—
483#1867D7111yescharacteristic, complemented
484#1790—711no—
485C71#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—711no—
487C23×D4—711no—
488#546—1422no—
489#546—1422no—
490D42—1422no—
491D42—1422no—
492#535—1421no—
493#534—712no—
494#534—1421no—
495#525—1421no—
496C2×#123—711no—
497C2×#123—711no—
498C2×#123—712no—
499C2×#120—712no—
500C2×#120—1421no—
501#518C2×D7111yescharacteristic
502C22×C22⋊C4—712no—
503C22×C22⋊C4—711no—
504#458—1424no—
505C2×#99—712no—
506C2×#99—711no—
507C2×#99—712no—
508C2×#99—712no—
509C2×#99—1424no—
510C2×#99C2×D7111yescharacteristic
511#397—1422no—
512#394—1421no—
513#394—1421no—
514#394—1422no—
515#386—711no—
516#386—712no—
517#386—1422no—
518#386C2×D7111yescharacteristic
519#385—1421no—
520#385C2×D7112yescomplemented
521#381—712no—
522#380—1422no—
523#379—711no—
524#379—1421no—
525#342—712no—
526#342C2×D7112yescomplemented
527C25—711no—
528C25—711no—
529H(5,𝔽2)—2842no—
530H(5,𝔽2)—1422no—
531H(5,𝔽2)—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1421no—
534C22×D4—2842no—
535C22×D4—711no—
536C22×D4—712no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—712no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—712no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4—1422no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1422no—
548C22×D4—1422no—
549C22×D4C22×D7111yescharacteristic
550C23×C4—711no—
551C23×C4—711no—
552C23×C4—1422no—
553C23×C4C22×D7111yescharacteristic
554#127—1422no—
555#124—1422no—
556#123—2842no—
557#123—2842no—
558#123—1422no—
559#123—1422no—
560#123—1422no—
561#123—1422no—
562#123—1422no—
563#123—1424no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571#121—1422no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#120—1422no—
575#120—1422no—
576#120—1422no—
577#120—1422no—
578#120—1422no—
579#120—1422no—
580#120—1422no—
581#120—1422no—
582#120—1422no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587#117—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—1422no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—2842no—
595C2×C22⋊C4—712no—
596C2×C22⋊C4—712no—
597C2×C22⋊C4—712no—
598C2×C22⋊C4—711no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1422no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1422no—
603C2×C22⋊C4—1422no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1422no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1424no—
609C2×C22⋊C4—1421no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1422no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
616C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
617#99—2842no—
618#99—1422no—
619#99—1424no—
620#99—1424no—
621#99D28414yescomplemented
622#95—21no—
623#95—22no—
624#95—1422no—
625#95—1421no—
626#95—1422no—
627#95—1422no—
628C24—2841no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—5681no—
632C24—5681no—
633C24—712no—
634C24—711no—
635C24—711no—
636C24—712no—
637C24—712no—
638C24—711no—
639C24—1421no—
640C24—1421no—
641C24—1421no—
642C24—1422no—
643C24—1421no—
644C24—1421no—
645C24—1422no—
646C24D4×D7111yescharacteristic
647C24C23×D7111yescharacteristic
648#41—2842no—
649#41—2844no—
650#41—2844no—
651#41—2842no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—2841no—
656C2×D4—2844no—
657C2×D4—2844no—
658C2×D4—2844no—
659C2×D4—2844no—
660C2×D4—2844no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2841no—
666C2×D4—5682no—
667C2×D4—5682no—
668C2×D4—5682no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1422no—
680C2×D4—1422no—
681C2×D4—1422no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1422no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1422no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4C2×D28412yes—
692C2×D4#1176586612yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—2841no—
701C22×C4—2844no—
702C22×C4—2844no—
703C22×C4—5682no—
704C22×C4—712no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1422no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1422no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1422no—
718C22×C4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4D4×D7112yes—
720C22×C4D4×D7112yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—2844no—
725C4⋊C4—2842no—
726C4⋊C4—2842no—
727C4⋊C4—1422no—
728C4⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—2844no—
736C22⋊C4—2844no—
737C22⋊C4—2841no—
738C22⋊C4—2841no—
739C22⋊C4—2842no—
740C22⋊C4—2842no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—5681no—
744C22⋊C4—5681no—
745C22⋊C4—5682no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—1422no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1422no—
758C22⋊C4C2×D28414yescomplemented
759C42—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—2842no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2842no—
771C23—2842no—
772C23—2842no—
773C23—2842no—
774C23—2842no—
775C23—2841no—
776C23—2842no—
777C23—2842no—
778C23—2841no—
779C23—2842no—
780C23—2842no—
781C23—5682no—
782C23—5682no—
783C23—5684no—
784C23—5681no—
785C23—5681no—
786C23—5684no—
787C23—5681no—
788C23—5681no—
789C23—5684no—
790C23—711no—
791C23—711no—
792C23—712no—
793C23—1422no—
794C23—1424no—
795C23—1421no—
796C23—1421no—
797C23—1422no—
798C23—1421no—
799C23—1422no—
800C23—1422no—
801C23—1421no—
802C23—1422no—
803C23—1422no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1422no—
807C23—1422no—
808C23—1421no—
809C23#1455610312yes—
810C23C2×D4×D7111yescharacteristic
811C23C2×D4×D7112yes—
812C23C22×D28411yescharacteristic
813C23C2×#1176586611yescharacteristic
814C23#1455617412yes—
815Q8—2842no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—2842no—
819D4—2844no—
820D4—2844no—
821D4—2844no—
822D4—2844no—
823D4—2844no—
824D4—2842no—
825D4—2842no—
826D4—2842no—
827D4—2842no—
828D4—2842no—
829D4—2842no—
830D4—5682no—
831D4—5682no—
832D4—5682no—
833D4—5682no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—2844no—
854C2×C4—2842no—
855C2×C4—2842no—
856C2×C4—2842no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2842no—
860C2×C4—2842no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2842no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—5688no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4#1455610312yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—2844no—
889C22—2842no—
890C22—2842no—
891C22—2844no—
892C22—2842no—
893C22—2842no—
894C22—2841no—
895C22—2842no—
896C22—2841no—
897C22—2842no—
898C22—2841no—
899C22—5682no—
900C22—5681no—
901C22—5681no—
902C22—5682no—
903C22—5681no—
904C22—5682no—
905C22—5682no—
906C22—5684no—
907C22—5684no—
908C22—712no—
909C22—11362no—
910C22—1422no—
911C22—1421no—
912C22—1421no—
913C22—1422no—
914C22—1421no—
915C22—1422no—
916C22—1421no—
917C22—1421no—
918C22#120×D7111yescharacteristic
919C22C2×#1455610311yescharacteristic
920C22#1798656011yescharacteristic
921C22D4×D28412yes—
922C22#1798664012yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—2841no—
930C4—2842no—
931C4—5682no—
932C4—5681no—
933C4—5681no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—2841no—
940C2—2842no—
941C2—5681no—
942C2—5682no—
943C2—1422no—
944C2#2259171211yescharacteristic
945C2#458×D7111yescharacteristic
946C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1867C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601976C2
hypercenter#1867D71
hypocenterC71#24405
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986190C2semidirect
3. C2×#99×D71C2semidirect
4. #22591734C2semidirect
5. #22591666C2semidirect
6. #22589591C2semidirect
7. #22589472C2semidirect
8. #22588792C2semidirect
9. #22588753C2semidirect
10. #22588287C2semidirect
11. C71×#1867C2semidirect
22. C2×#14556112C22semidirect
23. C2×#14556112C22semidirect
27. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
31. C2×#14556042C22semidirect
32. C2×#14556042C22semidirect
33. C2×#14556042C22semidirect
39. #17985878C22semidirect
40. #17985878C22semidirect
43. #17985860C22semidirect
46. #17985854C22semidirect
47. #17985766C22semidirect
51. #385×C71C22semidirect
52. #342×C71C22semidirect
151. #99×C71D4semidirect
284. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
448. C2×D71#458semidirect
483. #1867D71semidirect
485. C71#24405semidirect
520. #385C2×D71semidirect
526. #342C2×D71semidirect
621. #99D284semidirect
758. C22⋊C4C2×D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019762
C2×#179861902
C2×#99×D712
#225917342
#225916662
#225895912
#225894722
#225887922
#225887532
#225882872
C71×#18672
#2440571