Finite Group Databasebeta

← #32034803

Subgroups — #32034803

Order 18176.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601969C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588286C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18#17986639—21no—
19#17986639—21no—
20#17986636—21no—
21#17986636—21no—
22D4×C22⋊D71—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986631—21no—
25#17986631—21no—
26#17986564—21no—
27#17986561C2211yescharacteristic
28#17986559—21no—
29#17986558C2211yescharacteristic
30#17986505—21no—
31C2×#14556112C2211yescharacteristic
32C2×#14556112C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556112C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556109C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556097C2211yescharacteristic
36#120×D71—21no—
37#17986472C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
40#17986190—24no—
41C2×#14556042—24no—
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43C2×#14556042C2211yescharacteristic
44C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
48#17985927—21no—
49#17985924—21no—
50#17985915—21no—
51#17985915—21no—
52#17985915—21no—
53#17985913—21no—
54#17985879—21no—
55#17985879C2211yescharacteristic, complemented
56#17985878—21no—
57#17985876C2211yescharacteristic
58#17985876C2211yescharacteristic, complemented
59#17985876C2211yescharacteristic, complemented
60#17985874—21no—
61#17985874C2211yescharacteristic, complemented
62#17985871C2211yescharacteristic, complemented
63#17985860C2211yescharacteristic, complemented
64#17985860C2211yescharacteristic, complemented
65#17985859—21no—
66#17985857—21no—
67#17985854—21no—
68#17985765C2211yescharacteristic, complemented
69#17985765C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#120×C71C2211yescharacteristic
71C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#379×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D71D411yescharacteristic
78#14556173—22no—
79#14556173—22no—
80#14556173—41no—
81#14556173—41no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C22×C22⋊D71—22no—
86C22×C22⋊D71—22no—
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71—21no—
89C22×C22⋊D71—21no—
90C22×C22⋊D71—21no—
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C22⋊D71—41no—
93C22×C22⋊D71—41no—
94C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
101C2×D4×D71—21no—
102C2×D4×D71—21no—
103C2×D4×D71—21no—
104C2×D4×D71—21no—
105C23×Dic71—21no—
106C23×Dic71D411yescharacteristic
107C23×Dic71C2311yescharacteristic
108C23×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556124—21no—
110#14556124—21no—
111#14556114—21no—
112#14556114—21no—
113#14556112—21no—
114#14556112—21no—
115#14556112—22no—
116#14556112—22no—
117#14556112—22no—
118#14556112—41no—
119#14556112—41no—
120#14556112—41no—
121#14556111—21no—
122#14556110—21no—
123#14556110—21no—
124#14556109—21no—
125#14556109—22no—
126#14556109—41no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556102—21no—
130#14556102—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556099—21no—
142#14556099—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145#14556098—21no—
146#14556098—21no—
147#14556097—21no—
148#14556097—21no—
149#14556097—21no—
150#14556097—21no—
151#14556097—21no—
152#14556096—21no—
153#14556096—21no—
154#14556096—21no—
155#14556096—21no—
156#14556096—21no—
157D4×Dic71—21no—
158D4×Dic71—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160C4×C22⋊D71—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164(C22⋊D71)⋊C4—21no—
165#14556084—21no—
166C2×C4⋊Dic71—21no—
167C2×C4⋊Dic71—21no—
168C2×C4⋊Dic71—21no—
169C2×C4⋊Dic71—21no—
170C2×Dic71⋊C4—21no—
171C2×Dic71⋊C4—21no—
172C2×C22⋊Dic71—22no—
173C2×C22⋊Dic71—21no—
174C2×C22⋊Dic71—21no—
175C2×C22⋊Dic71—21no—
176C2×C22⋊Dic71—21no—
177C2×C22⋊Dic71—21no—
178C2×C22⋊Dic71—21no—
179C2×C22⋊Dic71—21no—
180C2×C22⋊Dic71—21no—
181C2×C22⋊Dic71—21no—
182C2×C22⋊Dic71—41no—
183C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
188C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
194C22⋊C4×D71—21no—
195C22⋊C4×D71—21no—
196C22⋊C4×D71—21no—
197#14556042—22no—
198#14556042—22no—
199#14556042—22no—
200#14556042—22no—
201#14556042—41no—
202#14556042D414yescomplemented
203C71⋊#95—21no—
204C71⋊#95—21no—
205C71⋊#95—21no—
206C71⋊#95—21no—
207C71⋊#95—21no—
208C71⋊#95—21no—
209C71⋊#95—21no—
210C71⋊#95—21no—
211C71⋊#95—21no—
212C71⋊#95—21no—
213C25×C71C2311yescharacteristic
214C22×D4×C71D411yescharacteristic
215C22×D4×C71D411yescharacteristic
216C22×D4×C71C2311yescharacteristic
217C23×C4×C71—21no—
218#120×C71—21no—
219#120×C71—21no—
220#120×C71—21no—
221#120×C71—21no—
222C2×C22⋊C4×C71—22no—
223C2×C22⋊C4×C71—21no—
224C2×C22⋊C4×C71—21no—
225C2×C22⋊C4×C71—21no—
226C2×C22⋊C4×C71—41no—
227C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
234#99×C71—22no—
235#99×C71—41no—
236C23×D71—21no—
237C23×D71—21no—
238C23×D71—21no—
239C23×D71—22no—
240C23×D71—41no—
241C23×D71—42no—
242C23×D71—81no—
243C23×D71C2×D411yescharacteristic
244C23×D71C2×D411yescharacteristic
245C23×D71C2×D411yescharacteristic
246#11765865—42no—
247#11765865—42no—
248#11765864—42no—
249#11765864—42no—
250#11765864—42no—
251#11765864—42no—
252C2×Dic142—21no—
253C2×D284—21no—
254C2×D284—21no—
255C2×D284—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267C2×C22⋊D71—21no—
268C2×C22⋊D71—21no—
269C2×C22⋊D71—21no—
270C2×C22⋊D71—21no—
271C2×C22⋊D71—21no—
272C2×C22⋊D71—21no—
273C2×C22⋊D71—21no—
274C2×C22⋊D71—21no—
275C2×C22⋊D71—21no—
276C2×C22⋊D71—21no—
277C2×C22⋊D71—21no—
278C2×C22⋊D71—21no—
279C2×C22⋊D71—21no—
280C2×C22⋊D71—22no—
281C2×C22⋊D71—21no—
282C2×C22⋊D71—21no—
283C2×C22⋊D71—21no—
284C2×C22⋊D71—21no—
285C2×C22⋊D71—22no—
286C2×C22⋊D71—41no—
287C2×C22⋊D71—41no—
288C2×C22⋊D71—42no—
289C2×C22⋊D71—42no—
290C2×C22⋊D71—42no—
291C2×C22⋊D71—42no—
292C2×C22⋊D71—42no—
293C2×C22⋊D71—42no—
294C2×C22⋊D71—42no—
295C2×C22⋊D71—42no—
296C2×C22⋊D71—42no—
297C2×C22⋊D71—42no—
298C2×C22⋊D71—42no—
299C2×C22⋊D71—81no—
300C2×C22⋊D71C2×D412yes—
301C2×C22⋊D71#4112yes—
302D4×D71—42no—
303D4×D71—42no—
304D4×D71—42no—
305D4×D71—42no—
306D4×D71—82no—
307D4×D71—82no—
308C22×Dic71—21no—
309C22×Dic71—21no—
310C22×Dic71—21no—
311C22×Dic71—21no—
312C22×Dic71—22no—
313C22×Dic71—21no—
314C22×Dic71—21no—
315C22×Dic71—21no—
316C22×Dic71—21no—
317C22×Dic71—21no—
318C22×Dic71—21no—
319C22×Dic71—21no—
320C22×Dic71—21no—
321C22×Dic71—21no—
322C22×Dic71—21no—
323C22×Dic71—21no—
324C22×Dic71—41no—
325C22×Dic71—42no—
326C22×Dic71—42no—
327C22×Dic71—81no—
328C22×Dic71—81no—
329C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
330C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
331C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
333C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D71—21no—
335C2×C4×D71—21no—
336C2×C4×D71—21no—
337C2×C4×D71—21no—
338C4⋊Dic71—21no—
339C4⋊Dic71—21no—
340C4⋊Dic71—42no—
341C4⋊Dic71—42no—
342C4⋊Dic71—42no—
343C4⋊Dic71—81no—
344Dic71⋊C4—21no—
345Dic71⋊C4—21no—
346Dic71⋊C4—21no—
347Dic71⋊C4—21no—
348Dic71⋊C4—42no—
349Dic71⋊C4—81no—
350C22⋊Dic71—21no—
351C22⋊Dic71—21no—
352C22⋊Dic71—21no—
353C22⋊Dic71—21no—
354C22⋊Dic71—21no—
355C22⋊Dic71—21no—
356C22⋊Dic71—21no—
357C22⋊Dic71—21no—
358C22⋊Dic71—21no—
359C22⋊Dic71—21no—
360C22⋊Dic71—21no—
361C22⋊Dic71—42no—
362C22⋊Dic71—42no—
363C22⋊Dic71—41no—
364C22⋊Dic71—41no—
365C22⋊Dic71—41no—
366C22⋊Dic71—41no—
367C22⋊Dic71—81no—
368C22⋊Dic71C2×D412yescomplemented
369(C2×D71)⋊C4—21no—
370(C2×D71)⋊C4—21no—
371(C2×D71)⋊C4—21no—
372(C2×D71)⋊C4—21no—
373(C2×D71)⋊C4—21no—
374(C2×D71)⋊C4—21no—
375(C2×D71)⋊C4—21no—
376(C2×D71)⋊C4—21no—
377(C2×D71)⋊C4—42no—
378(C2×D71)⋊C4—42no—
379(C2×D71)⋊C4—42no—
380(C2×D71)⋊C4—81no—
381(C2×D71)⋊C4—81no—
382(C2×D71)⋊C4—81no—
383C4×Dic71—21no—
384C4×Dic71—21no—
385C24×C71—21no—
386C24×C71—21no—
387C24×C71—21no—
388C24×C71—21no—
389C24×C71—42no—
390C24×C71—81no—
391C24×C71C2×D411yescharacteristic
392C24×C71C2×D411yescharacteristic
393C24×C71C2×D411yescharacteristic
394C24×C71C2×D411yescharacteristic
395C24×C71C2×D411yescharacteristic
396C24×C71C2×D411yescharacteristic
397C24×C71C2×D411yescharacteristic
398C24×C71C2411yescharacteristic
399C2×D4×C71—21no—
400C2×D4×C71—21no—
401C2×D4×C71—21no—
402C2×D4×C71—21no—
403C2×D4×C71—21no—
404C2×D4×C71—21no—
405C2×D4×C71—21no—
406C2×D4×C71—21no—
407C2×D4×C71—21no—
408C2×D4×C71—21no—
409C2×D4×C71—42no—
410C2×D4×C71—81no—
411C22×C4×C71—21no—
412C22×C4×C71—21no—
413C22×C4×C71—21no—
414C22×C4×C71—21no—
415C22×C4×C71—42no—
416C22×C4×C71—42no—
417C22×C4×C71—81no—
418C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
419C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
420C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
421C22⋊C4×C71—21no—
422C22⋊C4×C71—21no—
423C22⋊C4×C71—21no—
424C22⋊C4×C71—21no—
425C22⋊C4×C71—21no—
426C22⋊C4×C71—21no—
427C22⋊C4×C71—21no—
428C22⋊C4×C71—21no—
429C22⋊C4×C71—21no—
430C22⋊C4×C71—21no—
431C22⋊C4×C71—21no—
432C22⋊C4×C71—21no—
433C22⋊C4×C71—21no—
434C22⋊C4×C71—42no—
435C22⋊C4×C71—42no—
436C22⋊C4×C71—81no—
437C22⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
438C23×C71—21no—
439C23×C71—21no—
440C23×C71—21no—
441C23×C71—21no—
442C23×C71—21no—
443C23×C71—21no—
444C23×C71—22no—
445C23×C71—22no—
446C23×C71—22no—
447C23×C71—21no—
448C23×C71—21no—
449C23×C71—21no—
450C23×C71—21no—
451C23×C71—21no—
452C23×C71—21no—
453C23×C71—21no—
454C23×C71—21no—
455C23×C71—21no—
456C23×C71—41no—
457C23×C71—41no—
458C23×C71—41no—
459C23×C71—41no—
460C23×C71—41no—
461C23×C71—41no—
462C23×C71—41no—
463C23×C71—41no—
464C23×C71—41no—
465C23×C71—41no—
466C23×C71—41no—
467C23×C71—41no—
468C23×C71—41no—
469C23×C71—82no—
470C23×C71—82no—
471C23×C71—82no—
472C23×C71—82no—
473C23×C71#12011yescharacteristic
474C23×C71#12011yescharacteristic
475C23×C71#12011yescharacteristic
476C23×C71#12011yescharacteristic
477C23×C71C22×D411yescharacteristic
478C23×C71C22×D411yescharacteristic
479C23×C71C22×D411yescharacteristic
480C23×C71C22×D411yescharacteristic
481C23×C71C2×#4111yescharacteristic
482C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×D71—21no—
485C22×D71—21no—
486C22×D71—21no—
487C22×D71—21no—
488C22×D71—21no—
489C22×D71—21no—
490C22×D71—21no—
491C22×D71—21no—
492C22×D71—42no—
493C22×D71—42no—
494C22×D71—42no—
495C22×D71—41no—
496C22×D71—41no—
497C22×D71—41no—
498C22×D71—41no—
499C22×D71—42no—
500C22×D71—42no—
501C22×D71—41no—
502C22×D71—41no—
503C22×D71—81no—
504C22×D71—81no—
505C22×D71—81no—
506C22×D71—81no—
507C22×D71—84no—
508C22×D71—84no—
509C22×D71#12112yes—
510D4×C71—42no—
511D4×C71—41no—
512D4×C71—41no—
513D4×C71—41no—
514D4×C71—41no—
515D4×C71—42no—
516D4×C71—81no—
517D4×C71—81no—
518C2×C4×C71—21no—
519C2×C4×C71—21no—
520C2×C4×C71—21no—
521C2×C4×C71—22no—
522C2×C4×C71—21no—
523C2×C4×C71—21no—
524C2×C4×C71—41no—
525C2×C4×C71—41no—
526C2×C4×C71—41no—
527C2×C4×C71—41no—
528C2×C4×C71—41no—
529C2×C4×C71—41no—
530C2×C4×C71—41no—
531C2×C4×C71—41no—
532C2×C4×C71—41no—
533C2×C4×C71—41no—
534C2×C4×C71—41no—
535C2×C4×C71—41no—
536C2×C4×C71—41no—
537C2×C4×C71—84no—
538C22⋊D71—22no—
539C22⋊D71—22no—
540C22⋊D71—22no—
541C22⋊D71—22no—
542C22⋊D71—42no—
543C22⋊D71—42no—
544C22⋊D71—42no—
545C22⋊D71—42no—
546C22⋊D71—42no—
547C22⋊D71—42no—
548C22⋊D71—42no—
549C22⋊D71—41no—
550C22⋊D71—41no—
551C22⋊D71—41no—
552C22⋊D71—41no—
553C22⋊D71—41no—
554C22⋊D71—41no—
555C22⋊D71—41no—
556C22⋊D71—41no—
557C22⋊D71—42no—
558C22⋊D71—81no—
559C22⋊D71—81no—
560C22⋊D71—81no—
561C22⋊D71—81no—
562C2×Dic71—21no—
563C2×Dic71—21no—
564C2×Dic71—21no—
565C2×Dic71—21no—
566C2×Dic71—21no—
567C2×Dic71—21no—
568C2×Dic71—21no—
569C2×Dic71—21no—
570C2×Dic71—22no—
571C2×Dic71—21no—
572C2×Dic71—21no—
573C2×Dic71—42no—
574C2×Dic71—42no—
575C2×Dic71—42no—
576C2×Dic71—41no—
577C2×Dic71—41no—
578C2×Dic71—41no—
579C2×Dic71—41no—
580C2×Dic71—41no—
581C2×Dic71—41no—
582C2×Dic71—41no—
583C2×Dic71—41no—
584C2×Dic71—41no—
585C2×Dic71—41no—
586C2×Dic71—41no—
587C2×Dic71—41no—
588C2×Dic71—41no—
589C2×Dic71—41no—
590C2×Dic71—41no—
591C2×Dic71—41no—
592C2×Dic71—41no—
593C2×Dic71—41no—
594C2×Dic71—41no—
595C2×Dic71—41no—
596C2×Dic71—41no—
597C2×Dic71—84no—
598C2×Dic71#12112yes—
599D284—42no—
600D284—81no—
601D284—81no—
602C4×D71—42no—
603C4×D71—42no—
604C4×D71—81no—
605C4×D71—81no—
606Dic142—42no—
607C22×C71—21no—
608C22×C71—21no—
609C22×C71—21no—
610C22×C71—21no—
611C22×C71—21no—
612C22×C71—21no—
613C22×C71—21no—
614C22×C71—21no—
615C22×C71—21no—
616C22×C71—21no—
617C22×C71—21no—
618C22×C71—21no—
619C22×C71—21no—
620C22×C71—21no—
621C22×C71—21no—
622C22×C71—21no—
623C22×C71—21no—
624C22×C71—41no—
625C22×C71—41no—
626C22×C71—41no—
627C22×C71—41no—
628C22×C71—42no—
629C22×C71—42no—
630C22×C71—42no—
631C22×C71—42no—
632C22×C71—42no—
633C22×C71—42no—
634C22×C71—41no—
635C22×C71—41no—
636C22×C71—41no—
637C22×C71—81no—
638C22×C71—81no—
639C22×C71—81no—
640C22×C71—81no—
641C22×C71—81no—
642C22×C71—81no—
643C22×C71—81no—
644C22×C71—81no—
645C22×C71#45812yescomplemented
646C22×C71C2×#12011yescharacteristic
647C22×C71C2×#12111yescharacteristic
648C22×C71#53411yescharacteristic
649C22×C71D4211yescharacteristic
650C22×C71D4211yescharacteristic
651C22×C71#54611yescharacteristic
652C22×C71#54611yescharacteristic
653C2×D71—22no—
654C2×D71—41no—
655C2×D71—41no—
656C2×D71—42no—
657C2×D71—42no—
658C2×D71—41no—
659C2×D71—41no—
660C2×D71—41no—
661C2×D71—41no—
662C2×D71—41no—
663C2×D71—41no—
664C2×D71—81no—
665C2×D71—84no—
666C2×D71—84no—
667C2×D71—81no—
668C2×D71—81no—
669C2×D71—81no—
670C2×D71—162no—
671C4×C71—42no—
672C4×C71—41no—
673C4×C71—41no—
674C4×C71—41no—
675C4×C71—81no—
676C4×C71—81no—
677C4×C71—81no—
678Dic71—22no—
679Dic71—42no—
680Dic71—41no—
681Dic71—41no—
682Dic71—41no—
683Dic71—41no—
684Dic71—81no—
685Dic71—81no—
686Dic71—81no—
687#24405—711nomaximal, Sylow
688C2×C71—21no—
689C2×C71—21no—
690C2×C71—21no—
691C2×C71—21no—
692C2×C71—22no—
693C2×C71—21no—
694C2×C71—21no—
695C2×C71—41no—
696C2×C71—41no—
697C2×C71—41no—
698C2×C71—81no—
699C2×C71#241011yescharacteristic
700C2×C71C2×#45811yescharacteristic
701C2×C71#302611yescharacteristic
702D71—42no—
703D71—81no—
704D71—81no—
705#3484—711no—
706C2×#458—711no—
707C22×#99—711no—
708#2412—711no—
709#2412—711no—
710#2405—711no—
711#2044—711no—
712#2044—711no—
713#2022—711no—
714#2022—711no—
715#1898—711no—
716#1898D7111yescharacteristic, complemented
717#1890—711no—
718#1867—711no—
719#1790—711no—
720C71#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
721C2×H(5,𝔽2)—711no—
722C23×D4—711no—
723#546—1421no—
724#546—1421no—
725#546—1421no—
726#546—1421no—
727D42—1421no—
728D42—1421no—
729D42—1421no—
730D42—1421no—
731#535—1421no—
732#534—711no—
733#534—711no—
734#534—1421no—
735#525—1421no—
736C2×#123—711no—
737C2×#123—711no—
738C2×#123—711no—
739C2×#123—711no—
740C2×#120—711no—
741C2×#120—1421no—
742C2×#120C2×D7111yescharacteristic
743#518—711no—
744C22×C22⋊C4—711no—
745C22×C22⋊C4—711no—
746C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
747#458—1424no—
748C2×#99—711no—
749C2×#99—711no—
750C2×#99—711no—
751C2×#99—711no—
752C2×#99—711no—
753C2×#99—711no—
754C2×#99—1424no—
755C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
756C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
757#397—1421no—
758#397—1421no—
759#394—1421no—
760#394—1421no—
761#394—1421no—
762#394—1421no—
763#386—711no—
764#386—711no—
765#386—711no—
766#386—711no—
767#386—1421no—
768#386—1421no—
769#385—711no—
770#385—711no—
771#385—1421no—
772#381—711no—
773#381—711no—
774#380—1421no—
775#380—1421no—
776#379—1421no—
777#379C2×D7111yescharacteristic, complemented
778#342—711no—
779#342—711no—
780#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
781#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
782C25—711no—
783C25C22×D7111yescharacteristic
784H(5,𝔽2)—2841no—
785H(5,𝔽2)—2841no—
786H(5,𝔽2)—1422no—
787H(5,𝔽2)—1422no—
788C2×#41—1421no—
789C2×#41—1421no—
790C2×#41—1421no—
791C22×D4—2841no—
792C22×D4—2841no—
793C22×D4—711no—
794C22×D4—711no—
795C22×D4—711no—
796C22×D4—711no—
797C22×D4—711no—
798C22×D4—711no—
799C22×D4—711no—
800C22×D4—1421no—
801C22×D4—1421no—
802C22×D4—1421no—
803C22×D4—1421no—
804C22×D4—1422no—
805C22×D4—1422no—
806C22×D4—1421no—
807C22×D4—1421no—
808C22×D4—1421no—
809C22×D4—1421no—
810C22×D4—1421no—
811C22×D4D28411yescharacteristic
812C22×D4D28411yescharacteristic
813C22×D4C22×D7111yescharacteristic
814C23×C4—21no—
815C23×C4—711no—
816C23×C4—711no—
817C23×C4—711no—
818C23×C4—1421no—
819#127—1421no—
820#127—1421no—
821#124—1421no—
822#124—1421no—
823#123—2841no—
824#123—2841no—
825#123—2841no—
826#123—2841no—
827#123—1422no—
828#123—1422no—
829#123—1421no—
830#123—1421no—
831#123—1421no—
832#123—1421no—
833#123—1422no—
834#123—1422no—
835#123—1421no—
836#123—1421no—
837C22⋊Q8—1421no—
838C22⋊Q8—1421no—
839#121—1421no—
840#121—1421no—
841#121—1421no—
842#121—1421no—
843#121—1421no—
844#121—1421no—
845#121—1421no—
846#121—1421no—
847#121—1421no—
848#121—1421no—
849#121—1421no—
850#121—1421no—
851#121—1421no—
852#121—1421no—
853#120—21no—
854#120—21no—
855#120—21no—
856#120—21no—
857#120—1421no—
858#120—1421no—
859#120—1421no—
860#120—1421no—
861#120—1421no—
862#120—1421no—
863#120—1421no—
864#120—1421no—
865#120—1421no—
866#120—1421no—
867#120—1421no—
868#120—1421no—
869#120—1421no—
870#120—1421no—
871C4×D4—1421no—
872C4×D4—1421no—
873C4×D4—1421no—
874C4×D4—1421no—
875C4×D4—1421no—
876C4×D4—1421no—
877C4×D4—1421no—
878C4×D4—1421no—
879#117—1421no—
880C2×C4⋊C4—1421no—
881C2×C4⋊C4—1421no—
882C2×C4⋊C4—1421no—
883C2×C4⋊C4—1421no—
884C2×C4⋊C4—1421no—
885C2×C4⋊C4—1421no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—41no—
891C2×C22⋊C4—2841no—
892C2×C22⋊C4—711no—
893C2×C22⋊C4—711no—
894C2×C22⋊C4—711no—
895C2×C22⋊C4—711no—
896C2×C22⋊C4—711no—
897C2×C22⋊C4—1421no—
898C2×C22⋊C4—1421no—
899C2×C22⋊C4—1421no—
900C2×C22⋊C4—1421no—
901C2×C22⋊C4—1421no—
902C2×C22⋊C4—1421no—
903C2×C22⋊C4—1421no—
904C2×C22⋊C4—1421no—
905C2×C22⋊C4—1421no—
906C2×C22⋊C4—1421no—
907C2×C22⋊C4—1421no—
908C2×C22⋊C4—1421no—
909C2×C22⋊C4—1421no—
910C2×C22⋊C4—1421no—
911C2×C22⋊C4—1422no—
912C2×C22⋊C4—1421no—
913C2×C22⋊C4—1421no—
914C2×C22⋊C4—1421no—
915C2×C22⋊C4—1421no—
916C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
917C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
918C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
919C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
920C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
921C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
922C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
923#99—22no—
924#99—41no—
925#99—2841no—
926#99—714no—
927#99—1422no—
928#99—1422no—
929#99—1422no—
930#99—1422no—
931#95—1421no—
932#95—1421no—
933#95—1421no—
934#95—1421no—
935#95—1421no—
936#95—1421no—
937#95—1421no—
938#95—1421no—
939#95—1421no—
940#95—1421no—
941C24—21no—
942C24—21no—
943C24—21no—
944C24—21no—
945C24—42no—
946C24—81no—
947C24—2841no—
948C24—2842no—
949C24—5681no—
950C24—711no—
951C24—711no—
952C24—711no—
953C24—1422no—
954C24—1421no—
955C24—1421no—
956C24—1421no—
957C24D4×D7111yescharacteristic
958C24D4×D7111yescharacteristic
959C24D4×D7111yescharacteristic
960C24D4×D7111yescharacteristic
961C24C2×D28411yescharacteristic
962C24C2×D28411yescharacteristic
963C24C2×D28411yescharacteristic
964C24C23×D7111yescharacteristic
965#41—2842no—
966#41—2842no—
967#41—2842no—
968#41—2842no—
969#41—2842no—
970#41—2842no—
971C2×Q8—1421no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—2842no—
985C2×D4—2842no—
986C2×D4—2842no—
987C2×D4—2842no—
988C2×D4—2842no—
989C2×D4—2842no—
990C2×D4—2842no—
991C2×D4—2842no—
992C2×D4—2842no—
993C2×D4—2842no—
994C2×D4—2842no—
995C2×D4—2842no—
996C2×D4—2842no—
997C2×D4—2842no—
998C2×D4—2842no—
999C2×D4—2841no—
1000C2×D4—2841no—
1001C2×D4—5681no—
1002C2×D4—5682no—
1003C2×D4—5682no—
1004C2×D4—712no—
1005C2×D4—712no—
1006C2×D4—1421no—
1007C2×D4—1421no—
1008C2×D4—1421no—
1009C2×D4—1422no—
1010C2×D4—1422no—
1011C2×D4—1421no—
1012C2×D4—1421no—
1013C2×D4—1421no—
1014C2×D4—1421no—
1015C2×D4—1421no—
1016C2×D4—1421no—
1017C2×D4—1421no—
1018C2×D4—1421no—
1019C2×D4—1421no—
1020C2×D4—1421no—
1021C2×D4—1421no—
1022C2×D4—1421no—
1023C2×D4—1421no—
1024C2×D4—1421no—
1025C2×D4—1421no—
1026C2×D4—1421no—
1027C2×D4—1421no—
1028C2×D4—1421no—
1029C2×D4—1421no—
1030C2×D4—1421no—
1031C2×D4—1421no—
1032C2×D4—1421no—
1033C2×D4—1421no—
1034C2×D4—1421no—
1035C2×D4—1421no—
1036C2×D4—1421no—
1037C2×D4—1421no—
1038C2×D4—1421no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—81no—
1046C22×C4—2841no—
1047C22×C4—2842no—
1048C22×C4—2842no—
1049C22×C4—5681no—
1050C22×C4—5681no—
1051C22×C4—711no—
1052C22×C4—711no—
1053C22×C4—711no—
1054C22×C4—711no—
1055C22×C4—711no—
1056C22×C4—1421no—
1057C22×C4—1421no—
1058C22×C4—1421no—
1059C22×C4—1421no—
1060C22×C4—1421no—
1061C22×C4—1421no—
1062C22×C4—1421no—
1063C22×C4—1421no—
1064C22×C4—1421no—
1065C22×C4—1421no—
1066C22×C4—1421no—
1067C22×C4—1421no—
1068C22×C4—1421no—
1069C22×C4—1421no—
1070C22×C4—1421no—
1071C22×C4—1422no—
1072C22×C4—1421no—
1073C22×C4—1421no—
1074C22×C4—1421no—
1075C22×C4—1421no—
1076C22×C4C2×D28411yescharacteristic
1077C22×C4C2×D28411yescharacteristic
1078C22×C4C2×D28411yescharacteristic
1079C4⋊C4—2842no—
1080C4⋊C4—2842no—
1081C4⋊C4—2842no—
1082C4⋊C4—2842no—
1083C4⋊C4—5681no—
1084C4⋊C4—5681no—
1085C4⋊C4—1421no—
1086C4⋊C4—1421no—
1087C4⋊C4—1421no—
1088C4⋊C4—1421no—
1089C4⋊C4—1421no—
1090C4⋊C4—1421no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—81no—
1107C22⋊C4—2842no—
1108C22⋊C4—2842no—
1109C22⋊C4—2842no—
1110C22⋊C4—2841no—
1111C22⋊C4—2841no—
1112C22⋊C4—2841no—
1113C22⋊C4—2841no—
1114C22⋊C4—2842no—
1115C22⋊C4—2842no—
1116C22⋊C4—5681no—
1117C22⋊C4—5681no—
1118C22⋊C4—5681no—
1119C22⋊C4—5681no—
1120C22⋊C4—712no—
1121C22⋊C4—1421no—
1122C22⋊C4—1421no—
1123C22⋊C4—1421no—
1124C22⋊C4—1421no—
1125C22⋊C4—1421no—
1126C22⋊C4—1421no—
1127C22⋊C4—1421no—
1128C22⋊C4—1421no—
1129C22⋊C4—1421no—
1130C22⋊C4—1421no—
1131C22⋊C4—1421no—
1132C22⋊C4—1421no—
1133C22⋊C4—1421no—
1134C22⋊C4—1421no—
1135C22⋊C4—1421no—
1136C22⋊C4—1421no—
1137C22⋊C4—1421no—
1138C22⋊C4—1421no—
1139C22⋊C4—1421no—
1140C22⋊C4D4×D7112yescomplemented
1141C42—1421no—
1142C42—1421no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—2841no—
1179C23—2841no—
1180C23—2841no—
1181C23—2841no—
1182C23—2842no—
1183C23—2841no—
1184C23—2841no—
1185C23—2842no—
1186C23—2842no—
1187C23—2842no—
1188C23—2842no—
1189C23—5681no—
1190C23—5681no—
1191C23—5681no—
1192C23—5681no—
1193C23—5684no—
1194C23—5684no—
1195C23—712no—
1196C23—1421no—
1197C23—1421no—
1198C23—1421no—
1199C23—1421no—
1200C23—1421no—
1201C23—1421no—
1202C23—1421no—
1203C23—1421no—
1204C23#1455609811yescharacteristic
1205C23#1455609811yescharacteristic
1206C23#1455609811yescharacteristic
1207C23#1455609811yescharacteristic
1208C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1209C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1210C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1211C23C22×D28411yescharacteristic
1212C23#41×D7111yescharacteristic
1213C23#1455617311yescharacteristic
1214C23#1455617411yescharacteristic
1215Q8—2842no—
1216D4—42no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—42no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—81no—
1223D4—81no—
1224D4—2842no—
1225D4—2842no—
1226D4—2842no—
1227D4—2842no—
1228D4—2842no—
1229D4—2841no—
1230D4—2841no—
1231D4—2841no—
1232D4—2841no—
1233D4—2841no—
1234D4—2841no—
1235D4—2842no—
1236D4—2841no—
1237D4—2841no—
1238D4—2842no—
1239D4—2842no—
1240D4—2842no—
1241D4—5681no—
1242D4—5681no—
1243D4—5681no—
1244D4—5681no—
1245D4—5681no—
1246D4—5681no—
1247D4—1422no—
1248D4—1422no—
1249D4—1422no—
1250D4—1422no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—84no—
1271C2×C4—2842no—
1272C2×C4—2842no—
1273C2×C4—2841no—
1274C2×C4—2841no—
1275C2×C4—2842no—
1276C2×C4—2842no—
1277C2×C4—2842no—
1278C2×C4—2841no—
1279C2×C4—2841no—
1280C2×C4—2841no—
1281C2×C4—2841no—
1282C2×C4—2841no—
1283C2×C4—2841no—
1284C2×C4—2841no—
1285C2×C4—2841no—
1286C2×C4—2841no—
1287C2×C4—2841no—
1288C2×C4—2841no—
1289C2×C4—2841no—
1290C2×C4—2841no—
1291C2×C4—2841no—
1292C2×C4—2841no—
1293C2×C4—2841no—
1294C2×C4—2841no—
1295C2×C4—2841no—
1296C2×C4—2841no—
1297C2×C4—5681no—
1298C2×C4—5681no—
1299C2×C4—5684no—
1300C2×C4—712no—
1301C2×C4—1421no—
1302C2×C4—1422no—
1303C2×C4—1421no—
1304C2×C4—1421no—
1305C2×C4—1421no—
1306C2×C4—1421no—
1307C2×C4—1421no—
1308C2×C4—1421no—
1309C2×C4—1421no—
1310C2×C4—1421no—
1311C2×C4—1421no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—2842no—
1351C22—2842no—
1352C22—2841no—
1353C22—2841no—
1354C22—2841no—
1355C22—2841no—
1356C22—2841no—
1357C22—2841no—
1358C22—2841no—
1359C22—2841no—
1360C22—5681no—
1361C22—5684no—
1362C22—5681no—
1363C22—5681no—
1364C22—5681no—
1365C22—5684no—
1366C22—11362no—
1367C22—1422no—
1368C22#1798619012yescomplemented
1369C22C2×#1455609811yescharacteristic
1370C22#121×D7111yescharacteristic
1371C22#1798655711yescharacteristic
1372C22#1798663111yescharacteristic
1373C22D4×D28411yescharacteristic
1374C22#1798664111yescharacteristic
1375C22#1798664411yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—2842no—
1384C4—2841no—
1385C4—2841no—
1386C4—2841no—
1387C4—2841no—
1388C4—5681no—
1389C4—5681no—
1390C4—5681no—
1391C4—1422no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—22no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—41no—
1400C2—41no—
1401C2—41no—
1402C2—81no—
1403C2—2842no—
1404C2—5681no—
1405C2—5681no—
1406C2#2259171311yescharacteristic
1407C2C2×#1798619011yescharacteristic
1408C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1898C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601969C2
hypercenter#1898D71
hypocenterC71#24405
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986190C2semidirect
3. C22×#14556042C2semidirect
4. #22591737C2semidirect
5. #22591730C2semidirect
6. #22591668C2semidirect
7. #22589592C2semidirect
8. #22589590C2semidirect
9. #22589472C2semidirect
10. #22589470C2semidirect
11. #22588791C2semidirect
12. #22588752C2semidirect
13. #22588622C2semidirect
14. #22588286C2semidirect
15. C71×#1898C2semidirect
32. C2×#14556112C22semidirect
33. C2×#14556112C22semidirect
34. C2×#14556109C22semidirect
38. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
39. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
44. C2×#14556042C22semidirect
45. C2×#14556042C22semidirect
46. C2×#14556042C22semidirect
47. C2×#14556042C22semidirect
55. #17985879C22semidirect
58. #17985876C22semidirect
59. #17985876C22semidirect
61. #17985874C22semidirect
62. #17985871C22semidirect
63. #17985860C22semidirect
64. #17985860C22semidirect
68. #17985765C22semidirect
69. #17985765C22semidirect
71. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
72. C2×#99×C71C22semidirect
73. C2×#99×C71C22semidirect
74. #379×C71C22semidirect
75. #342×C71C22semidirect
76. #342×C71C22semidirect
202. #14556042D4semidirect
368. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
437. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
645. C22×C71#458semidirect
716. #1898D71semidirect
720. C71#24405semidirect
746. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
755. C2×#99C2×D71semidirect
756. C2×#99C2×D71semidirect
777. #379C2×D71semidirect
780. #342C2×D71semidirect
781. #342C2×D71semidirect
1140. C22⋊C4D4×D71semidirect
1368. C22#17986190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019692
C2×#179861902
C22×#145560422
#225917372
#225917302
#225916682
#225895922
#225895902
#225894722
#225894702
#225887912
#225887522
#225886222
#225882862
C71×#18982
#2440571