Finite Group Databasebeta

← #32034806

Subgroups — #32034806

Order 18176.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601971C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986189C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591739C212yesmaximal, complemented
5#22591666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589589C212yesmaximal, complemented
7#22589470C212yesmaximal, complemented
8#22588790C212yesmaximal, complemented
9#22588751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D71C2211yescharacteristic
13#17986637—22no—
14#17986637—22no—
15D4×C22⋊D71—22no—
16D4×C22⋊D71—22no—
17#17986563—21no—
18#17986558—21no—
19#17986558C2212yes—
20#17986506—21no—
21C2×#14556112C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556109C2211yescharacteristic
23C2×#14556109C2212yescomplemented
24C2×#14556096—21no—
25C2×#14556096C2212yes—
26#17986474C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D71C2212yescomplemented
29#17986189—24no—
30C2×#14556043C2211yescharacteristic
31C2×#14556043C2212yescomplemented
32C2×#14556042C2212yescomplemented
33#99×D71—24no—
34#17985928—22no—
35#17985917—21no—
36#17985915—21no—
37#17985914—22no—
38#17985878C2211yescharacteristic, complemented
39#17985875—22no—
40#17985873—21no—
41#17985872C2212yescomplemented
42#17985860C2212yescomplemented
43#17985858—22no—
44#17985854—21no—
45#17985854C2211yescharacteristic, complemented
46#17985765C2212yescomplemented
47#17985765C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
49C2×#99×C71C2211yescharacteristic
50C2×#99×C71C2212yescomplemented
51#386×C71C2211yescharacteristic
52#386×C71C2212yescomplemented
53C24×D71D411yescharacteristic
54C24×D71C2311yescharacteristic
55C22×D284D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D71—21no—
57C22×C22⋊D71—21no—
58C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D71D412yes—
60C22×C22⋊D71D412yes—
61C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
62C2×D4×D71—22no—
63C2×D4×D71—22no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—42no—
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70#14556124—22no—
71#14556117—22no—
72#14556112—42no—
73#14556111—22no—
74#14556111—22no—
75#14556109—22no—
76#14556109—24no—
77#14556109—22no—
78#14556109—22no—
79#14556109—42no—
80#14556104—21no—
81#14556104—21no—
82#14556102—22no—
83#14556102—22no—
84#14556100—22no—
85#14556100—22no—
86#14556100—22no—
87#14556100—22no—
88#14556099—21no—
89#14556099—21no—
90#14556097—22no—
91#14556097—22no—
92#14556096—22no—
93#14556096—22no—
94#14556096—22no—
95#14556096—22no—
96#14556096—22no—
97#14556096—22no—
98#14556096—22no—
99D4×Dic71—22no—
100D4×Dic71—22no—
101C4×C22⋊D71—22no—
102C4×C22⋊D71—22no—
103#14556087—21no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×Dic71⋊C4—22no—
106C2×Dic71⋊C4—22no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—22no—
111C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71C2312yes—
113C2×C22⋊Dic71C2312yes—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
126C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
127C22⋊C4×D71—24no—
128C22⋊C4×D71—42no—
129#14556043—24no—
130#14556043D414yescomplemented
131#14556042—24no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—21no—
136H(5,𝔽2)×C71—22no—
137H(5,𝔽2)×C71—22no—
138H(5,𝔽2)×C71—42no—
139C2×#41×C71—21no—
140C2×#41×C71—22no—
141C22×D4×C71—22no—
142C22×D4×C71—21no—
143C22×D4×C71C2312yes—
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—22no—
148C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150#99×C71—22no—
151#99×C71—42no—
152#95×C71—22no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71—22no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—41no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—81no—
164C23×D71—81no—
165C23×D71C2×D412yes—
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C23×D71C2×D412yes—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170C2×D284—22no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—41no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—21no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—21no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—41no—
186C2×C22⋊D71—44no—
187C2×C22⋊D71—82no—
188C2×C22⋊D71—82no—
189C2×C22⋊D71—82no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193D4×D71—44no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D412yes—
205C22×Dic71C2×D412yes—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—41no—
210C2×C4×D71—44no—
211C2×C4×D71—44no—
212C2×C4×D71—82no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—42no—
216Dic71⋊C4—22no—
217Dic71⋊C4—22no—
218Dic71⋊C4—44no—
219Dic71⋊C4—42no—
220Dic71⋊C4—82no—
221C22⋊Dic71—22no—
222C22⋊Dic71—22no—
223C22⋊Dic71—22no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71—22no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—44no—
230C22⋊Dic71—42no—
231C22⋊Dic71C2×D414yescomplemented
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—44no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—41no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244(C2×D71)⋊C4—81no—
245(C2×D71)⋊C4—81no—
246C4×Dic71—22no—
247C24×C71—21no—
248C24×C71C2×D412yes—
249C24×C71C2×D411yescharacteristic
250C24×C71C2411yescharacteristic
251#41×C71—44no—
252#41×C71—44no—
253#41×C71—42no—
254#41×C71—42no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×D4×C71—22no—
257C2×D4×C71—22no—
258C2×D4×C71—22no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71—22no—
262C2×D4×C71—22no—
263C2×D4×C71—22no—
264C2×D4×C71—22no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71—44no—
267C2×D4×C71—44no—
268C2×D4×C71—42no—
269C2×D4×C71—42no—
270C2×D4×C71C2×D412yes—
271C2×D4×C71#4112yes—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—22no—
274C22×C4×C71—22no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—22no—
278C22×C4×C71—81no—
279C22×C4×C71C2×D412yes—
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C71—22no—
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71—22no—
284C22⋊C4×C71—81no—
285C22⋊C4×C71—82no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71—42no—
297C23×C71—42no—
298C23×C71—81no—
299C23×C71—81no—
300C23×C71#12112yes—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C23×C71C22×D412yes—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C23×C71C2×#4111yescharacteristic
305C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—24no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—82no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71—82no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71#12011yescharacteristic
339C22×D71#12012yes—
340C22×D71#12011yescharacteristic
341Q8×C71—42no—
342D4×C71—24no—
343D4×C71—24no—
344D4×C71—42no—
345D4×C71—44no—
346D4×C71—42no—
347D4×C71—42no—
348D4×C71—42no—
349D4×C71—42no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—44no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—42no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—42no—
368C2×C4×C71#12112yes—
369C22⋊D71—44no—
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—42no—
372C22⋊D71—42no—
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—82no—
375C22⋊D71—82no—
376C22⋊D71—82no—
377C22⋊D71—82no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—24no—
384C2×Dic71—42no—
385C2×Dic71—42no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—42no—
395C2×Dic71—42no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71—81no—
398D284—44no—
399C4×D71—42no—
400C4×D71—42no—
401C4×D71—88no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—82no—
418C22×C71—82no—
419C22×C71—162no—
420C22×C71C2×#12011yescharacteristic
421C22×C71C2×#12111yescharacteristic
422C22×C71#53411yescharacteristic
423C22×C71D4212yes—
424C22×C71#54612yes—
425C2×D71—21no—
426C2×D71—21no—
427C2×D71—21no—
428C2×D71—22no—
429C2×D71—22no—
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—44no—
434C2×D71—44no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—84no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—82no—
445C2×D71—82no—
446C2×D71—84no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71#45812yescomplemented
449C4×C71—22no—
450C4×C71—42no—
451C4×C71—82no—
452C4×C71—81no—
453C4×C71—81no—
454Dic71—44no—
455Dic71—41no—
456Dic71—42no—
457Dic71—42no—
458Dic71—81no—
459Dic71—81no—
460#24405—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—22no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—21no—
464C2×C71—22no—
465C2×C71—42no—
466C2×C71—82no—
467C2×C71#241011yescharacteristic
468C2×C71C2×#45811yescharacteristic
469C2×C71#302611yescharacteristic
470D71—22no—
471D71—42no—
472D71—41no—
473D71—81no—
474#3484—711no—
475C2×#458—711no—
476C22×#99—711no—
477#2412—712no—
478#2405—711no—
479#2044—712no—
480#2022—712no—
481#1898—712no—
482#1890—711no—
483#1867—711no—
484#1790D7111yescharacteristic, complemented
485C71#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
487C23×D4—711no—
488#546—1422no—
489#546—1422no—
490D42—1422no—
491D42—1422no—
492#535—1421no—
493#534—712no—
494#534—1421no—
495#525—1421no—
496C2×#123—712no—
497C2×#123—711no—
498C2×#123—711no—
499C2×#120—712no—
500C2×#120—1421no—
501#518—711no—
502C22×C22⋊C4—712no—
503C22×C22⋊C4—711no—
504#458—1424no—
505C2×#99—711no—
506C2×#99—712no—
507C2×#99—712no—
508C2×#99—1424no—
509C2×#99C2×D7111yescharacteristic
510C2×#99C2×D7112yescomplemented
511#397—1422no—
512#394—1421no—
513#394—1421no—
514#394—1422no—
515#386—711no—
516#386—1422no—
517#386C2×D7111yescharacteristic
518#386C2×D7112yescomplemented
519#385—712no—
520#385—1421no—
521#381—712no—
522#380—1422no—
523#379—711no—
524#379—1421no—
525#342—712no—
526#342—712no—
527C25—711no—
528C25—711no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—42no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—22no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—2842no—
537C22×D4—712no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—712no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4—1422no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4C22×D7112yes—
549C22×D4C22×D7111yescharacteristic
550C23×C4—711no—
551C23×C4—711no—
552C23×C4—1422no—
553C23×C4C22×D7111yescharacteristic
554#127—1422no—
555#124—1422no—
556#123—2842no—
557#123—2842no—
558#123—1424no—
559#123—1422no—
560#123—1422no—
561#123—1422no—
562#123—1422no—
563#123—1422no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566#121—1422no—
567#121—1422no—
568#121—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#120—1422no—
575#120—1422no—
576#120—1422no—
577#120—1422no—
578#120—1422no—
579#120—1422no—
580#120—1422no—
581#120—1422no—
582#120—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587#117—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1422no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1422no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—2842no—
595C2×C22⋊C4—712no—
596C2×C22⋊C4—712no—
597C2×C22⋊C4—712no—
598C2×C22⋊C4—712no—
599C2×C22⋊C4—711no—
600C2×C22⋊C4—1424no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1422no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1422no—
605C2×C22⋊C4—1422no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4—1422no—
610C2×C22⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—1421no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
616C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617#99—22no—
618#99—42no—
619#99—714no—
620#99—1424no—
621#99—1424no—
622#95—22no—
623#95—21no—
624#95—1422no—
625#95—1422no—
626#95—1422no—
627#95—1421no—
628C24—21no—
629C24—2841no—
630C24—2842no—
631C24—2842no—
632C24—5681no—
633C24—5681no—
634C24—712no—
635C24—711no—
636C24—711no—
637C24—712no—
638C24—711no—
639C24—1421no—
640C24—1421no—
641C24—1422no—
642C24—1421no—
643C24—1421no—
644C24—1422no—
645C24D4×D7112yes—
646C24D4×D7111yescharacteristic
647C24C23×D7111yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652C2×Q8—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—2841no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2844no—
671C2×D4—2844no—
672C2×D4—2844no—
673C2×D4—2841no—
674C2×D4—5682no—
675C2×D4—5682no—
676C2×D4—5682no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1422no—
680C2×D4—1422no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1422no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1422no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1422no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1422no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4D4×D7112yes—
692C2×D4#1176586512yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—2841no—
701C22×C4—2844no—
702C22×C4—2844no—
703C22×C4—5682no—
704C22×C4—712no—
705C22×C4—712no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1422no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1422no—
715C22×C4—1422no—
716C22×C4—1422no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4D4×D7112yes—
720C22×C4D4×D7111yescharacteristic
721C4⋊C4—2844no—
722C4⋊C4—2842no—
723C4⋊C4—2842no—
724C4⋊C4—5682no—
725C4⋊C4—1422no—
726C4⋊C4—1422no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—2841no—
735C22⋊C4—2841no—
736C22⋊C4—2842no—
737C22⋊C4—2842no—
738C22⋊C4—2842no—
739C22⋊C4—2844no—
740C22⋊C4—2842no—
741C22⋊C4—2844no—
742C22⋊C4—5681no—
743C22⋊C4—5681no—
744C22⋊C4—714no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—1422no—
755C22⋊C4—1422no—
756C22⋊C4—1422no—
757C22⋊C4—1422no—
758C22⋊C4—1422no—
759C42—1422no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—2842no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2842no—
779C23—2842no—
780C23—2841no—
781C23—2842no—
782C23—2842no—
783C23—2841no—
784C23—2842no—
785C23—2842no—
786C23—5682no—
787C23—5682no—
788C23—5684no—
789C23—5684no—
790C23—5681no—
791C23—5681no—
792C23—5684no—
793C23—711no—
794C23—711no—
795C23—712no—
796C23—1422no—
797C23—1424no—
798C23—1421no—
799C23—1421no—
800C23—1422no—
801C23—1422no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1422no—
806C23—1422no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23#1455610112yes—
810C23C2×D4×D7112yes—
811C23C2×D4×D7111yescharacteristic
812C23C2×D4×D7111yescharacteristic
813C23C2×#1176586511yescharacteristic
814C23#1455617312yes—
815Q8—42no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—2844no—
825D4—2844no—
826D4—2844no—
827D4—2844no—
828D4—2842no—
829D4—2842no—
830D4—5682no—
831D4—5682no—
832D4—5682no—
833D4—5682no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—2842no—
853C2×C4—2842no—
854C2×C4—2842no—
855C2×C4—2842no—
856C2×C4—2842no—
857C2×C4—2842no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2842no—
861C2×C4—2842no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—5688no—
867C2×C4—5681no—
868C2×C4—5681no—
869C2×C4—1424no—
870C2×C4—1422no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4#1455610112yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—162no—
894C22—2844no—
895C22—2842no—
896C22—2842no—
897C22—2844no—
898C22—2842no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—5682no—
903C22—5681no—
904C22—5681no—
905C22—5682no—
906C22—5681no—
907C22—5684no—
908C22—5684no—
909C22—712no—
910C22—1422no—
911C22—1421no—
912C22—1421no—
913C22—1422no—
914C22—1421no—
915C22—1422no—
916C22—1421no—
917C22—1421no—
918C22#120×D7111yescharacteristic
919C22C2×#1455610111yescharacteristic
920C22#1798655911yescharacteristic
921C22#1798663112yes—
922C22#1798663912yes—
923C4—22no—
924C4—42no—
925C4—82no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—2844no—
929C4—2842no—
930C4—2842no—
931C4—2841no—
932C4—5681no—
933C4—5681no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—82no—
940C2—2841no—
941C2—2842no—
942C2—5681no—
943C2—1422no—
944C2#2259171611yescharacteristic
945C2#458×D7111yescharacteristic
946C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1790C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601971C2
hypercenter#1790D71
hypocenterC71#24405
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986189C2semidirect
3. C2×#99×D71C2semidirect
4. #22591739C2semidirect
5. #22591666C2semidirect
6. #22589589C2semidirect
7. #22589470C2semidirect
8. #22588790C2semidirect
9. #22588751C2semidirect
10. #22588620C2semidirect
11. C71×#1790C2semidirect
21. C2×#14556112C22semidirect
23. C2×#14556109C22semidirect
27. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
31. C2×#14556043C22semidirect
32. C2×#14556042C22semidirect
38. #17985878C22semidirect
41. #17985872C22semidirect
42. #17985860C22semidirect
45. #17985854C22semidirect
46. #17985765C22semidirect
47. #17985765C22semidirect
50. C2×#99×C71C22semidirect
52. #386×C71C22semidirect
130. #14556043D4semidirect
231. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
448. C2×D71#458semidirect
484. #1790D71semidirect
485. C71#24405semidirect
510. C2×#99C2×D71semidirect
518. #386C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019712
C2×#179861892
C2×#99×D712
#225917392
#225916662
#225895892
#225894702
#225887902
#225887512
#225886202
C71×#17902
#2440571