Finite Group Databasebeta

← #32034812

Subgroups — #32034812

Order 18176.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601978C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986185C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18#17986650—21no—
19#17986650—21no—
20#17986647—21no—
21#17986647—21no—
22#17986641—21no—
23#17986641—21no—
24#17986639—21no—
25#17986639—21no—
26#17986571—21no—
27#17986561C2211yescharacteristic
28#17986560—21no—
29#17986558C2211yescharacteristic
30#17986507—21no—
31C2×#14556111C2211yescharacteristic
32#123×D71—21no—
33C2×#14556097C2211yescharacteristic
34C2×#14556097C2211yescharacteristic
35C2×#14556097C2211yescharacteristic, complemented
36#17986472C2211yescharacteristic
37C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
38#17986185—24no—
39#17985972—24no—
40C2×#14556043C2211yescharacteristic
41C2×#14556043C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43C2×#14556042C2211yescharacteristic
44C2×#14556042C2211yescharacteristic
45C2×#14556042C2211yescharacteristic
46C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
48#17985922—21no—
49#17985915—21no—
50#17985911—21no—
51#17985908—21no—
52#17985899—21no—
53#17985893—21no—
54#17985878C2211yescharacteristic
55#17985878C2211yescharacteristic
56#17985878C2211yescharacteristic, complemented
57#17985875—21no—
58#17985875—21no—
59#17985872C2211yescharacteristic, complemented
60#17985862C2211yescharacteristic, complemented
61#17985855C2211yescharacteristic, complemented
62#17985766C2211yescharacteristic, complemented
63#17985766C2211yescharacteristic, complemented
64#17985765C2211yescharacteristic, complemented
65#17985765C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C71C2211yescharacteristic
67C2×#120×C71C2211yescharacteristic
68C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#396×C71—21no—
71#394×C71—21no—
72#390×C71—21no—
73#388×C71—21no—
74#386×C71C2211yescharacteristic
75#385×C71C2211yescharacteristic, complemented
76#379×C71C2211yescharacteristic, complemented
77#14556173—22no—
78#14556173—22no—
79#14556173—41no—
80#14556173—41no—
81C2×#11765865—22no—
82C2×#11765865—22no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865—21no—
85C2×#11765865—21no—
86C2×#11765865—21no—
87C2×#11765865—21no—
88C2×#11765865—41no—
89C2×#11765865—41no—
90C2×#11765864—21no—
91C2×#11765864—21no—
92C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
93C22×D284D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C22⋊D71—21no—
97C22×C22⋊D71—21no—
98C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
101C2×D4×D71—21no—
102C2×D4×D71—21no—
103C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
105#14556127—21no—
106#14556127—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556112—21no—
114#14556112—21no—
115#14556111—21no—
116#14556111—21no—
117#14556111—21no—
118#14556111—21no—
119#14556111—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556109—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556102—21no—
132#14556102—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556097—22no—
144#14556097—22no—
145#14556097—22no—
146#14556097—21no—
147#14556097—41no—
148#14556097—41no—
149#14556097—41no—
150#14556096—21no—
151#14556090—21no—
152#14556090—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159#14556087—22no—
160#14556087—41no—
161#14556084—21no—
162C2×C4⋊Dic71—21no—
163C2×Dic71⋊C4—21no—
164C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D71—21no—
167C4⋊C4×D71—21no—
168C2×C22⋊Dic71—21no—
169C2×C22⋊Dic71—21no—
170C2×C22⋊Dic71—21no—
171C2×C22⋊Dic71—21no—
172C2×C22⋊Dic71—21no—
173C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
178C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C4×D71—21no—
184C22⋊C4×D71—21no—
185C22⋊C4×D71—21no—
186C2×C4×Dic71—21no—
187#14556043—22no—
188#14556043—41no—
189#14556042—22no—
190#14556042—22no—
191#14556042—22no—
192#14556042—22no—
193#14556042—41no—
194#14556042D414yescomplemented
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C71⋊#95—21no—
198C71⋊#95—21no—
199C71⋊#95—21no—
200C71⋊#95—21no—
201C25×C71C2311yescharacteristic
202C22×D4×C71—21no—
203C22×D4×C71C2311yescharacteristic
204C23×C4×C71C2311yescharacteristic
205C23×C4×C71C2311yescharacteristic
206#123×C71—21no—
207#123×C71—21no—
208#123×C71—21no—
209#123×C71—21no—
210#120×C71—22no—
211#120×C71—41no—
212#117×C71—22no—
213#117×C71—41no—
214C2×C4⋊C4×C71—21no—
215C2×C4⋊C4×C71—21no—
216C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
217C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
218C2×C22⋊C4×C71—21no—
219C2×C22⋊C4×C71—21no—
220C2×C22⋊C4×C71—21no—
221C2×C22⋊C4×C71—21no—
222C2×C22⋊C4×C71—21no—
223C2×C22⋊C4×C71—21no—
224C2×C22⋊C4×C71—21no—
225C2×C22⋊C4×C71—21no—
226C2×C22⋊C4×C71—21no—
227C2×C22⋊C4×C71—21no—
228C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
229C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
230C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
233C2×C42×C71—21no—
234#95×C71—21no—
235#95×C71—21no—
236C23×D71—21no—
237C23×D71C2×D411yescharacteristic
238C23×D71C2×D411yescharacteristic
239C23×D71C2×D411yescharacteristic
240#11765865—42no—
241#11765865—42no—
242#11765865—42no—
243#11765865—42no—
244#11765865—42no—
245#11765865—42no—
246#11765865—42no—
247#11765865—42no—
248#11765865—42no—
249#11765865—42no—
250#11765864—42no—
251#11765864—42no—
252#11765864—42no—
253#11765864—42no—
254C2×Dic142—21no—
255C2×Dic142—21no—
256C2×Dic142—21no—
257C2×Dic142—22no—
258C2×Dic142—41no—
259C2×D284—21no—
260C2×D284—22no—
261C2×D284—21no—
262C2×D284—21no—
263C2×D284—21no—
264C2×D284—21no—
265C2×D284—41no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267C2×C22⋊D71—21no—
268C2×C22⋊D71—21no—
269C2×C22⋊D71—21no—
270C2×C22⋊D71—21no—
271C2×C22⋊D71—21no—
272C2×C22⋊D71—21no—
273C2×C22⋊D71—21no—
274C2×C22⋊D71—21no—
275C2×C22⋊D71—21no—
276C2×C22⋊D71—21no—
277C2×C22⋊D71—21no—
278C2×C22⋊D71—21no—
279C2×C22⋊D71—21no—
280C2×C22⋊D71—21no—
281C2×C22⋊D71—21no—
282C2×C22⋊D71—21no—
283C2×C22⋊D71—21no—
284C2×C22⋊D71—21no—
285C2×C22⋊D71—21no—
286C2×C22⋊D71—42no—
287C2×C22⋊D71—42no—
288C2×C22⋊D71—42no—
289C2×C22⋊D71—42no—
290C2×C22⋊D71—42no—
291C2×C22⋊D71—42no—
292C2×C22⋊D71—42no—
293C2×C22⋊D71—42no—
294C2×C22⋊D71—81no—
295C2×C22⋊D71—81no—
296C2×C22⋊D71—81no—
297C2×C22⋊D71C2×D412yes—
298C2×C22⋊D71#4112yes—
299D4×D71—42no—
300D4×D71—42no—
301D4×D71—42no—
302D4×D71—42no—
303C22×Dic71—21no—
304C22×Dic71—21no—
305C22×Dic71—21no—
306C22×Dic71—21no—
307C22×Dic71—21no—
308C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D71—21no—
314C2×C4×D71—21no—
315C2×C4×D71—22no—
316C2×C4×D71—21no—
317C2×C4×D71—21no—
318C2×C4×D71—21no—
319C2×C4×D71—21no—
320C2×C4×D71—22no—
321C2×C4×D71—21no—
322C2×C4×D71—21no—
323C2×C4×D71—41no—
324C2×C4×D71—41no—
325C4⋊Dic71—21no—
326C4⋊Dic71—21no—
327C4⋊Dic71—42no—
328Dic71⋊C4—21no—
329Dic71⋊C4—21no—
330Dic71⋊C4—21no—
331Dic71⋊C4—21no—
332Dic71⋊C4—21no—
333Dic71⋊C4—21no—
334Dic71⋊C4—21no—
335Dic71⋊C4—21no—
336Dic71⋊C4—81no—
337C22⋊Dic71—21no—
338C22⋊Dic71—21no—
339C22⋊Dic71—21no—
340C22⋊Dic71—21no—
341C22⋊Dic71—21no—
342C22⋊Dic71—21no—
343C22⋊Dic71—21no—
344C22⋊Dic71—21no—
345C22⋊Dic71—21no—
346C22⋊Dic71—21no—
347C22⋊Dic71—21no—
348C22⋊Dic71—42no—
349C22⋊Dic71—42no—
350C22⋊Dic71—42no—
351C22⋊Dic71—42no—
352C22⋊Dic71—81no—
353C22⋊Dic71C2×D412yes—
354(C2×D71)⋊C4—21no—
355(C2×D71)⋊C4—21no—
356(C2×D71)⋊C4—21no—
357(C2×D71)⋊C4—21no—
358(C2×D71)⋊C4—21no—
359(C2×D71)⋊C4—21no—
360(C2×D71)⋊C4—21no—
361(C2×D71)⋊C4—21no—
362(C2×D71)⋊C4—21no—
363(C2×D71)⋊C4—21no—
364(C2×D71)⋊C4—21no—
365(C2×D71)⋊C4—21no—
366(C2×D71)⋊C4—81no—
367(C2×D71)⋊C4—81no—
368(C2×D71)⋊C4—81no—
369C4×Dic71—21no—
370C4×Dic71—21no—
371C4×Dic71—42no—
372C24×C71—21no—
373C24×C71—21no—
374C24×C71—21no—
375C24×C71—21no—
376C24×C71—21no—
377C24×C71—21no—
378C24×C71—21no—
379C24×C71—42no—
380C24×C71—81no—
381C24×C71C2×D411yescharacteristic
382C24×C71C2411yescharacteristic
383C2×D4×C71—21no—
384C2×D4×C71—21no—
385C2×D4×C71—21no—
386C2×D4×C71—21no—
387C2×D4×C71—21no—
388C2×D4×C71—21no—
389C2×D4×C71—42no—
390C2×D4×C71—42no—
391C2×D4×C71—81no—
392C22×C4×C71—21no—
393C22×C4×C71—21no—
394C22×C4×C71—21no—
395C22×C4×C71—21no—
396C22×C4×C71—21no—
397C22×C4×C71—21no—
398C22×C4×C71—21no—
399C22×C4×C71—21no—
400C22×C4×C71—21no—
401C22×C4×C71—81no—
402C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
404C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
405C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
406C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
407C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
408C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
409C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
410C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
411C4⋊C4×C71—21no—
412C4⋊C4×C71—21no—
413C4⋊C4×C71—21no—
414C4⋊C4×C71—21no—
415C4⋊C4×C71—42no—
416C4⋊C4×C71—81no—
417C22⋊C4×C71—21no—
418C22⋊C4×C71—21no—
419C22⋊C4×C71—21no—
420C22⋊C4×C71—21no—
421C22⋊C4×C71—21no—
422C22⋊C4×C71—21no—
423C22⋊C4×C71—21no—
424C22⋊C4×C71—21no—
425C22⋊C4×C71—21no—
426C22⋊C4×C71—42no—
427C22⋊C4×C71—42no—
428C22⋊C4×C71—41no—
429C22⋊C4×C71—41no—
430C22⋊C4×C71—41no—
431C22⋊C4×C71—41no—
432C22⋊C4×C71—81no—
433C22⋊C4×C71—81no—
434C22⋊C4×C71C2×D412yes—
435C42×C71—42no—
436C23×C71—22no—
437C23×C71—22no—
438C23×C71—22no—
439C23×C71—21no—
440C23×C71—21no—
441C23×C71—21no—
442C23×C71—41no—
443C23×C71—41no—
444C23×C71—41no—
445C23×C71—41no—
446C23×C71—41no—
447C23×C71—41no—
448C23×C71—41no—
449C23×C71—41no—
450C23×C71—41no—
451C23×C71—41no—
452C23×C71—41no—
453C23×C71—41no—
454C23×C71—41no—
455C23×C71—41no—
456C23×C71—41no—
457C23×C71—41no—
458C23×C71—41no—
459C23×C71—41no—
460C23×C71—41no—
461C23×C71—41no—
462C23×C71—82no—
463C23×C71—82no—
464C23×C71—82no—
465C23×C71—82no—
466C23×C71C22×D411yescharacteristic
467C23×C71C22×D411yescharacteristic
468C23×C71C22×D411yescharacteristic
469C23×C71C22×D411yescharacteristic
470C23×C71C2×#4111yescharacteristic
471C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22×D71—21no—
474C22×D71—21no—
475C22×D71—21no—
476C22×D71—21no—
477C22×D71—21no—
478C22×D71—21no—
479C22×D71—21no—
480C22×D71—21no—
481C22×D71—42no—
482C22×D71—41no—
483C22×D71—41no—
484C22×D71—41no—
485C22×D71—41no—
486C22×D71—41no—
487C22×D71—41no—
488C22×D71—81no—
489C22×D71—81no—
490C22×D71#12112yes—
491D4×C71—41no—
492D4×C71—41no—
493D4×C71—41no—
494D4×C71—41no—
495D4×C71—84no—
496C2×C4×C71—21no—
497C2×C4×C71—21no—
498C2×C4×C71—21no—
499C2×C4×C71—21no—
500C2×C4×C71—21no—
501C2×C4×C71—21no—
502C2×C4×C71—21no—
503C2×C4×C71—21no—
504C2×C4×C71—21no—
505C2×C4×C71—21no—
506C2×C4×C71—21no—
507C2×C4×C71—21no—
508C2×C4×C71—21no—
509C2×C4×C71—21no—
510C2×C4×C71—21no—
511C2×C4×C71—22no—
512C2×C4×C71—21no—
513C2×C4×C71—21no—
514C2×C4×C71—41no—
515C2×C4×C71—41no—
516C2×C4×C71—41no—
517C2×C4×C71—41no—
518C2×C4×C71—41no—
519C2×C4×C71—41no—
520C2×C4×C71—41no—
521C2×C4×C71—41no—
522C2×C4×C71—41no—
523C2×C4×C71—41no—
524C2×C4×C71—41no—
525C2×C4×C71—41no—
526C2×C4×C71—41no—
527C2×C4×C71—41no—
528C2×C4×C71#12011yescharacteristic
529C2×C4×C71#12011yescharacteristic
530C2×C4×C71#12011yescharacteristic
531C2×C4×C71#12011yescharacteristic
532C22⋊D71—22no—
533C22⋊D71—22no—
534C22⋊D71—22no—
535C22⋊D71—22no—
536C22⋊D71—42no—
537C22⋊D71—42no—
538C22⋊D71—41no—
539C22⋊D71—41no—
540C22⋊D71—41no—
541C22⋊D71—41no—
542C22⋊D71—41no—
543C22⋊D71—41no—
544C22⋊D71—41no—
545C22⋊D71—41no—
546C22⋊D71—81no—
547C22⋊D71—81no—
548C22⋊D71—84no—
549C22⋊D71—84no—
550C22⋊D71—84no—
551C2×Dic71—21no—
552C2×Dic71—21no—
553C2×Dic71—21no—
554C2×Dic71—21no—
555C2×Dic71—21no—
556C2×Dic71—21no—
557C2×Dic71—21no—
558C2×Dic71—21no—
559C2×Dic71—22no—
560C2×Dic71—21no—
561C2×Dic71—21no—
562C2×Dic71—42no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71—41no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71—41no—
567C2×Dic71—41no—
568C2×Dic71—41no—
569C2×Dic71—41no—
570C2×Dic71—41no—
571C2×Dic71—41no—
572C2×Dic71—41no—
573C2×Dic71—41no—
574C2×Dic71—41no—
575C2×Dic71—41no—
576C2×Dic71#12112yes—
577D284—42no—
578D284—42no—
579D284—42no—
580D284—81no—
581D284—81no—
582C4×D71—42no—
583C4×D71—42no—
584C4×D71—42no—
585C4×D71—42no—
586C4×D71—42no—
587C4×D71—42no—
588C4×D71—81no—
589C4×D71—81no—
590Dic142—42no—
591Dic142—42no—
592Dic142—42no—
593C22×C71—21no—
594C22×C71—21no—
595C22×C71—21no—
596C22×C71—21no—
597C22×C71—21no—
598C22×C71—21no—
599C22×C71—41no—
600C22×C71—41no—
601C22×C71—41no—
602C22×C71—41no—
603C22×C71—42no—
604C22×C71—42no—
605C22×C71—42no—
606C22×C71—42no—
607C22×C71—42no—
608C22×C71—42no—
609C22×C71—41no—
610C22×C71—41no—
611C22×C71—42no—
612C22×C71—41no—
613C22×C71—81no—
614C22×C71—81no—
615C22×C71—81no—
616C22×C71—81no—
617C22×C71—81no—
618C22×C71—81no—
619C22×C71—81no—
620C22×C71—81no—
621C22×C71—81no—
622C22×C71—81no—
623C22×C71C2×#12011yescharacteristic
624C22×C71C2×#12111yescharacteristic
625C22×C71#53411yescharacteristic
626C22×C71D4211yescharacteristic
627C22×C71D4211yescharacteristic
628C22×C71#54611yescharacteristic
629C22×C71#54611yescharacteristic
630C2×D71—22no—
631C2×D71—41no—
632C2×D71—41no—
633C2×D71—42no—
634C2×D71—42no—
635C2×D71—41no—
636C2×D71—41no—
637C2×D71—41no—
638C2×D71—41no—
639C2×D71—41no—
640C2×D71—41no—
641C2×D71—81no—
642C2×D71—81no—
643C2×D71—81no—
644C2×D71—81no—
645C2×D71—162no—
646C4×C71—21no—
647C4×C71—21no—
648C4×C71—21no—
649C4×C71—21no—
650C4×C71—42no—
651C4×C71—41no—
652C4×C71—41no—
653C4×C71—41no—
654C4×C71—81no—
655C4×C71—81no—
656Dic71—22no—
657Dic71—42no—
658Dic71—41no—
659Dic71—41no—
660Dic71—41no—
661Dic71—41no—
662Dic71—81no—
663Dic71—81no—
664Dic71—81no—
665#24406—711nomaximal, Sylow
666C2×C71—21no—
667C2×C71—21no—
668C2×C71—21no—
669C2×C71—21no—
670C2×C71—21no—
671C2×C71—21no—
672C2×C71—81no—
673C2×C71—82no—
674C2×C71#241011yescharacteristic
675C2×C71#302511yescharacteristic
676C2×C71#302711yescharacteristic
677D71—42no—
678D71—81no—
679D71—81no—
680#3485—711no—
681C2×B(4,𝔽2)—711no—
682C2×#410—711no—
683#2411—711no—
684#2411D7111yescharacteristic, complemented
685#2404—711no—
686#2044—711no—
687#2044—711no—
688#2021—711no—
689#2021—711no—
690#1899—711no—
691#1899—711no—
692#1889—711no—
693#1867—711no—
694#1790—711no—
695C71#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
696C2×H(5,𝔽2)—711no—
697C22×#41—711no—
698#547—1421no—
699#547—1421no—
700#547—1421no—
701#547—1421no—
702#546—1421no—
703#546—1421no—
704#546—1421no—
705#546—1421no—
706#536—1421no—
707#534—711no—
708#534—711no—
709#534—1421no—
710#525—1421no—
711C2×#123—711no—
712C2×#123—1421no—
713C2×#123C2×D7111yescharacteristic
714C2×#120—711no—
715C2×#120—711no—
716C2×#120—711no—
717C2×#120C2×D7111yescharacteristic
718#518—711no—
719C2×#117—711no—
720C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
721C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
722B(4,𝔽2)—1424no—
723#410—1424no—
724C2×#99—711no—
725C2×#99—711no—
726C2×#99—711no—
727C2×#99—711no—
728C2×#99—711no—
729C2×#99—711no—
730C2×#99—711no—
731C2×#99—711no—
732#396—21no—
733#396—1421no—
734#394—21no—
735#394—1421no—
736#393—1421no—
737#392—1421no—
738#390—21no—
739#390—1421no—
740#388—21no—
741#388—1421no—
742#386—711no—
743#386—711no—
744#386—711no—
745#386—1421no—
746#386—1421no—
747#386C2×D7111yescharacteristic
748#385—711no—
749#385C2×D7111yescharacteristic, complemented
750#381—711no—
751#379—711no—
752#379C2×D7111yescharacteristic, complemented
753#342—711no—
754#342—711no—
755#342—711no—
756#342—711no—
757C25C22×D7111yescharacteristic
758H(5,𝔽2)—2841no—
759H(5,𝔽2)—2841no—
760H(5,𝔽2)—1422no—
761H(5,𝔽2)—1422no—
762C2×#41—2841no—
763C2×#41—2841no—
764C2×#41—1422no—
765C2×#41—1422no—
766C2×#41—1421no—
767C2×#41—1421no—
768C2×#41—1421no—
769C2×#41—1421no—
770C2×#41—1421no—
771C2×#41—1421no—
772C2×#41—1421no—
773C22×Q8—711no—
774C22×D4—21no—
775C22×D4—711no—
776C22×D4—711no—
777C22×D4—711no—
778C22×D4—711no—
779C22×D4—1421no—
780C22×D4—1421no—
781C22×D4—1421no—
782C22×D4—1421no—
783C22×D4—1421no—
784C22×D4—1421no—
785C22×D4C22×D7111yescharacteristic
786C23×C4—711no—
787C23×C4—711no—
788C23×C4C22×D7111yescharacteristic
789C23×C4C22×D7111yescharacteristic
790C4⋊Q8—1421no—
791C4⋊Q8—1421no—
792#124—1421no—
793#124—1421no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—21no—
797#123—21no—
798#123—1421no—
799#123—1421no—
800#123—1421no—
801#123—1421no—
802#123—1421no—
803#123—1421no—
804#123—1421no—
805#123—1421no—
806#123—1421no—
807#123—1421no—
808#123—1421no—
809#123—1421no—
810#123—1421no—
811#123—1421no—
812C22⋊Q8—1421no—
813C22⋊Q8—1421no—
814C22⋊Q8—1421no—
815C22⋊Q8—1421no—
816C22⋊Q8—1421no—
817C22⋊Q8—1421no—
818#121—1421no—
819#121—1421no—
820#121—1421no—
821#121—1421no—
822#121—1421no—
823#121—1421no—
824#121—1421no—
825#121—1421no—
826#121—1421no—
827#121—1421no—
828#120—22no—
829#120—41no—
830#120—2841no—
831#120—2841no—
832#120—2841no—
833#120—1421no—
834#120—1421no—
835#120—1421no—
836#120—1421no—
837#120—1422no—
838#120—1422no—
839#120—1422no—
840#120—1421no—
841#120—1421no—
842C4×D4—1421no—
843C4×D4—1421no—
844C4×D4—1421no—
845C4×D4—1421no—
846C4×D4—1421no—
847C4×D4—1421no—
848C4×D4—1421no—
849C4×D4—1421no—
850#117—22no—
851#117—41no—
852#117—2841no—
853#117—1422no—
854#117—1421no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—711no—
858C2×C4⋊C4—711no—
859C2×C4⋊C4—1421no—
860C2×C4⋊C4—1421no—
861C2×C4⋊C4—1421no—
862C2×C4⋊C4—1421no—
863C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
864C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—21no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—711no—
876C2×C22⋊C4—711no—
877C2×C22⋊C4—711no—
878C2×C22⋊C4—711no—
879C2×C22⋊C4—711no—
880C2×C22⋊C4—711no—
881C2×C22⋊C4—711no—
882C2×C22⋊C4—1421no—
883C2×C22⋊C4—1421no—
884C2×C22⋊C4—1421no—
885C2×C22⋊C4—1421no—
886C2×C22⋊C4—1421no—
887C2×C22⋊C4—1421no—
888C2×C22⋊C4—1421no—
889C2×C22⋊C4—1421no—
890C2×C22⋊C4—1421no—
891C2×C22⋊C4—1421no—
892C2×C22⋊C4—1421no—
893C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
894C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
895C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
898C2×C42—21no—
899C2×C42—1421no—
900#99—2841no—
901#99—2841no—
902#99—714no—
903#99—1422no—
904#99—1422no—
905#99—1422no—
906#99—1422no—
907#99—1422no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—1421no—
911#95—1421no—
912#95—1421no—
913#95—1421no—
914#95—1421no—
915#95—1421no—
916C24—21no—
917C24—21no—
918C24—21no—
919C24—21no—
920C24—21no—
921C24—21no—
922C24—21no—
923C24—42no—
924C24—81no—
925C24—711no—
926C24—711no—
927C24—711no—
928C24—1421no—
929C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
930C24C23×D7111yescharacteristic
931#41—2842no—
932#41—2842no—
933#41—2842no—
934#41—2842no—
935#41—2842no—
936#41—2842no—
937#41—2842no—
938#41—2842no—
939#41—2842no—
940#41—2842no—
941#41—2842no—
942#41—2842no—
943#41—2842no—
944#41—2842no—
945C2×Q8—2841no—
946C2×Q8—1422no—
947C2×Q8—1421no—
948C2×Q8—1421no—
949C2×Q8—1421no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—2841no—
960C2×D4—2842no—
961C2×D4—2842no—
962C2×D4—2842no—
963C2×D4—2842no—
964C2×D4—2842no—
965C2×D4—2842no—
966C2×D4—2842no—
967C2×D4—2842no—
968C2×D4—2842no—
969C2×D4—2842no—
970C2×D4—2842no—
971C2×D4—2842no—
972C2×D4—5681no—
973C2×D4—5681no—
974C2×D4—5681no—
975C2×D4—712no—
976C2×D4—712no—
977C2×D4—1422no—
978C2×D4—1421no—
979C2×D4—1421no—
980C2×D4—1421no—
981C2×D4—1421no—
982C2×D4—1421no—
983C2×D4—1421no—
984C2×D4—1421no—
985C2×D4—1421no—
986C2×D4—1421no—
987C2×D4—1421no—
988C2×D4—1421no—
989C2×D4—1421no—
990C2×D4—1421no—
991C2×D4—1421no—
992C2×D4—1421no—
993C2×D4—1421no—
994C2×D4—1421no—
995C2×D4—1421no—
996C2×D4—1421no—
997C2×D4—1421no—
998C2×D4—1421no—
999C2×D4—1421no—
1000C2×D4—1421no—
1001C2×D4—1421no—
1002C2×D4—1421no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—2841no—
1014C22×C4—2841no—
1015C22×C4—711no—
1016C22×C4—711no—
1017C22×C4—711no—
1018C22×C4—711no—
1019C22×C4—711no—
1020C22×C4—1422no—
1021C22×C4—1422no—
1022C22×C4—1421no—
1023C22×C4—1421no—
1024C22×C4—1421no—
1025C22×C4—1421no—
1026C22×C4—1421no—
1027C22×C4—1421no—
1028C22×C4—1421no—
1029C22×C4—1421no—
1030C22×C4—1421no—
1031C22×C4—1421no—
1032C22×C4—1421no—
1033C22×C4—1421no—
1034C22×C4—1421no—
1035C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1036C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1037C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1038C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1039C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
1040C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
1041C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
1042C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
1043C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—81no—
1050C4⋊C4—2842no—
1051C4⋊C4—5681no—
1052C4⋊C4—1421no—
1053C4⋊C4—1421no—
1054C4⋊C4—1421no—
1055C4⋊C4—1421no—
1056C4⋊C4—1421no—
1057C4⋊C4—1421no—
1058C4⋊C4—1421no—
1059C4⋊C4—1421no—
1060C4⋊C4—1421no—
1061C4⋊C4—1421no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C22⋊C4—41no—
1074C22⋊C4—41no—
1075C22⋊C4—41no—
1076C22⋊C4—41no—
1077C22⋊C4—81no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—2842no—
1080C22⋊C4—2842no—
1081C22⋊C4—2842no—
1082C22⋊C4—2842no—
1083C22⋊C4—5681no—
1084C22⋊C4—5681no—
1085C22⋊C4—5681no—
1086C22⋊C4—5681no—
1087C22⋊C4—712no—
1088C22⋊C4—1421no—
1089C22⋊C4—1421no—
1090C22⋊C4—1421no—
1091C22⋊C4—1421no—
1092C22⋊C4—1421no—
1093C22⋊C4—1421no—
1094C22⋊C4—1421no—
1095C22⋊C4—1421no—
1096C22⋊C4—1421no—
1097C22⋊C4—1421no—
1098C22⋊C4—1421no—
1099C22⋊C4—1421no—
1100C22⋊C4—1421no—
1101C22⋊C4—1421no—
1102C22⋊C4—1421no—
1103C22⋊C4—1421no—
1104C22⋊C4—1421no—
1105C22⋊C4—1421no—
1106C22⋊C4—1421no—
1107C22⋊C4—1421no—
1108C22⋊C4—1421no—
1109C22⋊C4—1421no—
1110C22⋊C4—1421no—
1111C22⋊C4D4×D7112yes—
1112C42—42no—
1113C42—2842no—
1114C42—1421no—
1115C42—1421no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—82no—
1143C23—82no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23—2841no—
1147C23—2841no—
1148C23—2841no—
1149C23—2841no—
1150C23—2841no—
1151C23—2841no—
1152C23—2842no—
1153C23—5681no—
1154C23—5681no—
1155C23—712no—
1156C23—1421no—
1157C23—1421no—
1158C23—1421no—
1159C23—1421no—
1160C23—1421no—
1161C23—1421no—
1162C23—1421no—
1163C23—1421no—
1164C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1165C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1166C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1167C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1168C23#41×D7111yescharacteristic
1169C23#1455617311yescharacteristic
1170C23#1455617411yescharacteristic
1171Q8—2842no—
1172Q8—2842no—
1173Q8—2842no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—84no—
1179D4—2842no—
1180D4—2842no—
1181D4—2842no—
1182D4—2842no—
1183D4—2841no—
1184D4—2841no—
1185D4—2841no—
1186D4—2841no—
1187D4—2841no—
1188D4—2841no—
1189D4—2841no—
1190D4—2841no—
1191D4—2842no—
1192D4—5681no—
1193D4—5681no—
1194D4—5681no—
1195D4—5681no—
1196D4—5684no—
1197D4—5684no—
1198D4—5684no—
1199D4—1422no—
1200D4—1422no—
1201D4—1422no—
1202D4—1422no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—2842no—
1236C2×C4—2842no—
1237C2×C4—2842no—
1238C2×C4—2842no—
1239C2×C4—2842no—
1240C2×C4—2842no—
1241C2×C4—2841no—
1242C2×C4—2841no—
1243C2×C4—2842no—
1244C2×C4—2841no—
1245C2×C4—2841no—
1246C2×C4—2841no—
1247C2×C4—2841no—
1248C2×C4—2841no—
1249C2×C4—2841no—
1250C2×C4—2841no—
1251C2×C4—2841no—
1252C2×C4—2841no—
1253C2×C4—2841no—
1254C2×C4—2841no—
1255C2×C4—5681no—
1256C2×C4—5681no—
1257C2×C4—712no—
1258C2×C4—1422no—
1259C2×C4—1421no—
1260C2×C4—1421no—
1261C2×C4—1421no—
1262C2×C4—1421no—
1263C2×C4—1421no—
1264C2×C4—1421no—
1265C2×C4—1421no—
1266C2×C4—1421no—
1267C2×C4—1421no—
1268C2×C4—1421no—
1269C2×C4#1455609611yescharacteristic
1270C2×C4#1455609611yescharacteristic
1271C2×C4#1455609611yescharacteristic
1272C2×C4#1455609611yescharacteristic
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—41no—
1290C22—42no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—2842no—
1304C22—2842no—
1305C22—2841no—
1306C22—2841no—
1307C22—2841no—
1308C22—2841no—
1309C22—2841no—
1310C22—2841no—
1311C22—2841no—
1312C22—2841no—
1313C22—5681no—
1314C22—5681no—
1315C22—5681no—
1316C22—5681no—
1317C22—11362no—
1318C22—1422no—
1319C22C2×#1455609611yescharacteristic
1320C22#121×D7111yescharacteristic
1321C22#1798655711yescharacteristic
1322C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1323C22#1798663311yescharacteristic
1324C22#1798663711yescharacteristic
1325C22#1798663811yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—2842no—
1337C4—2841no—
1338C4—2841no—
1339C4—2841no—
1340C4—2841no—
1341C4—5681no—
1342C4—5681no—
1343C4—5681no—
1344C4—1422no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—82no—
1352C2—81no—
1353C2—2842no—
1354C2—5681no—
1355C2—5681no—
1356C2#2259171111yescharacteristic
1357C2#2259773111yescharacteristic
1358C2#2259774111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2411C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2411D71
hypocenterC71#24406
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601978C2semidirect
2. C2×#17986185C2semidirect
3. C2×#17985972C2semidirect
4. #22591725C2semidirect
5. #22591659C2semidirect
6. #22589591C2semidirect
7. #22589589C2semidirect
8. #22589466C2semidirect
9. #22589463C2semidirect
10. #22588799C2semidirect
11. #22588798C2semidirect
12. #22588745C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. #22588287C2semidirect
15. C71×#2411C2semidirect
35. C2×#14556097C22semidirect
37. C2×#14556087C22semidirect
46. C2×#14556042C22semidirect
47. C2×#14556042C22semidirect
56. #17985878C22semidirect
59. #17985872C22semidirect
60. #17985862C22semidirect
61. #17985855C22semidirect
62. #17985766C22semidirect
63. #17985766C22semidirect
64. #17985765C22semidirect
65. #17985765C22semidirect
68. C2×#117×C71C22semidirect
69. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
75. #385×C71C22semidirect
76. #379×C71C22semidirect
92. C22×Dic142D4semidirect
93. C22×D284D4semidirect
103. C22×C4×D71D4semidirect
104. C22×C4×D71D4semidirect
164. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
165. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
181. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
182. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
194. #14556042D4semidirect
216. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
217. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
228. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
229. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
684. #2411D71semidirect
695. C71#24406semidirect
720. C2×#117C2×D71semidirect
721. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
749. #385C2×D71semidirect
752. #379C2×D71semidirect
863. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
864. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
893. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
894. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019782
C2×#179861852
C2×#179859722
#225917252
#225916592
#225895912
#225895892
#225894662
#225894632
#225887992
#225887982
#225887452
#225886192
#225882872
C71×#24112
#2440671