Finite Group Databasebeta

← #32034814

Subgroups — #32034814

Order 18176.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601978C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588286C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18#17986650—21no—
19#17986650—21no—
20#17986647—21no—
21#17986647—21no—
22#17986641—21no—
23#17986641—21no—
24#17986639—21no—
25#17986639—21no—
26#17986571—21no—
27#17986561C2211yescharacteristic
28#17986560—21no—
29#17986558C2211yescharacteristic
30#17986507—21no—
31C2×#14556111C2211yescharacteristic
32#123×D71—21no—
33C2×#14556098C2211yescharacteristic
34C2×#14556098C2211yescharacteristic
35C2×#14556098C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556096C2211yescharacteristic
37#17986472C2211yescharacteristic
38C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#17986187—24no—
41#17985972—24no—
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43C2×#14556042C2211yescharacteristic
44C2×#14556042C2211yescharacteristic
45C2×#14556042C2211yescharacteristic
46C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
48#17985921—21no—
49#17985921—21no—
50#17985916—21no—
51#17985915—21no—
52#17985912—21no—
53#17985909—21no—
54#17985901—21no—
55#17985899—21no—
56#17985890—21no—
57#17985889—21no—
58#17985879C2211yescharacteristic
59#17985877—21no—
60#17985877—21no—
61#17985876C2211yescharacteristic
62#17985876C2211yescharacteristic
63#17985876C2211yescharacteristic, complemented
64#17985874C2211yescharacteristic, complemented
65#17985871C2211yescharacteristic, complemented
66#17985854C2211yescharacteristic, complemented
67#17985854C2211yescharacteristic, complemented
68#17985765C2211yescharacteristic, complemented
69#17985765C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#123×C71C2211yescharacteristic
71C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C71C2211yescharacteristic
73C2×#99×C71C2211yescharacteristic
74#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D71C2311yescharacteristic
78#14556173—22no—
79#14556173—22no—
80#14556173—41no—
81#14556173—41no—
82C2×#11765865—22no—
83C2×#11765865—22no—
84C2×#11765865—21no—
85C2×#11765865—21no—
86C2×#11765865—21no—
87C2×#11765865—21no—
88C2×#11765865—21no—
89C2×#11765865—41no—
90C2×#11765865—41no—
91C2×#11765864—21no—
92C2×#11765864—21no—
93C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
94C22×D284—21no—
95C22×D284—21no—
96C22×D284—21no—
97C22×D284D411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D71—21no—
99C22×C22⋊D71—21no—
100C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
103C2×D4×D71—21no—
104C2×D4×D71—21no—
105C23×Dic71C2311yescharacteristic
106C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
107C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
108#14556127—21no—
109#14556127—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556112—21no—
117#14556112—21no—
118#14556111—21no—
119#14556111—21no—
120#14556111—21no—
121#14556111—21no—
122#14556111—21no—
123#14556110—21no—
124#14556110—21no—
125#14556109—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556102—21no—
135#14556102—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145#14556098—21no—
146#14556098—22no—
147#14556098—22no—
148#14556098—22no—
149#14556098—41no—
150#14556098—41no—
151#14556098—41no—
152#14556097—21no—
153#14556096—21no—
154#14556096—22no—
155#14556096—41no—
156#14556090—21no—
157#14556090—21no—
158C4×C22⋊D71—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163(C22⋊D71)⋊C4—21no—
164#14556087—22no—
165#14556087—41no—
166#14556084—21no—
167C2×C4⋊Dic71—21no—
168C2×C4⋊Dic71—21no—
169C2×Dic71⋊C4—21no—
170C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
171C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
172C4⋊C4×D71—21no—
173C4⋊C4×D71—21no—
174C2×C22⋊Dic71—21no—
175C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
178C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
194C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
196C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊C4×D71—21no—
198C22⋊C4×D71—21no—
199C22⋊C4×D71—21no—
200C2×C4×Dic71—21no—
201#14556042—22no—
202#14556042—22no—
203#14556042—22no—
204#14556042—22no—
205#14556042—41no—
206#14556042D414yescomplemented
207C71⋊#95—21no—
208C71⋊#95—21no—
209C71⋊#95—21no—
210C71⋊#95—21no—
211C71⋊#95—21no—
212C71⋊#95—21no—
213C22×D4×C71C2311yescharacteristic
214C23×C4×C71C2311yescharacteristic
215#123×C71—21no—
216#123×C71—21no—
217#123×C71—21no—
218#123×C71—21no—
219#117×C71—22no—
220#117×C71—41no—
221C2×C4⋊C4×C71—21no—
222C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
223C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
224C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
225C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
226C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
231C2×C42×C71—21no—
232#99×C71—22no—
233#99×C71—41no—
234#95×C71—21no—
235#95×C71—21no—
236C23×D71—21no—
237C23×D71—21no—
238C23×D71—21no—
239C23×D71—21no—
240C23×D71—21no—
241C23×D71—21no—
242C23×D71—21no—
243C23×D71—21no—
244C23×D71—42no—
245C23×D71—81no—
246C23×D71C2×D411yescharacteristic
247C23×D71C2×D411yescharacteristic
248C23×D71C2×D411yescharacteristic
249#11765865—42no—
250#11765865—42no—
251#11765865—42no—
252#11765865—42no—
253#11765865—42no—
254#11765865—42no—
255#11765865—42no—
256#11765865—42no—
257#11765865—42no—
258#11765865—42no—
259#11765864—42no—
260#11765864—42no—
261#11765864—42no—
262#11765864—42no—
263C2×Dic142—21no—
264C2×Dic142—21no—
265C2×Dic142—21no—
266C2×Dic142—22no—
267C2×Dic142—41no—
268C2×D284—21no—
269C2×D284—22no—
270C2×D284—21no—
271C2×D284—21no—
272C2×D284—21no—
273C2×D284—21no—
274C2×D284—41no—
275C2×D284—42no—
276C2×D284—42no—
277C2×D284—42no—
278C2×D284—42no—
279C2×D284—42no—
280C2×D284—42no—
281C2×D284—81no—
282C2×D284—81no—
283C2×D284—81no—
284C2×C22⋊D71—21no—
285C2×C22⋊D71—21no—
286C2×C22⋊D71—21no—
287C2×C22⋊D71—21no—
288C2×C22⋊D71—21no—
289C2×C22⋊D71—21no—
290C2×C22⋊D71—21no—
291C2×C22⋊D71—21no—
292C2×C22⋊D71—21no—
293C2×C22⋊D71—21no—
294C2×C22⋊D71—21no—
295C2×C22⋊D71—21no—
296C2×C22⋊D71—21no—
297C2×C22⋊D71—21no—
298C2×C22⋊D71—21no—
299C2×C22⋊D71—21no—
300C2×C22⋊D71—21no—
301C2×C22⋊D71—21no—
302C2×C22⋊D71—21no—
303C2×C22⋊D71—21no—
304C2×C22⋊D71—42no—
305C2×C22⋊D71—42no—
306C2×C22⋊D71—42no—
307C2×C22⋊D71—42no—
308C2×C22⋊D71—81no—
309C2×C22⋊D71C2×D412yes—
310C2×C22⋊D71#4112yes—
311D4×D71—42no—
312D4×D71—42no—
313D4×D71—42no—
314D4×D71—42no—
315C22×Dic71—21no—
316C22×Dic71—21no—
317C22×Dic71—21no—
318C22×Dic71—21no—
319C22×Dic71—21no—
320C22×Dic71—21no—
321C22×Dic71—81no—
322C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D71—21no—
328C2×C4×D71—21no—
329C2×C4×D71—22no—
330C2×C4×D71—21no—
331C2×C4×D71—21no—
332C2×C4×D71—21no—
333C2×C4×D71—21no—
334C2×C4×D71—22no—
335C2×C4×D71—21no—
336C2×C4×D71—21no—
337C2×C4×D71—41no—
338C2×C4×D71—41no—
339C4⋊Dic71—21no—
340C4⋊Dic71—21no—
341C4⋊Dic71—42no—
342C4⋊Dic71—81no—
343Dic71⋊C4—21no—
344Dic71⋊C4—21no—
345Dic71⋊C4—21no—
346Dic71⋊C4—21no—
347Dic71⋊C4—21no—
348Dic71⋊C4—21no—
349Dic71⋊C4—21no—
350Dic71⋊C4—21no—
351Dic71⋊C4—81no—
352C22⋊Dic71—21no—
353C22⋊Dic71—21no—
354C22⋊Dic71—21no—
355C22⋊Dic71—21no—
356C22⋊Dic71—21no—
357C22⋊Dic71—21no—
358C22⋊Dic71—21no—
359C22⋊Dic71—81no—
360C22⋊Dic71C2×D412yes—
361(C2×D71)⋊C4—21no—
362(C2×D71)⋊C4—21no—
363(C2×D71)⋊C4—21no—
364(C2×D71)⋊C4—21no—
365(C2×D71)⋊C4—21no—
366(C2×D71)⋊C4—21no—
367(C2×D71)⋊C4—21no—
368(C2×D71)⋊C4—21no—
369(C2×D71)⋊C4—21no—
370(C2×D71)⋊C4—21no—
371(C2×D71)⋊C4—21no—
372(C2×D71)⋊C4—21no—
373(C2×D71)⋊C4—42no—
374(C2×D71)⋊C4—42no—
375(C2×D71)⋊C4—42no—
376(C2×D71)⋊C4—42no—
377(C2×D71)⋊C4—42no—
378(C2×D71)⋊C4—41no—
379(C2×D71)⋊C4—41no—
380(C2×D71)⋊C4—41no—
381(C2×D71)⋊C4—41no—
382(C2×D71)⋊C4—42no—
383(C2×D71)⋊C4—81no—
384(C2×D71)⋊C4—81no—
385(C2×D71)⋊C4—81no—
386(C2×D71)⋊C4—81no—
387(C2×D71)⋊C4—81no—
388C4×Dic71—21no—
389C4×Dic71—21no—
390C4×Dic71—42no—
391C24×C71C2×D411yescharacteristic
392C24×C71C2411yescharacteristic
393C2×D4×C71—21no—
394C2×D4×C71—21no—
395C2×D4×C71—21no—
396C2×D4×C71—21no—
397C2×D4×C71—21no—
398C2×D4×C71—21no—
399C22×C4×C71—21no—
400C22×C4×C71—21no—
401C22×C4×C71—21no—
402C22×C4×C71—21no—
403C22×C4×C71—21no—
404C22×C4×C71—21no—
405C22×C4×C71—21no—
406C22×C4×C71—21no—
407C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
408C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
409C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
410C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
411C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
412C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
413C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
414C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
415C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
416C4⋊C4×C71—21no—
417C4⋊C4×C71—21no—
418C4⋊C4×C71—21no—
419C4⋊C4×C71—21no—
420C4⋊C4×C71—42no—
421C22⋊C4×C71—21no—
422C22⋊C4×C71—21no—
423C22⋊C4×C71—21no—
424C22⋊C4×C71—21no—
425C22⋊C4×C71—21no—
426C22⋊C4×C71—21no—
427C22⋊C4×C71—21no—
428C22⋊C4×C71—21no—
429C22⋊C4×C71—21no—
430C22⋊C4×C71—21no—
431C22⋊C4×C71—21no—
432C22⋊C4×C71—21no—
433C22⋊C4×C71—21no—
434C22⋊C4×C71C2×D412yes—
435C42×C71—42no—
436C23×C71—21no—
437C23×C71—21no—
438C23×C71—21no—
439C23×C71—41no—
440C23×C71—41no—
441C23×C71—41no—
442C23×C71—41no—
443C23×C71C22×D411yescharacteristic
444C23×C71C22×D411yescharacteristic
445C23×C71C22×D411yescharacteristic
446C23×C71C22×D411yescharacteristic
447C23×C71C2×#4111yescharacteristic
448C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×D71—21no—
451C22×D71—21no—
452C22×D71—22no—
453C22×D71—22no—
454C22×D71—22no—
455C22×D71—21no—
456C22×D71—21no—
457C22×D71—21no—
458C22×D71—21no—
459C22×D71—21no—
460C22×D71—21no—
461C22×D71—42no—
462C22×D71—41no—
463C22×D71—41no—
464C22×D71—41no—
465C22×D71—41no—
466C22×D71—41no—
467C22×D71—41no—
468C22×D71—41no—
469C22×D71—41no—
470C22×D71—41no—
471C22×D71—41no—
472C22×D71—41no—
473C22×D71—41no—
474C22×D71—41no—
475C22×D71—41no—
476C22×D71—41no—
477C22×D71—41no—
478C22×D71—41no—
479C22×D71—41no—
480C22×D71—41no—
481C22×D71—41no—
482C22×D71—41no—
483C22×D71—41no—
484C22×D71—82no—
485C22×D71—82no—
486C22×D71—82no—
487C22×D71—82no—
488C22×D71—81no—
489C22×D71—81no—
490C22×D71#12112yes—
491D4×C71—41no—
492D4×C71—41no—
493D4×C71—41no—
494D4×C71—41no—
495C2×C4×C71—21no—
496C2×C4×C71—21no—
497C2×C4×C71—21no—
498C2×C4×C71—21no—
499C2×C4×C71—21no—
500C2×C4×C71—21no—
501C2×C4×C71—21no—
502C2×C4×C71—21no—
503C2×C4×C71—21no—
504C2×C4×C71—21no—
505C2×C4×C71—21no—
506C2×C4×C71—21no—
507C2×C4×C71—21no—
508C2×C4×C71—21no—
509C2×C4×C71—21no—
510C2×C4×C71—22no—
511C2×C4×C71—21no—
512C2×C4×C71—21no—
513C2×C4×C71—41no—
514C2×C4×C71—41no—
515C2×C4×C71—41no—
516C2×C4×C71—41no—
517C2×C4×C71—41no—
518C2×C4×C71—41no—
519C2×C4×C71—41no—
520C2×C4×C71—41no—
521C2×C4×C71—41no—
522C2×C4×C71—41no—
523C2×C4×C71—41no—
524C2×C4×C71—41no—
525C2×C4×C71—41no—
526C2×C4×C71#12011yescharacteristic
527C2×C4×C71#12011yescharacteristic
528C2×C4×C71#12011yescharacteristic
529C2×C4×C71#12011yescharacteristic
530C22⋊D71—22no—
531C22⋊D71—22no—
532C22⋊D71—22no—
533C22⋊D71—22no—
534C22⋊D71—42no—
535C22⋊D71—42no—
536C22⋊D71—41no—
537C22⋊D71—41no—
538C22⋊D71—41no—
539C22⋊D71—41no—
540C22⋊D71—41no—
541C22⋊D71—41no—
542C22⋊D71—41no—
543C22⋊D71—41no—
544C22⋊D71—81no—
545C22⋊D71—81no—
546C22⋊D71—84no—
547C2×Dic71—21no—
548C2×Dic71—21no—
549C2×Dic71—21no—
550C2×Dic71—21no—
551C2×Dic71—21no—
552C2×Dic71—21no—
553C2×Dic71—21no—
554C2×Dic71—21no—
555C2×Dic71—22no—
556C2×Dic71—21no—
557C2×Dic71—21no—
558C2×Dic71—42no—
559C2×Dic71—41no—
560C2×Dic71—41no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71—41no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71—41no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71—41no—
567C2×Dic71—41no—
568C2×Dic71—41no—
569C2×Dic71—41no—
570C2×Dic71—41no—
571C2×Dic71—41no—
572C2×Dic71—41no—
573C2×Dic71#12112yes—
574D284—42no—
575D284—42no—
576D284—42no—
577D284—81no—
578D284—81no—
579D284—84no—
580D284—84no—
581D284—84no—
582C4×D71—42no—
583C4×D71—42no—
584C4×D71—42no—
585C4×D71—42no—
586C4×D71—42no—
587C4×D71—42no—
588C4×D71—81no—
589C4×D71—81no—
590Dic142—42no—
591Dic142—42no—
592Dic142—42no—
593C22×C71—21no—
594C22×C71—21no—
595C22×C71—21no—
596C22×C71—21no—
597C22×C71—21no—
598C22×C71—21no—
599C22×C71—41no—
600C22×C71—41no—
601C22×C71—41no—
602C22×C71—41no—
603C22×C71—41no—
604C22×C71—41no—
605C22×C71—41no—
606C22×C71—81no—
607C22×C71—81no—
608C22×C71C2×#12011yescharacteristic
609C22×C71C2×#12111yescharacteristic
610C22×C71#53411yescharacteristic
611C22×C71D4211yescharacteristic
612C22×C71D4211yescharacteristic
613C22×C71#54611yescharacteristic
614C22×C71#54611yescharacteristic
615C2×D71—22no—
616C2×D71—41no—
617C2×D71—41no—
618C2×D71—42no—
619C2×D71—42no—
620C2×D71—42no—
621C2×D71—42no—
622C2×D71—42no—
623C2×D71—42no—
624C2×D71—42no—
625C2×D71—42no—
626C2×D71—41no—
627C2×D71—41no—
628C2×D71—41no—
629C2×D71—41no—
630C2×D71—42no—
631C2×D71—41no—
632C2×D71—41no—
633C2×D71—81no—
634C2×D71—81no—
635C2×D71—81no—
636C2×D71—81no—
637C2×D71—81no—
638C2×D71—81no—
639C2×D71—81no—
640C2×D71—81no—
641C2×D71—81no—
642C2×D71—81no—
643C2×D71—81no—
644C2×D71—81no—
645C2×D71—162no—
646C4×C71—21no—
647C4×C71—21no—
648C4×C71—21no—
649C4×C71—21no—
650C4×C71—42no—
651C4×C71—41no—
652C4×C71—41no—
653C4×C71—41no—
654C4×C71—81no—
655C4×C71—81no—
656C4×C71—81no—
657Dic71—22no—
658Dic71—42no—
659Dic71—41no—
660Dic71—41no—
661Dic71—41no—
662Dic71—41no—
663Dic71—81no—
664Dic71—81no—
665#24406—711nomaximal, Sylow
666C2×C71—21no—
667C2×C71—21no—
668C2×C71—21no—
669C2×C71—21no—
670C2×C71—21no—
671C2×C71—21no—
672C2×C71—81no—
673C2×C71#241011yescharacteristic
674C2×C71#302511yescharacteristic
675C2×C71#302711yescharacteristic
676D71—42no—
677D71—82no—
678D71—81no—
679D71—81no—
680#3485—711no—
681C2×B(4,𝔽2)—711no—
682C2×#410—711no—
683#2411—711no—
684#2411—711no—
685#2404—711no—
686#2044—711no—
687#2044—711no—
688#2021—711no—
689#2021—711no—
690#1899—711no—
691#1899D7111yescharacteristic, complemented
692#1889—711no—
693#1867—711no—
694#1790—711no—
695C71#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
696C2×H(5,𝔽2)—711no—
697C22×#41—711no—
698#547—1421no—
699#547—1421no—
700#547—1421no—
701#547—1421no—
702#546—1421no—
703#546—1421no—
704#546—1421no—
705#546—1421no—
706#536—1421no—
707#534—711no—
708#534—711no—
709#534—1421no—
710#525—1421no—
711C2×#123—711no—
712C2×#123—1421no—
713C2×#123C2×D7111yescharacteristic
714C2×#120—711no—
715C2×#120—711no—
716C2×#120—711no—
717C2×#120—711no—
718#518—711no—
719C2×#117—711no—
720C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
721C22×C22⋊C4—711no—
722B(4,𝔽2)—1424no—
723#410—1424no—
724C2×#99—711no—
725C2×#99—711no—
726C2×#99—711no—
727C2×#99—711no—
728C2×#99—711no—
729C2×#99—711no—
730C2×#99C2×D7111yescharacteristic
731C2×#99C2×D7111yescharacteristic
732#396—1421no—
733#396—1421no—
734#394—1421no—
735#394—1421no—
736#393—1421no—
737#392—1421no—
738#390—1421no—
739#390—1421no—
740#388—1421no—
741#388—1421no—
742#386—711no—
743#386—711no—
744#386—711no—
745#386—711no—
746#386—1421no—
747#386—1421no—
748#385—711no—
749#385—711no—
750#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
751#379—711no—
752#379—711no—
753#342—711no—
754#342—711no—
755#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
756#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
757C25—711no—
758H(5,𝔽2)—2841no—
759H(5,𝔽2)—2841no—
760H(5,𝔽2)—1422no—
761H(5,𝔽2)—1422no—
762C2×#41—2841no—
763C2×#41—2841no—
764C2×#41—1422no—
765C2×#41—1422no—
766C2×#41—1421no—
767C2×#41—1421no—
768C2×#41—1421no—
769C2×#41—1421no—
770C2×#41—1421no—
771C2×#41—1421no—
772C2×#41—1421no—
773C22×Q8—711no—
774C22×D4—711no—
775C22×D4—711no—
776C22×D4—711no—
777C22×D4—711no—
778C22×D4—1421no—
779C22×D4—1421no—
780C22×D4—1421no—
781C22×D4—1421no—
782C22×D4—1421no—
783C22×D4—1421no—
784C22×D4—1421no—
785C22×D4C22×D7111yescharacteristic
786C23×C4—711no—
787C23×C4—711no—
788C23×C4—711no—
789C23×C4C22×D7111yescharacteristic
790C4⋊Q8—1421no—
791C4⋊Q8—1421no—
792#124—1421no—
793#124—1421no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—21no—
797#123—21no—
798#123—1421no—
799#123—1421no—
800#123—1421no—
801#123—1421no—
802#123—1421no—
803#123—1421no—
804#123—1421no—
805#123—1421no—
806#123—1421no—
807#123—1421no—
808#123—1421no—
809#123—1421no—
810#123—1421no—
811#123—1421no—
812C22⋊Q8—1421no—
813C22⋊Q8—1421no—
814C22⋊Q8—1421no—
815C22⋊Q8—1421no—
816C22⋊Q8—1421no—
817C22⋊Q8—1421no—
818#121—1421no—
819#121—1421no—
820#121—1421no—
821#121—1421no—
822#121—1421no—
823#121—1421no—
824#121—1421no—
825#121—1421no—
826#121—1421no—
827#121—1421no—
828#120—2841no—
829#120—2841no—
830#120—2841no—
831#120—2841no—
832#120—1422no—
833#120—1422no—
834#120—1421no—
835#120—1421no—
836#120—1421no—
837#120—1421no—
838#120—1422no—
839#120—1422no—
840#120—1421no—
841#120—1421no—
842C4×D4—1421no—
843C4×D4—1421no—
844C4×D4—1421no—
845C4×D4—1421no—
846C4×D4—1421no—
847C4×D4—1421no—
848C4×D4—1421no—
849C4×D4—1421no—
850#117—22no—
851#117—41no—
852#117—2841no—
853#117—1422no—
854#117—1421no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—711no—
857C2×C4⋊C4—711no—
858C2×C4⋊C4—1421no—
859C2×C4⋊C4—1421no—
860C2×C4⋊C4—1421no—
861C2×C4⋊C4—1421no—
862C2×C4⋊C4—1421no—
863C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
864C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
865C2×C22⋊C4—711no—
866C2×C22⋊C4—711no—
867C2×C22⋊C4—711no—
868C2×C22⋊C4—711no—
869C2×C22⋊C4—711no—
870C2×C22⋊C4—1421no—
871C2×C22⋊C4—1421no—
872C2×C22⋊C4—1421no—
873C2×C22⋊C4—1421no—
874C2×C22⋊C4—1421no—
875C2×C22⋊C4—1421no—
876C2×C22⋊C4—1421no—
877C2×C22⋊C4—1421no—
878C2×C22⋊C4—1421no—
879C2×C22⋊C4—1421no—
880C2×C22⋊C4—1421no—
881C2×C22⋊C4—1421no—
882C2×C22⋊C4—1421no—
883C2×C22⋊C4—1421no—
884C2×C22⋊C4—1421no—
885C2×C22⋊C4—1421no—
886C2×C22⋊C4—1421no—
887C2×C22⋊C4—1421no—
888C2×C22⋊C4—1421no—
889C2×C22⋊C4—1421no—
890C2×C22⋊C4—1421no—
891C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
892C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
893C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
894C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
895C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
898C2×C42—21no—
899C2×C42—1421no—
900#99—22no—
901#99—41no—
902#99—2841no—
903#99—714no—
904#99—1422no—
905#99—1422no—
906#99—1422no—
907#99—1422no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—1421no—
911#95—1421no—
912#95—1421no—
913#95—1421no—
914#95—1421no—
915#95—1421no—
916C24—2842no—
917C24—5681no—
918C24—711no—
919C24—711no—
920C24—711no—
921C24—1421no—
922C24—1421no—
923C24—1421no—
924C24—1421no—
925C24—1421no—
926C24—1421no—
927C24—1421no—
928C24—1421no—
929C24C2×D28411yescharacteristic
930C24C23×D7111yescharacteristic
931#41—2842no—
932#41—2842no—
933#41—2842no—
934#41—2842no—
935#41—2842no—
936#41—2842no—
937#41—2842no—
938#41—2842no—
939#41—2842no—
940#41—2842no—
941#41—2842no—
942#41—2842no—
943#41—2842no—
944#41—2842no—
945C2×Q8—2841no—
946C2×Q8—1422no—
947C2×Q8—1421no—
948C2×Q8—1421no—
949C2×Q8—1421no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—2841no—
957C2×D4—2842no—
958C2×D4—2842no—
959C2×D4—2842no—
960C2×D4—2842no—
961C2×D4—2842no—
962C2×D4—2842no—
963C2×D4—2842no—
964C2×D4—2842no—
965C2×D4—2842no—
966C2×D4—2842no—
967C2×D4—2842no—
968C2×D4—2842no—
969C2×D4—2842no—
970C2×D4—2842no—
971C2×D4—5681no—
972C2×D4—5681no—
973C2×D4—5681no—
974C2×D4—5681no—
975C2×D4—712no—
976C2×D4—712no—
977C2×D4—1422no—
978C2×D4—1421no—
979C2×D4—1421no—
980C2×D4—1421no—
981C2×D4—1421no—
982C2×D4—1421no—
983C2×D4—1421no—
984C2×D4—1421no—
985C2×D4—1421no—
986C2×D4—1421no—
987C2×D4—1421no—
988C2×D4—1421no—
989C2×D4—1421no—
990C2×D4—1421no—
991C2×D4—1421no—
992C2×D4—1421no—
993C2×D4—1421no—
994C2×D4—1421no—
995C2×D4—1421no—
996C2×D4—1421no—
997C2×D4—1421no—
998C2×D4—1421no—
999C2×D4—1421no—
1000C2×D4—1421no—
1001C2×D4—1421no—
1002C2×D4—1421no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—2841no—
1012C22×C4—2841no—
1013C22×C4—5681no—
1014C22×C4—711no—
1015C22×C4—711no—
1016C22×C4—711no—
1017C22×C4—711no—
1018C22×C4—711no—
1019C22×C4—1422no—
1020C22×C4—1422no—
1021C22×C4—1421no—
1022C22×C4—1421no—
1023C22×C4—1421no—
1024C22×C4—1421no—
1025C22×C4—1421no—
1026C22×C4—1421no—
1027C22×C4—1421no—
1028C22×C4—1421no—
1029C22×C4—1421no—
1030C22×C4—1421no—
1031C22×C4—1421no—
1032C22×C4—1421no—
1033C22×C4—1421no—
1034C22×C4—1421no—
1035C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1036C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1037C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1038C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1039C22×C4C2×D28411yescharacteristic
1040C22×C4C2×D28411yescharacteristic
1041C22×C4C2×D28411yescharacteristic
1042C22×C4C2×D28411yescharacteristic
1043C22×C4C2×D28411yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—2842no—
1050C4⋊C4—5681no—
1051C4⋊C4—5681no—
1052C4⋊C4—1421no—
1053C4⋊C4—1421no—
1054C4⋊C4—1421no—
1055C4⋊C4—1421no—
1056C4⋊C4—1421no—
1057C4⋊C4—1421no—
1058C4⋊C4—1421no—
1059C4⋊C4—1421no—
1060C4⋊C4—1421no—
1061C4⋊C4—1421no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—2842no—
1076C22⋊C4—2842no—
1077C22⋊C4—2842no—
1078C22⋊C4—2842no—
1079C22⋊C4—2842no—
1080C22⋊C4—2842no—
1081C22⋊C4—2841no—
1082C22⋊C4—2841no—
1083C22⋊C4—2841no—
1084C22⋊C4—2841no—
1085C22⋊C4—5681no—
1086C22⋊C4—5681no—
1087C22⋊C4—5681no—
1088C22⋊C4—5681no—
1089C22⋊C4—5681no—
1090C22⋊C4—5681no—
1091C22⋊C4—712no—
1092C22⋊C4—1421no—
1093C22⋊C4—1421no—
1094C22⋊C4—1421no—
1095C22⋊C4—1421no—
1096C22⋊C4—1421no—
1097C22⋊C4—1421no—
1098C22⋊C4—1421no—
1099C22⋊C4—1421no—
1100C22⋊C4—1421no—
1101C22⋊C4—1421no—
1102C22⋊C4—1421no—
1103C22⋊C4—1421no—
1104C22⋊C4—1421no—
1105C22⋊C4—1421no—
1106C22⋊C4—1421no—
1107C22⋊C4—1421no—
1108C22⋊C4—1421no—
1109C22⋊C4—1421no—
1110C22⋊C4—1421no—
1111C22⋊C4D4×D7112yes—
1112C42—42no—
1113C42—2842no—
1114C42—1421no—
1115C42—1421no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—2841no—
1124C23—2841no—
1125C23—2841no—
1126C23—2841no—
1127C23—2841no—
1128C23—2841no—
1129C23—2841no—
1130C23—2841no—
1131C23—2841no—
1132C23—2841no—
1133C23—2841no—
1134C23—2841no—
1135C23—2841no—
1136C23—2841no—
1137C23—2841no—
1138C23—2842no—
1139C23—2841no—
1140C23—2841no—
1141C23—2841no—
1142C23—2841no—
1143C23—2841no—
1144C23—2841no—
1145C23—2841no—
1146C23—5682no—
1147C23—5682no—
1148C23—5682no—
1149C23—5682no—
1150C23—5681no—
1151C23—5681no—
1152C23—712no—
1153C23—1422no—
1154C23—1422no—
1155C23—1422no—
1156C23—1421no—
1157C23—1421no—
1158C23—1421no—
1159C23—1421no—
1160C23—1421no—
1161C23—1421no—
1162C23—1421no—
1163C23—1421no—
1164C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1165C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1166C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1167C23C22×D28411yescharacteristic
1168C23#41×D7111yescharacteristic
1169C23#1455617311yescharacteristic
1170C23#1455617411yescharacteristic
1171Q8—2842no—
1172Q8—2842no—
1173Q8—2842no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—2842no—
1179D4—2842no—
1180D4—2842no—
1181D4—2842no—
1182D4—2841no—
1183D4—2841no—
1184D4—2841no—
1185D4—2841no—
1186D4—2841no—
1187D4—2841no—
1188D4—2841no—
1189D4—2841no—
1190D4—2842no—
1191D4—5681no—
1192D4—5681no—
1193D4—5684no—
1194D4—5684no—
1195D4—5684no—
1196D4—5681no—
1197D4—5681no—
1198D4—5684no—
1199D4—1422no—
1200D4—1422no—
1201D4—1422no—
1202D4—1422no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—2842no—
1235C2×C4—2842no—
1236C2×C4—2842no—
1237C2×C4—2842no—
1238C2×C4—2842no—
1239C2×C4—2842no—
1240C2×C4—2841no—
1241C2×C4—2841no—
1242C2×C4—2842no—
1243C2×C4—2841no—
1244C2×C4—2841no—
1245C2×C4—2841no—
1246C2×C4—2841no—
1247C2×C4—2841no—
1248C2×C4—2841no—
1249C2×C4—2841no—
1250C2×C4—2841no—
1251C2×C4—2841no—
1252C2×C4—2841no—
1253C2×C4—2841no—
1254C2×C4—2841no—
1255C2×C4—5681no—
1256C2×C4—5681no—
1257C2×C4—712no—
1258C2×C4—1421no—
1259C2×C4—1422no—
1260C2×C4—1421no—
1261C2×C4—1421no—
1262C2×C4—1421no—
1263C2×C4—1421no—
1264C2×C4—1421no—
1265C2×C4—1421no—
1266C2×C4—1421no—
1267C2×C4—1421no—
1268C2×C4—1421no—
1269C2×C4#1455609811yescharacteristic
1270C2×C4#1455609811yescharacteristic
1271C2×C4#1455609811yescharacteristic
1272C2×C4#1455609811yescharacteristic
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—2842no—
1289C22—2842no—
1290C22—2842no—
1291C22—2842no—
1292C22—2842no—
1293C22—2842no—
1294C22—2842no—
1295C22—2842no—
1296C22—2841no—
1297C22—2841no—
1298C22—2841no—
1299C22—2841no—
1300C22—2842no—
1301C22—2841no—
1302C22—2841no—
1303C22—2841no—
1304C22—2841no—
1305C22—5681no—
1306C22—5681no—
1307C22—5681no—
1308C22—5681no—
1309C22—5681no—
1310C22—5681no—
1311C22—5681no—
1312C22—5681no—
1313C22—5681no—
1314C22—5681no—
1315C22—5681no—
1316C22—5681no—
1317C22—11362no—
1318C22—1422no—
1319C22C2×#1455609811yescharacteristic
1320C22#121×D7111yescharacteristic
1321C22#1798655711yescharacteristic
1322C22#1798663111yescharacteristic
1323C22D4×D28411yescharacteristic
1324C22#1798664111yescharacteristic
1325C22#1798664411yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—2842no—
1338C4—2841no—
1339C4—2841no—
1340C4—2841no—
1341C4—2841no—
1342C4—5681no—
1343C4—5681no—
1344C4—1422no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—81no—
1352C2—2842no—
1353C2—5682no—
1354C2—5681no—
1355C2—5681no—
1356C2#2259171311yescharacteristic
1357C2#2259773411yescharacteristic
1358C2#2259774311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1899C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1899D71
hypocenterC71#24406
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601978C2semidirect
2. C2×#17986187C2semidirect
3. C2×#17985972C2semidirect
4. #22591726C2semidirect
5. #22591719C2semidirect
6. #22591661C2semidirect
7. #22589592C2semidirect
8. #22589590C2semidirect
9. #22589467C2semidirect
10. #22589465C2semidirect
11. #22588796C2semidirect
12. #22588747C2semidirect
13. #22588622C2semidirect
14. #22588286C2semidirect
15. C71×#1899C2semidirect
35. C2×#14556098C22semidirect
38. C2×#14556087C22semidirect
39. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
46. C2×#14556042C22semidirect
47. C2×#14556042C22semidirect
63. #17985876C22semidirect
64. #17985874C22semidirect
65. #17985871C22semidirect
66. #17985854C22semidirect
67. #17985854C22semidirect
68. #17985765C22semidirect
69. #17985765C22semidirect
71. C2×#117×C71C22semidirect
74. #381×C71C22semidirect
75. #342×C71C22semidirect
76. #342×C71C22semidirect
93. C22×Dic142D4semidirect
97. C22×D284D4semidirect
106. C22×C4×D71D4semidirect
107. C22×C4×D71D4semidirect
170. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
171. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
195. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
196. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
206. #14556042D4semidirect
222. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
223. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
224. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
225. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
691. #1899D71semidirect
695. C71#24406semidirect
720. C2×#117C2×D71semidirect
750. #381C2×D71semidirect
755. #342C2×D71semidirect
756. #342C2×D71semidirect
863. C2×C4⋊C4D284semidirect
864. C2×C4⋊C4D284semidirect
891. C2×C22⋊C4D284semidirect
892. C2×C22⋊C4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019782
C2×#179861872
C2×#179859722
#225917262
#225917192
#225916612
#225895922
#225895902
#225894672
#225894652
#225887962
#225887472
#225886222
#225882862
C71×#18992
#2440671