Finite Group Databasebeta

← #32034821

Subgroups — #32034821

Order 18176.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601981C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18#17986649—21no—
19#17986649—21no—
20#17986647—21no—
21#17986647—21no—
22#17986638—21no—
23#17986638—21no—
24#17986636—21no—
25#17986636—21no—
26#17986571—21no—
27#17986559—21no—
28#17986558C2211yescharacteristic
29#17986505—21no—
30C2×#14556112C2211yescharacteristic
31C2×#14556112C2211yescharacteristic
32C2×#14556112C2211yescharacteristic
33C2×#14556109C2211yescharacteristic
34C2×#14556109C2211yescharacteristic
35C2×#14556109C2211yescharacteristic, complemented
36#123×D71—21no—
37#17986472C2211yescharacteristic
38C2×#14556084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556084C2211yescharacteristic, complemented
40C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
41#17986190—24no—
42#17985971—24no—
43C2×#14556043C2211yescharacteristic
44C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556042C2211yescharacteristic
46C2×#14556042C2211yescharacteristic
47C2×#14556042C2211yescharacteristic
48C2×#14556042C2211yescharacteristic
49#17985933—21no—
50#17985931—21no—
51#17985922—21no—
52#17985921—21no—
53#17985920—21no—
54#17985915—21no—
55#17985898—21no—
56#17985896—21no—
57#17985892—21no—
58#17985891—21no—
59#17985878C2211yescharacteristic
60#17985878C2211yescharacteristic
61#17985874—21no—
62#17985873—21no—
63#17985872C2211yescharacteristic, complemented
64#17985860C2211yescharacteristic, complemented
65#17985860C2211yescharacteristic, complemented
66#17985860C2211yescharacteristic, complemented
67#17985766C2211yescharacteristic, complemented
68#17985765C2211yescharacteristic, complemented
69#17985765C2211yescharacteristic, complemented
70#534×C71C2211yescharacteristic
71C2×#99×C71C2211yescharacteristic
72C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#386×C71C2211yescharacteristic
74#386×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#385×C71C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
77#14556173—22no—
78#14556173—22no—
79#14556173—41no—
80#14556173—41no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765864—22no—
83C2×#11765864—22no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864—21no—
87C2×#11765864—21no—
88C2×#11765864—21no—
89C2×#11765864—21no—
90C2×#11765864—41no—
91C2×#11765864—41no—
92C22×Dic142D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
97C2×D4×D71—21no—
98C2×D4×D71—21no—
99C23×Dic71D411yescharacteristic
100C23×Dic71C2311yescharacteristic
101C23×Dic71C2311yescharacteristic
102C22×C4×D71D411yescharacteristic
103#14556127—21no—
104#14556127—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556112—21no—
110#14556112—21no—
111#14556112—21no—
112#14556112—21no—
113#14556112—22no—
114#14556112—22no—
115#14556112—22no—
116#14556112—41no—
117#14556111—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556109—21no—
123#14556109—21no—
124#14556109—21no—
125#14556109—21no—
126#14556109—21no—
127#14556109—22no—
128#14556109—41no—
129#14556109—41no—
130#14556109—41no—
131#14556106—21no—
132#14556106—21no—
133#14556105—21no—
134#14556105—21no—
135#14556105—21no—
136#14556105—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556100—21no—
143#14556099—21no—
144#14556099—21no—
145#14556097—21no—
146#14556096—21no—
147#14556096—21no—
148#14556096—21no—
149D4×Dic71—21no—
150D4×Dic71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157#14556084—21no—
158#14556084—22no—
159#14556084—22no—
160#14556084—41no—
161#14556084—41no—
162C2×C4⋊Dic71—21no—
163C2×C4⋊Dic71—21no—
164C2×C4⋊Dic71—21no—
165C2×C4⋊Dic71—21no—
166C2×C4⋊Dic71—21no—
167C2×C4⋊Dic71—21no—
168C2×C4⋊Dic71—21no—
169C2×C4⋊Dic71—21no—
170C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
172C2×Dic71⋊C4—21no—
173C2×Dic71⋊C4—21no—
174C2×Dic71⋊C4—21no—
175C2×Dic71⋊C4—21no—
176C2×Dic71⋊C4—21no—
177C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
178C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
179C4⋊C4×D71—21no—
180C4⋊C4×D71—21no—
181C2×C22⋊Dic71—21no—
182C2×C22⋊Dic71—21no—
183C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
189C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
194C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
195C22⋊C4×D71—21no—
196C22⋊C4×D71—21no—
197C22⋊C4×D71—21no—
198C2×C4×Dic71—21no—
199C2×C4×Dic71—21no—
200#14556043—22no—
201#14556043—41no—
202#14556042—22no—
203#14556042—22no—
204#14556042—41no—
205#14556042D414yescomplemented
206C71⋊#95—21no—
207C71⋊#95—21no—
208C71⋊#95—21no—
209C71⋊#95—21no—
210C71⋊#95—21no—
211C71⋊#95—21no—
212C71⋊#95—21no—
213C71⋊#95—21no—
214C71⋊#95—21no—
215C22×D4×C71C2311yescharacteristic
216C22×D4×C71C2311yescharacteristic
217C23×C4×C71C2311yescharacteristic
218#123×C71—21no—
219#123×C71—21no—
220#121×C71—21no—
221#121×C71—21no—
222#120×C71—21no—
223#120×C71—21no—
224C2×C4⋊C4×C71—21no—
225C2×C22⋊C4×C71—21no—
226C2×C22⋊C4×C71—21no—
227C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
231#99×C71—22no—
232#99×C71—22no—
233#95×C71—21no—
234#95×C71—21no—
235#95×C71—21no—
236C23×D71—21no—
237C23×D71C2×D411yescharacteristic
238C23×D71C2×D411yescharacteristic
239#11765865—42no—
240#11765865—42no—
241#11765864—42no—
242#11765864—42no—
243#11765864—42no—
244#11765864—42no—
245#11765864—42no—
246#11765864—42no—
247#11765864—42no—
248#11765864—42no—
249#11765864—42no—
250#11765864—42no—
251#11765864—42no—
252#11765864—42no—
253C2×Dic142—21no—
254C2×Dic142—21no—
255C2×Dic142—21no—
256C2×Dic142—22no—
257C2×Dic142—41no—
258C2×D284—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267C2×C22⋊D71—21no—
268C2×C22⋊D71—21no—
269C2×C22⋊D71—21no—
270C2×C22⋊D71—21no—
271C2×C22⋊D71—22no—
272C2×C22⋊D71—21no—
273C2×C22⋊D71—21no—
274C2×C22⋊D71—21no—
275C2×C22⋊D71—21no—
276C2×C22⋊D71—41no—
277C2×C22⋊D71—42no—
278C2×C22⋊D71—42no—
279C2×C22⋊D71C2×D412yes—
280C2×C22⋊D71#4112yes—
281D4×D71—42no—
282D4×D71—42no—
283D4×D71—42no—
284D4×D71—42no—
285C22×Dic71—21no—
286C22×Dic71—21no—
287C22×Dic71—21no—
288C22×Dic71—21no—
289C22×Dic71—21no—
290C22×Dic71—21no—
291C22×Dic71—21no—
292C22×Dic71—21no—
293C22×Dic71—22no—
294C22×Dic71—21no—
295C22×Dic71—21no—
296C22×Dic71—21no—
297C22×Dic71—21no—
298C22×Dic71—21no—
299C22×Dic71—21no—
300C22×Dic71—21no—
301C22×Dic71—21no—
302C22×Dic71—21no—
303C22×Dic71—41no—
304C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D71—21no—
315C2×C4×D71—21no—
316C2×C4×D71—22no—
317C2×C4×D71—21no—
318C2×C4×D71—21no—
319C2×C4×D71—21no—
320C2×C4×D71—21no—
321C2×C4×D71—41no—
322C4⋊Dic71—21no—
323C4⋊Dic71—21no—
324C4⋊Dic71—21no—
325C4⋊Dic71—21no—
326C4⋊Dic71—42no—
327C4⋊Dic71—41no—
328C4⋊Dic71—41no—
329C4⋊Dic71—41no—
330C4⋊Dic71—41no—
331C4⋊Dic71—42no—
332Dic71⋊C4—21no—
333Dic71⋊C4—21no—
334Dic71⋊C4—21no—
335Dic71⋊C4—21no—
336Dic71⋊C4—21no—
337Dic71⋊C4—21no—
338Dic71⋊C4—21no—
339Dic71⋊C4—21no—
340Dic71⋊C4—42no—
341Dic71⋊C4—42no—
342Dic71⋊C4—42no—
343Dic71⋊C4—42no—
344Dic71⋊C4—42no—
345C22⋊Dic71—21no—
346C22⋊Dic71—21no—
347C22⋊Dic71—21no—
348C22⋊Dic71—21no—
349C22⋊Dic71—21no—
350C22⋊Dic71—21no—
351C22⋊Dic71—21no—
352C22⋊Dic71—21no—
353C22⋊Dic71—21no—
354C22⋊Dic71—21no—
355C22⋊Dic71—21no—
356C22⋊Dic71—21no—
357C22⋊Dic71—21no—
358C22⋊Dic71—42no—
359C22⋊Dic71—42no—
360C22⋊Dic71C2×D412yes—
361(C2×D71)⋊C4—21no—
362(C2×D71)⋊C4—21no—
363(C2×D71)⋊C4—21no—
364(C2×D71)⋊C4—21no—
365(C2×D71)⋊C4—21no—
366(C2×D71)⋊C4—21no—
367(C2×D71)⋊C4—21no—
368(C2×D71)⋊C4—21no—
369(C2×D71)⋊C4—42no—
370(C2×D71)⋊C4—42no—
371(C2×D71)⋊C4—42no—
372(C2×D71)⋊C4—42no—
373C4×Dic71—21no—
374C4×Dic71—21no—
375C4×Dic71—42no—
376C4×Dic71—42no—
377C24×C71C2×D411yescharacteristic
378C24×C71C2×D411yescharacteristic
379C24×C71C2411yescharacteristic
380C2×D4×C71—21no—
381C2×D4×C71—21no—
382C2×D4×C71—21no—
383C2×D4×C71—21no—
384C2×D4×C71—21no—
385C2×D4×C71—21no—
386C2×D4×C71—21no—
387C2×D4×C71—21no—
388C2×D4×C71—21no—
389C2×D4×C71—21no—
390C2×D4×C71—21no—
391C2×D4×C71—21no—
392C2×D4×C71—21no—
393C2×D4×C71—21no—
394C22×C4×C71—21no—
395C22×C4×C71—21no—
396C22×C4×C71—21no—
397C22×C4×C71—21no—
398C22×C4×C71—21no—
399C22×C4×C71—21no—
400C22×C4×C71—42no—
401C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
404C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
405C4⋊C4×C71—21no—
406C4⋊C4×C71—21no—
407C4⋊C4×C71—42no—
408C22⋊C4×C71—21no—
409C22⋊C4×C71—21no—
410C22⋊C4×C71—21no—
411C22⋊C4×C71—21no—
412C22⋊C4×C71—21no—
413C22⋊C4×C71—21no—
414C22⋊C4×C71—21no—
415C22⋊C4×C71—21no—
416C22⋊C4×C71—21no—
417C22⋊C4×C71—21no—
418C22⋊C4×C71—21no—
419C22⋊C4×C71—42no—
420C22⋊C4×C71—42no—
421C22⋊C4×C71C2×D412yes—
422C23×C71—21no—
423C23×C71—21no—
424C23×C71—21no—
425C23×C71—21no—
426C23×C71—21no—
427C23×C71—21no—
428C23×C71—41no—
429C23×C71—41no—
430C23×C71—41no—
431C23×C71—41no—
432C23×C71—41no—
433C23×C71—41no—
434C23×C71C22×D411yescharacteristic
435C23×C71C22×D411yescharacteristic
436C23×C71C22×D411yescharacteristic
437C23×C71C22×D411yescharacteristic
438C23×C71C2×#4111yescharacteristic
439C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×D71—21no—
442C22×D71—21no—
443C22×D71—21no—
444C22×D71—21no—
445C22×D71—21no—
446C22×D71—42no—
447C22×D71—41no—
448C22×D71—41no—
449C22×D71—41no—
450C22×D71—41no—
451C22×D71—81no—
452C22×D71—81no—
453C22×D71#12112yes—
454D4×C71—41no—
455D4×C71—41no—
456D4×C71—41no—
457D4×C71—41no—
458D4×C71—41no—
459D4×C71—41no—
460D4×C71—41no—
461D4×C71—41no—
462D4×C71—81no—
463D4×C71—81no—
464C2×C4×C71—22no—
465C2×C4×C71—22no—
466C2×C4×C71—22no—
467C2×C4×C71—21no—
468C2×C4×C71—21no—
469C2×C4×C71—21no—
470C2×C4×C71—21no—
471C2×C4×C71—21no—
472C2×C4×C71—21no—
473C2×C4×C71—22no—
474C2×C4×C71—21no—
475C2×C4×C71—21no—
476C2×C4×C71—41no—
477C2×C4×C71—41no—
478C2×C4×C71—41no—
479C2×C4×C71—41no—
480C2×C4×C71—41no—
481C2×C4×C71—41no—
482C2×C4×C71—41no—
483C2×C4×C71—41no—
484C2×C4×C71—41no—
485C2×C4×C71—41no—
486C2×C4×C71—41no—
487C2×C4×C71—41no—
488C2×C4×C71—41no—
489C2×C4×C71—41no—
490C22⋊D71—22no—
491C22⋊D71—22no—
492C22⋊D71—22no—
493C22⋊D71—22no—
494C22⋊D71—42no—
495C22⋊D71—42no—
496C22⋊D71—42no—
497C22⋊D71—42no—
498C22⋊D71—41no—
499C22⋊D71—41no—
500C22⋊D71—41no—
501C22⋊D71—41no—
502C22⋊D71—81no—
503C22⋊D71—81no—
504C2×Dic71—21no—
505C2×Dic71—21no—
506C2×Dic71—21no—
507C2×Dic71—21no—
508C2×Dic71—21no—
509C2×Dic71—21no—
510C2×Dic71—21no—
511C2×Dic71—21no—
512C2×Dic71—21no—
513C2×Dic71—21no—
514C2×Dic71—21no—
515C2×Dic71—21no—
516C2×Dic71—21no—
517C2×Dic71—21no—
518C2×Dic71—21no—
519C2×Dic71—21no—
520C2×Dic71—21no—
521C2×Dic71—22no—
522C2×Dic71—21no—
523C2×Dic71—21no—
524C2×Dic71—42no—
525C2×Dic71—42no—
526C2×Dic71—42no—
527C2×Dic71—41no—
528C2×Dic71—41no—
529C2×Dic71—41no—
530C2×Dic71—41no—
531C2×Dic71—41no—
532C2×Dic71—41no—
533C2×Dic71—41no—
534C2×Dic71—41no—
535C2×Dic71—41no—
536C2×Dic71—41no—
537C2×Dic71—41no—
538C2×Dic71—41no—
539C2×Dic71—41no—
540C2×Dic71—41no—
541C2×Dic71—41no—
542C2×Dic71—41no—
543C2×Dic71—41no—
544C2×Dic71#12011yescharacteristic
545C2×Dic71#12011yescharacteristic
546C2×Dic71#12011yescharacteristic
547C2×Dic71#12011yescharacteristic
548C2×Dic71#12112yes—
549D284—42no—
550C4×D71—42no—
551C4×D71—42no—
552C4×D71—42no—
553C4×D71—42no—
554C4×D71—81no—
555C4×D71—81no—
556Dic142—42no—
557Dic142—42no—
558Dic142—42no—
559C22×C71—21no—
560C22×C71—21no—
561C22×C71—21no—
562C22×C71—21no—
563C22×C71—21no—
564C22×C71—21no—
565C22×C71—41no—
566C22×C71—41no—
567C22×C71—41no—
568C22×C71—41no—
569C22×C71—42no—
570C22×C71—41no—
571C22×C71—41no—
572C22×C71—41no—
573C22×C71—41no—
574C22×C71—41no—
575C22×C71—41no—
576C22×C71—81no—
577C22×C71—81no—
578C22×C71—81no—
579C22×C71C2×#12011yescharacteristic
580C22×C71C2×#12111yescharacteristic
581C22×C71#53411yescharacteristic
582C22×C71D4211yescharacteristic
583C22×C71D4211yescharacteristic
584C22×C71#54611yescharacteristic
585C22×C71#54611yescharacteristic
586C2×D71—22no—
587C2×D71—41no—
588C2×D71—41no—
589C2×D71—42no—
590C2×D71—41no—
591C2×D71—41no—
592C2×D71—41no—
593C2×D71—81no—
594C2×D71—81no—
595C2×D71—81no—
596C2×D71—162no—
597C4×C71—42no—
598C4×C71—41no—
599C4×C71—41no—
600C4×C71—41no—
601C4×C71—42no—
602C4×C71—41no—
603C4×C71—81no—
604C4×C71—81no—
605Dic71—22no—
606Dic71—21no—
607Dic71—21no—
608Dic71—21no—
609Dic71—21no—
610Dic71—42no—
611Dic71—41no—
612Dic71—41no—
613Dic71—41no—
614Dic71—81no—
615Dic71—81no—
616Dic71—81no—
617#24407—711nomaximal, Sylow
618C2×C71—21no—
619C2×C71—21no—
620C2×C71—21no—
621C2×C71—21no—
622C2×C71—21no—
623C2×C71—21no—
624C2×C71—81no—
625C2×C71—81no—
626C2×C71#241011yescharacteristic
627C2×C71#302511yescharacteristic
628C2×C71#302811yescharacteristic
629D71—42no—
630D71—81no—
631#3485—711no—
632C2×#458—711no—
633C2×#410—711no—
634#2413—711no—
635#2413—711no—
636#2406—711no—
637#2044—711no—
638#2044D7111yescharacteristic, complemented
639#2022—711no—
640#2022—711no—
641#1899—711no—
642#1899—711no—
643#1890—711no—
644#1867—711no—
645#1790—711no—
646C71#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×H(5,𝔽2)—711no—
648C22×#41—711no—
649#547—1421no—
650#547—1421no—
651#547—1421no—
652#547—1421no—
653#546—1421no—
654#546—1421no—
655#546—1421no—
656#546—1421no—
657#536—1421no—
658#534—711no—
659#534—1421no—
660#534C2×D7111yescharacteristic
661#525—1421no—
662C2×#123—711no—
663C2×#123—711no—
664C2×#123—711no—
665C2×#123—711no—
666C2×#123—711no—
667C2×#123—711no—
668C2×#123—1421no—
669#518—711no—
670C2×#117—711no—
671C2×#117—711no—
672C22×C4⋊C4—711no—
673#458—1424no—
674#410—1424no—
675C2×#99—711no—
676C2×#99—711no—
677C2×#99—711no—
678C2×#99—711no—
679C2×#99—711no—
680C2×#99—711no—
681C2×#99C2×D7111yescharacteristic
682C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
683#398—1421no—
684#398—1421no—
685#396—1421no—
686#396—1421no—
687#395—1421no—
688#394—1421no—
689#389—1421no—
690#389—1421no—
691#388—1421no—
692#388—1421no—
693#386—711no—
694#386—711no—
695#386C2×D7111yescharacteristic
696#386C2×D7111yescharacteristic, complemented
697#385—711no—
698#385—1421no—
699#385—1421no—
700#385C2×D7111yescharacteristic, complemented
701#381—711no—
702#381—711no—
703#381—711no—
704#342—711no—
705#342—711no—
706#342—711no—
707#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
708H(5,𝔽2)—2841no—
709H(5,𝔽2)—2841no—
710H(5,𝔽2)—1422no—
711H(5,𝔽2)—1422no—
712C2×#41—2841no—
713C2×#41—2841no—
714C2×#41—1421no—
715C2×#41—1421no—
716C2×#41—1421no—
717C2×#41—1421no—
718C2×#41—1421no—
719C2×#41—1421no—
720C2×#41—1422no—
721C2×#41—1422no—
722C2×#41—1421no—
723C22×Q8—711no—
724C22×D4—711no—
725C22×D4—711no—
726C22×D4—711no—
727C22×D4—1421no—
728C22×D4—1421no—
729C22×D4—1421no—
730C22×D4C22×D7111yescharacteristic
731C22×D4C22×D7111yescharacteristic
732C23×C4—711no—
733C23×C4—711no—
734C23×C4—711no—
735C23×C4—711no—
736C23×C4C22×D7111yescharacteristic
737C4⋊Q8—1421no—
738C4⋊Q8—1421no—
739#124—1421no—
740#124—1421no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—2841no—
744#123—2841no—
745#123—2841no—
746#123—2841no—
747#123—1422no—
748#123—1422no—
749#123—1421no—
750#123—1421no—
751#123—1421no—
752#123—1421no—
753#123—1421no—
754#123—1421no—
755#123—1421no—
756#123—1421no—
757#123—1422no—
758#123—1422no—
759#123—1421no—
760#123—1421no—
761#123—1421no—
762#123—1421no—
763#123—1421no—
764#123—1421no—
765#123—1421no—
766#123—1421no—
767C22⋊Q8—1421no—
768C22⋊Q8—1421no—
769C22⋊Q8—1421no—
770C22⋊Q8—1421no—
771C22⋊Q8—1421no—
772C22⋊Q8—1421no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—1421no—
776#121—1421no—
777#121—1421no—
778#121—1421no—
779#121—1421no—
780#121—1421no—
781#121—1421no—
782#121—1421no—
783#120—21no—
784#120—21no—
785#120—1421no—
786#120—1421no—
787#120—1421no—
788#120—1421no—
789C4×D4—1421no—
790C4×D4—1421no—
791C4×D4—1421no—
792C4×D4—1421no—
793C4×D4—1421no—
794C4×D4—1421no—
795C4×D4—1421no—
796C4×D4—1421no—
797#117—2841no—
798#117—2841no—
799#117—1422no—
800#117—1422no—
801#117—1421no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—711no—
804C2×C4⋊C4—711no—
805C2×C4⋊C4—711no—
806C2×C4⋊C4—711no—
807C2×C4⋊C4—1421no—
808C2×C4⋊C4—1421no—
809C2×C4⋊C4—1421no—
810C2×C4⋊C4—1421no—
811C2×C4⋊C4—1421no—
812C2×C4⋊C4—1421no—
813C2×C4⋊C4—1421no—
814C2×C4⋊C4—1421no—
815C2×C4⋊C4—1421no—
816C2×C4⋊C4—1421no—
817C2×C4⋊C4—1421no—
818C2×C4⋊C4—1421no—
819C2×C4⋊C4—1421no—
820C2×C4⋊C4—1421no—
821C2×C4⋊C4—1421no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—711no—
825C2×C22⋊C4—711no—
826C2×C22⋊C4—711no—
827C2×C22⋊C4—711no—
828C2×C22⋊C4—711no—
829C2×C22⋊C4—711no—
830C2×C22⋊C4—711no—
831C2×C22⋊C4—711no—
832C2×C22⋊C4—1421no—
833C2×C22⋊C4—1421no—
834C2×C22⋊C4—1421no—
835C2×C22⋊C4—1421no—
836C2×C22⋊C4—1421no—
837C2×C22⋊C4—1421no—
838C2×C22⋊C4—1421no—
839C2×C22⋊C4—1421no—
840C2×C22⋊C4—1421no—
841C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
845C2×C42—1421no—
846C2×C42—1421no—
847#99—22no—
848#99—22no—
849#99—2841no—
850#99—2841no—
851#99—714no—
852#99—1422no—
853#99—1422no—
854#99—1422no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—1421no—
859#95—1421no—
860#95—1421no—
861#95—1421no—
862#95—1421no—
863#95—1421no—
864#95—1421no—
865#95—1421no—
866#95—1421no—
867C24—711no—
868C24—711no—
869C24—1421no—
870C24D4×D7111yescharacteristic
871C24D4×D7111yescharacteristic
872C24C23×D7111yescharacteristic
873#41—2842no—
874#41—2842no—
875#41—2842no—
876#41—2842no—
877#41—2842no—
878#41—2842no—
879#41—2842no—
880#41—2842no—
881#41—2842no—
882#41—2842no—
883#41—2842no—
884#41—2842no—
885#41—2842no—
886#41—2842no—
887C2×Q8—2841no—
888C2×Q8—1421no—
889C2×Q8—1421no—
890C2×Q8—1422no—
891C2×Q8—1421no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—2842no—
907C2×D4—2842no—
908C2×D4—2842no—
909C2×D4—2842no—
910C2×D4—2842no—
911C2×D4—2842no—
912C2×D4—2841no—
913C2×D4—712no—
914C2×D4—712no—
915C2×D4—1421no—
916C2×D4—1421no—
917C2×D4—1421no—
918C2×D4—1422no—
919C2×D4—1421no—
920C2×D4—1421no—
921C2×D4—1421no—
922C2×D4—1421no—
923C2×D4—1421no—
924C2×D4—1421no—
925C2×D4—1421no—
926C2×D4—1421no—
927C2×D4—1421no—
928C2×D4—1421no—
929C2×D4—1421no—
930C2×D4—1421no—
931C2×D4—1421no—
932C2×D4—1421no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—2841no—
941C22×C4—2841no—
942C22×C4—711no—
943C22×C4—711no—
944C22×C4—711no—
945C22×C4—711no—
946C22×C4—711no—
947C22×C4—711no—
948C22×C4—711no—
949C22×C4—711no—
950C22×C4—711no—
951C22×C4—711no—
952C22×C4—1421no—
953C22×C4—1421no—
954C22×C4—1422no—
955C22×C4—1421no—
956C22×C4—1421no—
957C22×C4—1421no—
958C22×C4—1421no—
959C22×C4—1421no—
960C22×C4—1421no—
961C22×C4—1421no—
962C22×C4—1421no—
963C22×C4—1421no—
964C22×C4—1421no—
965C22×C4—1421no—
966C22×C4—1421no—
967C22×C4—1421no—
968C22×C4—1421no—
969C22×C4—1421no—
970C22×C4—1422no—
971C22×C4—1421no—
972C22×C4—1421no—
973C22×C4—1421no—
974C22×C4—1421no—
975C22×C4—1421no—
976C22×C4—1421no—
977C22×C4D4×D7111yescharacteristic
978C22×C4D4×D7111yescharacteristic
979C22×C4D4×D7111yescharacteristic
980C22×C4D4×D7111yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—2842no—
985C4⋊C4—2842no—
986C4⋊C4—2842no—
987C4⋊C4—2842no—
988C4⋊C4—2842no—
989C4⋊C4—2841no—
990C4⋊C4—2841no—
991C4⋊C4—2841no—
992C4⋊C4—2841no—
993C4⋊C4—2842no—
994C4⋊C4—2842no—
995C4⋊C4—1421no—
996C4⋊C4—1421no—
997C4⋊C4—1421no—
998C4⋊C4—1421no—
999C4⋊C4—1421no—
1000C4⋊C4—1421no—
1001C4⋊C4—1421no—
1002C4⋊C4—1421no—
1003C4⋊C4—1421no—
1004C4⋊C4—1421no—
1005C4⋊C4—1421no—
1006C4⋊C4—1421no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—2842no—
1021C22⋊C4—2842no—
1022C22⋊C4—2842no—
1023C22⋊C4—2842no—
1024C22⋊C4—2842no—
1025C22⋊C4—2842no—
1026C22⋊C4—712no—
1027C22⋊C4—1421no—
1028C22⋊C4—1421no—
1029C22⋊C4—1421no—
1030C22⋊C4—1421no—
1031C22⋊C4—1421no—
1032C22⋊C4—1421no—
1033C22⋊C4—1421no—
1034C22⋊C4—1421no—
1035C22⋊C4—1421no—
1036C22⋊C4—1421no—
1037C22⋊C4—1421no—
1038C22⋊C4—1421no—
1039C22⋊C4—1421no—
1040C22⋊C4—1421no—
1041C22⋊C4—1421no—
1042C22⋊C4—1421no—
1043C22⋊C4—1421no—
1044C22⋊C4—1421no—
1045C22⋊C4—1421no—
1046C22⋊C4—1421no—
1047C22⋊C4—1421no—
1048C22⋊C4D4×D7112yes—
1049C42—2842no—
1050C42—2842no—
1051C42—1421no—
1052C42—1421no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—2841no—
1066C23—2841no—
1067C23—2841no—
1068C23—2841no—
1069C23—2842no—
1070C23—5681no—
1071C23—5681no—
1072C23—712no—
1073C23—1421no—
1074C23—1421no—
1075C23—1421no—
1076C23—1421no—
1077C23—1421no—
1078C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1079C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1080C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1081C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1082C23#41×D7111yescharacteristic
1083C23#1455617411yescharacteristic
1084C23#1455617411yescharacteristic
1085Q8—2842no—
1086Q8—2842no—
1087Q8—2842no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—2842no—
1099D4—2842no—
1100D4—2841no—
1101D4—2841no—
1102D4—2841no—
1103D4—2841no—
1104D4—2842no—
1105D4—2842no—
1106D4—2842no—
1107D4—5681no—
1108D4—5681no—
1109D4—1422no—
1110D4—1422no—
1111D4—1422no—
1112D4—1422no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—2842no—
1140C2×C4—2842no—
1141C2×C4—2842no—
1142C2×C4—2842no—
1143C2×C4—2841no—
1144C2×C4—2841no—
1145C2×C4—2842no—
1146C2×C4—2841no—
1147C2×C4—2841no—
1148C2×C4—2841no—
1149C2×C4—2841no—
1150C2×C4—2841no—
1151C2×C4—2841no—
1152C2×C4—2841no—
1153C2×C4—2841no—
1154C2×C4—2841no—
1155C2×C4—2841no—
1156C2×C4—2841no—
1157C2×C4—2841no—
1158C2×C4—2841no—
1159C2×C4—2841no—
1160C2×C4—2841no—
1161C2×C4—2842no—
1162C2×C4—2842no—
1163C2×C4—5681no—
1164C2×C4—5681no—
1165C2×C4—711no—
1166C2×C4—711no—
1167C2×C4—711no—
1168C2×C4—711no—
1169C2×C4—712no—
1170C2×C4—1422no—
1171C2×C4—1421no—
1172C2×C4—1421no—
1173C2×C4—1421no—
1174C2×C4—1421no—
1175C2×C4—1421no—
1176C2×C4—1421no—
1177C2×C4—1421no—
1178C2×C4—1421no—
1179C2×C4—1421no—
1180C2×C4—1421no—
1181C2×C4—1421no—
1182C2×C4—1421no—
1183C2×C4—1421no—
1184C2×C4—1421no—
1185C2×C4—1421no—
1186C2×C4—1421no—
1187C2×C4—1421no—
1188C2×C4—1421no—
1189C2×C4—1421no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—2842no—
1211C22—2841no—
1212C22—2841no—
1213C22—2841no—
1214C22—2841no—
1215C22—2841no—
1216C22—5681no—
1217C22—5681no—
1218C22—5681no—
1219C22—11362no—
1220C22—1422no—
1221C22#120×D7111yescharacteristic
1222C22#121×D7111yescharacteristic
1223C22#1798656011yescharacteristic
1224C22#1798663311yescharacteristic
1225C22#1798663311yescharacteristic
1226C22#1798664111yescharacteristic
1227C22#1798664211yescharacteristic
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—81no—
1235C4—81no—
1236C4—2842no—
1237C4—2841no—
1238C4—2841no—
1239C4—2841no—
1240C4—5681no—
1241C4—5681no—
1242C4—5681no—
1243C4—1421no—
1244C4—1421no—
1245C4—1422no—
1246C4—1421no—
1247C4—1421no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—81no—
1256C2—2842no—
1257C2—5681no—
1258C2#2259170911yescharacteristic
1259C2#2259773011yescharacteristic
1260C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2044C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601981C2
hypercenter#2044D71
hypocenterC71#24407
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986190C2semidirect
3. C2×#17985971C2semidirect
4. #22591750C2semidirect
5. #22591745C2semidirect
6. #22591674C2semidirect
7. #22589589C2semidirect
8. #22589470C2semidirect
9. #22589469C2semidirect
10. #22588797C2semidirect
11. #22588795C2semidirect
12. #22588752C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. #22588287C2semidirect
15. C71×#2044C2semidirect
35. C2×#14556109C22semidirect
38. C2×#14556084C22semidirect
39. C2×#14556084C22semidirect
40. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
44. C2×#14556043C22semidirect
63. #17985872C22semidirect
64. #17985860C22semidirect
65. #17985860C22semidirect
66. #17985860C22semidirect
67. #17985766C22semidirect
68. #17985765C22semidirect
69. #17985765C22semidirect
72. C2×#99×C71C22semidirect
74. #386×C71C22semidirect
75. #385×C71C22semidirect
76. #342×C71C22semidirect
205. #14556042D4semidirect
638. #2044D71semidirect
646. C71#24407semidirect
682. C2×#99C2×D71semidirect
696. #386C2×D71semidirect
700. #385C2×D71semidirect
707. #342C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019812
C2×#179861902
C2×#179859712
#225917502
#225917452
#225916742
#225895892
#225894702
#225894692
#225887972
#225887952
#225887522
#225886192
#225882872
C71×#20442
#2440771