Finite Group Databasebeta

← #32034823

Subgroups — #32034823

Order 18176.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601978C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18#17986650—21no—
19#17986650—21no—
20#17986647—21no—
21#17986647—21no—
22#17986641—21no—
23#17986641—21no—
24#17986639—21no—
25#17986639—21no—
26#17986571—21no—
27#17986561C2211yescharacteristic
28#17986560—21no—
29#17986558C2211yescharacteristic
30#17986507—21no—
31C2×#14556111C2211yescharacteristic
32C2×#14556111C2211yescharacteristic
33C2×#14556111C2211yescharacteristic
34C2×#14556111C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D71—21no—
36#17986472C2211yescharacteristic
37C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
38#17986188—24no—
39#17985972—24no—
40C2×#14556043C2211yescharacteristic
41C2×#14556043C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43C2×#14556042C2211yescharacteristic
44C2×#14556042C2211yescharacteristic
45C2×#14556042C2211yescharacteristic
46C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
48#17985932—21no—
49#17985921—21no—
50#17985919—21no—
51#17985916—21no—
52#17985894—21no—
53#17985889—21no—
54#17985878C2211yescharacteristic
55#17985878C2211yescharacteristic
56#17985878C2211yescharacteristic, complemented
57#17985872C2211yescharacteristic, complemented
58#17985870—21no—
59#17985870—21no—
60#17985862C2211yescharacteristic, complemented
61#17985862C2211yescharacteristic, complemented
62#17985766C2211yescharacteristic, complemented
63#17985766C2211yescharacteristic, complemented
64#17985765C2211yescharacteristic, complemented
65#17985765C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C71C2211yescharacteristic
67C2×#123×C71C2211yescharacteristic
68C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#398×C71—21no—
71#396×C71—21no—
72#389×C71—21no—
73#388×C71—21no—
74#386×C71C2211yescharacteristic
75#385×C71C2211yescharacteristic, complemented
76#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
77#14556173—22no—
78#14556173—22no—
79#14556173—41no—
80#14556173—41no—
81C2×#11765865—22no—
82C2×#11765865—22no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865—21no—
85C2×#11765865—21no—
86C2×#11765865—21no—
87C2×#11765865—21no—
88C2×#11765865—41no—
89C2×#11765865—41no—
90C2×#11765864—21no—
91C2×#11765864—21no—
92C22×Dic142D411yescharacteristic
93C22×D284D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
98C2×D4×D71—21no—
99C2×D4×D71—21no—
100C22×C4×D71D411yescharacteristic
101C22×C4×D71D411yescharacteristic
102#14556127—21no—
103#14556127—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556112—21no—
111#14556112—21no—
112#14556111—22no—
113#14556111—22no—
114#14556111—22no—
115#14556111—21no—
116#14556111—21no—
117#14556111—21no—
118#14556111—21no—
119#14556111—21no—
120#14556111—41no—
121#14556111—41no—
122#14556111—41no—
123#14556110—21no—
124#14556110—21no—
125#14556109—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556105—21no—
131#14556105—21no—
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556102—21no—
135#14556102—21no—
136#14556101—21no—
137#14556101—21no—
138#14556101—21no—
139#14556101—21no—
140#14556100—21no—
141#14556100—21no—
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145#14556098—21no—
146#14556097—21no—
147#14556096—21no—
148#14556090—21no—
149#14556090—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556087—22no—
157#14556087—41no—
158#14556084—21no—
159C2×C4⋊Dic71—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×Dic71⋊C4—21no—
163C2×Dic71⋊C4—21no—
164C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D71—21no—
167C4⋊C4×D71—21no—
168C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
180C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
181C22⋊C4×D71—21no—
182C22⋊C4×D71—21no—
183C22⋊C4×D71—21no—
184C2×C4×Dic71—21no—
185#14556043—22no—
186#14556043—41no—
187#14556042—22no—
188#14556042—22no—
189#14556042—22no—
190#14556042—22no—
191#14556042—41no—
192#14556042D414yescomplemented
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C71⋊#95—21no—
198C71⋊#95—21no—
199C71⋊#95—21no—
200C71⋊#95—21no—
201C22×D4×C71C2311yescharacteristic
202C23×C4×C71C2311yescharacteristic
203C23×C4×C71C2311yescharacteristic
204C23×C4×C71C2311yescharacteristic
205#123×C71—21no—
206#123×C71—21no—
207#123×C71—21no—
208#123×C71—21no—
209#123×C71—22no—
210#123×C71—41no—
211#117×C71—22no—
212#117×C71—41no—
213C2×C4⋊C4×C71—21no—
214C2×C4⋊C4×C71—21no—
215C2×C4⋊C4×C71—21no—
216C2×C4⋊C4×C71—21no—
217C2×C4⋊C4×C71—21no—
218C2×C4⋊C4×C71—21no—
219C2×C4⋊C4×C71—21no—
220C2×C4⋊C4×C71—21no—
221C2×C4⋊C4×C71—21no—
222C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C71—21no—
225C2×C22⋊C4×C71—21no—
226C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
231C2×C42×C71—21no—
232#95×C71—21no—
233#95×C71—21no—
234#95×C71—21no—
235#95×C71—21no—
236C23×D71—21no—
237C23×D71C2×D411yescharacteristic
238C23×D71C2×D411yescharacteristic
239C23×D71C2×D411yescharacteristic
240#11765865—42no—
241#11765865—42no—
242#11765865—42no—
243#11765865—42no—
244#11765865—42no—
245#11765865—42no—
246#11765865—42no—
247#11765865—42no—
248#11765865—42no—
249#11765865—42no—
250#11765864—42no—
251#11765864—42no—
252#11765864—42no—
253#11765864—42no—
254C2×Dic142—21no—
255C2×Dic142—21no—
256C2×Dic142—21no—
257C2×Dic142—22no—
258C2×Dic142—41no—
259C2×D284—21no—
260C2×D284—22no—
261C2×D284—21no—
262C2×D284—21no—
263C2×D284—21no—
264C2×D284—21no—
265C2×D284—41no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267C2×C22⋊D71—21no—
268C2×C22⋊D71—21no—
269C2×C22⋊D71—21no—
270C2×C22⋊D71—21no—
271C2×C22⋊D71—21no—
272C2×C22⋊D71—21no—
273C2×C22⋊D71—21no—
274C2×C22⋊D71—21no—
275C2×C22⋊D71—21no—
276C2×C22⋊D71—21no—
277C2×C22⋊D71—21no—
278C2×C22⋊D71—21no—
279C2×C22⋊D71—21no—
280C2×C22⋊D71—21no—
281C2×C22⋊D71—21no—
282C2×C22⋊D71—21no—
283C2×C22⋊D71—21no—
284C2×C22⋊D71—21no—
285C2×C22⋊D71—21no—
286C2×C22⋊D71—42no—
287C2×C22⋊D71—42no—
288C2×C22⋊D71C2×D412yes—
289C2×C22⋊D71#4112yes—
290D4×D71—42no—
291D4×D71—42no—
292D4×D71—42no—
293D4×D71—42no—
294C22×Dic71—21no—
295C22×Dic71—21no—
296C22×Dic71—21no—
297C22×Dic71—21no—
298C22×Dic71—21no—
299C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D71—21no—
305C2×C4×D71—21no—
306C2×C4×D71—22no—
307C2×C4×D71—21no—
308C2×C4×D71—21no—
309C2×C4×D71—21no—
310C2×C4×D71—21no—
311C2×C4×D71—22no—
312C2×C4×D71—21no—
313C2×C4×D71—21no—
314C2×C4×D71—41no—
315C2×C4×D71—41no—
316C4⋊Dic71—21no—
317C4⋊Dic71—21no—
318C4⋊Dic71—42no—
319Dic71⋊C4—21no—
320Dic71⋊C4—21no—
321Dic71⋊C4—21no—
322Dic71⋊C4—21no—
323Dic71⋊C4—21no—
324Dic71⋊C4—21no—
325Dic71⋊C4—21no—
326Dic71⋊C4—21no—
327Dic71⋊C4—42no—
328Dic71⋊C4—42no—
329Dic71⋊C4—42no—
330Dic71⋊C4—42no—
331C22⋊Dic71—21no—
332C22⋊Dic71—21no—
333C22⋊Dic71—21no—
334C22⋊Dic71—21no—
335C22⋊Dic71—21no—
336C22⋊Dic71—21no—
337C22⋊Dic71—21no—
338C22⋊Dic71—21no—
339C22⋊Dic71—21no—
340C22⋊Dic71—21no—
341C22⋊Dic71—21no—
342C22⋊Dic71C2×D412yes—
343(C2×D71)⋊C4—21no—
344(C2×D71)⋊C4—21no—
345(C2×D71)⋊C4—21no—
346(C2×D71)⋊C4—21no—
347(C2×D71)⋊C4—21no—
348(C2×D71)⋊C4—21no—
349(C2×D71)⋊C4—21no—
350(C2×D71)⋊C4—21no—
351(C2×D71)⋊C4—21no—
352(C2×D71)⋊C4—21no—
353(C2×D71)⋊C4—21no—
354(C2×D71)⋊C4—21no—
355(C2×D71)⋊C4—42no—
356(C2×D71)⋊C4—42no—
357(C2×D71)⋊C4—42no—
358(C2×D71)⋊C4—42no—
359(C2×D71)⋊C4—42no—
360(C2×D71)⋊C4—42no—
361C4×Dic71—21no—
362C4×Dic71—21no—
363C4×Dic71—42no—
364C24×C71C2×D411yescharacteristic
365C24×C71C2411yescharacteristic
366C2×D4×C71—21no—
367C2×D4×C71—21no—
368C2×D4×C71—21no—
369C2×D4×C71—21no—
370C2×D4×C71—21no—
371C2×D4×C71—21no—
372C22×C4×C71—21no—
373C22×C4×C71—21no—
374C22×C4×C71—21no—
375C22×C4×C71—21no—
376C22×C4×C71—21no—
377C22×C4×C71—21no—
378C22×C4×C71—21no—
379C22×C4×C71—21no—
380C22×C4×C71—21no—
381C22×C4×C71—21no—
382C22×C4×C71—21no—
383C22×C4×C71—21no—
384C22×C4×C71—21no—
385C22×C4×C71—21no—
386C22×C4×C71—21no—
387C22×C4×C71—21no—
388C22×C4×C71—42no—
389C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
397C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
398C4⋊C4×C71—21no—
399C4⋊C4×C71—21no—
400C4⋊C4×C71—21no—
401C4⋊C4×C71—21no—
402C4⋊C4×C71—42no—
403C4⋊C4×C71—42no—
404C4⋊C4×C71—42no—
405C4⋊C4×C71—41no—
406C4⋊C4×C71—41no—
407C4⋊C4×C71—41no—
408C4⋊C4×C71—41no—
409C22⋊C4×C71—21no—
410C22⋊C4×C71—21no—
411C22⋊C4×C71—21no—
412C22⋊C4×C71—21no—
413C22⋊C4×C71—21no—
414C22⋊C4×C71—21no—
415C22⋊C4×C71—21no—
416C22⋊C4×C71—21no—
417C22⋊C4×C71—21no—
418C22⋊C4×C71—42no—
419C22⋊C4×C71—42no—
420C22⋊C4×C71C2×D412yes—
421C42×C71—42no—
422C23×C71—21no—
423C23×C71—21no—
424C23×C71—21no—
425C23×C71—41no—
426C23×C71—41no—
427C23×C71—41no—
428C23×C71—41no—
429C23×C71C22×D411yescharacteristic
430C23×C71C22×D411yescharacteristic
431C23×C71C22×D411yescharacteristic
432C23×C71C22×D411yescharacteristic
433C23×C71C2×#4111yescharacteristic
434C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D71—21no—
437C22×D71—21no—
438C22×D71—21no—
439C22×D71—21no—
440C22×D71—21no—
441C22×D71—21no—
442C22×D71—21no—
443C22×D71—21no—
444C22×D71—42no—
445C22×D71—41no—
446C22×D71—41no—
447C22×D71—41no—
448C22×D71—41no—
449C22×D71—41no—
450C22×D71—41no—
451C22×D71—81no—
452C22×D71—81no—
453C22×D71#12112yes—
454D4×C71—41no—
455D4×C71—41no—
456D4×C71—41no—
457D4×C71—41no—
458C2×C4×C71—21no—
459C2×C4×C71—21no—
460C2×C4×C71—21no—
461C2×C4×C71—21no—
462C2×C4×C71—21no—
463C2×C4×C71—21no—
464C2×C4×C71—21no—
465C2×C4×C71—21no—
466C2×C4×C71—21no—
467C2×C4×C71—21no—
468C2×C4×C71—21no—
469C2×C4×C71—21no—
470C2×C4×C71—22no—
471C2×C4×C71—22no—
472C2×C4×C71—22no—
473C2×C4×C71—21no—
474C2×C4×C71—21no—
475C2×C4×C71—21no—
476C2×C4×C71—22no—
477C2×C4×C71—21no—
478C2×C4×C71—21no—
479C2×C4×C71—41no—
480C2×C4×C71—41no—
481C2×C4×C71—41no—
482C2×C4×C71—41no—
483C2×C4×C71—41no—
484C2×C4×C71—41no—
485C2×C4×C71—41no—
486C2×C4×C71—41no—
487C2×C4×C71—41no—
488C2×C4×C71—41no—
489C2×C4×C71—41no—
490C2×C4×C71—41no—
491C2×C4×C71—41no—
492C2×C4×C71—41no—
493C2×C4×C71—41no—
494C2×C4×C71—41no—
495C2×C4×C71—41no—
496C2×C4×C71—41no—
497C2×C4×C71#12011yescharacteristic
498C2×C4×C71#12011yescharacteristic
499C2×C4×C71#12011yescharacteristic
500C2×C4×C71#12011yescharacteristic
501C22⋊D71—22no—
502C22⋊D71—22no—
503C22⋊D71—22no—
504C22⋊D71—22no—
505C22⋊D71—42no—
506C22⋊D71—42no—
507C22⋊D71—41no—
508C22⋊D71—41no—
509C22⋊D71—41no—
510C22⋊D71—41no—
511C22⋊D71—41no—
512C22⋊D71—41no—
513C22⋊D71—41no—
514C22⋊D71—41no—
515C22⋊D71—81no—
516C22⋊D71—81no—
517C2×Dic71—21no—
518C2×Dic71—21no—
519C2×Dic71—21no—
520C2×Dic71—21no—
521C2×Dic71—21no—
522C2×Dic71—21no—
523C2×Dic71—21no—
524C2×Dic71—21no—
525C2×Dic71—22no—
526C2×Dic71—21no—
527C2×Dic71—21no—
528C2×Dic71—42no—
529C2×Dic71—41no—
530C2×Dic71—41no—
531C2×Dic71—41no—
532C2×Dic71—41no—
533C2×Dic71—41no—
534C2×Dic71—41no—
535C2×Dic71—41no—
536C2×Dic71—41no—
537C2×Dic71—41no—
538C2×Dic71—41no—
539C2×Dic71—41no—
540C2×Dic71—41no—
541C2×Dic71—41no—
542C2×Dic71#12112yes—
543D284—42no—
544D284—42no—
545D284—42no—
546D284—81no—
547D284—81no—
548C4×D71—42no—
549C4×D71—42no—
550C4×D71—42no—
551C4×D71—42no—
552C4×D71—42no—
553C4×D71—42no—
554C4×D71—81no—
555C4×D71—81no—
556Dic142—42no—
557Dic142—42no—
558Dic142—42no—
559C22×C71—21no—
560C22×C71—21no—
561C22×C71—21no—
562C22×C71—21no—
563C22×C71—21no—
564C22×C71—21no—
565C22×C71—41no—
566C22×C71—41no—
567C22×C71—41no—
568C22×C71—41no—
569C22×C71—41no—
570C22×C71—41no—
571C22×C71—41no—
572C22×C71—81no—
573C22×C71—81no—
574C22×C71C2×#12011yescharacteristic
575C22×C71C2×#12111yescharacteristic
576C22×C71#53411yescharacteristic
577C22×C71D4211yescharacteristic
578C22×C71D4211yescharacteristic
579C22×C71#54611yescharacteristic
580C22×C71#54611yescharacteristic
581C2×D71—22no—
582C2×D71—41no—
583C2×D71—41no—
584C2×D71—42no—
585C2×D71—42no—
586C2×D71—41no—
587C2×D71—41no—
588C2×D71—41no—
589C2×D71—41no—
590C2×D71—41no—
591C2×D71—41no—
592C2×D71—81no—
593C2×D71—81no—
594C2×D71—81no—
595C2×D71—81no—
596C2×D71—162no—
597C4×C71—21no—
598C4×C71—21no—
599C4×C71—21no—
600C4×C71—21no—
601C4×C71—42no—
602C4×C71—41no—
603C4×C71—41no—
604C4×C71—42no—
605C4×C71—41no—
606C4×C71—81no—
607C4×C71—81no—
608Dic71—22no—
609Dic71—42no—
610Dic71—41no—
611Dic71—41no—
612Dic71—41no—
613Dic71—41no—
614Dic71—81no—
615Dic71—81no—
616Dic71—81no—
617#24407—711nomaximal, Sylow
618C2×C71—21no—
619C2×C71—21no—
620C2×C71—21no—
621C2×C71—21no—
622C2×C71—21no—
623C2×C71—21no—
624C2×C71—81no—
625C2×C71#241011yescharacteristic
626C2×C71#302511yescharacteristic
627C2×C71#302811yescharacteristic
628D71—42no—
629D71—81no—
630D71—81no—
631#3485—711no—
632C2×#458—711no—
633C2×#410—711no—
634#2413—711no—
635#2413D7111yescharacteristic, complemented
636#2406—711no—
637#2044—711no—
638#2044—711no—
639#2022—711no—
640#2022—711no—
641#1899—711no—
642#1899—711no—
643#1890—711no—
644#1867—711no—
645#1790—711no—
646C71#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×H(5,𝔽2)—711no—
648C22×#41—711no—
649#547—1421no—
650#547—1421no—
651#547—1421no—
652#547—1421no—
653#546—1421no—
654#546—1421no—
655#546—1421no—
656#546—1421no—
657#536—1421no—
658#534—711no—
659#534—711no—
660#534—1421no—
661#525—1421no—
662C2×#123—711no—
663C2×#123—711no—
664C2×#123—711no—
665C2×#123—711no—
666C2×#123—1421no—
667C2×#123C2×D7111yescharacteristic
668C2×#123C2×D7111yescharacteristic
669#518—711no—
670C2×#117—711no—
671C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
672C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
673#458—1424no—
674#410—1424no—
675C2×#99—711no—
676C2×#99—711no—
677C2×#99—711no—
678C2×#99—711no—
679C2×#99—711no—
680C2×#99—711no—
681C2×#99—711no—
682C2×#99—711no—
683#398—21no—
684#398—1421no—
685#396—21no—
686#396—1421no—
687#395—1421no—
688#394—1421no—
689#389—21no—
690#389—1421no—
691#388—21no—
692#388—1421no—
693#386—711no—
694#386—711no—
695#386—711no—
696#386C2×D7111yescharacteristic
697#385—711no—
698#385—1421no—
699#385—1421no—
700#385C2×D7111yescharacteristic, complemented
701#381—711no—
702#381—711no—
703#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
704#342—711no—
705#342—711no—
706#342—711no—
707#342—711no—
708H(5,𝔽2)—2841no—
709H(5,𝔽2)—2841no—
710H(5,𝔽2)—1422no—
711H(5,𝔽2)—1422no—
712C2×#41—2841no—
713C2×#41—2841no—
714C2×#41—1422no—
715C2×#41—1422no—
716C2×#41—1421no—
717C2×#41—1421no—
718C2×#41—1421no—
719C2×#41—1421no—
720C2×#41—1421no—
721C2×#41—1421no—
722C2×#41—1421no—
723C22×Q8—711no—
724C22×D4—711no—
725C22×D4—711no—
726C22×D4—711no—
727C22×D4—711no—
728C22×D4—1421no—
729C22×D4—1421no—
730C22×D4—1421no—
731C22×D4C22×D7111yescharacteristic
732C23×C4—711no—
733C23×C4—711no—
734C23×C4C22×D7111yescharacteristic
735C23×C4C22×D7111yescharacteristic
736C23×C4C22×D7111yescharacteristic
737C4⋊Q8—1421no—
738C4⋊Q8—1421no—
739#124—1421no—
740#124—1421no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—22no—
746#123—41no—
747#123—2841no—
748#123—2841no—
749#123—2841no—
750#123—1421no—
751#123—1421no—
752#123—1421no—
753#123—1421no—
754#123—1422no—
755#123—1422no—
756#123—1422no—
757#123—1421no—
758#123—1421no—
759#123—1421no—
760#123—1421no—
761#123—1421no—
762#123—1421no—
763#123—1421no—
764#123—1421no—
765#123—1421no—
766#123—1421no—
767C22⋊Q8—1421no—
768C22⋊Q8—1421no—
769C22⋊Q8—1421no—
770C22⋊Q8—1421no—
771C22⋊Q8—1421no—
772C22⋊Q8—1421no—
773#121—1421no—
774#121—1421no—
775#121—1421no—
776#121—1421no—
777#121—1421no—
778#121—1421no—
779#121—1421no—
780#121—1421no—
781#121—1421no—
782#121—1421no—
783#120—1421no—
784#120—1421no—
785#120—1421no—
786#120—1421no—
787#120—1421no—
788#120—1421no—
789C4×D4—1421no—
790C4×D4—1421no—
791C4×D4—1421no—
792C4×D4—1421no—
793C4×D4—1421no—
794C4×D4—1421no—
795C4×D4—1421no—
796C4×D4—1421no—
797#117—22no—
798#117—41no—
799#117—2841no—
800#117—1422no—
801#117—1421no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—21no—
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4—21no—
811C2×C4⋊C4—711no—
812C2×C4⋊C4—711no—
813C2×C4⋊C4—1421no—
814C2×C4⋊C4—1421no—
815C2×C4⋊C4—1421no—
816C2×C4⋊C4—1421no—
817C2×C4⋊C4—1421no—
818C2×C4⋊C4—1421no—
819C2×C4⋊C4—1421no—
820C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
821C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—711no—
825C2×C22⋊C4—711no—
826C2×C22⋊C4—711no—
827C2×C22⋊C4—711no—
828C2×C22⋊C4—711no—
829C2×C22⋊C4—711no—
830C2×C22⋊C4—711no—
831C2×C22⋊C4—1421no—
832C2×C22⋊C4—1421no—
833C2×C22⋊C4—1421no—
834C2×C22⋊C4—1421no—
835C2×C22⋊C4—1421no—
836C2×C22⋊C4—1421no—
837C2×C22⋊C4—1421no—
838C2×C22⋊C4—1421no—
839C2×C22⋊C4—1421no—
840C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
845C2×C42—21no—
846C2×C42—1421no—
847#99—2841no—
848#99—2841no—
849#99—714no—
850#99—1422no—
851#99—1422no—
852#99—1422no—
853#99—1422no—
854#99—1422no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—1421no—
860#95—1421no—
861#95—1421no—
862#95—1421no—
863#95—1421no—
864#95—1421no—
865#95—1421no—
866#95—1421no—
867C24—711no—
868C24—711no—
869C24—711no—
870C24—1421no—
871C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
872C24C23×D7111yescharacteristic
873#41—2842no—
874#41—2842no—
875#41—2842no—
876#41—2842no—
877#41—2842no—
878#41—2842no—
879#41—2842no—
880#41—2842no—
881#41—2842no—
882#41—2842no—
883#41—2842no—
884#41—2842no—
885#41—2842no—
886#41—2842no—
887C2×Q8—2841no—
888C2×Q8—1422no—
889C2×Q8—1421no—
890C2×Q8—1421no—
891C2×Q8—1421no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—2841no—
899C2×D4—2842no—
900C2×D4—2842no—
901C2×D4—2842no—
902C2×D4—2842no—
903C2×D4—2842no—
904C2×D4—2842no—
905C2×D4—712no—
906C2×D4—712no—
907C2×D4—1422no—
908C2×D4—1421no—
909C2×D4—1421no—
910C2×D4—1421no—
911C2×D4—1421no—
912C2×D4—1421no—
913C2×D4—1421no—
914C2×D4—1421no—
915C2×D4—1421no—
916C2×D4—1421no—
917C2×D4—1421no—
918C2×D4—1421no—
919C2×D4—1421no—
920C2×D4—1421no—
921C2×D4—1421no—
922C2×D4—1421no—
923C2×D4—1421no—
924C2×D4—1421no—
925C2×D4—1421no—
926C2×D4—1421no—
927C2×D4—1421no—
928C2×D4—1421no—
929C2×D4—1421no—
930C2×D4—1421no—
931C2×D4—1421no—
932C2×D4—1421no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—2841no—
951C22×C4—2841no—
952C22×C4—711no—
953C22×C4—711no—
954C22×C4—711no—
955C22×C4—711no—
956C22×C4—711no—
957C22×C4—1422no—
958C22×C4—1422no—
959C22×C4—1421no—
960C22×C4—1421no—
961C22×C4—1421no—
962C22×C4—1421no—
963C22×C4—1421no—
964C22×C4—1421no—
965C22×C4—1421no—
966C22×C4—1421no—
967C22×C4—1421no—
968C22×C4—1421no—
969C22×C4—1421no—
970C22×C4—1421no—
971C22×C4—1421no—
972C22×C4D4×D7111yescharacteristic
973C22×C4D4×D7111yescharacteristic
974C22×C4D4×D7111yescharacteristic
975C22×C4D4×D7111yescharacteristic
976C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
977C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
978C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
979C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
980C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—2842no—
993C4⋊C4—2842no—
994C4⋊C4—2842no—
995C4⋊C4—2842no—
996C4⋊C4—2842no—
997C4⋊C4—1421no—
998C4⋊C4—1421no—
999C4⋊C4—1421no—
1000C4⋊C4—1421no—
1001C4⋊C4—1421no—
1002C4⋊C4—1421no—
1003C4⋊C4—1421no—
1004C4⋊C4—1421no—
1005C4⋊C4—1421no—
1006C4⋊C4—1421no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—2842no—
1019C22⋊C4—2842no—
1020C22⋊C4—2842no—
1021C22⋊C4—2842no—
1022C22⋊C4—2842no—
1023C22⋊C4—2842no—
1024C22⋊C4—712no—
1025C22⋊C4—1421no—
1026C22⋊C4—1421no—
1027C22⋊C4—1421no—
1028C22⋊C4—1421no—
1029C22⋊C4—1421no—
1030C22⋊C4—1421no—
1031C22⋊C4—1421no—
1032C22⋊C4—1421no—
1033C22⋊C4—1421no—
1034C22⋊C4—1421no—
1035C22⋊C4—1421no—
1036C22⋊C4—1421no—
1037C22⋊C4—1421no—
1038C22⋊C4—1421no—
1039C22⋊C4—1421no—
1040C22⋊C4—1421no—
1041C22⋊C4—1421no—
1042C22⋊C4—1421no—
1043C22⋊C4—1421no—
1044C22⋊C4—1421no—
1045C22⋊C4—1421no—
1046C22⋊C4—1421no—
1047C22⋊C4—1421no—
1048C22⋊C4D4×D7112yes—
1049C42—42no—
1050C42—2842no—
1051C42—1421no—
1052C42—1421no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—2841no—
1061C23—2841no—
1062C23—2841no—
1063C23—2841no—
1064C23—2841no—
1065C23—2841no—
1066C23—2842no—
1067C23—5681no—
1068C23—5681no—
1069C23—712no—
1070C23—1421no—
1071C23—1421no—
1072C23—1421no—
1073C23—1421no—
1074C23—1421no—
1075C23—1421no—
1076C23—1421no—
1077C23—1421no—
1078C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1079C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1080C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1081C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1082C23#41×D7111yescharacteristic
1083C23#1455617311yescharacteristic
1084C23#1455617411yescharacteristic
1085Q8—2842no—
1086Q8—2842no—
1087Q8—2842no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—2842no—
1093D4—2842no—
1094D4—2842no—
1095D4—2842no—
1096D4—2841no—
1097D4—2841no—
1098D4—2841no—
1099D4—2841no—
1100D4—2841no—
1101D4—2841no—
1102D4—2841no—
1103D4—2841no—
1104D4—2842no—
1105D4—5681no—
1106D4—5681no—
1107D4—5681no—
1108D4—5681no—
1109D4—1422no—
1110D4—1422no—
1111D4—1422no—
1112D4—1422no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—2842no—
1153C2×C4—2842no—
1154C2×C4—2842no—
1155C2×C4—2842no—
1156C2×C4—2842no—
1157C2×C4—2842no—
1158C2×C4—2841no—
1159C2×C4—2841no—
1160C2×C4—2842no—
1161C2×C4—2841no—
1162C2×C4—2841no—
1163C2×C4—2841no—
1164C2×C4—2841no—
1165C2×C4—2841no—
1166C2×C4—2841no—
1167C2×C4—2841no—
1168C2×C4—2841no—
1169C2×C4—2841no—
1170C2×C4—2841no—
1171C2×C4—2841no—
1172C2×C4—5681no—
1173C2×C4—5681no—
1174C2×C4—712no—
1175C2×C4—1422no—
1176C2×C4—1421no—
1177C2×C4—1421no—
1178C2×C4—1421no—
1179C2×C4—1421no—
1180C2×C4—1421no—
1181C2×C4—1421no—
1182C2×C4—1421no—
1183C2×C4—1421no—
1184C2×C4—1421no—
1185C2×C4—1421no—
1186C2×C4#1455609611yescharacteristic
1187C2×C4#1455609611yescharacteristic
1188C2×C4#1455609611yescharacteristic
1189C2×C4#1455609611yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—2842no—
1206C22—2842no—
1207C22—2841no—
1208C22—2841no—
1209C22—2841no—
1210C22—2841no—
1211C22—2841no—
1212C22—2841no—
1213C22—2841no—
1214C22—2841no—
1215C22—5681no—
1216C22—5681no—
1217C22—5681no—
1218C22—5681no—
1219C22—11362no—
1220C22—1422no—
1221C22C2×#1455609611yescharacteristic
1222C22#121×D7111yescharacteristic
1223C22#1798655711yescharacteristic
1224C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1225C22#1798663311yescharacteristic
1226C22#1798663711yescharacteristic
1227C22#1798663811yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—2842no—
1240C4—2841no—
1241C4—2841no—
1242C4—2841no—
1243C4—2841no—
1244C4—5681no—
1245C4—5681no—
1246C4—5681no—
1247C4—1422no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—2842no—
1256C2—5681no—
1257C2—5681no—
1258C2#2259171111yescharacteristic
1259C2#2259773111yescharacteristic
1260C2#2259774511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2413C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601978C2
hypercenter#2413D71
hypocenterC71#24407
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986188C2semidirect
3. C2×#17985972C2semidirect
4. #22591747C2semidirect
5. #22591675C2semidirect
6. #22589591C2semidirect
7. #22589589C2semidirect
8. #22589471C2semidirect
9. #22589468C2semidirect
10. #22588799C2semidirect
11. #22588798C2semidirect
12. #22588750C2semidirect
13. #22588619C2semidirect
14. #22588287C2semidirect
15. C71×#2413C2semidirect
34. C2×#14556111C22semidirect
37. C2×#14556087C22semidirect
46. C2×#14556042C22semidirect
47. C2×#14556042C22semidirect
56. #17985878C22semidirect
57. #17985872C22semidirect
60. #17985862C22semidirect
61. #17985862C22semidirect
62. #17985766C22semidirect
63. #17985766C22semidirect
64. #17985765C22semidirect
65. #17985765C22semidirect
68. C2×#117×C71C22semidirect
69. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
75. #385×C71C22semidirect
76. #381×C71C22semidirect
192. #14556042D4semidirect
635. #2413D71semidirect
646. C71#24407semidirect
671. C2×#117C2×D71semidirect
672. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
700. #385C2×D71semidirect
703. #381C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019782
C2×#179861882
C2×#179859722
#225917472
#225916752
#225895912
#225895892
#225894712
#225894682
#225887992
#225887982
#225887502
#225886192
#225882872
C71×#24132
#2440771