Finite Group Databasebeta

← #32034825

Subgroups — #32034825

Order 18176.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601978C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588286C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18#17986650—21no—
19#17986650—21no—
20#17986647—21no—
21#17986647—21no—
22#17986641—21no—
23#17986641—21no—
24#17986639—21no—
25#17986639—21no—
26#17986571—21no—
27#17986561C2211yescharacteristic
28#17986560—21no—
29#17986558C2211yescharacteristic
30#17986507—21no—
31C2×#14556112C2211yescharacteristic
32C2×#14556112C2211yescharacteristic
33C2×#14556112C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556111C2211yescharacteristic
35C2×#14556109C2211yescharacteristic
36#123×D71—21no—
37#17986472C2211yescharacteristic
38C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
39C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#17986190—24no—
41#17985972—24no—
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43C2×#14556042C2211yescharacteristic
44C2×#14556042C2211yescharacteristic
45C2×#14556042C2211yescharacteristic
46C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
48#17985932—21no—
49#17985929—21no—
50#17985922—21no—
51#17985921—21no—
52#17985920—21no—
53#17985917—21no—
54#17985897—21no—
55#17985894—21no—
56#17985893—21no—
57#17985890—21no—
58#17985879C2211yescharacteristic
59#17985876C2211yescharacteristic
60#17985876C2211yescharacteristic
61#17985876C2211yescharacteristic, complemented
62#17985874C2211yescharacteristic, complemented
63#17985873—21no—
64#17985873—21no—
65#17985871C2211yescharacteristic, complemented
66#17985860C2211yescharacteristic, complemented
67#17985860C2211yescharacteristic, complemented
68#17985765C2211yescharacteristic, complemented
69#17985765C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#123×C71C2211yescharacteristic
71C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C71C2211yescharacteristic
73C2×#99×C71C2211yescharacteristic
74#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
77#14556173—22no—
78#14556173—22no—
79#14556173—41no—
80#14556173—41no—
81C2×#11765865—22no—
82C2×#11765865—22no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865—21no—
85C2×#11765865—21no—
86C2×#11765865—21no—
87C2×#11765865—21no—
88C2×#11765865—41no—
89C2×#11765865—41no—
90C2×#11765864—21no—
91C2×#11765864—21no—
92C22×Dic142D411yescharacteristic
93C22×D284D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
98C2×D4×D71—21no—
99C2×D4×D71—21no—
100C23×Dic71C2311yescharacteristic
101C23×Dic71C2311yescharacteristic
102C22×C4×D71D411yescharacteristic
103C22×C4×D71D411yescharacteristic
104#14556127—21no—
105#14556127—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556112—21no—
113#14556112—21no—
114#14556112—22no—
115#14556112—22no—
116#14556112—22no—
117#14556112—41no—
118#14556112—41no—
119#14556112—41no—
120#14556111—21no—
121#14556111—21no—
122#14556111—21no—
123#14556111—21no—
124#14556111—21no—
125#14556110—21no—
126#14556110—21no—
127#14556109—21no—
128#14556109—22no—
129#14556109—41no—
130#14556106—21no—
131#14556106—21no—
132#14556106—21no—
133#14556106—21no—
134#14556105—21no—
135#14556105—21no—
136#14556103—21no—
137#14556103—21no—
138#14556102—21no—
139#14556102—21no—
140#14556101—21no—
141#14556101—21no—
142#14556101—21no—
143#14556101—21no—
144#14556100—21no—
145#14556100—21no—
146#14556098—21no—
147#14556098—21no—
148#14556098—21no—
149#14556098—21no—
150#14556097—21no—
151#14556096—21no—
152#14556090—21no—
153#14556090—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155C4×C22⋊D71—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160#14556087—22no—
161#14556087—41no—
162#14556084—21no—
163C2×C4⋊Dic71—21no—
164C2×C4⋊Dic71—21no—
165C2×C4⋊Dic71—21no—
166C2×C4⋊Dic71—21no—
167C2×C4⋊Dic71—21no—
168C2×Dic71⋊C4—21no—
169C2×Dic71⋊C4—21no—
170C2×Dic71⋊C4—21no—
171C2×Dic71⋊C4—21no—
172C2×Dic71⋊C4—21no—
173C2×Dic71⋊C4—21no—
174C2×Dic71⋊C4—21no—
175C2×Dic71⋊C4—21no—
176C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
177C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
178C4⋊C4×D71—21no—
179C4⋊C4×D71—21no—
180C2×C22⋊Dic71—21no—
181C2×C22⋊Dic71—21no—
182C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
185C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
192C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D71—21no—
194C22⋊C4×D71—21no—
195C22⋊C4×D71—21no—
196C2×C4×Dic71—21no—
197#14556042—22no—
198#14556042—22no—
199#14556042—22no—
200#14556042—22no—
201#14556042—41no—
202#14556042D414yescomplemented
203C71⋊#95—21no—
204C71⋊#95—21no—
205C71⋊#95—21no—
206C71⋊#95—21no—
207C71⋊#95—21no—
208C71⋊#95—21no—
209C71⋊#95—21no—
210C71⋊#95—21no—
211C71⋊#95—21no—
212C71⋊#95—21no—
213C22×D4×C71C2311yescharacteristic
214C23×C4×C71C2311yescharacteristic
215#123×C71—21no—
216#123×C71—21no—
217#123×C71—21no—
218#123×C71—21no—
219#117×C71—22no—
220#117×C71—41no—
221C2×C4⋊C4×C71—21no—
222C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
231C2×C42×C71—21no—
232#99×C71—22no—
233#99×C71—41no—
234#95×C71—21no—
235#95×C71—21no—
236C23×D71—21no—
237C23×D71C2×D411yescharacteristic
238C23×D71C2×D411yescharacteristic
239C23×D71C2×D411yescharacteristic
240#11765865—42no—
241#11765865—42no—
242#11765865—42no—
243#11765865—42no—
244#11765865—42no—
245#11765865—42no—
246#11765865—42no—
247#11765865—42no—
248#11765865—42no—
249#11765865—42no—
250#11765864—42no—
251#11765864—42no—
252#11765864—42no—
253#11765864—42no—
254C2×Dic142—21no—
255C2×Dic142—21no—
256C2×Dic142—21no—
257C2×Dic142—22no—
258C2×Dic142—41no—
259C2×D284—21no—
260C2×D284—22no—
261C2×D284—21no—
262C2×D284—21no—
263C2×D284—21no—
264C2×D284—21no—
265C2×D284—41no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267C2×C22⋊D71—21no—
268C2×C22⋊D71—21no—
269C2×C22⋊D71—21no—
270C2×C22⋊D71—21no—
271C2×C22⋊D71—21no—
272C2×C22⋊D71—21no—
273C2×C22⋊D71—21no—
274C2×C22⋊D71—21no—
275C2×C22⋊D71—21no—
276C2×C22⋊D71—21no—
277C2×C22⋊D71—21no—
278C2×C22⋊D71—21no—
279C2×C22⋊D71—21no—
280C2×C22⋊D71—21no—
281C2×C22⋊D71—21no—
282C2×C22⋊D71—21no—
283C2×C22⋊D71—21no—
284C2×C22⋊D71—21no—
285C2×C22⋊D71—21no—
286C2×C22⋊D71—42no—
287C2×C22⋊D71—42no—
288C2×C22⋊D71C2×D412yes—
289C2×C22⋊D71#4112yes—
290D4×D71—42no—
291D4×D71—42no—
292D4×D71—42no—
293D4×D71—42no—
294C22×Dic71—21no—
295C22×Dic71—21no—
296C22×Dic71—21no—
297C22×Dic71—21no—
298C22×Dic71—21no—
299C22×Dic71—21no—
300C22×Dic71—21no—
301C22×Dic71—21no—
302C22×Dic71—21no—
303C22×Dic71—21no—
304C22×Dic71—21no—
305C22×Dic71—21no—
306C22×Dic71—21no—
307C22×Dic71—42no—
308C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D71—21no—
314C2×C4×D71—21no—
315C2×C4×D71—22no—
316C2×C4×D71—21no—
317C2×C4×D71—21no—
318C2×C4×D71—21no—
319C2×C4×D71—21no—
320C2×C4×D71—22no—
321C2×C4×D71—21no—
322C2×C4×D71—21no—
323C2×C4×D71—41no—
324C2×C4×D71—41no—
325C4⋊Dic71—21no—
326C4⋊Dic71—21no—
327C4⋊Dic71—42no—
328C4⋊Dic71—42no—
329C4⋊Dic71—42no—
330C4⋊Dic71—42no—
331C4⋊Dic71—42no—
332Dic71⋊C4—21no—
333Dic71⋊C4—21no—
334Dic71⋊C4—21no—
335Dic71⋊C4—21no—
336Dic71⋊C4—21no—
337Dic71⋊C4—21no—
338Dic71⋊C4—21no—
339Dic71⋊C4—21no—
340Dic71⋊C4—42no—
341Dic71⋊C4—42no—
342Dic71⋊C4—41no—
343Dic71⋊C4—41no—
344Dic71⋊C4—41no—
345Dic71⋊C4—41no—
346C22⋊Dic71—21no—
347C22⋊Dic71—21no—
348C22⋊Dic71—21no—
349C22⋊Dic71—21no—
350C22⋊Dic71—21no—
351C22⋊Dic71—21no—
352C22⋊Dic71—21no—
353C22⋊Dic71—42no—
354C22⋊Dic71—42no—
355C22⋊Dic71C2×D412yes—
356(C2×D71)⋊C4—21no—
357(C2×D71)⋊C4—21no—
358(C2×D71)⋊C4—21no—
359(C2×D71)⋊C4—21no—
360(C2×D71)⋊C4—21no—
361(C2×D71)⋊C4—21no—
362(C2×D71)⋊C4—21no—
363(C2×D71)⋊C4—21no—
364(C2×D71)⋊C4—21no—
365(C2×D71)⋊C4—21no—
366(C2×D71)⋊C4—21no—
367(C2×D71)⋊C4—21no—
368(C2×D71)⋊C4—42no—
369(C2×D71)⋊C4—42no—
370(C2×D71)⋊C4—42no—
371(C2×D71)⋊C4—42no—
372(C2×D71)⋊C4—42no—
373(C2×D71)⋊C4—42no—
374C4×Dic71—21no—
375C4×Dic71—21no—
376C4×Dic71—42no—
377C24×C71C2×D411yescharacteristic
378C24×C71C2411yescharacteristic
379C2×D4×C71—21no—
380C2×D4×C71—21no—
381C2×D4×C71—21no—
382C2×D4×C71—21no—
383C2×D4×C71—21no—
384C2×D4×C71—21no—
385C22×C4×C71—21no—
386C22×C4×C71—21no—
387C22×C4×C71—21no—
388C22×C4×C71—21no—
389C22×C4×C71—21no—
390C22×C4×C71—21no—
391C22×C4×C71—21no—
392C22×C4×C71—21no—
393C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
397C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
398C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
399C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
402C4⋊C4×C71—21no—
403C4⋊C4×C71—21no—
404C4⋊C4×C71—21no—
405C4⋊C4×C71—21no—
406C4⋊C4×C71—42no—
407C22⋊C4×C71—21no—
408C22⋊C4×C71—21no—
409C22⋊C4×C71—21no—
410C22⋊C4×C71—21no—
411C22⋊C4×C71—21no—
412C22⋊C4×C71—21no—
413C22⋊C4×C71—21no—
414C22⋊C4×C71—21no—
415C22⋊C4×C71—21no—
416C22⋊C4×C71—21no—
417C22⋊C4×C71—21no—
418C22⋊C4×C71—21no—
419C22⋊C4×C71—21no—
420C22⋊C4×C71C2×D412yes—
421C42×C71—42no—
422C23×C71—21no—
423C23×C71—21no—
424C23×C71—21no—
425C23×C71—41no—
426C23×C71—41no—
427C23×C71—41no—
428C23×C71—41no—
429C23×C71C22×D411yescharacteristic
430C23×C71C22×D411yescharacteristic
431C23×C71C22×D411yescharacteristic
432C23×C71C22×D411yescharacteristic
433C23×C71C2×#4111yescharacteristic
434C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D71—21no—
437C22×D71—21no—
438C22×D71—21no—
439C22×D71—21no—
440C22×D71—21no—
441C22×D71—21no—
442C22×D71—21no—
443C22×D71—21no—
444C22×D71—42no—
445C22×D71—41no—
446C22×D71—41no—
447C22×D71—41no—
448C22×D71—41no—
449C22×D71—41no—
450C22×D71—41no—
451C22×D71—81no—
452C22×D71—81no—
453C22×D71#12112yes—
454D4×C71—41no—
455D4×C71—41no—
456D4×C71—41no—
457D4×C71—41no—
458C2×C4×C71—21no—
459C2×C4×C71—21no—
460C2×C4×C71—21no—
461C2×C4×C71—21no—
462C2×C4×C71—21no—
463C2×C4×C71—21no—
464C2×C4×C71—21no—
465C2×C4×C71—21no—
466C2×C4×C71—21no—
467C2×C4×C71—21no—
468C2×C4×C71—21no—
469C2×C4×C71—21no—
470C2×C4×C71—21no—
471C2×C4×C71—21no—
472C2×C4×C71—21no—
473C2×C4×C71—22no—
474C2×C4×C71—21no—
475C2×C4×C71—21no—
476C2×C4×C71—41no—
477C2×C4×C71—41no—
478C2×C4×C71—41no—
479C2×C4×C71—41no—
480C2×C4×C71—41no—
481C2×C4×C71—41no—
482C2×C4×C71—41no—
483C2×C4×C71—41no—
484C2×C4×C71—41no—
485C2×C4×C71—41no—
486C2×C4×C71—41no—
487C2×C4×C71—41no—
488C2×C4×C71—41no—
489C2×C4×C71#12011yescharacteristic
490C2×C4×C71#12011yescharacteristic
491C2×C4×C71#12011yescharacteristic
492C2×C4×C71#12011yescharacteristic
493C22⋊D71—22no—
494C22⋊D71—22no—
495C22⋊D71—22no—
496C22⋊D71—22no—
497C22⋊D71—42no—
498C22⋊D71—42no—
499C22⋊D71—41no—
500C22⋊D71—41no—
501C22⋊D71—41no—
502C22⋊D71—41no—
503C22⋊D71—41no—
504C22⋊D71—41no—
505C22⋊D71—41no—
506C22⋊D71—41no—
507C22⋊D71—81no—
508C22⋊D71—81no—
509C2×Dic71—21no—
510C2×Dic71—21no—
511C2×Dic71—22no—
512C2×Dic71—22no—
513C2×Dic71—22no—
514C2×Dic71—21no—
515C2×Dic71—21no—
516C2×Dic71—21no—
517C2×Dic71—21no—
518C2×Dic71—21no—
519C2×Dic71—21no—
520C2×Dic71—22no—
521C2×Dic71—21no—
522C2×Dic71—21no—
523C2×Dic71—42no—
524C2×Dic71—41no—
525C2×Dic71—41no—
526C2×Dic71—41no—
527C2×Dic71—41no—
528C2×Dic71—41no—
529C2×Dic71—41no—
530C2×Dic71—41no—
531C2×Dic71—41no—
532C2×Dic71—41no—
533C2×Dic71—41no—
534C2×Dic71—41no—
535C2×Dic71—41no—
536C2×Dic71—41no—
537C2×Dic71—41no—
538C2×Dic71—41no—
539C2×Dic71—41no—
540C2×Dic71—41no—
541C2×Dic71—41no—
542C2×Dic71#12112yes—
543D284—42no—
544D284—42no—
545D284—42no—
546D284—81no—
547D284—81no—
548C4×D71—42no—
549C4×D71—42no—
550C4×D71—42no—
551C4×D71—42no—
552C4×D71—42no—
553C4×D71—42no—
554C4×D71—81no—
555C4×D71—81no—
556Dic142—42no—
557Dic142—42no—
558Dic142—42no—
559C22×C71—21no—
560C22×C71—21no—
561C22×C71—21no—
562C22×C71—21no—
563C22×C71—21no—
564C22×C71—21no—
565C22×C71—41no—
566C22×C71—41no—
567C22×C71—41no—
568C22×C71—41no—
569C22×C71—41no—
570C22×C71—41no—
571C22×C71—41no—
572C22×C71—81no—
573C22×C71—81no—
574C22×C71C2×#12011yescharacteristic
575C22×C71C2×#12111yescharacteristic
576C22×C71#53411yescharacteristic
577C22×C71D4211yescharacteristic
578C22×C71D4211yescharacteristic
579C22×C71#54611yescharacteristic
580C22×C71#54611yescharacteristic
581C2×D71—22no—
582C2×D71—41no—
583C2×D71—41no—
584C2×D71—42no—
585C2×D71—42no—
586C2×D71—41no—
587C2×D71—41no—
588C2×D71—41no—
589C2×D71—41no—
590C2×D71—41no—
591C2×D71—41no—
592C2×D71—81no—
593C2×D71—81no—
594C2×D71—81no—
595C2×D71—81no—
596C2×D71—162no—
597C4×C71—21no—
598C4×C71—21no—
599C4×C71—21no—
600C4×C71—21no—
601C4×C71—42no—
602C4×C71—41no—
603C4×C71—41no—
604C4×C71—41no—
605C4×C71—81no—
606C4×C71—81no—
607C4×C71—81no—
608Dic71—22no—
609Dic71—42no—
610Dic71—41no—
611Dic71—41no—
612Dic71—41no—
613Dic71—42no—
614Dic71—41no—
615Dic71—81no—
616Dic71—81no—
617#24407—711nomaximal, Sylow
618C2×C71—21no—
619C2×C71—21no—
620C2×C71—21no—
621C2×C71—21no—
622C2×C71—21no—
623C2×C71—21no—
624C2×C71—81no—
625C2×C71#241011yescharacteristic
626C2×C71#302511yescharacteristic
627C2×C71#302811yescharacteristic
628D71—42no—
629D71—81no—
630D71—81no—
631#3485—711no—
632C2×#458—711no—
633C2×#410—711no—
634#2413—711no—
635#2413—711no—
636#2406—711no—
637#2044—711no—
638#2044—711no—
639#2022—711no—
640#2022—711no—
641#1899—711no—
642#1899D7111yescharacteristic, complemented
643#1890—711no—
644#1867—711no—
645#1790—711no—
646C71#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×H(5,𝔽2)—711no—
648C22×#41—711no—
649#547—1421no—
650#547—1421no—
651#547—1421no—
652#547—1421no—
653#546—1421no—
654#546—1421no—
655#546—1421no—
656#546—1421no—
657#536—1421no—
658#534—711no—
659#534—711no—
660#534—1421no—
661#525—1421no—
662C2×#123—711no—
663C2×#123—711no—
664C2×#123—711no—
665C2×#123—711no—
666C2×#123—711no—
667C2×#123—1421no—
668C2×#123C2×D7111yescharacteristic
669#518—711no—
670C2×#117—711no—
671C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
672C22×C4⋊C4—711no—
673#458—1424no—
674#410—1424no—
675C2×#99—711no—
676C2×#99—711no—
677C2×#99—711no—
678C2×#99—711no—
679C2×#99—711no—
680C2×#99—711no—
681C2×#99C2×D7111yescharacteristic
682C2×#99C2×D7111yescharacteristic
683#398—1421no—
684#398—1421no—
685#396—1421no—
686#396—1421no—
687#395—1421no—
688#394—1421no—
689#389—1421no—
690#389—1421no—
691#388—1421no—
692#388—1421no—
693#386—711no—
694#386—711no—
695#386—711no—
696#386—711no—
697#385—711no—
698#385—711no—
699#385—1421no—
700#385—1421no—
701#381—711no—
702#381—711no—
703#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
704#342—711no—
705#342—711no—
706#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
707#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
708H(5,𝔽2)—2841no—
709H(5,𝔽2)—2841no—
710H(5,𝔽2)—1422no—
711H(5,𝔽2)—1422no—
712C2×#41—2841no—
713C2×#41—2841no—
714C2×#41—1422no—
715C2×#41—1422no—
716C2×#41—1421no—
717C2×#41—1421no—
718C2×#41—1421no—
719C2×#41—1421no—
720C2×#41—1421no—
721C2×#41—1421no—
722C2×#41—1421no—
723C22×Q8—711no—
724C22×D4—711no—
725C22×D4—711no—
726C22×D4—711no—
727C22×D4—711no—
728C22×D4—1421no—
729C22×D4—1421no—
730C22×D4—1421no—
731C22×D4C22×D7111yescharacteristic
732C23×C4—711no—
733C23×C4—711no—
734C23×C4—711no—
735C23×C4—711no—
736C23×C4C22×D7111yescharacteristic
737C4⋊Q8—1421no—
738C4⋊Q8—1421no—
739#124—1421no—
740#124—1421no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—2841no—
746#123—2841no—
747#123—2841no—
748#123—2841no—
749#123—1422no—
750#123—1422no—
751#123—1421no—
752#123—1421no—
753#123—1421no—
754#123—1421no—
755#123—1422no—
756#123—1422no—
757#123—1421no—
758#123—1421no—
759#123—1421no—
760#123—1421no—
761#123—1421no—
762#123—1421no—
763#123—1421no—
764#123—1421no—
765#123—1421no—
766#123—1421no—
767C22⋊Q8—1421no—
768C22⋊Q8—1421no—
769C22⋊Q8—1421no—
770C22⋊Q8—1421no—
771C22⋊Q8—1421no—
772C22⋊Q8—1421no—
773#121—1421no—
774#121—1421no—
775#121—1421no—
776#121—1421no—
777#121—1421no—
778#121—1421no—
779#121—1421no—
780#121—1421no—
781#121—1421no—
782#121—1421no—
783#120—1421no—
784#120—1421no—
785#120—1421no—
786#120—1421no—
787#120—1421no—
788#120—1421no—
789C4×D4—1421no—
790C4×D4—1421no—
791C4×D4—1421no—
792C4×D4—1421no—
793C4×D4—1421no—
794C4×D4—1421no—
795C4×D4—1421no—
796C4×D4—1421no—
797#117—22no—
798#117—41no—
799#117—2841no—
800#117—1422no—
801#117—1421no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—711no—
804C2×C4⋊C4—711no—
805C2×C4⋊C4—1421no—
806C2×C4⋊C4—1421no—
807C2×C4⋊C4—1421no—
808C2×C4⋊C4—1421no—
809C2×C4⋊C4—1421no—
810C2×C4⋊C4—1421no—
811C2×C4⋊C4—1421no—
812C2×C4⋊C4—1421no—
813C2×C4⋊C4—1421no—
814C2×C4⋊C4—1421no—
815C2×C4⋊C4—1421no—
816C2×C4⋊C4—1421no—
817C2×C4⋊C4—1421no—
818C2×C4⋊C4—1421no—
819C2×C4⋊C4—1421no—
820C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
821C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—711no—
823C2×C22⋊C4—711no—
824C2×C22⋊C4—711no—
825C2×C22⋊C4—711no—
826C2×C22⋊C4—711no—
827C2×C22⋊C4—1421no—
828C2×C22⋊C4—1421no—
829C2×C22⋊C4—1421no—
830C2×C22⋊C4—1421no—
831C2×C22⋊C4—1421no—
832C2×C22⋊C4—1421no—
833C2×C22⋊C4—1421no—
834C2×C22⋊C4—1421no—
835C2×C22⋊C4—1421no—
836C2×C22⋊C4—1421no—
837C2×C22⋊C4—1421no—
838C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
839C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
840C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
845C2×C42—21no—
846C2×C42—1421no—
847#99—22no—
848#99—41no—
849#99—2841no—
850#99—714no—
851#99—1422no—
852#99—1422no—
853#99—1422no—
854#99—1422no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—1421no—
858#95—1421no—
859#95—1421no—
860#95—1421no—
861#95—1421no—
862#95—1421no—
863#95—1421no—
864#95—1421no—
865#95—1421no—
866#95—1421no—
867C24—711no—
868C24—711no—
869C24—711no—
870C24—1421no—
871C24C2×D28411yescharacteristic
872C24C23×D7111yescharacteristic
873#41—2842no—
874#41—2842no—
875#41—2842no—
876#41—2842no—
877#41—2842no—
878#41—2842no—
879#41—2842no—
880#41—2842no—
881#41—2842no—
882#41—2842no—
883#41—2842no—
884#41—2842no—
885#41—2842no—
886#41—2842no—
887C2×Q8—2841no—
888C2×Q8—1422no—
889C2×Q8—1421no—
890C2×Q8—1421no—
891C2×Q8—1421no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—2841no—
899C2×D4—2842no—
900C2×D4—2842no—
901C2×D4—2842no—
902C2×D4—2842no—
903C2×D4—2842no—
904C2×D4—2842no—
905C2×D4—712no—
906C2×D4—712no—
907C2×D4—1422no—
908C2×D4—1421no—
909C2×D4—1421no—
910C2×D4—1421no—
911C2×D4—1421no—
912C2×D4—1421no—
913C2×D4—1421no—
914C2×D4—1421no—
915C2×D4—1421no—
916C2×D4—1421no—
917C2×D4—1421no—
918C2×D4—1421no—
919C2×D4—1421no—
920C2×D4—1421no—
921C2×D4—1421no—
922C2×D4—1421no—
923C2×D4—1421no—
924C2×D4—1421no—
925C2×D4—1421no—
926C2×D4—1421no—
927C2×D4—1421no—
928C2×D4—1421no—
929C2×D4—1421no—
930C2×D4—1421no—
931C2×D4—1421no—
932C2×D4—1421no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—2841no—
942C22×C4—2841no—
943C22×C4—2842no—
944C22×C4—711no—
945C22×C4—711no—
946C22×C4—711no—
947C22×C4—711no—
948C22×C4—711no—
949C22×C4—1422no—
950C22×C4—1422no—
951C22×C4—1421no—
952C22×C4—1421no—
953C22×C4—1421no—
954C22×C4—1421no—
955C22×C4—1421no—
956C22×C4—1421no—
957C22×C4—1421no—
958C22×C4—1421no—
959C22×C4—1421no—
960C22×C4—1421no—
961C22×C4—1421no—
962C22×C4—1421no—
963C22×C4—1421no—
964C22×C4—1421no—
965C22×C4—1421no—
966C22×C4—1421no—
967C22×C4—1421no—
968C22×C4—1421no—
969C22×C4—1421no—
970C22×C4—1421no—
971C22×C4—1421no—
972C22×C4D4×D7111yescharacteristic
973C22×C4D4×D7111yescharacteristic
974C22×C4D4×D7111yescharacteristic
975C22×C4D4×D7111yescharacteristic
976C22×C4C2×D28411yescharacteristic
977C22×C4C2×D28411yescharacteristic
978C22×C4C2×D28411yescharacteristic
979C22×C4C2×D28411yescharacteristic
980C22×C4C2×D28411yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—2842no—
987C4⋊C4—2842no—
988C4⋊C4—2842no—
989C4⋊C4—2842no—
990C4⋊C4—2842no—
991C4⋊C4—2842no—
992C4⋊C4—2842no—
993C4⋊C4—2841no—
994C4⋊C4—2841no—
995C4⋊C4—2841no—
996C4⋊C4—2841no—
997C4⋊C4—1421no—
998C4⋊C4—1421no—
999C4⋊C4—1421no—
1000C4⋊C4—1421no—
1001C4⋊C4—1421no—
1002C4⋊C4—1421no—
1003C4⋊C4—1421no—
1004C4⋊C4—1421no—
1005C4⋊C4—1421no—
1006C4⋊C4—1421no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—2842no—
1021C22⋊C4—2842no—
1022C22⋊C4—2842no—
1023C22⋊C4—2842no—
1024C22⋊C4—2842no—
1025C22⋊C4—2842no—
1026C22⋊C4—2842no—
1027C22⋊C4—2842no—
1028C22⋊C4—712no—
1029C22⋊C4—1421no—
1030C22⋊C4—1421no—
1031C22⋊C4—1421no—
1032C22⋊C4—1421no—
1033C22⋊C4—1421no—
1034C22⋊C4—1421no—
1035C22⋊C4—1421no—
1036C22⋊C4—1421no—
1037C22⋊C4—1421no—
1038C22⋊C4—1421no—
1039C22⋊C4—1421no—
1040C22⋊C4—1421no—
1041C22⋊C4—1421no—
1042C22⋊C4—1421no—
1043C22⋊C4—1421no—
1044C22⋊C4—1421no—
1045C22⋊C4—1421no—
1046C22⋊C4—1421no—
1047C22⋊C4—1421no—
1048C22⋊C4D4×D7112yes—
1049C42—42no—
1050C42—2842no—
1051C42—1421no—
1052C42—1421no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—2841no—
1061C23—2841no—
1062C23—2841no—
1063C23—2841no—
1064C23—2841no—
1065C23—2841no—
1066C23—2842no—
1067C23—5681no—
1068C23—5681no—
1069C23—712no—
1070C23—1421no—
1071C23—1421no—
1072C23—1421no—
1073C23—1421no—
1074C23—1421no—
1075C23—1421no—
1076C23—1421no—
1077C23—1421no—
1078C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1079C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1080C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1081C23C22×D28411yescharacteristic
1082C23#41×D7111yescharacteristic
1083C23#1455617311yescharacteristic
1084C23#1455617411yescharacteristic
1085Q8—2842no—
1086Q8—2842no—
1087Q8—2842no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—2842no—
1093D4—2842no—
1094D4—2842no—
1095D4—2842no—
1096D4—2841no—
1097D4—2841no—
1098D4—2841no—
1099D4—2841no—
1100D4—2841no—
1101D4—2841no—
1102D4—2841no—
1103D4—2841no—
1104D4—2842no—
1105D4—5681no—
1106D4—5681no—
1107D4—5681no—
1108D4—5681no—
1109D4—1422no—
1110D4—1422no—
1111D4—1422no—
1112D4—1422no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—2842no—
1145C2×C4—2842no—
1146C2×C4—2842no—
1147C2×C4—2842no—
1148C2×C4—2842no—
1149C2×C4—2842no—
1150C2×C4—2841no—
1151C2×C4—2841no—
1152C2×C4—2841no—
1153C2×C4—2841no—
1154C2×C4—2841no—
1155C2×C4—2841no—
1156C2×C4—2842no—
1157C2×C4—2841no—
1158C2×C4—2841no—
1159C2×C4—2841no—
1160C2×C4—2841no—
1161C2×C4—2841no—
1162C2×C4—2841no—
1163C2×C4—2841no—
1164C2×C4—2841no—
1165C2×C4—2841no—
1166C2×C4—2841no—
1167C2×C4—2841no—
1168C2×C4—2841no—
1169C2×C4—5681no—
1170C2×C4—5681no—
1171C2×C4—712no—
1172C2×C4—1422no—
1173C2×C4—1422no—
1174C2×C4—1422no—
1175C2×C4—1421no—
1176C2×C4—1422no—
1177C2×C4—1421no—
1178C2×C4—1421no—
1179C2×C4—1421no—
1180C2×C4—1421no—
1181C2×C4—1421no—
1182C2×C4—1421no—
1183C2×C4—1421no—
1184C2×C4—1421no—
1185C2×C4—1421no—
1186C2×C4#1455609811yescharacteristic
1187C2×C4#1455609811yescharacteristic
1188C2×C4#1455609811yescharacteristic
1189C2×C4#1455609811yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—2842no—
1206C22—2842no—
1207C22—2841no—
1208C22—2841no—
1209C22—2841no—
1210C22—2841no—
1211C22—2841no—
1212C22—2841no—
1213C22—2841no—
1214C22—2841no—
1215C22—5681no—
1216C22—5681no—
1217C22—5681no—
1218C22—5681no—
1219C22—11362no—
1220C22—1422no—
1221C22C2×#1455609811yescharacteristic
1222C22#121×D7111yescharacteristic
1223C22#1798655711yescharacteristic
1224C22#1798663111yescharacteristic
1225C22D4×D28411yescharacteristic
1226C22#1798664111yescharacteristic
1227C22#1798664411yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—81no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—2842no—
1240C4—2842no—
1241C4—2841no—
1242C4—2841no—
1243C4—2841no—
1244C4—2841no—
1245C4—5681no—
1246C4—5681no—
1247C4—1422no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—2842no—
1256C2—5681no—
1257C2—5681no—
1258C2#2259171311yescharacteristic
1259C2#2259773411yescharacteristic
1260C2#2259774711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1899C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601978C2
hypercenter#1899D71
hypocenterC71#24407
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986190C2semidirect
3. C2×#17985972C2semidirect
4. #22591748C2semidirect
5. #22591741C2semidirect
6. #22591677C2semidirect
7. #22589592C2semidirect
8. #22589590C2semidirect
9. #22589472C2semidirect
10. #22589470C2semidirect
11. #22588796C2semidirect
12. #22588752C2semidirect
13. #22588622C2semidirect
14. #22588286C2semidirect
15. C71×#1899C2semidirect
33. C2×#14556112C22semidirect
38. C2×#14556087C22semidirect
39. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
46. C2×#14556042C22semidirect
47. C2×#14556042C22semidirect
61. #17985876C22semidirect
62. #17985874C22semidirect
65. #17985871C22semidirect
66. #17985860C22semidirect
67. #17985860C22semidirect
68. #17985765C22semidirect
69. #17985765C22semidirect
71. C2×#117×C71C22semidirect
74. #381×C71C22semidirect
75. #342×C71C22semidirect
76. #342×C71C22semidirect
202. #14556042D4semidirect
642. #1899D71semidirect
646. C71#24407semidirect
671. C2×#117C2×D71semidirect
703. #381C2×D71semidirect
706. #342C2×D71semidirect
707. #342C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019782
C2×#179861902
C2×#179859722
#225917482
#225917412
#225916772
#225895922
#225895902
#225894722
#225894702
#225887962
#225887522
#225886222
#225882862
C71×#18992
#2440771