Finite Group Databasebeta

← #32034826

Subgroups — #32034826

Order 18176.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591748C212yesmaximal, complemented
4#22591671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589588C212yesmaximal, complemented
6#22589469C212yesmaximal, complemented
7#22588799C212yesmaximal, complemented
8#22588753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3485C211yesmaximal, characteristic
12C2×#14556109C2211yescharacteristic
13C2×#14556109C2212yes—
14C2×#14556109C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#14556087C2212yescomplemented
16C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17#17986189—24no—
18#17985973—24no—
19C2×#14556043C2211yescharacteristic
20C2×#14556043C2212yes—
21C2×#14556043C2212yes—
22C2×#14556043C2211yescharacteristic
23C2×#14556043C2212yescomplemented
24#17985932—22no—
25#17985922—22no—
26#17985918—21no—
27#17985913—21no—
28#17985894—22no—
29#17985893—22no—
30#17985879C2212yes—
31#17985879C2211yescharacteristic
32#17985879C2211yescharacteristic, complemented
33#17985872—21no—
34#17985872—21no—
35#17985871C2212yescomplemented
36#17985862C2211yescharacteristic, complemented
37#17985860C2212yescomplemented
38#17985766C2212yescomplemented
39#17985766C2212yescomplemented
40C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
41C22×#41×C71C2211yescharacteristic
42#547×C71—22no—
43#547×C71—22no—
44#546×C71—22no—
45#546×C71—22no—
46#536×C71—21no—
47#534×C71—21no—
48#534×C71C2212yes—
49#525×C71—21no—
50C2×#123×C71—21no—
51C2×#123×C71C2212yes—
52#518×C71C2211yescharacteristic
53C23×Dic71C2311yescharacteristic
54C23×Dic71C2311yescharacteristic
55#14556109—24no—
56#14556109—22no—
57#14556109—22no—
58#14556109—42no—
59#14556109—42no—
60#14556087—24no—
61#14556087—42no—
62C2×C4⋊Dic71—22no—
63C2×Dic71⋊C4—22no—
64C2×Dic71⋊C4—21no—
65C2×Dic71⋊C4—21no—
66C2×Dic71⋊C4—21no—
67C2×Dic71⋊C4—22no—
68C2×Dic71⋊C4—22no—
69C2×Dic71⋊C4—21no—
70C2×Dic71⋊C4—22no—
71C2×C22⋊Dic71—21no—
72C2×C22⋊Dic71—21no—
73C2×C22⋊Dic71—21no—
74C2×C22⋊Dic71—21no—
75C2×C22⋊Dic71—22no—
76C2×C22⋊Dic71—22no—
77C2×C22⋊Dic71C2312yes—
78C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic71C2312yes—
81C2×C4×Dic71—22no—
82#14556043—24no—
83#14556043—24no—
84#14556043—22no—
85#14556043—42no—
86#14556043D414yescomplemented
87C71⋊#95—22no—
88C71⋊#95—22no—
89C71⋊#95—21no—
90C71⋊#95—21no—
91C71⋊#95—22no—
92C71⋊#95—21no—
93C71⋊#95—21no—
94C71⋊#95—22no—
95H(5,𝔽2)×C71—22no—
96H(5,𝔽2)×C71—22no—
97H(5,𝔽2)×C71—42no—
98C2×#41×C71—22no—
99C2×#41×C71—22no—
100C2×#41×C71—21no—
101C2×#41×C71—22no—
102C2×#41×C71—22no—
103C2×#41×C71—22no—
104C2×#41×C71—42no—
105C22×Q8×C71D411yescharacteristic
106C22×D4×C71—21no—
107C22×D4×C71—22no—
108C22×D4×C71D411yescharacteristic
109C22×D4×C71C2312yes—
110C22×D4×C71C2311yescharacteristic
111C22×D4×C71C2311yescharacteristic
112C23×C4×C71D411yescharacteristic
113C23×C4×C71D411yescharacteristic
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115C4⋊Q8×C71—22no—
116#124×C71—22no—
117#123×C71—22no—
118#123×C71—22no—
119#123×C71—22no—
120#123×C71—22no—
121#123×C71—22no—
122#123×C71—22no—
123#123×C71—22no—
124#123×C71—22no—
125#123×C71—22no—
126C22⋊Q8×C71—21no—
127C22⋊Q8×C71—21no—
128C22⋊Q8×C71—22no—
129C22⋊Q8×C71—22no—
130#121×C71—21no—
131#121×C71—21no—
132#121×C71—22no—
133#121×C71—22no—
134#121×C71—22no—
135#121×C71—22no—
136#120×C71—22no—
137#120×C71—22no—
138#120×C71—22no—
139C4×D4×C71—22no—
140C4×D4×C71—22no—
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—22no—
143#117×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71D412yes—
147C2×C4⋊C4×C71D412yes—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71D412yes—
152C2×C22⋊C4×C71D412yes—
153C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—42no—
166C4⋊Dic71—44no—
167Dic71⋊C4—44no—
168Dic71⋊C4—44no—
169Dic71⋊C4—42no—
170Dic71⋊C4—41no—
171Dic71⋊C4—41no—
172Dic71⋊C4—42no—
173Dic71⋊C4—42no—
174C22⋊Dic71—22no—
175C22⋊Dic71—22no—
176C22⋊Dic71—21no—
177C22⋊Dic71—21no—
178C22⋊Dic71—22no—
179C22⋊Dic71—22no—
180C22⋊Dic71—44no—
181C22⋊Dic71—42no—
182C22⋊Dic71—42no—
183C22⋊Dic71—44no—
184C22⋊Dic71—42no—
185C22⋊Dic71—42no—
186C22⋊Dic71C2×D414yes—
187C4×Dic71—44no—
188C24×C71—21no—
189C24×C71C2×D412yes—
190C24×C71C2×D411yescharacteristic
191C24×C71C2×D411yescharacteristic
192C24×C71C2411yescharacteristic
193#41×C71—44no—
194#41×C71—44no—
195#41×C71—44no—
196#41×C71—44no—
197#41×C71—44no—
198#41×C71—44no—
199#41×C71—42no—
200#41×C71—42no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—22no—
203C2×Q8×C71—22no—
204C2×Q8×C71—41no—
205C2×D4×C71—22no—
206C2×D4×C71—22no—
207C2×D4×C71—22no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—22no—
210C2×D4×C71—22no—
211C2×D4×C71—22no—
212C2×D4×C71—22no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—22no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—22no—
217C2×D4×C71—22no—
218C2×D4×C71—22no—
219C2×D4×C71—22no—
220C2×D4×C71—22no—
221C2×D4×C71—22no—
222C2×D4×C71—22no—
223C2×D4×C71—41no—
224C2×D4×C71—44no—
225C2×D4×C71—44no—
226C2×D4×C71—42no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71C2×D412yes—
229C2×D4×C71#4112yes—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—22no—
243C22×C4×C71—41no—
244C22×C4×C71—41no—
245C22×C4×C71C2×D412yes—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D412yes—
248C22×C4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D412yes—
253C22×C4×C71C2×D412yes—
254C4⋊C4×C71—22no—
255C4⋊C4×C71—22no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—22no—
259C4⋊C4×C71—22no—
260C4⋊C4×C71—22no—
261C4⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C22⋊C4×C71—22no—
268C22⋊C4×C71—22no—
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—22no—
273C42×C71—22no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—22no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71—81no—
292C23×C71—81no—
293C23×C71#12112yes—
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C23×C71C22×D412yes—
297C23×C71C2×#4111yescharacteristic
298C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
299Q8×C71—44no—
300Q8×C71—42no—
301D4×C71—24no—
302D4×C71—24no—
303D4×C71—44no—
304D4×C71—42no—
305D4×C71—44no—
306D4×C71—42no—
307D4×C71—42no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—42no—
310D4×C71—42no—
311D4×C71—42no—
312D4×C71—82no—
313D4×C71—82no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—42no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71—44no—
337C2×C4×C71—42no—
338C2×C4×C71—42no—
339C2×C4×C71—42no—
340C2×C4×C71—81no—
341C2×C4×C71—81no—
342C2×C4×C71#12011yescharacteristic
343C2×C4×C71#12011yescharacteristic
344C2×C4×C71#12012yes—
345C2×C4×C71#12112yes—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—24no—
348C2×Dic71—24no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—42no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—82no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—82no—
390C22×C71—162no—
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C22×C71C2×#12111yescharacteristic
393C22×C71#53411yescharacteristic
394C22×C71D4212yes—
395C22×C71#54612yes—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—22no—
399C4×C71—22no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—42no—
404Dic71—44no—
405Dic71—42no—
406Dic71—82no—
407Dic71—81no—
408Dic71—81no—
409Dic71—81no—
410#24407—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—22no—
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—22no—
415C2×C71—42no—
416C2×C71—81no—
417C2×C71—82no—
418C2×C71#241011yescharacteristic
419C2×C71#302511yescharacteristic
420C2×C71#302811yescharacteristic
421#3485D7111yescharacteristic
422C2×#458—711no—
423C2×#410—711no—
424#2413—712no—
425#2406—711no—
426#2044—712no—
427#2022—712no—
428#1899—712no—
429#1890—711no—
430#1867—711no—
431#1790—711no—
432C71#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
434C22×#41C2×D7111yescharacteristic
435#547—22no—
436#547—22no—
437#546—22no—
438#546—22no—
439#536—21no—
440#534—21no—
441#534C2×D7112yes—
442#525—21no—
443C2×#123—21no—
444C2×#123—711no—
445C2×#123—712no—
446C2×#123—711no—
447C2×#123C2×D7112yes—
448#518C2×D7111yescharacteristic
449C2×#117—712no—
450C22×C4⋊C4—711no—
451#458—1424no—
452#410—1424no—
453C2×#99—712no—
454C2×#99—711no—
455C2×#99—711no—
456C2×#99—712no—
457C2×#99—712no—
458#398—1422no—
459#396—1422no—
460#395—1421no—
461#394—1421no—
462#389—1422no—
463#388—1422no—
464#386—711no—
465#386—712no—
466#386—711no—
467#385—712no—
468#385—1421no—
469#385—1421no—
470#381—711no—
471#381—712no—
472#342—712no—
473#342—712no—
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—42no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—42no—
484C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
488C22×D4C22×D7112yes—
489C22×D4C22×D7111yescharacteristic
490C22×D4C22×D7111yescharacteristic
491C23×C4—711no—
492C23×C4—711no—
493C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
494C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
495C23×C4C22×D7111yescharacteristic
496C4⋊Q8—22no—
497#124—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—2842no—
508#123—2842no—
509#123—1424no—
510#123—1422no—
511#123—1422no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#120—22no—
523#120—22no—
524#120—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529#117—21no—
530#117—2842no—
531#117—1424no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1422no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1422no—
538C2×C4⋊C4—1422no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1422no—
542C2×C4⋊C4—1422no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
544C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—712no—
549C2×C22⋊C4—712no—
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1422no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
559C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
560C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
561C2×C42—1422no—
562#99—2842no—
563#99—714no—
564#99—1424no—
565#99—1424no—
566#99—1422no—
567#95—1421no—
568#95—1422no—
569#95—1422no—
570#95—1421no—
571#95—1422no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574#95—1422no—
575C24—21no—
576C24C2×C22⋊D7112yes—
577C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
578C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
579C24C23×D7111yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—41no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4D4×D7112yes—
616C2×D4#1176586412yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
645C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
649C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
650C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
652C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—2842no—
662C4⋊C4—2844no—
663C4⋊C4—2844no—
664C4⋊C4—2844no—
665C4⋊C4—2841no—
666C4⋊C4—2841no—
667C4⋊C4—2842no—
668C4⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2844no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—2844no—
686C22⋊C4—714no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C42—22no—
694C42—2844no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23#1455610012yes—
715C23C2×D4×D7111yescharacteristic
716C23C22×C22⋊D7112yes—
717C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
718C23C2×#1176586411yescharacteristic
719C23#1455617312yes—
720Q8—44no—
721Q8—42no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—44no—
725D4—42no—
726D4—44no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—82no—
734D4—82no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2842no—
775C2×C4—2842no—
776C2×C4—2842no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1424no—
784C2×C4—1424no—
785C2×C4#1455609711yescharacteristic
786C2×C4#1455609711yescharacteristic
787C2×C4#1455609712yes—
788C2×C4#1455610012yes—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—162no—
812C22C2×#1455609711yescharacteristic
813C22C2×#1455610011yescharacteristic
814C22#1798655811yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D7112yes—
816C22#1798664312yes—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—2844no—
826C4—2842no—
827C4—5682no—
828C4—5681no—
829C4—5681no—
830C4—5681no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2#2259171411yescharacteristic
839C2#2259773211yescharacteristic
840C2#2259774611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3485C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3485D71
hypocenterC71#24407
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986189C2semidirect
2. C2×#17985973C2semidirect
3. #22591748C2semidirect
4. #22591671C2semidirect
5. #22589588C2semidirect
6. #22589469C2semidirect
7. #22588799C2semidirect
8. #22588753C2semidirect
9. #22588621C2semidirect
10. #22588288C2semidirect
14. C2×#14556109C22semidirect
15. C2×#14556087C22semidirect
16. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
23. C2×#14556043C22semidirect
32. #17985879C22semidirect
35. #17985871C22semidirect
36. #17985862C22semidirect
37. #17985860C22semidirect
38. #17985766C22semidirect
39. #17985766C22semidirect
86. #14556043D4semidirect
432. C71#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861892
C2×#179859732
#225917482
#225916712
#225895882
#225894692
#225887992
#225887532
#225886212
#225882882
C71×#34852
#2440771