Finite Group Databasebeta

← #32034827

Subgroups — #32034827

Order 18176.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601984C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591747C212yesmaximal, complemented
5#22589589C212yesmaximal, complemented
6#22589468C212yesmaximal, complemented
7#22588796C212yesmaximal, complemented
8#22588754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13#17986648—22no—
14#17986648—22no—
15#17986637—22no—
16#17986637—22no—
17#17986573—21no—
18#17986558—21no—
19#17986558C2212yes—
20#17986510—21no—
21C2×#14556111—21no—
22C2×#14556111C2212yes—
23C2×#14556111C2212yes—
24#17986474C2211yescharacteristic
25C2×#14556087C2212yescomplemented
26#17986188—24no—
27#17985973—24no—
28C2×#14556043C2211yescharacteristic
29C2×#14556043C2211yescharacteristic
30C2×#14556043C2212yescomplemented
31C2×#14556042C2212yes—
32C2×#14556042C2212yes—
33#17985932—22no—
34#17985921—22no—
35#17985894—22no—
36#17985889—22no—
37#17985878C2212yes—
38#17985872C2212yescomplemented
39#17985862C2212yescomplemented
40#17985765C2212yescomplemented
41#17985765C2212yescomplemented
42C22×#41×C71C2211yescharacteristic
43C2×#123×C71C2211yescharacteristic
44C2×#123×C71C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
46#395×C71—21no—
47#394×C71—21no—
48#386×C71C2211yescharacteristic
49#386×C71C2211yescharacteristic, complemented
50#385×C71—21no—
51#385×C71—21no—
52#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
53#14556173—22no—
54#14556173—22no—
55#14556173—42no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765864—22no—
58C22×C22⋊D71—21no—
59C22×C22⋊D71C2312yes—
60C2×D4×D71—22no—
61#14556126—22no—
62#14556117—22no—
63#14556111—22no—
64#14556111—22no—
65#14556111—24no—
66#14556111—22no—
67#14556111—22no—
68#14556111—22no—
69#14556111—22no—
70#14556111—22no—
71#14556111—42no—
72#14556109—22no—
73#14556109—22no—
74#14556107—21no—
75#14556107—21no—
76#14556104—22no—
77#14556104—22no—
78#14556102—21no—
79#14556102—21no—
80#14556100—22no—
81#14556100—22no—
82#14556100—22no—
83#14556100—22no—
84#14556097—22no—
85#14556096—22no—
86#14556096—22no—
87D4×Dic71—22no—
88D4×Dic71—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91#14556087—24no—
92#14556087—21no—
93#14556087—42no—
94C2×C4⋊Dic71—22no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—22no—
98C2×Dic71⋊C4—22no—
99C2×Dic71⋊C4D412yes—
100C2×Dic71⋊C4D412yes—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71C2312yes—
103C2×C22⋊Dic71C2312yes—
104C2×C22⋊Dic71C2312yes—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
110C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
111C2×C4×Dic71—22no—
112#14556043—24no—
113#14556043—22no—
114#14556043D414yescomplemented
115#14556042—24no—
116#14556042—42no—
117C71⋊#95—22no—
118C71⋊#95—22no—
119C71⋊#95—22no—
120C71⋊#95—22no—
121C2×#41×C71—22no—
122C2×#41×C71—22no—
123C2×#41×C71—22no—
124C2×#41×C71—22no—
125C2×#41×C71—42no—
126C22×Q8×C71D411yescharacteristic
127C22×D4×C71D411yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71D411yescharacteristic
131C23×C4×C71D411yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135#123×C71—22no—
136#123×C71—22no—
137#123×C71—42no—
138C2×C4⋊C4×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150#95×C71—21no—
151#95×C71—21no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D412yes—
156#11765865—42no—
157#11765865—42no—
158#11765864—44no—
159#11765864—44no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173D4×D71—44no—
174D4×D71—44no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71C2×D412yes—
181C22×Dic71C2×D412yes—
182C22×Dic71C2×D412yes—
183C2×C4×D71—22no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—44no—
187Dic71⋊C4—22no—
188Dic71⋊C4—22no—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—22no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—44no—
194Dic71⋊C4—44no—
195C22⋊Dic71—22no—
196C22⋊Dic71—22no—
197C22⋊Dic71—22no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71C2×D414yes—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—44no—
211(C2×D71)⋊C4—44no—
212C4×Dic71—22no—
213C4×Dic71—44no—
214C24×C71C2×D411yescharacteristic
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216C24×C71C2411yescharacteristic
217#41×C71—44no—
218#41×C71—44no—
219#41×C71—44no—
220#41×C71—44no—
221C2×Q8×C71—22no—
222C2×Q8×C71—22no—
223C2×Q8×C71—41no—
224C2×D4×C71—22no—
225C2×D4×C71—22no—
226C2×D4×C71—22no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—22no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—22no—
231C2×D4×C71—22no—
232C2×D4×C71—41no—
233C2×D4×C71C2×D412yes—
234C2×D4×C71#4112yes—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—22no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71—42no—
254C22×C4×C71—41no—
255C22×C4×C71—41no—
256C22×C4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C71—42no—
263C4⋊C4×C71—41no—
264C4⋊C4×C71—41no—
265C4⋊C4×C71—42no—
266C4⋊C4×C71—42no—
267C22⋊C4×C71—21no—
268C22⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—42no—
271C22⋊C4×C71—42no—
272C22⋊C4×C71—42no—
273C22⋊C4×C71—42no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71#12112yes—
286C23×C71C22×D412yes—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C23×C71C2×#4111yescharacteristic
290C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—81no—
298C22×D71—81no—
299Q8×C71—44no—
300D4×C71—24no—
301D4×C71—24no—
302D4×C71—44no—
303D4×C71—42no—
304D4×C71—42no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—24no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—42no—
338C2×C4×C71#12011yescharacteristic
339C2×C4×C71#12011yescharacteristic
340C2×C4×C71#12012yes—
341C2×C4×C71#12112yes—
342C22⋊D71—44no—
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—42no—
345C22⋊D71—42no—
346C22⋊D71—42no—
347C22⋊D71—82no—
348C22⋊D71—82no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—24no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—81no—
364C2×Dic71—81no—
365D284—42no—
366C4×D71—44no—
367Dic142—42no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71C2×#12111yescharacteristic
387C22×C71#53411yescharacteristic
388C22×C71D4212yes—
389C22×C71#54612yes—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—82no—
394C2×D71—82no—
395C2×D71—162no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—22no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—42no—
402C4×C71—81no—
403C4×C71—81no—
404C4×C71—81no—
405Dic71—44no—
406Dic71—42no—
407Dic71—42no—
408Dic71—42no—
409Dic71—82no—
410#24407—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—22no—
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—22no—
415C2×C71—42no—
416C2×C71—81no—
417C2×C71#241011yescharacteristic
418C2×C71#302511yescharacteristic
419C2×C71#302811yescharacteristic
420D71—82no—
421#3485—711no—
422C2×#458—711no—
423C2×#410—711no—
424#2413—712no—
425#2406D7111yescharacteristic, complemented
426#2044—712no—
427#2022—712no—
428#1899—712no—
429#1890—711no—
430#1867—711no—
431#1790—711no—
432C71#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—711no—
434C22×#41C2×D7111yescharacteristic
435#547—1422no—
436#547—1422no—
437#546—1422no—
438#546—1422no—
439#536—1421no—
440#534—712no—
441#534—1421no—
442#525—1421no—
443C2×#123—712no—
444C2×#123—712no—
445C2×#123—1421no—
446C2×#123C2×D7111yescharacteristic
447C2×#123C2×D7111yescharacteristic, complemented
448#518—711no—
449C2×#117—712no—
450C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#458—1424no—
452#410—1424no—
453C2×#99—712no—
454C2×#99—711no—
455C2×#99—711no—
456C2×#99—712no—
457C2×#99—712no—
458#398—1422no—
459#396—1422no—
460#395—21no—
461#394—21no—
462#389—1422no—
463#388—1422no—
464#386—712no—
465#386C2×D7111yescharacteristic
466#386C2×D7111yescharacteristic, complemented
467#385—21no—
468#385—21no—
469#385—712no—
470#381—712no—
471#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#342—712no—
473#342—712no—
474H(5,𝔽2)—2842no—
475H(5,𝔽2)—1422no—
476H(5,𝔽2)—1422no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—42no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1421no—
484C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
485C22×D4—712no—
486C22×D4—1422no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
489C22×D4C22×D7111yescharacteristic
490C22×D4C22×D7111yescharacteristic
491C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
492C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
493C23×C4C22×D7111yescharacteristic
494C23×C4C22×D7111yescharacteristic
495C23×C4C22×D7111yescharacteristic
496C4⋊Q8—1422no—
497#124—1422no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—42no—
501#123—2842no—
502#123—1424no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505#123—1422no—
506#123—1422no—
507#123—1422no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510#123—1422no—
511#123—1422no—
512C22⋊Q8—1421no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8—1422no—
515C22⋊Q8—1422no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#120—1422no—
523#120—1422no—
524#120—1422no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529#117—2842no—
530#117—1424no—
531#117—1421no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—712no—
539C2×C4⋊C4—712no—
540C2×C4⋊C4—1422no—
541C2×C4⋊C4—1422no—
542C2×C4⋊C4—1422no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—712no—
550C2×C22⋊C4—712no—
551C2×C22⋊C4—712no—
552C2×C22⋊C4—712no—
553C2×C22⋊C4—712no—
554C2×C22⋊C4—1422no—
555C2×C22⋊C4—1422no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C42—1422no—
562#99—2842no—
563#99—714no—
564#99—1424no—
565#99—1424no—
566#99—1422no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—21no—
571#95—1422no—
572#95—1422no—
573#95—1422no—
574#95—1422no—
575C24—712no—
576C24—1421no—
577C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
578C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
579C24C23×D7111yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—2842no—
585#41—2844no—
586#41—2844no—
587#41—2842no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—2844no—
602C2×D4—2844no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4D4×D7112yes—
616C2×D4#1176586412yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—712no—
639C22×C4—712no—
640C22×C4—712no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4D4×D7112yes—
648C22×C4D4×D7112yes—
649C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—2844no—
659C4⋊C4—2844no—
660C4⋊C4—2844no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1422no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—2844no—
677C22⋊C4—2844no—
678C22⋊C4—714no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C42—2844no—
694C42—1422no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—2842no—
707C23—2842no—
708C23—2842no—
709C23—5681no—
710C23—5681no—
711C23—1422no—
712C23—1422no—
713C23—1422no—
714C23#1455610012yes—
715C23C2×D4×D7112yes—
716C23C2×D4×D7111yescharacteristic
717C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
718C23C2×#1176586411yescharacteristic
719C23#1455617312yes—
720Q8—44no—
721Q8—2842no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—44no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—2842no—
728D4—2844no—
729D4—2842no—
730D4—2842no—
731D4—2842no—
732D4—2842no—
733D4—5682no—
734D4—5682no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—2844no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—2842no—
773C2×C4—2842no—
774C2×C4—2842no—
775C2×C4—2842no—
776C2×C4—2842no—
777C2×C4—5681no—
778C2×C4—5681no—
779C2×C4—1424no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4#1455609611yescharacteristic
786C2×C4#1455609611yescharacteristic
787C2×C4#1455609612yes—
788C2×C4#1455610012yes—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—21no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—5682no—
810C22—5682no—
811C22—11362no—
812C22C2×#1455609611yescharacteristic
813C22C2×#1455610011yescharacteristic
814C22#1798655811yescharacteristic
815C22#1798663112yes—
816C22#1798663612yes—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—2844no—
827C4—2842no—
828C4—2842no—
829C4—2842no—
830C4—5682no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—81no—
837C2—5682no—
838C2#2259171511yescharacteristic
839C2#2259773111yescharacteristic
840C2#2259774511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2406C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601984C2
hypercenter#2406D71
hypocenterC71#24407
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2406

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986188C2semidirect
3. C2×#17985973C2semidirect
4. #22591747C2semidirect
5. #22589589C2semidirect
6. #22589468C2semidirect
7. #22588796C2semidirect
8. #22588754C2semidirect
9. #22588620C2semidirect
10. #22588287C2semidirect
11. C71×#2406C2semidirect
25. C2×#14556087C22semidirect
30. C2×#14556043C22semidirect
38. #17985872C22semidirect
39. #17985862C22semidirect
40. #17985765C22semidirect
41. #17985765C22semidirect
44. C2×#123×C71C22semidirect
45. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
49. #386×C71C22semidirect
52. #381×C71C22semidirect
114. #14556043D4semidirect
425. #2406D71semidirect
432. C71#24407semidirect
447. C2×#123C2×D71semidirect
450. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
466. #386C2×D71semidirect
471. #381C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019842
C2×#179861882
C2×#179859732
#225917472
#225895892
#225894682
#225887962
#225887542
#225886202
#225882872
C71×#24062
#2440771