Finite Group Databasebeta

← #32034834

Subgroups — #32034834

Order 18176.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588305C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—22no—
19#17986805—22no—
20#17986803—22no—
21#17986800—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24#17986795—22no—
25C2×#14556154C2211yescharacteristic
26C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
28#17986765C2211yescharacteristic
29#17986566C2211yescharacteristic
30#17986566C2211yescharacteristic, complemented
31#17986474C2211yescharacteristic, complemented
32#17986212—22no—
33#17986192—22no—
34#17986185—24no—
35#17986141—22no—
36#17986131—22no—
37#17986025C2211yescharacteristic, complemented
38#17986017C2211yescharacteristic, complemented
39#17986016C2211yescharacteristic, complemented
40#17986004C2211yescharacteristic, complemented
41#17986004C2211yescharacteristic, complemented
42#17985996C2211yescharacteristic, complemented
43#17985996C2211yescharacteristic, complemented
44#17985973C2211yescharacteristic, complemented
45#17985972C2211yescharacteristic
46#17985972C2211yescharacteristic
47#17985972C2211yescharacteristic, complemented
48#17985972C2211yescharacteristic, complemented
49#17985972C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556042—24no—
51#17985965C2211yescharacteristic
52#17985770C2211yescharacteristic, complemented
53#17985769C2211yescharacteristic, complemented
54#17985756C2211yescharacteristic, complemented
55#17985755C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#535×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#518×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#463×C71—22no—
61#459×C71—22no—
62#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#416×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#14556176—21no—
66#14556175—21no—
67#14556175—21no—
68#14556174—21no—
69#14556174—21no—
70#14556173—22no—
71#14556173—22no—
72#14556173—22no—
73#14556173—21no—
74#14556173—41no—
75#14556173—41no—
76C2×#11765865—41no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864D412yescomplemented
82#41×D71—22no—
83#41×D71—41no—
84C22×C22⋊D71—22no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71D412yescomplemented
87#14556161—21no—
88#14556161—21no—
89#14556159—21no—
90#14556158—21no—
91#14556157—24no—
92#14556156—21no—
93#14556156—21no—
94#14556155—24no—
95#14556154—22no—
96#14556154—22no—
97#14556154—21no—
98#14556154—41no—
99#14556154—41no—
100#14556153—21no—
101#14556152—24no—
102#14556152—24no—
103#14556150—22no—
104#14556149—24no—
105#14556148—22no—
106#14556147—24no—
107C2×#11765853—21no—
108C2×#11765853D412yescomplemented
109SD16×D71—24no—
110C2×#11765850—21no—
111C2×#11765850D412yescomplemented
112D8×D71—24no—
113#14556136—22no—
114#14556134—22no—
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117M16×D71—22no—
118#14556124—21no—
119#14556124—21no—
120#14556115—21no—
121#14556115—21no—
122#14556099—22no—
123#14556099—41no—
124#14556097—22no—
125#14556097—22no—
126D4×Dic71—22no—
127D4×Dic71—41no—
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556087C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic71—22no—
132Dic71⋊C8—22no—
133#14556056—41no—
134#14556055—41no—
135#14556053—21no—
136#14556053—21no—
137#14556050—21no—
138#14556050—21no—
139#14556049—22no—
140#14556049—22no—
141#14556043—22no—
142#14556042—22no—
143#14556042—22no—
144#14556042—22no—
145#14556042—22no—
146#14556042D414yes—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
153C2×SD16×C71D412yescomplemented
154C2×D8×C71—22no—
155C2×D8×C71—22no—
156C2×D8×C71—22no—
157C2×D8×C71D412yescomplemented
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160#127×C71—21no—
161#124×C71—21no—
162#121×C71—41no—
163#120×C71—22no—
164C4×D4×C71—22no—
165C4×D4×C71—41no—
166#117×C71C2311yescharacteristic
167#117×C71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C71—22no—
169C4⋊C8×C71—22no—
170#103×C71—21no—
171#102×C71—21no—
172#102×C71—22no—
173C23×D71—22no—
174#11765866—22no—
175#11765866—41no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—41no—
189#11765865—41no—
190#11765865—42no—
191#11765865—42no—
192#11765864—22no—
193#11765864—24no—
194#11765864—42no—
195#11765864—41no—
196#11765864—42no—
197#11765864—42no—
198#11765864—42no—
199#11765864—42no—
200C2×Dic142—41no—
201C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic142#4111yescharacteristic
204Q8×D71—22no—
205Q8×D71—41no—
206C2×D284—41no—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×D284C2×D411yescharacteristic
209C2×D284#4111yescharacteristic
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—44no—
216C2×C22⋊D71—44no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71C2×D412yes—
220D4×D71—22no—
221D4×D71—24no—
222D4×D71—42no—
223D4×D71—42no—
224D4×D71—42no—
225D4×D71—41no—
226D4×D71—42no—
227D4×D71—42no—
228C22×Dic71—22no—
229C22×Dic71—42no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71C2×D412yes—
234Dic284—22no—
235#11765855—22no—
236#11765854—22no—
237#11765854—22no—
238#11765853—22no—
239#11765853—24no—
240#11765853—42no—
241#11765852—22no—
242D568—22no—
243#11765850—22no—
244#11765850—24no—
245#11765850—42no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765848—24no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8C2×D412yes—
253C8×D71—24no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—42no—
260C22⋊Dic71—42no—
261C22⋊Dic71—42no—
262C22⋊Dic71C2×D412yes—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C24×C71—21no—
267C24×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—42no—
284C2×D4×C71C2×D412yes—
285C2×D4×C71C2×D412yes—
286C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C71C2×D412yes—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—42no—
290C22×C4×C71C2411yescharacteristic
291SD16×C71—24no—
292D8×C71—24no—
293D8×C71—44no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71C2×D412yes—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—42no—
304C22⋊C4×C71—42no—
305C22⋊C4×C71C2×D412yes—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—161no—
316C23×C71—161no—
317C23×C71C22×D411yescharacteristic
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—44no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—162no—
323C22×D71#12112yes—
324Q8×C71—21no—
325Q8×C71—21no—
326D4×C71—21no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—21no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—162no—
338D4×C71#12014yes—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—162no—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D71—22no—
352C22⋊D71—22no—
353C22⋊D71—44no—
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—44no—
356C22⋊D71—42no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—41no—
359C22⋊D71—41no—
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—162no—
362C22⋊D71—162no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—44no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—162no—
371C2×Dic71#12112yes—
372D284—21no—
373D284—21no—
374D284—21no—
375D284—21no—
376D284—21no—
377D284—21no—
378D284—42no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—42no—
382C4×D71—42no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387Dic142—21no—
388Dic142—21no—
389Dic142—21no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—21no—
393Dic142—42no—
394C8×C71—22no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—22no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—24no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—82no—
402C22×C71—82no—
403C22×C71—82no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—82no—
406C22×C71—82no—
407C22×C71—82no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71C2×#12111yescharacteristic
410C22×C71D4211yescharacteristic
411C22×C71D4211yescharacteristic
412C2×D71—22no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—164no—
419C2×D71—162no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—81no—
423C4×C71C2×#12011yescharacteristic
424C4×C71#53411yescharacteristic
425C4×C71#54611yescharacteristic
426C4×C71#54611yescharacteristic
427Dic71—22no—
428Dic71—42no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—81no—
432Dic71—81no—
433#24408—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—21no—
435C2×C71—21no—
436C2×C71—21no—
437C2×C71—44no—
438C2×C71—81no—
439C2×C71—161no—
440C2×C71#241011yescharacteristic
441D71—42no—
442D71—81no—
443D71—81no—
444#3585—711no—
445#3041—711no—
446#3041D7111yescharacteristic, complemented
447#3027—711no—
448#3008—711no—
449#2883—711no—
450#2053—711no—
451#2053—711no—
452#2008—711no—
453#2008—711no—
454#1910—711no—
455#1904—711no—
456#1904—711no—
457#1868—711no—
458#1794—711no—
459C71#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
460#585—711no—
461C2×H(5,𝔽2)—711no—
462#577—1422no—
463#577—1422no—
464#576—1422no—
465#576—1422no—
466#575—711no—
467#575—711no—
468#575—1422no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
473C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#568—711no—
475#535—711no—
476#535—711no—
477#535C2×D7111yescharacteristic, complemented
478#518—711no—
479#518C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#463—22no—
481#463—1422no—
482#459—22no—
483#459—1422no—
484B(4,𝔽2)—1424no—
485#449—1422no—
486#447—1422no—
487#424—711no—
488#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
489#421—711no—
490#421—711no—
491#418—711no—
492#418—711no—
493#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#416—711no—
495#416—711no—
496#416C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#410—711no—
498#410—711no—
499#410—711no—
500#410—711no—
501#410—711no—
502#410—711no—
503C2×#99—1424no—
504#408—711no—
505#344—711no—
506#344—711no—
507H(3,ℤ/4)—711no—
508H(3,ℤ/4)—711no—
5092−1+4—1421no—
5102−1+4—1421no—
5112−1+4—1421no—
512H(5,𝔽2)—2841no—
513H(5,𝔽2)—2841no—
514H(5,𝔽2)—1422no—
515H(5,𝔽2)—1421no—
516H(5,𝔽2)—1421no—
517H(5,𝔽2)—1422no—
518H(5,𝔽2)—1421no—
519H(5,𝔽2)—1422no—
520C2×#41—2841no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—712no—
524C2×#41—711no—
525C2×#41—711no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1421no—
528C2×#41C22×D7111yescharacteristic
529C22×D4—712no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1422no—
532C22×D4C22×D7111yescharacteristic
533C22×D4C22×D7111yescharacteristic
534#137—1421no—
535#137—1421no—
536#137—1424no—
537#137—1421no—
538#137—1421no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—2841no—
542AGL(1,ℤ/8)—2841no—
543AGL(1,ℤ/8)—1421no—
544AGL(1,ℤ/8)—1421no—
545AGL(1,ℤ/8)—1424no—
546AGL(1,ℤ/8)—1424no—
547AGL(1,ℤ/8)—1424no—
548AGL(1,ℤ/8)—1421no—
549AGL(1,ℤ/8)—1422no—
550AGL(1,ℤ/8)—1422no—
551AGL(1,ℤ/8)—1421no—
552#135—1422no—
553#135—1424no—
554#135—1424no—
555#135—1422no—
556C2×SD16—712no—
557C2×SD16—1424no—
558C2×SD16—1421no—
559C2×SD16C22⋊D7112yescomplemented
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—712no—
564C2×D8—1424no—
565C2×D8—1421no—
566C2×D8C22⋊D7112yescomplemented
567#131—1422no—
568#131—1422no—
569C2×M16—711no—
570C2×M16—711no—
571C2×M16—1422no—
572C2×M16C22×D7111yescharacteristic
573C22×C8C22×D7111yescharacteristic
574#127—21no—
575#127—1421no—
576#127—1421no—
577#124—21no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#121—41no—
581#121—2841no—
582#121—1422no—
583#120—22no—
584#120—1422no—
585#120—1422no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—2841no—
589C4×D4—1422no—
590#117—711no—
591#117—711no—
592#117—711no—
593#117C22×D7111yescharacteristic
594#117C22×D7111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—1422no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—1422no—
599#104—2841no—
600#104—2841no—
601#103—21no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#102—21no—
605#102—22no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608#102—1422no—
609#102—1422no—
610#99—714no—
611#99—1422no—
612#99—1422no—
613#99—1422no—
614#99—1422no—
615#99—1422no—
616C22⋊C8—1422no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—1422no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—2842no—
625#41—2841no—
626#41—2841no—
627#41—2842no—
628#41—2841no—
629#41—2842no—
630#41—2842no—
631#41—2841no—
632#41—2842no—
633#41—2842no—
634#41—2842no—
635#41—1422no—
636#41—1422no—
637#41—1424no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640#41—1421no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650C2×Q8—2841no—
651C2×Q8—2841no—
652C2×Q8—711no—
653C2×Q8—711no—
654C2×Q8—711no—
655C2×Q8—1422no—
656C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—2841no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2841no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2844no—
675C2×D4—2844no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—712no—
681C2×D4—711no—
682C2×D4—711no—
683C2×D4—711no—
684C2×D4—1422no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1422no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4D4×D7112yes—
691C2×D4D4×D7112yes—
692C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
693C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—2842no—
698C22×C4—712no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4C23×D7111yescharacteristic
703Q16—1422no—
704Q16—1422no—
705SD16—24no—
706SD16—2842no—
707SD16—1422no—
708SD16—1422no—
709SD16—1422no—
710SD16—1422no—
711SD16—1424no—
712D8—24no—
713D8—44no—
714D8—2842no—
715D8—1422no—
716D8—1422no—
717D8—1424no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—1424no—
721M16—1421no—
722M16—1421no—
723M16—1421no—
724M16—1421no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—712no—
729C2×C8—1424no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—2842no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—712no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4D4×D7112yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C42—1421no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—161no—
760C23—161no—
761C23—2844no—
762C23—2842no—
763C23—712no—
764C23—11362no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23C2×D4×D7111yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—2842no—
771Q8—1421no—
772Q8—1421no—
773Q8—1421no—
774Q8—1421no—
775Q8—1421no—
776Q8—1421no—
777D4—22no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—162no—
789D4—2842no—
790D4—2844no—
791D4—2842no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2844no—
797D4—2842no—
798D4—11362no—
799D4—11362no—
800D4—1422no—
801D4—1422no—
802D4—1421no—
803D4—1421no—
804D4—1421no—
805D4—1421no—
806D4—1421no—
807D4—1421no—
808D4#1455609614yes—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—162no—
815C2×C4—2842no—
816C2×C4—2842no—
817C2×C4—2844no—
818C2×C4—2842no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—712no—
826C2×C4—11362no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
835C2×C4#41×D7111yescharacteristic
836C2×C4#1455617311yescharacteristic
837C2×C4#1455617411yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2841no—
841C8—1422no—
842C22—24no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—81no—
853C22—2842no—
854C22—2841no—
855C22—2841no—
856C22—5681no—
857C22—5681no—
858C22—11364no—
859C22—11362no—
860C22—1422no—
861C22#121×D7111yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
863C22#1798663311yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—2842no—
868C4—2841no—
869C4—2841no—
870C4—5681no—
871C4—5681no—
872C4—1422no—
873C4C2×#1455609611yescharacteristic
874C4#1798655711yescharacteristic
875C4#1798663711yescharacteristic
876C4#1798663811yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—44no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—2842no—
884C2—5681no—
885C2—5681no—
886C2#2259171111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591711
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3041C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#3041D71
hypocenterC71#24408
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603116C2semidirect
2. #22597840C2semidirect
3. #22597741C2semidirect
4. #22597604C2semidirect
5. #22596800C2semidirect
6. #22589646C2semidirect
7. #22589644C2semidirect
8. #22589395C2semidirect
9. #22589393C2semidirect
10. #22588864C2semidirect
11. #22588829C2semidirect
12. #22588827C2semidirect
13. #22588624C2semidirect
14. #22588305C2semidirect
15. C71×#3041C2semidirect
26. C2×#14556154C22semidirect
30. #17986566C22semidirect
31. #17986474C22semidirect
37. #17986025C22semidirect
38. #17986017C22semidirect
39. #17986016C22semidirect
40. #17986004C22semidirect
41. #17986004C22semidirect
42. #17985996C22semidirect
43. #17985996C22semidirect
44. #17985973C22semidirect
47. #17985972C22semidirect
48. #17985972C22semidirect
49. #17985972C22semidirect
52. #17985770C22semidirect
53. #17985769C22semidirect
54. #17985756C22semidirect
55. #17985755C22semidirect
57. C22×D8×C71C22semidirect
58. #535×C71C22semidirect
59. #518×C71C22semidirect
62. #424×C71C22semidirect
63. #418×C71C22semidirect
64. #416×C71C22semidirect
81. C2×#11765864D4semidirect
86. C2×D4×D71D4semidirect
108. C2×#11765853D4semidirect
111. C2×#11765850D4semidirect
153. C2×SD16×C71D4semidirect
157. C2×D8×C71D4semidirect
446. #3041D71semidirect
459. C71#24408semidirect
473. C22×D8C2×D71semidirect
477. #535C2×D71semidirect
479. #518C2×D71semidirect
488. #424C2×D71semidirect
493. #418C2×D71semidirect
496. #416C2×D71semidirect
559. C2×SD16C22⋊D71semidirect
566. C2×D8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031162
#225978402
#225977412
#225976042
#225968002
#225896462
#225896442
#225893952
#225893932
#225888642
#225888292
#225888272
#225886242
#225883052
C71×#30412
#2440871