Finite Group Databasebeta

← #32034836

Subgroups — #32034836

Order 18176.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—22no—
19#17986805—22no—
20#17986803—22no—
21#17986800—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24#17986795—22no—
25C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556154C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
28C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
29#17986765C2211yescharacteristic
30#17986568C2211yescharacteristic
31#17986568C2211yescharacteristic, complemented
32#17986563C2211yescharacteristic, complemented
33#17986474C2211yescharacteristic, complemented
34#17986216—22no—
35#17986214—22no—
36#17986194—22no—
37#17986192—22no—
38#17986187—24no—
39#17986145—22no—
40#17986134—22no—
41#17986027C2211yescharacteristic, complemented
42#17986026C2211yescharacteristic, complemented
43#17986015C2211yescharacteristic, complemented
44#17986005C2211yescharacteristic, complemented
45#17986003C2211yescharacteristic, complemented
46#17985995C2211yescharacteristic, complemented
47#17985993C2211yescharacteristic, complemented
48#17985993C2211yescharacteristic, complemented
49#17985972C2211yescharacteristic
50#17985972C2211yescharacteristic
51#17985972C2211yescharacteristic, complemented
52#17985972C2211yescharacteristic, complemented
53#17985972C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556042—24no—
55#17985967C2211yescharacteristic
56#17985771C2211yescharacteristic, complemented
57#17985755C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
59#518×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#14556176—21no—
66#14556175—21no—
67#14556175—21no—
68#14556174—21no—
69#14556174—21no—
70#14556173—22no—
71#14556173—22no—
72#14556173—22no—
73#14556173—21no—
74#14556173—41no—
75#14556173—41no—
76C2×#11765865—41no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864D412yescomplemented
82#41×D71—22no—
83#41×D71—41no—
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—22no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71D412yescomplemented
88#14556161—21no—
89#14556161—21no—
90#14556159—21no—
91#14556158—21no—
92#14556157—24no—
93#14556156—21no—
94#14556156—21no—
95#14556156—41no—
96#14556156—41no—
97#14556155—24no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556154—21no—
101#14556153—21no—
102#14556152—24no—
103#14556152—24no—
104#14556150—22no—
105#14556149—24no—
106#14556148—22no—
107#14556147—24no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765853D412yescomplemented
110SD16×D71—24no—
111C2×D568—21no—
112C2×#11765850—22no—
113C2×#11765850—22no—
114C2×#11765850—22no—
115C2×#11765850D412yescomplemented
116D8×D71—24no—
117#14556136—22no—
118#14556134—22no—
119C2×#11765849C2311yescharacteristic
120M16×D71—22no—
121C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
122#14556125—21no—
123#14556125—21no—
124#14556124—21no—
125#14556117—21no—
126#14556116—21no—
127#14556116—21no—
128#14556103—22no—
129#14556103—41no—
130#14556102—41no—
131#14556098—22no—
132#14556098—22no—
133#14556096—22no—
134D4×Dic71—22no—
135D4×Dic71—41no—
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556087C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic71—22no—
139C4⋊(C71⋊C8)—22no—
140Dic71⋊C8—22no—
141#14556054—41no—
142#14556052—21no—
143#14556051—21no—
144#14556051—21no—
145#14556050—22no—
146#14556049—21no—
147#14556048—21no—
148#14556048—21no—
149#14556048—22no—
150#14556042—22no—
151#14556042—22no—
152#14556042—22no—
153#14556042—22no—
154#14556042D414yes—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156C2×#41×C71C2311yescharacteristic
157C22×D4×C71C2311yescharacteristic
158AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
160C2×SD16×C71D412yescomplemented
161C2×D8×C71D412yescomplemented
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C4×D4×C71—22no—
165C4×D4×C71—41no—
166#117×C71C2311yescharacteristic
167#117×C71C2311yescharacteristic
168#117×C71C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C71—22no—
170#104×C71—41no—
171#102×C71—22no—
172#99×C71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—21no—
175#11765866—22no—
176#11765866—41no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—41no—
190#11765865—41no—
191#11765865—42no—
192#11765865—42no—
193#11765864—22no—
194#11765864—24no—
195#11765864—42no—
196#11765864—41no—
197#11765864—42no—
198#11765864—42no—
199#11765864—42no—
200#11765864—42no—
201C2×Dic142—41no—
202C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic142#4111yescharacteristic
205Q8×D71—22no—
206Q8×D71—41no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—41no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×D284#4111yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—22no—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—44no—
225C2×C22⋊D71—44no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71C2×D412yes—
228D4×D71—22no—
229D4×D71—24no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—42no—
233D4×D71—41no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—42no—
236C22×Dic71—22no—
237C22×Dic71—42no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71C2×D412yes—
242Dic284—22no—
243#11765855—22no—
244#11765854—22no—
245#11765854—22no—
246#11765854—42no—
247#11765853—22no—
248#11765853—24no—
249#11765852—22no—
250D568—22no—
251D568—42no—
252#11765850—22no—
253#11765850—24no—
254#11765850—44no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765848—24no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8C2×D412yes—
262C8×D71—24no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—42no—
267C22⋊Dic71C2×D412yes—
268(C2×D71)⋊C4—42no—
269(C2×D71)⋊C4—42no—
270(C2×D71)⋊C4—42no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C24×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71C2×D412yes—
284C2×D4×C71C2×D412yes—
285C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—42no—
289C22×C4×C71C2411yescharacteristic
290SD16×C71—24no—
291D8×C71—24no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71C2×D412yes—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—42no—
304C22⋊C4×C71C2×D412yes—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—161no—
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—44no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—162no—
322C22×D71—161no—
323C22×D71#12112yes—
324Q8×C71—21no—
325Q8×C71—21no—
326D4×C71—21no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—21no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71#12014yes—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—162no—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D71—22no—
348C22⋊D71—22no—
349C22⋊D71—44no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—44no—
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—162no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—44no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—162no—
365C2×Dic71#12112yes—
366D284—21no—
367D284—21no—
368D284—21no—
369D284—21no—
370D284—21no—
371D284—21no—
372D284—42no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—162no—
378D284—162no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—42no—
382C4×D71—42no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387Dic142—21no—
388Dic142—21no—
389Dic142—21no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—21no—
393Dic142—42no—
394C8×C71—22no—
395C8×C71—41no—
396C71⋊C8—22no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—24no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—82no—
402C22×C71—82no—
403C22×C71—82no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71C2×#12111yescharacteristic
406C22×C71D4211yescharacteristic
407C22×C71D4211yescharacteristic
408C2×D71—22no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—82no—
415C2×D71—82no—
416C2×D71—82no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—164no—
419C2×D71—162no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—81no—
423C4×C71—81no—
424C4×C71C2×#12011yescharacteristic
425C4×C71#53411yescharacteristic
426C4×C71#54611yescharacteristic
427C4×C71#54611yescharacteristic
428Dic71—22no—
429Dic71—42no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—81no—
433#24408—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—21no—
435C2×C71—21no—
436C2×C71—21no—
437C2×C71—44no—
438C2×C71—81no—
439C2×C71#241011yescharacteristic
440D71—42no—
441D71—81no—
442D71—81no—
443D71—161no—
444#3585—711no—
445#3041—711no—
446#3041—711no—
447#3027—711no—
448#3008—711no—
449#2883—711no—
450#2053—711no—
451#2053—711no—
452#2008—711no—
453#2008—711no—
454#1910—711no—
455#1904—711no—
456#1904D7111yescharacteristic, complemented
457#1868—711no—
458#1794—711no—
459C71#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
460#585—711no—
461C2×H(5,𝔽2)—711no—
462#577—1422no—
463#577—1422no—
464#576—1422no—
465#576—1422no—
466#575—711no—
467#575—711no—
468#575—1422no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
473C22×D8—711no—
474#568—711no—
475#535—711no—
476#535—711no—
477#535—711no—
478#518—711no—
479#518C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#463—1422no—
481#463—1422no—
482#459—1422no—
483#459—1422no—
484B(4,𝔽2)—1424no—
485#449—1422no—
486#447—1422no—
487#424—711no—
488#424—711no—
489#421—711no—
490#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#418—711no—
492#418—711no—
493#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#416—711no—
495#416—711no—
496#416—711no—
497#410—711no—
498#410—711no—
499#410—711no—
500#410—711no—
501#410—711no—
502#410C2×D7111yescharacteristic, complemented
503C2×#99—1424no—
504#408—711no—
505#344—711no—
506#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
507H(3,ℤ/4)—711no—
508H(3,ℤ/4)C2×D7111yescharacteristic, complemented
5092−1+4—1421no—
5102−1+4—1421no—
5112−1+4—1421no—
512H(5,𝔽2)—2841no—
513H(5,𝔽2)—2841no—
514H(5,𝔽2)—1422no—
515H(5,𝔽2)—1421no—
516H(5,𝔽2)—1421no—
517H(5,𝔽2)—1422no—
518H(5,𝔽2)—1421no—
519H(5,𝔽2)—1422no—
520C2×#41—2841no—
521C2×#41—2841no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—712no—
524C2×#41—711no—
525C2×#41—711no—
526C2×#41—1422no—
527C2×#41—1421no—
528C2×#41C22×D7111yescharacteristic
529C22×D4—712no—
530C22×D4—711no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1422no—
533C22×D4C22×D7111yescharacteristic
534#137—1421no—
535#137—1421no—
536#137—1424no—
537#137—1421no—
538#137—1421no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—2841no—
542AGL(1,ℤ/8)—2841no—
543AGL(1,ℤ/8)—1421no—
544AGL(1,ℤ/8)—1421no—
545AGL(1,ℤ/8)—1424no—
546AGL(1,ℤ/8)—1424no—
547AGL(1,ℤ/8)—1424no—
548AGL(1,ℤ/8)—1421no—
549AGL(1,ℤ/8)—1422no—
550AGL(1,ℤ/8)—1422no—
551AGL(1,ℤ/8)—1421no—
552#135—1422no—
553#135—1424no—
554#135—1424no—
555#135—1422no—
556C2×SD16—712no—
557C2×SD16—1421no—
558C2×SD16—1424no—
559C2×SD16D28412yescomplemented
560C2×D8—712no—
561C2×D8—1421no—
562C2×D8—1424no—
563C2×D8—1422no—
564C2×D8—1422no—
565C2×D8—1422no—
566C2×D8D28412yescomplemented
567#131—1422no—
568#131—1422no—
569C2×M16—711no—
570C2×M16—1422no—
571C2×M16C22×D7111yescharacteristic
572C2×M16C22×D7111yescharacteristic
573C22×C8—711no—
574#127—1421no—
575#127—1421no—
576#127—1421no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#121—2841no—
581#121—2841no—
582#121—1422no—
583#120—1422no—
584#120—1422no—
585#120—1422no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—2841no—
589C4×D4—1422no—
590#117—711no—
591#117—711no—
592#117C22×D7111yescharacteristic
593#117C22×D7111yescharacteristic
594#117C22×D7111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—1422no—
597C4⋊C8—1422no—
598C4⋊C8—1422no—
599#104—41no—
600#104—2841no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#102—22no—
605#102—1422no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608#102—1421no—
609#102—1422no—
610#99—22no—
611#99—714no—
612#99—1422no—
613#99—1422no—
614#99—1422no—
615#99—1422no—
616C22⋊C8—1422no—
617C24—21no—
618C24—1422no—
619C24—1421no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—2842no—
625#41—2841no—
626#41—2841no—
627#41—2842no—
628#41—2841no—
629#41—2842no—
630#41—2842no—
631#41—2841no—
632#41—2842no—
633#41—2842no—
634#41—2842no—
635#41—1422no—
636#41—1422no—
637#41—1424no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640#41—1421no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650C2×Q8—2841no—
651C2×Q8—2841no—
652C2×Q8—711no—
653C2×Q8—711no—
654C2×Q8—711no—
655C2×Q8—1422no—
656C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2841no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2841no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2844no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—712no—
675C2×D4—711no—
676C2×D4—711no—
677C2×D4—711no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1422no—
680C2×D4—1422no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1424no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4D4×D7112yes—
691C2×D4D4×D7112yes—
692C2×D4C2×D28411yescharacteristic
693C2×D4C2×D28412yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—2842no—
698C22×C4—712no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4C23×D7111yescharacteristic
703Q16—1422no—
704Q16—1422no—
705SD16—24no—
706SD16—2842no—
707SD16—1422no—
708SD16—1422no—
709SD16—1422no—
710SD16—1422no—
711SD16—1424no—
712D8—24no—
713D8—2842no—
714D8—2844no—
715D8—1422no—
716D8—1422no—
717D8—1424no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—1424no—
723M16—1421no—
724M16—1421no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—712no—
727C2×C8—1424no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8C2×D28412yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—2842no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—712no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4D4×D7112yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—1421no—
751C42—1421no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—161no—
757C23—2844no—
758C23—2842no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—712no—
763C23—11361no—
764C23—11362no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23C2×D4×D7111yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—2842no—
771Q8—1421no—
772Q8—1421no—
773Q8—1421no—
774Q8—1421no—
775Q8—1421no—
776Q8—1421no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—2842no—
785D4—2844no—
786D4—2842no—
787D4—2841no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2844no—
792D4—2842no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—11362no—
798D4—11362no—
799D4—11362no—
800D4—1422no—
801D4—1422no—
802D4—1421no—
803D4—1421no—
804D4—1421no—
805D4—1421no—
806D4—1421no—
807D4—1421no—
808D4#1455609814yes—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—162no—
816C2×C4—2842no—
817C2×C4—2842no—
818C2×C4—2844no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—712no—
826C2×C4—11362no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C22×D28411yescharacteristic
835C2×C4#41×D7111yescharacteristic
836C2×C4#1455617311yescharacteristic
837C2×C4#1455617411yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2841no—
841C8—1422no—
842C22—24no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—2842no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—5682no—
855C22—5682no—
856C22—5682no—
857C22—5681no—
858C22—11364no—
859C22—11362no—
860C22—1422no—
861C22#121×D7111yescharacteristic
862C22#1798663111yescharacteristic
863C22D4×D28411yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—2842no—
869C4—2841no—
870C4—2841no—
871C4—5681no—
872C4—1422no—
873C4C2×#1455609811yescharacteristic
874C4#1798655711yescharacteristic
875C4#1798664111yescharacteristic
876C4#1798664411yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—44no—
881C2—81no—
882C2—2842no—
883C2—5681no—
884C2—5681no—
885C2—11361no—
886C2#2259171311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591713
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1904C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#1904D71
hypocenterC71#24408
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603116C2semidirect
2. #22597845C2semidirect
3. #22597843C2semidirect
4. #22597743C2semidirect
5. #22597609C2semidirect
6. #22596800C2semidirect
7. #22589647C2semidirect
8. #22589645C2semidirect
9. #22589396C2semidirect
10. #22589394C2semidirect
11. #22588866C2semidirect
12. #22588825C2semidirect
13. #22588627C2semidirect
14. #22588302C2semidirect
15. C71×#1904C2semidirect
25. C2×#14556156C22semidirect
28. C22×#11765850C22semidirect
31. #17986568C22semidirect
32. #17986563C22semidirect
33. #17986474C22semidirect
41. #17986027C22semidirect
42. #17986026C22semidirect
43. #17986015C22semidirect
44. #17986005C22semidirect
45. #17986003C22semidirect
46. #17985995C22semidirect
47. #17985993C22semidirect
48. #17985993C22semidirect
51. #17985972C22semidirect
52. #17985972C22semidirect
53. #17985972C22semidirect
56. #17985771C22semidirect
57. #17985755C22semidirect
59. #518×C71C22semidirect
60. #421×C71C22semidirect
61. #418×C71C22semidirect
62. #410×C71C22semidirect
63. #344×C71C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C71C22semidirect
81. C2×#11765864D4semidirect
87. C2×D4×D71D4semidirect
109. C2×#11765853D4semidirect
115. C2×#11765850D4semidirect
160. C2×SD16×C71D4semidirect
161. C2×D8×C71D4semidirect
456. #1904D71semidirect
459. C71#24408semidirect
479. #518C2×D71semidirect
490. #421C2×D71semidirect
493. #418C2×D71semidirect
502. #410C2×D71semidirect
506. #344C2×D71semidirect
508. H(3,ℤ/4)C2×D71semidirect
559. C2×SD16D284semidirect
566. C2×D8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031162
#225978452
#225978432
#225977432
#225976092
#225968002
#225896472
#225896452
#225893962
#225893942
#225888662
#225888252
#225886272
#225883022
C71×#19042
#2440871