Finite Group Databasebeta

← #32034841

Subgroups — #32034841

Order 18176.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603117C211yesmaximal, characteristic
2#22597851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986808—22no—
19#17986806—22no—
20#17986803—22no—
21#17986801—22no—
22#17986798—22no—
23#17986797C2211yescharacteristic
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
27C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
28#17986765C2211yescharacteristic
29#17986573C2211yescharacteristic
30#17986573C2211yescharacteristic, complemented
31#17986473C2211yescharacteristic, complemented
32#17986473C2211yescharacteristic, complemented
33#17986217—22no—
34#17986211—22no—
35#17986203—22no—
36#17986201—22no—
37#17986188—24no—
38#17986160—22no—
39#17986148—22no—
40#17986027C2211yescharacteristic, complemented
41#17986026C2211yescharacteristic, complemented
42#17986015C2211yescharacteristic, complemented
43#17986008C2211yescharacteristic, complemented
44#17986005C2211yescharacteristic, complemented
45#17985995C2211yescharacteristic, complemented
46#17985995C2211yescharacteristic, complemented
47#17985993C2211yescharacteristic, complemented
48#17985973C2211yescharacteristic, complemented
49#17985973C2211yescharacteristic, complemented
50#17985972C2211yescharacteristic
51#17985972C2211yescharacteristic
52#17985972C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D71—24no—
54#17985967C2211yescharacteristic
55#17985771C2211yescharacteristic, complemented
56#17985756C2211yescharacteristic, complemented
57#17985755C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C71C2211yescharacteristic
59C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#410×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#14556176—21no—
66#14556175—21no—
67#14556175—21no—
68#14556174—22no—
69#14556174—22no—
70#14556174—21no—
71#14556174—21no—
72#14556174—41no—
73#14556174—41no—
74#14556173—22no—
75#14556173—21no—
76C2×#11765866D412yes—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—41no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81#41×D71—22no—
82#41×D71—41no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71D412yes—
87#14556160—24no—
88#14556159—21no—
89#14556158—21no—
90#14556156—22no—
91#14556156—22no—
92#14556155—24no—
93#14556155—24no—
94#14556154—21no—
95#14556153—22no—
96#14556153—22no—
97#14556153—21no—
98#14556152—24no—
99#14556151—24no—
100#14556149—24no—
101#14556148—22no—
102C2×#11765854D412yes—
103C2×#11765852—22no—
104C2×#11765852—22no—
105C2×#11765852—22no—
106C2×#11765852D412yes—
107SD16×D71—24no—
108C2×D568D412yes—
109C2×#11765850D412yes—
110D8×D71—24no—
111#14556136—22no—
112#14556134—22no—
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114M16×D71—22no—
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116#14556126—21no—
117#14556126—21no—
118#14556117—21no—
119#14556117—21no—
120#14556111—22no—
121#14556111—22no—
122#14556104—22no—
123#14556104—41no—
124C4×D284—22no—
125C4×D284—41no—
126#14556090—22no—
127#14556090—41no—
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556087C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D71—22no—
132C22⋊C4×D71—22no—
133C4⋊(C71⋊C8)—22no—
134Dic71⋊C8—22no—
135#14556054—41no—
136#14556052—22no—
137#14556052—21no—
138#14556052—21no—
139#14556051—21no—
140#14556050—22no—
141#14556049—21no—
142#14556049—21no—
143#14556048—21no—
144#14556043—22no—
145#14556043—22no—
146#14556042—22no—
147#14556042—22no—
148#14556042D414yes—
149(C2×D71)⋊C8—22no—
150C2×#41×C71C2311yescharacteristic
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
153#137×C71—21no—
154#137×C71—21no—
155#137×C71—41no—
156#137×C71—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
159#135×C71—22no—
160C2×Q16×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C71—21no—
165#124×C71—21no—
166#123×C71—22no—
167C22⋊Q8×C71—41no—
168#117×C71C2311yescharacteristic
169#117×C71C2311yescharacteristic
170#104×C71—41no—
171#103×C71—22no—
172#99×C71—22no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—22no—
175#11765866—22no—
176#11765866—24no—
177#11765866—42no—
178#11765866—41no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—42no—
188#11765865—42no—
189#11765865—41no—
190#11765865—41no—
191#11765865—42no—
192#11765865—42no—
193#11765864—22no—
194#11765864—41no—
195#11765864—42no—
196#11765864—42no—
197C2×Dic142—41no—
198C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic142#4111yescharacteristic
200Q8×D71—22no—
201Q8×D71—41no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—22no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—41no—
209C2×D284C2×D411yescharacteristic
210C2×D284C2×D412yes—
211C2×D284C2×D412yes—
212C2×D284C2×D412yes—
213C2×D284#4111yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71C2×D412yes—
218D4×D71—22no—
219D4×D71—24no—
220D4×D71—42no—
221D4×D71—41no—
222D4×D71—44no—
223D4×D71—44no—
224D4×D71—42no—
225D4×D71—42no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71C2×D412yes—
232#11765855—22no—
233#11765854—24no—
234#11765853—22no—
235#11765852—22no—
236#11765852—24no—
237#11765852—44no—
238D568—24no—
239#11765850—22no—
240#11765850—24no—
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765848—24no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8C2×D412yes—
248C8×D71—24no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252Dic71⋊C4—42no—
253Dic71⋊C4—42no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71C2×D412yes—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288Q16×C71—22no—
289Q16×C71—42no—
290SD16×C71—22no—
291SD16×C71—22no—
292SD16×C71—42no—
293D8×C71—22no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71—21no—
297M16×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71C2×D412yes—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—42no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—42no—
305C22⋊C4×C71C2×D412yes—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—44no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—162no—
318C22×D71—161no—
319C22×D71#12112yes—
320Q8×C71—21no—
321Q8×C71—21no—
322Q8×C71—21no—
323Q8×C71—21no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71—21no—
330D4×C71—21no—
331D4×C71—21no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D71—22no—
354C22⋊D71—22no—
355C22⋊D71—44no—
356C22⋊D71—42no—
357C22⋊D71—42no—
358C22⋊D71—41no—
359C22⋊D71—41no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71#12112yes—
366D284—21no—
367D284—22no—
368D284—21no—
369D284—22no—
370D284—22no—
371D284—21no—
372D284—21no—
373D284—44no—
374D284—42no—
375D284#12014yes—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—44no—
379C4×D71—42no—
380C4×D71—42no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—162no—
384C4×D71—162no—
385Dic142—21no—
386Dic142—21no—
387Dic142—21no—
388Dic142—21no—
389Dic142—42no—
390C8×C71—22no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71C2×#12111yescharacteristic
400C22×C71D4211yescharacteristic
401C22×C71D4211yescharacteristic
402C2×D71—22no—
403C2×D71—24no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—82no—
407C2×D71—82no—
408C2×D71—82no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—164no—
411C2×D71—162no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71—81no—
417C4×C71C2×#12011yescharacteristic
418C4×C71#53411yescharacteristic
419C4×C71#54611yescharacteristic
420C4×C71#54611yescharacteristic
421Dic71—22no—
422Dic71—42no—
423Dic71—41no—
424Dic71—81no—
425Dic71—81no—
426#24409—711nomaximal, Sylow
427C2×C71—21no—
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—81no—
431C2×C71—81no—
432C2×C71#241011yescharacteristic
433D71—42no—
434D71—44no—
435D71—81no—
436#3585—711no—
437#3042—711no—
438#3042—711no—
439#3028—711no—
440#3009—711no—
441#2883—711no—
442#2053—711no—
443#2053—711no—
444#2009—711no—
445#2009D7111yescharacteristic, complemented
446#1909—711no—
447#1904—711no—
448#1904—711no—
449#1868—711no—
450#1794—711no—
451C71#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
452#585—711no—
453C2×H(5,𝔽2)—711no—
454#577—1422no—
455#577—1422no—
456#576—1422no—
457#576—1422no—
458#575—711no—
459#575—1422no—
460#575C2×D7111yescharacteristic
461C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
462C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
465C22×SD16—711no—
466#568—711no—
467#536—711no—
468#536—711no—
469#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
470#518—711no—
471#518—711no—
472#463—1422no—
473#463—1422no—
474#461—1422no—
475#461—1422no—
476#458—1424no—
477#452—1422no—
478#450—1422no—
479#424—711no—
480#424—711no—
481#421—711no—
482#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
483#419—711no—
484#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#418—711no—
486#416—711no—
487#416—711no—
488#416—711no—
489#410—711no—
490#410—711no—
491#410—711no—
492#410—711no—
493#410—711no—
494#410C2×D7111yescharacteristic, complemented
495C2×#99—1424no—
496#408—711no—
497#344—711no—
498#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
499H(3,ℤ/4)—711no—
500H(3,ℤ/4)—711no—
5012−1+4—1421no—
5022−1+4—1421no—
5032−1+4—1421no—
504H(5,𝔽2)—2841no—
505H(5,𝔽2)—2841no—
506H(5,𝔽2)—1422no—
507H(5,𝔽2)—1421no—
508H(5,𝔽2)—1421no—
509H(5,𝔽2)—1422no—
510H(5,𝔽2)—1422no—
511H(5,𝔽2)—1421no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—2841no—
514C2×#41—711no—
515C2×#41—712no—
516C2×#41—711no—
517C2×#41—1421no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41C22×D7111yescharacteristic
520C2×#41C22×D7111yescharacteristic
521C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
522C22×D4—712no—
523C22×D4—711no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1422no—
526#137—21no—
527#137—21no—
528#137—41no—
529#137—41no—
530#137—1424no—
531#137—1421no—
532#137—1421no—
533AGL(1,ℤ/8)—21no—
534AGL(1,ℤ/8)—21no—
535AGL(1,ℤ/8)—1422no—
536AGL(1,ℤ/8)—1422no—
537AGL(1,ℤ/8)—1424no—
538AGL(1,ℤ/8)—1424no—
539AGL(1,ℤ/8)—1424no—
540AGL(1,ℤ/8)—1422no—
541AGL(1,ℤ/8)—1422no—
542AGL(1,ℤ/8)—1421no—
543AGL(1,ℤ/8)—1421no—
544#135—22no—
545#135—1422no—
546#135—1424no—
547#135—1424no—
548C2×Q16—21no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—712no—
551C2×SD16—712no—
552C2×SD16—1424no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×SD16—1422no—
556C2×D8—712no—
557C2×D8—712no—
558C2×D8—1424no—
559#131—1422no—
560#131—1422no—
561C2×M16—711no—
562C2×M16—1422no—
563C2×M16C22×D7111yescharacteristic
564C2×M16C22×D7111yescharacteristic
565C22×C8—711no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—1421no—
568C4⋊Q8—1421no—
569#124—21no—
570#124—1421no—
571#124—1421no—
572#123—22no—
573#123—1422no—
574#123—1422no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—2841no—
577C22⋊Q8—1422no—
578C4×D4—2841no—
579C4×D4—2841no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582#117—711no—
583#117—711no—
584#117—711no—
585#117C22×D7111yescharacteristic
586#117C22×D7111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—1422no—
588C2×C22⋊C4—1422no—
589C4⋊C8—1422no—
590C4⋊C8—1422no—
591#104—41no—
592#104—2841no—
593#103—22no—
594#103—1421no—
595#103—1422no—
596#103—1421no—
597#103—1421no—
598#102—1421no—
599#102—1422no—
600#102—1421no—
601#102—1421no—
602#99—22no—
603#99—714no—
604#99—1422no—
605#99—1422no—
606#99—1422no—
607#99—1422no—
608C22⋊C8—1422no—
609C24—1422no—
610C24—1421no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—2842no—
620#41—2841no—
621#41—2841no—
622#41—2842no—
623#41—2842no—
624#41—2842no—
625#41—2841no—
626#41—2841no—
627#41—2842no—
628#41—2842no—
629#41—2842no—
630#41—1422no—
631#41—1424no—
632#41—1422no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636#41—1421no—
637#41—1421no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640#41—1421no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—2841no—
648C2×Q8—2841no—
649C2×Q8—711no—
650C2×Q8—711no—
651C2×Q8—1422no—
652C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
653C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2841no—
659C2×D4—2841no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—712no—
667C2×D4—712no—
668C2×D4—712no—
669C2×D4—712no—
670C2×D4—711no—
671C2×D4—711no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1424no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4D4×D7111yescharacteristic
681C2×D4D4×D7111yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—712no—
689C22×C4—1422no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—42no—
694Q16—1422no—
695SD16—22no—
696SD16—22no—
697SD16—42no—
698SD16—2844no—
699SD16—1424no—
700SD16—1422no—
701SD16—1424no—
702SD16—1422no—
703D8—22no—
704D8—1424no—
705D8—1424no—
706D8—1422no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1424no—
712M16—1421no—
713M16—1421no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—712no—
716C2×C8—1424no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8D4×D7112yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—2842no—
725C4⋊C4—2842no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—2842no—
732C22⋊C4—2842no—
733C22⋊C4—2842no—
734C22⋊C4—2842no—
735C22⋊C4—712no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4D4×D7112yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—2842no—
747C23—2844no—
748C23—712no—
749C23—11361no—
750C23—11362no—
751C23—1421no—
752C23—1422no—
753C23—1422no—
754C23—1422no—
755C23C2×D4×D7111yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—2842no—
765Q8—1421no—
766Q8—1421no—
767Q8—1421no—
768Q8—1421no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—2842no—
778D4—2844no—
779D4—2842no—
780D4—2841no—
781D4—2841no—
782D4—2842no—
783D4—2844no—
784D4—714no—
785D4—1422no—
786D4—1422no—
787D4—1421no—
788D4—1422no—
789D4—1421no—
790D4—1421no—
791D4—1422no—
792D4—1421no—
793D4—1422no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2844no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—712no—
814C2×C4—11362no—
815C2×C4—11362no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C2×C4#41×D7111yescharacteristic
824C2×C4#1455617311yescharacteristic
825C2×C4#1455617311yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—2841no—
829C8—1422no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2842no—
836C22—2841no—
837C22—5682no—
838C22—5682no—
839C22—5682no—
840C22—5681no—
841C22—11364no—
842C22—11362no—
843C22—1422no—
844C22—1424no—
845C22#121×D7111yescharacteristic
846C22#1798663111yescharacteristic
847C22#1798663411yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—2842no—
854C4—2841no—
855C4—5681no—
856C4—5681no—
857C4—1422no—
858C4#120×D7111yescharacteristic
859C4#1798655911yescharacteristic
860C4#1798663811yescharacteristic
861C4#1798664611yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—2842no—
868C2—2844no—
869C2—5681no—
870C2#2259170711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591707
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2009C2
socleC2×C71#2410
prime radical#22603117C2
hypercenter#2009D71
hypocenterC71#24409
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597851C2semidirect
3. #22597848C2semidirect
4. #22597745C2semidirect
5. #22597616C2semidirect
6. #22596799C2semidirect
7. #22589645C2semidirect
8. #22589643C2semidirect
9. #22589398C2semidirect
10. #22588859C2semidirect
11. #22588826C2semidirect
12. #22588824C2semidirect
13. #22588627C2semidirect
14. #22588302C2semidirect
15. C71×#2009C2semidirect
27. C22×#11765852C22semidirect
30. #17986573C22semidirect
31. #17986473C22semidirect
32. #17986473C22semidirect
40. #17986027C22semidirect
41. #17986026C22semidirect
42. #17986015C22semidirect
43. #17986008C22semidirect
44. #17986005C22semidirect
45. #17985995C22semidirect
46. #17985995C22semidirect
47. #17985993C22semidirect
48. #17985973C22semidirect
49. #17985973C22semidirect
52. #17985972C22semidirect
55. #17985771C22semidirect
56. #17985756C22semidirect
57. #17985755C22semidirect
59. C2×#137×C71C22semidirect
60. #536×C71C22semidirect
61. #421×C71C22semidirect
62. #419×C71C22semidirect
63. #410×C71C22semidirect
64. #344×C71C22semidirect
445. #2009D71semidirect
451. C71#24409semidirect
461. C2×#137C2×D71semidirect
469. #536C2×D71semidirect
482. #421C2×D71semidirect
484. #419C2×D71semidirect
494. #410C2×D71semidirect
498. #344C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031172
#225978512
#225978482
#225977452
#225976162
#225967992
#225896452
#225896432
#225893982
#225888592
#225888262
#225888242
#225886272
#225883022
C71×#20092
#2440971