Finite Group Databasebeta

← #32034845

Subgroups — #32034845

Order 18176.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603116C211yesmaximal, characteristic
2#22597849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588305C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—22no—
19#17986805—22no—
20#17986803—22no—
21#17986800—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24#17986795—22no—
25C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556154C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
28#17986765C2211yescharacteristic
29#17986573C2211yescharacteristic
30#17986573C2211yescharacteristic, complemented
31#17986474C2211yescharacteristic, complemented
32#17986216—22no—
33#17986202—22no—
34#17986188—24no—
35#17986158—22no—
36#17986148—22no—
37#17986025C2211yescharacteristic, complemented
38#17986017C2211yescharacteristic, complemented
39#17986016C2211yescharacteristic, complemented
40#17986008C2211yescharacteristic, complemented
41#17986004C2211yescharacteristic, complemented
42#17985996C2211yescharacteristic, complemented
43#17985996C2211yescharacteristic, complemented
44#17985973C2211yescharacteristic, complemented
45#17985972C2211yescharacteristic
46#17985972C2211yescharacteristic
47#17985972C2211yescharacteristic, complemented
48#17985972C2211yescharacteristic, complemented
49#17985972C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556042—24no—
51#17985965C2211yescharacteristic
52#17985770C2211yescharacteristic, complemented
53#17985769C2211yescharacteristic, complemented
54#17985756C2211yescharacteristic, complemented
55#17985755C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#518×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#463×C71—22no—
61#461×C71—22no—
62#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#416×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#14556176—21no—
66#14556175—21no—
67#14556175—21no—
68#14556174—21no—
69#14556174—21no—
70#14556173—22no—
71#14556173—22no—
72#14556173—22no—
73#14556173—21no—
74#14556173—41no—
75#14556173—41no—
76C2×#11765865—41no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864D412yes—
82#41×D71—22no—
83#41×D71—41no—
84C22×C22⋊D71—22no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71D412yes—
87#14556161—21no—
88#14556161—21no—
89#14556159—21no—
90#14556159—41no—
91#14556159—41no—
92#14556158—21no—
93#14556157—24no—
94#14556156—21no—
95#14556156—21no—
96#14556155—24no—
97#14556154—22no—
98#14556154—22no—
99#14556154—21no—
100#14556153—21no—
101#14556152—24no—
102#14556152—24no—
103#14556150—22no—
104#14556149—24no—
105#14556148—22no—
106#14556147—24no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765853D412yes—
109C2×#11765852—21no—
110SD16×D71—24no—
111C2×#11765850D412yes—
112D8×D71—24no—
113#14556136—22no—
114#14556134—22no—
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117M16×D71—22no—
118#14556126—21no—
119#14556126—21no—
120#14556117—21no—
121#14556117—21no—
122#14556111—22no—
123#14556111—22no—
124#14556104—22no—
125#14556104—41no—
126D4×Dic71—22no—
127D4×Dic71—41no—
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556087C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic71—22no—
132Dic71⋊C8—22no—
133#14556056—41no—
134#14556055—41no—
135#14556053—21no—
136#14556053—21no—
137#14556052—22no—
138#14556050—21no—
139#14556050—21no—
140#14556049—22no—
141#14556043—22no—
142#14556042—22no—
143#14556042—22no—
144#14556042—22no—
145#14556042—22no—
146#14556042D414yes—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
153C2×SD16×C71—22no—
154C2×SD16×C71—22no—
155C2×SD16×C71—22no—
156C2×SD16×C71D412yes—
157C2×D8×C71D412yes—
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C71—21no—
161#124×C71—21no—
162#123×C71—22no—
163C22⋊Q8×C71—41no—
164C4×D4×C71—22no—
165C4×D4×C71—41no—
166#117×C71C2311yescharacteristic
167#117×C71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C71—22no—
169C4⋊C8×C71—22no—
170#103×C71—21no—
171#103×C71—22no—
172#102×C71—21no—
173C23×D71—22no—
174#11765866—22no—
175#11765866—41no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—41no—
189#11765865—41no—
190#11765865—42no—
191#11765865—42no—
192#11765864—22no—
193#11765864—24no—
194#11765864—42no—
195#11765864—41no—
196#11765864—42no—
197#11765864—42no—
198#11765864—42no—
199#11765864—42no—
200C2×Dic142—41no—
201C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic142#4111yescharacteristic
204Q8×D71—22no—
205Q8×D71—41no—
206C2×D284—41no—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×D284C2×D411yescharacteristic
209C2×D284#4111yescharacteristic
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—44no—
215C2×C22⋊D71—44no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71C2×D412yes—
218D4×D71—22no—
219D4×D71—24no—
220D4×D71—42no—
221D4×D71—42no—
222D4×D71—42no—
223D4×D71—41no—
224D4×D71—42no—
225D4×D71—42no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71—42no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71C2×D412yes—
232Dic284—22no—
233#11765855—22no—
234#11765855—42no—
235#11765854—22no—
236#11765854—22no—
237#11765853—22no—
238#11765853—24no—
239#11765852—22no—
240#11765852—42no—
241D568—22no—
242#11765850—22no—
243#11765850—24no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765848—24no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8C2×D412yes—
251C8×D71—24no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255Dic71⋊C4—42no—
256Dic71⋊C4—42no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—42no—
260C22⋊Dic71C2×D412yes—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262(C2×D71)⋊C4—42no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C24×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71C2×D412yes—
283C2×D4×C71C2×D412yes—
284C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—42no—
289C22×C4×C71C2411yescharacteristic
290SD16×C71—24no—
291SD16×C71—44no—
292D8×C71—24no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71C2×D412yes—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—42no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—42no—
304C22⋊C4×C71—42no—
305C22⋊C4×C71C2×D412yes—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—161no—
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—44no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—162no—
319C22×D71#12112yes—
320Q8×C71—21no—
321Q8×C71—21no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326D4×C71—21no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—21no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71#12014yes—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—162no—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D71—22no—
350C22⋊D71—22no—
351C22⋊D71—44no—
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—44no—
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—41no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—44no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—162no—
367C2×Dic71#12112yes—
368D284—21no—
369D284—21no—
370D284—21no—
371D284—21no—
372D284—21no—
373D284—21no—
374D284—42no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—42no—
378C4×D71—42no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383Dic142—21no—
384Dic142—21no—
385Dic142—21no—
386Dic142—21no—
387Dic142—21no—
388Dic142—21no—
389Dic142—42no—
390C8×C71—22no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—24no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—82no—
398C22×C71—82no—
399C22×C71—82no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71C2×#12111yescharacteristic
402C22×C71D4211yescharacteristic
403C22×C71D4211yescharacteristic
404C2×D71—22no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—164no—
411C2×D71—162no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71C2×#12011yescharacteristic
417C4×C71#53411yescharacteristic
418C4×C71#54611yescharacteristic
419C4×C71#54611yescharacteristic
420Dic71—22no—
421Dic71—42no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—81no—
425Dic71—81no—
426#24409—711nomaximal, Sylow
427C2×C71—21no—
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—44no—
431C2×C71—81no—
432C2×C71#241011yescharacteristic
433D71—42no—
434D71—81no—
435D71—81no—
436#3585—711no—
437#3042—711no—
438#3042D7111yescharacteristic, complemented
439#3028—711no—
440#3009—711no—
441#2883—711no—
442#2053—711no—
443#2053—711no—
444#2009—711no—
445#2009—711no—
446#1909—711no—
447#1904—711no—
448#1904—711no—
449#1868—711no—
450#1794—711no—
451C71#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
452#585—711no—
453C2×H(5,𝔽2)—711no—
454#577—1422no—
455#577—1422no—
456#576—1422no—
457#576—1422no—
458#575—711no—
459#575—711no—
460#575—1422no—
461C2×#137—711no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
465C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
466#568—711no—
467#536—711no—
468#536—711no—
469#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
470#518—711no—
471#518C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#463—22no—
473#463—1422no—
474#461—22no—
475#461—1422no—
476#458—1424no—
477#452—1422no—
478#450—1422no—
479#424—711no—
480#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
481#421—711no—
482#421—711no—
483#419—711no—
484#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#418—711no—
486#416—711no—
487#416—711no—
488#416C2×D7111yescharacteristic, complemented
489#410—711no—
490#410—711no—
491#410—711no—
492#410—711no—
493#410—711no—
494#410—711no—
495C2×#99—1424no—
496#408—711no—
497#344—711no—
498#344—711no—
499H(3,ℤ/4)—711no—
500H(3,ℤ/4)—711no—
5012−1+4—1421no—
5022−1+4—1421no—
5032−1+4—1421no—
504H(5,𝔽2)—2841no—
505H(5,𝔽2)—2841no—
506H(5,𝔽2)—1422no—
507H(5,𝔽2)—1421no—
508H(5,𝔽2)—1421no—
509H(5,𝔽2)—1422no—
510H(5,𝔽2)—1421no—
511H(5,𝔽2)—1422no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—2841no—
514C2×#41—711no—
515C2×#41—712no—
516C2×#41—711no—
517C2×#41—711no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41—1421no—
520C2×#41C22×D7111yescharacteristic
521C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
522C22×D4—712no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4C22×D7111yescharacteristic
526#137—2841no—
527#137—2841no—
528#137—1421no—
529#137—1421no—
530#137—1424no—
531#137—1421no—
532#137—1421no—
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—1421no—
536AGL(1,ℤ/8)—1421no—
537AGL(1,ℤ/8)—1424no—
538AGL(1,ℤ/8)—1424no—
539AGL(1,ℤ/8)—1424no—
540AGL(1,ℤ/8)—1421no—
541AGL(1,ℤ/8)—1422no—
542AGL(1,ℤ/8)—1422no—
543AGL(1,ℤ/8)—1421no—
544#135—1422no—
545#135—1424no—
546#135—1424no—
547#135—1422no—
548C2×Q16—1421no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—712no—
553C2×SD16—1424no—
554C2×SD16—1421no—
555C2×SD16C22⋊D7112yes—
556C2×D8—712no—
557C2×D8—1424no—
558C2×D8C22⋊D7112yes—
559#131—1422no—
560#131—1422no—
561C2×M16—711no—
562C2×M16—711no—
563C2×M16—1422no—
564C2×M16C22×D7111yescharacteristic
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—1421no—
568C4⋊Q8—1421no—
569#124—21no—
570#124—1421no—
571#124—1421no—
572#123—22no—
573#123—1422no—
574#123—1422no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—2841no—
577C22⋊Q8—1422no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—2841no—
581C4×D4—1422no—
582#117—711no—
583#117—711no—
584#117—711no—
585#117C22×D7111yescharacteristic
586#117C22×D7111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—1422no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—1422no—
591#104—2841no—
592#104—2841no—
593#103—21no—
594#103—22no—
595#103—1421no—
596#103—1421no—
597#103—1422no—
598#102—21no—
599#102—1421no—
600#102—1421no—
601#102—1422no—
602#99—714no—
603#99—1422no—
604#99—1422no—
605#99—1422no—
606#99—1422no—
607#99—1422no—
608C22⋊C8—1422no—
609C24—21no—
610C24—1422no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—2842no—
616#41—2841no—
617#41—2841no—
618#41—2842no—
619#41—2841no—
620#41—2842no—
621#41—2842no—
622#41—2841no—
623#41—2842no—
624#41—2842no—
625#41—2842no—
626#41—1422no—
627#41—1422no—
628#41—1424no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631#41—1421no—
632#41—1421no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636#41—1421no—
637#41—1421no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640#41—1421no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—2841no—
648C2×Q8—2841no—
649C2×Q8—711no—
650C2×Q8—711no—
651C2×Q8—711no—
652C2×Q8—1422no—
653C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—2841no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2841no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—712no—
669C2×D4—711no—
670C2×D4—711no—
671C2×D4—711no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4D4×D7112yes—
679C2×D4D4×D7112yes—
680C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—712no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—2842no—
693Q16—1422no—
694Q16—1422no—
695SD16—24no—
696SD16—44no—
697SD16—2842no—
698SD16—1422no—
699SD16—1422no—
700SD16—1422no—
701SD16—1422no—
702SD16—1424no—
703D8—24no—
704D8—1422no—
705D8—1422no—
706D8—1424no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—1424no—
710M16—1421no—
711M16—1421no—
712M16—1421no—
713M16—1421no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—712no—
718C2×C8—1424no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—2842no—
725C4⋊C4—2842no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—2842no—
733C22⋊C4—2842no—
734C22⋊C4—2842no—
735C22⋊C4—712no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4D4×D7112yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—161no—
749C23—2844no—
750C23—2842no—
751C23—712no—
752C23—11362no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23C2×D4×D7111yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—2842no—
763Q8—1421no—
764Q8—1421no—
765Q8—1421no—
766Q8—1421no—
767Q8—1421no—
768Q8—1421no—
769D4—22no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—2842no—
777D4—2844no—
778D4—2842no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—2844no—
784D4—2842no—
785D4—1422no—
786D4—1422no—
787D4—1421no—
788D4—1421no—
789D4—1421no—
790D4—1421no—
791D4—1421no—
792D4—1421no—
793D4#1455609614yes—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—162no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2844no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—712no—
814C2×C4—11362no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
823C2×C4#41×D7111yescharacteristic
824C2×C4#1455617311yescharacteristic
825C2×C4#1455617411yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—2841no—
829C8—1422no—
830C22—24no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—2842no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—11364no—
843C22—11362no—
844C22—1422no—
845C22#121×D7111yescharacteristic
846C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
847C22#1798663311yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—2842no—
853C4—2841no—
854C4—2841no—
855C4—5681no—
856C4—5681no—
857C4—1422no—
858C4C2×#1455609611yescharacteristic
859C4#1798655711yescharacteristic
860C4#1798663711yescharacteristic
861C4#1798663811yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—44no—
866C2—81no—
867C2—2842no—
868C2—5681no—
869C2—5681no—
870C2#2259171111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591711
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3042C2
socleC2×C71#2410
prime radical#22603116C2
hypercenter#3042D71
hypocenterC71#24409
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597849C2semidirect
3. #22597745C2semidirect
4. #22597613C2semidirect
5. #22596800C2semidirect
6. #22589646C2semidirect
7. #22589644C2semidirect
8. #22589402C2semidirect
9. #22589400C2semidirect
10. #22588859C2semidirect
11. #22588829C2semidirect
12. #22588827C2semidirect
13. #22588624C2semidirect
14. #22588305C2semidirect
15. C71×#3042C2semidirect
25. C2×#14556159C22semidirect
30. #17986573C22semidirect
31. #17986474C22semidirect
37. #17986025C22semidirect
38. #17986017C22semidirect
39. #17986016C22semidirect
40. #17986008C22semidirect
41. #17986004C22semidirect
42. #17985996C22semidirect
43. #17985996C22semidirect
44. #17985973C22semidirect
47. #17985972C22semidirect
48. #17985972C22semidirect
49. #17985972C22semidirect
52. #17985770C22semidirect
53. #17985769C22semidirect
54. #17985756C22semidirect
55. #17985755C22semidirect
57. C22×SD16×C71C22semidirect
58. #536×C71C22semidirect
59. #518×C71C22semidirect
62. #424×C71C22semidirect
63. #419×C71C22semidirect
64. #416×C71C22semidirect
438. #3042D71semidirect
451. C71#24409semidirect
465. C22×SD16C2×D71semidirect
469. #536C2×D71semidirect
471. #518C2×D71semidirect
480. #424C2×D71semidirect
484. #419C2×D71semidirect
488. #416C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031162
#225978492
#225977452
#225976132
#225968002
#225896462
#225896442
#225894022
#225894002
#225888592
#225888292
#225888272
#225886242
#225883052
C71×#30422
#2440971