Finite Group Databasebeta

← #32034847

Subgroups — #32034847

Order 18176.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603116C211yesmaximal, characteristic
2#22597854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—22no—
19#17986805—22no—
20#17986803—22no—
21#17986800—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24#17986795—22no—
25C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556154C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
28C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
29#17986765C2211yescharacteristic
30#17986575C2211yescharacteristic
31#17986575C2211yescharacteristic, complemented
32#17986570C2211yescharacteristic, complemented
33#17986474C2211yescharacteristic, complemented
34#17986214—22no—
35#17986212—22no—
36#17986204—22no—
37#17986202—22no—
38#17986190—24no—
39#17986162—22no—
40#17986151—22no—
41#17986027C2211yescharacteristic, complemented
42#17986026C2211yescharacteristic, complemented
43#17986015C2211yescharacteristic, complemented
44#17986009C2211yescharacteristic, complemented
45#17986007C2211yescharacteristic, complemented
46#17985995C2211yescharacteristic, complemented
47#17985993C2211yescharacteristic, complemented
48#17985993C2211yescharacteristic, complemented
49#17985972C2211yescharacteristic
50#17985972C2211yescharacteristic
51#17985972C2211yescharacteristic, complemented
52#17985972C2211yescharacteristic, complemented
53#17985972C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556042—24no—
55#17985967C2211yescharacteristic
56#17985771C2211yescharacteristic, complemented
57#17985755C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
59#518×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#14556176—21no—
66#14556175—21no—
67#14556175—21no—
68#14556174—21no—
69#14556174—21no—
70#14556173—22no—
71#14556173—22no—
72#14556173—22no—
73#14556173—21no—
74#14556173—41no—
75#14556173—41no—
76C2×#11765865—41no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864D412yes—
82#41×D71—22no—
83#41×D71—41no—
84C22×Dic142C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—22no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71D412yes—
88#14556161—21no—
89#14556161—21no—
90#14556161—41no—
91#14556161—41no—
92#14556159—21no—
93#14556158—21no—
94#14556157—24no—
95#14556156—21no—
96#14556156—21no—
97#14556155—24no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556154—21no—
101#14556153—21no—
102#14556152—24no—
103#14556152—24no—
104#14556150—22no—
105#14556149—24no—
106#14556148—22no—
107#14556147—24no—
108C2×Dic284—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765853—22no—
111C2×#11765853—22no—
112C2×#11765853—22no—
113C2×#11765853D412yes—
114SD16×D71—24no—
115C2×#11765850D412yes—
116D8×D71—24no—
117#14556136—22no—
118#14556134—22no—
119C2×#11765849C2311yescharacteristic
120M16×D71—22no—
121C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
122#14556128—21no—
123#14556128—21no—
124#14556126—21no—
125#14556116—21no—
126#14556116—21no—
127#14556115—21no—
128#14556112—22no—
129#14556112—22no—
130#14556109—22no—
131#14556108—22no—
132#14556108—41no—
133#14556107—41no—
134D4×Dic71—22no—
135D4×Dic71—41no—
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556087C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic71—22no—
139C4⋊(C71⋊C8)—22no—
140Dic71⋊C8—22no—
141#14556054—41no—
142#14556053—22no—
143#14556052—21no—
144#14556051—21no—
145#14556051—21no—
146#14556051—22no—
147#14556049—21no—
148#14556048—21no—
149#14556048—21no—
150#14556042—22no—
151#14556042—22no—
152#14556042—22no—
153#14556042—22no—
154#14556042D414yes—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156C2×#41×C71C2311yescharacteristic
157C22×D4×C71C2311yescharacteristic
158AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
160C2×SD16×C71D412yes—
161C2×D8×C71D412yes—
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C4×D4×C71—22no—
165C4×D4×C71—41no—
166#117×C71C2311yescharacteristic
167#117×C71C2311yescharacteristic
168#117×C71C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C71—22no—
170#104×C71—41no—
171#102×C71—22no—
172#99×C71—22no—
173C23×D71—22no—
174#11765866—22no—
175#11765866—41no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—41no—
189#11765865—41no—
190#11765865—42no—
191#11765865—42no—
192#11765864—22no—
193#11765864—24no—
194#11765864—42no—
195#11765864—41no—
196#11765864—42no—
197#11765864—42no—
198#11765864—42no—
199#11765864—42no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—41no—
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142#4111yescharacteristic
210Q8×D71—22no—
211Q8×D71—41no—
212C2×D284—41no—
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×D284#4111yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—22no—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—44no—
221C2×C22⋊D71—44no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71C2×D412yes—
224D4×D71—22no—
225D4×D71—24no—
226D4×D71—42no—
227D4×D71—42no—
228D4×D71—42no—
229D4×D71—41no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232C22×Dic71—22no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—42no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71C2×D412yes—
239Dic284—22no—
240Dic284—42no—
241#11765855—22no—
242#11765854—22no—
243#11765854—22no—
244#11765854—42no—
245#11765853—22no—
246#11765853—24no—
247#11765853—44no—
248#11765852—22no—
249D568—22no—
250#11765850—22no—
251#11765850—24no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765848—24no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8C2×D412yes—
259C8×D71—24no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—42no—
263C4⋊Dic71—42no—
264Dic71⋊C4—42no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—42no—
267C22⋊Dic71—42no—
268C22⋊Dic71C2×D412yes—
269(C2×D71)⋊C4—42no—
270(C2×D71)⋊C4—42no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C24×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71C2×D412yes—
284C2×D4×C71C2×D412yes—
285C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—42no—
289C22×C4×C71C2411yescharacteristic
290SD16×C71—24no—
291D8×C71—24no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71C2×D412yes—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—42no—
304C22⋊C4×C71C2×D412yes—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—161no—
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—44no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—162no—
319C22×D71#12112yes—
320Q8×C71—21no—
321Q8×C71—21no—
322D4×C71—21no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—21no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71#12014yes—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—162no—
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D71—22no—
344C22⋊D71—22no—
345C22⋊D71—44no—
346C22⋊D71—42no—
347C22⋊D71—44no—
348C22⋊D71—42no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—41no—
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—41no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—44no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—162no—
363C2×Dic71#12112yes—
364D284—21no—
365D284—21no—
366D284—21no—
367D284—21no—
368D284—21no—
369D284—21no—
370D284—42no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—42no—
374C4×D71—42no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—41no—
379Dic142—21no—
380Dic142—21no—
381Dic142—21no—
382Dic142—21no—
383Dic142—21no—
384Dic142—21no—
385Dic142—42no—
386Dic142—41no—
387Dic142—41no—
388Dic142—41no—
389Dic142—41no—
390C8×C71—22no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—24no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—82no—
398C22×C71—82no—
399C22×C71—82no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71C2×#12111yescharacteristic
402C22×C71D4211yescharacteristic
403C22×C71D4211yescharacteristic
404C2×D71—22no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—164no—
411C2×D71—162no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71C2×#12011yescharacteristic
417C4×C71#53411yescharacteristic
418C4×C71#54611yescharacteristic
419C4×C71#54611yescharacteristic
420Dic71—22no—
421Dic71—42no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—81no—
425Dic71—81no—
426#24409—711nomaximal, Sylow
427C2×C71—21no—
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—44no—
431C2×C71—81no—
432C2×C71#241011yescharacteristic
433D71—42no—
434D71—81no—
435D71—81no—
436#3585—711no—
437#3042—711no—
438#3042—711no—
439#3028—711no—
440#3009—711no—
441#2883—711no—
442#2053—711no—
443#2053—711no—
444#2009—711no—
445#2009—711no—
446#1909—711no—
447#1904—711no—
448#1904D7111yescharacteristic, complemented
449#1868—711no—
450#1794—711no—
451C71#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
452#585—711no—
453C2×H(5,𝔽2)—711no—
454#577—1422no—
455#577—1422no—
456#576—1422no—
457#576—1422no—
458#575—711no—
459#575—711no—
460#575—1422no—
461C2×#137—711no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
465C22×SD16—711no—
466#568—711no—
467#536—711no—
468#536—711no—
469#536—711no—
470#518—711no—
471#518C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#463—1422no—
473#463—1422no—
474#461—1422no—
475#461—1422no—
476#458—1424no—
477#452—1422no—
478#450—1422no—
479#424—711no—
480#424—711no—
481#421—711no—
482#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
483#419—711no—
484#419—711no—
485#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
486#416—711no—
487#416—711no—
488#416—711no—
489#410—711no—
490#410—711no—
491#410—711no—
492#410—711no—
493#410—711no—
494#410C2×D7111yescharacteristic, complemented
495C2×#99—1424no—
496#408—711no—
497#344—711no—
498#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
499H(3,ℤ/4)—711no—
500H(3,ℤ/4)C2×D7111yescharacteristic, complemented
5012−1+4—1421no—
5022−1+4—1421no—
5032−1+4—1421no—
504H(5,𝔽2)—2841no—
505H(5,𝔽2)—2841no—
506H(5,𝔽2)—1422no—
507H(5,𝔽2)—1421no—
508H(5,𝔽2)—1421no—
509H(5,𝔽2)—1422no—
510H(5,𝔽2)—1421no—
511H(5,𝔽2)—1422no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—2841no—
514C2×#41—711no—
515C2×#41—712no—
516C2×#41—711no—
517C2×#41—711no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41—1421no—
520C2×#41C22×D7111yescharacteristic
521C22×Q8—711no—
522C22×D4—712no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4C22×D7111yescharacteristic
526#137—2841no—
527#137—2841no—
528#137—1421no—
529#137—1421no—
530#137—1424no—
531#137—1421no—
532#137—1421no—
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—1421no—
536AGL(1,ℤ/8)—1421no—
537AGL(1,ℤ/8)—1424no—
538AGL(1,ℤ/8)—1424no—
539AGL(1,ℤ/8)—1424no—
540AGL(1,ℤ/8)—1421no—
541AGL(1,ℤ/8)—1422no—
542AGL(1,ℤ/8)—1422no—
543AGL(1,ℤ/8)—1421no—
544#135—1422no—
545#135—1424no—
546#135—1424no—
547#135—1422no—
548C2×Q16—1421no—
549C2×SD16—712no—
550C2×SD16—1421no—
551C2×SD16—1424no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×SD16D28412yes—
556C2×D8—712no—
557C2×D8—1424no—
558C2×D8D28412yes—
559#131—1422no—
560#131—1422no—
561C2×M16—711no—
562C2×M16—1422no—
563C2×M16C22×D7111yescharacteristic
564C2×M16C22×D7111yescharacteristic
565C22×C8—711no—
566C4⋊Q8—1421no—
567C4⋊Q8—1421no—
568C4⋊Q8—1421no—
569#124—1421no—
570#124—1421no—
571#124—1421no—
572#123—1422no—
573#123—1422no—
574#123—1422no—
575C22⋊Q8—2841no—
576C22⋊Q8—2841no—
577C22⋊Q8—1422no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—2841no—
581C4×D4—1422no—
582#117—711no—
583#117—711no—
584#117C22×D7111yescharacteristic
585#117C22×D7111yescharacteristic
586#117C22×D7111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—1422no—
589C4⋊C8—1422no—
590C4⋊C8—1422no—
591#104—41no—
592#104—2841no—
593#103—1422no—
594#103—1421no—
595#103—1421no—
596#103—1421no—
597#103—1422no—
598#102—22no—
599#102—1421no—
600#102—1421no—
601#102—1421no—
602#99—22no—
603#99—714no—
604#99—1422no—
605#99—1422no—
606#99—1422no—
607#99—1422no—
608C22⋊C8—1422no—
609C24—21no—
610C24—1422no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—2842no—
616#41—2841no—
617#41—2841no—
618#41—2842no—
619#41—2841no—
620#41—2842no—
621#41—2842no—
622#41—2841no—
623#41—2842no—
624#41—2842no—
625#41—2842no—
626#41—1422no—
627#41—1422no—
628#41—1424no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631#41—1421no—
632#41—1421no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636#41—1421no—
637#41—1421no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640#41—1421no—
641C2×Q8—2841no—
642C2×Q8—2841no—
643C2×Q8—711no—
644C2×Q8—711no—
645C2×Q8—711no—
646C2×Q8—1422no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—2841no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2841no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—712no—
669C2×D4—711no—
670C2×D4—711no—
671C2×D4—711no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4D4×D7112yes—
679C2×D4D4×D7112yes—
680C2×D4C2×D28411yescharacteristic
681C2×D4C2×D28412yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—2842no—
693Q16—1422no—
694Q16—1422no—
695SD16—24no—
696SD16—2842no—
697SD16—2844no—
698SD16—1422no—
699SD16—1422no—
700SD16—1422no—
701SD16—1422no—
702SD16—1424no—
703D8—24no—
704D8—1422no—
705D8—1422no—
706D8—1424no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1424no—
712M16—1421no—
713M16—1421no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—712no—
716C2×C8—1424no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8C2×D28412yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—2842no—
725C4⋊C4—2842no—
726C4⋊C4—2842no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—2842no—
733C22⋊C4—2842no—
734C22⋊C4—2842no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—712no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4D4×D7112yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—161no—
749C23—2844no—
750C23—2842no—
751C23—712no—
752C23—11362no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23C2×D4×D7111yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—2842no—
759Q8—2841no—
760Q8—2841no—
761Q8—2841no—
762Q8—2841no—
763Q8—1421no—
764Q8—1421no—
765Q8—1421no—
766Q8—1421no—
767Q8—1421no—
768Q8—1421no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—2842no—
777D4—2844no—
778D4—2842no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—2844no—
784D4—2842no—
785D4—1422no—
786D4—1422no—
787D4—1421no—
788D4—1421no—
789D4—1421no—
790D4—1421no—
791D4—1421no—
792D4—1421no—
793D4#1455609814yes—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—162no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2844no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—712no—
814C2×C4—11362no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C22×D28411yescharacteristic
823C2×C4#41×D7111yescharacteristic
824C2×C4#1455617311yescharacteristic
825C2×C4#1455617411yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—2841no—
829C8—1422no—
830C22—24no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—2842no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—11364no—
843C22—11362no—
844C22—1422no—
845C22#121×D7111yescharacteristic
846C22#1798663111yescharacteristic
847C22D4×D28411yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—2842no—
853C4—2841no—
854C4—2841no—
855C4—5681no—
856C4—5681no—
857C4—1422no—
858C4C2×#1455609811yescharacteristic
859C4#1798655711yescharacteristic
860C4#1798664111yescharacteristic
861C4#1798664411yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—44no—
866C2—81no—
867C2—2842no—
868C2—5681no—
869C2—5681no—
870C2#2259171311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591713
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1904C2
socleC2×C71#2410
prime radical#22603116C2
hypercenter#1904D71
hypocenterC71#24409
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597854C2semidirect
3. #22597852C2semidirect
4. #22597747C2semidirect
5. #22597618C2semidirect
6. #22596800C2semidirect
7. #22589647C2semidirect
8. #22589645C2semidirect
9. #22589403C2semidirect
10. #22589401C2semidirect
11. #22588861C2semidirect
12. #22588825C2semidirect
13. #22588627C2semidirect
14. #22588302C2semidirect
15. C71×#1904C2semidirect
25. C2×#14556161C22semidirect
28. C22×#11765853C22semidirect
31. #17986575C22semidirect
32. #17986570C22semidirect
33. #17986474C22semidirect
41. #17986027C22semidirect
42. #17986026C22semidirect
43. #17986015C22semidirect
44. #17986009C22semidirect
45. #17986007C22semidirect
46. #17985995C22semidirect
47. #17985993C22semidirect
48. #17985993C22semidirect
51. #17985972C22semidirect
52. #17985972C22semidirect
53. #17985972C22semidirect
56. #17985771C22semidirect
57. #17985755C22semidirect
59. #518×C71C22semidirect
60. #421×C71C22semidirect
61. #418×C71C22semidirect
62. #410×C71C22semidirect
63. #344×C71C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C71C22semidirect
448. #1904D71semidirect
451. C71#24409semidirect
471. #518C2×D71semidirect
482. #421C2×D71semidirect
485. #418C2×D71semidirect
494. #410C2×D71semidirect
498. #344C2×D71semidirect
500. H(3,ℤ/4)C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031162
#225978542
#225978522
#225977472
#225976182
#225968002
#225896472
#225896452
#225894032
#225894012
#225888612
#225888252
#225886272
#225883022
C71×#19042
#2440971