Finite Group Databasebeta

← #32034856

Subgroups — #32034856

Order 18176.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588305C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556176C2211yescharacteristic
18#17986815—22no—
19#17986812—22no—
20#17986808—22no—
21#17986805—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986798—22no—
24#17986797C2211yescharacteristic
25C2×#14556159C2211yescharacteristic
26#137×D71—22no—
27C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
28#17986765C2211yescharacteristic
29#17986566C2211yescharacteristic
30#17986566C2211yescharacteristic
31#17986477C2211yescharacteristic, complemented
32#17986219—22no—
33#17986197—22no—
34#17986185—24no—
35#17986143—22no—
36#17986136—22no—
37#17986025C2211yescharacteristic, complemented
38#17986017C2211yescharacteristic
39#17986016C2211yescharacteristic
40#17986008C2211yescharacteristic, complemented
41#17986004C2211yescharacteristic, complemented
42#17985996C2211yescharacteristic
43#17985996C2211yescharacteristic, complemented
44#17985973C2211yescharacteristic
45#17985972—24no—
46#17985972C2211yescharacteristic
47#17985972C2211yescharacteristic
48#17985972C2211yescharacteristic
49#17985972C2211yescharacteristic, complemented
50#17985972C2211yescharacteristic, complemented
51#17985965C2211yescharacteristic
52#17985770C2211yescharacteristic, complemented
53#17985769C2211yescharacteristic, complemented
54#17985756C2211yescharacteristic, complemented
55#17985755C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#137×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#535×C71C2211yescharacteristic
59#519×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#464×C71—22no—
61#460×C71—22no—
62#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#416×C71C2211yescharacteristic
65#14556176—22no—
66#14556176—22no—
67#14556176—21no—
68#14556176—41no—
69#14556176—41no—
70#14556175—21no—
71#14556175—21no—
72#14556174—21no—
73#14556174—21no—
74#14556173—22no—
75#14556173—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866D412yescomplemented
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—41no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83#41×D71—22no—
84#41×D71—41no—
85C2×Q8×D71—21no—
86C2×Q8×D71D412yescomplemented
87#14556161—21no—
88#14556161—21no—
89#14556160—24no—
90#14556160—24no—
91#14556159—22no—
92#14556159—22no—
93#14556159—21no—
94#14556158—21no—
95#14556157—24no—
96#14556156—21no—
97#14556156—21no—
98#14556155—24no—
99#14556154—21no—
100#14556154—41no—
101#14556154—41no—
102#14556153—21no—
103#14556151—24no—
104#14556150—22no—
105#14556149—24no—
106#14556148—22no—
107C2×#11765855D412yescomplemented
108Q16×D71—24no—
109C2×#11765853—21no—
110C2×#11765852D412yescomplemented
111SD16×D71—24no—
112C2×#11765850—21no—
113#14556136—22no—
114#14556134—22no—
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117M16×D71—22no—
118#14556124—21no—
119#14556124—21no—
120#14556115—21no—
121#14556115—21no—
122#14556099—22no—
123#14556099—41no—
124#14556097—22no—
125#14556097—22no—
126Q8×Dic71—22no—
127Q8×Dic71—41no—
128#14556087—22no—
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556087C2311yescharacteristic
131#14556087C2311yescharacteristic
132Dic71⋊C8—22no—
133#14556056—41no—
134#14556055—41no—
135#14556053—21no—
136#14556053—21no—
137#14556052—22no—
138#14556050—21no—
139#14556050—21no—
140#14556049—22no—
141#14556043—22no—
142#14556042—22no—
143#14556042—22no—
144#14556042—22no—
145#14556042—22no—
146#14556042D414yes—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151#137×C71—22no—
152#137×C71—22no—
153C2×Q16×C71D412yescomplemented
154C2×SD16×C71—22no—
155C2×SD16×C71—22no—
156C2×SD16×C71—22no—
157C2×SD16×C71D412yescomplemented
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160#127×C71—21no—
161#124×C71—21no—
162#121×C71—41no—
163#120×C71—22no—
164C4×Q8×C71—22no—
165C4×Q8×C71—41no—
166#117×C71—22no—
167#117×C71C2311yescharacteristic
168#117×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C71—22no—
170#103×C71—21no—
171#102×C71—21no—
172#102×C71—22no—
173#11765866—22no—
174#11765866—24no—
175#11765866—42no—
176#11765866—41no—
177#11765866—42no—
178#11765866—42no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—41no—
192#11765865—41no—
193#11765865—42no—
194#11765865—44no—
195#11765865—44no—
196#11765865—42no—
197#11765864—22no—
198#11765864—41no—
199#11765864—42no—
200#11765864—42no—
201C2×Dic142—22no—
202C2×Dic142—41no—
203C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic142#4111yescharacteristic
206Q8×D71—22no—
207Q8×D71—24no—
208Q8×D71—42no—
209Q8×D71—42no—
210Q8×D71—42no—
211Q8×D71—41no—
212C2×D284—22no—
213C2×D284—41no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×D284#4111yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71C2×D412yes—
223D4×D71—22no—
224D4×D71—41no—
225D4×D71—42no—
226D4×D71—42no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—22no—
231C2×C4×D71—42no—
232C2×C4×D71C2×D412yes—
233Dic284—22no—
234#11765855—22no—
235#11765855—24no—
236#11765854—22no—
237#11765854—22no—
238#11765853—22no—
239#11765853—42no—
240#11765852—22no—
241#11765852—24no—
242D568—22no—
243#11765850—22no—
244#11765850—42no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765848—24no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8C2×D412yes—
252C8×D71—24no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—42no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—42no—
260C22⋊Dic71—42no—
261C22⋊Dic71C2×D412yes—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—42no—
266C24×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71C2×D412yes—
275C2×Q8×C71C2×D412yes—
276C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C71C2×D412yes—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—42no—
286C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71C2411yescharacteristic
290Q16×C71—24no—
291SD16×C71—24no—
292SD16×C71—44no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71C2×D412yes—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—42no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—42no—
304C22⋊C4×C71C2×D412yes—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—42no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—161no—
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71#12112yes—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—22no—
320Q8×C71—22no—
321Q8×C71—21no—
322Q8×C71—21no—
323Q8×C71#12014yes—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—21no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—162no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D71—22no—
348C22⋊D71—22no—
349C22⋊D71—42no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—162no—
356C22⋊D71—162no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71#12112yes—
364D284—21no—
365D284—21no—
366D284—21no—
367D284—21no—
368D284—21no—
369D284—21no—
370D284—44no—
371D284—42no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—44no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—44no—
377C4×D71—42no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382Dic142—21no—
383Dic142—21no—
384Dic142—21no—
385Dic142—21no—
386Dic142—21no—
387Dic142—21no—
388Dic142—44no—
389Dic142—42no—
390C8×C71—22no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—82no—
398C22×C71—82no—
399C22×C71—82no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71C2×#12111yescharacteristic
402C22×C71D4211yescharacteristic
403C22×C71D4211yescharacteristic
404C2×D71—22no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—162no—
411C4×C71—24no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71C2×#12011yescharacteristic
416C4×C71#53411yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418C4×C71#54611yescharacteristic
419Dic71—22no—
420Dic71—42no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—81no—
424Dic71—81no—
425#24410—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—21no—
429C2×C71—81no—
430C2×C71—161no—
431C2×C71#241011yescharacteristic
432D71—42no—
433D71—81no—
434D71—81no—
435#3586—711no—
436#3043—711no—
437#3043D7111yescharacteristic, complemented
438#3027—711no—
439#3010—711no—
440#2884—711no—
441#2053—711no—
442#2053—711no—
443#2008—711no—
444#2008—711no—
445#1910—711no—
446#1905—711no—
447#1905—711no—
448#1868—711no—
449#1794—711no—
450C71#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
451#585—711no—
452C2×2−1+4—711no—
453#578—1422no—
454#578—1422no—
455#577—1422no—
456#577—1422no—
457#575—711no—
458#575—711no—
459#575—1422no—
460C2×#137—711no—
461C2×#137—1422no—
462C2×#137C2×D7111yescharacteristic
463C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
464C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#568—711no—
466#535—711no—
467#535—711no—
468#535C2×D7111yescharacteristic
469#519—711no—
470#519C2×D7111yescharacteristic, complemented
471#464—22no—
472#464—1422no—
473#460—22no—
474#460—1422no—
475B(4,𝔽2)—1424no—
476#449—1422no—
477#448—1422no—
478#424—711no—
479#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#421—711no—
481#421—711no—
482#419—711no—
483#418—711no—
484#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#416—711no—
486#416—711no—
487#416C2×D7111yescharacteristic
488#410—711no—
489#410—711no—
490#410—711no—
491#410—711no—
492#410—711no—
493#410—711no—
494#410—1424no—
495#408—711no—
496#344—711no—
497#344—711no—
498H(3,ℤ/4)—711no—
499H(3,ℤ/4)—711no—
5002−1+4—2841no—
5012−1+4—2841no—
5022−1+4—1421no—
5032−1+4—1421no—
5042−1+4—1422no—
5052−1+4—1422no—
5062−1+4—1421no—
507H(5,𝔽2)—1422no—
508H(5,𝔽2)—1421no—
509H(5,𝔽2)—1421no—
510H(5,𝔽2)—1421no—
511C2×#41—2841no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—711no—
514C2×#41—712no—
515C2×#41—711no—
516C2×#41—711no—
517C2×#41—1422no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41—1421no—
520C2×#41C22×D7111yescharacteristic
521C22×Q8—712no—
522C22×Q8—1421no—
523C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
524C22×D4C22×D7111yescharacteristic
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—1421no—
528#137—1421no—
529#137—1424no—
530#137—1424no—
531#137—1424no—
532#137—1421no—
533#137—1422no—
534#137—1422no—
535#137—1421no—
536AGL(1,ℤ/8)—2841no—
537AGL(1,ℤ/8)—2841no—
538AGL(1,ℤ/8)—1421no—
539AGL(1,ℤ/8)—1421no—
540AGL(1,ℤ/8)—1424no—
541AGL(1,ℤ/8)—1421no—
542AGL(1,ℤ/8)—1421no—
543#135—1422no—
544#135—1424no—
545#135—1424no—
546#135—1422no—
547C2×Q16—712no—
548C2×Q16—1424no—
549C2×Q16C22⋊D7112yescomplemented
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—712no—
554C2×SD16—1424no—
555C2×SD16—1421no—
556C2×SD16C22⋊D7112yescomplemented
557C2×D8—1421no—
558#131—1422no—
559#131—1422no—
560C2×M16—711no—
561C2×M16—711no—
562C2×M16—1422no—
563C2×M16C22×D7111yescharacteristic
564C22×C8C22×D7111yescharacteristic
565#127—21no—
566#127—1421no—
567#127—1421no—
568#124—21no—
569#124—1421no—
570#124—1421no—
571#121—41no—
572#121—2841no—
573#121—1422no—
574#120—22no—
575#120—1422no—
576#120—1422no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—41no—
579C4×Q8—2841no—
580C4×Q8—1422no—
581#117—22no—
582#117—711no—
583#117—711no—
584#117—711no—
585#117—1422no—
586#117C22×D7111yescharacteristic
587#117C22×D7111yescharacteristic
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—1422no—
590#104—2841no—
591#104—2841no—
592#103—21no—
593#103—1421no—
594#103—1421no—
595#103—1422no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—1421no—
599#102—1421no—
600#102—1422no—
601#99—714no—
602#99—1422no—
603#99—1422no—
604#99—1422no—
605#99—1422no—
606#99—1422no—
607C22⋊C8—1422no—
608C24—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—2842no—
614#41—2844no—
615#41—2844no—
616#41—2841no—
617#41—2841no—
618#41—2842no—
619#41—2841no—
620#41—2841no—
621#41—2842no—
622#41—2842no—
623#41—2842no—
624#41—2842no—
625#41—2842no—
626#41—1422no—
627#41—1422no—
628#41—1424no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631#41—1421no—
632#41—1421no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636#41—1421no—
637#41—1421no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640#41—1421no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—2841no—
645C2×Q8—2842no—
646C2×Q8—2842no—
647C2×Q8—2841no—
648C2×Q8—2842no—
649C2×Q8—711no—
650C2×Q8—711no—
651C2×Q8—711no—
652C2×Q8—1422no—
653C2×Q8—1422no—
654C2×Q8—1424no—
655C2×Q8D4×D7112yes—
656C2×Q8D4×D7112yes—
657C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
658C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—2841no—
668C2×D4—2841no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—712no—
675C2×D4—711no—
676C2×D4—711no—
677C2×D4—711no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1422no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—1422no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—1422no—
694Q16—1422no—
695Q16—1424no—
696SD16—24no—
697SD16—44no—
698SD16—2842no—
699SD16—1422no—
700SD16—1422no—
701SD16—1422no—
702SD16—1422no—
703SD16—1424no—
704D8—2842no—
705D8—1422no—
706D8—1422no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—1424no—
710M16—1421no—
711M16—1421no—
712M16—1421no—
713M16—1421no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—712no—
718C2×C8—1424no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—2842no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—2842no—
731C22⋊C4—2842no—
732C22⋊C4—712no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4D4×D7112yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—42no—
739C42—2842no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—161no—
748C23—2842no—
749C23—712no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752C23C2×D4×D7111yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—2844no—
759Q8—2842no—
760Q8—1421no—
761Q8—1421no—
762Q8—1421no—
763Q8—1421no—
764Q8—1421no—
765Q8—1421no—
766Q8#1455609614yes—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—162no—
776D4—2844no—
777D4—2842no—
778D4—2842no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—2842no—
784D4—11362no—
785D4—11362no—
786D4—1422no—
787D4—1422no—
788D4—1421no—
789D4—1421no—
790D4—1421no—
791D4—1421no—
792D4—1421no—
793D4—1421no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—2844no—
803C2×C4—2844no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—712no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
822C2×C4#41×D7111yescharacteristic
823C2×C4#1455617311yescharacteristic
824C2×C4#1455617411yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—2841no—
828C8—1422no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—2842no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—11362no—
842C22—1422no—
843C22#121×D7111yescharacteristic
844C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
845C22#1798663311yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—2842no—
851C4—2841no—
852C4—2841no—
853C4—5681no—
854C4—5681no—
855C4—1422no—
856C4C2×#1455609611yescharacteristic
857C4#1798655711yescharacteristic
858C4#1798663711yescharacteristic
859C4#1798663811yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—161no—
865C2—2842no—
866C2—5681no—
867C2—5681no—
868C2#2259171111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591711
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3043C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#3043D71
hypocenterC71#24410
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603123C2semidirect
2. #22597858C2semidirect
3. #22597741C2semidirect
4. #22597622C2semidirect
5. #22596803C2semidirect
6. #22589646C2semidirect
7. #22589644C2semidirect
8. #22589395C2semidirect
9. #22589393C2semidirect
10. #22588864C2semidirect
11. #22588836C2semidirect
12. #22588834C2semidirect
13. #22588624C2semidirect
14. #22588305C2semidirect
15. C71×#3043C2semidirect
27. C2×#14556154C22semidirect
31. #17986477C22semidirect
37. #17986025C22semidirect
40. #17986008C22semidirect
41. #17986004C22semidirect
43. #17985996C22semidirect
49. #17985972C22semidirect
50. #17985972C22semidirect
52. #17985770C22semidirect
53. #17985769C22semidirect
54. #17985756C22semidirect
55. #17985755C22semidirect
57. C22×SD16×C71C22semidirect
59. #519×C71C22semidirect
62. #424×C71C22semidirect
63. #418×C71C22semidirect
77. C2×#11765866D4semidirect
86. C2×Q8×D71D4semidirect
107. C2×#11765855D4semidirect
110. C2×#11765852D4semidirect
153. C2×Q16×C71D4semidirect
157. C2×SD16×C71D4semidirect
437. #3043D71semidirect
450. C71#24410semidirect
464. C22×SD16C2×D71semidirect
470. #519C2×D71semidirect
479. #424C2×D71semidirect
484. #418C2×D71semidirect
549. C2×Q16C22⋊D71semidirect
556. C2×SD16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031232
#225978582
#225977412
#225976222
#225968032
#225896462
#225896442
#225893952
#225893932
#225888642
#225888362
#225888342
#225886242
#225883052
C71×#30432
#2441071