Finite Group Databasebeta

← #32034863

Subgroups — #32034863

Order 18176.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603124C211yesmaximal, characteristic
2#22597869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986815—22no—
19#17986813—22no—
20#17986809—22no—
21#17986806—22no—
22#17986797C2211yescharacteristic
23#17986795—22no—
24C2×#14556161C2211yescharacteristic
25C2×#14556158C2211yescharacteristic
26#137×D71—22no—
27C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
28#17986765C2211yescharacteristic
29#17986573C2211yescharacteristic
30#17986573C2211yescharacteristic
31#17986476C2211yescharacteristic, complemented
32#17986476C2211yescharacteristic, complemented
33#17986224—22no—
34#17986218—22no—
35#17986208—22no—
36#17986206—22no—
37#17986188—24no—
38#17986158—22no—
39#17986153—22no—
40#17986027C2211yescharacteristic, complemented
41#17986026C2211yescharacteristic, complemented
42#17986015C2211yescharacteristic
43#17986009C2211yescharacteristic, complemented
44#17986008C2211yescharacteristic, complemented
45#17985995C2211yescharacteristic
46#17985995C2211yescharacteristic, complemented
47#17985993C2211yescharacteristic
48#17985973C2211yescharacteristic
49#17985973C2211yescharacteristic, complemented
50#17985972C2211yescharacteristic
51#17985972C2211yescharacteristic
52#17985972C2211yescharacteristic
53#17985971—24no—
54#17985967C2211yescharacteristic
55#17985771C2211yescharacteristic, complemented
56#17985756C2211yescharacteristic, complemented
57#17985755C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C71C2211yescharacteristic
59C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#536×C71C2211yescharacteristic
61#421×C71C2211yescharacteristic
62#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#410×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#14556176—21no—
66#14556175—22no—
67#14556175—22no—
68#14556175—21no—
69#14556175—21no—
70#14556175—41no—
71#14556175—41no—
72#14556174—21no—
73#14556174—21no—
74#14556173—22no—
75#14556173—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—41no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765864—22no—
81C2×#11765864D412yes—
82#41×D71—22no—
83#41×D71—41no—
84C22×Dic142—21no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D71D412yes—
87#14556161—22no—
88#14556161—22no—
89#14556160—24no—
90#14556159—21no—
91#14556158—22no—
92#14556158—22no—
93#14556158—21no—
94#14556157—24no—
95#14556157—24no—
96#14556154—21no—
97#14556153—21no—
98#14556152—24no—
99#14556149—24no—
100#14556148—22no—
101#14556147—24no—
102C2×Dic284D412yes—
103C2×#11765855—22no—
104C2×#11765855—22no—
105C2×#11765855—22no—
106C2×#11765855D412yes—
107Q16×D71—24no—
108C2×#11765854D412yes—
109C2×#11765853D412yes—
110SD16×D71—24no—
111#14556136—22no—
112#14556134—22no—
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114M16×D71—22no—
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116#14556126—21no—
117#14556126—21no—
118#14556117—21no—
119#14556117—21no—
120#14556111—22no—
121#14556111—22no—
122#14556104—22no—
123#14556104—41no—
124C4×Dic142—22no—
125C4×Dic142—41no—
126#14556093—22no—
127#14556093—41no—
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556087C2311yescharacteristic
131#14556084—22no—
132#14556084—22no—
133C4⋊(C71⋊C8)—22no—
134Dic71⋊C8—22no—
135#14556054—41no—
136#14556053—22no—
137#14556052—22no—
138#14556052—21no—
139#14556052—21no—
140#14556051—21no—
141#14556049—21no—
142#14556049—21no—
143#14556048—21no—
144#14556043—22no—
145#14556043—22no—
146#14556042—22no—
147#14556042—22no—
148#14556042D414yes—
149(C2×D71)⋊C8—22no—
150C2×#41×C71C2311yescharacteristic
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
153#137×C71—21no—
154#137×C71—21no—
155#137×C71—41no—
156#137×C71—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
159#135×C71—22no—
160C2×Q16×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C71—21no—
165#124×C71—21no—
166#123×C71—22no—
167C22⋊Q8×C71—41no—
168#117×C71C2311yescharacteristic
169#117×C71C2311yescharacteristic
170#104×C71—41no—
171#103×C71—22no—
172#99×C71—22no—
173#11765866—22no—
174#11765866—41no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—42no—
184#11765865—42no—
185#11765865—41no—
186#11765865—41no—
187#11765865—42no—
188#11765865—42no—
189#11765864—22no—
190#11765864—24no—
191#11765864—42no—
192#11765864—41no—
193#11765864—42no—
194#11765864—44no—
195#11765864—44no—
196#11765864—42no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—22no—
201C2×Dic142—42no—
202C2×Dic142—42no—
203C2×Dic142—41no—
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic142C2×D412yes—
206C2×Dic142C2×D412yes—
207C2×Dic142C2×D412yes—
208C2×Dic142#4111yescharacteristic
209Q8×D71—22no—
210Q8×D71—24no—
211Q8×D71—42no—
212Q8×D71—41no—
213C2×D284—41no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×D284#4111yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71C2×D412yes—
220D4×D71—22no—
221D4×D71—41no—
222D4×D71—42no—
223D4×D71—42no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—22no—
226C2×C4×D71—22no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230Dic284—24no—
231#11765855—22no—
232#11765855—24no—
233#11765855—44no—
234#11765854—24no—
235#11765853—22no—
236#11765853—24no—
237#11765852—22no—
238#11765850—22no—
239#11765849—21no—
240#11765849—21no—
241#11765848—24no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8C2×D412yes—
246C8×D71—24no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250Dic71⋊C4—42no—
251Dic71⋊C4—42no—
252Dic71⋊C4—42no—
253Dic71⋊C4—42no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71C2×D412yes—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—42no—
263C4×Dic71—42no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288Q16×C71—22no—
289Q16×C71—42no—
290SD16×C71—22no—
291SD16×C71—22no—
292SD16×C71—42no—
293D8×C71—22no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71—21no—
297M16×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71C2×D412yes—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—42no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—42no—
305C22⋊C4×C71C2×D412yes—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C22×D71—21no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71#12112yes—
314Q8×C71—21no—
315Q8×C71—21no—
316Q8×C71—21no—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322D4×C71—21no—
323D4×C71—21no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—21no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D71—22no—
348C22⋊D71—22no—
349C22⋊D71—44no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—41no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—44no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71#12112yes—
364D284—21no—
365D284—21no—
366D284—21no—
367D284—21no—
368D284—42no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—44no—
372C4×D71—42no—
373C4×D71—42no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—41no—
376Dic142—22no—
377Dic142—21no—
378Dic142—22no—
379Dic142—22no—
380Dic142—21no—
381Dic142—21no—
382Dic142—21no—
383Dic142—44no—
384Dic142—42no—
385Dic142#12014yes—
386C8×C71—22no—
387C8×C71—41no—
388C71⋊C8—22no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71C2×#12111yescharacteristic
396C22×C71D4211yescharacteristic
397C22×C71D4211yescharacteristic
398C2×D71—22no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—162no—
403C4×C71—42no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71—81no—
408C4×C71C2×#12011yescharacteristic
409C4×C71#53411yescharacteristic
410C4×C71#54611yescharacteristic
411C4×C71#54611yescharacteristic
412Dic71—24no—
413Dic71—22no—
414Dic71—42no—
415Dic71—41no—
416Dic71—81no—
417Dic71—81no—
418#24411—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—21no—
422C2×C71—81no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71#241011yescharacteristic
425D71—42no—
426D71—81no—
427#3586—711no—
428#3044—711no—
429#3044—711no—
430#3028—711no—
431#3011—711no—
432#2884—711no—
433#2053—711no—
434#2053—711no—
435#2009—711no—
436#2009D7111yescharacteristic, complemented
437#1909—711no—
438#1905—711no—
439#1905—711no—
440#1868—711no—
441#1794—711no—
442C71#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
443#585—711no—
444C2×2−1+4—711no—
445#578—1422no—
446#578—1422no—
447#577—1422no—
448#577—1422no—
449#575—711no—
450#575—1422no—
451#575C2×D7111yescharacteristic
452C2×#137—711no—
453C2×#137—711no—
454C2×#137—1422no—
455C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
456C22×Q16—711no—
457#568—711no—
458#536—711no—
459#536—711no—
460#536C2×D7111yescharacteristic
461#519—711no—
462#519—711no—
463#464—1422no—
464#464—1422no—
465#462—1422no—
466#462—1422no—
467#458—1424no—
468#452—1422no—
469#451—1422no—
470#424—711no—
471#424—711no—
472#421—711no—
473#421C2×D7111yescharacteristic
474#419—711no—
475#419—711no—
476#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
477#416—711no—
478#416—711no—
479#416—711no—
480#410—711no—
481#410—711no—
482#410—711no—
483#410—711no—
484#410—711no—
485#410—1424no—
486#410C2×D7111yescharacteristic, complemented
487#408—711no—
488#344—711no—
489#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
490H(3,ℤ/4)—711no—
491H(3,ℤ/4)—711no—
4922−1+4—2841no—
4932−1+4—2841no—
4942−1+4—1421no—
4952−1+4—1422no—
4962−1+4—1422no—
4972−1+4—1421no—
4982−1+4—1421no—
499H(5,𝔽2)—1422no—
500H(5,𝔽2)—1421no—
501H(5,𝔽2)—1421no—
502H(5,𝔽2)—1421no—
503C2×#41—2841no—
504C2×#41—2841no—
505C2×#41—711no—
506C2×#41—712no—
507C2×#41—711no—
508C2×#41—1421no—
509C2×#41—1422no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41C22×D7111yescharacteristic
512C2×#41C22×D7111yescharacteristic
513C22×Q8—712no—
514C22×Q8—711no—
515C22×Q8—1421no—
516C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
517#137—21no—
518#137—21no—
519#137—41no—
520#137—41no—
521#137—1422no—
522#137—1422no—
523#137—1424no—
524#137—1424no—
525#137—1424no—
526#137—1422no—
527#137—1422no—
528#137—1421no—
529#137—1421no—
530AGL(1,ℤ/8)—21no—
531AGL(1,ℤ/8)—21no—
532AGL(1,ℤ/8)—1424no—
533AGL(1,ℤ/8)—1421no—
534AGL(1,ℤ/8)—1421no—
535#135—22no—
536#135—1422no—
537#135—1424no—
538#135—1424no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—712no—
541C2×Q16—712no—
542C2×Q16—1424no—
543C2×Q16—1422no—
544C2×Q16—1422no—
545C2×Q16—1422no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—712no—
548C2×SD16—712no—
549C2×SD16—1424no—
550#131—1422no—
551#131—1422no—
552C2×M16—711no—
553C2×M16—1422no—
554C2×M16C22×D7111yescharacteristic
555C2×M16C22×D7111yescharacteristic
556C22×C8—711no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—1421no—
559C4⋊Q8—1421no—
560#124—21no—
561#124—1421no—
562#124—1421no—
563#123—22no—
564#123—1422no—
565#123—1422no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—2841no—
568C22⋊Q8—1422no—
569C4×Q8—2841no—
570C4×Q8—2841no—
571C4×Q8—1422no—
572C4×Q8—1422no—
573#117—711no—
574#117—711no—
575#117—711no—
576#117—1422no—
577#117—1422no—
578#117C22×D7111yescharacteristic
579#117C22×D7111yescharacteristic
580C4⋊C8—1422no—
581C4⋊C8—1422no—
582#104—41no—
583#104—2841no—
584#103—22no—
585#103—1421no—
586#103—1422no—
587#103—1422no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593#99—22no—
594#99—714no—
595#99—1422no—
596#99—1422no—
597#99—1422no—
598#99—1422no—
599C22⋊C8—1422no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—2842no—
609#41—2841no—
610#41—2841no—
611#41—2842no—
612#41—2842no—
613#41—2842no—
614#41—2841no—
615#41—2841no—
616#41—2842no—
617#41—2842no—
618#41—2842no—
619#41—2844no—
620#41—2844no—
621#41—1424no—
622#41—1422no—
623#41—1422no—
624#41—1421no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627#41—1421no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631#41—1421no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—2842no—
639C2×Q8—2842no—
640C2×Q8—2841no—
641C2×Q8—2841no—
642C2×Q8—2842no—
643C2×Q8—711no—
644C2×Q8—712no—
645C2×Q8—712no—
646C2×Q8—712no—
647C2×Q8—711no—
648C2×Q8—1422no—
649C2×Q8—1424no—
650C2×Q8—1422no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
655C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—2841no—
659C2×D4—2841no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—712no—
664C2×D4—711no—
665C2×D4—711no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4D4×D7111yescharacteristic
670C2×D4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—2842no—
675C22×C4—712no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4—1422no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4C23×D7111yescharacteristic
681Q16—22no—
682Q16—42no—
683Q16—2844no—
684Q16—1424no—
685Q16—1424no—
686Q16—1422no—
687SD16—22no—
688SD16—22no—
689SD16—42no—
690SD16—1424no—
691SD16—1424no—
692SD16—1422no—
693SD16—1422no—
694D8—22no—
695D8—1422no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1424no—
701M16—1421no—
702M16—1421no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—712no—
705C2×C8—1424no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8D4×D7112yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—2842no—
714C4⋊C4—2842no—
715C4⋊C4—2842no—
716C4⋊C4—2842no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—2842no—
723C22⋊C4—2842no—
724C22⋊C4—712no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4D4×D7112yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—2842no—
731C42—2842no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C42—1421no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—2842no—
738C23—712no—
739C23—1421no—
740C23C2×D4×D7111yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—2842no—
750Q8—2844no—
751Q8—714no—
752Q8—1421no—
753Q8—1421no—
754Q8—1421no—
755Q8—1422no—
756Q8—1421no—
757Q8—1422no—
758Q8—1422no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—2842no—
768D4—2842no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—2842no—
772D4—2844no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775D4—1421no—
776D4—1421no—
777D4—1421no—
778D4—1421no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2842no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2844no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2844no—
799C2×C4—712no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4#41×D7111yescharacteristic
811C2×C4#1455617311yescharacteristic
812C2×C4#1455617311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—2841no—
816C8—1422no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—2842no—
823C22—2841no—
824C22—5681no—
825C22—11362no—
826C22—1422no—
827C22#121×D7111yescharacteristic
828C22#1798663111yescharacteristic
829C22#1798663411yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—2842no—
836C4—2841no—
837C4—5681no—
838C4—5681no—
839C4—1422no—
840C4—1424no—
841C4#120×D7111yescharacteristic
842C4#1798655911yescharacteristic
843C4#1798663811yescharacteristic
844C4#1798664611yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2—2842no—
851C2—5681no—
852C2#2259170711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591707
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2009C2
socleC2×C71#2410
prime radical#22603124C2
hypercenter#2009D71
hypocenterC71#24411
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597869C2semidirect
3. #22597866C2semidirect
4. #22597745C2semidirect
5. #22597634C2semidirect
6. #22596802C2semidirect
7. #22589645C2semidirect
8. #22589643C2semidirect
9. #22589398C2semidirect
10. #22588859C2semidirect
11. #22588833C2semidirect
12. #22588831C2semidirect
13. #22588627C2semidirect
14. #22588302C2semidirect
15. C71×#2009C2semidirect
27. C22×#11765855C22semidirect
31. #17986476C22semidirect
32. #17986476C22semidirect
40. #17986027C22semidirect
41. #17986026C22semidirect
43. #17986009C22semidirect
44. #17986008C22semidirect
46. #17985995C22semidirect
49. #17985973C22semidirect
55. #17985771C22semidirect
56. #17985756C22semidirect
57. #17985755C22semidirect
59. C2×#137×C71C22semidirect
62. #419×C71C22semidirect
63. #410×C71C22semidirect
64. #344×C71C22semidirect
436. #2009D71semidirect
442. C71#24411semidirect
455. C2×#137C2×D71semidirect
476. #419C2×D71semidirect
486. #410C2×D71semidirect
489. #344C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031242
#225978692
#225978662
#225977452
#225976342
#225968022
#225896452
#225896432
#225893982
#225888592
#225888332
#225888312
#225886272
#225883022
C71×#20092
#2441171