Finite Group Databasebeta

← #32034867

Subgroups — #32034867

Order 18176.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603123C211yesmaximal, characteristic
2#22597867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597631C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588305C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556176C2211yescharacteristic
18#17986815—22no—
19#17986812—22no—
20#17986808—22no—
21#17986805—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986798—22no—
24#17986797C2211yescharacteristic
25C2×#14556159C2211yescharacteristic
26C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
27#137×D71—22no—
28#17986765C2211yescharacteristic
29#17986573C2211yescharacteristic
30#17986573C2211yescharacteristic
31#17986477C2211yescharacteristic, complemented
32#17986223—22no—
33#17986207—22no—
34#17986188—24no—
35#17986160—22no—
36#17986153—22no—
37#17986025C2211yescharacteristic, complemented
38#17986017C2211yescharacteristic
39#17986016C2211yescharacteristic
40#17986008C2211yescharacteristic, complemented
41#17986008C2211yescharacteristic, complemented
42#17985996C2211yescharacteristic
43#17985996C2211yescharacteristic, complemented
44#17985973C2211yescharacteristic
45#17985972—24no—
46#17985972C2211yescharacteristic
47#17985972C2211yescharacteristic
48#17985972C2211yescharacteristic
49#17985972C2211yescharacteristic, complemented
50#17985972C2211yescharacteristic, complemented
51#17985965C2211yescharacteristic
52#17985770C2211yescharacteristic, complemented
53#17985769C2211yescharacteristic, complemented
54#17985756C2211yescharacteristic, complemented
55#17985755C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#137×C71C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#536×C71C2211yescharacteristic
59#519×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#464×C71—22no—
61#462×C71—22no—
62#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#416×C71C2211yescharacteristic
65#14556176—22no—
66#14556176—22no—
67#14556176—21no—
68#14556176—41no—
69#14556176—41no—
70#14556175—21no—
71#14556175—21no—
72#14556174—21no—
73#14556174—21no—
74#14556173—22no—
75#14556173—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866D412yes—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—41no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83#41×D71—22no—
84#41×D71—41no—
85C2×Q8×D71—21no—
86C2×Q8×D71D412yes—
87#14556161—21no—
88#14556161—21no—
89#14556160—24no—
90#14556160—24no—
91#14556159—22no—
92#14556159—22no—
93#14556159—21no—
94#14556159—41no—
95#14556159—41no—
96#14556158—21no—
97#14556157—24no—
98#14556156—21no—
99#14556156—21no—
100#14556155—24no—
101#14556154—21no—
102#14556153—21no—
103#14556151—24no—
104#14556150—22no—
105#14556149—24no—
106#14556148—22no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765855D412yes—
109Q16×D71—24no—
110C2×#11765852—21no—
111C2×#11765852D412yes—
112SD16×D71—24no—
113#14556136—22no—
114#14556134—22no—
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117M16×D71—22no—
118#14556126—21no—
119#14556126—21no—
120#14556117—21no—
121#14556117—21no—
122#14556111—22no—
123#14556111—22no—
124#14556104—22no—
125#14556104—41no—
126Q8×Dic71—22no—
127Q8×Dic71—41no—
128#14556087—22no—
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556087C2311yescharacteristic
131#14556087C2311yescharacteristic
132Dic71⋊C8—22no—
133#14556056—41no—
134#14556055—41no—
135#14556053—21no—
136#14556053—21no—
137#14556052—22no—
138#14556052—22no—
139#14556050—21no—
140#14556050—21no—
141#14556043—22no—
142#14556042—22no—
143#14556042—22no—
144#14556042—22no—
145#14556042—22no—
146#14556042D414yes—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
151#137×C71—22no—
152#137×C71—22no—
153C2×Q16×C71—22no—
154C2×Q16×C71—22no—
155C2×Q16×C71—22no—
156C2×Q16×C71D412yes—
157C2×SD16×C71D412yes—
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C71—21no—
161#124×C71—21no—
162#123×C71—22no—
163C22⋊Q8×C71—41no—
164C4×Q8×C71—22no—
165C4×Q8×C71—41no—
166#117×C71—22no—
167#117×C71C2311yescharacteristic
168#117×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C71—22no—
170#103×C71—21no—
171#103×C71—22no—
172#102×C71—21no—
173#11765866—22no—
174#11765866—24no—
175#11765866—42no—
176#11765866—41no—
177#11765866—42no—
178#11765866—42no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—41no—
192#11765865—41no—
193#11765865—42no—
194#11765865—44no—
195#11765865—44no—
196#11765865—42no—
197#11765864—22no—
198#11765864—41no—
199#11765864—42no—
200#11765864—42no—
201C2×Dic142—22no—
202C2×Dic142—41no—
203C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic142#4111yescharacteristic
206Q8×D71—22no—
207Q8×D71—24no—
208Q8×D71—42no—
209Q8×D71—42no—
210Q8×D71—42no—
211Q8×D71—41no—
212C2×D284—22no—
213C2×D284—41no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×D284#4111yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71C2×D412yes—
221D4×D71—22no—
222D4×D71—41no—
223D4×D71—42no—
224D4×D71—42no—
225C2×C4×D71—22no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—22no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71C2×D412yes—
231Dic284—22no—
232#11765855—22no—
233#11765855—24no—
234#11765855—42no—
235#11765854—22no—
236#11765854—22no—
237#11765853—22no—
238#11765852—22no—
239#11765852—24no—
240#11765852—42no—
241D568—22no—
242#11765850—22no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765848—24no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8C2×D412yes—
250C8×D71—24no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—42no—
255Dic71⋊C4—42no—
256Dic71⋊C4—42no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71C2×D412yes—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—42no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71C2×D412yes—
280C2×Q8×C71C2×D412yes—
281C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C71C2×D412yes—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289Q16×C71—24no—
290Q16×C71—44no—
291SD16×C71—24no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71C2×D412yes—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—42no—
301C4⋊C4×C71—42no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—42no—
304C22⋊C4×C71C2×D412yes—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—42no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71#12112yes—
314Q8×C71—22no—
315Q8×C71—22no—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—21no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71#12014yes—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—21no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D71—22no—
346C22⋊D71—22no—
347C22⋊D71—42no—
348C22⋊D71—42no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—41no—
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—41no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71#12112yes—
360D284—21no—
361D284—21no—
362D284—21no—
363D284—21no—
364D284—21no—
365D284—21no—
366D284—44no—
367D284—42no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—44no—
371C4×D71—42no—
372C4×D71—44no—
373C4×D71—42no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—41no—
378Dic142—21no—
379Dic142—21no—
380Dic142—21no—
381Dic142—21no—
382Dic142—21no—
383Dic142—21no—
384Dic142—44no—
385Dic142—42no—
386C8×C71—22no—
387C8×C71—41no—
388C71⋊C8—22no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71C2×#12111yescharacteristic
394C22×C71D4211yescharacteristic
395C22×C71D4211yescharacteristic
396C2×D71—22no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—162no—
403C4×C71—24no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71—81no—
408C4×C71C2×#12011yescharacteristic
409C4×C71#53411yescharacteristic
410C4×C71#54611yescharacteristic
411C4×C71#54611yescharacteristic
412Dic71—22no—
413Dic71—42no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—81no—
417Dic71—81no—
418#24411—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—21no—
422C2×C71—81no—
423C2×C71#241011yescharacteristic
424D71—42no—
425D71—81no—
426D71—81no—
427#3586—711no—
428#3044—711no—
429#3044D7111yescharacteristic, complemented
430#3028—711no—
431#3011—711no—
432#2884—711no—
433#2053—711no—
434#2053—711no—
435#2009—711no—
436#2009—711no—
437#1909—711no—
438#1905—711no—
439#1905—711no—
440#1868—711no—
441#1794—711no—
442C71#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
443#585—711no—
444C2×2−1+4—711no—
445#578—1422no—
446#578—1422no—
447#577—1422no—
448#577—1422no—
449#575—711no—
450#575—711no—
451#575—1422no—
452C2×#137—711no—
453C2×#137—711no—
454C2×#137—1422no—
455C2×#137C2×D7111yescharacteristic
456C22×Q16C2×D7111yescharacteristic, complemented
457#568—711no—
458#536—711no—
459#536—711no—
460#536C2×D7111yescharacteristic
461#519—711no—
462#519C2×D7111yescharacteristic, complemented
463#464—22no—
464#464—1422no—
465#462—22no—
466#462—1422no—
467#458—1424no—
468#452—1422no—
469#451—1422no—
470#424—711no—
471#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#421—711no—
473#421—711no—
474#419—711no—
475#419—711no—
476#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
477#416—711no—
478#416—711no—
479#416C2×D7111yescharacteristic
480#410—711no—
481#410—711no—
482#410—711no—
483#410—711no—
484#410—711no—
485#410—711no—
486#410—1424no—
487#408—711no—
488#344—711no—
489#344—711no—
490H(3,ℤ/4)—711no—
491H(3,ℤ/4)—711no—
4922−1+4—2841no—
4932−1+4—2841no—
4942−1+4—1421no—
4952−1+4—1421no—
4962−1+4—1422no—
4972−1+4—1422no—
4982−1+4—1421no—
499H(5,𝔽2)—1422no—
500H(5,𝔽2)—1421no—
501H(5,𝔽2)—1421no—
502H(5,𝔽2)—1421no—
503C2×#41—2841no—
504C2×#41—2841no—
505C2×#41—711no—
506C2×#41—712no—
507C2×#41—711no—
508C2×#41—711no—
509C2×#41—1422no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1421no—
512C2×#41C22×D7111yescharacteristic
513C22×Q8—712no—
514C22×Q8—1421no—
515C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
516C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
517#137—22no—
518#137—22no—
519#137—2841no—
520#137—2841no—
521#137—1421no—
522#137—1421no—
523#137—1424no—
524#137—1424no—
525#137—1424no—
526#137—1421no—
527#137—1422no—
528#137—1422no—
529#137—1421no—
530AGL(1,ℤ/8)—1421no—
531AGL(1,ℤ/8)—1421no—
532AGL(1,ℤ/8)—1424no—
533AGL(1,ℤ/8)—1421no—
534AGL(1,ℤ/8)—1421no—
535#135—1422no—
536#135—1424no—
537#135—1424no—
538#135—1422no—
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16—712no—
543C2×Q16—1424no—
544C2×Q16—1421no—
545C2×Q16C22⋊D7112yes—
546C2×SD16—712no—
547C2×SD16—1424no—
548C2×SD16—1421no—
549C2×SD16C22⋊D7112yes—
550#131—1422no—
551#131—1422no—
552C2×M16—711no—
553C2×M16—711no—
554C2×M16—1422no—
555C2×M16C22×D7111yescharacteristic
556C22×C8C22×D7111yescharacteristic
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—1421no—
559C4⋊Q8—1421no—
560#124—21no—
561#124—1421no—
562#124—1421no—
563#123—22no—
564#123—1422no—
565#123—1422no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—2841no—
568C22⋊Q8—1422no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—41no—
571C4×Q8—2841no—
572C4×Q8—1422no—
573#117—22no—
574#117—711no—
575#117—711no—
576#117—711no—
577#117—1422no—
578#117C22×D7111yescharacteristic
579#117C22×D7111yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—1422no—
582#104—2841no—
583#104—2841no—
584#103—21no—
585#103—22no—
586#103—1421no—
587#103—1421no—
588#103—1422no—
589#103—1422no—
590#102—21no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593#99—714no—
594#99—1422no—
595#99—1422no—
596#99—1422no—
597#99—1422no—
598#99—1422no—
599C22⋊C8—1422no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—2842no—
605#41—2844no—
606#41—2844no—
607#41—2841no—
608#41—2841no—
609#41—2842no—
610#41—2841no—
611#41—2841no—
612#41—2842no—
613#41—2842no—
614#41—2842no—
615#41—2842no—
616#41—2842no—
617#41—1422no—
618#41—1422no—
619#41—1424no—
620#41—1421no—
621#41—1421no—
622#41—1421no—
623#41—1421no—
624#41—1421no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627#41—1421no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631#41—1421no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—2841no—
642C2×Q8—2842no—
643C2×Q8—2842no—
644C2×Q8—2841no—
645C2×Q8—2842no—
646C2×Q8—711no—
647C2×Q8—711no—
648C2×Q8—711no—
649C2×Q8—1422no—
650C2×Q8—1422no—
651C2×Q8—1424no—
652C2×Q8D4×D7112yes—
653C2×Q8D4×D7112yes—
654C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
655C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—2841no—
658C2×D4—2841no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—712no—
663C2×D4—711no—
664C2×D4—711no—
665C2×D4—711no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—2842no—
675C22×C4—712no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4—1422no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4C23×D7111yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—44no—
683Q16—2842no—
684Q16—1422no—
685Q16—1422no—
686Q16—1424no—
687SD16—24no—
688SD16—2842no—
689SD16—1422no—
690SD16—1422no—
691SD16—1422no—
692SD16—1422no—
693SD16—1424no—
694D8—1422no—
695D8—1422no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—1424no—
699M16—1421no—
700M16—1421no—
701M16—1421no—
702M16—1421no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—712no—
707C2×C8—1424no—
708C2×C8—1421no—
709C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—2842no—
715C4⋊C4—2842no—
716C4⋊C4—2842no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—2842no—
723C22⋊C4—2842no—
724C22⋊C4—712no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4D4×D7112yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—42no—
731C42—2842no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C42—1421no—
735C23—21no—
736C23—2842no—
737C23—712no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23C2×D4×D7111yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—2844no—
751Q8—2842no—
752Q8—1421no—
753Q8—1421no—
754Q8—1421no—
755Q8—1421no—
756Q8—1421no—
757Q8—1421no—
758Q8#1455609614yes—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—2844no—
764D4—2842no—
765D4—2842no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—2842no—
771D4—1422no—
772D4—1422no—
773D4—1421no—
774D4—1421no—
775D4—1421no—
776D4—1421no—
777D4—1421no—
778D4—1421no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2844no—
791C2×C4—2844no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—712no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
810C2×C4#41×D7111yescharacteristic
811C2×C4#1455617311yescharacteristic
812C2×C4#1455617411yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—2841no—
816C8—1422no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—2842no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—5681no—
824C22—5681no—
825C22—11362no—
826C22—1422no—
827C22#121×D7111yescharacteristic
828C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
829C22#1798663311yescharacteristic
830C4—24no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—2842no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—5681no—
839C4—5681no—
840C4—1422no—
841C4C2×#1455609611yescharacteristic
842C4#1798655711yescharacteristic
843C4#1798663711yescharacteristic
844C4#1798663811yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—2842no—
850C2—5681no—
851C2—5681no—
852C2#2259171111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591711
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3044C2
socleC2×C71#2410
prime radical#22603123C2
hypercenter#3044D71
hypocenterC71#24411
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597867C2semidirect
3. #22597745C2semidirect
4. #22597631C2semidirect
5. #22596803C2semidirect
6. #22589646C2semidirect
7. #22589644C2semidirect
8. #22589402C2semidirect
9. #22589400C2semidirect
10. #22588859C2semidirect
11. #22588836C2semidirect
12. #22588834C2semidirect
13. #22588624C2semidirect
14. #22588305C2semidirect
15. C71×#3044C2semidirect
26. C2×#14556159C22semidirect
31. #17986477C22semidirect
37. #17986025C22semidirect
40. #17986008C22semidirect
41. #17986008C22semidirect
43. #17985996C22semidirect
49. #17985972C22semidirect
50. #17985972C22semidirect
52. #17985770C22semidirect
53. #17985769C22semidirect
54. #17985756C22semidirect
55. #17985755C22semidirect
57. C22×Q16×C71C22semidirect
59. #519×C71C22semidirect
62. #424×C71C22semidirect
63. #419×C71C22semidirect
429. #3044D71semidirect
442. C71#24411semidirect
456. C22×Q16C2×D71semidirect
462. #519C2×D71semidirect
471. #424C2×D71semidirect
476. #419C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031232
#225978672
#225977452
#225976312
#225968032
#225896462
#225896442
#225894022
#225894002
#225888592
#225888362
#225888342
#225886242
#225883052
C71×#30442
#2441171