Finite Group Databasebeta

← #32034876

Subgroups — #32034876

Order 18176.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
22#17986646—21no—
23#17986646—21no—
24#17986642—21no—
25#17986642—21no—
26#17986634—21no—
27#17986634—21no—
28#17986633—21no—
29#17986633—21no—
30#17986566C2211yescharacteristic
31#17986559—22no—
32C2×#14556125C2211yescharacteristic
33C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
34#17986511C2211yescharacteristic
35#17986506C2211yescharacteristic
36C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556098—22no—
38#120×D71—22no—
39#17986473C2211yescharacteristic
40#17986253—21no—
41#17986251—21no—
42#17986248—21no—
43#17986246—21no—
44#17986236—21no—
45#17986234—21no—
46#17986231—21no—
47#17986229—21no—
48#17986168—24no—
49#17986039C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53#17986005C2211yescharacteristic, complemented
54#17986003C2211yescharacteristic, complemented
55#17985998C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59#100×D71—24no—
60#17985908—22no—
61#17985900C2211yescharacteristic
62C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#17985760C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D71D412yes—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77#14556174—41no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C22×D284—21no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284—22no—
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71—22no—
87C22×C22⋊D71D412yes—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—22no—
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71—21no—
97C2×D4×D71—21no—
98C2×D4×D71—41no—
99C2×D4×D71—41no—
100C22×C4×D71C2311yescharacteristic
101#14556156—22no—
102#14556156—41no—
103#14556153—22no—
104#14556153—41no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765852—21no—
107C2×D568—21no—
108C2×#11765850—21no—
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C2×#11765848—21no—
112C2×#11765848—21no—
113M16×D71—22no—
114M16×D71—22no—
115M16×D71—41no—
116M16×D71—41no—
117C2×C8×D71—21no—
118C2×C8×D71—21no—
119#14556125—22no—
120#14556125—22no—
121#14556124—21no—
122#14556124—41no—
123#14556124—41no—
124#14556115—21no—
125#14556112—21no—
126#14556110—22no—
127#14556110—22no—
128#14556109—21no—
129#14556108D411yescharacteristic, complemented
130#14556108D411yescharacteristic, complemented
131#14556104D411yescharacteristic, complemented
132#14556104D411yescharacteristic, complemented
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556103—21no—
136#14556103—21no—
137#14556103D411yescharacteristic, complemented
138#14556103D411yescharacteristic, complemented
139#14556101—22no—
140#14556101—22no—
141#14556099—22no—
142#14556099—22no—
143#14556099—21no—
144#14556099—21no—
145#14556099D411yescharacteristic, complemented
146#14556099D411yescharacteristic, complemented
147#14556098—22no—
148#14556098—22no—
149#14556098—21no—
150#14556098—48no—
151#14556097—22no—
152#14556096—22no—
153#14556096—22no—
154#14556096—22no—
155#14556096—22no—
156#14556096—21no—
157C4×D284—21no—
158C4×D284—21no—
159C4×D284—21no—
160C4×D284—21no—
161#14556090—21no—
162#14556090—21no—
163C4×C22⋊D71—21no—
164C4×C22⋊D71—21no—
165#14556087C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D71—22no—
170C22⋊C4×D71—22no—
171C22⋊C4×D71—22no—
172C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
173#14556061—21no—
174#14556059—21no—
175#14556056—22no—
176#14556055—41no—
177#14556054—41no—
178#14556051—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183#14556048—21no—
184#14556045—22no—
185#14556044—22no—
186#14556044D414yescomplemented
187C71⋊#95—21no—
188C2×#41×C71C2311yescharacteristic
189C22×D4×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192#127×C71—21no—
193#124×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#121×C71—21no—
196#120×C71—22no—
197#117×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—22no—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201#107×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#104×C71—22no—
204#103×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206#100×C71—22no—
207C23×D71—22no—
208C23×D71—22no—
209C23×D71—22no—
210C23×D71—24no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—42no—
213C23×D71—44no—
214C23×D71—82no—
215C23×D71C2×D411yescharacteristic
216C23×D71C2×D412yes—
217#11765866—42no—
218#11765866—42no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—21no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—22no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—42no—
240C2×D284—42no—
241C2×D284—44no—
242C2×D284—44no—
243C2×D284—41no—
244C2×D284—41no—
245C2×D284—44no—
246C2×D284—82no—
247C2×D284C2×D411yescharacteristic
248C2×D284C2×D412yes—
249C2×D284#4112yes—
250C2×C22⋊D71—22no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—24no—
255C2×C22⋊D71—22no—
256C2×C22⋊D71—22no—
257C2×C22⋊D71—22no—
258C2×C22⋊D71—22no—
259C2×C22⋊D71—42no—
260C2×C22⋊D71—44no—
261C2×C22⋊D71—44no—
262C2×C22⋊D71—82no—
263D4×D71—42no—
264D4×D71—42no—
265D4×D71—42no—
266D4×D71—42no—
267D4×D71—42no—
268D4×D71—42no—
269D4×D71—42no—
270D4×D71—42no—
271D4×D71—42no—
272D4×D71—42no—
273D4×D71—44no—
274D4×D71—44no—
275D4×D71—84no—
276D4×D71—84no—
277C22×Dic71—21no—
278C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—21no—
283C2×C4×D71—22no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—22no—
286C2×C4×D71—22no—
287C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
291#11765854—42no—
292#11765852—42no—
293D568—42no—
294#11765850—42no—
295#11765849—21no—
296#11765849—21no—
297#11765849—21no—
298#11765849C2×D412yescomplemented
299#11765848—42no—
300#11765848—42no—
301C2×C71⋊C8—21no—
302C2×C71⋊C8—21no—
303C8×D71—42no—
304C8×D71—42no—
305C4⋊Dic71—21no—
306C4⋊Dic71—21no—
307C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
309Dic71⋊C4—21no—
310Dic71⋊C4—21no—
311C22⋊Dic71—22no—
312C22⋊Dic71—22no—
313C22⋊Dic71—21no—
314C22⋊Dic71—21no—
315C22⋊Dic71—21no—
316(C2×D71)⋊C4—22no—
317(C2×D71)⋊C4—22no—
318(C2×D71)⋊C4—24no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—21no—
325(C2×D71)⋊C4—44no—
326(C2×D71)⋊C4—41no—
327(C2×D71)⋊C4—41no—
328C4×Dic71—21no—
329C4×Dic71—21no—
330C4×Dic71—21no—
331C24×C71C2×D412yes—
332#41×C71—21no—
333#41×C71—21no—
334#41×C71—21no—
335#41×C71—21no—
336C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—22no—
339C2×D4×C71—22no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71—21no—
342C2×D4×C71—21no—
343C2×D4×C71—21no—
344C2×D4×C71—21no—
345C2×D4×C71—21no—
346C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71C2411yescharacteristic
351M16×C71—21no—
352M16×C71—21no—
353M16×C71—21no—
354M16×C71C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C71—21no—
356C2×C8×C71—21no—
357C4⋊C4×C71—21no—
358C4⋊C4×C71—21no—
359C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
360C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
361C22⋊C4×C71—22no—
362C22⋊C4×C71—22no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C22⋊C4×C71—44no—
365C42×C71—21no—
366C42×C71—21no—
367C42×C71—21no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—21no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—22no—
372C23×C71—42no—
373C23×C71—42no—
374C23×C71C22×D411yescharacteristic
375C22×D71—22no—
376C22×D71—21no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—21no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—44no—
383C22×D71—44no—
384C22×D71—44no—
385C22×D71—44no—
386C22×D71—42no—
387C22×D71—42no—
388C22×D71—44no—
389C22×D71—42no—
390C22×D71—42no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—82no—
395C22×D71—82no—
396C22×D71—88no—
397C22×D71—82no—
398C22×D71—82no—
399C22×D71—88no—
400C22×D71#12011yescharacteristic
401C22×D71#12011yescharacteristic
402C22×D71#12114yes—
403Q8×C71—21no—
404Q8×C71—21no—
405D4×C71—21no—
406D4×C71—21no—
407D4×C71—41no—
408D4×C71—41no—
409D4×C71—41no—
410D4×C71—41no—
411D4×C71—41no—
412D4×C71—41no—
413D4×C71—82no—
414D4×C71—82no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—21no—
417C2×C4×C71—21no—
418C2×C4×C71—21no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—42no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D71—44no—
432C22⋊D71—44no—
433C22⋊D71—44no—
434C22⋊D71—42no—
435C22⋊D71—41no—
436C22⋊D71—41no—
437C22⋊D71—42no—
438C22⋊D71—82no—
439C22⋊D71—82no—
440C22⋊D71—88no—
441C2×Dic71—21no—
442C2×Dic71—21no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—21no—
445C2×Dic71—21no—
446C2×Dic71—21no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71#12011yescharacteristic
450C2×Dic71#12011yescharacteristic
451D284—22no—
452D284—22no—
453D284—21no—
454D284—22no—
455D284—22no—
456D284—21no—
457D284—44no—
458D284—42no—
459D284—42no—
460D284—41no—
461D284—41no—
462D284—41no—
463D284—41no—
464D284—88no—
465D284—82no—
466D284—82no—
467C4×D71—21no—
468C4×D71—21no—
469C4×D71—21no—
470C4×D71—21no—
471C4×D71—21no—
472C4×D71—21no—
473C4×D71—21no—
474C4×D71—21no—
475C4×D71—44no—
476C4×D71—41no—
477C4×D71—41no—
478C4×D71—82no—
479C4×D71—82no—
480Dic142—21no—
481Dic142—21no—
482C8×C71—22no—
483C8×C71—41no—
484C71⋊C8—22no—
485C71⋊C8—41no—
486C22×C71—21no—
487C22×C71—21no—
488C22×C71—44no—
489C22×C71—41no—
490C22×C71—42no—
491C22×C71—41no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71—41no—
494C22×C71—42no—
495C22×C71—82no—
496C22×C71C2×#12011yescharacteristic
497C22×C71C2×#12111yescharacteristic
498C22×C71#53411yescharacteristic
499C2×D71—21no—
500C2×D71—21no—
501C2×D71—21no—
502C2×D71—24no—
503C2×D71—21no—
504C2×D71—21no—
505C2×D71—42no—
506C2×D71—42no—
507C2×D71—42no—
508C2×D71—42no—
509C2×D71—44no—
510C2×D71—41no—
511C2×D71—41no—
512C2×D71—41no—
513C2×D71—88no—
514C2×D71—82no—
515C2×D71—88no—
516C2×D71—82no—
517C2×D71—82no—
518C2×D71—81no—
519C2×D71—81no—
520C2×D71—81no—
521C2×D71—164no—
522C2×D71#45312yescomplemented
523C4×C71—42no—
524C4×C71—41no—
525C4×C71—41no—
526C4×C71—41no—
527C4×C71—81no—
528C4×C71D4211yescharacteristic
529C4×C71D4211yescharacteristic
530C4×C71#54611yescharacteristic
531C4×C71#54611yescharacteristic
532Dic71—21no—
533Dic71—21no—
534Dic71—42no—
535Dic71—41no—
536Dic71—41no—
537Dic71—41no—
538#24412—711nomaximal, Sylow
539C2×C71—21no—
540C2×C71—21no—
541C2×C71—82no—
542C2×C71—81no—
543C2×C71#241011yescharacteristic
544C2×C71C2×#45311yescharacteristic
545C2×C71#301911yescharacteristic
546D71—22no—
547D71—41no—
548D71—44no—
549D71—81no—
550D71—161no—
551#3484—711no—
552#3055—711no—
553#3055—711no—
554C2×#453—711no—
555C22×#100—711no—
556#2433—711no—
557#2037—711no—
558#2037D7111yescharacteristic, complemented
559#2002—711no—
560#2002—711no—
561#1887—711no—
562#1871—711no—
563#1871—711no—
564#1856—711no—
565#1792—711no—
566C71#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
567C2×H(5,𝔽2)—711no—
568C23×D4—711no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
571C22×M16—711no—
572C22×M16—711no—
573#546—1421no—
574#546—1421no—
575#546—1421no—
576#546—1421no—
577D42—1421no—
578D42—1421no—
579D42—1421no—
580D42—1421no—
581#535—711no—
582#535C2×D7111yescharacteristic
583#534—1422no—
584C2×#127—711no—
585C2×#127—711no—
586#525—711no—
587#525—711no—
588C2×#121—711no—
589C2×#120—1422no—
590C2×#120—1422no—
591#518—711no—
592#469—1421no—
593#469—1421no—
594#468—1421no—
595#468—1421no—
596#466—1421no—
597#466—1421no—
598#465—1421no—
599#465—1421no—
600#453—1424no—
601#428—711no—
602#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
603C2×#104—711no—
604C2×#104—711no—
605C2×#104—711no—
606C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
607#418—711no—
608#418—711no—
609#417—711no—
610#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
611C2×#100—711no—
612C2×#100—711no—
613C2×#100—711no—
614C2×#100—1424no—
615C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
616#392—1422no—
617#390—711no—
618#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
619C4×C22⋊C4—711no—
620#339—711no—
621#339—711no—
622#339—711no—
623#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
624C25—712no—
625H(5,𝔽2)—2841no—
626H(5,𝔽2)—2841no—
627H(5,𝔽2)—1422no—
628H(5,𝔽2)—1422no—
629C2×#41—711no—
630C2×#41—1421no—
631C2×#41—1421no—
632C2×#41C22×D7111yescharacteristic
633C22×D4—2841no—
634C22×D4—2841no—
635C22×D4—712no—
636C22×D4—711no—
637C22×D4—711no—
638C22×D4—1421no—
639C22×D4—1422no—
640C22×D4—1421no—
641C22×D4—1421no—
642C22×D4—1421no—
643C22×D4—1421no—
644C22×D4—1421no—
645C22×D4—1422no—
646C22×D4—1422no—
647C22×D4—1422no—
648C22×D4—1422no—
649C22×D4—1422no—
650C22×D4—1422no—
651C22×D4—1421no—
652C22×D4C22×D7111yescharacteristic
653C23×C4—711no—
654AGL(1,ℤ/8)—2841no—
655AGL(1,ℤ/8)—2841no—
656AGL(1,ℤ/8)—1422no—
657AGL(1,ℤ/8)—1422no—
658C2×SD16—1421no—
659C2×SD16—1421no—
660C2×D8—1421no—
661C2×D8—1421no—
662C2×M16—2841no—
663C2×M16—2841no—
664C2×M16—711no—
665C2×M16—711no—
666C2×M16—1421no—
667C2×M16—1421no—
668C2×M16—1422no—
669C2×M16—1422no—
670C2×M16C22×D7111yescharacteristic
671C2×M16C22×D7111yescharacteristic
672C22×C8—1421no—
673C22×C8—1421no—
674#127—21no—
675#127—2841no—
676#127—2841no—
677#127—1422no—
678#127—1422no—
679#127—1421no—
680#124—21no—
681#124—1421no—
682#123—1421no—
683#123—1422no—
684#123—1422no—
685#123—1421no—
686C22⋊Q8—711no—
687C22⋊Q8—711no—
688C22⋊Q8—711no—
689C22⋊Q8—711no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—711no—
693#121—711no—
694#121—711no—
695#121—711no—
696#121—1422no—
697#121—1422no—
698#121—1421no—
699#121—1421no—
700#121—1421no—
701#121—1421no—
702#121—1421no—
703#121—1421no—
704#121—1422no—
705#121—1422no—
706#120—22no—
707#120—2848no—
708#120—1421no—
709#120—1422no—
710#120—1422no—
711#120—1421no—
712#120—1422no—
713#120—1422no—
714#120—1422no—
715#120—1422no—
716#120—1422no—
717C4×D4—1421no—
718C4×D4—1421no—
719C4×D4—1421no—
720C4×D4—1421no—
721C4×D4—1421no—
722C4×D4—1421no—
723C4×D4—1421no—
724C4×D4—1421no—
725#117—711no—
726#117C22×D7111yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—1422no—
730C2×C22⋊C4—1422no—
731C2×C22⋊C4—1422no—
732C2×C22⋊C4—1421no—
733C2×C22⋊C4—1422no—
734C2×C22⋊C4—1421no—
735C2×C42—711no—
736C2×C42C22×D7111yescharacteristic
737#107—21no—
738#107—1421no—
739#106—21no—
740#106—1421no—
741#104—22no—
742#104—2841no—
743#104—2841no—
744#104—1422no—
745#103—21no—
746#103—1421no—
747#102—21no—
748#102—1421no—
749#102—1421no—
750#102—1421no—
751#102—1421no—
752#102—1421no—
753#100—22no—
754#100—714no—
755#100—1422no—
756#100—1422no—
757#95—1421no—
758C24—2842no—
759C24—2844no—
760C24—5682no—
761C24—712no—
762C24—711no—
763C24—1422no—
764C24—1422no—
765C24—1424no—
766C24—1422no—
767C24—1421no—
768C24D4×D7112yes—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—2842no—
774#41—2842no—
775#41—2842no—
776#41—2842no—
777#41—1421no—
778#41—1421no—
779#41—1421no—
780#41—1421no—
781C2×Q8—711no—
782C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—2844no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—2842no—
795C2×D4—2841no—
796C2×D4—2841no—
797C2×D4—2844no—
798C2×D4—2844no—
799C2×D4—2842no—
800C2×D4—2842no—
801C2×D4—2844no—
802C2×D4—2844no—
803C2×D4—2844no—
804C2×D4—2842no—
805C2×D4—2842no—
806C2×D4—2842no—
807C2×D4—2842no—
808C2×D4—2842no—
809C2×D4—2842no—
810C2×D4—2842no—
811C2×D4—2842no—
812C2×D4—2842no—
813C2×D4—2844no—
814C2×D4—5682no—
815C2×D4—5682no—
816C2×D4—5684no—
817C2×D4—5684no—
818C2×D4—712no—
819C2×D4—711no—
820C2×D4—712no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1422no—
824C2×D4—1422no—
825C2×D4—1422no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1424no—
829C2×D4—1422no—
830C2×D4—1421no—
831C2×D4—1422no—
832C2×D4—1422no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4—1421no—
835C2×D4—1421no—
836C2×D4—1421no—
837C2×D4—1421no—
838C2×D4—1421no—
839C2×D4—1421no—
840C2×D4—1421no—
841C2×D4—1421no—
842C2×D4—1421no—
843C2×D4D4×D7111yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—711no—
848C22×C4—711no—
849C22×C4—711no—
850C22×C4—711no—
851C22×C4—711no—
852C22×C4—1422no—
853C22×C4—1422no—
854C22×C4—1422no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4—1421no—
858C22×C4—1421no—
859C22×C4—1421no—
860C22×C4—1421no—
861C22×C4C23×D7111yescharacteristic
862SD16—2842no—
863SD16—2842no—
864D8—2842no—
865D8—2842no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—2842no—
870M16—2842no—
871M16—712no—
872M16—1421no—
873M16—1421no—
874M16—1421no—
875M16D4×D7112yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—2842no—
879C2×C8—2842no—
880C2×C8—1421no—
881C2×C8—1421no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—711no—
885C4⋊C4—711no—
886C4⋊C4—1421no—
887C4⋊C4—1421no—
888C4⋊C4—1421no—
889C4⋊C4—1421no—
890C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
891C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—2841no—
897C22⋊C4—2841no—
898C22⋊C4—2844no—
899C22⋊C4—1421no—
900C22⋊C4—1421no—
901C22⋊C4—1421no—
902C22⋊C4—1421no—
903C22⋊C4—1421no—
904C22⋊C4—1421no—
905C22⋊C4—1422no—
906C22⋊C4—1422no—
907C22⋊C4—1424no—
908C22⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—1421no—
910C22⋊C4—1422no—
911C22⋊C4—1422no—
912C22⋊C4—1421no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—1421no—
917C42—1421no—
918C42—1421no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—2841no—
926C23—2842no—
927C23—2842no—
928C23—2842no—
929C23—2842no—
930C23—2844no—
931C23—2844no—
932C23—2844no—
933C23—2844no—
934C23—2844no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—5682no—
939C23—5682no—
940C23—5688no—
941C23—5682no—
942C23—5682no—
943C23—5688no—
944C23—714no—
945C23—711no—
946C23—711no—
947C23—1422no—
948C23—1421no—
949C23—1421no—
950C23—1422no—
951C23—1421no—
952C23—1422no—
953C23C2×D4×D7111yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—1421no—
957Q8—1421no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—82no—
967D4—82no—
968D4—2842no—
969D4—2844no—
970D4—2842no—
971D4—2842no—
972D4—2844no—
973D4—2842no—
974D4—2841no—
975D4—2841no—
976D4—2844no—
977D4—2844no—
978D4—2841no—
979D4—2841no—
980D4—2841no—
981D4—2841no—
982D4—5688no—
983D4—5682no—
984D4—5682no—
985D4—5682no—
986D4—5682no—
987D4—5688no—
988D4—1421no—
989D4—1422no—
990D4—1422no—
991D4—1422no—
992D4—1421no—
993D4—1422no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—2844no—
1005C2×C4—2841no—
1006C2×C4—2841no—
1007C2×C4—2841no—
1008C2×C4—2841no—
1009C2×C4—5682no—
1010C2×C4—5682no—
1011C2×C4—711no—
1012C2×C4—711no—
1013C2×C4—1422no—
1014C2×C4—1421no—
1015C2×C4—1421no—
1016C2×C4—1421no—
1017C2×C4—1421no—
1018C2×C4—1421no—
1019C2×C4—1421no—
1020C2×C4—1421no—
1021C2×C4—1421no—
1022C2×C4—1421no—
1023C2×C4—1421no—
1024C2×C4—1421no—
1025C2×C4—1421no—
1026C2×C4—1421no—
1027C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1030C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1031C2×C4#1455617411yescharacteristic
1032C2×C4#1455617411yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—2841no—
1036C8—1422no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—44no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—2844no—
1048C22—2842no—
1049C22—2842no—
1050C22—2842no—
1051C22—2842no—
1052C22—2841no—
1053C22—2841no—
1054C22—2841no—
1055C22—5682no—
1056C22—5682no—
1057C22—5682no—
1058C22—5688no—
1059C22—5688no—
1060C22—5681no—
1061C22—5681no—
1062C22—5681no—
1063C22—712no—
1064C22—11364no—
1065C22—1421no—
1066C22—1421no—
1067C22—1424no—
1068C22—1421no—
1069C22—1421no—
1070C22—1421no—
1071C22#120×D7111yescharacteristic
1072C22#121×D7111yescharacteristic
1073C22#1798656011yescharacteristic
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—81no—
1079C4—2842no—
1080C4—2841no—
1081C4—2841no—
1082C4—2841no—
1083C4—1421no—
1084C4—1421no—
1085C4#1798663311yescharacteristic
1086C4#1798663311yescharacteristic
1087C4#1798664111yescharacteristic
1088C4#1798664211yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—82no—
1092C2—81no—
1093C2—2841no—
1094C2—2844no—
1095C2—5681no—
1096C2—11361no—
1097C2—1422no—
1098C2#2259170911yescharacteristic
1099C2#453×D7111yescharacteristic
1100C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#24412
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601974C2semidirect
2. #22597962C2semidirect
3. #22597960C2semidirect
4. C2×#17986168C2semidirect
5. C2×#100×D71C2semidirect
6. #22591976C2semidirect
7. #22589550C2semidirect
8. #22589357C2semidirect
9. #22589353C2semidirect
10. #22588737C2semidirect
11. #22588641C2semidirect
12. #22588639C2semidirect
13. #22588548C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
18. C2×#14556156C22semidirect
19. C2×#14556153C22semidirect
20. C2×M16×D71C22semidirect
21. C2×M16×D71C22semidirect
33. C2×#14556124C22semidirect
36. C2×#14556103C22semidirect
49. #17986039C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
51. C2×#14556055C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
53. #17986005C22semidirect
54. #17986003C22semidirect
55. #17985998C22semidirect
56. C2×#14556045C22semidirect
62. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
63. #17985760C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
67. #428×C71C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
69. #417×C71C22semidirect
70. C2×#100×C71C22semidirect
71. #390×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
129. #14556108D4semidirect
130. #14556108D4semidirect
131. #14556104D4semidirect
132. #14556104D4semidirect
137. #14556103D4semidirect
138. #14556103D4semidirect
145. #14556099D4semidirect
146. #14556099D4semidirect
186. #14556044D4semidirect
298. #11765849C2×D4semidirect
354. M16×C71C2×D4semidirect
522. C2×D71#453semidirect
558. #2037D71semidirect
566. C71#24412semidirect
602. #428C2×D71semidirect
606. C2×#104C2×D71semidirect
610. #417C2×D71semidirect
615. C2×#100C2×D71semidirect
618. #390C2×D71semidirect
623. #339C2×D71semidirect
875. M16D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019742
#225979622
#225979602
C2×#179861682
C2×#100×D712
#225919762
#225895502
#225893572
#225893532
#225887372
#225886412
#225886392
#225885482
#225882922
C71×#20372
#2441271