Finite Group Databasebeta

← #32034880

Subgroups — #32034880

Order 18176.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601973C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
21#17986645—21no—
22#17986645—21no—
23#17986640—21no—
24#17986640—21no—
25D4×D284—21no—
26D4×D284—21no—
27#17986633—21no—
28#17986633—21no—
29#17986568C2211yescharacteristic
30#17986563C2211yescharacteristic
31#17986560—22no—
32C2×#14556125C2211yescharacteristic
33C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
34#17986510C2211yescharacteristic
35C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556098—22no—
37#120×D71—22no—
38#17986473C2211yescharacteristic
39#17986252—21no—
40#17986250—21no—
41#17986247—21no—
42#17986245—21no—
43#17986235—21no—
44#17986233—21no—
45#17986230—21no—
46#17986228—21no—
47#17986168—24no—
48#17986042C2211yescharacteristic, complemented
49#17986041C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52#17986005C2211yescharacteristic, complemented
53#17986003C2211yescharacteristic, complemented
54#17986001C2211yescharacteristic, complemented
55#17986000C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044—24no—
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
61#17985909—22no—
62#17985901C2211yescharacteristic
63#17985901C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65#17985759C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#525×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D71D412yes—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77#14556174—41no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C22×D284—22no—
82C22×D284—21no—
83C22×D284—22no—
84C22×D284—22no—
85C22×D284—22no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284—41no—
91C22×D284—41no—
92C22×D284D412yes—
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C22×D284C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D71—21no—
97C2×D4×D71—22no—
98C2×D4×D71—22no—
99C2×D4×D71—22no—
100C2×D4×D71—21no—
101#14556156—22no—
102#14556156—41no—
103#14556153—22no—
104#14556153—41no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765852—21no—
107C2×D568—21no—
108C2×#11765850—21no—
109C2×#11765849—22no—
110C2×#11765849—21no—
111C2×#11765849—41no—
112C2×#11765849C2311yescharacteristic
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C22×C71⋊C8—21no—
115#14556125—21no—
116#14556125—22no—
117#14556125—22no—
118#14556125—41no—
119#14556125—41no—
120#14556124—21no—
121#14556117—21no—
122#14556116—21no—
123#14556113—22no—
124#14556113—22no—
125#14556111—21no—
126#14556107D411yescharacteristic, complemented
127#14556107D411yescharacteristic, complemented
128#14556103—22no—
129#14556103—22no—
130#14556103—21no—
131#14556103—21no—
132#14556102—21no—
133#14556102—21no—
134#14556102—21no—
135#14556102—21no—
136#14556102—21no—
137#14556102—21no—
138#14556102D411yescharacteristic, complemented
139#14556102D411yescharacteristic, complemented
140#14556101—22no—
141#14556101—22no—
142#14556098—22no—
143#14556098—22no—
144#14556098—22no—
145#14556098—22no—
146#14556098—22no—
147#14556098—48no—
148#14556097—21no—
149#14556096—22no—
150#14556096—22no—
151#14556096—22no—
152C4×D284—21no—
153C4×D284—21no—
154#14556090—21no—
155#14556090—21no—
156C4×C22⋊D71—21no—
157C4×C22⋊D71—21no—
158#14556087C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D71—22no—
164C22⋊C4×D71—22no—
165C22⋊C4×D71—22no—
166#14556062—21no—
167#14556061—21no—
168#14556060—21no—
169#14556059—21no—
170#14556056—22no—
171#14556056—41no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556044—22no—
181#14556044—22no—
182#14556044—22no—
183#14556044D414yescomplemented
184C2×#41×C71C2311yescharacteristic
185C23×C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×M16×C71—21no—
187C2×M16×C71—22no—
188C2×M16×C71—41no—
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C22×C8×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
195#121×C71D411yescharacteristic, complemented
196#121×C71D411yescharacteristic, complemented
197#120×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199C4×D4×C71—21no—
200#117×C71C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203C2×C42×C71C2311yescharacteristic
204#104×C71—22no—
205#104×C71—41no—
206#95×C71—21no—
207C23×D71—22no—
208C23×D71—22no—
209C23×D71—22no—
210C23×D71—24no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—42no—
213C23×D71—44no—
214C23×D71—82no—
215C23×D71C2×D412yes—
216C23×D71C2×D412yes—
217#11765866—42no—
218#11765866—42no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—21no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—22no—
231C2×D284—24no—
232C2×D284—22no—
233C2×D284—22no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—22no—
247C2×D284—22no—
248C2×D284—42no—
249C2×D284—42no—
250C2×D284—42no—
251C2×D284—42no—
252C2×D284—42no—
253C2×D284—42no—
254C2×D284—42no—
255C2×D284—42no—
256C2×D284—42no—
257C2×D284—42no—
258C2×D284—42no—
259C2×D284—44no—
260C2×D284—44no—
261C2×D284—44no—
262C2×D284—44no—
263C2×D284—82no—
264C2×D284—82no—
265C2×D284C2×D411yescharacteristic
266C2×D284C2×D412yes—
267C2×D284#4112yes—
268C2×C22⋊D71—22no—
269C2×C22⋊D71—21no—
270C2×C22⋊D71—21no—
271C2×C22⋊D71—21no—
272C2×C22⋊D71—22no—
273C2×C22⋊D71—22no—
274C2×C22⋊D71—44no—
275C2×C22⋊D71—41no—
276C2×C22⋊D71—41no—
277D4×D71—42no—
278D4×D71—42no—
279D4×D71—44no—
280D4×D71—44no—
281D4×D71—84no—
282D4×D71—84no—
283C22×Dic71—21no—
284C2×C4×D71—22no—
285C2×C4×D71—21no—
286C2×C4×D71—22no—
287C2×C4×D71—22no—
288#11765854—42no—
289#11765852—42no—
290D568—42no—
291#11765850—42no—
292#11765849—21no—
293#11765849—21no—
294#11765849—21no—
295#11765849—42no—
296#11765849C2×D412yescomplemented
297C2×C71⋊C8—21no—
298C2×C71⋊C8—21no—
299C2×C71⋊C8—42no—
300C4⋊Dic71—21no—
301C4⋊Dic71—21no—
302C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
304Dic71⋊C4—21no—
305Dic71⋊C4—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4—22no—
312(C2×D71)⋊C4—22no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—44no—
318(C2×D71)⋊C4—44no—
319(C2×D71)⋊C4—41no—
320(C2×D71)⋊C4—41no—
321C4×Dic71—21no—
322C24×C71C2×D411yescharacteristic
323#41×C71—21no—
324#41×C71—21no—
325#41×C71—21no—
326#41×C71—21no—
327C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2411yescharacteristic
345M16×C71—21no—
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—42no—
349M16×C71C2×D412yescomplemented
350C2×C8×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C2×C8×C71—42no—
353C4⋊C4×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C71—24no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C42×C71—21no—
364C42×C71—21no—
365C42×C71—21no—
366C42×C71—21no—
367C42×C71—21no—
368C23×C71—21no—
369C23×C71—21no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—21no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71#12011yescharacteristic
374C23×C71#12011yescharacteristic
375C23×C71C22×D411yescharacteristic
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—21no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—44no—
383C22×D71—44no—
384C22×D71—44no—
385C22×D71—42no—
386C22×D71—42no—
387C22×D71—42no—
388C22×D71—42no—
389C22×D71—44no—
390C22×D71—44no—
391C22×D71—42no—
392C22×D71—42no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—82no—
397C22×D71—82no—
398C22×D71—82no—
399C22×D71—82no—
400C22×D71—88no—
401C22×D71—88no—
402C22×D71#12114yes—
403Q8×C71—21no—
404Q8×C71—21no—
405D4×C71—21no—
406D4×C71—21no—
407D4×C71—42no—
408D4×C71—41no—
409D4×C71—41no—
410D4×C71—42no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—21no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—21no—
416C2×C4×C71—21no—
417C2×C4×C71—21no—
418C2×C4×C71—21no—
419C2×C4×C71—21no—
420C2×C4×C71—21no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—21no—
424C2×C4×C71—21no—
425C2×C4×C71—21no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71#12011yescharacteristic
433C2×C4×C71#12011yescharacteristic
434C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D71—44no—
441C22⋊D71—42no—
442C22⋊D71—41no—
443C22⋊D71—41no—
444C22⋊D71—42no—
445C22⋊D71—82no—
446C22⋊D71—82no—
447C22⋊D71—82no—
448C22⋊D71—82no—
449C2×Dic71—21no—
450C2×Dic71—21no—
451C2×Dic71—21no—
452C2×Dic71—42no—
453C2×Dic71—41no—
454D284—22no—
455D284—22no—
456D284—21no—
457D284—22no—
458D284—22no—
459D284—21no—
460D284—44no—
461D284—44no—
462D284—44no—
463D284—41no—
464D284—41no—
465D284—41no—
466D284—41no—
467D284—41no—
468D284—41no—
469D284—41no—
470D284—41no—
471D284—82no—
472D284—82no—
473D284—88no—
474D284—88no—
475C4×D71—44no—
476C4×D71—41no—
477C4×D71—41no—
478C4×D71—82no—
479C4×D71—82no—
480Dic142—21no—
481Dic142—21no—
482C8×C71—22no—
483C8×C71—41no—
484C71⋊C8—22no—
485C71⋊C8—41no—
486C22×C71—21no—
487C22×C71—21no—
488C22×C71—21no—
489C22×C71—21no—
490C22×C71—21no—
491C22×C71—21no—
492C22×C71—21no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—42no—
495C22×C71—41no—
496C22×C71—41no—
497C22×C71—41no—
498C22×C71#45312yescomplemented
499C22×C71C2×#12011yescharacteristic
500C22×C71C2×#12111yescharacteristic
501C22×C71#53411yescharacteristic
502C2×D71—24no—
503C2×D71—42no—
504C2×D71—42no—
505C2×D71—44no—
506C2×D71—44no—
507C2×D71—41no—
508C2×D71—42no—
509C2×D71—41no—
510C2×D71—42no—
511C2×D71—41no—
512C2×D71—42no—
513C2×D71—82no—
514C2×D71—88no—
515C2×D71—88no—
516C2×D71—82no—
517C2×D71—82no—
518C2×D71—82no—
519C2×D71—81no—
520C2×D71—81no—
521C2×D71—81no—
522C2×D71—164no—
523C4×C71—21no—
524C4×C71—21no—
525C4×C71—42no—
526C4×C71—42no—
527C4×C71—41no—
528C4×C71—41no—
529C4×C71—41no—
530C4×C71D4211yescharacteristic
531C4×C71D4211yescharacteristic
532C4×C71#54611yescharacteristic
533C4×C71#54611yescharacteristic
534Dic71—41no—
535Dic71—41no—
536Dic71—41no—
537Dic71—81no—
538#24412—711nomaximal, Sylow
539C2×C71—21no—
540C2×C71—21no—
541C2×C71—22no—
542C2×C71—41no—
543C2×C71—81no—
544C2×C71#241011yescharacteristic
545C2×C71C2×#45311yescharacteristic
546C2×C71#301911yescharacteristic
547D71—44no—
548D71—82no—
549D71—81no—
550D71—161no—
551#3484—711no—
552#3055—711no—
553#3055—711no—
554C2×#453—711no—
555C22×#100—711no—
556#2433—711no—
557#2037—711no—
558#2037—711no—
559#2002—711no—
560#2002—711no—
561#1887—711no—
562#1871—711no—
563#1871D7111yescharacteristic, complemented
564#1856—711no—
565#1792—711no—
566C71#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
567C2×H(5,𝔽2)—711no—
568C23×D4—711no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
571C22×M16—711no—
572C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
573#546—1421no—
574#546—1421no—
575#546—1421no—
576#546—1421no—
577D42—1421no—
578D42—1421no—
579D42—1421no—
580D42—1421no—
581#535—711no—
582#535—711no—
583#534—1422no—
584C2×#127—711no—
585C2×#127—711no—
586#525—711no—
587#525C2×D7111yescharacteristic
588C2×#121—711no—
589C2×#120—1422no—
590C2×#120—1422no—
591#518—711no—
592#469—1421no—
593#469—1421no—
594#468—1421no—
595#468—1421no—
596#466—1421no—
597#466—1421no—
598#465—1421no—
599#465—1421no—
600#453—1424no—
601#428—711no—
602#428—711no—
603C2×#104—711no—
604C2×#104—711no—
605C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
606C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
607#418—711no—
608#418—711no—
609#417—711no—
610#417—711no—
611C2×#100—711no—
612C2×#100—711no—
613C2×#100—711no—
614C2×#100—711no—
615C2×#100—1424no—
616#392—1422no—
617#390—711no—
618#390—711no—
619C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
620#339—711no—
621#339—711no—
622#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
623#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
624C25—712no—
625H(5,𝔽2)—2841no—
626H(5,𝔽2)—2841no—
627H(5,𝔽2)—1422no—
628H(5,𝔽2)—1422no—
629C2×#41—711no—
630C2×#41—1421no—
631C2×#41—1421no—
632C2×#41C22×D7111yescharacteristic
633C22×D4—2841no—
634C22×D4—2841no—
635C22×D4—712no—
636C22×D4—711no—
637C22×D4—711no—
638C22×D4—711no—
639C22×D4—1422no—
640C22×D4—1422no—
641C22×D4—1421no—
642C22×D4—1422no—
643C22×D4—1422no—
644C22×D4—1422no—
645C22×D4—1422no—
646C22×D4—1422no—
647C22×D4—1421no—
648C22×D4—1421no—
649C22×D4—1421no—
650C22×D4—1421no—
651C22×D4—1421no—
652C22×D4—1421no—
653C23×C4C22×D7111yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—2841no—
655AGL(1,ℤ/8)—2841no—
656AGL(1,ℤ/8)—1422no—
657AGL(1,ℤ/8)—1422no—
658C2×SD16—1421no—
659C2×SD16—1421no—
660C2×D8—1421no—
661C2×D8—1421no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—22no—
664C2×M16—41no—
665C2×M16—2841no—
666C2×M16—711no—
667C2×M16—711no—
668C2×M16—1422no—
669C2×M16—1421no—
670C2×M16C22×D7111yescharacteristic
671C2×M16C22×D7111yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—1421no—
674#127—2841no—
675#127—2841no—
676#127—1422no—
677#127—1422no—
678#127—1421no—
679#127—1421no—
680#124—1421no—
681#124—1421no—
682#123—21no—
683#123—1422no—
684#123—1422no—
685#123—1421no—
686C22⋊Q8—711no—
687C22⋊Q8—711no—
688C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
689C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
690#121—711no—
691#121—711no—
692#121—1422no—
693#121—1422no—
694#121—1421no—
695#121—1421no—
696#121—1421no—
697#121—1421no—
698#121—1422no—
699#121—1422no—
700#121—1421no—
701#121—1421no—
702#121—1421no—
703#121—1421no—
704#121D28411yescharacteristic, complemented
705#121D28411yescharacteristic, complemented
706#120—21no—
707#120—2848no—
708#120—1422no—
709#120—1422no—
710#120—1422no—
711#120—1422no—
712#120—1422no—
713#120—1422no—
714#120—1422no—
715#120—1422no—
716#120—1421no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—1421no—
720C4×D4—1421no—
721C4×D4—1421no—
722C4×D4—1421no—
723C4×D4—1421no—
724C4×D4—1421no—
725#117—711no—
726#117C22×D7111yescharacteristic
727C2×C4⋊C4—711no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—1422no—
730C2×C22⋊C4—1422no—
731C2×C22⋊C4—1422no—
732C2×C22⋊C4—1422no—
733C2×C22⋊C4—1422no—
734C2×C22⋊C4—1421no—
735C2×C42C22×D7111yescharacteristic
736C2×C42C22×D7111yescharacteristic
737#107—1421no—
738#107—1421no—
739#106—1421no—
740#106—1421no—
741#104—22no—
742#104—41no—
743#104—2841no—
744#104—1422no—
745#103—1421no—
746#103—1421no—
747#102—1421no—
748#102—1421no—
749#102—1421no—
750#102—1421no—
751#102—1421no—
752#102—1421no—
753#100—714no—
754#100—1422no—
755#100—1422no—
756#100—1422no—
757#95—21no—
758C24—2842no—
759C24—2844no—
760C24—5682no—
761C24—712no—
762C24—712no—
763C24—1424no—
764C24—1422no—
765C24—1421no—
766C24—1422no—
767C24—1422no—
768C24D4×D7111yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—2842no—
774#41—2842no—
775#41—2842no—
776#41—2842no—
777#41—1421no—
778#41—1421no—
779#41—1421no—
780#41—1421no—
781C2×Q8—711no—
782C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—2842no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—2842no—
795C2×D4—2844no—
796C2×D4—2844no—
797C2×D4—2842no—
798C2×D4—2842no—
799C2×D4—2844no—
800C2×D4—2844no—
801C2×D4—2842no—
802C2×D4—2842no—
803C2×D4—2844no—
804C2×D4—2844no—
805C2×D4—2844no—
806C2×D4—2841no—
807C2×D4—2841no—
808C2×D4—5682no—
809C2×D4—5682no—
810C2×D4—5684no—
811C2×D4—5684no—
812C2×D4—712no—
813C2×D4—711no—
814C2×D4—712no—
815C2×D4—1424no—
816C2×D4—1422no—
817C2×D4—1422no—
818C2×D4—1422no—
819C2×D4—1422no—
820C2×D4—1421no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1422no—
824C2×D4—1422no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1421no—
830C2×D4—1421no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4—1421no—
835C2×D4—1421no—
836C2×D4—1421no—
837C2×D4—1421no—
838C2×D4—1421no—
839C2×D4—1421no—
840C2×D4—1421no—
841C2×D4—1422no—
842C2×D4—1422no—
843C2×D4C2×D28411yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—1422no—
852C22×C4—1422no—
853C22×C4—1422no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4D4×D7111yescharacteristic
857C22×C4D4×D7111yescharacteristic
858C22×C4D4×D7111yescharacteristic
859C22×C4C2×D28411yescharacteristic
860C22×C4C2×D28411yescharacteristic
861C22×C4C23×D7111yescharacteristic
862SD16—2842no—
863SD16—2842no—
864D8—2842no—
865D8—2842no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—42no—
870M16—2842no—
871M16—712no—
872M16—1421no—
873M16—1421no—
874M16—1421no—
875M16D4×D7112yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—2842no—
880C2×C8—1421no—
881C2×C8—1421no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—711no—
885C4⋊C4—711no—
886C4⋊C4—1421no—
887C4⋊C4—1421no—
888C4⋊C4—1421no—
889C4⋊C4—1421no—
890C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
891C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—2844no—
899C22⋊C4—2844no—
900C22⋊C4—2841no—
901C22⋊C4—2841no—
902C22⋊C4—1422no—
903C22⋊C4—1422no—
904C22⋊C4—1422no—
905C22⋊C4—1422no—
906C22⋊C4—1422no—
907C22⋊C4—1422no—
908C22⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—1421no—
910C22⋊C4—1421no—
911C22⋊C4—1421no—
912C22⋊C4—1421no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—1421no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—2842no—
925C23—2842no—
926C23—2842no—
927C23—2842no—
928C23—2844no—
929C23—2844no—
930C23—2844no—
931C23—2842no—
932C23—2842no—
933C23—2844no—
934C23—2844no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—5682no—
939C23—5682no—
940C23—5682no—
941C23—5682no—
942C23—5688no—
943C23—5688no—
944C23—714no—
945C23—1422no—
946C23—1421no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23#1455609811yescharacteristic
952C23#1455609811yescharacteristic
953C23C2×D4×D7111yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—1421no—
957Q8—1421no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—2844no—
965D4—2844no—
966D4—2844no—
967D4—2842no—
968D4—2844no—
969D4—2842no—
970D4—2841no—
971D4—2841no—
972D4—2841no—
973D4—2841no—
974D4—2841no—
975D4—2841no—
976D4—2841no—
977D4—2841no—
978D4—2841no—
979D4—2841no—
980D4—5682no—
981D4—5682no—
982D4—5688no—
983D4—5688no—
984D4—5682no—
985D4—5682no—
986D4—5682no—
987D4—5682no—
988D4—1421no—
989D4—1422no—
990D4—1422no—
991D4—1421no—
992D4—1422no—
993D4—1422no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—2844no—
1016C2×C4—2841no—
1017C2×C4—2841no—
1018C2×C4—2842no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—5682no—
1021C2×C4—5682no—
1022C2×C4—1421no—
1023C2×C4—1421no—
1024C2×C4—1421no—
1025C2×C4#1455609811yescharacteristic
1026C2×C4#1455609811yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1029C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1030C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1031C2×C4#1455617311yescharacteristic
1032C2×C4#1455617411yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—2841no—
1036C8—1422no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—2844no—
1050C22—2844no—
1051C22—2842no—
1052C22—2842no—
1053C22—2841no—
1054C22—2842no—
1055C22—2841no—
1056C22—2842no—
1057C22—2841no—
1058C22—2842no—
1059C22—5682no—
1060C22—5688no—
1061C22—5682no—
1062C22—5682no—
1063C22—5682no—
1064C22—5688no—
1065C22—5681no—
1066C22—5681no—
1067C22—5681no—
1068C22—11364no—
1069C22—1424no—
1070C22#1798616812yescomplemented
1071C22C2×#1455609811yescharacteristic
1072C22#121×D7111yescharacteristic
1073C22#1798655711yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—2841no—
1082C4—2841no—
1083C4—2841no—
1084C4—5681no—
1085C4#1798663111yescharacteristic
1086C4D4×D28411yescharacteristic
1087C4#1798664111yescharacteristic
1088C4#1798664411yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—22no—
1092C2—41no—
1093C2—81no—
1094C2—2844no—
1095C2—5682no—
1096C2—5681no—
1097C2—11361no—
1098C2#2259171311yescharacteristic
1099C2C2×#1798616811yescharacteristic
1100C2#2259769911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#24412
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601973C2semidirect
2. #22597961C2semidirect
3. #22597959C2semidirect
4. C2×#17986168C2semidirect
5. C22×#14556044C2semidirect
6. #22591977C2semidirect
7. #22589553C2semidirect
8. #22589549C2semidirect
9. #22589358C2semidirect
10. #22589354C2semidirect
11. #22588737C2semidirect
12. #22588640C2semidirect
13. #22588551C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#1871C2semidirect
18. C2×#14556156C22semidirect
19. C2×#14556153C22semidirect
20. C22×#11765849C22semidirect
33. C2×#14556125C22semidirect
35. C2×#14556102C22semidirect
48. #17986042C22semidirect
49. #17986041C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. #17986005C22semidirect
53. #17986003C22semidirect
54. #17986001C22semidirect
55. #17986000C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
60. C2×#14556044C22semidirect
63. #17985901C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
65. #17985759C22semidirect
66. C22×M16×C71C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
69. C2×#104×C71C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
71. #339×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
126. #14556107D4semidirect
127. #14556107D4semidirect
138. #14556102D4semidirect
139. #14556102D4semidirect
183. #14556044D4semidirect
193. C22⋊Q8×C71D4semidirect
194. C22⋊Q8×C71D4semidirect
195. #121×C71D4semidirect
196. #121×C71D4semidirect
296. #11765849C2×D4semidirect
349. M16×C71C2×D4semidirect
498. C22×C71#453semidirect
563. #1871D71semidirect
566. C71#24412semidirect
572. C22×M16C2×D71semidirect
605. C2×#104C2×D71semidirect
606. C2×#104C2×D71semidirect
619. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
622. #339C2×D71semidirect
623. #339C2×D71semidirect
688. C22⋊Q8D284semidirect
689. C22⋊Q8D284semidirect
704. #121D284semidirect
705. #121D284semidirect
875. M16D4×D71semidirect
1070. C22#17986168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019732
#225979612
#225979592
C2×#179861682
C22×#145560442
#225919772
#225895532
#225895492
#225893582
#225893542
#225887372
#225886402
#225885512
#225882952
C71×#18712
#2441271