Finite Group Databasebeta

← #32034885

Subgroups — #32034885

Order 18176.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601974C211yesmaximal, characteristic
2#22597968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
21#17986646—21no—
22#17986646—21no—
23#17986642—21no—
24#17986642—21no—
25#17986634—21no—
26#17986634—21no—
27#17986633—21no—
28#17986633—21no—
29#17986566C2211yescharacteristic
30#17986559—22no—
31C2×#14556117C2211yescharacteristic
32#17986511C2211yescharacteristic
33#17986506C2211yescharacteristic
34C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
35#120×D71—22no—
36#17986473C2211yescharacteristic
37#17986256—21no—
38#17986254—21no—
39#17986248—21no—
40#17986242—21no—
41#17986239—21no—
42#17986237—21no—
43#17986231—21no—
44#17986225—21no—
45#17986175—24no—
46#17986042C2211yescharacteristic, complemented
47#17986041C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
51#17986008C2211yescharacteristic, complemented
52#17986001C2211yescharacteristic, complemented
53#17986000C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57#100×D71—24no—
58#17985914—22no—
59#17985902C2211yescharacteristic, complemented
60#17985901C2211yescharacteristic
61#17985854—22no—
62C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#17985760C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C71C2211yescharacteristic
68C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D71D412yes—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77#14556174—41no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C22×D284—21no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71D412yes—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71—41no—
95C2×D4×D71—41no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97#14556159—22no—
98#14556159—41no—
99C2×#11765855—21no—
100C2×#11765852—21no—
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765848—21no—
104C2×#11765848—21no—
105M16×D71—22no—
106M16×D71—22no—
107M16×D71—41no—
108M16×D71—41no—
109C2×C8×D71—21no—
110C2×C8×D71—21no—
111#14556124—21no—
112#14556117—22no—
113#14556117—22no—
114#14556115—21no—
115#14556112—21no—
116#14556110—22no—
117#14556110—22no—
118#14556109—21no—
119#14556108D411yescharacteristic
120#14556108D411yescharacteristic
121#14556104—21no—
122#14556104—21no—
123#14556104—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104D411yescharacteristic
126#14556104D411yescharacteristic
127#14556103D411yescharacteristic
128#14556103D411yescharacteristic
129#14556101—22no—
130#14556101—22no—
131#14556099—22no—
132#14556099—22no—
133#14556099—21no—
134#14556099—21no—
135#14556099D411yescharacteristic
136#14556099D411yescharacteristic
137#14556098—22no—
138#14556098—22no—
139#14556098—21no—
140#14556097—22no—
141#14556096—22no—
142#14556096—22no—
143#14556096—22no—
144#14556096—22no—
145#14556096—21no—
146C4×D284—21no—
147C4×D284—21no—
148C4×D284—21no—
149C4×D284—21no—
150#14556090—21no—
151#14556090—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154#14556087C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic71—22no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
162C22⋊C4×D71—22no—
163C22⋊C4×D71—22no—
164C22⋊C4×D71—22no—
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166#14556062—21no—
167#14556061—21no—
168#14556060—21no—
169#14556059—21no—
170#14556056—41no—
171#14556055—22no—
172#14556054—22no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556045—22no—
180#14556044—22no—
181#14556044D414yescomplemented
182C71⋊#95—21no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
185C22×D4×C71C2311yescharacteristic
186#137×C71—22no—
187#137×C71—41no—
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192#127×C71—21no—
193#124×C71—21no—
194#124×C71—41no—
195#124×C71—41no—
196#121×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198#120×C71—22no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71—22no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—41no—
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#100×C71—22no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71—22no—
208C23×D71—22no—
209C23×D71—24no—
210C23×D71—42no—
211C23×D71—44no—
212C23×D71—82no—
213C23×D71C2×D411yescharacteristic
214C23×D71C2×D412yes—
215#11765866—42no—
216#11765866—42no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—22no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284—42no—
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×D284C2×D412yes—
235C2×D284#4112yes—
236C2×C22⋊D71—22no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—24no—
241C2×C22⋊D71—22no—
242C2×C22⋊D71—22no—
243C2×C22⋊D71—22no—
244C2×C22⋊D71—22no—
245C2×C22⋊D71—42no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—42no—
248D4×D71—42no—
249D4×D71—42no—
250D4×D71—42no—
251D4×D71—42no—
252D4×D71—42no—
253D4×D71—42no—
254D4×D71—42no—
255D4×D71—42no—
256D4×D71—44no—
257D4×D71—44no—
258D4×D71—84no—
259D4×D71—84no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—22no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—22no—
270C2×C4×D71—22no—
271C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
275#11765855—42no—
276#11765852—42no—
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280#11765849C2×D412yescomplemented
281#11765848—42no—
282#11765848—42no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C8×D71—42no—
286C8×D71—42no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C4⋊Dic71—21no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C4⋊Dic71—21no—
291C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—41no—
296Dic71⋊C4—41no—
297C22⋊Dic71—22no—
298C22⋊Dic71—22no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—82no—
303(C2×D71)⋊C4—22no—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—42no—
312(C2×D71)⋊C4—41no—
313(C2×D71)⋊C4—41no—
314(C2×D71)⋊C4—44no—
315(C2×D71)⋊C4—82no—
316C4×Dic71—21no—
317C4×Dic71—21no—
318C4×Dic71—21no—
319C24×C71C2×D412yes—
320#41×C71—21no—
321#41×C71—21no—
322#41×C71—21no—
323#41×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×Q8×C71—21no—
327C2×Q8×C71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—22no—
333C2×D4×C71—22no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71C2411yescharacteristic
345Q16×C71—42no—
346SD16×C71—42no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350M16×C71C2×D412yescomplemented
351C2×C8×C71—21no—
352C2×C8×C71—21no—
353C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C71—22no—
356C22⋊C4×C71—22no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—44no—
359C42×C71—21no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—21no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—42no—
367C23×C71—42no—
368C23×C71C22×D411yescharacteristic
369C22×D71—22no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—44no—
377C22×D71—44no—
378C22×D71—44no—
379C22×D71—44no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—44no—
383C22×D71—82no—
384C22×D71—82no—
385C22×D71—88no—
386C22×D71—82no—
387C22×D71—82no—
388C22×D71—88no—
389C22×D71#12011yescharacteristic
390C22×D71#12011yescharacteristic
391C22×D71#12114yes—
392Q8×C71—21no—
393Q8×C71—21no—
394Q8×C71—41no—
395Q8×C71—41no—
396Q8×C71—41no—
397Q8×C71—41no—
398D4×C71—21no—
399D4×C71—21no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—41no—
405D4×C71—41no—
406D4×C71—82no—
407D4×C71—82no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D71—44no—
426C22⋊D71—44no—
427C22⋊D71—44no—
428C22⋊D71—42no—
429C22⋊D71—41no—
430C22⋊D71—41no—
431C22⋊D71—42no—
432C22⋊D71—82no—
433C22⋊D71—82no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—21no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—42no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71#12011yescharacteristic
445C2×Dic71#12011yescharacteristic
446D284—22no—
447D284—22no—
448D284—21no—
449D284—22no—
450D284—22no—
451D284—21no—
452D284—44no—
453D284—42no—
454D284—42no—
455C4×D71—21no—
456C4×D71—21no—
457C4×D71—21no—
458C4×D71—21no—
459C4×D71—21no—
460C4×D71—21no—
461C4×D71—21no—
462C4×D71—21no—
463C4×D71—44no—
464C4×D71—41no—
465C4×D71—41no—
466C4×D71—82no—
467C4×D71—82no—
468Dic142—21no—
469Dic142—21no—
470C8×C71—22no—
471C8×C71—41no—
472C71⋊C8—22no—
473C71⋊C8—41no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—44no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—42no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—42no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—42no—
483C22×C71—82no—
484C22×C71C2×#12011yescharacteristic
485C22×C71C2×#12111yescharacteristic
486C22×C71#53411yescharacteristic
487C2×D71—21no—
488C2×D71—21no—
489C2×D71—21no—
490C2×D71—24no—
491C2×D71—21no—
492C2×D71—21no—
493C2×D71—42no—
494C2×D71—42no—
495C2×D71—42no—
496C2×D71—42no—
497C2×D71—44no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—41no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—88no—
502C2×D71—82no—
503C2×D71—88no—
504C2×D71—164no—
505C2×D71#45512yescomplemented
506C4×C71—41no—
507C4×C71—41no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—81no—
510C4×C71—81no—
511C4×C71D4211yescharacteristic
512C4×C71D4211yescharacteristic
513C4×C71#54611yescharacteristic
514C4×C71#54611yescharacteristic
515Dic71—21no—
516Dic71—21no—
517Dic71—41no—
518Dic71—41no—
519Dic71—41no—
520Dic71—81no—
521Dic71—81no—
522#24413—711nomaximal, Sylow
523C2×C71—21no—
524C2×C71—21no—
525C2×C71—82no—
526C2×C71—81no—
527C2×C71#241011yescharacteristic
528C2×C71C2×#45511yescharacteristic
529C2×C71#301911yescharacteristic
530D71—22no—
531D71—41no—
532D71—44no—
533D71—81no—
534#3484—711no—
535#3056—711no—
536#3056—711no—
537C2×#455—711no—
538C22×#100—711no—
539#2435—711no—
540#2037—711no—
541#2037—711no—
542#2004—711no—
543#2004D7111yescharacteristic, complemented
544#1885—711no—
545#1871—711no—
546#1871—711no—
547#1856—711no—
548#1792—711no—
549C71#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—711no—
551C23×D4—711no—
552C2×#137—711no—
553C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
554C22×M16—711no—
555C22×M16—711no—
556#546—1421no—
557#546—1421no—
558#546—1421no—
559#546—1421no—
560D42—1421no—
561D42—1421no—
562D42—1421no—
563D42—1421no—
564#535—711no—
565#535C2×D7111yescharacteristic
566#534—1422no—
567C2×#124—711no—
568C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#525—711no—
570#525—711no—
571C2×C22⋊Q8—711no—
572C2×#120—1422no—
573#518—711no—
574#470—1421no—
575#470—1421no—
576#468—1421no—
577#468—1421no—
578#467—1421no—
579#467—1421no—
580#465—1421no—
581#465—1421no—
582#455—1424no—
583#428—711no—
584#428—711no—
585C2×#104—711no—
586C2×#104—711no—
587C2×#104—711no—
588C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
589#419—711no—
590#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
591#417—711no—
592#417—711no—
593C2×#100—711no—
594C2×#100—711no—
595C2×#100—711no—
596C2×#100—1424no—
597C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
598#394—1422no—
599#390—711no—
600#390—711no—
601#379—1422no—
602C4×C22⋊C4—711no—
603#339—711no—
604#339—711no—
605#339—711no—
606#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
607C25—712no—
608H(5,𝔽2)—2841no—
609H(5,𝔽2)—2841no—
610H(5,𝔽2)—1422no—
611H(5,𝔽2)—1422no—
612C2×#41—711no—
613C2×#41—1421no—
614C2×#41—1421no—
615C2×#41C22×D7111yescharacteristic
616C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
617C22×D4—2841no—
618C22×D4—2841no—
619C22×D4—712no—
620C22×D4—711no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4—1421no—
623C22×D4—1421no—
624C22×D4—1421no—
625C22×D4—1421no—
626C22×D4—1422no—
627C22×D4—1422no—
628C22×D4—1422no—
629C22×D4—1422no—
630C22×D4—1422no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4C22×D7111yescharacteristic
633C23×C4—711no—
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—2841no—
637#137—1422no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1421no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1421no—
642C2×M16—2841no—
643C2×M16—2841no—
644C2×M16—711no—
645C2×M16—711no—
646C2×M16—1421no—
647C2×M16—1421no—
648C2×M16—1422no—
649C2×M16—1422no—
650C2×M16C22×D7111yescharacteristic
651C2×M16C22×D7111yescharacteristic
652C22×C8—1421no—
653C22×C8—1421no—
654#127—21no—
655#127—1421no—
656#124—21no—
657#124—41no—
658#124—41no—
659#124—1422no—
660#124—1422no—
661#124—1421no—
662#123—1421no—
663#123—1422no—
664#123—1422no—
665#123—1421no—
666C22⋊Q8—711no—
667C22⋊Q8—711no—
668C22⋊Q8—711no—
669C22⋊Q8—711no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—711no—
677#121—711no—
678#121—711no—
679#121—711no—
680#121—1422no—
681#121—1422no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1422no—
685#121—1422no—
686#120—22no—
687#120—1421no—
688#120—1422no—
689#120—1422no—
690#120—1421no—
691#120—1422no—
692#120—1422no—
693#120—1422no—
694#120—1422no—
695#120—1422no—
696C4×D4—1421no—
697C4×D4—1421no—
698C4×D4—1421no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704#117—711no—
705#117C22×D7111yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—711no—
707C2×C4⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—1422no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1421no—
713C2×C22⋊C4—1422no—
714C2×C22⋊C4—1421no—
715C2×C22⋊C4—1422no—
716C2×C22⋊C4—1422no—
717C2×C42—711no—
718C2×C42C22×D7111yescharacteristic
719#107—1421no—
720#107—1421no—
721#106—1421no—
722#106—1421no—
723#104—41no—
724#104—2841no—
725#104—1422no—
726#104—1422no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—1421no—
730#103—1421no—
731#103—1421no—
732#103—1421no—
733#102—1421no—
734#102—1421no—
735#100—22no—
736#100—714no—
737#100—1422no—
738#100—1422no—
739#95—1421no—
740C24—2842no—
741C24—2844no—
742C24—5682no—
743C24—712no—
744C24—711no—
745C24—1422no—
746C24—1422no—
747C24—1424no—
748C24—1422no—
749C24D4×D7112yes—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—2842no—
755#41—2842no—
756#41—2842no—
757#41—2842no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761#41—1421no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—711no—
769C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—2842no—
780C2×D4—2842no—
781C2×D4—2842no—
782C2×D4—2842no—
783C2×D4—2844no—
784C2×D4—2844no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—2842no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—5684no—
795C2×D4—5684no—
796C2×D4—712no—
797C2×D4—711no—
798C2×D4—712no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1422no—
802C2×D4—1422no—
803C2×D4—1422no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1424no—
807C2×D4—1422no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1422no—
810C2×D4—1422no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4—1421no—
815C2×D4D4×D7111yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—711no—
821C22×C4—711no—
822C22×C4—711no—
823C22×C4—711no—
824C22×C4—1422no—
825C22×C4—1422no—
826C22×C4—1422no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4C23×D7111yescharacteristic
835Q16—42no—
836Q16—2842no—
837SD16—42no—
838SD16—2842no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—2842no—
843M16—2842no—
844M16—712no—
845M16—1421no—
846M16—1421no—
847M16—1421no—
848M16D4×D7112yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—2842no—
852C2×C8—2842no—
853C2×C8—1421no—
854C2×C8—1421no—
855C4⋊C4—2841no—
856C4⋊C4—2841no—
857C4⋊C4—711no—
858C4⋊C4—711no—
859C4⋊C4—1421no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—2841no—
872C22⋊C4—2841no—
873C22⋊C4—2844no—
874C22⋊C4—2842no—
875C22⋊C4—5682no—
876C22⋊C4—5682no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1422no—
884C22⋊C4—1422no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1422no—
888C22⋊C4—1422no—
889C22⋊C4—1421no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1421no—
894C42—1421no—
895C42—1421no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—2841no—
903C23—2842no—
904C23—2842no—
905C23—2844no—
906C23—2844no—
907C23—2844no—
908C23—2844no—
909C23—2844no—
910C23—5682no—
911C23—5682no—
912C23—5688no—
913C23—5682no—
914C23—5682no—
915C23—5688no—
916C23—714no—
917C23—711no—
918C23—711no—
919C23—1422no—
920C23—1421no—
921C23—1422no—
922C23—1421no—
923C23—1421no—
924C23—1422no—
925C23C2×D4×D7111yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—1421no—
933Q8—1421no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—2842no—
945D4—2844no—
946D4—2842no—
947D4—2842no—
948D4—2844no—
949D4—2842no—
950D4—2841no—
951D4—2841no—
952D4—2844no—
953D4—2844no—
954D4—5682no—
955D4—5682no—
956D4—1422no—
957D4—1421no—
958D4—1422no—
959D4—1422no—
960D4—1421no—
961D4—1422no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—2844no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—2842no—
979C2×C4—2841no—
980C2×C4—2841no—
981C2×C4—5682no—
982C2×C4—5682no—
983C2×C4—711no—
984C2×C4—711no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1421no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1421no—
994C2×C4—1421no—
995C2×C4—1421no—
996C2×C4—1421no—
997C2×C4—1421no—
998C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1001C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1002C2×C4#1455617311yescharacteristic
1003C2×C4#1455617311yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—2841no—
1007C8—1422no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—82no—
1018C22—2844no—
1019C22—2842no—
1020C22—2842no—
1021C22—2842no—
1022C22—2842no—
1023C22—2841no—
1024C22—2841no—
1025C22—2841no—
1026C22—5682no—
1027C22—5688no—
1028C22—5688no—
1029C22—712no—
1030C22—11364no—
1031C22—1421no—
1032C22—1421no—
1033C22—1424no—
1034C22—1421no—
1035C22—1421no—
1036C22—1421no—
1037C22#120×D7111yescharacteristic
1038C22#121×D7111yescharacteristic
1039C22#1798655911yescharacteristic
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—2841no—
1046C4—2841no—
1047C4—2841no—
1048C4—5681no—
1049C4—5681no—
1050C4—1421no—
1051C4—1421no—
1052C4#1798663111yescharacteristic
1053C4#1798663411yescharacteristic
1054C4#1798663811yescharacteristic
1055C4#1798664611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—2841no—
1061C2—2844no—
1062C2—5681no—
1063C2—1422no—
1064C2#2259170711yescharacteristic
1065C2#455×D7111yescharacteristic
1066C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2004C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601974C2
hypercenter#2004D71
hypocenterC71#24413
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597968C2semidirect
3. #22597964C2semidirect
4. C2×#17986175C2semidirect
5. C2×#100×D71C2semidirect
6. #22591988C2semidirect
7. #22589551C2semidirect
8. #22589547C2semidirect
9. #22589369C2semidirect
10. #22588725C2semidirect
11. #22588641C2semidirect
12. #22588639C2semidirect
13. #22588551C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#2004C2semidirect
18. C2×#14556159C22semidirect
19. C2×M16×D71C22semidirect
20. C2×M16×D71C22semidirect
34. C2×#14556104C22semidirect
46. #17986042C22semidirect
47. #17986041C22semidirect
48. C2×#14556056C22semidirect
49. C2×#14556055C22semidirect
50. C2×#14556054C22semidirect
51. #17986008C22semidirect
52. #17986001C22semidirect
53. #17986000C22semidirect
54. C2×#14556045C22semidirect
59. #17985902C22semidirect
62. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
63. #17985760C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
66. C2×#137×C71C22semidirect
68. C2×#124×C71C22semidirect
69. C2×#104×C71C22semidirect
70. #419×C71C22semidirect
71. C2×#100×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
181. #14556044D4semidirect
280. #11765849C2×D4semidirect
350. M16×C71C2×D4semidirect
505. C2×D71#455semidirect
543. #2004D71semidirect
549. C71#24413semidirect
553. C2×#137C2×D71semidirect
568. C2×#124C2×D71semidirect
588. C2×#104C2×D71semidirect
590. #419C2×D71semidirect
597. C2×#100C2×D71semidirect
606. #339C2×D71semidirect
848. M16D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019742
#225979682
#225979642
C2×#179861752
C2×#100×D712
#225919882
#225895512
#225895472
#225893692
#225887252
#225886412
#225886392
#225885512
#225882952
C71×#20042
#2441371