Finite Group Databasebeta

← #32034887

Subgroups — #32034887

Order 18176.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601974C211yesmaximal, characteristic
2#22597973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
22#17986646—21no—
23#17986646—21no—
24#17986642—21no—
25#17986642—21no—
26#17986634—21no—
27#17986634—21no—
28#17986633—21no—
29#17986633—21no—
30#17986566C2211yescharacteristic
31#17986559—22no—
32C2×#14556116C2211yescharacteristic
33C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
34#17986511C2211yescharacteristic
35#17986506C2211yescharacteristic
36C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
37#120×D71—22no—
38#17986473C2211yescharacteristic
39#17986258—21no—
40#17986256—21no—
41#17986246—21no—
42#17986244—21no—
43#17986241—21no—
44#17986239—21no—
45#17986229—21no—
46#17986227—21no—
47#17986178—24no—
48#17986039C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
52#17986009C2211yescharacteristic, complemented
53#17986007C2211yescharacteristic, complemented
54#17985998C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58#100×D71—24no—
59#17985915—22no—
60#17985900C2211yescharacteristic
61#17985854—22no—
62C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#17985760C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D71D412yes—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77#14556174—41no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284—21no—
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71D412yes—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—22no—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71—22no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71—41no—
96C2×D4×D71—41no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98#14556161—22no—
99#14556161—41no—
100#14556158—22no—
101#14556158—41no—
102C2×Dic284—21no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765854—21no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765848—21no—
109C2×#11765848—21no—
110M16×D71—22no—
111M16×D71—22no—
112M16×D71—41no—
113M16×D71—41no—
114C2×C8×D71—21no—
115C2×C8×D71—21no—
116#14556124—21no—
117#14556116—22no—
118#14556116—22no—
119#14556115—21no—
120#14556115—41no—
121#14556115—41no—
122#14556112—21no—
123#14556110—22no—
124#14556110—22no—
125#14556109—21no—
126#14556108—21no—
127#14556108—21no—
128#14556108—21no—
129#14556108—21no—
130#14556108D411yescharacteristic
131#14556108D411yescharacteristic
132#14556104D411yescharacteristic
133#14556104D411yescharacteristic
134#14556103D411yescharacteristic
135#14556103D411yescharacteristic
136#14556101—22no—
137#14556101—22no—
138#14556099—22no—
139#14556099—22no—
140#14556099—21no—
141#14556099—21no—
142#14556099D411yescharacteristic
143#14556099D411yescharacteristic
144#14556098—22no—
145#14556098—22no—
146#14556098—21no—
147#14556097—22no—
148#14556096—22no—
149#14556096—22no—
150#14556096—22no—
151#14556096—22no—
152#14556096—21no—
153C4×D284—21no—
154C4×D284—21no—
155C4×D284—21no—
156C4×D284—21no—
157#14556090—21no—
158#14556090—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160C4×C22⋊D71—21no—
161#14556087C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—22no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
168C22⋊C4×D71—22no—
169C22⋊C4×D71—22no—
170C22⋊C4×D71—22no—
171C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
172#14556061—21no—
173#14556059—21no—
174#14556056—22no—
175#14556055—41no—
176#14556054—41no—
177#14556053—21no—
178#14556053—21no—
179#14556051—21no—
180#14556051—21no—
181#14556051—21no—
182#14556048—21no—
183#14556045—22no—
184#14556044—22no—
185#14556044D414yescomplemented
186C71⋊#95—21no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191#127×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#120×C71—22no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71—22no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#104×C71—22no—
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#100×C71—22no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71—22no—
208C23×D71—22no—
209C23×D71—24no—
210C23×D71—42no—
211C23×D71—44no—
212C23×D71—82no—
213C23×D71C2×D411yescharacteristic
214C23×D71C2×D412yes—
215#11765866—42no—
216#11765866—42no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—22no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—42no—
238C2×D284—42no—
239C2×D284C2×D411yescharacteristic
240C2×D284C2×D412yes—
241C2×D284#4112yes—
242C2×C22⋊D71—22no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—24no—
247C2×C22⋊D71—22no—
248C2×C22⋊D71—22no—
249C2×C22⋊D71—22no—
250C2×C22⋊D71—22no—
251C2×C22⋊D71—42no—
252D4×D71—42no—
253D4×D71—42no—
254D4×D71—42no—
255D4×D71—42no—
256D4×D71—42no—
257D4×D71—42no—
258D4×D71—42no—
259D4×D71—42no—
260D4×D71—42no—
261D4×D71—42no—
262D4×D71—44no—
263D4×D71—44no—
264D4×D71—84no—
265D4×D71—84no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—22no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—22no—
276C2×C4×D71—22no—
277C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
281Dic284—42no—
282#11765855—42no—
283#11765854—42no—
284#11765853—42no—
285#11765849—21no—
286#11765849—21no—
287#11765849—21no—
288#11765849C2×D412yescomplemented
289#11765848—42no—
290#11765848—42no—
291C2×C71⋊C8—21no—
292C2×C71⋊C8—21no—
293C8×D71—42no—
294C8×D71—42no—
295C4⋊Dic71—21no—
296C4⋊Dic71—21no—
297C4⋊Dic71—41no—
298C4⋊Dic71—41no—
299C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
301Dic71⋊C4—21no—
302Dic71⋊C4—21no—
303C22⋊Dic71—22no—
304C22⋊Dic71—22no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—44no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—42no—
318(C2×D71)⋊C4—41no—
319(C2×D71)⋊C4—41no—
320(C2×D71)⋊C4—44no—
321(C2×D71)⋊C4—82no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71—21no—
324C4×Dic71—21no—
325C24×C71C2×D412yes—
326#41×C71—21no—
327#41×C71—21no—
328#41×C71—21no—
329#41×C71—21no—
330C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—22no—
333C2×D4×C71—22no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71C2411yescharacteristic
345M16×C71—21no—
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71C2×D412yescomplemented
349C2×C8×C71—21no—
350C2×C8×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—21no—
353C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C71—22no—
356C22⋊C4×C71—22no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—82no—
359C42×C71—21no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—21no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—42no—
367C23×C71—42no—
368C23×C71C22×D411yescharacteristic
369C22×D71—22no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—44no—
377C22×D71—44no—
378C22×D71—44no—
379C22×D71—44no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—44no—
383C22×D71—82no—
384C22×D71—82no—
385C22×D71—88no—
386C22×D71—82no—
387C22×D71—82no—
388C22×D71—88no—
389C22×D71#12011yescharacteristic
390C22×D71#12011yescharacteristic
391C22×D71#12114yes—
392Q8×C71—21no—
393Q8×C71—21no—
394D4×C71—21no—
395D4×C71—21no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—82no—
403D4×C71—82no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—42no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D71—44no—
421C22⋊D71—44no—
422C22⋊D71—44no—
423C22⋊D71—42no—
424C22⋊D71—41no—
425C22⋊D71—41no—
426C22⋊D71—42no—
427C22⋊D71—82no—
428C22⋊D71—82no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71#12011yescharacteristic
441C2×Dic71#12011yescharacteristic
442D284—22no—
443D284—22no—
444D284—21no—
445D284—22no—
446D284—22no—
447D284—21no—
448D284—44no—
449D284—42no—
450D284—42no—
451C4×D71—21no—
452C4×D71—21no—
453C4×D71—21no—
454C4×D71—21no—
455C4×D71—21no—
456C4×D71—21no—
457C4×D71—21no—
458C4×D71—21no—
459C4×D71—44no—
460C4×D71—41no—
461C4×D71—41no—
462C4×D71—82no—
463C4×D71—82no—
464Dic142—21no—
465Dic142—21no—
466Dic142—41no—
467Dic142—41no—
468Dic142—41no—
469Dic142—41no—
470C8×C71—22no—
471C8×C71—41no—
472C71⋊C8—22no—
473C71⋊C8—41no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—44no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—42no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—42no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—42no—
483C22×C71—82no—
484C22×C71C2×#12011yescharacteristic
485C22×C71C2×#12111yescharacteristic
486C22×C71#53411yescharacteristic
487C2×D71—21no—
488C2×D71—21no—
489C2×D71—21no—
490C2×D71—24no—
491C2×D71—21no—
492C2×D71—21no—
493C2×D71—42no—
494C2×D71—42no—
495C2×D71—42no—
496C2×D71—42no—
497C2×D71—44no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—41no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—88no—
502C2×D71—82no—
503C2×D71—88no—
504C2×D71—164no—
505C2×D71#45512yescomplemented
506C4×C71—41no—
507C4×C71—41no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—81no—
510C4×C71—81no—
511C4×C71D4211yescharacteristic
512C4×C71D4211yescharacteristic
513C4×C71#54611yescharacteristic
514C4×C71#54611yescharacteristic
515Dic71—21no—
516Dic71—21no—
517Dic71—41no—
518Dic71—41no—
519Dic71—41no—
520Dic71—81no—
521Dic71—81no—
522#24413—711nomaximal, Sylow
523C2×C71—21no—
524C2×C71—21no—
525C2×C71—82no—
526C2×C71—81no—
527C2×C71#241011yescharacteristic
528C2×C71C2×#45511yescharacteristic
529C2×C71#301911yescharacteristic
530D71—22no—
531D71—41no—
532D71—44no—
533D71—81no—
534#3484—711no—
535#3056—711no—
536#3056—711no—
537C2×#455—711no—
538C22×#100—711no—
539#2435—711no—
540#2037—711no—
541#2037D7111yescharacteristic, complemented
542#2004—711no—
543#2004—711no—
544#1885—711no—
545#1871—711no—
546#1871—711no—
547#1856—711no—
548#1792—711no—
549C71#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—711no—
551C23×D4—711no—
552C2×#137—711no—
553C2×#137—711no—
554C22×M16—711no—
555C22×M16—711no—
556#546—1421no—
557#546—1421no—
558#546—1421no—
559#546—1421no—
560D42—1421no—
561D42—1421no—
562D42—1421no—
563D42—1421no—
564#535—711no—
565#535C2×D7111yescharacteristic
566#534—1422no—
567C2×#124—711no—
568C2×#124—711no—
569#525—711no—
570#525—711no—
571C2×C22⋊Q8—711no—
572C2×#120—1422no—
573#518—711no—
574#470—1421no—
575#470—1421no—
576#468—1421no—
577#468—1421no—
578#467—1421no—
579#467—1421no—
580#465—1421no—
581#465—1421no—
582#455—1424no—
583#428—711no—
584#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
585C2×#104—711no—
586C2×#104—711no—
587C2×#104—711no—
588C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
589#419—711no—
590#419—711no—
591#417—711no—
592#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
593C2×#100—711no—
594C2×#100—711no—
595C2×#100—711no—
596C2×#100—1424no—
597C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
598#394—1422no—
599#390—711no—
600#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
601#379—1422no—
602C4×C22⋊C4—711no—
603#339—711no—
604#339—711no—
605#339—711no—
606#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
607C25—712no—
608H(5,𝔽2)—2841no—
609H(5,𝔽2)—2841no—
610H(5,𝔽2)—1422no—
611H(5,𝔽2)—1422no—
612C2×#41—711no—
613C2×#41—1421no—
614C2×#41—1421no—
615C2×#41C22×D7111yescharacteristic
616C22×Q8—711no—
617C22×D4—2841no—
618C22×D4—2841no—
619C22×D4—712no—
620C22×D4—711no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4—1421no—
623C22×D4—1421no—
624C22×D4—1421no—
625C22×D4—1421no—
626C22×D4—1422no—
627C22×D4—1422no—
628C22×D4—1422no—
629C22×D4—1422no—
630C22×D4—1422no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4C22×D7111yescharacteristic
633C23×C4—711no—
634#137—2841no—
635#137—2841no—
636#137—1422no—
637#137—1422no—
638C2×Q16—1421no—
639C2×Q16—1421no—
640C2×SD16—1421no—
641C2×SD16—1421no—
642C2×M16—2841no—
643C2×M16—2841no—
644C2×M16—711no—
645C2×M16—711no—
646C2×M16—1421no—
647C2×M16—1421no—
648C2×M16—1422no—
649C2×M16—1422no—
650C2×M16C22×D7111yescharacteristic
651C2×M16C22×D7111yescharacteristic
652C22×C8—1421no—
653C22×C8—1421no—
654#127—21no—
655#127—1421no—
656#124—21no—
657#124—2841no—
658#124—2841no—
659#124—1422no—
660#124—1422no—
661#124—1421no—
662#123—1421no—
663#123—1422no—
664#123—1422no—
665#123—1421no—
666C22⋊Q8—711no—
667C22⋊Q8—711no—
668C22⋊Q8—711no—
669C22⋊Q8—711no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—711no—
677#121—711no—
678#121—711no—
679#121—711no—
680#121—1422no—
681#121—1422no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1422no—
685#121—1422no—
686#120—22no—
687#120—1421no—
688#120—1422no—
689#120—1422no—
690#120—1421no—
691#120—1422no—
692#120—1422no—
693#120—1422no—
694#120—1422no—
695#120—1422no—
696C4×D4—1421no—
697C4×D4—1421no—
698C4×D4—1421no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704#117—711no—
705#117C22×D7111yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—1421no—
707C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—1422no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1421no—
713C2×C22⋊C4—1422no—
714C2×C22⋊C4—1421no—
715C2×C22⋊C4—1422no—
716C2×C22⋊C4—1422no—
717C2×C42—711no—
718C2×C42C22×D7111yescharacteristic
719#107—21no—
720#107—1421no—
721#106—21no—
722#106—1421no—
723#104—22no—
724#104—2841no—
725#104—2841no—
726#104—1422no—
727#103—21no—
728#103—1421no—
729#103—1421no—
730#103—1421no—
731#103—1421no—
732#103—1421no—
733#102—21no—
734#102—1421no—
735#100—22no—
736#100—714no—
737#100—1422no—
738#100—1422no—
739#95—1421no—
740C24—2842no—
741C24—2844no—
742C24—5682no—
743C24—712no—
744C24—711no—
745C24—1422no—
746C24—1422no—
747C24—1424no—
748C24—1422no—
749C24D4×D7112yes—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—2842no—
755#41—2842no—
756#41—2842no—
757#41—2842no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761#41—1421no—
762C2×Q8—711no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—2842no—
780C2×D4—2842no—
781C2×D4—2842no—
782C2×D4—2842no—
783C2×D4—2844no—
784C2×D4—2844no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—2842no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—5684no—
795C2×D4—5684no—
796C2×D4—712no—
797C2×D4—711no—
798C2×D4—712no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1422no—
802C2×D4—1422no—
803C2×D4—1422no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1424no—
807C2×D4—1422no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1422no—
810C2×D4—1422no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4—1421no—
815C2×D4D4×D7111yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—711no—
821C22×C4—711no—
822C22×C4—711no—
823C22×C4—711no—
824C22×C4—1422no—
825C22×C4—1422no—
826C22×C4—1422no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4C23×D7111yescharacteristic
835Q16—2842no—
836Q16—2842no—
837SD16—2842no—
838SD16—2842no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—2842no—
843M16—2842no—
844M16—712no—
845M16—1421no—
846M16—1421no—
847M16—1421no—
848M16D4×D7112yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—2842no—
852C2×C8—2842no—
853C2×C8—1421no—
854C2×C8—1421no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—2841no—
858C4⋊C4—2841no—
859C4⋊C4—711no—
860C4⋊C4—711no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—2841no—
872C22⋊C4—2841no—
873C22⋊C4—2844no—
874C22⋊C4—2842no—
875C22⋊C4—2844no—
876C22⋊C4—5682no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1422no—
884C22⋊C4—1422no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1422no—
888C22⋊C4—1422no—
889C22⋊C4—1421no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1421no—
894C42—1421no—
895C42—1421no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—2841no—
903C23—2842no—
904C23—2842no—
905C23—2844no—
906C23—2844no—
907C23—2844no—
908C23—2844no—
909C23—2844no—
910C23—5682no—
911C23—5682no—
912C23—5688no—
913C23—5682no—
914C23—5682no—
915C23—5688no—
916C23—714no—
917C23—711no—
918C23—711no—
919C23—1422no—
920C23—1421no—
921C23—1421no—
922C23—1422no—
923C23—1421no—
924C23—1422no—
925C23C2×D4×D7111yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—2841no—
929Q8—2841no—
930Q8—2841no—
931Q8—2841no—
932Q8—1421no—
933Q8—1421no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—2842no—
945D4—2844no—
946D4—2842no—
947D4—2842no—
948D4—2844no—
949D4—2842no—
950D4—2841no—
951D4—2841no—
952D4—2844no—
953D4—2844no—
954D4—5682no—
955D4—5682no—
956D4—1421no—
957D4—1422no—
958D4—1422no—
959D4—1422no—
960D4—1421no—
961D4—1422no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—2844no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—2841no—
979C2×C4—2841no—
980C2×C4—2841no—
981C2×C4—5682no—
982C2×C4—5682no—
983C2×C4—711no—
984C2×C4—711no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4—1421no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1421no—
994C2×C4—1421no—
995C2×C4—1421no—
996C2×C4—1421no—
997C2×C4—1421no—
998C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1001C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1002C2×C4#1455617411yescharacteristic
1003C2×C4#1455617411yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—2841no—
1007C8—1422no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—82no—
1018C22—2844no—
1019C22—2842no—
1020C22—2842no—
1021C22—2842no—
1022C22—2842no—
1023C22—2841no—
1024C22—2841no—
1025C22—2841no—
1026C22—5682no—
1027C22—5688no—
1028C22—5688no—
1029C22—712no—
1030C22—11364no—
1031C22—1421no—
1032C22—1421no—
1033C22—1424no—
1034C22—1421no—
1035C22—1421no—
1036C22—1421no—
1037C22#120×D7111yescharacteristic
1038C22#121×D7111yescharacteristic
1039C22#1798656011yescharacteristic
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—2841no—
1046C4—2841no—
1047C4—2841no—
1048C4—5681no—
1049C4—5681no—
1050C4—1421no—
1051C4—1421no—
1052C4#1798663311yescharacteristic
1053C4#1798663311yescharacteristic
1054C4#1798664111yescharacteristic
1055C4#1798664211yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—2841no—
1061C2—2844no—
1062C2—5681no—
1063C2—1422no—
1064C2#2259170911yescharacteristic
1065C2#455×D7111yescharacteristic
1066C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601974C2
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#24413
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597973C2semidirect
3. #22597971C2semidirect
4. C2×#17986178C2semidirect
5. C2×#100×D71C2semidirect
6. #22591990C2semidirect
7. #22589550C2semidirect
8. #22589371C2semidirect
9. #22589367C2semidirect
10. #22588727C2semidirect
11. #22588641C2semidirect
12. #22588639C2semidirect
13. #22588548C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
18. C2×#14556161C22semidirect
19. C2×#14556158C22semidirect
20. C2×M16×D71C22semidirect
21. C2×M16×D71C22semidirect
33. C2×#14556115C22semidirect
36. C2×#14556108C22semidirect
48. #17986039C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
50. C2×#14556055C22semidirect
51. C2×#14556054C22semidirect
52. #17986009C22semidirect
53. #17986007C22semidirect
54. #17985998C22semidirect
55. C2×#14556045C22semidirect
62. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
63. #17985760C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
67. #428×C71C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
69. #417×C71C22semidirect
70. C2×#100×C71C22semidirect
71. #390×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
185. #14556044D4semidirect
288. #11765849C2×D4semidirect
348. M16×C71C2×D4semidirect
505. C2×D71#455semidirect
541. #2037D71semidirect
549. C71#24413semidirect
584. #428C2×D71semidirect
588. C2×#104C2×D71semidirect
592. #417C2×D71semidirect
597. C2×#100C2×D71semidirect
600. #390C2×D71semidirect
606. #339C2×D71semidirect
848. M16D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019742
#225979732
#225979712
C2×#179861782
C2×#100×D712
#225919902
#225895502
#225893712
#225893672
#225887272
#225886412
#225886392
#225885482
#225882922
C71×#20372
#2441371