Finite Group Databasebeta

← #32034891

Subgroups — #32034891

Order 18176.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601973C211yesmaximal, characteristic
2#22597972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
21#17986645—21no—
22#17986645—21no—
23#17986640—21no—
24#17986640—21no—
25D4×D284—21no—
26D4×D284—21no—
27#17986633—21no—
28#17986633—21no—
29#17986568C2211yescharacteristic
30#17986563C2211yescharacteristic
31#17986560—22no—
32C2×#14556116C2211yescharacteristic
33C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
34#17986510C2211yescharacteristic
35C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
36#120×D71—22no—
37#17986473C2211yescharacteristic
38#17986257—21no—
39#17986255—21no—
40#17986245—21no—
41#17986243—21no—
42#17986240—21no—
43#17986238—21no—
44#17986228—21no—
45#17986226—21no—
46#17986178—24no—
47#17986042C2211yescharacteristic, complemented
48#17986041C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51#17986009C2211yescharacteristic, complemented
52#17986007C2211yescharacteristic, complemented
53#17986001C2211yescharacteristic, complemented
54#17986000C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044—24no—
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60#17985917—22no—
61#17985901C2211yescharacteristic
62#17985901C2211yescharacteristic, complemented
63#17985854—22no—
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65#17985759C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#525×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D71D412yes—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77#14556174—41no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284—22no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284—22no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284—41no—
90C22×D284—41no—
91C22×D284D412yes—
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C2×D4×D71—22no—
95C2×D4×D71—22no—
96C2×D4×D71—22no—
97C2×D4×D71—21no—
98#14556161—22no—
99#14556161—41no—
100#14556158—22no—
101#14556158—41no—
102C2×Dic284—21no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765854—21no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765849—22no—
107C2×#11765849—21no—
108C2×#11765849—41no—
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C22×C71⋊C8—21no—
112#14556125—21no—
113#14556124—21no—
114#14556117—21no—
115#14556116—21no—
116#14556116—22no—
117#14556116—22no—
118#14556116—41no—
119#14556116—41no—
120#14556113—22no—
121#14556113—22no—
122#14556111—21no—
123#14556107—21no—
124#14556107—21no—
125#14556107—21no—
126#14556107—21no—
127#14556107D411yescharacteristic
128#14556107D411yescharacteristic
129#14556103—22no—
130#14556103—22no—
131#14556103—21no—
132#14556103—21no—
133#14556102—21no—
134#14556102—21no—
135#14556102D411yescharacteristic
136#14556102D411yescharacteristic
137#14556101—22no—
138#14556101—22no—
139#14556098—22no—
140#14556098—22no—
141#14556098—22no—
142#14556098—22no—
143#14556098—22no—
144#14556097—21no—
145#14556096—22no—
146#14556096—22no—
147#14556096—22no—
148C4×D284—21no—
149C4×D284—21no—
150#14556090—21no—
151#14556090—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154#14556087C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
162C22⋊C4×D71—22no—
163C22⋊C4×D71—22no—
164C22⋊C4×D71—22no—
165#14556062—21no—
166#14556061—21no—
167#14556060—21no—
168#14556059—21no—
169#14556056—22no—
170#14556056—41no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556044—22no—
180#14556044—22no—
181#14556044—22no—
182#14556044D414yescomplemented
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C23×C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×M16×C71—21no—
186C2×M16×C71—22no—
187C2×M16×C71—41no—
188C2×M16×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C22×C8×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
194#121×C71D411yescharacteristic
195#121×C71D411yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203#104×C71—22no—
204#104×C71—41no—
205#95×C71—21no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71—22no—
208C23×D71—22no—
209C23×D71—24no—
210C23×D71—42no—
211C23×D71—44no—
212C23×D71—82no—
213C23×D71C2×D412yes—
214C23×D71C2×D412yes—
215#11765866—42no—
216#11765866—42no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—22no—
235C2×D284—24no—
236C2×D284—22no—
237C2×D284—22no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—22no—
245C2×D284—22no—
246C2×D284—42no—
247C2×D284—42no—
248C2×D284—42no—
249C2×D284—42no—
250C2×D284—42no—
251C2×D284—42no—
252C2×D284—42no—
253C2×D284—42no—
254C2×D284—42no—
255C2×D284—42no—
256C2×D284—42no—
257C2×D284C2×D411yescharacteristic
258C2×D284C2×D412yes—
259C2×D284#4112yes—
260C2×C22⋊D71—22no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—22no—
265C2×C22⋊D71—22no—
266D4×D71—42no—
267D4×D71—42no—
268D4×D71—44no—
269D4×D71—44no—
270D4×D71—84no—
271D4×D71—84no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C2×C4×D71—22no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—22no—
277C2×C4×D71—22no—
278Dic284—42no—
279#11765855—42no—
280#11765854—42no—
281#11765853—42no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284#11765849—21no—
285#11765849—42no—
286#11765849C2×D412yescomplemented
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C2×C71⋊C8—42no—
290C4⋊Dic71—21no—
291C4⋊Dic71—21no—
292C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—41no—
297Dic71⋊C4—41no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—41no—
302C22⋊Dic71—41no—
303(C2×D71)⋊C4—22no—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4—22no—
306(C2×D71)⋊C4—22no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—22no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—44no—
312(C2×D71)⋊C4—44no—
313(C2×D71)⋊C4—82no—
314(C2×D71)⋊C4—82no—
315C4×Dic71—21no—
316C24×C71C2×D411yescharacteristic
317#41×C71—21no—
318#41×C71—21no—
319#41×C71—21no—
320#41×C71—21no—
321C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2411yescharacteristic
339M16×C71—21no—
340M16×C71—21no—
341M16×C71—21no—
342M16×C71—42no—
343M16×C71C2×D412yescomplemented
344C2×C8×C71—21no—
345C2×C8×C71—21no—
346C2×C8×C71—42no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—42no—
357C42×C71—21no—
358C42×C71—21no—
359C42×C71—21no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—21no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71#12011yescharacteristic
368C23×C71#12011yescharacteristic
369C23×C71C22×D411yescharacteristic
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—44no—
377C22×D71—44no—
378C22×D71—44no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—44no—
384C22×D71—44no—
385C22×D71—82no—
386C22×D71—82no—
387C22×D71—82no—
388C22×D71—82no—
389C22×D71—88no—
390C22×D71—88no—
391C22×D71#12114yes—
392Q8×C71—21no—
393Q8×C71—21no—
394D4×C71—21no—
395D4×C71—21no—
396D4×C71—42no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—42no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71#12011yescharacteristic
422C2×C4×C71#12011yescharacteristic
423C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D71—44no—
430C22⋊D71—42no—
431C22⋊D71—41no—
432C22⋊D71—41no—
433C22⋊D71—42no—
434C22⋊D71—82no—
435C22⋊D71—82no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—42no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444D284—22no—
445D284—22no—
446D284—21no—
447D284—22no—
448D284—22no—
449D284—21no—
450D284—44no—
451D284—44no—
452D284—44no—
453D284—41no—
454D284—41no—
455D284—41no—
456D284—41no—
457D284—82no—
458D284—82no—
459C4×D71—44no—
460C4×D71—41no—
461C4×D71—41no—
462C4×D71—82no—
463C4×D71—82no—
464Dic142—21no—
465Dic142—21no—
466Dic142—41no—
467Dic142—41no—
468Dic142—41no—
469Dic142—41no—
470C8×C71—22no—
471C8×C71—41no—
472C71⋊C8—22no—
473C71⋊C8—41no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—21no—
480C22×C71—21no—
481C22×C71—42no—
482C22×C71—42no—
483C22×C71—41no—
484C22×C71—41no—
485C22×C71—41no—
486C22×C71#45512yescomplemented
487C22×C71C2×#12011yescharacteristic
488C22×C71C2×#12111yescharacteristic
489C22×C71#53411yescharacteristic
490C2×D71—24no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—42no—
493C2×D71—44no—
494C2×D71—44no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—42no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—42no—
499C2×D71—41no—
500C2×D71—42no—
501C2×D71—82no—
502C2×D71—88no—
503C2×D71—88no—
504C2×D71—82no—
505C2×D71—164no—
506C4×C71—21no—
507C4×C71—21no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—41no—
511C4×C71—81no—
512C4×C71—81no—
513C4×C71D4211yescharacteristic
514C4×C71D4211yescharacteristic
515C4×C71#54611yescharacteristic
516C4×C71#54611yescharacteristic
517Dic71—41no—
518Dic71—41no—
519Dic71—41no—
520Dic71—81no—
521Dic71—81no—
522#24413—711nomaximal, Sylow
523C2×C71—21no—
524C2×C71—21no—
525C2×C71—22no—
526C2×C71—41no—
527C2×C71—81no—
528C2×C71#241011yescharacteristic
529C2×C71C2×#45511yescharacteristic
530C2×C71#301911yescharacteristic
531D71—44no—
532D71—82no—
533D71—81no—
534#3484—711no—
535#3056—711no—
536#3056—711no—
537C2×#455—711no—
538C22×#100—711no—
539#2435—711no—
540#2037—711no—
541#2037—711no—
542#2004—711no—
543#2004—711no—
544#1885—711no—
545#1871—711no—
546#1871D7111yescharacteristic, complemented
547#1856—711no—
548#1792—711no—
549C71#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—711no—
551C23×D4—711no—
552C2×#137—711no—
553C2×#137—711no—
554C22×M16—711no—
555C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#546—1421no—
557#546—1421no—
558#546—1421no—
559#546—1421no—
560D42—1421no—
561D42—1421no—
562D42—1421no—
563D42—1421no—
564#535—711no—
565#535—711no—
566#534—1422no—
567C2×#124—711no—
568C2×#124—711no—
569#525—711no—
570#525C2×D7111yescharacteristic
571C2×C22⋊Q8—711no—
572C2×#120—1422no—
573#518—711no—
574#470—1421no—
575#470—1421no—
576#468—1421no—
577#468—1421no—
578#467—1421no—
579#467—1421no—
580#465—1421no—
581#465—1421no—
582#455—1424no—
583#428—711no—
584#428—711no—
585C2×#104—711no—
586C2×#104—711no—
587C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
588C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
589#419—711no—
590#419—711no—
591#417—711no—
592#417—711no—
593C2×#100—711no—
594C2×#100—711no—
595C2×#100—711no—
596C2×#100—711no—
597C2×#100—1424no—
598#394—1422no—
599#390—711no—
600#390—711no—
601#379—1422no—
602C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
603#339—711no—
604#339—711no—
605#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
606#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
607C25—712no—
608H(5,𝔽2)—2841no—
609H(5,𝔽2)—2841no—
610H(5,𝔽2)—1422no—
611H(5,𝔽2)—1422no—
612C2×#41—711no—
613C2×#41—1421no—
614C2×#41—1421no—
615C2×#41C22×D7111yescharacteristic
616C22×Q8—711no—
617C22×D4—2841no—
618C22×D4—2841no—
619C22×D4—712no—
620C22×D4—711no—
621C22×D4—711no—
622C22×D4—1421no—
623C22×D4—1422no—
624C22×D4—1422no—
625C22×D4—1422no—
626C22×D4—1422no—
627C22×D4—1422no—
628C22×D4—1421no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1421no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4—1421no—
633C23×C4C22×D7111yescharacteristic
634#137—2841no—
635#137—2841no—
636#137—1422no—
637#137—1422no—
638C2×Q16—1421no—
639C2×Q16—1421no—
640C2×SD16—1421no—
641C2×SD16—1421no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—2841no—
646C2×M16—711no—
647C2×M16—711no—
648C2×M16—1422no—
649C2×M16—1421no—
650C2×M16C22×D7111yescharacteristic
651C2×M16C22×D7111yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—1421no—
654#127—1421no—
655#127—1421no—
656#124—2841no—
657#124—2841no—
658#124—1422no—
659#124—1422no—
660#124—1421no—
661#124—1421no—
662#123—21no—
663#123—1422no—
664#123—1422no—
665#123—1421no—
666C22⋊Q8—711no—
667C22⋊Q8—711no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8D28411yescharacteristic
673C22⋊Q8D28411yescharacteristic
674#121—711no—
675#121—711no—
676#121—1422no—
677#121—1422no—
678#121—1422no—
679#121—1422no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121D28411yescharacteristic
685#121D28411yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1422no—
688#120—1422no—
689#120—1422no—
690#120—1422no—
691#120—1422no—
692#120—1422no—
693#120—1422no—
694#120—1422no—
695#120—1421no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1421no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704#117—711no—
705#117C22×D7111yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—711no—
707C2×C4⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—1422no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—1422no—
714C2×C22⋊C4—1421no—
715C2×C22⋊C4—1422no—
716C2×C22⋊C4—1422no—
717C2×C42C22×D7111yescharacteristic
718C2×C42C22×D7111yescharacteristic
719#107—1421no—
720#107—1421no—
721#106—1421no—
722#106—1421no—
723#104—22no—
724#104—41no—
725#104—2841no—
726#104—1422no—
727#103—1421no—
728#103—1421no—
729#103—1421no—
730#103—1421no—
731#103—1421no—
732#103—1421no—
733#102—1421no—
734#102—1421no—
735#100—714no—
736#100—1422no—
737#100—1422no—
738#100—1422no—
739#95—21no—
740C24—2842no—
741C24—2844no—
742C24—5682no—
743C24—712no—
744C24—712no—
745C24—1424no—
746C24—1422no—
747C24—1422no—
748C24—1422no—
749C24D4×D7111yescharacteristic
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—2842no—
755#41—2842no—
756#41—2842no—
757#41—2842no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761#41—1421no—
762C2×Q8—711no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—2842no—
779C2×D4—2842no—
780C2×D4—2842no—
781C2×D4—2842no—
782C2×D4—2842no—
783C2×D4—2842no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2844no—
787C2×D4—2844no—
788C2×D4—5684no—
789C2×D4—5684no—
790C2×D4—712no—
791C2×D4—711no—
792C2×D4—712no—
793C2×D4—1424no—
794C2×D4—1422no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1422no—
797C2×D4—1422no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1422no—
802C2×D4—1422no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1422no—
814C2×D4—1422no—
815C2×D4C2×D28411yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—1422no—
824C22×C4—1422no—
825C22×C4—1422no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4D4×D7111yescharacteristic
830C22×C4D4×D7111yescharacteristic
831C22×C4D4×D7111yescharacteristic
832C22×C4C2×D28411yescharacteristic
833C22×C4C2×D28411yescharacteristic
834C22×C4C23×D7111yescharacteristic
835Q16—2842no—
836Q16—2842no—
837SD16—2842no—
838SD16—2842no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—42no—
843M16—2842no—
844M16—712no—
845M16—1421no—
846M16—1421no—
847M16—1421no—
848M16D4×D7112yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—2842no—
853C2×C8—1421no—
854C2×C8—1421no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—2841no—
858C4⋊C4—2841no—
859C4⋊C4—711no—
860C4⋊C4—711no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
866C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—2844no—
874C22⋊C4—2844no—
875C22⋊C4—2841no—
876C22⋊C4—2841no—
877C22⋊C4—5682no—
878C22⋊C4—5682no—
879C22⋊C4—1422no—
880C22⋊C4—1422no—
881C22⋊C4—1422no—
882C22⋊C4—1422no—
883C22⋊C4—1422no—
884C22⋊C4—1422no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C22⋊C4—1421no—
889C22⋊C4—1421no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—1421no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—2842no—
902C23—2842no—
903C23—2842no—
904C23—2842no—
905C23—2844no—
906C23—2844no—
907C23—2844no—
908C23—2844no—
909C23—2844no—
910C23—5682no—
911C23—5682no—
912C23—5682no—
913C23—5682no—
914C23—5688no—
915C23—5688no—
916C23—714no—
917C23—1422no—
918C23—1421no—
919C23—1422no—
920C23—1422no—
921C23—1422no—
922C23—1422no—
923C23#1455609811yescharacteristic
924C23#1455609811yescharacteristic
925C23C2×D4×D7111yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—2841no—
929Q8—2841no—
930Q8—2841no—
931Q8—2841no—
932Q8—1421no—
933Q8—1421no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—2844no—
941D4—2844no—
942D4—2844no—
943D4—2842no—
944D4—2844no—
945D4—2842no—
946D4—2841no—
947D4—2841no—
948D4—2841no—
949D4—2841no—
950D4—2841no—
951D4—2841no—
952D4—5682no—
953D4—5682no—
954D4—5682no—
955D4—5682no—
956D4—1421no—
957D4—1422no—
958D4—1422no—
959D4—1421no—
960D4—1422no—
961D4—1422no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—2844no—
984C2×C4—2841no—
985C2×C4—2841no—
986C2×C4—2842no—
987C2×C4—2841no—
988C2×C4—2841no—
989C2×C4—2841no—
990C2×C4—2841no—
991C2×C4—5682no—
992C2×C4—5682no—
993C2×C4—1421no—
994C2×C4—1421no—
995C2×C4—1421no—
996C2×C4#1455609811yescharacteristic
997C2×C4#1455609811yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1000C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1001C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1002C2×C4#1455617311yescharacteristic
1003C2×C4#1455617411yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—2841no—
1007C8—1422no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—2844no—
1021C22—2844no—
1022C22—2842no—
1023C22—2842no—
1024C22—2841no—
1025C22—2842no—
1026C22—2841no—
1027C22—2842no—
1028C22—2841no—
1029C22—2842no—
1030C22—5682no—
1031C22—5688no—
1032C22—5682no—
1033C22—5688no—
1034C22—11364no—
1035C22—1424no—
1036C22#1798617812yescomplemented
1037C22C2×#1455609811yescharacteristic
1038C22#121×D7111yescharacteristic
1039C22#1798655711yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—2841no—
1048C4—2841no—
1049C4—2841no—
1050C4—5681no—
1051C4—5681no—
1052C4#1798663111yescharacteristic
1053C4D4×D28411yescharacteristic
1054C4#1798664111yescharacteristic
1055C4#1798664411yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—2844no—
1062C2—5682no—
1063C2—5681no—
1064C2#2259171311yescharacteristic
1065C2C2×#1798617811yescharacteristic
1066C2#2259769911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601973C2
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#24413
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597972C2semidirect
3. #22597970C2semidirect
4. C2×#17986178C2semidirect
5. C22×#14556044C2semidirect
6. #22591991C2semidirect
7. #22589553C2semidirect
8. #22589549C2semidirect
9. #22589372C2semidirect
10. #22589368C2semidirect
11. #22588727C2semidirect
12. #22588640C2semidirect
13. #22588551C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#1871C2semidirect
18. C2×#14556161C22semidirect
19. C2×#14556158C22semidirect
20. C22×#11765849C22semidirect
33. C2×#14556116C22semidirect
35. C2×#14556107C22semidirect
47. #17986042C22semidirect
48. #17986041C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
51. #17986009C22semidirect
52. #17986007C22semidirect
53. #17986001C22semidirect
54. #17986000C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
62. #17985901C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
65. #17985759C22semidirect
66. C22×M16×C71C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
69. C2×#104×C71C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
71. #339×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
182. #14556044D4semidirect
286. #11765849C2×D4semidirect
343. M16×C71C2×D4semidirect
486. C22×C71#455semidirect
546. #1871D71semidirect
549. C71#24413semidirect
555. C22×M16C2×D71semidirect
587. C2×#104C2×D71semidirect
588. C2×#104C2×D71semidirect
602. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
605. #339C2×D71semidirect
606. #339C2×D71semidirect
848. M16D4×D71semidirect
1036. C22#17986178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019732
#225979722
#225979702
C2×#179861782
C22×#145560442
#225919912
#225895532
#225895492
#225893722
#225893682
#225887272
#225886402
#225885512
#225882952
C71×#18712
#2441371