Finite Group Databasebeta

← #32034898

Subgroups — #32034898

Order 18176.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601983C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
22#17986652—21no—
23#17986652—21no—
24#17986651—21no—
25#17986651—21no—
26#17986642—21no—
27#17986642—21no—
28#17986640—21no—
29#17986640—21no—
30#17986573C2211yescharacteristic
31#17986560—22no—
32C2×#14556125C2211yescharacteristic
33C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
34#17986511C2211yescharacteristic
35#17986506C2211yescharacteristic
36#123×D71—22no—
37C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
38#17986473C2211yescharacteristic
39#17986253—21no—
40#17986251—21no—
41#17986248—21no—
42#17986246—21no—
43#17986236—21no—
44#17986234—21no—
45#17986231—21no—
46#17986229—21no—
47#17986168—24no—
48#17986039C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52#17986005C2211yescharacteristic, complemented
53#17986003C2211yescharacteristic, complemented
54#17985998C2211yescharacteristic
55#17985982—24no—
56C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59#17985909—22no—
60#17985900C2211yescharacteristic
61#17985877—22no—
62C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#17985760C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—22no—
78C2×#11765866—22no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765866—21no—
83C2×#11765866—21no—
84C2×#11765866—41no—
85C2×#11765866—41no—
86C2×#11765865—21no—
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C22×D284—21no—
89C22×D284—22no—
90C22×D284—21no—
91C22×D284D412yes—
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C2×D4×D71—22no—
95C2×D4×D71—21no—
96C22×C4×D71D412yes—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98#14556156—22no—
99#14556156—41no—
100#14556153—22no—
101#14556153—41no—
102C2×#11765854—21no—
103C2×#11765852—21no—
104C2×D568—21no—
105C2×#11765850—21no—
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765848—21no—
109C2×#11765848—21no—
110M16×D71—22no—
111M16×D71—22no—
112M16×D71—41no—
113M16×D71—41no—
114C2×C8×D71—21no—
115C2×C8×D71—21no—
116#14556126—21no—
117#14556125—22no—
118#14556125—22no—
119#14556117—21no—
120#14556117—41no—
121#14556117—41no—
122#14556113—22no—
123#14556113—22no—
124#14556113—22no—
125#14556113—22no—
126#14556112—21no—
127#14556111—22no—
128#14556110—22no—
129#14556110—22no—
130#14556109—21no—
131#14556108D411yescharacteristic, complemented
132#14556108D411yescharacteristic, complemented
133#14556104—21no—
134#14556104—21no—
135#14556104D411yescharacteristic, complemented
136#14556104D411yescharacteristic, complemented
137#14556103—22no—
138#14556103—22no—
139#14556103—21no—
140#14556103—21no—
141#14556103—21no—
142#14556103—21no—
143#14556103D411yescharacteristic, complemented
144#14556103D411yescharacteristic, complemented
145#14556101—22no—
146#14556101—22no—
147#14556099D411yescharacteristic, complemented
148#14556099D411yescharacteristic, complemented
149#14556098—22no—
150#14556098—22no—
151#14556098—21no—
152#14556096—21no—
153C4×D284—21no—
154C4×D284—21no—
155C4×D284—21no—
156C4×D284—21no—
157#14556090—21no—
158#14556090—21no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160C4×C22⋊D71—21no—
161#14556087C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D71—22no—
163C4⋊C4×D71—22no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
168C22⋊C4×D71—22no—
169C22⋊C4×D71—22no—
170C22⋊C4×D71—22no—
171C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
172#14556061—21no—
173#14556059—21no—
174#14556056—22no—
175#14556055—41no—
176#14556054—41no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183#14556047—22no—
184#14556044—22no—
185#14556044D414yescomplemented
186C71⋊#95—21no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#123×C71—22no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#104×C71—22no—
202#103×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#101×C71—22no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D412yes—
210#11765866—42no—
211#11765866—42no—
212#11765866—42no—
213#11765866—42no—
214#11765866—42no—
215#11765866—42no—
216#11765866—42no—
217#11765866—42no—
218#11765866—42no—
219#11765866—42no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—21no—
223#11765865—21no—
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—22no—
232C2×D284—22no—
233C2×D284—22no—
234C2×D284—24no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—42no—
244C2×D284—42no—
245C2×D284—42no—
246C2×D284—44no—
247C2×D284—41no—
248C2×D284—41no—
249C2×D284—44no—
250C2×D284—82no—
251C2×D284—82no—
252C2×D284C2×D411yescharacteristic
253C2×D284C2×D412yes—
254C2×D284#4112yes—
255C2×C22⋊D71—22no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259D4×D71—42no—
260D4×D71—42no—
261D4×D71—44no—
262D4×D71—44no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—22no—
270C2×C4×D71—24no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—22no—
273C2×C4×D71—22no—
274C2×C4×D71—22no—
275C2×C4×D71—22no—
276C2×C4×D71—42no—
277C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
281#11765854—42no—
282#11765852—42no—
283D568—42no—
284#11765850—42no—
285#11765849—21no—
286#11765849—21no—
287#11765849—21no—
288#11765849C2×D412yes—
289#11765848—42no—
290#11765848—42no—
291C2×C71⋊C8—21no—
292C2×C71⋊C8—21no—
293C8×D71—42no—
294C8×D71—42no—
295C4⋊Dic71—21no—
296C4⋊Dic71—21no—
297C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
299Dic71⋊C4—22no—
300Dic71⋊C4—22no—
301Dic71⋊C4—21no—
302Dic71⋊C4—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306(C2×D71)⋊C4—22no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—22no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—42no—
317(C2×D71)⋊C4—44no—
318(C2×D71)⋊C4—41no—
319(C2×D71)⋊C4—41no—
320(C2×D71)⋊C4—82no—
321C4×Dic71—21no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71—21no—
324#41×C71—21no—
325#41×C71—21no—
326#41×C71—21no—
327#41×C71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—21no—
331C2×Q8×C71—21no—
332C2×Q8×C71—21no—
333C2×Q8×C71—21no—
334C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71C2×D412yes—
341C22×C4×C71C2411yescharacteristic
342M16×C71—21no—
343M16×C71—21no—
344M16×C71—21no—
345M16×C71C2×D412yes—
346C2×C8×C71—21no—
347C2×C8×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—22no—
349C4⋊C4×C71—22no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C71—22no—
355C22⋊C4×C71—22no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C42×C71—21no—
358C42×C71—21no—
359C42×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71C22×D411yescharacteristic
362C22×D71—22no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—44no—
370C22×D71—42no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—82no—
378C22×D71—82no—
379C22×D71#12011yescharacteristic
380C22×D71#12011yescharacteristic
381C22×D71#12114yes—
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71—21no—
384Q8×C71—41no—
385Q8×C71—41no—
386Q8×C71—41no—
387Q8×C71—41no—
388D4×C71—21no—
389D4×C71—21no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—42no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D71—44no—
412C22⋊D71—41no—
413C22⋊D71—41no—
414C22⋊D71—81no—
415C22⋊D71—81no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71#12011yescharacteristic
425C2×Dic71#12011yescharacteristic
426D284—22no—
427D284—22no—
428D284—21no—
429D284—22no—
430D284—22no—
431D284—21no—
432D284—44no—
433D284—44no—
434D284—44no—
435D284—41no—
436D284—41no—
437D284—41no—
438D284—41no—
439D284—81no—
440D284—81no—
441D284—88no—
442D284—82no—
443D284—82no—
444C4×D71—21no—
445C4×D71—21no—
446C4×D71—21no—
447C4×D71—21no—
448C4×D71—21no—
449C4×D71—21no—
450C4×D71—21no—
451C4×D71—21no—
452C4×D71—44no—
453C4×D71—44no—
454C4×D71—44no—
455C4×D71—41no—
456C4×D71—41no—
457C4×D71—82no—
458C4×D71—82no—
459Dic142—21no—
460Dic142—21no—
461C8×C71—22no—
462C8×C71—41no—
463C71⋊C8—22no—
464C71⋊C8—41no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—21no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71C2×#12011yescharacteristic
471C22×C71C2×#12111yescharacteristic
472C22×C71#53411yescharacteristic
473C2×D71—21no—
474C2×D71—21no—
475C2×D71—24no—
476C2×D71—21no—
477C2×D71—21no—
478C2×D71—21no—
479C2×D71—21no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—44no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—82no—
489C2×D71—82no—
490C2×D71—82no—
491C2×D71—81no—
492C2×D71—81no—
493C2×D71—81no—
494C2×D71—164no—
495C4×C71—42no—
496C4×C71—42no—
497C4×C71—41no—
498C4×C71—41no—
499C4×C71—41no—
500C4×C71—81no—
501C4×C71D4211yescharacteristic
502C4×C71D4211yescharacteristic
503C4×C71#54611yescharacteristic
504C4×C71#54611yescharacteristic
505Dic71—21no—
506Dic71—21no—
507Dic71—41no—
508Dic71—41no—
509Dic71—41no—
510Dic71—81no—
511#24414—711nomaximal, Sylow
512C2×C71—21no—
513C2×C71—21no—
514C2×C71—81no—
515C2×C71#241011yescharacteristic
516C2×C71#301811yescharacteristic
517C2×C71#302111yescharacteristic
518D71—41no—
519D71—41no—
520D71—44no—
521D71—81no—
522D71—161no—
523#3485—711no—
524#3055—711no—
525#3055—711no—
526C2×#453—711no—
527C2×#413—711no—
528#2431—711no—
529#2038—711no—
530#2038D7111yescharacteristic, complemented
531#2003—711no—
532#2003—711no—
533#1887—711no—
534#1871—711no—
535#1871—711no—
536#1856—711no—
537#1792—711no—
538C71#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×H(5,𝔽2)—711no—
540C22×#41—711no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
543C22×M16—711no—
544C22×M16—711no—
545#547—1421no—
546#547—1421no—
547#547—1421no—
548#547—1421no—
549#546—1421no—
550#546—1421no—
551#546—1421no—
552#546—1421no—
553#536—711no—
554#536C2×D7111yescharacteristic
555#534—1422no—
556C2×#127—711no—
557C2×#124—711no—
558#525—711no—
559#525—711no—
560C2×#123—1422no—
561C2×#121—711no—
562#518—711no—
563#469—1421no—
564#469—1421no—
565#468—1421no—
566#468—1421no—
567#466—1421no—
568#466—1421no—
569#465—1421no—
570#465—1421no—
571#453—1424no—
572#428—711no—
573#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
574C2×#104—711no—
575C2×#104—711no—
576C2×#104—711no—
577C2×#104C2×D7111yescharacteristic
578#418—711no—
579#418—711no—
580#417—711no—
581#417C2×D7111yescharacteristic
582#413—1424no—
583C2×#101—711no—
584C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
585C2×#100—711no—
586C2×#100—711no—
587#392—1422no—
588#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
589#390—711no—
590#386—1422no—
591C4×C22⋊C4—711no—
592#339—711no—
593#339—711no—
594#339—711no—
595#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
596H(5,𝔽2)—2841no—
597H(5,𝔽2)—2841no—
598H(5,𝔽2)—1422no—
599H(5,𝔽2)—1422no—
600C2×#41—2841no—
601C2×#41—2841no—
602C2×#41—711no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1421no—
608C2×#41—1422no—
609C2×#41—1422no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41C22×D7111yescharacteristic
612C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
613C22×D4—712no—
614C22×D4—711no—
615C22×D4—711no—
616C22×D4—1422no—
617C22×D4—1421no—
618C22×D4—1421no—
619C22×D4—1422no—
620C22×D4—1421no—
621C23×C4—712no—
622C23×C4—711no—
623AGL(1,ℤ/8)—2841no—
624AGL(1,ℤ/8)—2841no—
625AGL(1,ℤ/8)—1422no—
626AGL(1,ℤ/8)—1422no—
627C2×SD16—1421no—
628C2×SD16—1421no—
629C2×D8—1421no—
630C2×D8—1421no—
631C2×M16—2841no—
632C2×M16—2841no—
633C2×M16—711no—
634C2×M16—711no—
635C2×M16—1421no—
636C2×M16—1421no—
637C2×M16—1422no—
638C2×M16—1422no—
639C2×M16C22×D7111yescharacteristic
640C2×M16C22×D7111yescharacteristic
641C22×C8—1421no—
642C22×C8—1421no—
643C4⋊Q8—21no—
644C4⋊Q8—1421no—
645#127—1422no—
646#127—1422no—
647#124—21no—
648#124—2841no—
649#124—2841no—
650#124—1421no—
651#123—22no—
652#123—1421no—
653#123—1422no—
654#123—1422no—
655#123—1422no—
656#123—1422no—
657#123—1422no—
658#123—1422no—
659#123—1421no—
660#123—1422no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—711no—
664C22⋊Q8—711no—
665C22⋊Q8—711no—
666C22⋊Q8—711no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669#121—711no—
670#121—711no—
671#121—711no—
672#121—711no—
673#121—1422no—
674#121—1422no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1422no—
680#121—1422no—
681#120—1421no—
682#120—1422no—
683#120—1422no—
684#120—1421no—
685C4×D4—1421no—
686C4×D4—1421no—
687C4×D4—1421no—
688C4×D4—1421no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1421no—
691C4×D4—1421no—
692C4×D4—1421no—
693#117—711no—
694#117C22×D7111yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—1422no—
696C2×C4⋊C4—1422no—
697C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
698C2×C22⋊C4—1422no—
699C2×C22⋊C4—1422no—
700C2×C22⋊C4—1422no—
701C2×C22⋊C4—1421no—
702C2×C22⋊C4—1421no—
703C2×C22⋊C4—1422no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C42—711no—
706C2×C42C22×D7111yescharacteristic
707#107—21no—
708#107—1421no—
709#106—21no—
710#106—1421no—
711#104—22no—
712#104—2841no—
713#104—2841no—
714#104—1422no—
715#103—21no—
716#103—1421no—
717#102—21no—
718#102—1421no—
719#102—1421no—
720#102—1421no—
721#102—1421no—
722#102—1421no—
723#101—22no—
724#101—1422no—
725#100—714no—
726#100—1422no—
727#95—22no—
728#95—1421no—
729C24—712no—
730C24—711no—
731C24—1422no—
732C24—1421no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—2842no—
746#41—2842no—
747#41—2842no—
748#41—2842no—
749#41—1421no—
750#41—1421no—
751#41—1421no—
752#41—1421no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—711no—
760C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—2842no—
763C2×D4—2844no—
764C2×D4—2842no—
765C2×D4—2842no—
766C2×D4—2841no—
767C2×D4—2841no—
768C2×D4—2844no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—2842no—
771C2×D4—2844no—
772C2×D4—2844no—
773C2×D4—5682no—
774C2×D4—5682no—
775C2×D4—712no—
776C2×D4—711no—
777C2×D4—712no—
778C2×D4—1422no—
779C2×D4—1422no—
780C2×D4—1424no—
781C2×D4—1422no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1422no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4D4×D7111yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—2842no—
803C22×C4—711no—
804C22×C4—711no—
805C22×C4—711no—
806C22×C4—711no—
807C22×C4—711no—
808C22×C4—1422no—
809C22×C4—1422no—
810C22×C4—1424no—
811C22×C4—1422no—
812C22×C4—1422no—
813C22×C4—1422no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4D4×D7112yes—
821C22×C4C23×D7111yescharacteristic
822SD16—2842no—
823SD16—2842no—
824D8—2842no—
825D8—2842no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—2842no—
830M16—2842no—
831M16—712no—
832M16—1421no—
833M16—1421no—
834M16—1421no—
835M16D4×D7112yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—2842no—
839C2×C8—2842no—
840C2×C8—1421no—
841C2×C8—1421no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—711no—
847C4⋊C4—711no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1422no—
853C4⋊C4—1422no—
854C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
855C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—2842no—
860C22⋊C4—2844no—
861C22⋊C4—2841no—
862C22⋊C4—2841no—
863C22⋊C4—5682no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1422no—
871C22⋊C4—1422no—
872C22⋊C4—1422no—
873C22⋊C4—1422no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—1421no—
881C42—1421no—
882C42—1421no—
883C23—21no—
884C23—2842no—
885C23—2842no—
886C23—2842no—
887C23—2842no—
888C23—2841no—
889C23—2841no—
890C23—2844no—
891C23—2841no—
892C23—2841no—
893C23—2841no—
894C23—5682no—
895C23—5682no—
896C23—714no—
897C23—711no—
898C23—711no—
899C23—1421no—
900C23—1422no—
901C23—1422no—
902C23—1421no—
903C23—1421no—
904C23C2×D4×D7111yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—1421no—
912Q8—1421no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—2844no—
918D4—2844no—
919D4—2844no—
920D4—2844no—
921D4—2841no—
922D4—2841no—
923D4—2841no—
924D4—2841no—
925D4—2841no—
926D4—2841no—
927D4—5688no—
928D4—5681no—
929D4—5681no—
930D4—5682no—
931D4—5682no—
932D4—5681no—
933D4—5681no—
934D4—1421no—
935D4—1422no—
936D4—1422no—
937D4—1422no—
938D4—1421no—
939D4—1422no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—2844no—
954C2×C4—2844no—
955C2×C4—2844no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—5682no—
962C2×C4—5682no—
963C2×C4—711no—
964C2×C4—711no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4—1421no—
968C2×C4—1421no—
969C2×C4—1421no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1421no—
972C2×C4—1421no—
973C2×C4—1421no—
974C2×C4—1421no—
975C2×C4—1421no—
976C2×C4—1421no—
977C2×C4—1421no—
978C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
981C2×C4#41×D7111yescharacteristic
982C2×C4#1455617411yescharacteristic
983C2×C4#1455617411yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—2841no—
987C8—1422no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—2844no—
994C22—2842no—
995C22—2842no—
996C22—2841no—
997C22—2841no—
998C22—2841no—
999C22—5681no—
1000C22—5682no—
1001C22—5681no—
1002C22—5682no—
1003C22—5682no—
1004C22—5681no—
1005C22—5681no—
1006C22—5681no—
1007C22—11364no—
1008C22—1421no—
1009C22—1421no—
1010C22—1421no—
1011C22—1421no—
1012C22—1424no—
1013C22—1421no—
1014C22—1421no—
1015C22#120×D7111yescharacteristic
1016C22#121×D7111yescharacteristic
1017C22#1798656011yescharacteristic
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—81no—
1024C4—2841no—
1025C4—2841no—
1026C4—2841no—
1027C4—5681no—
1028C4—1421no—
1029C4—1421no—
1030C4#1798663311yescharacteristic
1031C4#1798663311yescharacteristic
1032C4#1798664111yescharacteristic
1033C4#1798664211yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—2844no—
1038C2—2841no—
1039C2—2841no—
1040C2—5681no—
1041C2—11361no—
1042C2#2259170911yescharacteristic
1043C2#2259769211yescharacteristic
1044C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#24414
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601983C2semidirect
2. #22597962C2semidirect
3. #22597960C2semidirect
4. C2×#17986168C2semidirect
5. C2×#17985982C2semidirect
6. #22591961C2semidirect
7. #22589557C2semidirect
8. #22589364C2semidirect
9. #22589360C2semidirect
10. #22588737C2semidirect
11. #22588641C2semidirect
12. #22588639C2semidirect
13. #22588548C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
20. C2×M16×D71C22semidirect
21. C2×M16×D71C22semidirect
33. C2×#14556117C22semidirect
37. C2×#14556103C22semidirect
48. #17986039C22semidirect
52. #17986005C22semidirect
53. #17986003C22semidirect
56. C2×#14556047C22semidirect
62. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
63. #17985760C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
67. #428×C71C22semidirect
70. C2×#101×C71C22semidirect
71. #391×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
131. #14556108D4semidirect
132. #14556108D4semidirect
135. #14556104D4semidirect
136. #14556104D4semidirect
143. #14556103D4semidirect
144. #14556103D4semidirect
147. #14556099D4semidirect
148. #14556099D4semidirect
185. #14556044D4semidirect
530. #2038D71semidirect
538. C71#24414semidirect
573. #428C2×D71semidirect
584. C2×#101C2×D71semidirect
588. #391C2×D71semidirect
595. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019832
#225979622
#225979602
C2×#179861682
C2×#179859822
#225919612
#225895572
#225893642
#225893602
#225887372
#225886412
#225886392
#225885482
#225882922
C71×#20382
#2441471