Finite Group Databasebeta

← #32034900

Subgroups — #32034900

Order 18176.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
20#17986654—21no—
21#17986654—21no—
22#17986651—21no—
23#17986651—21no—
24#17986646—21no—
25#17986646—21no—
26#17986645—21no—
27#17986645—21no—
28#17986575C2211yescharacteristic
29#17986570C2211yescharacteristic
30#17986559—22no—
31C2×#14556124C2211yescharacteristic
32C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
33#17986510C2211yescharacteristic
34#123×D71—22no—
35#17986473C2211yescharacteristic
36#17986250—21no—
37#17986243—21no—
38#17986233—21no—
39#17986226—21no—
40#17986165—24no—
41#17986039C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46#17986004C2211yescharacteristic, complemented
47#17985998C2211yescharacteristic
48#17985981—24no—
49C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53#17985907—22no—
54#17985904C2211yescharacteristic, complemented
55#17985900C2211yescharacteristic
56#17985875—22no—
57C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
58#17985760C2211yescharacteristic, complemented
59#17985760C2211yescharacteristic, complemented
60#17985758C2211yescharacteristic, complemented
61#17985758C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#469×C71—21no—
67#468×C71—21no—
68#466×C71—21no—
69#465×C71—21no—
70#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C71C2211yescharacteristic
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865—21no—
85C2×#11765865—41no—
86C2×#11765865—41no—
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C22×D284—21no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D71—22no—
92C22×C22⋊D71D412yes—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—21no—
95C22×C4×D71D412yes—
96#14556154—22no—
97#14556154—41no—
98C2×#11765853—21no—
99C2×#11765850—21no—
100C2×#11765849—22no—
101C2×#11765849—21no—
102C2×#11765849—41no—
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C22×C71⋊C8—21no—
106#14556128—21no—
107#14556126—21no—
108#14556124—22no—
109#14556124—22no—
110#14556116—21no—
111#14556115—21no—
112#14556115—41no—
113#14556115—41no—
114#14556113—22no—
115#14556113—22no—
116#14556112—22no—
117#14556111—21no—
118#14556110—22no—
119#14556110—22no—
120#14556110—22no—
121#14556110—22no—
122#14556109—22no—
123#14556108—21no—
124#14556108—21no—
125#14556107—21no—
126#14556107—21no—
127#14556107D411yescharacteristic, complemented
128#14556107D411yescharacteristic, complemented
129#14556102D411yescharacteristic, complemented
130#14556102D411yescharacteristic, complemented
131#14556101—22no—
132#14556101—22no—
133#14556099—22no—
134#14556099—22no—
135#14556097—21no—
136#14556096—22no—
137#14556096—22no—
138C4×D284—21no—
139C4×D284—21no—
140#14556090—21no—
141#14556090—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144#14556087C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D71—22no—
146C4⋊C4×D71—22no—
147C2×C22⋊Dic71—22no—
148C2×C22⋊Dic71—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C22⋊C4×D71—22no—
151C22⋊C4×D71—22no—
152C22⋊C4×D71—22no—
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155#14556061—21no—
156#14556059—21no—
157#14556055—22no—
158#14556055—41no—
159#14556054—22no—
160#14556054—41no—
161#14556051—21no—
162#14556049—21no—
163#14556049—21no—
164#14556048—21no—
165#14556046—22no—
166#14556046—22no—
167#14556044—22no—
168#14556044D414yescomplemented
169C71⋊#95—22no—
170C71⋊#95—21no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×D4×C71—21no—
173C22×D4×C71C2311yescharacteristic
174C23×C4×C71C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×D8×C71—21no—
179C2×M16×C71—21no—
180C2×M16×C71—22no—
181C2×M16×C71—41no—
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C22×C8×C71—21no—
185#123×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
188#121×C71—21no—
189#121×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71D411yescharacteristic, complemented
193#121×C71D411yescharacteristic, complemented
194#120×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197#117×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#103×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71C2×D412yes—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765865—42no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—22no—
236C2×D284—42no—
237C2×D284—42no—
238C2×D284C2×D411yescharacteristic
239C2×D284C2×D412yes—
240C2×D284#4112yes—
241C2×C22⋊D71—22no—
242C2×C22⋊D71—22no—
243C2×C22⋊D71—22no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—24no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—42no—
249C2×C22⋊D71—44no—
250C2×C22⋊D71—44no—
251C2×C22⋊D71—82no—
252D4×D71—42no—
253D4×D71—42no—
254D4×D71—44no—
255D4×D71—44no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71C2×D412yes—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—24no—
261C2×C4×D71—22no—
262C2×C4×D71—22no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—22no—
265C2×C4×D71—22no—
266C2×C4×D71—42no—
267#11765853—42no—
268#11765850—42no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849—42no—
273#11765849C2×D412yes—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—42no—
277C4⋊Dic71—22no—
278C4⋊Dic71—22no—
279C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
281Dic71⋊C4—22no—
282Dic71⋊C4—22no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285C22⋊Dic71—22no—
286C22⋊Dic71—22no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—42no—
291C22⋊Dic71—44no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4—22no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—82no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C24×C71—21no—
305C24×C71C2×D411yescharacteristic
306#41×C71—21no—
307#41×C71—21no—
308#41×C71—21no—
309#41×C71—21no—
310C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—41no—
321C2×D4×C71—41no—
322C2×D4×C71—82no—
323C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2411yescharacteristic
336SD16×C71—42no—
337D8×C71—42no—
338M16×C71—21no—
339M16×C71—21no—
340M16×C71—21no—
341M16×C71—42no—
342M16×C71C2×D412yes—
343C2×C8×C71—21no—
344C2×C8×C71—21no—
345C2×C8×C71—42no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—41no—
358C22⋊C4×C71—41no—
359C42×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—42no—
366C23×C71—42no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71#12011yescharacteristic
371C23×C71#12011yescharacteristic
372C23×C71C22×D411yescharacteristic
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—21no—
376C22×D71—44no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—82no—
380C22×D71—82no—
381C22×D71#12114yes—
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71—21no—
384D4×C71—21no—
385D4×C71—21no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—81no—
393D4×C71—81no—
394D4×C71—82no—
395D4×C71—82no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—42no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71#12011yescharacteristic
414C2×C4×C71#12011yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D71—44no—
422C22⋊D71—44no—
423C22⋊D71—44no—
424C22⋊D71—41no—
425C22⋊D71—41no—
426C22⋊D71—81no—
427C22⋊D71—81no—
428C22⋊D71—88no—
429C2×Dic71—22no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—22no—
435C2×Dic71—22no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441D284—22no—
442D284—22no—
443D284—21no—
444D284—22no—
445D284—22no—
446D284—21no—
447D284—44no—
448C4×D71—44no—
449C4×D71—44no—
450C4×D71—44no—
451C4×D71—41no—
452C4×D71—41no—
453C4×D71—82no—
454C4×D71—82no—
455Dic142—21no—
456Dic142—21no—
457Dic142—41no—
458Dic142—41no—
459Dic142—41no—
460Dic142—41no—
461C8×C71—22no—
462C8×C71—41no—
463C71⋊C8—22no—
464C71⋊C8—41no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—21no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71—82no—
479C22×C71—82no—
480C22×C71—81no—
481C22×C71—81no—
482C22×C71—81no—
483C22×C71C2×#12011yescharacteristic
484C22×C71C2×#12111yescharacteristic
485C22×C71#53411yescharacteristic
486C2×D71—24no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—42no—
489C2×D71—44no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—82no—
494C2×D71—164no—
495C4×C71—21no—
496C4×C71—21no—
497C4×C71—41no—
498C4×C71—41no—
499C4×C71—41no—
500C4×C71—81no—
501C4×C71D4211yescharacteristic
502C4×C71D4211yescharacteristic
503C4×C71#54611yescharacteristic
504C4×C71#54611yescharacteristic
505Dic71—42no—
506Dic71—41no—
507Dic71—42no—
508Dic71—41no—
509Dic71—41no—
510Dic71—81no—
511#24414—711nomaximal, Sylow
512C2×C71—21no—
513C2×C71—21no—
514C2×C71—41no—
515C2×C71—41no—
516C2×C71—81no—
517C2×C71—161no—
518C2×C71#241011yescharacteristic
519C2×C71#301811yescharacteristic
520C2×C71#302111yescharacteristic
521D71—44no—
522D71—81no—
523#3485—711no—
524#3055—711no—
525#3055D7111yescharacteristic, complemented
526C2×#453—711no—
527C2×#413—711no—
528#2431—711no—
529#2038—711no—
530#2038—711no—
531#2003—711no—
532#2003—711no—
533#1887—711no—
534#1871—711no—
535#1871—711no—
536#1856—711no—
537#1792—711no—
538C71#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×H(5,𝔽2)—711no—
540C22×#41—711no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
543C22×M16—711no—
544C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
545#547—1421no—
546#547—1421no—
547#547—1421no—
548#547—1421no—
549#546—1421no—
550#546—1421no—
551#546—1421no—
552#546—1421no—
553#536—711no—
554#536—711no—
555#534—1422no—
556C2×#127—711no—
557C2×#124—711no—
558#525—711no—
559#525C2×D7111yescharacteristic
560C2×#123—1422no—
561C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
562#518—711no—
563#469—21no—
564#469—1421no—
565#468—21no—
566#468—1421no—
567#466—21no—
568#466—1421no—
569#465—21no—
570#465—1421no—
571#453—1424no—
572#428—711no—
573#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
574C2×#104—711no—
575C2×#104—711no—
576C2×#104—711no—
577C2×#104—711no—
578#418—711no—
579#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
580#417—711no—
581#417C2×D7111yescharacteristic
582#413—1424no—
583C2×#101—711no—
584C2×#101—711no—
585C2×#100—711no—
586C2×#100—711no—
587#392—1422no—
588#391—711no—
589#390—711no—
590#386—1422no—
591C4×C22⋊C4—711no—
592#339—711no—
593#339—711no—
594#339—711no—
595#339—711no—
596H(5,𝔽2)—2841no—
597H(5,𝔽2)—2841no—
598H(5,𝔽2)—1422no—
599H(5,𝔽2)—1422no—
600C2×#41—2841no—
601C2×#41—2841no—
602C2×#41—711no—
603C2×#41—1422no—
604C2×#41—1422no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1421no—
608C2×#41—1421no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41C22×D7111yescharacteristic
612C22×Q8—711no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—712no—
615C22×D4—711no—
616C22×D4—1421no—
617C22×D4—1422no—
618C22×D4—1422no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4C22×D7111yescharacteristic
621C23×C4—712no—
622C23×C4C22×D7111yescharacteristic
623AGL(1,ℤ/8)—22no—
624AGL(1,ℤ/8)—41no—
625AGL(1,ℤ/8)—2841no—
626AGL(1,ℤ/8)—1422no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—1421no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—1421no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—2841no—
635C2×M16—711no—
636C2×M16—711no—
637C2×M16—1422no—
638C2×M16—1421no—
639C2×M16C22×D7111yescharacteristic
640C2×M16C22×D7111yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—1421no—
643C4⋊Q8—1421no—
644C4⋊Q8—1421no—
645#127—1422no—
646#127—1422no—
647#124—2841no—
648#124—2841no—
649#124—1421no—
650#124—1421no—
651#123—21no—
652#123—1422no—
653#123—1422no—
654#123—1422no—
655#123—1422no—
656#123—1422no—
657#123—1422no—
658#123—1422no—
659#123—1422no—
660#123—1421no—
661C22⋊Q8—711no—
662C22⋊Q8—711no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—711no—
674#121—711no—
675#121—1422no—
676#121—1422no—
677#121—1422no—
678#121—1422no—
679#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
680#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
681#120—21no—
682#120—1422no—
683#120—1422no—
684#120—1421no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—1421no—
688C4×D4—1421no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1421no—
691C4×D4—1421no—
692C4×D4—1421no—
693#117—711no—
694#117C22×D7111yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—1422no—
696C2×C4⋊C4—1422no—
697C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—1422no—
700C2×C22⋊C4—1422no—
701C2×C22⋊C4—1422no—
702C2×C22⋊C4—1422no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C42—711no—
706C2×C42—711no—
707#107—21no—
708#107—1421no—
709#106—21no—
710#106—1421no—
711#104—2841no—
712#104—2841no—
713#104—1422no—
714#104—1422no—
715#103—21no—
716#103—1421no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—21no—
720#102—1421no—
721#102—1421no—
722#102—1421no—
723#101—1422no—
724#101—1422no—
725#100—714no—
726#100—1422no—
727#95—1422no—
728#95—1421no—
729C24—21no—
730C24—712no—
731C24—1422no—
732C24D4×D7111yescharacteristic
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—2842no—
746#41—2842no—
747#41—2842no—
748#41—2842no—
749#41—1421no—
750#41—1421no—
751#41—1421no—
752#41—1421no—
753C2×Q8—711no—
754C2×Q8—1421no—
755C2×Q8—1421no—
756C2×Q8—1421no—
757C2×Q8—1421no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2844no—
778C2×D4—2844no—
779C2×D4—2844no—
780C2×D4—2842no—
781C2×D4—2844no—
782C2×D4—5682no—
783C2×D4—712no—
784C2×D4—711no—
785C2×D4—712no—
786C2×D4—1422no—
787C2×D4—1424no—
788C2×D4—1422no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1422no—
791C2×D4—1422no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—2842no—
806C22×C4—712no—
807C22×C4—1424no—
808C22×C4—1422no—
809C22×C4—1422no—
810C22×C4—1422no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1422no—
815C22×C4—1422no—
816C22×C4D4×D7111yescharacteristic
817C22×C4D4×D7111yescharacteristic
818C22×C4D4×D7111yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
821C22×C4C23×D7111yescharacteristic
822SD16—42no—
823SD16—2842no—
824D8—42no—
825D8—2842no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—42no—
830M16—2842no—
831M16—712no—
832M16—1421no—
833M16—1421no—
834M16—1421no—
835M16D4×D7112yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—2842no—
840C2×C8—1421no—
841C2×C8—1421no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—711no—
847C4⋊C4—711no—
848C4⋊C4—1422no—
849C4⋊C4—1422no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4—1422no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
855C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—2842no—
864C22⋊C4—2844no—
865C22⋊C4—5682no—
866C22⋊C4—1422no—
867C22⋊C4—1422no—
868C22⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—1422no—
870C22⋊C4—1422no—
871C22⋊C4—1422no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C42—21no—
878C42—1421no—
879C42—1421no—
880C42—1421no—
881C42—1421no—
882C42—1421no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—2842no—
894C23—2842no—
895C23—2844no—
896C23—5682no—
897C23—5682no—
898C23—714no—
899C23—1421no—
900C23—1422no—
901C23—1422no—
902C23#1455609611yescharacteristic
903C23#1455609611yescharacteristic
904C23C2×D4×D7111yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—2841no—
908Q8—2841no—
909Q8—2841no—
910Q8—2841no—
911Q8—1421no—
912Q8—1421no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—2844no—
926D4—2844no—
927D4—2844no—
928D4—2844no—
929D4—2841no—
930D4—2841no—
931D4—5681no—
932D4—5681no—
933D4—5688no—
934D4—1422no—
935D4—1421no—
936D4—1422no—
937D4—1422no—
938D4—1421no—
939D4—1422no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—2844no—
958C2×C4—2844no—
959C2×C4—2844no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—5682no—
968C2×C4—5682no—
969C2×C4—1422no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1421no—
972C2×C4—1422no—
973C2×C4—1421no—
974C2×C4—1422no—
975C2×C4—1422no—
976C2×C4#1455609611yescharacteristic
977C2×C4#1455609611yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
981C2×C4#41×D7111yescharacteristic
982C2×C4#1455617311yescharacteristic
983C2×C4#1455617411yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—2841no—
987C8—1422no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—2844no—
1007C22—2842no—
1008C22—2842no—
1009C22—2841no—
1010C22—2841no—
1011C22—2841no—
1012C22—5682no—
1013C22—11364no—
1014C22—1424no—
1015C22C2×#1455609611yescharacteristic
1016C22#121×D7111yescharacteristic
1017C22#1798655711yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—81no—
1024C4—2842no—
1025C4—2841no—
1026C4—2841no—
1027C4—2841no—
1028C4—2842no—
1029C4—5681no—
1030C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1031C4#1798663311yescharacteristic
1032C4#1798663711yescharacteristic
1033C4#1798663811yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—41no—
1037C2—41no—
1038C2—81no—
1039C2—161no—
1040C2—2844no—
1041C2—5681no—
1042C2#2259171111yescharacteristic
1043C2#2259768611yescharacteristic
1044C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3055C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3055D71
hypocenterC71#24414
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601982C2semidirect
2. #22597955C2semidirect
3. C2×#17986165C2semidirect
4. C2×#17985981C2semidirect
5. #22591960C2semidirect
6. #22589559C2semidirect
7. #22589555C2semidirect
8. #22589363C2semidirect
9. #22589359C2semidirect
10. #22588735C2semidirect
11. #22588643C2semidirect
12. #22588642C2semidirect
13. #22588548C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#3055C2semidirect
19. C22×#11765849C22semidirect
32. C2×#14556115C22semidirect
41. #17986039C22semidirect
46. #17986004C22semidirect
49. C2×#14556046C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
54. #17985904C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
58. #17985760C22semidirect
59. #17985760C22semidirect
60. #17985758C22semidirect
61. #17985758C22semidirect
63. C22×M16×C71C22semidirect
65. C2×#121×C71C22semidirect
70. #428×C71C22semidirect
71. #418×C71C22semidirect
127. #14556107D4semidirect
128. #14556107D4semidirect
129. #14556102D4semidirect
130. #14556102D4semidirect
168. #14556044D4semidirect
186. C22⋊Q8×C71D4semidirect
187. C22⋊Q8×C71D4semidirect
192. #121×C71D4semidirect
193. #121×C71D4semidirect
525. #3055D71semidirect
538. C71#24414semidirect
544. C22×M16C2×D71semidirect
561. C2×#121C2×D71semidirect
573. #428C2×D71semidirect
579. #418C2×D71semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
668. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
679. #121C22⋊D71semidirect
680. #121C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019822
#225979552
C2×#179861652
C2×#179859812
#225919602
#225895592
#225895552
#225893632
#225893592
#225887352
#225886432
#225886422
#225885482
#225882922
C71×#30552
#2441471