Finite Group Databasebeta

← #32034902

Subgroups — #32034902

Order 18176.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
21#17986654—21no—
22#17986654—21no—
23#17986651—21no—
24#17986651—21no—
25#17986646—21no—
26#17986646—21no—
27#17986645—21no—
28#17986645—21no—
29#17986575C2211yescharacteristic
30#17986570C2211yescharacteristic
31#17986559—22no—
32C2×#14556125C2211yescharacteristic
33C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
34#17986510C2211yescharacteristic
35#123×D71—22no—
36C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
37#17986473C2211yescharacteristic
38#17986252—21no—
39#17986250—21no—
40#17986247—21no—
41#17986245—21no—
42#17986235—21no—
43#17986233—21no—
44#17986230—21no—
45#17986228—21no—
46#17986168—24no—
47#17986042C2211yescharacteristic, complemented
48#17986041C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51#17986005C2211yescharacteristic, complemented
52#17986003C2211yescharacteristic, complemented
53#17986001C2211yescharacteristic
54#17986000C2211yescharacteristic
55#17985981—24no—
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59C2×#14556044C2211yescharacteristic
60#17985908—22no—
61#17985905C2211yescharacteristic, complemented
62#17985901C2211yescharacteristic
63#17985877—22no—
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65#17985759C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#525×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865—21no—
85C2×#11765865—41no—
86C2×#11765865—41no—
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C22×D284—21no—
90C22×D284—22no—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C22⋊D71D412yes—
95C2×D4×D71—22no—
96C2×D4×D71—21no—
97C22×C4×D71D412yes—
98#14556156—22no—
99#14556156—41no—
100#14556153—22no—
101#14556153—41no—
102C2×#11765854—21no—
103C2×#11765852—21no—
104C2×D568—21no—
105C2×#11765850—21no—
106C2×#11765849—22no—
107C2×#11765849—21no—
108C2×#11765849—41no—
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C22×C71⋊C8—21no—
112#14556128—21no—
113#14556126—21no—
114#14556125—22no—
115#14556125—22no—
116#14556116—21no—
117#14556116—41no—
118#14556116—41no—
119#14556115—21no—
120#14556113—22no—
121#14556113—22no—
122#14556112—22no—
123#14556111—21no—
124#14556110—22no—
125#14556110—22no—
126#14556110—22no—
127#14556110—22no—
128#14556109—22no—
129#14556108—21no—
130#14556108—21no—
131#14556107—21no—
132#14556107—21no—
133#14556107D411yescharacteristic, complemented
134#14556107D411yescharacteristic, complemented
135#14556102—21no—
136#14556102—21no—
137#14556102—21no—
138#14556102—21no—
139#14556102D411yescharacteristic, complemented
140#14556102D411yescharacteristic, complemented
141#14556101—22no—
142#14556101—22no—
143#14556099—22no—
144#14556099—22no—
145#14556097—21no—
146#14556096—22no—
147#14556096—22no—
148C4×D284—21no—
149C4×D284—21no—
150#14556090—21no—
151#14556090—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154#14556087C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D71—22no—
157C4⋊C4×D71—22no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D71—22no—
162C22⋊C4×D71—22no—
163C22⋊C4×D71—22no—
164#14556062—21no—
165#14556061—21no—
166#14556060—21no—
167#14556059—21no—
168#14556056—22no—
169#14556056—41no—
170#14556053—21no—
171#14556052—21no—
172#14556050—21no—
173#14556050—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178#14556046—22no—
179#14556046—22no—
180#14556044—22no—
181#14556044D414yescomplemented
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C23×C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×M16×C71—21no—
186C2×M16×C71—22no—
187C2×M16×C71—41no—
188C2×M16×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C22×C8×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
194#121×C71D411yescharacteristic, complemented
195#121×C71D411yescharacteristic, complemented
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203#104×C71—22no—
204#104×C71—41no—
205#95×C71—21no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D412yes—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—22no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—42no—
244C2×D284—42no—
245C2×D284—44no—
246C2×D284—44no—
247C2×D284—82no—
248C2×D284C2×D411yescharacteristic
249C2×D284C2×D412yes—
250C2×D284#4112yes—
251C2×C22⋊D71—22no—
252C2×C22⋊D71—22no—
253C2×C22⋊D71—22no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—24no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—42no—
259C2×C22⋊D71—41no—
260C2×C22⋊D71—41no—
261C2×C22⋊D71—82no—
262D4×D71—42no—
263D4×D71—42no—
264D4×D71—44no—
265D4×D71—44no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71C2×D412yes—
268C2×C4×D71—22no—
269C2×C4×D71—24no—
270C2×C4×D71—22no—
271C2×C4×D71—22no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—22no—
274C2×C4×D71—22no—
275C2×C4×D71—42no—
276#11765854—42no—
277#11765852—42no—
278D568—42no—
279#11765850—42no—
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283#11765849—42no—
284#11765849C2×D412yes—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C2×C71⋊C8—42no—
288C4⋊Dic71—22no—
289C4⋊Dic71—22no—
290C4⋊Dic71—21no—
291C4⋊Dic71—21no—
292C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
294Dic71⋊C4—22no—
295Dic71⋊C4—22no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298C22⋊Dic71—22no—
299C22⋊Dic71—22no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303(C2×D71)⋊C4—22no—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4—22no—
306(C2×D71)⋊C4—22no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—44no—
310(C2×D71)⋊C4—41no—
311(C2×D71)⋊C4—41no—
312(C2×D71)⋊C4—82no—
313C4×Dic71—21no—
314C24×C71C2×D411yescharacteristic
315#41×C71—21no—
316#41×C71—21no—
317#41×C71—21no—
318#41×C71—21no—
319C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2411yescharacteristic
337M16×C71—21no—
338M16×C71—21no—
339M16×C71—21no—
340M16×C71—42no—
341M16×C71C2×D412yes—
342C2×C8×C71—21no—
343C2×C8×C71—21no—
344C2×C8×C71—42no—
345C4⋊C4×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—42no—
355C42×C71—21no—
356C42×C71—21no—
357C42×C71—21no—
358C42×C71—21no—
359C42×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71#12011yescharacteristic
366C23×C71#12011yescharacteristic
367C23×C71C22×D411yescharacteristic
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—44no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—82no—
380C22×D71—82no—
381C22×D71#12114yes—
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71—21no—
384D4×C71—21no—
385D4×C71—21no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—81no—
389D4×C71—81no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71#12011yescharacteristic
412C2×C4×C71#12011yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D71—44no—
420C22⋊D71—44no—
421C22⋊D71—44no—
422C22⋊D71—41no—
423C22⋊D71—41no—
424C22⋊D71—81no—
425C22⋊D71—81no—
426C22⋊D71—82no—
427C22⋊D71—82no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—22no—
434C2×Dic71—42no—
435C2×Dic71—41no—
436D284—22no—
437D284—22no—
438D284—21no—
439D284—22no—
440D284—22no—
441D284—21no—
442D284—44no—
443D284—41no—
444D284—41no—
445D284—41no—
446D284—41no—
447D284—88no—
448C4×D71—44no—
449C4×D71—44no—
450C4×D71—44no—
451C4×D71—41no—
452C4×D71—41no—
453C4×D71—82no—
454C4×D71—82no—
455Dic142—21no—
456Dic142—21no—
457Dic142—41no—
458Dic142—41no—
459Dic142—41no—
460Dic142—41no—
461C8×C71—22no—
462C8×C71—41no—
463C71⋊C8—22no—
464C71⋊C8—41no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—21no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71C2×#12011yescharacteristic
479C22×C71C2×#12111yescharacteristic
480C22×C71#53411yescharacteristic
481C2×D71—24no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—44no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—82no—
489C2×D71—82no—
490C2×D71—82no—
491C2×D71—81no—
492C2×D71—81no—
493C2×D71—81no—
494C2×D71—164no—
495C4×C71—21no—
496C4×C71—21no—
497C4×C71—42no—
498C4×C71—41no—
499C4×C71—41no—
500C4×C71—41no—
501C4×C71—81no—
502C4×C71D4211yescharacteristic
503C4×C71D4211yescharacteristic
504C4×C71#54611yescharacteristic
505C4×C71#54611yescharacteristic
506Dic71—41no—
507Dic71—42no—
508Dic71—41no—
509Dic71—41no—
510Dic71—81no—
511#24414—711nomaximal, Sylow
512C2×C71—21no—
513C2×C71—21no—
514C2×C71—41no—
515C2×C71—41no—
516C2×C71—81no—
517C2×C71#241011yescharacteristic
518C2×C71#301811yescharacteristic
519C2×C71#302111yescharacteristic
520D71—44no—
521D71—81no—
522D71—161no—
523#3485—711no—
524#3055—711no—
525#3055—711no—
526C2×#453—711no—
527C2×#413—711no—
528#2431—711no—
529#2038—711no—
530#2038—711no—
531#2003—711no—
532#2003—711no—
533#1887—711no—
534#1871—711no—
535#1871D7111yescharacteristic, complemented
536#1856—711no—
537#1792—711no—
538C71#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×H(5,𝔽2)—711no—
540C22×#41—711no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
543C22×M16—711no—
544C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
545#547—1421no—
546#547—1421no—
547#547—1421no—
548#547—1421no—
549#546—1421no—
550#546—1421no—
551#546—1421no—
552#546—1421no—
553#536—711no—
554#536—711no—
555#534—1422no—
556C2×#127—711no—
557C2×#124—711no—
558#525—711no—
559#525C2×D7111yescharacteristic
560C2×#123—1422no—
561C2×#121—711no—
562#518—711no—
563#469—1421no—
564#469—1421no—
565#468—1421no—
566#468—1421no—
567#466—1421no—
568#466—1421no—
569#465—1421no—
570#465—1421no—
571#453—1424no—
572#428—711no—
573#428—711no—
574C2×#104—711no—
575C2×#104—711no—
576C2×#104C2×D7111yescharacteristic
577C2×#104C2×D7111yescharacteristic
578#418—711no—
579#418—711no—
580#417—711no—
581#417—711no—
582#413—1424no—
583C2×#101—711no—
584C2×#101—711no—
585C2×#100—711no—
586C2×#100—711no—
587#392—1422no—
588#391—711no—
589#390—711no—
590#386—1422no—
591C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
592#339—711no—
593#339—711no—
594#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
595#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
596H(5,𝔽2)—2841no—
597H(5,𝔽2)—2841no—
598H(5,𝔽2)—1422no—
599H(5,𝔽2)—1422no—
600C2×#41—2841no—
601C2×#41—2841no—
602C2×#41—711no—
603C2×#41—1422no—
604C2×#41—1422no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1421no—
608C2×#41—1421no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41C22×D7111yescharacteristic
612C22×Q8—711no—
613C22×D4—712no—
614C22×D4—711no—
615C22×D4—711no—
616C22×D4—1422no—
617C22×D4—1421no—
618C22×D4—1422no—
619C22×D4—1421no—
620C22×D4—1421no—
621C23×C4—712no—
622C23×C4C22×D7111yescharacteristic
623AGL(1,ℤ/8)—2841no—
624AGL(1,ℤ/8)—2841no—
625AGL(1,ℤ/8)—1422no—
626AGL(1,ℤ/8)—1422no—
627C2×SD16—1421no—
628C2×SD16—1421no—
629C2×D8—1421no—
630C2×D8—1421no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—2841no—
635C2×M16—711no—
636C2×M16—711no—
637C2×M16—1422no—
638C2×M16—1421no—
639C2×M16C22×D7111yescharacteristic
640C2×M16C22×D7111yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—1421no—
643C4⋊Q8—1421no—
644C4⋊Q8—1421no—
645#127—1422no—
646#127—1422no—
647#124—2841no—
648#124—2841no—
649#124—1421no—
650#124—1421no—
651#123—21no—
652#123—1422no—
653#123—1422no—
654#123—1422no—
655#123—1422no—
656#123—1422no—
657#123—1422no—
658#123—1422no—
659#123—1422no—
660#123—1421no—
661C22⋊Q8—711no—
662C22⋊Q8—711no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
669#121—711no—
670#121—711no—
671#121—1422no—
672#121—1422no—
673#121—1421no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1422no—
678#121—1422no—
679#121D28411yescharacteristic, complemented
680#121D28411yescharacteristic, complemented
681#120—21no—
682#120—1422no—
683#120—1422no—
684#120—1421no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—1421no—
688C4×D4—1421no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1421no—
691C4×D4—1421no—
692C4×D4—1421no—
693#117—711no—
694#117C22×D7111yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—711no—
696C2×C4⋊C4—1422no—
697C2×C4⋊C4—1422no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—1422no—
700C2×C22⋊C4—1422no—
701C2×C22⋊C4—1422no—
702C2×C22⋊C4—1422no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C42C22×D7111yescharacteristic
706C2×C42C22×D7111yescharacteristic
707#107—1421no—
708#107—1421no—
709#106—1421no—
710#106—1421no—
711#104—22no—
712#104—41no—
713#104—2841no—
714#104—1422no—
715#103—1421no—
716#103—1421no—
717#102—1421no—
718#102—1421no—
719#102—1421no—
720#102—1421no—
721#102—1421no—
722#102—1421no—
723#101—1422no—
724#101—1422no—
725#100—714no—
726#100—1422no—
727#95—21no—
728#95—1422no—
729C24—712no—
730C24—1422no—
731C24—1421no—
732C24D4×D7111yescharacteristic
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—2842no—
746#41—2842no—
747#41—2842no—
748#41—2842no—
749#41—1421no—
750#41—1421no—
751#41—1421no—
752#41—1421no—
753C2×Q8—711no—
754C2×Q8—1421no—
755C2×Q8—1421no—
756C2×Q8—1421no—
757C2×Q8—1421no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—2844no—
765C2×D4—2842no—
766C2×D4—2842no—
767C2×D4—2844no—
768C2×D4—2842no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—2844no—
771C2×D4—2844no—
772C2×D4—2841no—
773C2×D4—2841no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—5682no—
776C2×D4—5682no—
777C2×D4—712no—
778C2×D4—711no—
779C2×D4—712no—
780C2×D4—1422no—
781C2×D4—1424no—
782C2×D4—1422no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1422no—
785C2×D4—1422no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4C2×D28411yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—2842no—
807C22×C4—712no—
808C22×C4—1424no—
809C22×C4—1422no—
810C22×C4—1422no—
811C22×C4—1422no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1422no—
815C22×C4—1422no—
816C22×C4D4×D7111yescharacteristic
817C22×C4D4×D7111yescharacteristic
818C22×C4D4×D7111yescharacteristic
819C22×C4C2×D28411yescharacteristic
820C22×C4C2×D28411yescharacteristic
821C22×C4C23×D7111yescharacteristic
822SD16—2842no—
823SD16—2842no—
824D8—2842no—
825D8—2842no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—42no—
830M16—2842no—
831M16—712no—
832M16—1421no—
833M16—1421no—
834M16—1421no—
835M16D4×D7112yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—2842no—
840C2×C8—1421no—
841C2×C8—1421no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—711no—
845C4⋊C4—711no—
846C4⋊C4—1422no—
847C4⋊C4—1422no—
848C4⋊C4—1422no—
849C4⋊C4—1422no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
855C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—2844no—
863C22⋊C4—2841no—
864C22⋊C4—2841no—
865C22⋊C4—5682no—
866C22⋊C4—1422no—
867C22⋊C4—1422no—
868C22⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—1422no—
870C22⋊C4—1422no—
871C22⋊C4—1422no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—1421no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—2842no—
889C23—2842no—
890C23—2842no—
891C23—2842no—
892C23—2844no—
893C23—2841no—
894C23—2841no—
895C23—2841no—
896C23—5682no—
897C23—5682no—
898C23—714no—
899C23—1421no—
900C23—1422no—
901C23—1422no—
902C23#1455609811yescharacteristic
903C23#1455609811yescharacteristic
904C23C2×D4×D7111yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—2841no—
908Q8—2841no—
909Q8—2841no—
910Q8—2841no—
911Q8—1421no—
912Q8—1421no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—2844no—
920D4—2844no—
921D4—2844no—
922D4—2844no—
923D4—2841no—
924D4—2841no—
925D4—2841no—
926D4—2841no—
927D4—2841no—
928D4—2841no—
929D4—5688no—
930D4—5681no—
931D4—5681no—
932D4—5682no—
933D4—5682no—
934D4—1421no—
935D4—1422no—
936D4—1422no—
937D4—1421no—
938D4—1422no—
939D4—1422no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—2844no—
962C2×C4—2844no—
963C2×C4—2844no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2842no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—5682no—
969C2×C4—5682no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1421no—
972C2×C4—1422no—
973C2×C4—1421no—
974C2×C4—1422no—
975C2×C4—1422no—
976C2×C4#1455609811yescharacteristic
977C2×C4#1455609811yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
980C2×C4C22×D28411yescharacteristic
981C2×C4#41×D7111yescharacteristic
982C2×C4#1455617311yescharacteristic
983C2×C4#1455617411yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—2841no—
987C8—1422no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—2844no—
1002C22—2842no—
1003C22—2842no—
1004C22—2841no—
1005C22—2841no—
1006C22—2841no—
1007C22—5682no—
1008C22—5682no—
1009C22—5682no—
1010C22—5681no—
1011C22—5681no—
1012C22—5681no—
1013C22—11364no—
1014C22—1424no—
1015C22C2×#1455609811yescharacteristic
1016C22#121×D7111yescharacteristic
1017C22#1798655711yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—42no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—41no—
1024C4—81no—
1025C4—2841no—
1026C4—2841no—
1027C4—2841no—
1028C4—2842no—
1029C4—5681no—
1030C4#1798663111yescharacteristic
1031C4D4×D28411yescharacteristic
1032C4#1798664111yescharacteristic
1033C4#1798664411yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—41no—
1037C2—41no—
1038C2—81no—
1039C2—2844no—
1040C2—5681no—
1041C2—11361no—
1042C2#2259171311yescharacteristic
1043C2#2259769111yescharacteristic
1044C2#2259771311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#24414
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601982C2semidirect
2. #22597961C2semidirect
3. #22597959C2semidirect
4. C2×#17986168C2semidirect
5. C2×#17985981C2semidirect
6. #22591959C2semidirect
7. #22589560C2semidirect
8. #22589556C2semidirect
9. #22589365C2semidirect
10. #22589361C2semidirect
11. #22588737C2semidirect
12. #22588640C2semidirect
13. #22588551C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#1871C2semidirect
20. C22×#11765849C22semidirect
33. C2×#14556116C22semidirect
36. C2×#14556102C22semidirect
47. #17986042C22semidirect
48. #17986041C22semidirect
51. #17986005C22semidirect
52. #17986003C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
61. #17985905C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
65. #17985759C22semidirect
66. C22×M16×C71C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
71. #339×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
133. #14556107D4semidirect
134. #14556107D4semidirect
139. #14556102D4semidirect
140. #14556102D4semidirect
181. #14556044D4semidirect
192. C22⋊Q8×C71D4semidirect
193. C22⋊Q8×C71D4semidirect
194. #121×C71D4semidirect
195. #121×C71D4semidirect
535. #1871D71semidirect
538. C71#24414semidirect
544. C22×M16C2×D71semidirect
591. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
594. #339C2×D71semidirect
595. #339C2×D71semidirect
667. C22⋊Q8D284semidirect
668. C22⋊Q8D284semidirect
679. #121D284semidirect
680. #121D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019822
#225979612
#225979592
C2×#179861682
C2×#179859812
#225919592
#225895602
#225895562
#225893652
#225893612
#225887372
#225886402
#225885512
#225882952
C71×#18712
#2441471