Finite Group Databasebeta

← #32034907

Subgroups — #32034907

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601983C211yesmaximal, characteristic
2#22597968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
21#17986652—21no—
22#17986652—21no—
23#17986651—21no—
24#17986651—21no—
25#17986642—21no—
26#17986642—21no—
27#17986640—21no—
28#17986640—21no—
29#17986573C2211yescharacteristic
30#17986560—22no—
31C2×#14556117C2211yescharacteristic
32#17986511C2211yescharacteristic
33#17986506C2211yescharacteristic
34#123×D71—22no—
35C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
36#17986473C2211yescharacteristic
37#17986256—21no—
38#17986254—21no—
39#17986248—21no—
40#17986242—21no—
41#17986239—21no—
42#17986237—21no—
43#17986231—21no—
44#17986225—21no—
45#17986175—24no—
46#17986042C2211yescharacteristic, complemented
47#17986041C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51#17986008C2211yescharacteristic, complemented
52#17986001C2211yescharacteristic
53#17986000C2211yescharacteristic
54#17985982—24no—
55C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58#17985916—22no—
59#17985906C2211yescharacteristic, complemented
60#17985901C2211yescharacteristic
61#17985870—22no—
62C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#17985760C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic
67#536×C71C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—22no—
78C2×#11765866—22no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765866—21no—
83C2×#11765866—21no—
84C2×#11765866—41no—
85C2×#11765866—41no—
86C2×#11765865—21no—
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C22×D284—21no—
89C22×D284D412yes—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C2×D4×D71—22no—
92C2×D4×D71—21no—
93C22×C4×D71D412yes—
94C22×C4×D71C2311yescharacteristic
95#14556159—22no—
96#14556159—41no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765852—21no—
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765848—21no—
102C2×#11765848—21no—
103M16×D71—22no—
104M16×D71—22no—
105M16×D71—41no—
106M16×D71—41no—
107C2×C8×D71—21no—
108C2×C8×D71—21no—
109#14556126—21no—
110#14556117—21no—
111#14556117—22no—
112#14556117—22no—
113#14556113—22no—
114#14556113—22no—
115#14556113—22no—
116#14556113—22no—
117#14556112—21no—
118#14556111—22no—
119#14556110—22no—
120#14556110—22no—
121#14556109—21no—
122#14556108D411yescharacteristic
123#14556108D411yescharacteristic
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104—21no—
128#14556104—21no—
129#14556104—21no—
130#14556104D411yescharacteristic
131#14556104D411yescharacteristic
132#14556103—22no—
133#14556103—22no—
134#14556103D411yescharacteristic
135#14556103D411yescharacteristic
136#14556101—22no—
137#14556101—22no—
138#14556099D411yescharacteristic
139#14556099D411yescharacteristic
140#14556098—22no—
141#14556098—22no—
142#14556098—21no—
143#14556096—21no—
144C4×D284—21no—
145C4×D284—21no—
146C4×D284—21no—
147C4×D284—21no—
148#14556090—21no—
149#14556090—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152#14556087C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D71—22no—
156C4⋊C4×D71—22no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D71—22no—
162C22⋊C4×D71—22no—
163C22⋊C4×D71—22no—
164C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
165#14556062—21no—
166#14556061—21no—
167#14556060—21no—
168#14556059—21no—
169#14556056—41no—
170#14556055—22no—
171#14556054—22no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556047—22no—
179#14556044—22no—
180#14556044D414yescomplemented
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
186#137×C71—22no—
187#137×C71—41no—
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C71—21no—
193C4⋊Q8×C71—41no—
194C4⋊Q8×C71—41no—
195#124×C71—21no—
196#123×C71—22no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C71—22no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—41no—
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#101×C71—22no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C23×D71C2×D412yes—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765866—42no—
212#11765866—42no—
213#11765866—42no—
214#11765866—42no—
215#11765866—42no—
216#11765866—42no—
217#11765866—42no—
218#11765866—42no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—21no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—22no—
231C2×D284—22no—
232C2×D284—22no—
233C2×D284—24no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—42no—
237C2×D284—42no—
238C2×D284—42no—
239C2×D284C2×D411yescharacteristic
240C2×D284C2×D412yes—
241C2×D284#4112yes—
242C2×C22⋊D71—22no—
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—42no—
248D4×D71—44no—
249D4×D71—44no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—22no—
258C2×C4×D71—24no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—22no—
261C2×C4×D71—22no—
262C2×C4×D71—22no—
263C2×C4×D71—22no—
264C2×C4×D71—42no—
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
269#11765855—42no—
270#11765852—42no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274#11765849C2×D412yes—
275#11765848—42no—
276#11765848—42no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C8×D71—42no—
280C8×D71—42no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71—21no—
285C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
287Dic71⋊C4—22no—
288Dic71⋊C4—22no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—41no—
292Dic71⋊C4—41no—
293C22⋊Dic71—21no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296(C2×D71)⋊C4—22no—
297(C2×D71)⋊C4—22no—
298(C2×D71)⋊C4—22no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—42no—
307(C2×D71)⋊C4—44no—
308(C2×D71)⋊C4—41no—
309(C2×D71)⋊C4—41no—
310(C2×D71)⋊C4—44no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—21no—
314#41×C71—21no—
315#41×C71—21no—
316#41×C71—21no—
317#41×C71—21no—
318C2×Q8×C71—21no—
319C2×Q8×C71—21no—
320C2×Q8×C71—21no—
321C2×Q8×C71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×Q8×C71—21no—
327C2×Q8×C71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71C2×D412yes—
337C22×C4×C71C2411yescharacteristic
338Q16×C71—42no—
339SD16×C71—42no—
340M16×C71—21no—
341M16×C71—21no—
342M16×C71—21no—
343M16×C71C2×D412yes—
344C2×C8×C71—21no—
345C2×C8×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—22no—
347C4⋊C4×C71—22no—
348C4⋊C4×C71—44no—
349C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C71—22no—
352C22⋊C4×C71—22no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C42×C71—21no—
355C42×C71—21no—
356C42×C71—21no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71C22×D411yescharacteristic
359C22×D71—22no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—44no—
367C22×D71—42no—
368C22×D71—42no—
369C22×D71—82no—
370C22×D71—82no—
371C22×D71#12011yescharacteristic
372C22×D71#12011yescharacteristic
373C22×D71#12114yes—
374Q8×C71—21no—
375Q8×C71—21no—
376Q8×C71—41no—
377Q8×C71—41no—
378Q8×C71—41no—
379Q8×C71—41no—
380Q8×C71—41no—
381Q8×C71—41no—
382Q8×C71—41no—
383Q8×C71—41no—
384D4×C71—21no—
385D4×C71—21no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D71—44no—
409C22⋊D71—41no—
410C22⋊D71—41no—
411C22⋊D71—81no—
412C22⋊D71—81no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—42no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71#12011yescharacteristic
424C2×Dic71#12011yescharacteristic
425D284—22no—
426D284—22no—
427D284—21no—
428D284—22no—
429D284—22no—
430D284—21no—
431D284—44no—
432D284—44no—
433D284—44no—
434D284—81no—
435D284—81no—
436C4×D71—21no—
437C4×D71—21no—
438C4×D71—21no—
439C4×D71—21no—
440C4×D71—21no—
441C4×D71—21no—
442C4×D71—21no—
443C4×D71—21no—
444C4×D71—44no—
445C4×D71—44no—
446C4×D71—44no—
447C4×D71—41no—
448C4×D71—41no—
449C4×D71—82no—
450C4×D71—82no—
451Dic142—21no—
452Dic142—21no—
453C8×C71—22no—
454C8×C71—41no—
455C71⋊C8—22no—
456C71⋊C8—41no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71C2×#12011yescharacteristic
463C22×C71C2×#12111yescharacteristic
464C22×C71#53411yescharacteristic
465C2×D71—21no—
466C2×D71—21no—
467C2×D71—24no—
468C2×D71—21no—
469C2×D71—21no—
470C2×D71—21no—
471C2×D71—21no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—44no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—81no—
479C2×D71—81no—
480C2×D71—82no—
481C2×D71—164no—
482C4×C71—42no—
483C4×C71—42no—
484C4×C71—41no—
485C4×C71—41no—
486C4×C71—41no—
487C4×C71—81no—
488C4×C71D4211yescharacteristic
489C4×C71D4211yescharacteristic
490C4×C71#54611yescharacteristic
491C4×C71#54611yescharacteristic
492Dic71—21no—
493Dic71—21no—
494Dic71—41no—
495Dic71—41no—
496Dic71—41no—
497Dic71—81no—
498Dic71—81no—
499#24415—711nomaximal, Sylow
500C2×C71—21no—
501C2×C71—21no—
502C2×C71—81no—
503C2×C71#241011yescharacteristic
504C2×C71#301811yescharacteristic
505C2×C71#302211yescharacteristic
506D71—41no—
507D71—41no—
508D71—44no—
509D71—81no—
510#3485—711no—
511#3056—711no—
512#3056—711no—
513C2×#455—711no—
514C2×#413—711no—
515#2432—711no—
516#2038—711no—
517#2038—711no—
518#2005—711no—
519#2005D7111yescharacteristic, complemented
520#1885—711no—
521#1871—711no—
522#1871—711no—
523#1856—711no—
524#1792—711no—
525C71#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×H(5,𝔽2)—711no—
527C22×#41—711no—
528C2×#137—711no—
529C2×#137C2×D7111yescharacteristic
530C22×M16—711no—
531C22×M16—711no—
532#547—1421no—
533#547—1421no—
534#547—1421no—
535#547—1421no—
536#546—1421no—
537#546—1421no—
538#546—1421no—
539#546—1421no—
540#536—711no—
541#536C2×D7111yescharacteristic
542#534—1422no—
543C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
544C2×#124—711no—
545#525—711no—
546#525—711no—
547C2×#123—1422no—
548C2×C22⋊Q8—711no—
549#518—711no—
550#470—1421no—
551#470—1421no—
552#468—1421no—
553#468—1421no—
554#467—1421no—
555#467—1421no—
556#465—1421no—
557#465—1421no—
558#455—1424no—
559#428—711no—
560#428—711no—
561C2×#104—711no—
562C2×#104—711no—
563C2×#104—711no—
564C2×#104C2×D7111yescharacteristic
565#419—711no—
566#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
567#417—711no—
568#417—711no—
569#413—1424no—
570C2×#101—711no—
571C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
572C2×#100—711no—
573C2×#100—711no—
574#394—1422no—
575#391—711no—
576#390—711no—
577#385—1422no—
578C4×C22⋊C4—711no—
579#339—711no—
580#339—711no—
581#339—711no—
582#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
583H(5,𝔽2)—2841no—
584H(5,𝔽2)—2841no—
585H(5,𝔽2)—1422no—
586H(5,𝔽2)—1422no—
587C2×#41—2841no—
588C2×#41—2841no—
589C2×#41—711no—
590C2×#41—1421no—
591C2×#41—1421no—
592C2×#41—1421no—
593C2×#41—1421no—
594C2×#41—1421no—
595C2×#41—1422no—
596C2×#41—1422no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41C22×D7111yescharacteristic
599C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
600C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
601C22×D4—712no—
602C22×D4—711no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1421no—
606C23×C4—712no—
607C23×C4—711no—
608#137—22no—
609#137—41no—
610#137—2841no—
611#137—1422no—
612C2×Q16—21no—
613C2×Q16—1421no—
614C2×SD16—21no—
615C2×SD16—1421no—
616C2×M16—2841no—
617C2×M16—2841no—
618C2×M16—711no—
619C2×M16—711no—
620C2×M16—1421no—
621C2×M16—1421no—
622C2×M16—1422no—
623C2×M16—1422no—
624C2×M16C22×D7111yescharacteristic
625C2×M16C22×D7111yescharacteristic
626C22×C8—1421no—
627C22×C8—1421no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—41no—
630C4⋊Q8—41no—
631C4⋊Q8—1421no—
632#124—21no—
633#124—1422no—
634#124—1422no—
635#124—1421no—
636#123—22no—
637#123—1421no—
638#123—1422no—
639#123—1422no—
640#123—1422no—
641#123—1422no—
642#123—1422no—
643#123—1422no—
644#123—1421no—
645#123—1422no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—711no—
649C22⋊Q8—711no—
650C22⋊Q8—711no—
651C22⋊Q8—711no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658#121—711no—
659#121—711no—
660#121—711no—
661#121—711no—
662#121—1422no—
663#121—1422no—
664#121—1422no—
665#121—1422no—
666#120—1421no—
667#120—1422no—
668#120—1422no—
669#120—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1421no—
676C4×D4—1421no—
677C4×D4—1421no—
678#117—711no—
679#117C22×D7111yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—711no—
682C2×C4⋊C4—1422no—
683C2×C4⋊C4—1422no—
684C2×C4⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1422no—
686C2×C22⋊C4—1422no—
687C2×C22⋊C4—1422no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4—1422no—
690C2×C22⋊C4—1421no—
691C2×C22⋊C4—1422no—
692C2×C42—711no—
693C2×C42C22×D7111yescharacteristic
694#107—1421no—
695#107—1421no—
696#106—1421no—
697#106—1421no—
698#104—41no—
699#104—2841no—
700#104—1422no—
701#104—1422no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—1421no—
705#103—1421no—
706#103—1421no—
707#103—1421no—
708#102—1421no—
709#102—1421no—
710#101—22no—
711#101—1422no—
712#100—714no—
713#100—1422no—
714#95—1421no—
715#95—1422no—
716C24—712no—
717C24—711no—
718C24—1422no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—2842no—
724#41—2842no—
725#41—2842no—
726#41—2842no—
727#41—2842no—
728#41—2842no—
729#41—2842no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—2842no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—1421no—
736#41—1421no—
737#41—1421no—
738#41—1421no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—711no—
752C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—2842no—
755C2×D4—2842no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—2842no—
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—2844no—
760C2×D4—2844no—
761C2×D4—712no—
762C2×D4—711no—
763C2×D4—712no—
764C2×D4—1422no—
765C2×D4—1422no—
766C2×D4—1424no—
767C2×D4—1422no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1422no—
771C2×D4—1421no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4D4×D7111yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—2842no—
783C22×C4—711no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—711no—
786C22×C4—711no—
787C22×C4—711no—
788C22×C4—1422no—
789C22×C4—1422no—
790C22×C4—1424no—
791C22×C4—1422no—
792C22×C4—1422no—
793C22×C4—1422no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4D4×D7112yes—
802C22×C4C23×D7111yescharacteristic
803Q16—42no—
804Q16—2842no—
805SD16—42no—
806SD16—2842no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—2842no—
811M16—2842no—
812M16—712no—
813M16—1421no—
814M16—1421no—
815M16—1421no—
816M16D4×D7112yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—2842no—
820C2×C8—2842no—
821C2×C8—1421no—
822C2×C8—1421no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—44no—
826C4⋊C4—2841no—
827C4⋊C4—2841no—
828C4⋊C4—711no—
829C4⋊C4—711no—
830C4⋊C4—1421no—
831C4⋊C4—1421no—
832C4⋊C4—1421no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1422no—
835C4⋊C4—1422no—
836C4⋊C4—1421no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—2844no—
844C22⋊C4—2842no—
845C22⋊C4—2841no—
846C22⋊C4—2841no—
847C22⋊C4—2844no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C22⋊C4—1421no—
851C22⋊C4—1421no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1422no—
855C22⋊C4—1422no—
856C22⋊C4—1422no—
857C22⋊C4—1422no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—1421no—
865C42—1421no—
866C42—1421no—
867C23—21no—
868C23—2842no—
869C23—2842no—
870C23—2841no—
871C23—2841no—
872C23—2844no—
873C23—5682no—
874C23—5682no—
875C23—714no—
876C23—711no—
877C23—711no—
878C23—1421no—
879C23—1422no—
880C23—1421no—
881C23—1422no—
882C23—1421no—
883C23C2×D4×D7111yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—1421no—
895Q8—1421no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—2844no—
901D4—2844no—
902D4—2844no—
903D4—2844no—
904D4—2841no—
905D4—2841no—
906D4—5681no—
907D4—5681no—
908D4—5681no—
909D4—5681no—
910D4—1422no—
911D4—1421no—
912D4—1422no—
913D4—1422no—
914D4—1421no—
915D4—1422no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—2844no—
931C2×C4—2844no—
932C2×C4—2844no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2842no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—5682no—
941C2×C4—5682no—
942C2×C4—711no—
943C2×C4—711no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1421no—
946C2×C4—1421no—
947C2×C4—1421no—
948C2×C4—1421no—
949C2×C4—1421no—
950C2×C4—1421no—
951C2×C4—1421no—
952C2×C4—1421no—
953C2×C4—1421no—
954C2×C4—1421no—
955C2×C4—1421no—
956C2×C4—1421no—
957C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
960C2×C4#41×D7111yescharacteristic
961C2×C4#1455617311yescharacteristic
962C2×C4#1455617311yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—2841no—
966C8—1422no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—2844no—
973C22—2842no—
974C22—2842no—
975C22—2841no—
976C22—2841no—
977C22—2841no—
978C22—5682no—
979C22—5681no—
980C22—5681no—
981C22—11364no—
982C22—1421no—
983C22—1421no—
984C22—1421no—
985C22—1421no—
986C22—1424no—
987C22—1421no—
988C22—1421no—
989C22#120×D7111yescharacteristic
990C22#121×D7111yescharacteristic
991C22#1798655911yescharacteristic
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—2841no—
999C4—2841no—
1000C4—2841no—
1001C4—5681no—
1002C4—5681no—
1003C4—1421no—
1004C4—1421no—
1005C4#1798663111yescharacteristic
1006C4#1798663411yescharacteristic
1007C4#1798663811yescharacteristic
1008C4#1798664611yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—2844no—
1013C2—2841no—
1014C2—2841no—
1015C2—5681no—
1016C2#2259170711yescharacteristic
1017C2#2259769211yescharacteristic
1018C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2005C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601983C2
hypercenter#2005D71
hypocenterC71#24415
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597968C2semidirect
3. #22597964C2semidirect
4. C2×#17986175C2semidirect
5. C2×#17985982C2semidirect
6. #22591965C2semidirect
7. #22589558C2semidirect
8. #22589554C2semidirect
9. #22589376C2semidirect
10. #22588725C2semidirect
11. #22588641C2semidirect
12. #22588639C2semidirect
13. #22588551C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#2005C2semidirect
19. C2×M16×D71C22semidirect
20. C2×M16×D71C22semidirect
35. C2×#14556104C22semidirect
46. #17986042C22semidirect
47. #17986041C22semidirect
51. #17986008C22semidirect
55. C2×#14556047C22semidirect
59. #17985906C22semidirect
62. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
63. #17985760C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
70. #419×C71C22semidirect
71. C2×#101×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
180. #14556044D4semidirect
519. #2005D71semidirect
525. C71#24415semidirect
543. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
566. #419C2×D71semidirect
571. C2×#101C2×D71semidirect
582. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019832
#225979682
#225979642
C2×#179861752
C2×#179859822
#225919652
#225895582
#225895542
#225893762
#225887252
#225886412
#225886392
#225885512
#225882952
C71×#20052
#2441571