Finite Group Databasebeta

← #32034909

Subgroups — #32034909

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601983C211yesmaximal, characteristic
2#22597973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556158C2211yescharacteristic
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
22#17986652—21no—
23#17986652—21no—
24#17986651—21no—
25#17986651—21no—
26#17986642—21no—
27#17986642—21no—
28#17986640—21no—
29#17986640—21no—
30#17986573C2211yescharacteristic
31#17986560—22no—
32C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556116C2211yescharacteristic
34#17986511C2211yescharacteristic
35#17986506C2211yescharacteristic
36#123×D71—22no—
37C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
38#17986473C2211yescharacteristic
39#17986258—21no—
40#17986256—21no—
41#17986246—21no—
42#17986244—21no—
43#17986241—21no—
44#17986239—21no—
45#17986229—21no—
46#17986227—21no—
47#17986178—24no—
48#17986039C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52#17986009C2211yescharacteristic, complemented
53#17986007C2211yescharacteristic, complemented
54#17985998C2211yescharacteristic
55#17985982—24no—
56C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59#17985917—22no—
60#17985900C2211yescharacteristic
61#17985873—22no—
62C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#17985760C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—22no—
78C2×#11765866—22no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765866—21no—
83C2×#11765866—21no—
84C2×#11765866—41no—
85C2×#11765866—41no—
86C2×#11765865—21no—
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C22×D284—21no—
90C22×D284D412yes—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—21no—
94C22×C4×D71D412yes—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96#14556161—22no—
97#14556161—41no—
98#14556158—22no—
99#14556158—41no—
100C2×Dic284—21no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765854—21no—
103C2×#11765853—21no—
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765848—21no—
107C2×#11765848—21no—
108M16×D71—22no—
109M16×D71—22no—
110M16×D71—41no—
111M16×D71—41no—
112C2×C8×D71—21no—
113C2×C8×D71—21no—
114#14556126—21no—
115#14556126—41no—
116#14556126—41no—
117#14556117—21no—
118#14556116—22no—
119#14556116—22no—
120#14556113—22no—
121#14556113—22no—
122#14556113—22no—
123#14556113—22no—
124#14556112—21no—
125#14556111—22no—
126#14556110—22no—
127#14556110—22no—
128#14556109—21no—
129#14556108—21no—
130#14556108—21no—
131#14556108—21no—
132#14556108—21no—
133#14556108D411yescharacteristic
134#14556108D411yescharacteristic
135#14556104—21no—
136#14556104—21no—
137#14556104D411yescharacteristic
138#14556104D411yescharacteristic
139#14556103—22no—
140#14556103—22no—
141#14556103D411yescharacteristic
142#14556103D411yescharacteristic
143#14556101—22no—
144#14556101—22no—
145#14556099D411yescharacteristic
146#14556099D411yescharacteristic
147#14556098—22no—
148#14556098—22no—
149#14556098—21no—
150#14556096—21no—
151C4×D284—21no—
152C4×D284—21no—
153C4×D284—21no—
154C4×D284—21no—
155#14556090—21no—
156#14556090—21no—
157C4×C22⋊D71—21no—
158C4×C22⋊D71—21no—
159#14556087C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic71—21no—
161C2×Dic71⋊C4—22no—
162C4⋊C4×D71—22no—
163C4⋊C4×D71—22no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D71—22no—
169C22⋊C4×D71—22no—
170C22⋊C4×D71—22no—
171C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
172#14556061—21no—
173#14556059—21no—
174#14556056—22no—
175#14556055—41no—
176#14556054—41no—
177#14556053—21no—
178#14556053—21no—
179#14556051—21no—
180#14556051—21no—
181#14556051—21no—
182#14556048—21no—
183#14556047—22no—
184#14556044—22no—
185#14556044D414yescomplemented
186C71⋊#95—21no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#123×C71—22no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#104×C71—22no—
202#103×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#101×C71—22no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C23×D71C2×D412yes—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765866—42no—
212#11765866—42no—
213#11765866—42no—
214#11765866—42no—
215#11765866—42no—
216#11765866—42no—
217#11765866—42no—
218#11765866—42no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—21no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—22no—
237C2×D284—22no—
238C2×D284—22no—
239C2×D284—24no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—42no—
243C2×D284—42no—
244C2×D284—42no—
245C2×D284C2×D411yescharacteristic
246C2×D284C2×D412yes—
247C2×D284#4112yes—
248C2×C22⋊D71—22no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252D4×D71—42no—
253D4×D71—42no—
254D4×D71—44no—
255D4×D71—44no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—22no—
264C2×C4×D71—24no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—22no—
267C2×C4×D71—22no—
268C2×C4×D71—22no—
269C2×C4×D71—22no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
275Dic284—42no—
276#11765855—42no—
277#11765854—42no—
278#11765853—42no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765849C2×D412yes—
283#11765848—42no—
284#11765848—42no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C8×D71—42no—
288C8×D71—42no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C4⋊Dic71—21no—
291C4⋊Dic71—41no—
292C4⋊Dic71—41no—
293C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
295Dic71⋊C4—22no—
296Dic71⋊C4—22no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—44no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303(C2×D71)⋊C4—22no—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4—22no—
306(C2×D71)⋊C4—22no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—42no—
314(C2×D71)⋊C4—44no—
315(C2×D71)⋊C4—41no—
316(C2×D71)⋊C4—41no—
317(C2×D71)⋊C4—44no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—21no—
321#41×C71—21no—
322#41×C71—21no—
323#41×C71—21no—
324#41×C71—21no—
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×Q8×C71—21no—
327C2×Q8×C71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—21no—
331C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71C2×D412yes—
338C22×C4×C71C2411yescharacteristic
339M16×C71—21no—
340M16×C71—21no—
341M16×C71—21no—
342M16×C71C2×D412yes—
343C2×C8×C71—21no—
344C2×C8×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—22no—
346C4⋊C4×C71—22no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C71—22no—
352C22⋊C4×C71—22no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C42×C71—21no—
355C42×C71—21no—
356C42×C71—21no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71C22×D411yescharacteristic
359C22×D71—22no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71—44no—
367C22×D71—42no—
368C22×D71—42no—
369C22×D71—82no—
370C22×D71—82no—
371C22×D71#12011yescharacteristic
372C22×D71#12011yescharacteristic
373C22×D71#12114yes—
374Q8×C71—21no—
375Q8×C71—21no—
376Q8×C71—41no—
377Q8×C71—41no—
378Q8×C71—41no—
379Q8×C71—41no—
380D4×C71—21no—
381D4×C71—21no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—41no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—42no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D71—44no—
404C22⋊D71—41no—
405C22⋊D71—41no—
406C22⋊D71—81no—
407C22⋊D71—81no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71#12011yescharacteristic
420C2×Dic71#12011yescharacteristic
421D284—22no—
422D284—22no—
423D284—21no—
424D284—22no—
425D284—22no—
426D284—21no—
427D284—44no—
428D284—44no—
429D284—44no—
430D284—81no—
431D284—81no—
432C4×D71—21no—
433C4×D71—21no—
434C4×D71—21no—
435C4×D71—21no—
436C4×D71—21no—
437C4×D71—21no—
438C4×D71—21no—
439C4×D71—21no—
440C4×D71—44no—
441C4×D71—44no—
442C4×D71—44no—
443C4×D71—41no—
444C4×D71—41no—
445C4×D71—82no—
446C4×D71—82no—
447Dic142—21no—
448Dic142—21no—
449Dic142—41no—
450Dic142—41no—
451Dic142—41no—
452Dic142—41no—
453C8×C71—22no—
454C8×C71—41no—
455C71⋊C8—22no—
456C71⋊C8—41no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71C2×#12011yescharacteristic
463C22×C71C2×#12111yescharacteristic
464C22×C71#53411yescharacteristic
465C2×D71—21no—
466C2×D71—21no—
467C2×D71—24no—
468C2×D71—21no—
469C2×D71—21no—
470C2×D71—21no—
471C2×D71—21no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—44no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—81no—
479C2×D71—81no—
480C2×D71—82no—
481C2×D71—164no—
482C4×C71—42no—
483C4×C71—41no—
484C4×C71—41no—
485C4×C71—41no—
486C4×C71—81no—
487C4×C71—81no—
488C4×C71D4211yescharacteristic
489C4×C71D4211yescharacteristic
490C4×C71#54611yescharacteristic
491C4×C71#54611yescharacteristic
492Dic71—21no—
493Dic71—21no—
494Dic71—42no—
495Dic71—41no—
496Dic71—41no—
497Dic71—41no—
498Dic71—81no—
499#24415—711nomaximal, Sylow
500C2×C71—21no—
501C2×C71—21no—
502C2×C71—81no—
503C2×C71#241011yescharacteristic
504C2×C71#301811yescharacteristic
505C2×C71#302211yescharacteristic
506D71—41no—
507D71—41no—
508D71—44no—
509D71—81no—
510#3485—711no—
511#3056—711no—
512#3056—711no—
513C2×#455—711no—
514C2×#413—711no—
515#2432—711no—
516#2038—711no—
517#2038D7111yescharacteristic, complemented
518#2005—711no—
519#2005—711no—
520#1885—711no—
521#1871—711no—
522#1871—711no—
523#1856—711no—
524#1792—711no—
525C71#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×H(5,𝔽2)—711no—
527C22×#41—711no—
528C2×#137—711no—
529C2×#137—711no—
530C22×M16—711no—
531C22×M16—711no—
532#547—1421no—
533#547—1421no—
534#547—1421no—
535#547—1421no—
536#546—1421no—
537#546—1421no—
538#546—1421no—
539#546—1421no—
540#536—711no—
541#536C2×D7111yescharacteristic
542#534—1422no—
543C2×C4⋊Q8—711no—
544C2×#124—711no—
545#525—711no—
546#525—711no—
547C2×#123—1422no—
548C2×C22⋊Q8—711no—
549#518—711no—
550#470—1421no—
551#470—1421no—
552#468—1421no—
553#468—1421no—
554#467—1421no—
555#467—1421no—
556#465—1421no—
557#465—1421no—
558#455—1424no—
559#428—711no—
560#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
561C2×#104—711no—
562C2×#104—711no—
563C2×#104—711no—
564C2×#104C2×D7111yescharacteristic
565#419—711no—
566#419—711no—
567#417—711no—
568#417C2×D7111yescharacteristic
569#413—1424no—
570C2×#101—711no—
571C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
572C2×#100—711no—
573C2×#100—711no—
574#394—1422no—
575#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#390—711no—
577#385—1422no—
578C4×C22⋊C4—711no—
579#339—711no—
580#339—711no—
581#339—711no—
582#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
583H(5,𝔽2)—2841no—
584H(5,𝔽2)—2841no—
585H(5,𝔽2)—1422no—
586H(5,𝔽2)—1422no—
587C2×#41—2841no—
588C2×#41—2841no—
589C2×#41—711no—
590C2×#41—1421no—
591C2×#41—1421no—
592C2×#41—1421no—
593C2×#41—1421no—
594C2×#41—1421no—
595C2×#41—1422no—
596C2×#41—1422no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41C22×D7111yescharacteristic
599C22×Q8—711no—
600C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
601C22×D4—712no—
602C22×D4—711no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1421no—
606C23×C4—712no—
607C23×C4—711no—
608#137—2841no—
609#137—2841no—
610#137—1422no—
611#137—1422no—
612C2×Q16—1421no—
613C2×Q16—1421no—
614C2×SD16—1421no—
615C2×SD16—1421no—
616C2×M16—2841no—
617C2×M16—2841no—
618C2×M16—711no—
619C2×M16—711no—
620C2×M16—1421no—
621C2×M16—1421no—
622C2×M16—1422no—
623C2×M16—1422no—
624C2×M16C22×D7111yescharacteristic
625C2×M16C22×D7111yescharacteristic
626C22×C8—1421no—
627C22×C8—1421no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—2841no—
630C4⋊Q8—2841no—
631C4⋊Q8—1421no—
632#124—21no—
633#124—1422no—
634#124—1422no—
635#124—1421no—
636#123—22no—
637#123—1421no—
638#123—1422no—
639#123—1422no—
640#123—1422no—
641#123—1422no—
642#123—1422no—
643#123—1422no—
644#123—1421no—
645#123—1422no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—711no—
649C22⋊Q8—711no—
650C22⋊Q8—711no—
651C22⋊Q8—711no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658#121—711no—
659#121—711no—
660#121—711no—
661#121—711no—
662#121—1422no—
663#121—1422no—
664#121—1422no—
665#121—1422no—
666#120—1421no—
667#120—1422no—
668#120—1422no—
669#120—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1421no—
676C4×D4—1421no—
677C4×D4—1421no—
678#117—711no—
679#117C22×D7111yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—1422no—
681C2×C4⋊C4—1422no—
682C2×C4⋊C4—1421no—
683C2×C4⋊C4—1422no—
684C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—1422no—
686C2×C22⋊C4—1422no—
687C2×C22⋊C4—1422no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4—1422no—
690C2×C22⋊C4—1421no—
691C2×C22⋊C4—1422no—
692C2×C42—711no—
693C2×C42C22×D7111yescharacteristic
694#107—21no—
695#107—1421no—
696#106—21no—
697#106—1421no—
698#104—22no—
699#104—2841no—
700#104—2841no—
701#104—1422no—
702#103—21no—
703#103—1421no—
704#103—1421no—
705#103—1421no—
706#103—1421no—
707#103—1421no—
708#102—21no—
709#102—1421no—
710#101—22no—
711#101—1422no—
712#100—714no—
713#100—1422no—
714#95—22no—
715#95—1421no—
716C24—712no—
717C24—711no—
718C24—1422no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—2842no—
724#41—2842no—
725#41—2842no—
726#41—2842no—
727#41—2842no—
728#41—2842no—
729#41—2842no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—2842no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—1421no—
736#41—1421no—
737#41—1421no—
738#41—1421no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—711no—
746C2×Q8—1421no—
747C2×Q8—1421no—
748C2×Q8—1421no—
749C2×Q8—1421no—
750C2×Q8—1421no—
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—2842no—
755C2×D4—2842no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—2842no—
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—2844no—
760C2×D4—2844no—
761C2×D4—712no—
762C2×D4—711no—
763C2×D4—712no—
764C2×D4—1422no—
765C2×D4—1422no—
766C2×D4—1424no—
767C2×D4—1422no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1422no—
771C2×D4—1421no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4D4×D7111yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—2842no—
783C22×C4—711no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—711no—
786C22×C4—711no—
787C22×C4—711no—
788C22×C4—1422no—
789C22×C4—1422no—
790C22×C4—1424no—
791C22×C4—1422no—
792C22×C4—1422no—
793C22×C4—1422no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4D4×D7112yes—
802C22×C4C23×D7111yescharacteristic
803Q16—2842no—
804Q16—2842no—
805SD16—2842no—
806SD16—2842no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—2842no—
811M16—2842no—
812M16—712no—
813M16—1421no—
814M16—1421no—
815M16—1421no—
816M16D4×D7112yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—2842no—
820C2×C8—2842no—
821C2×C8—1421no—
822C2×C8—1421no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—2844no—
828C4⋊C4—2841no—
829C4⋊C4—2841no—
830C4⋊C4—711no—
831C4⋊C4—711no—
832C4⋊C4—1421no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4—1422no—
837C4⋊C4—1422no—
838C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—2841no—
844C22⋊C4—2841no—
845C22⋊C4—2844no—
846C22⋊C4—2844no—
847C22⋊C4—2842no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C22⋊C4—1421no—
851C22⋊C4—1421no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1422no—
855C22⋊C4—1422no—
856C22⋊C4—1422no—
857C22⋊C4—1422no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—1421no—
865C42—1421no—
866C42—1421no—
867C23—21no—
868C23—2842no—
869C23—2842no—
870C23—2841no—
871C23—2841no—
872C23—2844no—
873C23—5682no—
874C23—5682no—
875C23—714no—
876C23—711no—
877C23—711no—
878C23—1421no—
879C23—1422no—
880C23—1422no—
881C23—1421no—
882C23—1421no—
883C23C2×D4×D7111yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—2841no—
891Q8—2841no—
892Q8—2841no—
893Q8—2841no—
894Q8—1421no—
895Q8—1421no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—2844no—
901D4—2844no—
902D4—2844no—
903D4—2844no—
904D4—2841no—
905D4—2841no—
906D4—5681no—
907D4—5681no—
908D4—5681no—
909D4—5681no—
910D4—1421no—
911D4—1422no—
912D4—1422no—
913D4—1422no—
914D4—1421no—
915D4—1422no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—2844no—
930C2×C4—2844no—
931C2×C4—2844no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—5682no—
940C2×C4—5682no—
941C2×C4—711no—
942C2×C4—711no—
943C2×C4—1422no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1421no—
946C2×C4—1421no—
947C2×C4—1421no—
948C2×C4—1421no—
949C2×C4—1421no—
950C2×C4—1421no—
951C2×C4—1421no—
952C2×C4—1421no—
953C2×C4—1421no—
954C2×C4—1421no—
955C2×C4—1421no—
956C2×C4—1421no—
957C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
960C2×C4#41×D7111yescharacteristic
961C2×C4#1455617411yescharacteristic
962C2×C4#1455617411yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—2841no—
966C8—1422no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—2844no—
973C22—2842no—
974C22—2842no—
975C22—2841no—
976C22—2841no—
977C22—2841no—
978C22—5681no—
979C22—5682no—
980C22—5681no—
981C22—11364no—
982C22—1421no—
983C22—1421no—
984C22—1421no—
985C22—1421no—
986C22—1424no—
987C22—1421no—
988C22—1421no—
989C22#120×D7111yescharacteristic
990C22#121×D7111yescharacteristic
991C22#1798656011yescharacteristic
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—2842no—
999C4—2841no—
1000C4—2841no—
1001C4—2841no—
1002C4—5681no—
1003C4—1421no—
1004C4—1421no—
1005C4#1798663311yescharacteristic
1006C4#1798663311yescharacteristic
1007C4#1798664111yescharacteristic
1008C4#1798664211yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—2844no—
1013C2—2841no—
1014C2—2841no—
1015C2—5681no—
1016C2#2259170911yescharacteristic
1017C2#2259768711yescharacteristic
1018C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601983C2
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#24415
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597973C2semidirect
3. #22597971C2semidirect
4. C2×#17986178C2semidirect
5. C2×#17985982C2semidirect
6. #22591967C2semidirect
7. #22589557C2semidirect
8. #22589378C2semidirect
9. #22589374C2semidirect
10. #22588727C2semidirect
11. #22588641C2semidirect
12. #22588639C2semidirect
13. #22588548C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
20. C2×M16×D71C22semidirect
21. C2×M16×D71C22semidirect
32. C2×#14556126C22semidirect
37. C2×#14556108C22semidirect
48. #17986039C22semidirect
52. #17986009C22semidirect
53. #17986007C22semidirect
56. C2×#14556047C22semidirect
62. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
63. #17985760C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
67. #428×C71C22semidirect
70. C2×#101×C71C22semidirect
71. #391×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
185. #14556044D4semidirect
517. #2038D71semidirect
525. C71#24415semidirect
560. #428C2×D71semidirect
571. C2×#101C2×D71semidirect
575. #391C2×D71semidirect
582. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019832
#225979732
#225979712
C2×#179861782
C2×#179859822
#225919672
#225895572
#225893782
#225893742
#225887272
#225886412
#225886392
#225885482
#225882922
C71×#20382
#2441571