Finite Group Databasebeta

← #32034911

Subgroups — #32034911

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601982C211yesmaximal, characteristic
2#22597966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
20#17986654—21no—
21#17986654—21no—
22#17986651—21no—
23#17986651—21no—
24#17986646—21no—
25#17986646—21no—
26#17986645—21no—
27#17986645—21no—
28#17986575C2211yescharacteristic
29#17986570C2211yescharacteristic
30#17986559—22no—
31C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556117C2211yescharacteristic
33#17986510C2211yescharacteristic
34#123×D71—22no—
35#17986473C2211yescharacteristic
36#17986255—21no—
37#17986247—21no—
38#17986238—21no—
39#17986230—21no—
40#17986175—24no—
41#17986039C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46#17986008C2211yescharacteristic, complemented
47#17985998C2211yescharacteristic
48#17985981—24no—
49C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53#17985914—22no—
54#17985904C2211yescharacteristic, complemented
55#17985900C2211yescharacteristic
56#17985870—22no—
57C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
58#17985760C2211yescharacteristic, complemented
59#17985760C2211yescharacteristic, complemented
60#17985758C2211yescharacteristic, complemented
61#17985758C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#470×C71—21no—
67#468×C71—21no—
68#467×C71—21no—
69#465×C71—21no—
70#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C71C2211yescharacteristic
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865—21no—
85C2×#11765865—41no—
86C2×#11765865—41no—
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C22×D284—21no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D71D412yes—
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—21no—
94C22×C4×D71D412yes—
95#14556159—22no—
96#14556159—41no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765852—21no—
99C2×#11765849—22no—
100C2×#11765849—21no—
101C2×#11765849—41no—
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8—21no—
105#14556128—21no—
106#14556126—21no—
107#14556126—41no—
108#14556126—41no—
109#14556117—22no—
110#14556117—22no—
111#14556116—21no—
112#14556115—21no—
113#14556113—22no—
114#14556113—22no—
115#14556112—22no—
116#14556111—21no—
117#14556110—22no—
118#14556110—22no—
119#14556110—22no—
120#14556110—22no—
121#14556109—22no—
122#14556108—21no—
123#14556108—21no—
124#14556107—21no—
125#14556107—21no—
126#14556107D411yescharacteristic
127#14556107D411yescharacteristic
128#14556102D411yescharacteristic
129#14556102D411yescharacteristic
130#14556101—22no—
131#14556101—22no—
132#14556099—22no—
133#14556099—22no—
134#14556097—21no—
135#14556096—22no—
136#14556096—22no—
137C4×D284—21no—
138C4×D284—21no—
139#14556090—21no—
140#14556090—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143#14556087C2311yescharacteristic
144C2×Dic71⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D71—22no—
146C4⋊C4×D71—22no—
147C2×C22⋊Dic71—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C22⋊C4×D71—22no—
151C22⋊C4×D71—22no—
152C22⋊C4×D71—22no—
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155#14556061—21no—
156#14556059—21no—
157#14556055—22no—
158#14556055—41no—
159#14556054—22no—
160#14556054—41no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556051—21no—
164#14556048—21no—
165#14556046—22no—
166#14556046—22no—
167#14556044—22no—
168#14556044D414yescomplemented
169C71⋊#95—22no—
170C71⋊#95—21no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
173C23×C4×C71C2311yescharacteristic
174#137×C71—22no—
175#137×C71—41no—
176C2×Q16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×M16×C71—21no—
179C2×M16×C71—22no—
180C2×M16×C71—41no—
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C22×C8×C71—21no—
184#123×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187C22⋊Q8×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
191#121×C71D411yescharacteristic
192#121×C71D411yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#103×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71C2×D412yes—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765865—42no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—22no—
236C2×D284—42no—
237C2×D284—42no—
238C2×D284C2×D411yescharacteristic
239C2×D284C2×D412yes—
240C2×D284#4112yes—
241C2×C22⋊D71—22no—
242C2×C22⋊D71—22no—
243C2×C22⋊D71—22no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—24no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—42no—
249D4×D71—42no—
250D4×D71—42no—
251D4×D71—44no—
252D4×D71—44no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71C2×D412yes—
256C2×C4×D71—22no—
257C2×C4×D71—24no—
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—22no—
262C2×C4×D71—22no—
263C2×C4×D71—42no—
264#11765855—42no—
265#11765852—42no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—42no—
270#11765849C2×D412yes—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—42no—
274C4⋊Dic71—22no—
275C4⋊Dic71—22no—
276C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
278Dic71⋊C4—22no—
279Dic71⋊C4—22no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—44no—
283C22⋊Dic71—22no—
284C22⋊Dic71—22no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—42no—
289(C2×D71)⋊C4—22no—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—44no—
296(C2×D71)⋊C4—44no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C24×C71C2×D411yescharacteristic
303#41×C71—21no—
304#41×C71—21no—
305#41×C71—21no—
306#41×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71—21no—
312C2×Q8×C71—21no—
313C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2411yescharacteristic
331Q16×C71—42no—
332SD16×C71—42no—
333M16×C71—21no—
334M16×C71—21no—
335M16×C71—21no—
336M16×C71—42no—
337M16×C71C2×D412yes—
338C2×C8×C71—21no—
339C2×C8×C71—21no—
340C2×C8×C71—42no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—41no—
346C4⋊C4×C71—41no—
347C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—41no—
355C22⋊C4×C71—41no—
356C42×C71—21no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71#12011yescharacteristic
363C23×C71#12011yescharacteristic
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—44no—
369C22×D71—42no—
370C22×D71—42no—
371C22×D71—82no—
372C22×D71—82no—
373C22×D71#12114yes—
374Q8×C71—21no—
375Q8×C71—21no—
376Q8×C71—41no—
377Q8×C71—41no—
378Q8×C71—41no—
379Q8×C71—41no—
380D4×C71—21no—
381D4×C71—21no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—81no—
385D4×C71—81no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—42no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71#12011yescharacteristic
407C2×C4×C71#12011yescharacteristic
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D71—44no—
415C22⋊D71—44no—
416C22⋊D71—44no—
417C22⋊D71—41no—
418C22⋊D71—41no—
419C22⋊D71—81no—
420C22⋊D71—81no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433D284—22no—
434D284—22no—
435D284—21no—
436D284—22no—
437D284—22no—
438D284—21no—
439D284—44no—
440C4×D71—44no—
441C4×D71—44no—
442C4×D71—44no—
443C4×D71—41no—
444C4×D71—41no—
445C4×D71—82no—
446C4×D71—82no—
447Dic142—21no—
448Dic142—21no—
449Dic142—41no—
450Dic142—41no—
451Dic142—41no—
452Dic142—41no—
453C8×C71—22no—
454C8×C71—41no—
455C71⋊C8—22no—
456C71⋊C8—41no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—21no—
460C22×C71—21no—
461C22×C71—21no—
462C22×C71—21no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—81no—
469C22×C71—81no—
470C22×C71C2×#12011yescharacteristic
471C22×C71C2×#12111yescharacteristic
472C22×C71#53411yescharacteristic
473C2×D71—24no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—44no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—82no—
481C2×D71—164no—
482C4×C71—21no—
483C4×C71—21no—
484C4×C71—41no—
485C4×C71—41no—
486C4×C71—41no—
487C4×C71—81no—
488C4×C71—81no—
489C4×C71D4211yescharacteristic
490C4×C71D4211yescharacteristic
491C4×C71#54611yescharacteristic
492C4×C71#54611yescharacteristic
493Dic71—42no—
494Dic71—41no—
495Dic71—42no—
496Dic71—41no—
497Dic71—41no—
498Dic71—81no—
499#24415—711nomaximal, Sylow
500C2×C71—21no—
501C2×C71—21no—
502C2×C71—41no—
503C2×C71—41no—
504C2×C71—81no—
505C2×C71#241011yescharacteristic
506C2×C71#301811yescharacteristic
507C2×C71#302211yescharacteristic
508D71—44no—
509D71—81no—
510#3485—711no—
511#3056—711no—
512#3056D7111yescharacteristic, complemented
513C2×#455—711no—
514C2×#413—711no—
515#2432—711no—
516#2038—711no—
517#2038—711no—
518#2005—711no—
519#2005—711no—
520#1885—711no—
521#1871—711no—
522#1871—711no—
523#1856—711no—
524#1792—711no—
525C71#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×H(5,𝔽2)—711no—
527C22×#41—711no—
528C2×#137—711no—
529C2×#137C2×D7111yescharacteristic
530C22×M16—711no—
531C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#547—1421no—
533#547—1421no—
534#547—1421no—
535#547—1421no—
536#546—1421no—
537#546—1421no—
538#546—1421no—
539#546—1421no—
540#536—711no—
541#536—711no—
542#534—1422no—
543C2×C4⋊Q8—711no—
544C2×#124—711no—
545#525—711no—
546#525C2×D7111yescharacteristic
547C2×#123—1422no—
548C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#518—711no—
550#470—21no—
551#470—1421no—
552#468—21no—
553#468—1421no—
554#467—21no—
555#467—1421no—
556#465—21no—
557#465—1421no—
558#455—1424no—
559#428—711no—
560#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
561C2×#104—711no—
562C2×#104—711no—
563C2×#104—711no—
564C2×#104—711no—
565#419—711no—
566#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
567#417—711no—
568#417C2×D7111yescharacteristic
569#413—1424no—
570C2×#101—711no—
571C2×#101—711no—
572C2×#100—711no—
573C2×#100—711no—
574#394—1422no—
575#391—711no—
576#390—711no—
577#385—1422no—
578C4×C22⋊C4—711no—
579#339—711no—
580#339—711no—
581#339—711no—
582#339—711no—
583H(5,𝔽2)—2841no—
584H(5,𝔽2)—2841no—
585H(5,𝔽2)—1422no—
586H(5,𝔽2)—1422no—
587C2×#41—2841no—
588C2×#41—2841no—
589C2×#41—711no—
590C2×#41—1422no—
591C2×#41—1422no—
592C2×#41—1421no—
593C2×#41—1421no—
594C2×#41—1421no—
595C2×#41—1421no—
596C2×#41—1421no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41C22×D7111yescharacteristic
599C22×Q8—711no—
600C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
601C22×D4—712no—
602C22×D4—711no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1421no—
606C23×C4—712no—
607C23×C4C22×D7111yescharacteristic
608#137—22no—
609#137—41no—
610#137—2841no—
611#137—1422no—
612C2×Q16—21no—
613C2×Q16—1421no—
614C2×SD16—21no—
615C2×SD16—1421no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—22no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—2841no—
620C2×M16—711no—
621C2×M16—711no—
622C2×M16—1422no—
623C2×M16—1421no—
624C2×M16C22×D7111yescharacteristic
625C2×M16C22×D7111yescharacteristic
626C22×C8—21no—
627C22×C8—1421no—
628C4⋊Q8—2841no—
629C4⋊Q8—2841no—
630C4⋊Q8—1421no—
631C4⋊Q8—1421no—
632#124—1421no—
633#124—1422no—
634#124—1422no—
635#124—1421no—
636#123—21no—
637#123—1422no—
638#123—1422no—
639#123—1422no—
640#123—1422no—
641#123—1422no—
642#123—1422no—
643#123—1422no—
644#123—1422no—
645#123—1421no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—711no—
651C22⋊Q8—711no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
657C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
658#121—711no—
659#121—711no—
660#121—1422no—
661#121—1422no—
662#121—1422no—
663#121—1422no—
664#121C22⋊D7111yescharacteristic
665#121C22⋊D7111yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1422no—
668#120—1422no—
669#120—1421no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1421no—
676C4×D4—1421no—
677C4×D4—1421no—
678#117—711no—
679#117C22×D7111yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—1422no—
682C2×C4⋊C4—1422no—
683C2×C4⋊C4—1422no—
684C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—1422no—
687C2×C22⋊C4—1422no—
688C2×C22⋊C4—1422no—
689C2×C22⋊C4—1422no—
690C2×C22⋊C4—1422no—
691C2×C22⋊C4—1421no—
692C2×C42—711no—
693C2×C42—711no—
694#107—21no—
695#107—1421no—
696#106—21no—
697#106—1421no—
698#104—2841no—
699#104—2841no—
700#104—1422no—
701#104—1422no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—1421no—
706#103—1421no—
707#103—1421no—
708#102—21no—
709#102—1421no—
710#101—1422no—
711#101—1422no—
712#100—714no—
713#100—1422no—
714#95—1422no—
715#95—1421no—
716C24—712no—
717C24—1422no—
718C24D4×D7111yescharacteristic
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—2842no—
724#41—2842no—
725#41—2842no—
726#41—2842no—
727#41—2842no—
728#41—2842no—
729#41—2842no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—2842no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—1421no—
736#41—1421no—
737#41—1421no—
738#41—1421no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—711no—
746C2×Q8—1421no—
747C2×Q8—1421no—
748C2×Q8—1421no—
749C2×Q8—1421no—
750C2×Q8—1421no—
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—2842no—
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—2842no—
760C2×D4—2844no—
761C2×D4—2844no—
762C2×D4—2842no—
763C2×D4—712no—
764C2×D4—711no—
765C2×D4—712no—
766C2×D4—1422no—
767C2×D4—1424no—
768C2×D4—1422no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1422no—
771C2×D4—1422no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—2842no—
787C22×C4—712no—
788C22×C4—1424no—
789C22×C4—1422no—
790C22×C4—1422no—
791C22×C4—1422no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1422no—
796C22×C4—1422no—
797C22×C4D4×D7111yescharacteristic
798C22×C4D4×D7111yescharacteristic
799C22×C4D4×D7111yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
802C22×C4C23×D7111yescharacteristic
803Q16—42no—
804Q16—2842no—
805SD16—42no—
806SD16—2842no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—42no—
811M16—2842no—
812M16—712no—
813M16—1421no—
814M16—1421no—
815M16—1421no—
816M16D4×D7112yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—42no—
820C2×C8—2842no—
821C2×C8—1421no—
822C2×C8—1421no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—2844no—
830C4⋊C4—711no—
831C4⋊C4—711no—
832C4⋊C4—1422no—
833C4⋊C4—1422no—
834C4⋊C4—1422no—
835C4⋊C4—1422no—
836C4⋊C4—1421no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
839C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—2844no—
848C22⋊C4—2844no—
849C22⋊C4—2842no—
850C22⋊C4—1422no—
851C22⋊C4—1422no—
852C22⋊C4—1422no—
853C22⋊C4—1422no—
854C22⋊C4—1422no—
855C22⋊C4—1422no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C42—21no—
862C42—1421no—
863C42—1421no—
864C42—1421no—
865C42—1421no—
866C42—1421no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—2842no—
873C23—2842no—
874C23—2844no—
875C23—5682no—
876C23—5682no—
877C23—714no—
878C23—1421no—
879C23—1422no—
880C23—1422no—
881C23#1455609611yescharacteristic
882C23#1455609611yescharacteristic
883C23C2×D4×D7111yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—2841no—
891Q8—2841no—
892Q8—2841no—
893Q8—2841no—
894Q8—1421no—
895Q8—1421no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—2844no—
903D4—2844no—
904D4—2844no—
905D4—2844no—
906D4—2841no—
907D4—2841no—
908D4—5681no—
909D4—5681no—
910D4—1422no—
911D4—1421no—
912D4—1422no—
913D4—1422no—
914D4—1421no—
915D4—1422no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—2844no—
937C2×C4—2844no—
938C2×C4—2844no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—5682no—
947C2×C4—5682no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4—1421no—
950C2×C4—1421no—
951C2×C4—1422no—
952C2×C4—1421no—
953C2×C4—1422no—
954C2×C4—1422no—
955C2×C4#1455609611yescharacteristic
956C2×C4#1455609611yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
959C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
960C2×C4#41×D7111yescharacteristic
961C2×C4#1455617311yescharacteristic
962C2×C4#1455617411yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—2841no—
966C8—1422no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—2844no—
981C22—2842no—
982C22—2842no—
983C22—2841no—
984C22—2841no—
985C22—2841no—
986C22—5682no—
987C22—11364no—
988C22—1424no—
989C22C2×#1455609611yescharacteristic
990C22#121×D7111yescharacteristic
991C22#1798655711yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—2842no—
1000C4—2841no—
1001C4—2841no—
1002C4—2841no—
1003C4—2842no—
1004C4—5681no—
1005C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1006C4#1798663311yescharacteristic
1007C4#1798663711yescharacteristic
1008C4#1798663811yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—41no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—2844no—
1015C2—5681no—
1016C2#2259171111yescharacteristic
1017C2#2259768611yescharacteristic
1018C2#2259771611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3056C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601982C2
hypercenter#3056D71
hypocenterC71#24415
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597966C2semidirect
3. C2×#17986175C2semidirect
4. C2×#17985981C2semidirect
5. #22591969C2semidirect
6. #22589559C2semidirect
7. #22589555C2semidirect
8. #22589377C2semidirect
9. #22589373C2semidirect
10. #22588725C2semidirect
11. #22588643C2semidirect
12. #22588642C2semidirect
13. #22588548C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#3056C2semidirect
19. C22×#11765849C22semidirect
31. C2×#14556126C22semidirect
41. #17986039C22semidirect
46. #17986008C22semidirect
49. C2×#14556046C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
54. #17985904C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
58. #17985760C22semidirect
59. #17985760C22semidirect
60. #17985758C22semidirect
61. #17985758C22semidirect
63. C22×M16×C71C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
70. #428×C71C22semidirect
71. #419×C71C22semidirect
168. #14556044D4semidirect
512. #3056D71semidirect
525. C71#24415semidirect
531. C22×M16C2×D71semidirect
548. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
560. #428C2×D71semidirect
566. #419C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019822
#225979662
C2×#179861752
C2×#179859812
#225919692
#225895592
#225895552
#225893772
#225893732
#225887252
#225886432
#225886422
#225885482
#225882922
C71×#30562
#2441571