Finite Group Databasebeta

← #32034913

Subgroups — #32034913

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601982C211yesmaximal, characteristic
2#22597972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556158C2211yescharacteristic
20C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
21#17986654—21no—
22#17986654—21no—
23#17986651—21no—
24#17986651—21no—
25#17986646—21no—
26#17986646—21no—
27#17986645—21no—
28#17986645—21no—
29#17986575C2211yescharacteristic
30#17986570C2211yescharacteristic
31#17986559—22no—
32C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556116C2211yescharacteristic
34#17986510C2211yescharacteristic
35#123×D71—22no—
36C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
37#17986473C2211yescharacteristic
38#17986257—21no—
39#17986255—21no—
40#17986245—21no—
41#17986243—21no—
42#17986240—21no—
43#17986238—21no—
44#17986228—21no—
45#17986226—21no—
46#17986178—24no—
47#17986042C2211yescharacteristic, complemented
48#17986041C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51#17986009C2211yescharacteristic, complemented
52#17986007C2211yescharacteristic, complemented
53#17986001C2211yescharacteristic
54#17986000C2211yescharacteristic
55#17985981—24no—
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59C2×#14556044C2211yescharacteristic
60#17985915—22no—
61#17985905C2211yescharacteristic, complemented
62#17985901C2211yescharacteristic
63#17985873—22no—
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65#17985759C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#525×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865—21no—
85C2×#11765865—41no—
86C2×#11765865—41no—
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C22×D284—21no—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D71D412yes—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—21no—
95C22×C4×D71D412yes—
96#14556161—22no—
97#14556161—41no—
98#14556158—22no—
99#14556158—41no—
100C2×Dic284—21no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765854—21no—
103C2×#11765853—21no—
104C2×#11765849—22no—
105C2×#11765849—21no—
106C2×#11765849—41no—
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C22×C71⋊C8—21no—
110#14556128—21no—
111#14556128—41no—
112#14556128—41no—
113#14556126—21no—
114#14556116—21no—
115#14556116—22no—
116#14556116—22no—
117#14556115—21no—
118#14556113—22no—
119#14556113—22no—
120#14556112—22no—
121#14556111—21no—
122#14556110—22no—
123#14556110—22no—
124#14556110—22no—
125#14556110—22no—
126#14556109—22no—
127#14556108—21no—
128#14556108—21no—
129#14556107—21no—
130#14556107—21no—
131#14556107—21no—
132#14556107—21no—
133#14556107—21no—
134#14556107—21no—
135#14556107D411yescharacteristic
136#14556107D411yescharacteristic
137#14556102D411yescharacteristic
138#14556102D411yescharacteristic
139#14556101—22no—
140#14556101—22no—
141#14556099—22no—
142#14556099—22no—
143#14556097—21no—
144#14556096—22no—
145#14556096—22no—
146C4×D284—21no—
147C4×D284—21no—
148#14556090—21no—
149#14556090—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152#14556087C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic71—22no—
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D71—22no—
157C4⋊C4×D71—22no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D71—22no—
162C22⋊C4×D71—22no—
163C22⋊C4×D71—22no—
164#14556062—21no—
165#14556061—21no—
166#14556060—21no—
167#14556059—21no—
168#14556056—22no—
169#14556056—41no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556046—22no—
179#14556046—22no—
180#14556044—22no—
181#14556044D414yescomplemented
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C23×C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×M16×C71—21no—
186C2×M16×C71—22no—
187C2×M16×C71—41no—
188C2×M16×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C22×C8×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
194#121×C71D411yescharacteristic
195#121×C71D411yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203#104×C71—22no—
204#104×C71—41no—
205#95×C71—21no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71C2×D412yes—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765865—42no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—22no—
242C2×D284—42no—
243C2×D284—42no—
244C2×D284C2×D411yescharacteristic
245C2×D284C2×D412yes—
246C2×D284#4112yes—
247C2×C22⋊D71—22no—
248C2×C22⋊D71—22no—
249C2×C22⋊D71—22no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—24no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—42no—
255D4×D71—42no—
256D4×D71—42no—
257D4×D71—44no—
258D4×D71—44no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71C2×D412yes—
262C2×C4×D71—22no—
263C2×C4×D71—24no—
264C2×C4×D71—22no—
265C2×C4×D71—22no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—22no—
268C2×C4×D71—22no—
269C2×C4×D71—42no—
270Dic284—42no—
271#11765855—42no—
272#11765854—42no—
273#11765853—42no—
274#11765849—21no—
275#11765849—21no—
276#11765849—21no—
277#11765849—42no—
278#11765849C2×D412yes—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—42no—
282C4⋊Dic71—22no—
283C4⋊Dic71—22no—
284C4⋊Dic71—21no—
285C4⋊Dic71—21no—
286C4⋊Dic71—44no—
287C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
289Dic71⋊C4—22no—
290Dic71⋊C4—22no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—41no—
294Dic71⋊C4—41no—
295C22⋊Dic71—22no—
296C22⋊Dic71—22no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—41no—
301C22⋊Dic71—41no—
302(C2×D71)⋊C4—22no—
303(C2×D71)⋊C4—22no—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4—22no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—44no—
309(C2×D71)⋊C4—44no—
310C4×Dic71—21no—
311C24×C71C2×D411yescharacteristic
312#41×C71—21no—
313#41×C71—21no—
314#41×C71—21no—
315#41×C71—21no—
316C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2411yescharacteristic
334M16×C71—21no—
335M16×C71—21no—
336M16×C71—21no—
337M16×C71—42no—
338M16×C71C2×D412yes—
339C2×C8×C71—21no—
340C2×C8×C71—21no—
341C2×C8×C71—42no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—42no—
352C42×C71—21no—
353C42×C71—21no—
354C42×C71—21no—
355C42×C71—21no—
356C42×C71—21no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71#12011yescharacteristic
363C23×C71#12011yescharacteristic
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—44no—
369C22×D71—42no—
370C22×D71—42no—
371C22×D71—82no—
372C22×D71—82no—
373C22×D71#12114yes—
374Q8×C71—21no—
375Q8×C71—21no—
376D4×C71—21no—
377D4×C71—21no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—81no—
381D4×C71—81no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71#12011yescharacteristic
404C2×C4×C71#12011yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D71—44no—
412C22⋊D71—44no—
413C22⋊D71—44no—
414C22⋊D71—41no—
415C22⋊D71—41no—
416C22⋊D71—81no—
417C22⋊D71—81no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—42no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429D284—22no—
430D284—22no—
431D284—21no—
432D284—22no—
433D284—22no—
434D284—21no—
435D284—44no—
436C4×D71—44no—
437C4×D71—44no—
438C4×D71—44no—
439C4×D71—41no—
440C4×D71—41no—
441C4×D71—82no—
442C4×D71—82no—
443Dic142—21no—
444Dic142—21no—
445Dic142—41no—
446Dic142—41no—
447Dic142—41no—
448Dic142—41no—
449Dic142—41no—
450Dic142—41no—
451Dic142—41no—
452Dic142—41no—
453C8×C71—22no—
454C8×C71—41no—
455C71⋊C8—22no—
456C71⋊C8—41no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—21no—
460C22×C71—21no—
461C22×C71—21no—
462C22×C71—21no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—81no—
469C22×C71—81no—
470C22×C71C2×#12011yescharacteristic
471C22×C71C2×#12111yescharacteristic
472C22×C71#53411yescharacteristic
473C2×D71—24no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—44no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—82no—
481C2×D71—164no—
482C4×C71—21no—
483C4×C71—21no—
484C4×C71—42no—
485C4×C71—41no—
486C4×C71—41no—
487C4×C71—41no—
488C4×C71—81no—
489C4×C71D4211yescharacteristic
490C4×C71D4211yescharacteristic
491C4×C71#54611yescharacteristic
492C4×C71#54611yescharacteristic
493Dic71—41no—
494Dic71—42no—
495Dic71—41no—
496Dic71—41no—
497Dic71—81no—
498Dic71—81no—
499#24415—711nomaximal, Sylow
500C2×C71—21no—
501C2×C71—21no—
502C2×C71—41no—
503C2×C71—41no—
504C2×C71—81no—
505C2×C71#241011yescharacteristic
506C2×C71#301811yescharacteristic
507C2×C71#302211yescharacteristic
508D71—44no—
509D71—81no—
510#3485—711no—
511#3056—711no—
512#3056—711no—
513C2×#455—711no—
514C2×#413—711no—
515#2432—711no—
516#2038—711no—
517#2038—711no—
518#2005—711no—
519#2005—711no—
520#1885—711no—
521#1871—711no—
522#1871D7111yescharacteristic, complemented
523#1856—711no—
524#1792—711no—
525C71#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×H(5,𝔽2)—711no—
527C22×#41—711no—
528C2×#137—711no—
529C2×#137—711no—
530C22×M16—711no—
531C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#547—1421no—
533#547—1421no—
534#547—1421no—
535#547—1421no—
536#546—1421no—
537#546—1421no—
538#546—1421no—
539#546—1421no—
540#536—711no—
541#536—711no—
542#534—1422no—
543C2×C4⋊Q8—711no—
544C2×#124—711no—
545#525—711no—
546#525C2×D7111yescharacteristic
547C2×#123—1422no—
548C2×C22⋊Q8—711no—
549#518—711no—
550#470—1421no—
551#470—1421no—
552#468—1421no—
553#468—1421no—
554#467—1421no—
555#467—1421no—
556#465—1421no—
557#465—1421no—
558#455—1424no—
559#428—711no—
560#428—711no—
561C2×#104—711no—
562C2×#104—711no—
563C2×#104C2×D7111yescharacteristic
564C2×#104C2×D7111yescharacteristic
565#419—711no—
566#419—711no—
567#417—711no—
568#417—711no—
569#413—1424no—
570C2×#101—711no—
571C2×#101—711no—
572C2×#100—711no—
573C2×#100—711no—
574#394—1422no—
575#391—711no—
576#390—711no—
577#385—1422no—
578C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
579#339—711no—
580#339—711no—
581#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
582#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
583H(5,𝔽2)—2841no—
584H(5,𝔽2)—2841no—
585H(5,𝔽2)—1422no—
586H(5,𝔽2)—1422no—
587C2×#41—2841no—
588C2×#41—2841no—
589C2×#41—711no—
590C2×#41—1422no—
591C2×#41—1422no—
592C2×#41—1421no—
593C2×#41—1421no—
594C2×#41—1421no—
595C2×#41—1421no—
596C2×#41—1421no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41C22×D7111yescharacteristic
599C22×Q8—711no—
600C22×Q8—711no—
601C22×D4—712no—
602C22×D4—711no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1421no—
606C23×C4—712no—
607C23×C4C22×D7111yescharacteristic
608#137—2841no—
609#137—2841no—
610#137—1422no—
611#137—1422no—
612C2×Q16—1421no—
613C2×Q16—1421no—
614C2×SD16—1421no—
615C2×SD16—1421no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—22no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—2841no—
620C2×M16—711no—
621C2×M16—711no—
622C2×M16—1422no—
623C2×M16—1421no—
624C2×M16C22×D7111yescharacteristic
625C2×M16C22×D7111yescharacteristic
626C22×C8—21no—
627C22×C8—1421no—
628C4⋊Q8—2841no—
629C4⋊Q8—2841no—
630C4⋊Q8—1421no—
631C4⋊Q8—1421no—
632#124—1422no—
633#124—1422no—
634#124—1421no—
635#124—1421no—
636#123—21no—
637#123—1422no—
638#123—1422no—
639#123—1422no—
640#123—1422no—
641#123—1422no—
642#123—1422no—
643#123—1422no—
644#123—1422no—
645#123—1421no—
646C22⋊Q8—711no—
647C22⋊Q8—711no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8D28411yescharacteristic
657C22⋊Q8D28411yescharacteristic
658#121—711no—
659#121—711no—
660#121—1422no—
661#121—1422no—
662#121—1422no—
663#121—1422no—
664#121D28411yescharacteristic
665#121D28411yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1422no—
668#120—1422no—
669#120—1421no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1421no—
676C4×D4—1421no—
677C4×D4—1421no—
678#117—711no—
679#117C22×D7111yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—711no—
681C2×C4⋊C4—1422no—
682C2×C4⋊C4—1422no—
683C2×C4⋊C4—1422no—
684C2×C4⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—1422no—
687C2×C22⋊C4—1422no—
688C2×C22⋊C4—1422no—
689C2×C22⋊C4—1422no—
690C2×C22⋊C4—1422no—
691C2×C22⋊C4—1421no—
692C2×C42C22×D7111yescharacteristic
693C2×C42C22×D7111yescharacteristic
694#107—1421no—
695#107—1421no—
696#106—1421no—
697#106—1421no—
698#104—22no—
699#104—41no—
700#104—2841no—
701#104—1422no—
702#103—1421no—
703#103—1421no—
704#103—1421no—
705#103—1421no—
706#103—1421no—
707#103—1421no—
708#102—1421no—
709#102—1421no—
710#101—1422no—
711#101—1422no—
712#100—714no—
713#100—1422no—
714#95—21no—
715#95—1422no—
716C24—712no—
717C24—1422no—
718C24D4×D7111yescharacteristic
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—2842no—
724#41—2842no—
725#41—2842no—
726#41—2842no—
727#41—2842no—
728#41—2842no—
729#41—2842no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—2842no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—1421no—
736#41—1421no—
737#41—1421no—
738#41—1421no—
739C2×Q8—711no—
740C2×Q8—1421no—
741C2×Q8—1421no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8—1421no—
745C2×Q8—1421no—
746C2×Q8—1421no—
747C2×Q8—1421no—
748C2×Q8—1421no—
749C2×Q8—1421no—
750C2×Q8—1421no—
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—2842no—
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—2842no—
760C2×D4—2844no—
761C2×D4—2844no—
762C2×D4—2842no—
763C2×D4—712no—
764C2×D4—711no—
765C2×D4—712no—
766C2×D4—1422no—
767C2×D4—1424no—
768C2×D4—1422no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1422no—
771C2×D4—1422no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4C2×D28411yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—2842no—
787C22×C4—712no—
788C22×C4—1424no—
789C22×C4—1422no—
790C22×C4—1422no—
791C22×C4—1422no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1422no—
796C22×C4—1422no—
797C22×C4D4×D7111yescharacteristic
798C22×C4D4×D7111yescharacteristic
799C22×C4D4×D7111yescharacteristic
800C22×C4C2×D28411yescharacteristic
801C22×C4C2×D28411yescharacteristic
802C22×C4C23×D7111yescharacteristic
803Q16—2842no—
804Q16—2842no—
805SD16—2842no—
806SD16—2842no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—42no—
811M16—2842no—
812M16—712no—
813M16—1421no—
814M16—1421no—
815M16—1421no—
816M16D4×D7112yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—42no—
820C2×C8—2842no—
821C2×C8—1421no—
822C2×C8—1421no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—2844no—
826C4⋊C4—2841no—
827C4⋊C4—2841no—
828C4⋊C4—711no—
829C4⋊C4—711no—
830C4⋊C4—1422no—
831C4⋊C4—1422no—
832C4⋊C4—1422no—
833C4⋊C4—1422no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4—1421no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
839C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—2844no—
847C22⋊C4—2844no—
848C22⋊C4—2841no—
849C22⋊C4—2841no—
850C22⋊C4—1422no—
851C22⋊C4—1422no—
852C22⋊C4—1422no—
853C22⋊C4—1422no—
854C22⋊C4—1422no—
855C22⋊C4—1422no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—1421no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—2842no—
873C23—2842no—
874C23—2844no—
875C23—5682no—
876C23—5682no—
877C23—714no—
878C23—1421no—
879C23—1422no—
880C23—1422no—
881C23#1455609811yescharacteristic
882C23#1455609811yescharacteristic
883C23C2×D4×D7111yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—2841no—
887Q8—2841no—
888Q8—2841no—
889Q8—2841no—
890Q8—2841no—
891Q8—2841no—
892Q8—2841no—
893Q8—2841no—
894Q8—1421no—
895Q8—1421no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—2844no—
903D4—2844no—
904D4—2844no—
905D4—2844no—
906D4—2841no—
907D4—2841no—
908D4—5681no—
909D4—5681no—
910D4—1421no—
911D4—1422no—
912D4—1422no—
913D4—1421no—
914D4—1422no—
915D4—1422no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—2844no—
938C2×C4—2844no—
939C2×C4—2844no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2842no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—5682no—
948C2×C4—5682no—
949C2×C4—1421no—
950C2×C4—1421no—
951C2×C4—1422no—
952C2×C4—1421no—
953C2×C4—1422no—
954C2×C4—1422no—
955C2×C4#1455609811yescharacteristic
956C2×C4#1455609811yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
959C2×C4C22×D28411yescharacteristic
960C2×C4#41×D7111yescharacteristic
961C2×C4#1455617311yescharacteristic
962C2×C4#1455617411yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—2841no—
966C8—1422no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—2844no—
981C22—2842no—
982C22—2842no—
983C22—2841no—
984C22—2841no—
985C22—2841no—
986C22—5682no—
987C22—11364no—
988C22—1424no—
989C22C2×#1455609811yescharacteristic
990C22#121×D7111yescharacteristic
991C22#1798655711yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—2841no—
1000C4—2841no—
1001C4—2841no—
1002C4—2842no—
1003C4—5681no—
1004C4—5681no—
1005C4#1798663111yescharacteristic
1006C4D4×D28411yescharacteristic
1007C4#1798664111yescharacteristic
1008C4#1798664411yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—41no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—2844no—
1015C2—5681no—
1016C2#2259171311yescharacteristic
1017C2#2259769111yescharacteristic
1018C2#2259772011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601982C2
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#24415
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597972C2semidirect
3. #22597970C2semidirect
4. C2×#17986178C2semidirect
5. C2×#17985981C2semidirect
6. #22591968C2semidirect
7. #22589560C2semidirect
8. #22589556C2semidirect
9. #22589379C2semidirect
10. #22589375C2semidirect
11. #22588727C2semidirect
12. #22588640C2semidirect
13. #22588551C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#1871C2semidirect
20. C22×#11765849C22semidirect
32. C2×#14556128C22semidirect
36. C2×#14556107C22semidirect
47. #17986042C22semidirect
48. #17986041C22semidirect
51. #17986009C22semidirect
52. #17986007C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
61. #17985905C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
65. #17985759C22semidirect
66. C22×M16×C71C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
71. #339×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
181. #14556044D4semidirect
522. #1871D71semidirect
525. C71#24415semidirect
531. C22×M16C2×D71semidirect
578. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
581. #339C2×D71semidirect
582. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019822
#225979722
#225979702
C2×#179861782
C2×#179859812
#225919682
#225895602
#225895562
#225893792
#225893752
#225887272
#225886402
#225885512
#225882952
C71×#18712
#2441571