Finite Group Databasebeta

← #32034922

Subgroups — #32034922

Order 18176.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601994C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20#17986670—21no—
21#17986670—21no—
22#17986667—21no—
23#17986667—21no—
24#17986659—21no—
25#17986659—21no—
26#17986658—21no—
27#17986658—21no—
28#17986568C2211yescharacteristic
29#17986564—22no—
30#17986563C2211yescharacteristic
31C2×#14556124C2211yescharacteristic
32C2×#14556115C2211yescharacteristic
33#17986510C2211yescharacteristic
34#17986507—22no—
35#17986476C2211yescharacteristic
36#17986250—21no—
37#17986243—21no—
38#17986233—21no—
39#17986226—21no—
40#17986170—24no—
41#17986039C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46#17986004C2211yescharacteristic
47#17985998C2211yescharacteristic
48#17985981—24no—
49C2×#14556046C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53#17985907—22no—
54#17985904C2211yescharacteristic
55#17985900C2211yescharacteristic
56#17985875—22no—
57C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
58#17985760C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985758C2211yescharacteristic
61#17985758C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C22×M16×C71C2211yescharacteristic
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic
66#469×C71—21no—
67#468×C71—21no—
68#466×C71—21no—
69#465×C71—21no—
70#428×C71C2211yescharacteristic
71#418×C71C2211yescharacteristic
72#417×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865—41no—
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765864—22no—
88C2×#11765864—21no—
89C22×Dic142—21no—
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D71—21no—
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D71—22no—
94C22×C22⋊D71D412yes—
95C22×C4×D71D412yes—
96#14556154—22no—
97#14556154—41no—
98C2×#11765853—21no—
99C2×#11765850—21no—
100C2×#11765849—22no—
101C2×#11765849—21no—
102C2×#11765849—41no—
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C22×C71⋊C8—21no—
106#14556125—21no—
107#14556124—22no—
108#14556124—22no—
109#14556124—21no—
110#14556124—41no—
111#14556124—41no—
112#14556117—21no—
113#14556116—21no—
114#14556115—22no—
115#14556115—22no—
116#14556114—22no—
117#14556114—22no—
118#14556111—21no—
119#14556107D411yescharacteristic, complemented
120#14556107D411yescharacteristic, complemented
121#14556106—22no—
122#14556106—22no—
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556102—21no—
126#14556102—21no—
127#14556102D411yescharacteristic, complemented
128#14556102D411yescharacteristic, complemented
129#14556101—22no—
130#14556101—22no—
131#14556101—22no—
132#14556101—22no—
133#14556100—22no—
134#14556100—22no—
135#14556098—22no—
136#14556097—21no—
137#14556096—22no—
138C4×Dic142—21no—
139C4×Dic142—21no—
140#14556093—21no—
141#14556093—21no—
142#14556090—22no—
143#14556090—22no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—22no—
147(C22⋊D71)⋊C4—22no—
148#14556087C2311yescharacteristic
149#14556084—22no—
150C2×C22⋊Dic71—22no—
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155#14556061—21no—
156#14556059—21no—
157#14556055—22no—
158#14556055—41no—
159#14556054—22no—
160#14556054—41no—
161#14556051—21no—
162#14556049—21no—
163#14556049—21no—
164#14556048—21no—
165#14556046—22no—
166#14556046D414yescomplemented
167#14556044—22no—
168#14556044—22no—
169C71⋊#95—22no—
170C71⋊#95—21no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×D4×C71—21no—
173C22×D4×C71C2311yescharacteristic
174C23×C4×C71C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×D8×C71—21no—
179C2×M16×C71—21no—
180C2×M16×C71—22no—
181C2×M16×C71—41no—
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C22×C8×C71—21no—
185#123×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
188#121×C71—21no—
189#121×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71D411yescharacteristic, complemented
193#121×C71D411yescharacteristic, complemented
194#120×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197#117×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#103×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206C23×D71C2×D412yes—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765864—42no—
222#11765864—42no—
223#11765864—44no—
224#11765864—44no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—22no—
230C2×Dic142—42no—
231C2×Dic142—42no—
232C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic142C2×D412yes—
234C2×Dic142#4112yes—
235Q8×D71—42no—
236Q8×D71—42no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—22no—
244C2×D284—22no—
245C2×D284C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D71—22no—
247C2×C22⋊D71—22no—
248C2×C22⋊D71—22no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—22no—
251C2×C22⋊D71—22no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—24no—
255C2×C22⋊D71—42no—
256C2×C22⋊D71—44no—
257C2×C22⋊D71—44no—
258C2×C22⋊D71—82no—
259C22×Dic71—22no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71C2×D412yes—
263C2×C4×D71—22no—
264C2×C4×D71—22no—
265C2×C4×D71—22no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—24no—
268C2×C4×D71—42no—
269#11765853—42no—
270#11765850—42no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274#11765849—42no—
275#11765849C2×D412yes—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—42no—
279C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
281Dic71⋊C4—22no—
282Dic71⋊C4—22no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—42no—
289C22⋊Dic71—44no—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—82no—
297C4×Dic71—22no—
298C4×Dic71—22no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C24×C71—21no—
305C24×C71C2×D411yescharacteristic
306#41×C71—21no—
307#41×C71—21no—
308#41×C71—21no—
309#41×C71—21no—
310C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—41no—
321C2×D4×C71—41no—
322C2×D4×C71—82no—
323C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2411yescharacteristic
336SD16×C71—42no—
337D8×C71—42no—
338M16×C71—21no—
339M16×C71—21no—
340M16×C71—21no—
341M16×C71—42no—
342M16×C71C2×D412yes—
343C2×C8×C71—21no—
344C2×C8×C71—21no—
345C2×C8×C71—42no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—41no—
358C22⋊C4×C71—41no—
359C42×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—42no—
366C23×C71—42no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71#12011yescharacteristic
371C23×C71#12011yescharacteristic
372C23×C71C22×D411yescharacteristic
373C22×D71—22no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—42no—
379Q8×C71—21no—
380Q8×C71—21no—
381D4×C71—21no—
382D4×C71—21no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—81no—
390D4×C71—81no—
391D4×C71—82no—
392D4×C71—82no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—42no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71#12011yescharacteristic
411C2×C4×C71#12011yescharacteristic
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D71—44no—
419C22⋊D71—44no—
420C22⋊D71—44no—
421C22⋊D71—41no—
422C22⋊D71—41no—
423C22⋊D71—81no—
424C22⋊D71—81no—
425C22⋊D71—82no—
426C22⋊D71—82no—
427C22⋊D71—88no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—22no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—44no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71#12114yes—
441D284—21no—
442D284—21no—
443D284—41no—
444D284—41no—
445D284—41no—
446D284—41no—
447D284—82no—
448D284—82no—
449C4×D71—44no—
450C4×D71—44no—
451C4×D71—44no—
452C4×D71—41no—
453C4×D71—41no—
454Dic142—22no—
455Dic142—22no—
456Dic142—22no—
457Dic142—22no—
458Dic142—21no—
459Dic142—21no—
460Dic142—44no—
461C8×C71—22no—
462C8×C71—41no—
463C71⋊C8—22no—
464C71⋊C8—41no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—21no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71—82no—
479C22×C71—82no—
480C22×C71—81no—
481C22×C71—81no—
482C22×C71—81no—
483C22×C71C2×#12011yescharacteristic
484C22×C71C2×#12111yescharacteristic
485C22×C71#53411yescharacteristic
486C2×D71—44no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—42no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—42no—
493C2×D71—82no—
494C4×C71—21no—
495C4×C71—21no—
496C4×C71—41no—
497C4×C71—41no—
498C4×C71—41no—
499C4×C71—81no—
500C4×C71D4211yescharacteristic
501C4×C71D4211yescharacteristic
502C4×C71#54611yescharacteristic
503C4×C71#54611yescharacteristic
504Dic71—24no—
505Dic71—42no—
506Dic71—41no—
507Dic71—41no—
508Dic71—41no—
509Dic71—81no—
510#24416—711nomaximal, Sylow
511C2×C71—21no—
512C2×C71—21no—
513C2×C71—41no—
514C2×C71—41no—
515C2×C71—81no—
516C2×C71—161no—
517C2×C71#241011yescharacteristic
518C2×C71#301811yescharacteristic
519C2×C71#302111yescharacteristic
520D71—81no—
521D71—82no—
522#3487—711no—
523#3055—711no—
524#3055D7111yescharacteristic, complemented
525C2×#454—711no—
526C2×#413—711no—
527#2431—711no—
528#2037—711no—
529#2037—711no—
530#2002—711no—
531#2002—711no—
532#1888—711no—
533#1871—711no—
534#1871—711no—
535#1857—711no—
536#1793—711no—
537C71#2441611yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×2−1+4—711no—
539C22×#41—711no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
542C22×M16—711no—
543C22×M16C2×D7111yescharacteristic
544#550—1421no—
545#550—1421no—
546#550—1421no—
547#550—1421no—
548#548—1421no—
549#548—1421no—
550#548—1421no—
551#548—1421no—
552#535—711no—
553#535—711no—
554#535—1422no—
555C2×#127—711no—
556C2×#124—711no—
557#525—711no—
558#525—1422no—
559#525C2×D7111yescharacteristic
560C2×#121C2×D7111yescharacteristic
561#519—711no—
562#469—21no—
563#469—1421no—
564#468—21no—
565#468—1421no—
566#466—21no—
567#466—1421no—
568#465—21no—
569#465—1421no—
570#454—1424no—
571#428—711no—
572#428C2×D7111yescharacteristic
573C2×#104—711no—
574C2×#104—711no—
575C2×#104—711no—
576C2×#104—711no—
577#418—711no—
578#418C2×D7111yescharacteristic
579#417—711no—
580#417C2×D7111yescharacteristic
581#413—1424no—
582C2×#101—711no—
583C2×#101—711no—
584C2×#100—711no—
585C2×#100—711no—
586#392—1422no—
587#391—711no—
588#390—711no—
589#386—1422no—
590C4×C22⋊C4—711no—
591#339—711no—
592#339—711no—
593#339—711no—
594#339—711no—
5952−1+4—2841no—
5962−1+4—2841no—
5972−1+4—1422no—
5982−1+4—1422no—
599C2×#41—2841no—
600C2×#41—2841no—
601C2×#41—711no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1422no—
604C2×#41—1422no—
605C2×#41—1422no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1421no—
608C2×#41—1421no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41C22×D7111yescharacteristic
612C22×Q8—711no—
613C22×Q8—1421no—
614C22×Q8—1421no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—712no—
617C22×D4—711no—
618C22×D4—1422no—
619C22×D4C22×D7111yescharacteristic
620C23×C4—712no—
621C23×C4C22×D7111yescharacteristic
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—41no—
624AGL(1,ℤ/8)—2841no—
625AGL(1,ℤ/8)—1422no—
626C2×SD16—21no—
627C2×SD16—1421no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—1421no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—2841no—
634C2×M16—711no—
635C2×M16—711no—
636C2×M16—1422no—
637C2×M16—1421no—
638C2×M16C22×D7111yescharacteristic
639C2×M16C22×D7111yescharacteristic
640C22×C8—21no—
641C22×C8—1421no—
642#127—2841no—
643#127—2841no—
644#127—1421no—
645#127—1422no—
646#127—1422no—
647#127—1421no—
648#124—1421no—
649#124—1422no—
650#124—1422no—
651#124—1422no—
652#124—1422no—
653#124—1421no—
654#123—21no—
655#123—1421no—
656C22⋊Q8—711no—
657C22⋊Q8—711no—
658C22⋊Q8—1422no—
659C22⋊Q8—1422no—
660C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
661C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—711no—
667#121—711no—
668#121—1422no—
669#121—1422no—
670#121—1422no—
671#121—1422no—
672#121—1421no—
673#121—1421no—
674#121—1422no—
675#121—1422no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
679#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
680#120—21no—
681#120—1422no—
682#120—1422no—
683#120—1421no—
684C4×Q8—1421no—
685C4×Q8—1421no—
686C4×Q8—1421no—
687C4×Q8—1421no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—1422no—
691C4×D4—1422no—
692C4×D4—1422no—
693C4×D4—1422no—
694C4×D4—1421no—
695C4×D4—1421no—
696#117—711no—
697#117—1422no—
698#117C22×D7111yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—1422no—
702C2×C22⋊C4—1421no—
703C2×C22⋊C4—1422no—
704C2×C42—711no—
705C2×C42—711no—
706#107—21no—
707#107—1421no—
708#106—21no—
709#106—1421no—
710#104—2841no—
711#104—2841no—
712#104—1422no—
713#104—1422no—
714#103—21no—
715#103—1421no—
716#102—21no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—1421no—
720#102—1421no—
721#102—1421no—
722#101—714no—
723#101—1422no—
724#100—1422no—
725#100—1422no—
726#95—1422no—
727#95—1421no—
728C24—21no—
729C24—712no—
730C24D4×D7111yescharacteristic
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—2842no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—2842no—
746#41—2842no—
747#41—2844no—
748#41—2844no—
749#41—1421no—
750#41—1421no—
751#41—1421no—
752#41—1421no—
753C2×Q8—2842no—
754C2×Q8—2842no—
755C2×Q8—2842no—
756C2×Q8—2842no—
757C2×Q8—712no—
758C2×Q8—712no—
759C2×Q8—711no—
760C2×Q8—1422no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—2844no—
779C2×D4—2842no—
780C2×D4—2844no—
781C2×D4—5682no—
782C2×D4—711no—
783C2×D4—1422no—
784C2×D4—1422no—
785C2×D4—1424no—
786C2×D4—1422no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1422no—
789C2×D4—1422no—
790C2×D4—1422no—
791C2×D4—1422no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—2842no—
808C22×C4—712no—
809C22×C4—1424no—
810C22×C4—1422no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1422no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1422no—
816C22×C4—1422no—
817C22×C4D4×D7111yescharacteristic
818C22×C4D4×D7111yescharacteristic
819C22×C4D4×D7111yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
822C22×C4C23×D7111yescharacteristic
823SD16—42no—
824SD16—2842no—
825D8—42no—
826D8—2842no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—42no—
831M16—2842no—
832M16—712no—
833M16—1421no—
834M16—1421no—
835M16—1421no—
836M16D4×D7112yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—2842no—
841C2×C8—1421no—
842C2×C8—1421no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—711no—
848C4⋊C4—711no—
849C4⋊C4—1422no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
854C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—2844no—
863C22⋊C4—2842no—
864C22⋊C4—5682no—
865C22⋊C4—1422no—
866C22⋊C4—1422no—
867C22⋊C4—1422no—
868C22⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C42—21no—
875C42—1422no—
876C42—1422no—
877C42—1421no—
878C42—1421no—
879C42—1421no—
880C42—1421no—
881C42—1421no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—2842no—
893C23—2842no—
894C23—1422no—
895C23—1421no—
896C23—1422no—
897C23—1422no—
898C23#1455609611yescharacteristic
899C23#1455609611yescharacteristic
900C23C2×D4×D7111yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—2844no—
904Q8—1421no—
905Q8—1421no—
906Q8—1422no—
907Q8—1422no—
908Q8—1422no—
909Q8—1422no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—82no—
921D4—82no—
922D4—2841no—
923D4—2841no—
924D4—2844no—
925D4—2844no—
926D4—2844no—
927D4—2841no—
928D4—2841no—
929D4—2841no—
930D4—2841no—
931D4—5682no—
932D4—5682no—
933D4—5681no—
934D4—5681no—
935D4—5682no—
936D4—5682no—
937D4—5688no—
938D4—1421no—
939D4—1421no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—2844no—
958C2×C4—2844no—
959C2×C4—2844no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2844no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—714no—
969C2×C4—1422no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1421no—
972C2×C4—1421no—
973C2×C4—1422no—
974C2×C4—1422no—
975C2×C4#1455609611yescharacteristic
976C2×C4#1455609611yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
980C2×C4#41×D7111yescharacteristic
981C2×C4#1455617311yescharacteristic
982C2×C4#1455617411yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—2841no—
986C8—1422no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—2844no—
1006C22—2841no—
1007C22—2842no—
1008C22—2841no—
1009C22—2842no—
1010C22—2841no—
1011C22—2842no—
1012C22—5682no—
1013C22C2×#1455609611yescharacteristic
1014C22#121×D7111yescharacteristic
1015C22#1798655711yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—2842no—
1023C4—2841no—
1024C4—2841no—
1025C4—2841no—
1026C4—5681no—
1027C4—1424no—
1028C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1029C4#1798663311yescharacteristic
1030C4#1798663711yescharacteristic
1031C4#1798663811yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—41no—
1035C2—41no—
1036C2—81no—
1037C2—161no—
1038C2—5682no—
1039C2—5681no—
1040C2#2259171111yescharacteristic
1041C2#2259768611yescharacteristic
1042C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3055C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3055D71
hypocenterC71#24416
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601994C2semidirect
2. #22597955C2semidirect
3. C2×#17986170C2semidirect
4. C2×#17985981C2semidirect
5. #22591960C2semidirect
6. #22589552C2semidirect
7. #22589548C2semidirect
8. #22589356C2semidirect
9. #22589352C2semidirect
10. #22588740C2semidirect
11. #22588643C2semidirect
12. #22588642C2semidirect
13. #22588553C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#3055C2semidirect
119. #14556107D4semidirect
120. #14556107D4semidirect
127. #14556102D4semidirect
128. #14556102D4semidirect
166. #14556046D4semidirect
186. C22⋊Q8×C71D4semidirect
187. C22⋊Q8×C71D4semidirect
192. #121×C71D4semidirect
193. #121×C71D4semidirect
524. #3055D71semidirect
537. C71#24416semidirect
660. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
661. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
678. #121C22⋊D71semidirect
679. #121C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019942
#225979552
C2×#179861702
C2×#179859812
#225919602
#225895522
#225895482
#225893562
#225893522
#225887402
#225886432
#225886422
#225885532
#225882972
C71×#30552
#2441671