Finite Group Databasebeta

← #32034924

Subgroups — #32034924

Order 18176.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601994C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21#17986670—21no—
22#17986670—21no—
23#17986667—21no—
24#17986667—21no—
25#17986659—21no—
26#17986659—21no—
27#17986658—21no—
28#17986658—21no—
29#17986568C2211yescharacteristic
30#17986564—22no—
31#17986563C2211yescharacteristic
32C2×#14556125C2211yescharacteristic
33C2×#14556116C2211yescharacteristic
34#17986510C2211yescharacteristic
35#17986507—22no—
36C2×#14556102C2211yescharacteristic
37#17986476C2211yescharacteristic
38#17986252—21no—
39#17986250—21no—
40#17986247—21no—
41#17986245—21no—
42#17986235—21no—
43#17986233—21no—
44#17986230—21no—
45#17986228—21no—
46#17986173—24no—
47#17986042C2211yescharacteristic
48#17986041C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51#17986005C2211yescharacteristic
52#17986003C2211yescharacteristic
53#17986001C2211yescharacteristic
54#17986000C2211yescharacteristic
55#17985981—24no—
56C2×#14556046C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59C2×#14556044C2211yescharacteristic
60#17985908—22no—
61#17985905C2211yescharacteristic
62#17985901C2211yescharacteristic
63#17985877—22no—
64#17985759C2211yescharacteristic
65#17985759C2211yescharacteristic
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic
67#525×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71#339×C71C2211yescharacteristic
72#339×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865—41no—
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765864—22no—
88C2×#11765864—21no—
89C22×Dic142—21no—
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D71—21no—
92C22×D284—22no—
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C22⋊D71D412yes—
97C22×C4×D71D412yes—
98#14556156—22no—
99#14556156—41no—
100#14556153—22no—
101#14556153—41no—
102C2×#11765854—21no—
103C2×#11765852—21no—
104C2×D568—21no—
105C2×#11765850—21no—
106C2×#11765849—22no—
107C2×#11765849—21no—
108C2×#11765849—41no—
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C22×C71⋊C8—21no—
112#14556125—21no—
113#14556125—41no—
114#14556125—41no—
115#14556124—22no—
116#14556124—22no—
117#14556124—21no—
118#14556117—21no—
119#14556116—21no—
120#14556116—22no—
121#14556116—22no—
122#14556114—22no—
123#14556114—22no—
124#14556111—21no—
125#14556107D411yescharacteristic, complemented
126#14556107D411yescharacteristic, complemented
127#14556106—22no—
128#14556106—22no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556102—21no—
132#14556102—21no—
133#14556102—21no—
134#14556102—21no—
135#14556102—21no—
136#14556102—21no—
137#14556102D411yescharacteristic, complemented
138#14556102D411yescharacteristic, complemented
139#14556101—22no—
140#14556101—22no—
141#14556101—22no—
142#14556101—22no—
143#14556100—22no—
144#14556100—22no—
145#14556098—22no—
146#14556097—21no—
147#14556096—22no—
148C4×Dic142—21no—
149C4×Dic142—21no—
150#14556093—21no—
151#14556093—21no—
152#14556090—22no—
153#14556090—22no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155C4×C22⋊D71—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—22no—
157(C22⋊D71)⋊C4—22no—
158#14556087C2311yescharacteristic
159#14556084—22no—
160C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164#14556062—21no—
165#14556061—21no—
166#14556060—21no—
167#14556059—21no—
168#14556056—22no—
169#14556056—41no—
170#14556053—21no—
171#14556052—21no—
172#14556050—21no—
173#14556050—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178#14556046—22no—
179#14556046D414yescomplemented
180#14556044—22no—
181#14556044—22no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C23×C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×M16×C71—21no—
186C2×M16×C71—22no—
187C2×M16×C71—41no—
188C2×M16×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C22×C8×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
194#121×C71D411yescharacteristic, complemented
195#121×C71D411yescharacteristic, complemented
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203#104×C71—22no—
204#104×C71—41no—
205#95×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D412yes—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765864—42no—
223#11765864—42no—
224#11765864—44no—
225#11765864—44no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—42no—
232C2×Dic142—42no—
233C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic142C2×D412yes—
235C2×Dic142#4112yes—
236Q8×D71—42no—
237Q8×D71—42no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—22no—
251C2×D284—22no—
252C2×D284—44no—
253C2×D284—44no—
254C2×D284—82no—
255C2×D284C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D71—22no—
257C2×C22⋊D71—22no—
258C2×C22⋊D71—22no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—22no—
261C2×C22⋊D71—22no—
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—24no—
265C2×C22⋊D71—42no—
266C2×C22⋊D71—41no—
267C2×C22⋊D71—41no—
268C2×C22⋊D71—82no—
269C22×Dic71—22no—
270C22×Dic71—21no—
271C22×Dic71C2×D412yes—
272C2×C4×D71—22no—
273C2×C4×D71—22no—
274C2×C4×D71—22no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—24no—
277C2×C4×D71—42no—
278#11765854—42no—
279#11765852—42no—
280D568—42no—
281#11765850—42no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284#11765849—21no—
285#11765849—42no—
286#11765849C2×D412yes—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C2×C71⋊C8—42no—
290C4⋊Dic71—21no—
291C4⋊Dic71—21no—
292C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
294Dic71⋊C4—22no—
295Dic71⋊C4—22no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301(C2×D71)⋊C4—22no—
302(C2×D71)⋊C4—22no—
303(C2×D71)⋊C4—22no—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—41no—
308(C2×D71)⋊C4—41no—
309(C2×D71)⋊C4—44no—
310(C2×D71)⋊C4—82no—
311C4×Dic71—22no—
312C4×Dic71—22no—
313C4×Dic71—21no—
314C24×C71C2×D411yescharacteristic
315#41×C71—21no—
316#41×C71—21no—
317#41×C71—21no—
318#41×C71—21no—
319C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2411yescharacteristic
337M16×C71—21no—
338M16×C71—21no—
339M16×C71—21no—
340M16×C71—42no—
341M16×C71C2×D412yes—
342C2×C8×C71—21no—
343C2×C8×C71—21no—
344C2×C8×C71—42no—
345C4⋊C4×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—42no—
355C42×C71—21no—
356C42×C71—21no—
357C42×C71—21no—
358C42×C71—21no—
359C42×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71#12011yescharacteristic
366C23×C71#12011yescharacteristic
367C23×C71C22×D411yescharacteristic
368C22×D71—22no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379Q8×C71—21no—
380Q8×C71—21no—
381D4×C71—21no—
382D4×C71—21no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—81no—
386D4×C71—81no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71#12011yescharacteristic
409C2×C4×C71#12011yescharacteristic
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D71—44no—
417C22⋊D71—44no—
418C22⋊D71—44no—
419C22⋊D71—41no—
420C22⋊D71—41no—
421C22⋊D71—81no—
422C22⋊D71—81no—
423C22⋊D71—82no—
424C22⋊D71—82no—
425C22⋊D71—82no—
426C22⋊D71—82no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—44no—
433C2×Dic71—42no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71#12114yes—
436D284—21no—
437D284—21no—
438D284—41no—
439D284—41no—
440D284—41no—
441D284—41no—
442D284—41no—
443D284—41no—
444D284—41no—
445D284—41no—
446D284—82no—
447D284—82no—
448D284—88no—
449C4×D71—44no—
450C4×D71—44no—
451C4×D71—44no—
452C4×D71—41no—
453C4×D71—41no—
454Dic142—22no—
455Dic142—22no—
456Dic142—22no—
457Dic142—22no—
458Dic142—21no—
459Dic142—21no—
460Dic142—44no—
461C8×C71—22no—
462C8×C71—41no—
463C71⋊C8—22no—
464C71⋊C8—41no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—21no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71C2×#12011yescharacteristic
479C22×C71C2×#12111yescharacteristic
480C22×C71#53411yescharacteristic
481C2×D71—44no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—82no—
489C2×D71—82no—
490C2×D71—82no—
491C2×D71—81no—
492C2×D71—81no—
493C2×D71—81no—
494C4×C71—21no—
495C4×C71—21no—
496C4×C71—42no—
497C4×C71—41no—
498C4×C71—41no—
499C4×C71—41no—
500C4×C71—81no—
501C4×C71D4211yescharacteristic
502C4×C71D4211yescharacteristic
503C4×C71#54611yescharacteristic
504C4×C71#54611yescharacteristic
505Dic71—24no—
506Dic71—41no—
507Dic71—41no—
508Dic71—41no—
509Dic71—81no—
510#24416—711nomaximal, Sylow
511C2×C71—21no—
512C2×C71—21no—
513C2×C71—41no—
514C2×C71—41no—
515C2×C71—81no—
516C2×C71#241011yescharacteristic
517C2×C71#301811yescharacteristic
518C2×C71#302111yescharacteristic
519D71—81no—
520D71—82no—
521D71—161no—
522#3487—711no—
523#3055—711no—
524#3055—711no—
525C2×#454—711no—
526C2×#413—711no—
527#2431—711no—
528#2037—711no—
529#2037—711no—
530#2002—711no—
531#2002—711no—
532#1888—711no—
533#1871—711no—
534#1871D7111yescharacteristic, complemented
535#1857—711no—
536#1793—711no—
537C71#2441611yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×2−1+4—711no—
539C22×#41—711no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
542C22×M16—711no—
543C22×M16C2×D7111yescharacteristic
544#550—1421no—
545#550—1421no—
546#550—1421no—
547#550—1421no—
548#548—1421no—
549#548—1421no—
550#548—1421no—
551#548—1421no—
552#535—711no—
553#535—711no—
554#535—1422no—
555C2×#127—711no—
556C2×#124—711no—
557#525—711no—
558#525—1422no—
559#525C2×D7111yescharacteristic
560C2×#121—711no—
561#519—711no—
562#469—1421no—
563#469—1421no—
564#468—1421no—
565#468—1421no—
566#466—1421no—
567#466—1421no—
568#465—1421no—
569#465—1421no—
570#454—1424no—
571#428—711no—
572#428—711no—
573C2×#104—711no—
574C2×#104—711no—
575C2×#104C2×D7111yescharacteristic
576C2×#104C2×D7111yescharacteristic
577#418—711no—
578#418—711no—
579#417—711no—
580#417—711no—
581#413—1424no—
582C2×#101—711no—
583C2×#101—711no—
584C2×#100—711no—
585C2×#100—711no—
586#392—1422no—
587#391—711no—
588#390—711no—
589#386—1422no—
590C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
591#339—711no—
592#339—711no—
593#339C2×D7111yescharacteristic
594#339C2×D7111yescharacteristic
5952−1+4—2841no—
5962−1+4—2841no—
5972−1+4—1422no—
5982−1+4—1422no—
599C2×#41—2841no—
600C2×#41—2841no—
601C2×#41—711no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1422no—
604C2×#41—1422no—
605C2×#41—1422no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1421no—
608C2×#41—1421no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41C22×D7111yescharacteristic
612C22×Q8—711no—
613C22×Q8—1421no—
614C22×Q8—1421no—
615C22×D4—712no—
616C22×D4—711no—
617C22×D4—711no—
618C22×D4—1422no—
619C22×D4—1421no—
620C23×C4—712no—
621C23×C4C22×D7111yescharacteristic
622AGL(1,ℤ/8)—2841no—
623AGL(1,ℤ/8)—2841no—
624AGL(1,ℤ/8)—1422no—
625AGL(1,ℤ/8)—1422no—
626C2×SD16—1421no—
627C2×SD16—1421no—
628C2×D8—1421no—
629C2×D8—1421no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—2841no—
634C2×M16—711no—
635C2×M16—711no—
636C2×M16—1422no—
637C2×M16—1421no—
638C2×M16C22×D7111yescharacteristic
639C2×M16C22×D7111yescharacteristic
640C22×C8—21no—
641C22×C8—1421no—
642#127—2841no—
643#127—2841no—
644#127—1421no—
645#127—1422no—
646#127—1422no—
647#127—1421no—
648#124—1422no—
649#124—1422no—
650#124—1421no—
651#124—1422no—
652#124—1422no—
653#124—1421no—
654#123—21no—
655#123—1421no—
656C22⋊Q8—711no—
657C22⋊Q8—711no—
658C22⋊Q8—1422no—
659C22⋊Q8—1422no—
660C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
661C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
662#121—711no—
663#121—711no—
664#121—1422no—
665#121—1422no—
666#121—1422no—
667#121—1422no—
668#121—1421no—
669#121—1421no—
670#121—1421no—
671#121—1421no—
672#121—1421no—
673#121—1421no—
674#121—1422no—
675#121—1422no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121D28411yescharacteristic, complemented
679#121D28411yescharacteristic, complemented
680#120—21no—
681#120—1422no—
682#120—1422no—
683#120—1421no—
684C4×Q8—1421no—
685C4×Q8—1421no—
686C4×Q8—1421no—
687C4×Q8—1421no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—1422no—
691C4×D4—1422no—
692C4×D4—1422no—
693C4×D4—1422no—
694C4×D4—1421no—
695C4×D4—1421no—
696#117—711no—
697#117—1422no—
698#117C22×D7111yescharacteristic
699C2×C4⋊C4—711no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—1422no—
702C2×C22⋊C4—1421no—
703C2×C22⋊C4—1422no—
704C2×C42C22×D7111yescharacteristic
705C2×C42C22×D7111yescharacteristic
706#107—1421no—
707#107—1421no—
708#106—1421no—
709#106—1421no—
710#104—22no—
711#104—41no—
712#104—2841no—
713#104—1422no—
714#103—1421no—
715#103—1421no—
716#102—1421no—
717#102—1421no—
718#102—1421no—
719#102—1421no—
720#102—1421no—
721#102—1421no—
722#101—714no—
723#101—1422no—
724#100—1422no—
725#100—1422no—
726#95—21no—
727#95—1422no—
728C24—712no—
729C24—1421no—
730C24D4×D7111yescharacteristic
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—2842no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—2842no—
746#41—2842no—
747#41—2844no—
748#41—2844no—
749#41—1421no—
750#41—1421no—
751#41—1421no—
752#41—1421no—
753C2×Q8—2842no—
754C2×Q8—2842no—
755C2×Q8—2842no—
756C2×Q8—2842no—
757C2×Q8—712no—
758C2×Q8—712no—
759C2×Q8—711no—
760C2×Q8—1422no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—2844no—
770C2×D4—2844no—
771C2×D4—2841no—
772C2×D4—2841no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—5682no—
775C2×D4—5682no—
776C2×D4—711no—
777C2×D4—1422no—
778C2×D4—1422no—
779C2×D4—1424no—
780C2×D4—1422no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1422no—
783C2×D4—1422no—
784C2×D4—1422no—
785C2×D4—1422no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4C2×D28411yescharacteristic
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—2842no—
809C22×C4—712no—
810C22×C4—1424no—
811C22×C4—1422no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1422no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1422no—
816C22×C4—1422no—
817C22×C4D4×D7111yescharacteristic
818C22×C4D4×D7111yescharacteristic
819C22×C4D4×D7111yescharacteristic
820C22×C4C2×D28411yescharacteristic
821C22×C4C2×D28411yescharacteristic
822C22×C4C23×D7111yescharacteristic
823SD16—2842no—
824SD16—2842no—
825D8—2842no—
826D8—2842no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—42no—
831M16—2842no—
832M16—712no—
833M16—1421no—
834M16—1421no—
835M16—1421no—
836M16D4×D7112yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—2842no—
841C2×C8—1421no—
842C2×C8—1421no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—711no—
846C4⋊C4—711no—
847C4⋊C4—1422no—
848C4⋊C4—1422no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
854C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—2844no—
862C22⋊C4—2841no—
863C22⋊C4—2841no—
864C22⋊C4—5682no—
865C22⋊C4—1422no—
866C22⋊C4—1422no—
867C22⋊C4—1422no—
868C22⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—1422no—
880C42—1422no—
881C42—1421no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—2842no—
888C23—2842no—
889C23—2842no—
890C23—2842no—
891C23—2841no—
892C23—2841no—
893C23—2841no—
894C23—1422no—
895C23—1421no—
896C23—1422no—
897C23—1422no—
898C23#1455609811yescharacteristic
899C23#1455609811yescharacteristic
900C23C2×D4×D7111yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—2844no—
904Q8—1421no—
905Q8—1421no—
906Q8—1422no—
907Q8—1422no—
908Q8—1422no—
909Q8—1422no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—2841no—
917D4—2841no—
918D4—2844no—
919D4—2844no—
920D4—2844no—
921D4—2841no—
922D4—2841no—
923D4—2841no—
924D4—2841no—
925D4—2841no—
926D4—2841no—
927D4—2841no—
928D4—2841no—
929D4—5682no—
930D4—5682no—
931D4—5688no—
932D4—5681no—
933D4—5681no—
934D4—5682no—
935D4—5682no—
936D4—5682no—
937D4—5682no—
938D4—1421no—
939D4—1421no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—2844no—
962C2×C4—2844no—
963C2×C4—2844no—
964C2×C4—2844no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2842no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—714no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1421no—
972C2×C4—1421no—
973C2×C4—1422no—
974C2×C4—1422no—
975C2×C4#1455609811yescharacteristic
976C2×C4#1455609811yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
979C2×C4C22×D28411yescharacteristic
980C2×C4#41×D7111yescharacteristic
981C2×C4#1455617311yescharacteristic
982C2×C4#1455617411yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—2841no—
986C8—1422no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—2844no—
1001C22—2841no—
1002C22—2842no—
1003C22—2841no—
1004C22—2842no—
1005C22—2841no—
1006C22—2842no—
1007C22—5682no—
1008C22—5682no—
1009C22—5682no—
1010C22—5681no—
1011C22—5681no—
1012C22—5681no—
1013C22C2×#1455609811yescharacteristic
1014C22#121×D7111yescharacteristic
1015C22#1798655711yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—81no—
1023C4—2841no—
1024C4—2841no—
1025C4—2841no—
1026C4—5681no—
1027C4—1424no—
1028C4#1798663111yescharacteristic
1029C4D4×D28411yescharacteristic
1030C4#1798664111yescharacteristic
1031C4#1798664411yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—41no—
1035C2—41no—
1036C2—81no—
1037C2—5682no—
1038C2—5681no—
1039C2—11361no—
1040C2#2259171311yescharacteristic
1041C2#2259769111yescharacteristic
1042C2#2259771311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#24416
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601994C2semidirect
2. #22597961C2semidirect
3. #22597959C2semidirect
4. C2×#17986173C2semidirect
5. C2×#17985981C2semidirect
6. #22591959C2semidirect
7. #22589553C2semidirect
8. #22589549C2semidirect
9. #22589358C2semidirect
10. #22589354C2semidirect
11. #22588742C2semidirect
12. #22588640C2semidirect
13. #22588556C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#1871C2semidirect
125. #14556107D4semidirect
126. #14556107D4semidirect
137. #14556102D4semidirect
138. #14556102D4semidirect
179. #14556046D4semidirect
192. C22⋊Q8×C71D4semidirect
193. C22⋊Q8×C71D4semidirect
194. #121×C71D4semidirect
195. #121×C71D4semidirect
534. #1871D71semidirect
537. C71#24416semidirect
660. C22⋊Q8D284semidirect
661. C22⋊Q8D284semidirect
678. #121D284semidirect
679. #121D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019942
#225979612
#225979592
C2×#179861732
C2×#179859812
#225919592
#225895532
#225895492
#225893582
#225893542
#225887422
#225886402
#225885562
#225883002
C71×#18712
#2441671