Finite Group Databasebeta

← #32034933

Subgroups — #32034933

Order 18176.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601994C211yesmaximal, characteristic
2#22597966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20#17986670—21no—
21#17986670—21no—
22#17986667—21no—
23#17986667—21no—
24#17986659—21no—
25#17986659—21no—
26#17986658—21no—
27#17986658—21no—
28#17986568C2211yescharacteristic
29#17986564—22no—
30#17986563C2211yescharacteristic
31C2×#14556126C2211yescharacteristic
32C2×#14556117C2211yescharacteristic
33#17986510C2211yescharacteristic
34#17986507—22no—
35#17986476C2211yescharacteristic
36#17986255—21no—
37#17986247—21no—
38#17986238—21no—
39#17986230—21no—
40#17986180—24no—
41#17986039C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46#17986008C2211yescharacteristic
47#17985998C2211yescharacteristic
48#17985981—24no—
49C2×#14556046C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53#17985914—22no—
54#17985904C2211yescharacteristic
55#17985900C2211yescharacteristic
56#17985870—22no—
57C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
58#17985760C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985758C2211yescharacteristic
61#17985758C2211yescharacteristic
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63C22×M16×C71C2211yescharacteristic
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
66#470×C71—21no—
67#468×C71—21no—
68#467×C71—21no—
69#465×C71—21no—
70#428×C71C2211yescharacteristic
71#419×C71C2211yescharacteristic
72#417×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865—41no—
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765864—22no—
88C2×#11765864—21no—
89C22×Dic142—21no—
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D71—21no—
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D71D412yes—
94C22×C4×D71D412yes—
95#14556159—22no—
96#14556159—41no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765852—21no—
99C2×#11765849—22no—
100C2×#11765849—21no—
101C2×#11765849—41no—
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8—21no—
105#14556126—22no—
106#14556126—22no—
107#14556125—21no—
108#14556124—22no—
109#14556124—22no—
110#14556124—21no—
111#14556117—21no—
112#14556117—41no—
113#14556117—41no—
114#14556116—21no—
115#14556114—22no—
116#14556114—22no—
117#14556111—21no—
118#14556107D411yescharacteristic
119#14556107D411yescharacteristic
120#14556106—22no—
121#14556106—22no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556102—21no—
125#14556102—21no—
126#14556102D411yescharacteristic
127#14556102D411yescharacteristic
128#14556101—22no—
129#14556101—22no—
130#14556101—22no—
131#14556101—22no—
132#14556100—22no—
133#14556100—22no—
134#14556098—22no—
135#14556097—21no—
136#14556096—22no—
137C4×Dic142—21no—
138C4×Dic142—21no—
139#14556093—21no—
140#14556093—21no—
141#14556090—22no—
142#14556090—22no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—22no—
146(C22⋊D71)⋊C4—22no—
147#14556087C2311yescharacteristic
148#14556084—22no—
149C2×Dic71⋊C4—22no—
150C2×C22⋊Dic71—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155#14556061—21no—
156#14556059—21no—
157#14556055—22no—
158#14556055—41no—
159#14556054—22no—
160#14556054—41no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556051—21no—
164#14556048—21no—
165#14556046—22no—
166#14556046D414yescomplemented
167#14556044—22no—
168#14556044—22no—
169C71⋊#95—22no—
170C71⋊#95—21no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
173C23×C4×C71C2311yescharacteristic
174#137×C71—22no—
175#137×C71—41no—
176C2×Q16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×M16×C71—21no—
179C2×M16×C71—22no—
180C2×M16×C71—41no—
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C22×C8×C71—21no—
184#123×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187C22⋊Q8×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
191#121×C71D411yescharacteristic
192#121×C71D411yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#103×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206C23×D71C2×D412yes—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765864—42no—
222#11765864—42no—
223#11765864—44no—
224#11765864—44no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—22no—
230C2×Dic142—42no—
231C2×Dic142—42no—
232C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic142C2×D412yes—
234C2×Dic142#4112yes—
235Q8×D71—42no—
236Q8×D71—42no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—22no—
244C2×D284—22no—
245C2×D284C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D71—22no—
247C2×C22⋊D71—22no—
248C2×C22⋊D71—22no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—22no—
251C2×C22⋊D71—22no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—24no—
255C2×C22⋊D71—42no—
256C22×Dic71—22no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71C2×D412yes—
260C2×C4×D71—22no—
261C2×C4×D71—22no—
262C2×C4×D71—22no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—24no—
265C2×C4×D71—42no—
266#11765855—42no—
267#11765852—42no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849—42no—
272#11765849C2×D412yes—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8—42no—
276C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
278Dic71⋊C4—22no—
279Dic71⋊C4—22no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—44no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—42no—
287(C2×D71)⋊C4—22no—
288(C2×D71)⋊C4—22no—
289(C2×D71)⋊C4—22no—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—44no—
294(C2×D71)⋊C4—44no—
295C4×Dic71—22no—
296C4×Dic71—22no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C24×C71C2×D411yescharacteristic
303#41×C71—21no—
304#41×C71—21no—
305#41×C71—21no—
306#41×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71—21no—
312C2×Q8×C71—21no—
313C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2411yescharacteristic
331Q16×C71—42no—
332SD16×C71—42no—
333M16×C71—21no—
334M16×C71—21no—
335M16×C71—21no—
336M16×C71—42no—
337M16×C71C2×D412yes—
338C2×C8×C71—21no—
339C2×C8×C71—21no—
340C2×C8×C71—42no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—41no—
346C4⋊C4×C71—41no—
347C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—41no—
355C22⋊C4×C71—41no—
356C42×C71—21no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71#12011yescharacteristic
363C23×C71#12011yescharacteristic
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C22×D71—22no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—42no—
370C22×D71—42no—
371Q8×C71—21no—
372Q8×C71—21no—
373Q8×C71—41no—
374Q8×C71—41no—
375Q8×C71—41no—
376Q8×C71—41no—
377D4×C71—21no—
378D4×C71—21no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—41no—
381D4×C71—81no—
382D4×C71—81no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—42no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71#12011yescharacteristic
404C2×C4×C71#12011yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D71—44no—
412C22⋊D71—44no—
413C22⋊D71—44no—
414C22⋊D71—41no—
415C22⋊D71—41no—
416C22⋊D71—81no—
417C22⋊D71—81no—
418C22⋊D71—82no—
419C22⋊D71—82no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—44no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71#12114yes—
433D284—21no—
434D284—21no—
435D284—41no—
436D284—41no—
437D284—41no—
438D284—41no—
439D284—82no—
440D284—82no—
441C4×D71—44no—
442C4×D71—44no—
443C4×D71—44no—
444C4×D71—41no—
445C4×D71—41no—
446Dic142—22no—
447Dic142—22no—
448Dic142—22no—
449Dic142—22no—
450Dic142—21no—
451Dic142—21no—
452Dic142—44no—
453C8×C71—22no—
454C8×C71—41no—
455C71⋊C8—22no—
456C71⋊C8—41no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—21no—
460C22×C71—21no—
461C22×C71—21no—
462C22×C71—21no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—81no—
469C22×C71—81no—
470C22×C71C2×#12011yescharacteristic
471C22×C71C2×#12111yescharacteristic
472C22×C71#53411yescharacteristic
473C2×D71—44no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—82no—
481C4×C71—21no—
482C4×C71—21no—
483C4×C71—41no—
484C4×C71—41no—
485C4×C71—41no—
486C4×C71—81no—
487C4×C71—81no—
488C4×C71D4211yescharacteristic
489C4×C71D4211yescharacteristic
490C4×C71#54611yescharacteristic
491C4×C71#54611yescharacteristic
492Dic71—24no—
493Dic71—42no—
494Dic71—41no—
495Dic71—41no—
496Dic71—41no—
497Dic71—81no—
498#24417—711nomaximal, Sylow
499C2×C71—21no—
500C2×C71—21no—
501C2×C71—41no—
502C2×C71—41no—
503C2×C71—81no—
504C2×C71#241011yescharacteristic
505C2×C71#301811yescharacteristic
506C2×C71#302211yescharacteristic
507D71—81no—
508D71—82no—
509#3487—711no—
510#3056—711no—
511#3056D7111yescharacteristic, complemented
512C2×#456—711no—
513C2×#413—711no—
514#2432—711no—
515#2037—711no—
516#2037—711no—
517#2004—711no—
518#2004—711no—
519#1886—711no—
520#1871—711no—
521#1871—711no—
522#1857—711no—
523#1793—711no—
524C71#2441711yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×2−1+4—711no—
526C22×#41—711no—
527C2×#137—711no—
528C2×#137C2×D7111yescharacteristic
529C22×M16—711no—
530C22×M16C2×D7111yescharacteristic
531#550—1421no—
532#550—1421no—
533#550—1421no—
534#550—1421no—
535#548—1421no—
536#548—1421no—
537#548—1421no—
538#548—1421no—
539#535—711no—
540#535—711no—
541#535—1422no—
542C2×C4⋊Q8—711no—
543C2×#124—711no—
544#525—711no—
545#525—1422no—
546#525C2×D7111yescharacteristic
547C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
548#519—711no—
549#470—21no—
550#470—1421no—
551#468—21no—
552#468—1421no—
553#467—21no—
554#467—1421no—
555#465—21no—
556#465—1421no—
557#456—1424no—
558#428—711no—
559#428C2×D7111yescharacteristic
560C2×#104—711no—
561C2×#104—711no—
562C2×#104—711no—
563C2×#104—711no—
564#419—711no—
565#419C2×D7111yescharacteristic
566#417—711no—
567#417C2×D7111yescharacteristic
568#413—1424no—
569C2×#101—711no—
570C2×#101—711no—
571C2×#100—711no—
572C2×#100—711no—
573#394—1422no—
574#391—711no—
575#390—711no—
576#385—1422no—
577C4×C22⋊C4—711no—
578#339—711no—
579#339—711no—
580#339—711no—
581#339—711no—
5822−1+4—2841no—
5832−1+4—2841no—
5842−1+4—1422no—
5852−1+4—1422no—
586C2×#41—2841no—
587C2×#41—2841no—
588C2×#41—711no—
589C2×#41—1421no—
590C2×#41—1422no—
591C2×#41—1422no—
592C2×#41—1422no—
593C2×#41—1421no—
594C2×#41—1421no—
595C2×#41—1421no—
596C2×#41—1421no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41C22×D7111yescharacteristic
599C22×Q8—711no—
600C22×Q8—1421no—
601C22×Q8—1421no—
602C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
603C22×D4—712no—
604C22×D4—711no—
605C23×C4—712no—
606C23×C4C22×D7111yescharacteristic
607#137—22no—
608#137—41no—
609#137—2841no—
610#137—1422no—
611C2×Q16—21no—
612C2×Q16—1421no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—1421no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—22no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—2841no—
619C2×M16—711no—
620C2×M16—711no—
621C2×M16—1422no—
622C2×M16—1421no—
623C2×M16C22×D7111yescharacteristic
624C2×M16C22×D7111yescharacteristic
625C22×C8—21no—
626C22×C8—1421no—
627C4⋊Q8—1422no—
628C4⋊Q8—1422no—
629#127—1421no—
630#127—1422no—
631#127—1422no—
632#127—1421no—
633#124—2841no—
634#124—2841no—
635#124—1421no—
636#124—1422no—
637#124—1422no—
638#124—1421no—
639#123—21no—
640#123—1421no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—711no—
646C22⋊Q8—711no—
647C22⋊Q8—1422no—
648C22⋊Q8—1422no—
649C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
650C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
651#121—711no—
652#121—711no—
653#121—1422no—
654#121—1422no—
655#121—1422no—
656#121—1422no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#121—1422no—
660#121—1422no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121C22⋊D7111yescharacteristic
664#121C22⋊D7111yescharacteristic
665#120—21no—
666#120—1422no—
667#120—1422no—
668#120—1421no—
669C4×Q8—1421no—
670C4×Q8—1421no—
671C4×Q8—1421no—
672C4×Q8—1421no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1422no—
676C4×D4—1422no—
677C4×D4—1422no—
678C4×D4—1422no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681#117—711no—
682#117—1422no—
683#117C22×D7111yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—1422no—
686C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—1422no—
689C2×C22⋊C4—1422no—
690C2×C22⋊C4—1421no—
691C2×C42—711no—
692C2×C42—711no—
693#107—21no—
694#107—1421no—
695#106—21no—
696#106—1421no—
697#104—2841no—
698#104—2841no—
699#104—1422no—
700#104—1422no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—1421no—
705#103—1421no—
706#103—1421no—
707#102—21no—
708#102—1421no—
709#101—714no—
710#101—1422no—
711#100—1422no—
712#100—1422no—
713#95—1422no—
714#95—1421no—
715C24—712no—
716C24D4×D7111yescharacteristic
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—2842no—
722#41—2842no—
723#41—2842no—
724#41—2842no—
725#41—2842no—
726#41—2842no—
727#41—2842no—
728#41—2842no—
729#41—2842no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—2842no—
733#41—2844no—
734#41—2844no—
735#41—1421no—
736#41—1421no—
737#41—1421no—
738#41—1421no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—2842no—
746C2×Q8—2842no—
747C2×Q8—2842no—
748C2×Q8—2842no—
749C2×Q8—712no—
750C2×Q8—712no—
751C2×Q8—711no—
752C2×Q8—1422no—
753C2×Q8—1421no—
754C2×Q8—1421no—
755C2×Q8—1421no—
756C2×Q8—1421no—
757C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—2842no—
762C2×D4—711no—
763C2×D4—1422no—
764C2×D4—1422no—
765C2×D4—1424no—
766C2×D4—1422no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1422no—
769C2×D4—1422no—
770C2×D4—1422no—
771C2×D4—1422no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—2842no—
789C22×C4—712no—
790C22×C4—1424no—
791C22×C4—1422no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1422no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1422no—
797C22×C4—1422no—
798C22×C4D4×D7111yescharacteristic
799C22×C4D4×D7111yescharacteristic
800C22×C4D4×D7111yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
803C22×C4C23×D7111yescharacteristic
804Q16—42no—
805Q16—2842no—
806SD16—42no—
807SD16—2842no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—42no—
812M16—2842no—
813M16—712no—
814M16—1421no—
815M16—1421no—
816M16—1421no—
817M16D4×D7112yes—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—2842no—
822C2×C8—1421no—
823C2×C8—1421no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—2844no—
831C4⋊C4—711no—
832C4⋊C4—711no—
833C4⋊C4—1422no—
834C4⋊C4—1422no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4—1421no—
837C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
838C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—2844no—
847C22⋊C4—2844no—
848C22⋊C4—2842no—
849C22⋊C4—1422no—
850C22⋊C4—1422no—
851C22⋊C4—1422no—
852C22⋊C4—1422no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—1421no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C42—21no—
859C42—1422no—
860C42—1422no—
861C42—1421no—
862C42—1421no—
863C42—1421no—
864C42—1421no—
865C42—1421no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—2842no—
872C23—2842no—
873C23—1422no—
874C23—1421no—
875C23—1422no—
876C23—1422no—
877C23#1455609611yescharacteristic
878C23#1455609611yescharacteristic
879C23C2×D4×D7111yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—2844no—
887Q8—1421no—
888Q8—1421no—
889Q8—1422no—
890Q8—1422no—
891Q8—1422no—
892Q8—1422no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—2841no—
900D4—2841no—
901D4—2844no—
902D4—2844no—
903D4—2844no—
904D4—2841no—
905D4—2841no—
906D4—2841no—
907D4—2841no—
908D4—5682no—
909D4—5682no—
910D4—5681no—
911D4—5681no—
912D4—5682no—
913D4—5682no—
914D4—1421no—
915D4—1421no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—2844no—
937C2×C4—2844no—
938C2×C4—2844no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2844no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—714no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4—1421no—
950C2×C4—1421no—
951C2×C4—1421no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4—1422no—
954C2×C4#1455609611yescharacteristic
955C2×C4#1455609611yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
958C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
959C2×C4#41×D7111yescharacteristic
960C2×C4#1455617311yescharacteristic
961C2×C4#1455617411yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—2841no—
965C8—1422no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—2844no—
980C22—2841no—
981C22—2842no—
982C22—2841no—
983C22—2842no—
984C22—2841no—
985C22—2842no—
986C22—5682no—
987C22C2×#1455609611yescharacteristic
988C22#121×D7111yescharacteristic
989C22#1798655711yescharacteristic
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4—2842no—
998C4—2841no—
999C4—2841no—
1000C4—2841no—
1001C4—5681no—
1002C4—1424no—
1003C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1004C4#1798663311yescharacteristic
1005C4#1798663711yescharacteristic
1006C4#1798663811yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—41no—
1010C2—41no—
1011C2—81no—
1012C2—5682no—
1013C2—5681no—
1014C2#2259171111yescharacteristic
1015C2#2259768611yescharacteristic
1016C2#2259771611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3056C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601994C2
hypercenter#3056D71
hypocenterC71#24417
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597966C2semidirect
3. C2×#17986180C2semidirect
4. C2×#17985981C2semidirect
5. #22591969C2semidirect
6. #22589552C2semidirect
7. #22589548C2semidirect
8. #22589370C2semidirect
9. #22589366C2semidirect
10. #22588730C2semidirect
11. #22588643C2semidirect
12. #22588642C2semidirect
13. #22588553C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#3056C2semidirect
166. #14556046D4semidirect
511. #3056D71semidirect
524. C71#24417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019942
#225979662
C2×#179861802
C2×#179859812
#225919692
#225895522
#225895482
#225893702
#225893662
#225887302
#225886432
#225886422
#225885532
#225882972
C71×#30562
#2441771