Finite Group Databasebeta

← #32034935

Subgroups — #32034935

Order 18176.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601994C211yesmaximal, characteristic
2#22597972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556158C2211yescharacteristic
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21#17986670—21no—
22#17986670—21no—
23#17986667—21no—
24#17986667—21no—
25#17986659—21no—
26#17986659—21no—
27#17986658—21no—
28#17986658—21no—
29#17986568C2211yescharacteristic
30#17986564—22no—
31#17986563C2211yescharacteristic
32C2×#14556128C2211yescharacteristic
33C2×#14556116C2211yescharacteristic
34#17986510C2211yescharacteristic
35#17986507—22no—
36C2×#14556107C2211yescharacteristic
37#17986476C2211yescharacteristic
38#17986257—21no—
39#17986255—21no—
40#17986245—21no—
41#17986243—21no—
42#17986240—21no—
43#17986238—21no—
44#17986228—21no—
45#17986226—21no—
46#17986183—24no—
47#17986042C2211yescharacteristic
48#17986041C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51#17986009C2211yescharacteristic
52#17986007C2211yescharacteristic
53#17986001C2211yescharacteristic
54#17986000C2211yescharacteristic
55#17985981—24no—
56C2×#14556046C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59C2×#14556044C2211yescharacteristic
60#17985915—22no—
61#17985905C2211yescharacteristic
62#17985901C2211yescharacteristic
63#17985873—22no—
64#17985759C2211yescharacteristic
65#17985759C2211yescharacteristic
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic
67#525×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71#339×C71C2211yescharacteristic
72#339×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865—41no—
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765864—22no—
88C2×#11765864—21no—
89C22×Dic142—21no—
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D71—21no—
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D71D412yes—
95C22×C4×D71D412yes—
96#14556161—22no—
97#14556161—41no—
98#14556158—22no—
99#14556158—41no—
100C2×Dic284—21no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765854—21no—
103C2×#11765853—21no—
104C2×#11765849—22no—
105C2×#11765849—21no—
106C2×#11765849—41no—
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C22×C71⋊C8—21no—
110#14556128—22no—
111#14556128—22no—
112#14556125—21no—
113#14556124—22no—
114#14556124—22no—
115#14556124—21no—
116#14556117—21no—
117#14556116—21no—
118#14556116—41no—
119#14556116—41no—
120#14556114—22no—
121#14556114—22no—
122#14556111—21no—
123#14556107—21no—
124#14556107—21no—
125#14556107—21no—
126#14556107—21no—
127#14556107D411yescharacteristic
128#14556107D411yescharacteristic
129#14556106—22no—
130#14556106—22no—
131#14556103—21no—
132#14556103—21no—
133#14556102—21no—
134#14556102—21no—
135#14556102D411yescharacteristic
136#14556102D411yescharacteristic
137#14556101—22no—
138#14556101—22no—
139#14556101—22no—
140#14556101—22no—
141#14556100—22no—
142#14556100—22no—
143#14556098—22no—
144#14556097—21no—
145#14556096—22no—
146C4×Dic142—21no—
147C4×Dic142—21no—
148#14556093—21no—
149#14556093—21no—
150#14556090—22no—
151#14556090—22no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—22no—
155(C22⋊D71)⋊C4—22no—
156#14556087C2311yescharacteristic
157#14556084—22no—
158C2×C4⋊Dic71—22no—
159C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
164#14556062—21no—
165#14556061—21no—
166#14556060—21no—
167#14556059—21no—
168#14556056—22no—
169#14556056—41no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556046—22no—
179#14556046D414yescomplemented
180#14556044—22no—
181#14556044—22no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C23×C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×M16×C71—21no—
186C2×M16×C71—22no—
187C2×M16×C71—41no—
188C2×M16×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C22×C8×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
194#121×C71D411yescharacteristic
195#121×C71D411yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203#104×C71—22no—
204#104×C71—41no—
205#95×C71—21no—
206C23×D71C2×D412yes—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765864—42no—
222#11765864—42no—
223#11765864—44no—
224#11765864—44no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—22no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—42no—
237C2×Dic142—42no—
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic142C2×D412yes—
240C2×Dic142#4112yes—
241Q8×D71—42no—
242Q8×D71—42no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—22no—
250C2×D284—22no—
251C2×D284C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D71—22no—
253C2×C22⋊D71—22no—
254C2×C22⋊D71—22no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—22no—
257C2×C22⋊D71—22no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—24no—
261C2×C22⋊D71—42no—
262C22×Dic71—22no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71C2×D412yes—
266C2×C4×D71—22no—
267C2×C4×D71—22no—
268C2×C4×D71—22no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—24no—
271C2×C4×D71—42no—
272Dic284—42no—
273#11765855—42no—
274#11765854—42no—
275#11765853—42no—
276#11765849—21no—
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765849—42no—
280#11765849C2×D412yes—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C2×C71⋊C8—42no—
284C4⋊Dic71—21no—
285C4⋊Dic71—21no—
286C4⋊Dic71—44no—
287C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
289Dic71⋊C4—22no—
290Dic71⋊C4—22no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—41no—
294Dic71⋊C4—41no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—41no—
299C22⋊Dic71—41no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—22no—
302(C2×D71)⋊C4—22no—
303(C2×D71)⋊C4—22no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—44no—
307(C2×D71)⋊C4—44no—
308C4×Dic71—22no—
309C4×Dic71—22no—
310C4×Dic71—21no—
311C24×C71C2×D411yescharacteristic
312#41×C71—21no—
313#41×C71—21no—
314#41×C71—21no—
315#41×C71—21no—
316C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2411yescharacteristic
334M16×C71—21no—
335M16×C71—21no—
336M16×C71—21no—
337M16×C71—42no—
338M16×C71C2×D412yes—
339C2×C8×C71—21no—
340C2×C8×C71—21no—
341C2×C8×C71—42no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—42no—
352C42×C71—21no—
353C42×C71—21no—
354C42×C71—21no—
355C42×C71—21no—
356C42×C71—21no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71#12011yescharacteristic
363C23×C71#12011yescharacteristic
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C22×D71—22no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—42no—
370C22×D71—42no—
371Q8×C71—21no—
372Q8×C71—21no—
373D4×C71—21no—
374D4×C71—21no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—81no—
378D4×C71—81no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71#12011yescharacteristic
401C2×C4×C71#12011yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D71—44no—
409C22⋊D71—44no—
410C22⋊D71—44no—
411C22⋊D71—41no—
412C22⋊D71—41no—
413C22⋊D71—81no—
414C22⋊D71—81no—
415C22⋊D71—82no—
416C22⋊D71—82no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—44no—
423C2×Dic71—42no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71#12114yes—
429D284—21no—
430D284—21no—
431D284—41no—
432D284—41no—
433D284—41no—
434D284—41no—
435D284—82no—
436D284—82no—
437C4×D71—44no—
438C4×D71—44no—
439C4×D71—44no—
440C4×D71—41no—
441C4×D71—41no—
442Dic142—22no—
443Dic142—22no—
444Dic142—22no—
445Dic142—22no—
446Dic142—21no—
447Dic142—21no—
448Dic142—44no—
449Dic142—41no—
450Dic142—41no—
451Dic142—41no—
452Dic142—41no—
453C8×C71—22no—
454C8×C71—41no—
455C71⋊C8—22no—
456C71⋊C8—41no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—21no—
460C22×C71—21no—
461C22×C71—21no—
462C22×C71—21no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—81no—
469C22×C71—81no—
470C22×C71C2×#12011yescharacteristic
471C22×C71C2×#12111yescharacteristic
472C22×C71#53411yescharacteristic
473C2×D71—44no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—82no—
481C4×C71—21no—
482C4×C71—21no—
483C4×C71—42no—
484C4×C71—41no—
485C4×C71—41no—
486C4×C71—41no—
487C4×C71—81no—
488C4×C71D4211yescharacteristic
489C4×C71D4211yescharacteristic
490C4×C71#54611yescharacteristic
491C4×C71#54611yescharacteristic
492Dic71—24no—
493Dic71—41no—
494Dic71—41no—
495Dic71—41no—
496Dic71—81no—
497Dic71—81no—
498#24417—711nomaximal, Sylow
499C2×C71—21no—
500C2×C71—21no—
501C2×C71—41no—
502C2×C71—41no—
503C2×C71—81no—
504C2×C71#241011yescharacteristic
505C2×C71#301811yescharacteristic
506C2×C71#302211yescharacteristic
507D71—81no—
508D71—82no—
509#3487—711no—
510#3056—711no—
511#3056—711no—
512C2×#456—711no—
513C2×#413—711no—
514#2432—711no—
515#2037—711no—
516#2037—711no—
517#2004—711no—
518#2004—711no—
519#1886—711no—
520#1871—711no—
521#1871D7111yescharacteristic, complemented
522#1857—711no—
523#1793—711no—
524C71#2441711yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×2−1+4—711no—
526C22×#41—711no—
527C2×#137—711no—
528C2×#137—711no—
529C22×M16—711no—
530C22×M16C2×D7111yescharacteristic
531#550—1421no—
532#550—1421no—
533#550—1421no—
534#550—1421no—
535#548—1421no—
536#548—1421no—
537#548—1421no—
538#548—1421no—
539#535—711no—
540#535—711no—
541#535—1422no—
542C2×C4⋊Q8—711no—
543C2×#124—711no—
544#525—711no—
545#525—1422no—
546#525C2×D7111yescharacteristic
547C2×C22⋊Q8—711no—
548#519—711no—
549#470—1421no—
550#470—1421no—
551#468—1421no—
552#468—1421no—
553#467—1421no—
554#467—1421no—
555#465—1421no—
556#465—1421no—
557#456—1424no—
558#428—711no—
559#428—711no—
560C2×#104—711no—
561C2×#104—711no—
562C2×#104C2×D7111yescharacteristic
563C2×#104C2×D7111yescharacteristic
564#419—711no—
565#419—711no—
566#417—711no—
567#417—711no—
568#413—1424no—
569C2×#101—711no—
570C2×#101—711no—
571C2×#100—711no—
572C2×#100—711no—
573#394—1422no—
574#391—711no—
575#390—711no—
576#385—1422no—
577C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
578#339—711no—
579#339—711no—
580#339C2×D7111yescharacteristic
581#339C2×D7111yescharacteristic
5822−1+4—2841no—
5832−1+4—2841no—
5842−1+4—1422no—
5852−1+4—1422no—
586C2×#41—2841no—
587C2×#41—2841no—
588C2×#41—711no—
589C2×#41—1421no—
590C2×#41—1422no—
591C2×#41—1422no—
592C2×#41—1422no—
593C2×#41—1421no—
594C2×#41—1421no—
595C2×#41—1421no—
596C2×#41—1421no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41C22×D7111yescharacteristic
599C22×Q8—711no—
600C22×Q8—711no—
601C22×Q8—1421no—
602C22×Q8—1421no—
603C22×D4—712no—
604C22×D4—711no—
605C23×C4—712no—
606C23×C4C22×D7111yescharacteristic
607#137—2841no—
608#137—2841no—
609#137—1422no—
610#137—1422no—
611C2×Q16—1421no—
612C2×Q16—1421no—
613C2×SD16—1421no—
614C2×SD16—1421no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—22no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—2841no—
619C2×M16—711no—
620C2×M16—711no—
621C2×M16—1422no—
622C2×M16—1421no—
623C2×M16C22×D7111yescharacteristic
624C2×M16C22×D7111yescharacteristic
625C22×C8—21no—
626C22×C8—1421no—
627C4⋊Q8—1422no—
628C4⋊Q8—1422no—
629#127—1421no—
630#127—1422no—
631#127—1422no—
632#127—1421no—
633#124—2841no—
634#124—2841no—
635#124—1421no—
636#124—1422no—
637#124—1422no—
638#124—1421no—
639#123—21no—
640#123—1421no—
641C22⋊Q8—711no—
642C22⋊Q8—711no—
643C22⋊Q8—1421no—
644C22⋊Q8—1421no—
645C22⋊Q8—1421no—
646C22⋊Q8—1421no—
647C22⋊Q8—1422no—
648C22⋊Q8—1422no—
649C22⋊Q8D28411yescharacteristic
650C22⋊Q8D28411yescharacteristic
651#121—711no—
652#121—711no—
653#121—1422no—
654#121—1422no—
655#121—1422no—
656#121—1422no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#121—1422no—
660#121—1422no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121D28411yescharacteristic
664#121D28411yescharacteristic
665#120—21no—
666#120—1422no—
667#120—1422no—
668#120—1421no—
669C4×Q8—1421no—
670C4×Q8—1421no—
671C4×Q8—1421no—
672C4×Q8—1421no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1422no—
676C4×D4—1422no—
677C4×D4—1422no—
678C4×D4—1422no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681#117—711no—
682#117—1422no—
683#117C22×D7111yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—711no—
685C2×C4⋊C4—1422no—
686C2×C4⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—1422no—
689C2×C22⋊C4—1422no—
690C2×C22⋊C4—1421no—
691C2×C42C22×D7111yescharacteristic
692C2×C42C22×D7111yescharacteristic
693#107—1421no—
694#107—1421no—
695#106—1421no—
696#106—1421no—
697#104—22no—
698#104—41no—
699#104—2841no—
700#104—1422no—
701#103—1421no—
702#103—1421no—
703#103—1421no—
704#103—1421no—
705#103—1421no—
706#103—1421no—
707#102—1421no—
708#102—1421no—
709#101—714no—
710#101—1422no—
711#100—1422no—
712#100—1422no—
713#95—21no—
714#95—1422no—
715C24—712no—
716C24D4×D7111yescharacteristic
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—2842no—
722#41—2842no—
723#41—2842no—
724#41—2842no—
725#41—2842no—
726#41—2842no—
727#41—2842no—
728#41—2842no—
729#41—2842no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—2842no—
733#41—2844no—
734#41—2844no—
735#41—1421no—
736#41—1421no—
737#41—1421no—
738#41—1421no—
739C2×Q8—2842no—
740C2×Q8—2842no—
741C2×Q8—2842no—
742C2×Q8—2842no—
743C2×Q8—712no—
744C2×Q8—712no—
745C2×Q8—711no—
746C2×Q8—1422no—
747C2×Q8—1421no—
748C2×Q8—1421no—
749C2×Q8—1421no—
750C2×Q8—1421no—
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×Q8—1421no—
754C2×Q8—1421no—
755C2×Q8—1421no—
756C2×Q8—1421no—
757C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—2842no—
762C2×D4—711no—
763C2×D4—1422no—
764C2×D4—1422no—
765C2×D4—1424no—
766C2×D4—1422no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1422no—
769C2×D4—1422no—
770C2×D4—1422no—
771C2×D4—1422no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4C2×D28411yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—2842no—
789C22×C4—712no—
790C22×C4—1424no—
791C22×C4—1422no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1422no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1422no—
797C22×C4—1422no—
798C22×C4D4×D7111yescharacteristic
799C22×C4D4×D7111yescharacteristic
800C22×C4D4×D7111yescharacteristic
801C22×C4C2×D28411yescharacteristic
802C22×C4C2×D28411yescharacteristic
803C22×C4C23×D7111yescharacteristic
804Q16—2842no—
805Q16—2842no—
806SD16—2842no—
807SD16—2842no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—42no—
812M16—2842no—
813M16—712no—
814M16—1421no—
815M16—1421no—
816M16—1421no—
817M16D4×D7112yes—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—2842no—
822C2×C8—1421no—
823C2×C8—1421no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—2844no—
827C4⋊C4—2841no—
828C4⋊C4—2841no—
829C4⋊C4—711no—
830C4⋊C4—711no—
831C4⋊C4—1422no—
832C4⋊C4—1422no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C4⋊C4—1421no—
837C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
838C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—2844no—
846C22⋊C4—2844no—
847C22⋊C4—2841no—
848C22⋊C4—2841no—
849C22⋊C4—1422no—
850C22⋊C4—1422no—
851C22⋊C4—1422no—
852C22⋊C4—1422no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—1421no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—1422no—
864C42—1422no—
865C42—1421no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—2842no—
872C23—2842no—
873C23—1422no—
874C23—1421no—
875C23—1422no—
876C23—1422no—
877C23#1455609811yescharacteristic
878C23#1455609811yescharacteristic
879C23C2×D4×D7111yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—2844no—
883Q8—2841no—
884Q8—2841no—
885Q8—2841no—
886Q8—2841no—
887Q8—1421no—
888Q8—1421no—
889Q8—1422no—
890Q8—1422no—
891Q8—1422no—
892Q8—1422no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—2841no—
900D4—2841no—
901D4—2844no—
902D4—2844no—
903D4—2844no—
904D4—2841no—
905D4—2841no—
906D4—2841no—
907D4—2841no—
908D4—5682no—
909D4—5682no—
910D4—5681no—
911D4—5681no—
912D4—5682no—
913D4—5682no—
914D4—1421no—
915D4—1421no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—2844no—
938C2×C4—2844no—
939C2×C4—2844no—
940C2×C4—2844no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2842no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—714no—
949C2×C4—1421no—
950C2×C4—1421no—
951C2×C4—1421no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4—1422no—
954C2×C4#1455609811yescharacteristic
955C2×C4#1455609811yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
958C2×C4C22×D28411yescharacteristic
959C2×C4#41×D7111yescharacteristic
960C2×C4#1455617311yescharacteristic
961C2×C4#1455617411yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—2841no—
965C8—1422no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—2844no—
980C22—2841no—
981C22—2842no—
982C22—2841no—
983C22—2842no—
984C22—2841no—
985C22—2842no—
986C22—5682no—
987C22C2×#1455609811yescharacteristic
988C22#121×D7111yescharacteristic
989C22#1798655711yescharacteristic
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—2841no—
998C4—2841no—
999C4—2841no—
1000C4—5681no—
1001C4—5681no—
1002C4—1424no—
1003C4#1798663111yescharacteristic
1004C4D4×D28411yescharacteristic
1005C4#1798664111yescharacteristic
1006C4#1798664411yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—41no—
1010C2—41no—
1011C2—81no—
1012C2—5682no—
1013C2—5681no—
1014C2#2259171311yescharacteristic
1015C2#2259769111yescharacteristic
1016C2#2259772011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601994C2
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#24417
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597972C2semidirect
3. #22597970C2semidirect
4. C2×#17986183C2semidirect
5. C2×#17985981C2semidirect
6. #22591968C2semidirect
7. #22589553C2semidirect
8. #22589549C2semidirect
9. #22589372C2semidirect
10. #22589368C2semidirect
11. #22588732C2semidirect
12. #22588640C2semidirect
13. #22588556C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#1871C2semidirect
179. #14556046D4semidirect
521. #1871D71semidirect
524. C71#24417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019942
#225979722
#225979702
C2×#179861832
C2×#179859812
#225919682
#225895532
#225895492
#225893722
#225893682
#225887322
#225886402
#225885562
#225883002
C71×#18712
#2441771