Finite Group Databasebeta

← #32034944

Subgroups — #32034944

Order 18176.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601987C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20D4×Dic142—21no—
21D4×Dic142—21no—
22#17986662—21no—
23#17986662—21no—
24#17986658—21no—
25#17986658—21no—
26#17986655—21no—
27#17986655—21no—
28#17986575C2211yescharacteristic
29#17986571—22no—
30#17986570C2211yescharacteristic
31C2×#14556115C2211yescharacteristic
32C2×#14556115C2211yescharacteristic
33#17986510C2211yescharacteristic
34#17986505—22no—
35#17986476C2211yescharacteristic
36#17986250—21no—
37#17986243—21no—
38#17986233—21no—
39#17986226—21no—
40#17986170—24no—
41#17986039C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46#17986004C2211yescharacteristic
47#17985998C2211yescharacteristic
48C2×#14556046—24no—
49C2×#14556046C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53#17985911—22no—
54#17985904C2211yescharacteristic
55#17985904C2211yescharacteristic
56#17985879—22no—
57C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
58#17985760C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985758C2211yescharacteristic
61#17985758C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C22×M16×C71C2211yescharacteristic
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic
66#469×C71—21no—
67#468×C71—21no—
68#466×C71—21no—
69#465×C71—21no—
70#428×C71C2211yescharacteristic
71#418×C71C2211yescharacteristic
72#417×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—21no—
81C22×Dic142—22no—
82C22×Dic142—21no—
83C22×Dic142—22no—
84C22×Dic142—21no—
85C22×Dic142—21no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142—41no—
89C22×Dic142—41no—
90C22×Dic142D412yes—
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C22×Dic142C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D71—21no—
94C23×Dic71D412yes—
95#14556154—22no—
96#14556154—41no—
97C2×#11765853—21no—
98C2×#11765850—21no—
99C2×#11765849—22no—
100C2×#11765849—21no—
101C2×#11765849—41no—
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8—21no—
105#14556128—21no—
106#14556127—22no—
107#14556127—22no—
108#14556126—21no—
109#14556116—21no—
110#14556115—22no—
111#14556115—22no—
112#14556115—21no—
113#14556115—41no—
114#14556115—41no—
115#14556114—22no—
116#14556114—22no—
117#14556112—22no—
118#14556111—21no—
119#14556109—22no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556107—21no—
123#14556107—21no—
124#14556107D411yescharacteristic
125#14556107D411yescharacteristic
126#14556106—22no—
127#14556106—22no—
128#14556105—22no—
129#14556105—22no—
130#14556105—22no—
131#14556105—22no—
132#14556102D411yescharacteristic
133#14556102D411yescharacteristic
134#14556100—22no—
135#14556100—22no—
136#14556097—21no—
137C4×Dic142—21no—
138C4×Dic142—21no—
139#14556093—21no—
140#14556093—21no—
141D4×Dic71—22no—
142D4×Dic71—22no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—22no—
146(C22⋊D71)⋊C4—22no—
147#14556087C2311yescharacteristic
148#14556084—22no—
149C2×C22⋊Dic71—22no—
150C2×C22⋊Dic71—22no—
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154#14556061—21no—
155#14556059—21no—
156#14556055—22no—
157#14556055—41no—
158#14556054—22no—
159#14556054—41no—
160#14556051—21no—
161#14556049—21no—
162#14556049—21no—
163#14556048—21no—
164#14556046—22no—
165#14556046—22no—
166#14556046—22no—
167#14556046D414yescomplemented
168C71⋊#95—22no—
169C71⋊#95—22no—
170C71⋊#95—21no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×D4×C71—21no—
173C22×D4×C71C2311yescharacteristic
174C23×C4×C71C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×D8×C71—21no—
179C2×M16×C71—21no—
180C2×M16×C71—22no—
181C2×M16×C71—41no—
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C22×C8×C71—21no—
185#123×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
188#121×C71—21no—
189#121×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71D411yescharacteristic
193#121×C71D411yescharacteristic
194#120×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197#117×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#103×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765864—42no—
213#11765864—42no—
214#11765864—44no—
215#11765864—44no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—22no—
221C2×Dic142—22no—
222C2×Dic142—22no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—24no—
230C2×Dic142—42no—
231C2×Dic142—42no—
232C2×Dic142—42no—
233C2×Dic142—42no—
234C2×Dic142—42no—
235C2×Dic142—42no—
236C2×Dic142—42no—
237C2×Dic142—42no—
238C2×Dic142—42no—
239C2×Dic142—42no—
240C2×Dic142—42no—
241C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic142C2×D412yes—
243C2×Dic142#4112yes—
244Q8×D71—42no—
245Q8×D71—42no—
246C2×D284C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D71—22no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C22×Dic71—22no—
252C22×Dic71—22no—
253C22×Dic71—22no—
254C22×Dic71—24no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—42no—
258C22×Dic71C2×D412yes—
259C22×Dic71C2×D412yes—
260C2×C4×D71—22no—
261C2×C4×D71—21no—
262#11765853—42no—
263#11765850—42no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849—21no—
267#11765849—42no—
268#11765849C2×D412yes—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—42no—
272C4⋊Dic71—22no—
273C4⋊Dic71—22no—
274C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
276Dic71⋊C4—22no—
277Dic71⋊C4—22no—
278Dic71⋊C4—22no—
279Dic71⋊C4—22no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282C22⋊Dic71—22no—
283C22⋊Dic71—22no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—44no—
288C22⋊Dic71—42no—
289C22⋊Dic71—44no—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294C4×Dic71—22no—
295C4×Dic71—22no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C24×C71—21no—
302C24×C71C2×D411yescharacteristic
303#41×C71—21no—
304#41×C71—21no—
305#41×C71—21no—
306#41×C71—21no—
307C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—44no—
318C2×D4×C71—41no—
319C2×D4×C71—41no—
320C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2411yescharacteristic
333SD16×C71—42no—
334D8×C71—42no—
335M16×C71—21no—
336M16×C71—21no—
337M16×C71—21no—
338M16×C71—42no—
339M16×C71C2×D412yes—
340C2×C8×C71—21no—
341C2×C8×C71—21no—
342C2×C8×C71—42no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—41no—
355C22⋊C4×C71—41no—
356C42×C71—21no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71—21no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—42no—
363C23×C71—42no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71#12011yescharacteristic
368C23×C71#12011yescharacteristic
369C23×C71C22×D411yescharacteristic
370C22×D71—21no—
371Q8×C71—21no—
372Q8×C71—21no—
373D4×C71—21no—
374D4×C71—21no—
375D4×C71—42no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—42no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—41no—
381D4×C71—41no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—82no—
384D4×C71—82no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—42no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71#12011yescharacteristic
403C2×C4×C71#12011yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D71—44no—
411C22⋊D71—42no—
412C22⋊D71—41no—
413C22⋊D71—41no—
414C22⋊D71—42no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—44no—
424C2×Dic71—44no—
425C2×Dic71—44no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71#12114yes—
433D284—21no—
434D284—21no—
435C4×D71—44no—
436C4×D71—41no—
437C4×D71—41no—
438Dic142—22no—
439Dic142—22no—
440Dic142—22no—
441Dic142—22no—
442Dic142—21no—
443Dic142—21no—
444Dic142—44no—
445Dic142—44no—
446Dic142—44no—
447Dic142—41no—
448Dic142—41no—
449Dic142—41no—
450Dic142—41no—
451C8×C71—22no—
452C8×C71—41no—
453C71⋊C8—22no—
454C71⋊C8—41no—
455C22×C71—21no—
456C22×C71—21no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—21no—
460C22×C71—21no—
461C22×C71—21no—
462C22×C71—42no—
463C22×C71—42no—
464C22×C71—41no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—82no—
468C22×C71—82no—
469C22×C71—81no—
470C22×C71—81no—
471C22×C71—81no—
472C22×C71#45412yescomplemented
473C22×C71C2×#12011yescharacteristic
474C22×C71C2×#12111yescharacteristic
475C22×C71#53411yescharacteristic
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C4×C71—21no—
480C4×C71—21no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—41no—
484C4×C71—81no—
485C4×C71D4211yescharacteristic
486C4×C71D4211yescharacteristic
487C4×C71#54611yescharacteristic
488C4×C71#54611yescharacteristic
489Dic71—24no—
490Dic71—41no—
491Dic71—42no—
492Dic71—41no—
493Dic71—41no—
494Dic71—81no—
495Dic71—81no—
496#24418—711nomaximal, Sylow
497C2×C71—21no—
498C2×C71—21no—
499C2×C71—22no—
500C2×C71—41no—
501C2×C71—81no—
502C2×C71—161no—
503C2×C71#241011yescharacteristic
504C2×C71C2×#45411yescharacteristic
505C2×C71#302011yescharacteristic
506D71—81no—
507#3486—711no—
508#3055—711no—
509#3055D7111yescharacteristic, complemented
510C2×#454—711no—
511C22×#101—711no—
512#2436—711no—
513#2038—711no—
514#2038—711no—
515#2003—711no—
516#2003—711no—
517#1888—711no—
518#1871—711no—
519#1871—711no—
520#1857—711no—
521#1793—711no—
522C71#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×2−1+4—711no—
524C23×Q8—711no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
527C22×M16—711no—
528C22×M16C2×D7111yescharacteristic
529D4×Q8—1421no—
530D4×Q8—1421no—
531D4×Q8—1421no—
532D4×Q8—1421no—
533#548—1421no—
534#548—1421no—
535#548—1421no—
536#548—1421no—
537#536—711no—
538#536—711no—
539#536—1422no—
540C2×#124—711no—
541C2×#124—711no—
542#525—711no—
543#525—1422no—
544#525C2×D7111yescharacteristic
545C2×#121C2×D7111yescharacteristic
546#519—711no—
547#469—21no—
548#469—1421no—
549#468—21no—
550#468—1421no—
551#466—21no—
552#466—1421no—
553#465—21no—
554#465—1421no—
555#454—1424no—
556#428—711no—
557#428C2×D7111yescharacteristic
558C2×#104—711no—
559C2×#104—711no—
560C2×#104—711no—
561C2×#104—711no—
562#418—711no—
563#418C2×D7111yescharacteristic
564#417—711no—
565#417C2×D7111yescharacteristic
566C2×#101—711no—
567C2×#101—711no—
568C2×#101—711no—
569C2×#101—711no—
570C2×#101—1424no—
571#393—1422no—
572#391—711no—
573#391—711no—
574#386—1422no—
575C4×C22⋊C4—711no—
576#339—711no—
577#339—711no—
578#339—711no—
579#339—711no—
5802−1+4—2841no—
5812−1+4—2841no—
5822−1+4—1422no—
5832−1+4—1422no—
584C2×#41—711no—
585C2×#41—1421no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1421no—
588C2×#41C22×D7111yescharacteristic
589C22×Q8—2841no—
590C22×Q8—2841no—
591C22×Q8—712no—
592C22×Q8—711no—
593C22×Q8—711no—
594C22×Q8—1421no—
595C22×Q8—1422no—
596C22×Q8—1422no—
597C22×Q8—1421no—
598C22×Q8—1421no—
599C22×Q8—1421no—
600C22×Q8—1421no—
601C22×Q8—1421no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4C22×D7111yescharacteristic
604C23×C4—712no—
605C23×C4C22×D7111yescharacteristic
606AGL(1,ℤ/8)—22no—
607AGL(1,ℤ/8)—41no—
608AGL(1,ℤ/8)—2841no—
609AGL(1,ℤ/8)—1422no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—1421no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—1421no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—2841no—
618C2×M16—711no—
619C2×M16—711no—
620C2×M16—1422no—
621C2×M16—1421no—
622C2×M16C22×D7111yescharacteristic
623C2×M16C22×D7111yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—1421no—
626C4⋊Q8—1421no—
627C4⋊Q8—1422no—
628C4⋊Q8—1422no—
629C4⋊Q8—1421no—
630#124—2841no—
631#124—2841no—
632#124—1421no—
633#124—1422no—
634#124—1422no—
635#124—1422no—
636#124—1422no—
637#124—1421no—
638#123—21no—
639#123—1422no—
640#123—1422no—
641#123—1421no—
642C22⋊Q8—711no—
643C22⋊Q8—711no—
644C22⋊Q8—1422no—
645C22⋊Q8—1422no—
646C22⋊Q8—1422no—
647C22⋊Q8—1422no—
648C22⋊Q8—1422no—
649C22⋊Q8—1422no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
655C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—711no—
661#121—711no—
662#121—1422no—
663#121—1422no—
664#121C22⋊D7111yescharacteristic
665#121C22⋊D7111yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1421no—
668C4×Q8—1421no—
669C4×Q8—1421no—
670C4×Q8—1421no—
671C4×Q8—1421no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1422no—
675C4×D4—1422no—
676C4×D4—1422no—
677C4×D4—1422no—
678C4×D4—1421no—
679C4×D4—1421no—
680#117—711no—
681#117—1422no—
682#117C22×D7111yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—1422no—
686C2×C22⋊C4—1422no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C42—711no—
689C2×C42—711no—
690#107—21no—
691#107—1421no—
692#106—21no—
693#106—1421no—
694#104—2841no—
695#104—2841no—
696#104—1422no—
697#104—1422no—
698#103—21no—
699#103—1421no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—21no—
703#102—1421no—
704#102—1421no—
705#102—1421no—
706#101—714no—
707#101—1422no—
708#101—1422no—
709#101—1422no—
710#95—1422no—
711#95—1422no—
712#95—1421no—
713C24—21no—
714C24D4×D7111yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—2842no—
720#41—2842no—
721#41—2842no—
722#41—2842no—
723#41—2844no—
724#41—2844no—
725#41—1421no—
726#41—1421no—
727#41—1421no—
728#41—1421no—
729C2×Q8—2842no—
730C2×Q8—2842no—
731C2×Q8—2842no—
732C2×Q8—2842no—
733C2×Q8—2842no—
734C2×Q8—2842no—
735C2×Q8—2842no—
736C2×Q8—2842no—
737C2×Q8—2842no—
738C2×Q8—2842no—
739C2×Q8—2842no—
740C2×Q8—2842no—
741C2×Q8—2842no—
742C2×Q8—712no—
743C2×Q8—712no—
744C2×Q8—711no—
745C2×Q8—1424no—
746C2×Q8—1422no—
747C2×Q8—1421no—
748C2×Q8—1421no—
749C2×Q8—1421no—
750C2×Q8—1421no—
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×Q8—1421no—
754C2×Q8—1421no—
755C2×Q8—1421no—
756C2×Q8—1421no—
757C2×Q8—1422no—
758C2×Q8—1422no—
759C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—711no—
773C2×D4—1422no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—2842no—
785C22×C4—712no—
786C22×C4—712no—
787C22×C4—1422no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1424no—
791C22×C4—1422no—
792C22×C4—1422no—
793C22×C4—1422no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4D4×D7111yescharacteristic
796C22×C4D4×D7111yescharacteristic
797C22×C4D4×D7111yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
800C22×C4C23×D7111yescharacteristic
801SD16—42no—
802SD16—2842no—
803D8—42no—
804D8—2842no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—42no—
809M16—2842no—
810M16—712no—
811M16—1421no—
812M16—1421no—
813M16—1421no—
814M16D4×D7112yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—2842no—
819C2×C8—1421no—
820C2×C8—1421no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—711no—
826C4⋊C4—711no—
827C4⋊C4—1422no—
828C4⋊C4—1422no—
829C4⋊C4—1422no—
830C4⋊C4—1422no—
831C4⋊C4—1422no—
832C4⋊C4—1422no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
836C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—2842no—
845C22⋊C4—2844no—
846C22⋊C4—2844no—
847C22⋊C4—1422no—
848C22⋊C4—1422no—
849C22⋊C4—1422no—
850C22⋊C4—1422no—
851C22⋊C4—1421no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—1421no—
856C42—21no—
857C42—1422no—
858C42—1422no—
859C42—1421no—
860C42—1421no—
861C42—1421no—
862C42—1421no—
863C42—1421no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—1421no—
875C23#1455609611yescharacteristic
876C23#1455609611yescharacteristic
877C23C2×D4×D7111yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—2844no—
881Q8—2844no—
882Q8—2844no—
883Q8—2841no—
884Q8—2841no—
885Q8—2841no—
886Q8—2841no—
887Q8—1421no—
888Q8—1421no—
889Q8—1422no—
890Q8—1422no—
891Q8—1422no—
892Q8—1422no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—82no—
904D4—82no—
905D4—2842no—
906D4—2842no—
907D4—2841no—
908D4—2841no—
909D4—2844no—
910D4—1421no—
911D4—1421no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—2844no—
930C2×C4—2844no—
931C2×C4—2844no—
932C2×C4—2844no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—714no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1421no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4—1422no—
950C2×C4#1455609611yescharacteristic
951C2×C4#1455609611yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
955C2×C4#41×D7111yescharacteristic
956C2×C4#1455617311yescharacteristic
957C2×C4#1455617411yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—2841no—
961C8—1422no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—2841no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22#1798617012yescomplemented
983C22C2×#1455609611yescharacteristic
984C22#121×D7111yescharacteristic
985C22#1798655711yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—2841no—
993C4—2841no—
994C4—2841no—
995C4—2842no—
996C4—5681no—
997C4—5681no—
998C4—1424no—
999C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1000C4#1798663311yescharacteristic
1001C4#1798663711yescharacteristic
1002C4#1798663811yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—161no—
1009C2—5681no—
1010C2#2259171111yescharacteristic
1011C2C2×#1798617011yescharacteristic
1012C2#2259770211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3055C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3055D71
hypocenterC71#24418
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601987C2semidirect
2. #22597955C2semidirect
3. C2×#17986170C2semidirect
4. C22×#14556046C2semidirect
5. #22591999C2semidirect
6. #22589559C2semidirect
7. #22589555C2semidirect
8. #22589363C2semidirect
9. #22589359C2semidirect
10. #22588740C2semidirect
11. #22588643C2semidirect
12. #22588642C2semidirect
13. #22588553C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#3055C2semidirect
167. #14556046D4semidirect
472. C22×C71#454semidirect
509. #3055D71semidirect
522. C71#24418semidirect
982. C22#17986170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019872
#225979552
C2×#179861702
C22×#145560462
#225919992
#225895592
#225895552
#225893632
#225893592
#225887402
#225886432
#225886422
#225885532
#225882972
C71×#30552
#2441871