Finite Group Databasebeta

← #32034946

Subgroups — #32034946

Order 18176.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601987C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21D4×Dic142—21no—
22D4×Dic142—21no—
23#17986662—21no—
24#17986662—21no—
25#17986658—21no—
26#17986658—21no—
27#17986655—21no—
28#17986655—21no—
29#17986575C2211yescharacteristic
30#17986571—22no—
31#17986570C2211yescharacteristic
32C2×#14556116C2211yescharacteristic
33C2×#14556116C2211yescharacteristic
34#17986510C2211yescharacteristic
35#17986505—22no—
36C2×#14556102C2211yescharacteristic
37#17986476C2211yescharacteristic
38#17986252—21no—
39#17986250—21no—
40#17986247—21no—
41#17986245—21no—
42#17986235—21no—
43#17986233—21no—
44#17986230—21no—
45#17986228—21no—
46#17986173—24no—
47#17986042C2211yescharacteristic
48#17986041C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51#17986005C2211yescharacteristic
52#17986003C2211yescharacteristic
53#17986001C2211yescharacteristic
54#17986000C2211yescharacteristic
55C2×#14556046—24no—
56C2×#14556046C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic
58C2×#14556046C2211yescharacteristic
59C2×#14556046C2211yescharacteristic
60#17985912—22no—
61#17985905C2211yescharacteristic
62#17985905C2211yescharacteristic
63#17985876—22no—
64#17985759C2211yescharacteristic
65#17985759C2211yescharacteristic
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic
67#525×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71#339×C71C2211yescharacteristic
72#339×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—21no—
81C22×Dic142—22no—
82C22×Dic142—21no—
83C22×Dic142—22no—
84C22×Dic142—21no—
85C22×Dic142—21no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142—41no—
89C22×Dic142—41no—
90C22×Dic142D412yes—
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C22×Dic142C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D71—21no—
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D71—21no—
96C23×Dic71D412yes—
97#14556156—22no—
98#14556156—41no—
99#14556153—22no—
100#14556153—41no—
101C2×#11765854—21no—
102C2×#11765852—21no—
103C2×D568—21no—
104C2×#11765850—21no—
105C2×#11765849—22no—
106C2×#11765849—21no—
107C2×#11765849—41no—
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C22×C71⋊C8—21no—
111#14556128—21no—
112#14556127—22no—
113#14556127—22no—
114#14556126—21no—
115#14556116—21no—
116#14556116—22no—
117#14556116—22no—
118#14556116—41no—
119#14556116—41no—
120#14556115—21no—
121#14556114—22no—
122#14556114—22no—
123#14556112—22no—
124#14556111—21no—
125#14556109—22no—
126#14556108—21no—
127#14556108—21no—
128#14556107—21no—
129#14556107—21no—
130#14556107D411yescharacteristic
131#14556107D411yescharacteristic
132#14556106—22no—
133#14556106—22no—
134#14556105—22no—
135#14556105—22no—
136#14556105—22no—
137#14556105—22no—
138#14556102—21no—
139#14556102—21no—
140#14556102—21no—
141#14556102—21no—
142#14556102D411yescharacteristic
143#14556102D411yescharacteristic
144#14556100—22no—
145#14556100—22no—
146#14556097—21no—
147C4×Dic142—21no—
148C4×Dic142—21no—
149#14556093—21no—
150#14556093—21no—
151D4×Dic71—22no—
152D4×Dic71—22no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—22no—
156(C22⋊D71)⋊C4—22no—
157#14556087C2311yescharacteristic
158#14556084—22no—
159C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163#14556062—21no—
164#14556061—21no—
165#14556060—21no—
166#14556059—21no—
167#14556056—22no—
168#14556056—41no—
169#14556053—21no—
170#14556052—21no—
171#14556050—21no—
172#14556050—21no—
173#14556050—21no—
174#14556049—21no—
175#14556048—21no—
176#14556048—21no—
177#14556046—22no—
178#14556046—22no—
179#14556046—22no—
180#14556046D414yescomplemented
181C71⋊#95—22no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C23×C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×M16×C71—21no—
186C2×M16×C71—22no—
187C2×M16×C71—41no—
188C2×M16×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C22×C8×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
194#121×C71D411yescharacteristic
195#121×C71D411yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203#104×C71—22no—
204#104×C71—41no—
205#95×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765864—42no—
214#11765864—42no—
215#11765864—44no—
216#11765864—44no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—22no—
222C2×Dic142—22no—
223C2×Dic142—22no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—24no—
231C2×Dic142—42no—
232C2×Dic142—42no—
233C2×Dic142—42no—
234C2×Dic142—42no—
235C2×Dic142—42no—
236C2×Dic142—42no—
237C2×Dic142—42no—
238C2×Dic142—42no—
239C2×Dic142—42no—
240C2×Dic142—42no—
241C2×Dic142—42no—
242C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic142C2×D412yes—
244C2×Dic142#4112yes—
245Q8×D71—42no—
246Q8×D71—42no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284C2×D411yescharacteristic
254C2×C22⋊D71—22no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—44no—
259C2×C22⋊D71—41no—
260C2×C22⋊D71—41no—
261C22×Dic71—22no—
262C22×Dic71—22no—
263C22×Dic71—22no—
264C22×Dic71—24no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71—42no—
267C22×Dic71C2×D412yes—
268C22×Dic71C2×D412yes—
269C2×C4×D71—22no—
270C2×C4×D71—21no—
271#11765854—42no—
272#11765852—42no—
273D568—42no—
274#11765850—42no—
275#11765849—21no—
276#11765849—21no—
277#11765849—21no—
278#11765849—42no—
279#11765849C2×D412yes—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C2×C71⋊C8—42no—
283C4⋊Dic71—22no—
284C4⋊Dic71—22no—
285C4⋊Dic71—21no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
289Dic71⋊C4—22no—
290Dic71⋊C4—22no—
291Dic71⋊C4—22no—
292Dic71⋊C4—22no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295C22⋊Dic71—22no—
296C22⋊Dic71—22no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—22no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—44no—
305(C2×D71)⋊C4—41no—
306(C2×D71)⋊C4—41no—
307(C2×D71)⋊C4—44no—
308C4×Dic71—22no—
309C4×Dic71—22no—
310C4×Dic71—21no—
311C24×C71C2×D411yescharacteristic
312#41×C71—21no—
313#41×C71—21no—
314#41×C71—21no—
315#41×C71—21no—
316C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2411yescharacteristic
334M16×C71—21no—
335M16×C71—21no—
336M16×C71—21no—
337M16×C71—42no—
338M16×C71C2×D412yes—
339C2×C8×C71—21no—
340C2×C8×C71—21no—
341C2×C8×C71—42no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—42no—
352C42×C71—21no—
353C42×C71—21no—
354C42×C71—21no—
355C42×C71—21no—
356C42×C71—21no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71—21no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71#12011yescharacteristic
363C23×C71#12011yescharacteristic
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C22×D71—21no—
366C22×D71—42no—
367C22×D71—42no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371Q8×C71—21no—
372Q8×C71—21no—
373D4×C71—21no—
374D4×C71—21no—
375D4×C71—42no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—42no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71#12011yescharacteristic
401C2×C4×C71#12011yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D71—44no—
409C22⋊D71—42no—
410C22⋊D71—41no—
411C22⋊D71—41no—
412C22⋊D71—42no—
413C22⋊D71—82no—
414C22⋊D71—82no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—44no—
424C2×Dic71—44no—
425C2×Dic71—44no—
426C2×Dic71—42no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71#12114yes—
429D284—21no—
430D284—21no—
431D284—41no—
432D284—41no—
433D284—41no—
434D284—41no—
435C4×D71—44no—
436C4×D71—41no—
437C4×D71—41no—
438Dic142—22no—
439Dic142—22no—
440Dic142—22no—
441Dic142—22no—
442Dic142—21no—
443Dic142—21no—
444Dic142—44no—
445Dic142—44no—
446Dic142—44no—
447Dic142—41no—
448Dic142—41no—
449Dic142—41no—
450Dic142—41no—
451C8×C71—22no—
452C8×C71—41no—
453C71⋊C8—22no—
454C71⋊C8—41no—
455C22×C71—21no—
456C22×C71—21no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—21no—
460C22×C71—21no—
461C22×C71—21no—
462C22×C71—42no—
463C22×C71—42no—
464C22×C71—41no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71#45412yescomplemented
468C22×C71C2×#12011yescharacteristic
469C22×C71C2×#12111yescharacteristic
470C22×C71#53411yescharacteristic
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—82no—
475C2×D71—82no—
476C2×D71—81no—
477C2×D71—81no—
478C2×D71—81no—
479C4×C71—21no—
480C4×C71—21no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—41no—
484C4×C71—81no—
485C4×C71—81no—
486C4×C71D4211yescharacteristic
487C4×C71D4211yescharacteristic
488C4×C71#54611yescharacteristic
489C4×C71#54611yescharacteristic
490Dic71—24no—
491Dic71—41no—
492Dic71—42no—
493Dic71—41no—
494Dic71—41no—
495Dic71—81no—
496#24418—711nomaximal, Sylow
497C2×C71—21no—
498C2×C71—21no—
499C2×C71—22no—
500C2×C71—41no—
501C2×C71—81no—
502C2×C71#241011yescharacteristic
503C2×C71C2×#45411yescharacteristic
504C2×C71#302011yescharacteristic
505D71—81no—
506D71—161no—
507#3486—711no—
508#3055—711no—
509#3055—711no—
510C2×#454—711no—
511C22×#101—711no—
512#2436—711no—
513#2038—711no—
514#2038—711no—
515#2003—711no—
516#2003—711no—
517#1888—711no—
518#1871—711no—
519#1871D7111yescharacteristic, complemented
520#1857—711no—
521#1793—711no—
522C71#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×2−1+4—711no—
524C23×Q8—711no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
527C22×M16—711no—
528C22×M16C2×D7111yescharacteristic
529D4×Q8—1421no—
530D4×Q8—1421no—
531D4×Q8—1421no—
532D4×Q8—1421no—
533#548—1421no—
534#548—1421no—
535#548—1421no—
536#548—1421no—
537#536—711no—
538#536—711no—
539#536—1422no—
540C2×#124—711no—
541C2×#124—711no—
542#525—711no—
543#525—1422no—
544#525C2×D7111yescharacteristic
545C2×#121—711no—
546#519—711no—
547#469—1421no—
548#469—1421no—
549#468—1421no—
550#468—1421no—
551#466—1421no—
552#466—1421no—
553#465—1421no—
554#465—1421no—
555#454—1424no—
556#428—711no—
557#428—711no—
558C2×#104—711no—
559C2×#104—711no—
560C2×#104C2×D7111yescharacteristic
561C2×#104C2×D7111yescharacteristic
562#418—711no—
563#418—711no—
564#417—711no—
565#417—711no—
566C2×#101—711no—
567C2×#101—711no—
568C2×#101—711no—
569C2×#101—711no—
570C2×#101—1424no—
571#393—1422no—
572#391—711no—
573#391—711no—
574#386—1422no—
575C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
576#339—711no—
577#339—711no—
578#339C2×D7111yescharacteristic
579#339C2×D7111yescharacteristic
5802−1+4—2841no—
5812−1+4—2841no—
5822−1+4—1422no—
5832−1+4—1422no—
584C2×#41—711no—
585C2×#41—1421no—
586C2×#41—1422no—
587C2×#41—1421no—
588C2×#41C22×D7111yescharacteristic
589C22×Q8—2841no—
590C22×Q8—2841no—
591C22×Q8—712no—
592C22×Q8—711no—
593C22×Q8—711no—
594C22×Q8—1421no—
595C22×Q8—1422no—
596C22×Q8—1422no—
597C22×Q8—1421no—
598C22×Q8—1421no—
599C22×Q8—1421no—
600C22×Q8—1421no—
601C22×Q8—1421no—
602C22×D4—711no—
603C22×D4—1421no—
604C23×C4—712no—
605C23×C4C22×D7111yescharacteristic
606AGL(1,ℤ/8)—2841no—
607AGL(1,ℤ/8)—2841no—
608AGL(1,ℤ/8)—1422no—
609AGL(1,ℤ/8)—1422no—
610C2×SD16—1421no—
611C2×SD16—1421no—
612C2×D8—1421no—
613C2×D8—1421no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—2841no—
618C2×M16—711no—
619C2×M16—711no—
620C2×M16—1422no—
621C2×M16—1421no—
622C2×M16C22×D7111yescharacteristic
623C2×M16C22×D7111yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—1421no—
626C4⋊Q8—1421no—
627C4⋊Q8—1422no—
628C4⋊Q8—1422no—
629C4⋊Q8—1421no—
630#124—2841no—
631#124—2841no—
632#124—1422no—
633#124—1422no—
634#124—1421no—
635#124—1422no—
636#124—1422no—
637#124—1421no—
638#123—21no—
639#123—1422no—
640#123—1422no—
641#123—1421no—
642C22⋊Q8—711no—
643C22⋊Q8—711no—
644C22⋊Q8—1422no—
645C22⋊Q8—1422no—
646C22⋊Q8—1422no—
647C22⋊Q8—1422no—
648C22⋊Q8—1422no—
649C22⋊Q8—1422no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8D28411yescharacteristic
655C22⋊Q8D28411yescharacteristic
656#121—711no—
657#121—711no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1422no—
663#121—1422no—
664#121D28411yescharacteristic
665#121D28411yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1421no—
668C4×Q8—1421no—
669C4×Q8—1421no—
670C4×Q8—1421no—
671C4×Q8—1421no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1422no—
675C4×D4—1422no—
676C4×D4—1422no—
677C4×D4—1422no—
678C4×D4—1421no—
679C4×D4—1421no—
680#117—711no—
681#117—1422no—
682#117C22×D7111yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—711no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—1422no—
686C2×C22⋊C4—1422no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C42C22×D7111yescharacteristic
689C2×C42C22×D7111yescharacteristic
690#107—1421no—
691#107—1421no—
692#106—1421no—
693#106—1421no—
694#104—22no—
695#104—41no—
696#104—2841no—
697#104—1422no—
698#103—1421no—
699#103—1421no—
700#102—1421no—
701#102—1421no—
702#102—1421no—
703#102—1421no—
704#102—1421no—
705#102—1421no—
706#101—714no—
707#101—1422no—
708#101—1422no—
709#101—1422no—
710#95—21no—
711#95—1422no—
712#95—1422no—
713C24—1421no—
714C24D4×D7111yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—2842no—
720#41—2842no—
721#41—2842no—
722#41—2842no—
723#41—2844no—
724#41—2844no—
725#41—1421no—
726#41—1421no—
727#41—1421no—
728#41—1421no—
729C2×Q8—2842no—
730C2×Q8—2842no—
731C2×Q8—2842no—
732C2×Q8—2842no—
733C2×Q8—2842no—
734C2×Q8—2842no—
735C2×Q8—2842no—
736C2×Q8—2842no—
737C2×Q8—2842no—
738C2×Q8—2842no—
739C2×Q8—2842no—
740C2×Q8—2842no—
741C2×Q8—2842no—
742C2×Q8—712no—
743C2×Q8—712no—
744C2×Q8—711no—
745C2×Q8—1424no—
746C2×Q8—1422no—
747C2×Q8—1421no—
748C2×Q8—1421no—
749C2×Q8—1421no—
750C2×Q8—1421no—
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×Q8—1421no—
754C2×Q8—1421no—
755C2×Q8—1421no—
756C2×Q8—1421no—
757C2×Q8—1422no—
758C2×Q8—1422no—
759C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—2844no—
764C2×D4—2841no—
765C2×D4—2841no—
766C2×D4—711no—
767C2×D4—1422no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4—1421no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4C2×D28411yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—2842no—
786C22×C4—712no—
787C22×C4—712no—
788C22×C4—1422no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1424no—
791C22×C4—1422no—
792C22×C4—1422no—
793C22×C4—1422no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4D4×D7111yescharacteristic
796C22×C4D4×D7111yescharacteristic
797C22×C4D4×D7111yescharacteristic
798C22×C4C2×D28411yescharacteristic
799C22×C4C2×D28411yescharacteristic
800C22×C4C23×D7111yescharacteristic
801SD16—2842no—
802SD16—2842no—
803D8—2842no—
804D8—2842no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—42no—
809M16—2842no—
810M16—712no—
811M16—1421no—
812M16—1421no—
813M16—1421no—
814M16D4×D7112yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—2842no—
819C2×C8—1421no—
820C2×C8—1421no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—711no—
824C4⋊C4—711no—
825C4⋊C4—1422no—
826C4⋊C4—1422no—
827C4⋊C4—1422no—
828C4⋊C4—1422no—
829C4⋊C4—1422no—
830C4⋊C4—1422no—
831C4⋊C4—1421no—
832C4⋊C4—1421no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
836C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—2844no—
844C22⋊C4—2844no—
845C22⋊C4—2841no—
846C22⋊C4—2841no—
847C22⋊C4—1422no—
848C22⋊C4—1422no—
849C22⋊C4—1422no—
850C22⋊C4—1422no—
851C22⋊C4—1421no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—1421no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—1422no—
862C42—1422no—
863C42—1421no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—41no—
869C23—2842no—
870C23—2842no—
871C23—2841no—
872C23—2841no—
873C23—2841no—
874C23—1421no—
875C23#1455609811yescharacteristic
876C23#1455609811yescharacteristic
877C23C2×D4×D7111yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—2844no—
881Q8—2844no—
882Q8—2844no—
883Q8—2841no—
884Q8—2841no—
885Q8—2841no—
886Q8—2841no—
887Q8—1421no—
888Q8—1421no—
889Q8—1422no—
890Q8—1422no—
891Q8—1422no—
892Q8—1422no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—2842no—
900D4—2842no—
901D4—2841no—
902D4—2841no—
903D4—2844no—
904D4—2841no—
905D4—2841no—
906D4—2841no—
907D4—2841no—
908D4—5682no—
909D4—5682no—
910D4—1421no—
911D4—1421no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—2844no—
934C2×C4—2844no—
935C2×C4—2844no—
936C2×C4—2844no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2842no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—714no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1421no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4—1422no—
950C2×C4#1455609811yescharacteristic
951C2×C4#1455609811yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
954C2×C4C22×D28411yescharacteristic
955C2×C4#41×D7111yescharacteristic
956C2×C4#1455617311yescharacteristic
957C2×C4#1455617411yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—2841no—
961C8—1422no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—2841no—
975C22—2841no—
976C22—2841no—
977C22—5682no—
978C22—5682no—
979C22—5681no—
980C22—5681no—
981C22—5681no—
982C22#1798617312yescomplemented
983C22C2×#1455609811yescharacteristic
984C22#121×D7111yescharacteristic
985C22#1798655711yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—81no—
993C4—2841no—
994C4—2841no—
995C4—2841no—
996C4—2842no—
997C4—5681no—
998C4—1424no—
999C4#1798663111yescharacteristic
1000C4D4×D28411yescharacteristic
1001C4#1798664111yescharacteristic
1002C4#1798664411yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—5681no—
1009C2—11361no—
1010C2#2259171311yescharacteristic
1011C2C2×#1798617311yescharacteristic
1012C2#2259770611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#24418
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601987C2semidirect
2. #22597961C2semidirect
3. #22597959C2semidirect
4. C2×#17986173C2semidirect
5. C22×#14556046C2semidirect
6. #22591998C2semidirect
7. #22589560C2semidirect
8. #22589556C2semidirect
9. #22589365C2semidirect
10. #22589361C2semidirect
11. #22588742C2semidirect
12. #22588640C2semidirect
13. #22588556C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#1871C2semidirect
180. #14556046D4semidirect
467. C22×C71#454semidirect
519. #1871D71semidirect
522. C71#24418semidirect
982. C22#17986173semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019872
#225979612
#225979592
C2×#179861732
C22×#145560462
#225919982
#225895602
#225895562
#225893652
#225893612
#225887422
#225886402
#225885562
#225883002
C71×#18712
#2441871