Finite Group Databasebeta

← #32034951

Subgroups — #32034951

Order 18176.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601989C211yesmaximal, characteristic
2#22597968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic
21#17986664—21no—
22#17986664—21no—
23#17986662—21no—
24#17986662—21no—
25#17986659—21no—
26#17986659—21no—
27#17986657—21no—
28#17986657—21no—
29#17986573C2211yescharacteristic
30#17986571—22no—
31C2×#14556126C2211yescharacteristic
32#17986511C2211yescharacteristic
33#17986507—22no—
34#17986506C2211yescharacteristic
35C2×#14556104C2211yescharacteristic
36#17986476C2211yescharacteristic
37#17986256—21no—
38#17986254—21no—
39#17986248—21no—
40#17986242—21no—
41#17986239—21no—
42#17986237—21no—
43#17986231—21no—
44#17986225—21no—
45#17986180—24no—
46#17986042C2211yescharacteristic
47#17986041C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51#17986008C2211yescharacteristic
52#17986001C2211yescharacteristic
53#17986000C2211yescharacteristic
54C2×#14556047C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic
57#101×D71—24no—
58#17985919—22no—
59#17985906C2211yescharacteristic
60#17985905C2211yescharacteristic
61#17985870—22no—
62C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
63#17985760C2211yescharacteristic
64#17985759C2211yescharacteristic
65#17985758C2211yescharacteristic
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic
67#536×C71C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70#419×C71C2211yescharacteristic
71C2×#101×C71C2211yescharacteristic
72#339×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—21no—
81C22×Dic142—21no—
82C22×Dic142D412yes—
83C22×Dic142C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D71—22no—
85C2×Q8×D71—22no—
86C2×Q8×D71—21no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—41no—
92C2×Q8×D71—41no—
93C22×C4×D71D412yes—
94C22×C4×D71C2311yescharacteristic
95#14556159—22no—
96#14556159—41no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765852—21no—
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765848—21no—
102C2×#11765848—21no—
103M16×D71—22no—
104M16×D71—22no—
105M16×D71—41no—
106M16×D71—41no—
107C2×C8×D71—21no—
108C2×C8×D71—21no—
109#14556127—22no—
110#14556127—22no—
111#14556126—21no—
112#14556126—22no—
113#14556126—22no—
114#14556117—21no—
115#14556114—22no—
116#14556114—22no—
117#14556112—21no—
118#14556111—22no—
119#14556109—21no—
120#14556108D411yescharacteristic
121#14556108D411yescharacteristic
122#14556106—22no—
123#14556106—22no—
124#14556106—22no—
125#14556106—22no—
126#14556105—22no—
127#14556105—22no—
128#14556104—21no—
129#14556104—21no—
130#14556104—21no—
131#14556104—21no—
132#14556104—21no—
133#14556104—21no—
134#14556104D411yescharacteristic
135#14556104D411yescharacteristic
136#14556103D411yescharacteristic
137#14556103D411yescharacteristic
138#14556101—22no—
139#14556101—22no—
140#14556099D411yescharacteristic
141#14556099D411yescharacteristic
142#14556098—21no—
143#14556096—21no—
144C4×Dic142—21no—
145C4×Dic142—21no—
146#14556093—21no—
147#14556093—21no—
148C4×D284—21no—
149C4×D284—21no—
150#14556090—22no—
151#14556090—22no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—22no—
155(C22⋊D71)⋊C4—22no—
156#14556087C2311yescharacteristic
157#14556084—22no—
158C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4—22no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
164#14556062—21no—
165#14556061—21no—
166#14556060—21no—
167#14556059—21no—
168#14556056—41no—
169#14556055—22no—
170#14556054—22no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556047—22no—
178#14556046—22no—
179#14556046D414yescomplemented
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—22no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
186#137×C71—22no—
187#137×C71—41no—
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C71—21no—
193C4⋊Q8×C71—41no—
194C4⋊Q8×C71—41no—
195#124×C71—21no—
196#123×C71—22no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C71—22no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—41no—
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#101×C71—22no—
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765864—42no—
214#11765864—42no—
215#11765864—44no—
216#11765864—44no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—22no—
222C2×Dic142—22no—
223C2×Dic142—22no—
224C2×Dic142—24no—
225C2×Dic142—42no—
226C2×Dic142—42no—
227C2×Dic142—42no—
228C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic142C2×D412yes—
230C2×Dic142#4112yes—
231Q8×D71—42no—
232Q8×D71—42no—
233Q8×D71—42no—
234Q8×D71—42no—
235Q8×D71—42no—
236Q8×D71—42no—
237Q8×D71—42no—
238Q8×D71—42no—
239Q8×D71—42no—
240Q8×D71—42no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D71—22no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C22×Dic71—22no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic71C2×D412yes—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—22no—
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—24no—
262C2×C4×D71—42no—
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267#11765855—42no—
268#11765852—42no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849C2×D412yes—
273#11765848—42no—
274#11765848—42no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C8×D71—42no—
278C8×D71—42no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
285Dic71⋊C4—22no—
286Dic71⋊C4—22no—
287Dic71⋊C4—22no—
288Dic71⋊C4—22no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—41no—
292Dic71⋊C4—41no—
293Dic71⋊C4—44no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297(C2×D71)⋊C4—24no—
298(C2×D71)⋊C4—22no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—41no—
307(C2×D71)⋊C4—41no—
308C4×Dic71—22no—
309C4×Dic71—22no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—21no—
313#41×C71—21no—
314#41×C71—21no—
315#41×C71—21no—
316#41×C71—21no—
317C2×Q8×C71—21no—
318C2×Q8×C71—21no—
319C2×Q8×C71—21no—
320C2×Q8×C71—21no—
321C2×Q8×C71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×Q8×C71—21no—
327C2×Q8×C71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71C2×D412yes—
336C22×C4×C71C2411yescharacteristic
337Q16×C71—42no—
338SD16×C71—42no—
339M16×C71—21no—
340M16×C71—21no—
341M16×C71—21no—
342M16×C71C2×D412yes—
343C2×C8×C71—21no—
344C2×C8×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—22no—
346C4⋊C4×C71—22no—
347C4⋊C4×C71—44no—
348C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C71—22no—
351C22⋊C4×C71—22no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C42×C71—21no—
354C42×C71—21no—
355C42×C71—21no—
356C23×C71—21no—
357C23×C71C22×D411yescharacteristic
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71#12011yescharacteristic
364C22×D71#12011yescharacteristic
365Q8×C71—21no—
366Q8×C71—21no—
367Q8×C71—41no—
368Q8×C71—41no—
369Q8×C71—41no—
370Q8×C71—41no—
371Q8×C71—41no—
372Q8×C71—41no—
373Q8×C71—41no—
374Q8×C71—41no—
375D4×C71—21no—
376D4×C71—21no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D71—44no—
400C22⋊D71—42no—
401C22⋊D71—41no—
402C22⋊D71—41no—
403C22⋊D71—42no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—44no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—42no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71#12011yescharacteristic
418C2×Dic71#12011yescharacteristic
419C2×Dic71#12114yes—
420D284—21no—
421D284—21no—
422D284—42no—
423D284—42no—
424C4×D71—21no—
425C4×D71—21no—
426C4×D71—21no—
427C4×D71—21no—
428C4×D71—21no—
429C4×D71—21no—
430C4×D71—21no—
431C4×D71—21no—
432C4×D71—44no—
433C4×D71—44no—
434C4×D71—44no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—41no—
437Dic142—22no—
438Dic142—22no—
439Dic142—22no—
440Dic142—22no—
441Dic142—21no—
442Dic142—21no—
443Dic142—44no—
444Dic142—44no—
445Dic142—44no—
446C8×C71—22no—
447C8×C71—41no—
448C71⋊C8—22no—
449C71⋊C8—41no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71C2×#12011yescharacteristic
456C22×C71C2×#12111yescharacteristic
457C22×C71#53411yescharacteristic
458C2×D71—21no—
459C2×D71—21no—
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71#45612yescomplemented
469C4×C71—42no—
470C4×C71—42no—
471C4×C71—41no—
472C4×C71—41no—
473C4×C71—41no—
474C4×C71—81no—
475C4×C71D4211yescharacteristic
476C4×C71D4211yescharacteristic
477C4×C71#54611yescharacteristic
478C4×C71#54611yescharacteristic
479Dic71—24no—
480Dic71—21no—
481Dic71—21no—
482Dic71—42no—
483Dic71—41no—
484Dic71—41no—
485Dic71—41no—
486Dic71—81no—
487#24419—711nomaximal, Sylow
488C2×C71—21no—
489C2×C71—21no—
490C2×C71—81no—
491C2×C71#241011yescharacteristic
492C2×C71C2×#45611yescharacteristic
493C2×C71#302011yescharacteristic
494D71—22no—
495D71—41no—
496D71—81no—
497#3486—711no—
498#3056—711no—
499#3056—711no—
500C2×#456—711no—
501C22×#101—711no—
502#2434—711no—
503#2038—711no—
504#2038—711no—
505#2005—711no—
506#2005D7111yescharacteristic, complemented
507#1886—711no—
508#1871—711no—
509#1871—711no—
510#1857—711no—
511#1793—711no—
512C71#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—711no—
514C23×Q8—711no—
515C2×#137—711no—
516C2×#137C2×D7111yescharacteristic
517C22×M16—711no—
518C22×M16—711no—
519D4×Q8—1421no—
520D4×Q8—1421no—
521D4×Q8—1421no—
522D4×Q8—1421no—
523#548—1421no—
524#548—1421no—
525#548—1421no—
526#548—1421no—
527#536—711no—
528#536—1422no—
529#536C2×D7111yescharacteristic
530C2×C4⋊Q8—711no—
531C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
532#525—711no—
533#525—711no—
534#525—1422no—
535C2×C22⋊Q8—711no—
536#519—711no—
537#470—1421no—
538#470—1421no—
539#468—1421no—
540#468—1421no—
541#467—1421no—
542#467—1421no—
543#465—1421no—
544#465—1421no—
545#456—1424no—
546#428—711no—
547#428—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551C2×#104C2×D7111yescharacteristic
552#419—711no—
553#419C2×D7111yescharacteristic
554#417—711no—
555#417—711no—
556C2×#101—711no—
557C2×#101—711no—
558C2×#101—711no—
559C2×#101—1424no—
560C2×#101C2×D7111yescharacteristic
561#395—1422no—
562#391—711no—
563#391—711no—
564#385—1422no—
565C4×C22⋊C4—711no—
566#339—711no—
567#339—711no—
568#339—711no—
569#339C2×D7111yescharacteristic
5702−1+4—2841no—
5712−1+4—2841no—
5722−1+4—1422no—
5732−1+4—1422no—
574C2×#41—711no—
575C2×#41—1421no—
576C2×#41—1422no—
577C2×#41—1421no—
578C2×#41C22×D7111yescharacteristic
579C22×Q8—2841no—
580C22×Q8—2841no—
581C22×Q8—712no—
582C22×Q8—711no—
583C22×Q8—1421no—
584C22×Q8—1421no—
585C22×Q8—1421no—
586C22×Q8—1421no—
587C22×Q8—1421no—
588C22×Q8—1422no—
589C22×Q8—1422no—
590C22×Q8—1421no—
591C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
592C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
593C23×C4—712no—
594C23×C4—711no—
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—2841no—
598#137—1422no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—1421no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—1421no—
603C2×M16—2841no—
604C2×M16—2841no—
605C2×M16—711no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—1421no—
608C2×M16—1421no—
609C2×M16—1422no—
610C2×M16—1422no—
611C2×M16C22×D7111yescharacteristic
612C2×M16C22×D7111yescharacteristic
613C22×C8—1421no—
614C22×C8—1421no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—41no—
617C4⋊Q8—41no—
618C4⋊Q8—1422no—
619C4⋊Q8—1422no—
620C4⋊Q8—1422no—
621C4⋊Q8—1422no—
622C4⋊Q8—1421no—
623#124—21no—
624#124—1422no—
625#124—1422no—
626#124—1421no—
627#123—22no—
628#123—1421no—
629#123—1421no—
630#123—1422no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—711no—
634C22⋊Q8—711no—
635C22⋊Q8—711no—
636C22⋊Q8—711no—
637C22⋊Q8—1422no—
638C22⋊Q8—1422no—
639C22⋊Q8—1421no—
640C22⋊Q8—1421no—
641C22⋊Q8—1421no—
642C22⋊Q8—1421no—
643C22⋊Q8—1422no—
644C22⋊Q8—1422no—
645C22⋊Q8—1422no—
646C22⋊Q8—1422no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649#121—711no—
650#121—711no—
651#121—711no—
652#121—711no—
653#121—1422no—
654#121—1422no—
655#120—1421no—
656#120—1421no—
657C4×Q8—1421no—
658C4×Q8—1421no—
659C4×Q8—1421no—
660C4×Q8—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1422no—
664C4×D4—1422no—
665C4×D4—1422no—
666C4×D4—1422no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669#117—711no—
670#117—1422no—
671#117C22×D7111yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—711no—
674C2×C4⋊C4—1421no—
675C2×C4⋊C4—1422no—
676C2×C22⋊C4—1421no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C42—711no—
679C2×C42C22×D7111yescharacteristic
680#107—1421no—
681#107—1421no—
682#106—1421no—
683#106—1421no—
684#104—41no—
685#104—2841no—
686#104—1422no—
687#104—1422no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—1421no—
691#103—1421no—
692#103—1421no—
693#103—1421no—
694#102—1421no—
695#102—1421no—
696#101—22no—
697#101—714no—
698#101—1422no—
699#101—1422no—
700#95—1421no—
701#95—1422no—
702#95—1422no—
703C24—711no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—2842no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2844no—
713#41—2844no—
714#41—1421no—
715#41—1421no—
716#41—1421no—
717#41—1421no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—2842no—
731C2×Q8—2842no—
732C2×Q8—2842no—
733C2×Q8—2842no—
734C2×Q8—2842no—
735C2×Q8—2842no—
736C2×Q8—2842no—
737C2×Q8—2842no—
738C2×Q8—2842no—
739C2×Q8—2842no—
740C2×Q8—2842no—
741C2×Q8—2842no—
742C2×Q8—2842no—
743C2×Q8—712no—
744C2×Q8—712no—
745C2×Q8—711no—
746C2×Q8—1422no—
747C2×Q8—1422no—
748C2×Q8—1424no—
749C2×Q8—1422no—
750C2×Q8—1421no—
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×Q8—1421no—
754C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—711no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1422no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4D4×D7111yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—2842no—
768C22×C4—712no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—1424no—
775C22×C4—1422no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4D4×D7112yes—
787C22×C4C23×D7111yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—2842no—
790SD16—42no—
791SD16—2842no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—2842no—
796M16—2842no—
797M16—712no—
798M16—1421no—
799M16—1421no—
800M16—1421no—
801M16D4×D7112yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—2842no—
805C2×C8—2842no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—2841no—
812C4⋊C4—2841no—
813C4⋊C4—2844no—
814C4⋊C4—711no—
815C4⋊C4—711no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1422no—
821C4⋊C4—1422no—
822C4⋊C4—1422no—
823C4⋊C4—1422no—
824C4⋊C4—1421no—
825C4⋊C4—1421no—
826C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—2841no—
832C22⋊C4—2841no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1424no—
840C22⋊C4—1422no—
841C22⋊C4—1422no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—1422no—
849C42—1422no—
850C42—1421no—
851C42—1421no—
852C42—1421no—
853C23—21no—
854C23—2841no—
855C23—711no—
856C23—711no—
857C23—1422no—
858C23—1421no—
859C23—1421no—
860C23—1421no—
861C23C2×D4×D7111yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—2844no—
873Q8—2844no—
874Q8—2844no—
875Q8—1421no—
876Q8—1421no—
877Q8—1422no—
878Q8—1422no—
879Q8—1422no—
880Q8—1422no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—2842no—
886D4—2842no—
887D4—2842no—
888D4—2842no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2844no—
892D4—1421no—
893D4—1421no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—2844no—
909C2×C4—2844no—
910C2×C4—2844no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2844no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2842no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—711no—
919C2×C4—711no—
920C2×C4—714no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
940C2×C4#41×D7111yescharacteristic
941C2×C4#1455617311yescharacteristic
942C2×C4#1455617311yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—2841no—
946C8—1422no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—2842no—
953C22—2842no—
954C22—2841no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—712no—
958C22—1421no—
959C22—1421no—
960C22—1421no—
961C22—1421no—
962C22—1421no—
963C22#120×D7111yescharacteristic
964C22#121×D7111yescharacteristic
965C22#1798655911yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—2842no—
973C4—2841no—
974C4—2841no—
975C4—2841no—
976C4—5681no—
977C4—1424no—
978C4—1421no—
979C4—1421no—
980C4#1798663111yescharacteristic
981C4#1798663411yescharacteristic
982C4#1798663811yescharacteristic
983C4#1798664611yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—2841no—
988C2—5681no—
989C2—1422no—
990C2#2259170711yescharacteristic
991C2#456×D7111yescharacteristic
992C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2005C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601989C2
hypercenter#2005D71
hypocenterC71#24419
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597968C2semidirect
3. #22597964C2semidirect
4. C2×#17986180C2semidirect
5. C2×#101×D71C2semidirect
6. #22591981C2semidirect
7. #22589558C2semidirect
8. #22589554C2semidirect
9. #22589376C2semidirect
10. #22588730C2semidirect
11. #22588641C2semidirect
12. #22588639C2semidirect
13. #22588556C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#2005C2semidirect
179. #14556046D4semidirect
468. C2×D71#456semidirect
506. #2005D71semidirect
512. C71#24419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019892
#225979682
#225979642
C2×#179861802
C2×#101×D712
#225919812
#225895582
#225895542
#225893762
#225887302
#225886412
#225886392
#225885562
#225883002
C71×#20052
#2441971