Finite Group Databasebeta

← #32034953

Subgroups — #32034953

Order 18176.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601989C211yesmaximal, characteristic
2#22597973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556158C2211yescharacteristic
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic
22#17986664—21no—
23#17986664—21no—
24#17986662—21no—
25#17986662—21no—
26#17986659—21no—
27#17986659—21no—
28#17986657—21no—
29#17986657—21no—
30#17986573C2211yescharacteristic
31#17986571—22no—
32C2×#14556128C2211yescharacteristic
33C2×#14556126C2211yescharacteristic
34#17986511C2211yescharacteristic
35#17986507—22no—
36#17986506C2211yescharacteristic
37C2×#14556108C2211yescharacteristic
38#17986476C2211yescharacteristic
39#17986258—21no—
40#17986256—21no—
41#17986246—21no—
42#17986244—21no—
43#17986241—21no—
44#17986239—21no—
45#17986229—21no—
46#17986227—21no—
47#17986183—24no—
48#17986039C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52#17986009C2211yescharacteristic
53#17986007C2211yescharacteristic
54#17985998C2211yescharacteristic
55C2×#14556047C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic
58#101×D71—24no—
59#17985920—22no—
60#17985904C2211yescharacteristic
61#17985873—22no—
62C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
63#17985760C2211yescharacteristic
64#17985759C2211yescharacteristic
65#17985758C2211yescharacteristic
66#536×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70C2×#101×C71C2211yescharacteristic
71#391×C71C2211yescharacteristic
72#339×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—21no—
81C22×Dic142—21no—
82C22×Dic142D412yes—
83C22×Dic142C2311yescharacteristic
84C22×Dic142C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D71—22no—
86C2×Q8×D71—22no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92C2×Q8×D71—41no—
93C2×Q8×D71—41no—
94C22×C4×D71D412yes—
95C22×C4×D71C2311yescharacteristic
96#14556161—22no—
97#14556161—41no—
98#14556158—22no—
99#14556158—41no—
100C2×Dic284—21no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765854—21no—
103C2×#11765853—21no—
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765848—21no—
107C2×#11765848—21no—
108M16×D71—22no—
109M16×D71—22no—
110M16×D71—41no—
111M16×D71—41no—
112C2×C8×D71—21no—
113C2×C8×D71—21no—
114#14556128—22no—
115#14556128—22no—
116#14556127—22no—
117#14556127—22no—
118#14556126—21no—
119#14556126—41no—
120#14556126—41no—
121#14556117—21no—
122#14556114—22no—
123#14556114—22no—
124#14556112—21no—
125#14556111—22no—
126#14556109—21no—
127#14556108—21no—
128#14556108—21no—
129#14556108—21no—
130#14556108—21no—
131#14556108D411yescharacteristic
132#14556108D411yescharacteristic
133#14556106—22no—
134#14556106—22no—
135#14556106—22no—
136#14556106—22no—
137#14556105—22no—
138#14556105—22no—
139#14556104—21no—
140#14556104—21no—
141#14556104D411yescharacteristic
142#14556104D411yescharacteristic
143#14556103D411yescharacteristic
144#14556103D411yescharacteristic
145#14556101—22no—
146#14556101—22no—
147#14556099D411yescharacteristic
148#14556099D411yescharacteristic
149#14556098—21no—
150#14556096—21no—
151C4×Dic142—21no—
152C4×Dic142—21no—
153#14556093—21no—
154#14556093—21no—
155C4×D284—21no—
156C4×D284—21no—
157#14556090—22no—
158#14556090—22no—
159C4×C22⋊D71—21no—
160C4×C22⋊D71—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—22no—
162(C22⋊D71)⋊C4—22no—
163#14556087C2311yescharacteristic
164#14556084—22no—
165C2×C4⋊Dic71—22no—
166C2×C4⋊Dic71—21no—
167C2×Dic71⋊C4—22no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
171#14556061—21no—
172#14556059—21no—
173#14556056—22no—
174#14556055—41no—
175#14556054—41no—
176#14556053—21no—
177#14556053—21no—
178#14556051—21no—
179#14556051—21no—
180#14556051—21no—
181#14556048—21no—
182#14556047—22no—
183#14556046—22no—
184#14556046D414yescomplemented
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—22no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#123×C71—22no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#104×C71—22no—
202#103×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#101×C71—22no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765864—42no—
214#11765864—42no—
215#11765864—44no—
216#11765864—44no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—22no—
222C2×Dic142—22no—
223C2×Dic142—22no—
224C2×Dic142—24no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—42no—
232C2×Dic142—42no—
233C2×Dic142—42no—
234C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic142C2×D412yes—
236C2×Dic142#4112yes—
237Q8×D71—42no—
238Q8×D71—42no—
239Q8×D71—42no—
240Q8×D71—42no—
241Q8×D71—42no—
242Q8×D71—42no—
243Q8×D71—42no—
244Q8×D71—42no—
245Q8×D71—42no—
246Q8×D71—42no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D71—22no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C22×Dic71—22no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic71C2×D412yes—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—22no—
264C2×C4×D71—22no—
265C2×C4×D71—22no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—24no—
268C2×C4×D71—42no—
269C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
273Dic284—42no—
274#11765855—42no—
275#11765854—42no—
276#11765853—42no—
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280#11765849C2×D412yes—
281#11765848—42no—
282#11765848—42no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C8×D71—42no—
286C8×D71—42no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C4⋊Dic71—21no—
289C4⋊Dic71—41no—
290C4⋊Dic71—41no—
291C4⋊Dic71—44no—
292C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
294Dic71⋊C4—22no—
295Dic71⋊C4—22no—
296Dic71⋊C4—22no—
297Dic71⋊C4—22no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—44no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304(C2×D71)⋊C4—24no—
305(C2×D71)⋊C4—22no—
306(C2×D71)⋊C4—22no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—41no—
314(C2×D71)⋊C4—41no—
315C4×Dic71—22no—
316C4×Dic71—22no—
317C4×Dic71—21no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—21no—
320#41×C71—21no—
321#41×C71—21no—
322#41×C71—21no—
323#41×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×Q8×C71—21no—
327C2×Q8×C71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71C2×D412yes—
337C22×C4×C71C2411yescharacteristic
338M16×C71—21no—
339M16×C71—21no—
340M16×C71—21no—
341M16×C71C2×D412yes—
342C2×C8×C71—21no—
343C2×C8×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—22no—
345C4⋊C4×C71—22no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C71—22no—
351C22⋊C4×C71—22no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C42×C71—21no—
354C42×C71—21no—
355C42×C71—21no—
356C23×C71—21no—
357C23×C71C22×D411yescharacteristic
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71#12011yescharacteristic
364C22×D71#12011yescharacteristic
365Q8×C71—21no—
366Q8×C71—21no—
367Q8×C71—41no—
368Q8×C71—41no—
369Q8×C71—41no—
370Q8×C71—41no—
371D4×C71—21no—
372D4×C71—21no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—42no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D71—44no—
395C22⋊D71—42no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—41no—
398C22⋊D71—42no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—44no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71#12011yescharacteristic
414C2×Dic71#12011yescharacteristic
415C2×Dic71#12114yes—
416D284—21no—
417D284—21no—
418D284—42no—
419D284—42no—
420C4×D71—21no—
421C4×D71—21no—
422C4×D71—21no—
423C4×D71—21no—
424C4×D71—21no—
425C4×D71—21no—
426C4×D71—21no—
427C4×D71—21no—
428C4×D71—44no—
429C4×D71—44no—
430C4×D71—44no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433Dic142—22no—
434Dic142—22no—
435Dic142—22no—
436Dic142—22no—
437Dic142—21no—
438Dic142—21no—
439Dic142—44no—
440Dic142—44no—
441Dic142—44no—
442Dic142—41no—
443Dic142—41no—
444Dic142—41no—
445Dic142—41no—
446C8×C71—22no—
447C8×C71—41no—
448C71⋊C8—22no—
449C71⋊C8—41no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71C2×#12011yescharacteristic
456C22×C71C2×#12111yescharacteristic
457C22×C71#53411yescharacteristic
458C2×D71—21no—
459C2×D71—21no—
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71#45612yescomplemented
469C4×C71—42no—
470C4×C71—42no—
471C4×C71—41no—
472C4×C71—41no—
473C4×C71—41no—
474C4×C71—81no—
475C4×C71D4211yescharacteristic
476C4×C71D4211yescharacteristic
477C4×C71#54611yescharacteristic
478C4×C71#54611yescharacteristic
479Dic71—24no—
480Dic71—21no—
481Dic71—21no—
482Dic71—42no—
483Dic71—41no—
484Dic71—41no—
485Dic71—41no—
486Dic71—81no—
487#24419—711nomaximal, Sylow
488C2×C71—21no—
489C2×C71—21no—
490C2×C71—81no—
491C2×C71#241011yescharacteristic
492C2×C71C2×#45611yescharacteristic
493C2×C71#302011yescharacteristic
494D71—22no—
495D71—41no—
496D71—81no—
497#3486—711no—
498#3056—711no—
499#3056—711no—
500C2×#456—711no—
501C22×#101—711no—
502#2434—711no—
503#2038—711no—
504#2038D7111yescharacteristic, complemented
505#2005—711no—
506#2005—711no—
507#1886—711no—
508#1871—711no—
509#1871—711no—
510#1857—711no—
511#1793—711no—
512C71#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—711no—
514C23×Q8—711no—
515C2×#137—711no—
516C2×#137—711no—
517C22×M16—711no—
518C22×M16—711no—
519D4×Q8—1421no—
520D4×Q8—1421no—
521D4×Q8—1421no—
522D4×Q8—1421no—
523#548—1421no—
524#548—1421no—
525#548—1421no—
526#548—1421no—
527#536—711no—
528#536—1422no—
529#536C2×D7111yescharacteristic
530C2×C4⋊Q8—711no—
531C2×C4⋊Q8—711no—
532#525—711no—
533#525—711no—
534#525—1422no—
535C2×C22⋊Q8—711no—
536#519—711no—
537#470—1421no—
538#470—1421no—
539#468—1421no—
540#468—1421no—
541#467—1421no—
542#467—1421no—
543#465—1421no—
544#465—1421no—
545#456—1424no—
546#428—711no—
547#428C2×D7111yescharacteristic
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551C2×#104C2×D7111yescharacteristic
552#419—711no—
553#419—711no—
554#417—711no—
555#417C2×D7111yescharacteristic
556C2×#101—711no—
557C2×#101—711no—
558C2×#101—711no—
559C2×#101—1424no—
560C2×#101C2×D7111yescharacteristic
561#395—1422no—
562#391—711no—
563#391C2×D7111yescharacteristic
564#385—1422no—
565C4×C22⋊C4—711no—
566#339—711no—
567#339—711no—
568#339—711no—
569#339C2×D7111yescharacteristic
5702−1+4—2841no—
5712−1+4—2841no—
5722−1+4—1422no—
5732−1+4—1422no—
574C2×#41—711no—
575C2×#41—1421no—
576C2×#41—1422no—
577C2×#41—1421no—
578C2×#41C22×D7111yescharacteristic
579C22×Q8—2841no—
580C22×Q8—2841no—
581C22×Q8—712no—
582C22×Q8—711no—
583C22×Q8—711no—
584C22×Q8—1421no—
585C22×Q8—1421no—
586C22×Q8—1421no—
587C22×Q8—1421no—
588C22×Q8—1421no—
589C22×Q8—1422no—
590C22×Q8—1422no—
591C22×Q8—1421no—
592C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
593C23×C4—712no—
594C23×C4—711no—
595#137—2841no—
596#137—2841no—
597#137—1422no—
598#137—1422no—
599C2×Q16—1421no—
600C2×Q16—1421no—
601C2×SD16—1421no—
602C2×SD16—1421no—
603C2×M16—2841no—
604C2×M16—2841no—
605C2×M16—711no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—1421no—
608C2×M16—1421no—
609C2×M16—1422no—
610C2×M16—1422no—
611C2×M16C22×D7111yescharacteristic
612C2×M16C22×D7111yescharacteristic
613C22×C8—1421no—
614C22×C8—1421no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—2841no—
617C4⋊Q8—2841no—
618C4⋊Q8—1422no—
619C4⋊Q8—1422no—
620C4⋊Q8—1422no—
621C4⋊Q8—1422no—
622C4⋊Q8—1421no—
623#124—21no—
624#124—1422no—
625#124—1422no—
626#124—1421no—
627#123—22no—
628#123—1421no—
629#123—1421no—
630#123—1422no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—711no—
634C22⋊Q8—711no—
635C22⋊Q8—711no—
636C22⋊Q8—711no—
637C22⋊Q8—1422no—
638C22⋊Q8—1422no—
639C22⋊Q8—1421no—
640C22⋊Q8—1421no—
641C22⋊Q8—1421no—
642C22⋊Q8—1421no—
643C22⋊Q8—1422no—
644C22⋊Q8—1422no—
645C22⋊Q8—1422no—
646C22⋊Q8—1422no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649#121—711no—
650#121—711no—
651#121—711no—
652#121—711no—
653#121—1422no—
654#121—1422no—
655#120—1421no—
656#120—1421no—
657C4×Q8—1421no—
658C4×Q8—1421no—
659C4×Q8—1421no—
660C4×Q8—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1422no—
664C4×D4—1422no—
665C4×D4—1422no—
666C4×D4—1422no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669#117—711no—
670#117—1422no—
671#117C22×D7111yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—1421no—
673C2×C4⋊C4—1422no—
674C2×C4⋊C4—1422no—
675C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—1421no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C42—711no—
679C2×C42C22×D7111yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—1421no—
682#106—21no—
683#106—1421no—
684#104—22no—
685#104—2841no—
686#104—2841no—
687#104—1422no—
688#103—21no—
689#103—1421no—
690#103—1421no—
691#103—1421no—
692#103—1421no—
693#103—1421no—
694#102—21no—
695#102—1421no—
696#101—22no—
697#101—714no—
698#101—1422no—
699#101—1422no—
700#95—22no—
701#95—1421no—
702#95—1422no—
703C24—711no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—2842no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2844no—
713#41—2844no—
714#41—1421no—
715#41—1421no—
716#41—1421no—
717#41—1421no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—2842no—
725C2×Q8—2842no—
726C2×Q8—2842no—
727C2×Q8—2842no—
728C2×Q8—2842no—
729C2×Q8—2842no—
730C2×Q8—2842no—
731C2×Q8—2842no—
732C2×Q8—2842no—
733C2×Q8—2842no—
734C2×Q8—2842no—
735C2×Q8—2842no—
736C2×Q8—2842no—
737C2×Q8—712no—
738C2×Q8—712no—
739C2×Q8—711no—
740C2×Q8—1422no—
741C2×Q8—1422no—
742C2×Q8—1424no—
743C2×Q8—1422no—
744C2×Q8—1421no—
745C2×Q8—1421no—
746C2×Q8—1421no—
747C2×Q8—1421no—
748C2×Q8—1421no—
749C2×Q8—1421no—
750C2×Q8—1421no—
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×Q8—1421no—
754C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—711no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1422no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4D4×D7111yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—2842no—
768C22×C4—712no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—1424no—
775C22×C4—1422no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4D4×D7112yes—
787C22×C4C23×D7111yescharacteristic
788Q16—2842no—
789Q16—2842no—
790SD16—2842no—
791SD16—2842no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—2842no—
796M16—2842no—
797M16—712no—
798M16—1421no—
799M16—1421no—
800M16—1421no—
801M16D4×D7112yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—2842no—
805C2×C8—2842no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—2844no—
813C4⋊C4—2841no—
814C4⋊C4—2841no—
815C4⋊C4—2844no—
816C4⋊C4—711no—
817C4⋊C4—711no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4—1421no—
822C4⋊C4—1422no—
823C4⋊C4—1422no—
824C4⋊C4—1422no—
825C4⋊C4—1422no—
826C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—2841no—
832C22⋊C4—2841no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1424no—
840C22⋊C4—1422no—
841C22⋊C4—1422no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—1422no—
849C42—1422no—
850C42—1421no—
851C42—1421no—
852C42—1421no—
853C23—21no—
854C23—2841no—
855C23—711no—
856C23—711no—
857C23—1422no—
858C23—1421no—
859C23—1421no—
860C23—1421no—
861C23C2×D4×D7111yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—2844no—
869Q8—2844no—
870Q8—2844no—
871Q8—2841no—
872Q8—2841no—
873Q8—2841no—
874Q8—2841no—
875Q8—1421no—
876Q8—1421no—
877Q8—1422no—
878Q8—1422no—
879Q8—1422no—
880Q8—1422no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—2842no—
886D4—2842no—
887D4—2842no—
888D4—2842no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2844no—
892D4—1421no—
893D4—1421no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—2844no—
908C2×C4—2844no—
909C2×C4—2844no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2844no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—711no—
919C2×C4—711no—
920C2×C4—714no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
940C2×C4#41×D7111yescharacteristic
941C2×C4#1455617411yescharacteristic
942C2×C4#1455617411yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—2841no—
946C8—1422no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—2842no—
953C22—2842no—
954C22—2841no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—712no—
958C22—1421no—
959C22—1421no—
960C22—1421no—
961C22—1421no—
962C22—1421no—
963C22#120×D7111yescharacteristic
964C22#121×D7111yescharacteristic
965C22#1798656011yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—2842no—
973C4—2841no—
974C4—2841no—
975C4—2841no—
976C4—5681no—
977C4—1424no—
978C4—1421no—
979C4—1421no—
980C4#1798663311yescharacteristic
981C4#1798663311yescharacteristic
982C4#1798664111yescharacteristic
983C4#1798664211yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—2841no—
988C2—5681no—
989C2—1422no—
990C2#2259170911yescharacteristic
991C2#456×D7111yescharacteristic
992C2#2259770111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601989C2
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#24419
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597973C2semidirect
3. #22597971C2semidirect
4. C2×#17986183C2semidirect
5. C2×#101×D71C2semidirect
6. #22591983C2semidirect
7. #22589557C2semidirect
8. #22589378C2semidirect
9. #22589374C2semidirect
10. #22588732C2semidirect
11. #22588641C2semidirect
12. #22588639C2semidirect
13. #22588553C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
184. #14556046D4semidirect
468. C2×D71#456semidirect
504. #2038D71semidirect
512. C71#24419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019892
#225979732
#225979712
C2×#179861832
C2×#101×D712
#225919832
#225895572
#225893782
#225893742
#225887322
#225886412
#225886392
#225885532
#225882972
C71×#20382
#2441971