Finite Group Databasebeta

← #32034955

Subgroups — #32034955

Order 18176.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601987C211yesmaximal, characteristic
2#22597966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20D4×Dic142—21no—
21D4×Dic142—21no—
22#17986662—21no—
23#17986662—21no—
24#17986658—21no—
25#17986658—21no—
26#17986655—21no—
27#17986655—21no—
28#17986575C2211yescharacteristic
29#17986571—22no—
30#17986570C2211yescharacteristic
31C2×#14556126C2211yescharacteristic
32C2×#14556126C2211yescharacteristic
33#17986510C2211yescharacteristic
34#17986505—22no—
35#17986476C2211yescharacteristic
36#17986255—21no—
37#17986247—21no—
38#17986238—21no—
39#17986230—21no—
40#17986180—24no—
41#17986039C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46#17986008C2211yescharacteristic
47#17985998C2211yescharacteristic
48C2×#14556046—24no—
49C2×#14556046C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53#17985919—22no—
54#17985904C2211yescharacteristic
55#17985904C2211yescharacteristic
56#17985871—22no—
57C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
58#17985760C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985758C2211yescharacteristic
61#17985758C2211yescharacteristic
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63C22×M16×C71C2211yescharacteristic
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
66#470×C71—21no—
67#468×C71—21no—
68#467×C71—21no—
69#465×C71—21no—
70#428×C71C2211yescharacteristic
71#419×C71C2211yescharacteristic
72#417×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—21no—
81C22×Dic142—22no—
82C22×Dic142—21no—
83C22×Dic142—22no—
84C22×Dic142—21no—
85C22×Dic142—21no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142—41no—
89C22×Dic142—41no—
90C22×Dic142D412yes—
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C22×Dic142C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D71—21no—
94C23×Dic71D412yes—
95#14556159—22no—
96#14556159—41no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765852—21no—
99C2×#11765849—22no—
100C2×#11765849—21no—
101C2×#11765849—41no—
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8—21no—
105#14556128—21no—
106#14556127—22no—
107#14556127—22no—
108#14556126—22no—
109#14556126—22no—
110#14556126—21no—
111#14556126—41no—
112#14556126—41no—
113#14556116—21no—
114#14556115—21no—
115#14556114—22no—
116#14556114—22no—
117#14556112—22no—
118#14556111—21no—
119#14556109—22no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556107—21no—
123#14556107—21no—
124#14556107D411yescharacteristic
125#14556107D411yescharacteristic
126#14556106—22no—
127#14556106—22no—
128#14556105—22no—
129#14556105—22no—
130#14556105—22no—
131#14556105—22no—
132#14556102D411yescharacteristic
133#14556102D411yescharacteristic
134#14556100—22no—
135#14556100—22no—
136#14556097—21no—
137C4×Dic142—21no—
138C4×Dic142—21no—
139#14556093—21no—
140#14556093—21no—
141D4×Dic71—22no—
142D4×Dic71—22no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—22no—
146(C22⋊D71)⋊C4—22no—
147#14556087C2311yescharacteristic
148#14556084—22no—
149C2×Dic71⋊C4—22no—
150C2×Dic71⋊C4—22no—
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154#14556061—21no—
155#14556059—21no—
156#14556055—22no—
157#14556055—41no—
158#14556054—22no—
159#14556054—41no—
160#14556052—21no—
161#14556052—21no—
162#14556051—21no—
163#14556048—21no—
164#14556046—22no—
165#14556046—22no—
166#14556046—22no—
167#14556046D414yescomplemented
168C71⋊#95—22no—
169C71⋊#95—22no—
170C71⋊#95—21no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
173C23×C4×C71C2311yescharacteristic
174#137×C71—22no—
175#137×C71—41no—
176C2×Q16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×M16×C71—21no—
179C2×M16×C71—22no—
180C2×M16×C71—41no—
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C22×C8×C71—21no—
184#123×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187C22⋊Q8×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
191#121×C71D411yescharacteristic
192#121×C71D411yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#103×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765864—42no—
213#11765864—42no—
214#11765864—44no—
215#11765864—44no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—22no—
221C2×Dic142—22no—
222C2×Dic142—22no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—24no—
230C2×Dic142—42no—
231C2×Dic142—42no—
232C2×Dic142—42no—
233C2×Dic142—42no—
234C2×Dic142—42no—
235C2×Dic142—42no—
236C2×Dic142—42no—
237C2×Dic142—42no—
238C2×Dic142—42no—
239C2×Dic142—42no—
240C2×Dic142—42no—
241C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic142C2×D412yes—
243C2×Dic142#4112yes—
244Q8×D71—42no—
245Q8×D71—42no—
246C2×D284C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D71—22no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C22×Dic71—22no—
252C22×Dic71—22no—
253C22×Dic71—22no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—24no—
257C22×Dic71—42no—
258C22×Dic71C2×D412yes—
259C22×Dic71C2×D412yes—
260C2×C4×D71—22no—
261C2×C4×D71—21no—
262#11765855—42no—
263#11765852—42no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849—21no—
267#11765849—42no—
268#11765849C2×D412yes—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—42no—
272C4⋊Dic71—22no—
273C4⋊Dic71—22no—
274C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
276Dic71⋊C4—22no—
277Dic71⋊C4—22no—
278Dic71⋊C4—22no—
279Dic71⋊C4—22no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—44no—
283Dic71⋊C4—44no—
284C22⋊Dic71—24no—
285C22⋊Dic71—22no—
286C22⋊Dic71—22no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294C4×Dic71—22no—
295C4×Dic71—22no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C24×C71C2×D411yescharacteristic
302#41×C71—21no—
303#41×C71—21no—
304#41×C71—21no—
305#41×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71—21no—
312C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2411yescharacteristic
330Q16×C71—42no—
331SD16×C71—42no—
332M16×C71—21no—
333M16×C71—21no—
334M16×C71—21no—
335M16×C71—42no—
336M16×C71C2×D412yes—
337C2×C8×C71—21no—
338C2×C8×C71—21no—
339C2×C8×C71—42no—
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—41no—
345C4⋊C4×C71—41no—
346C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—41no—
354C22⋊C4×C71—41no—
355C42×C71—21no—
356C23×C71—21no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71#12011yescharacteristic
362C23×C71#12011yescharacteristic
363C23×C71C22×D411yescharacteristic
364C22×D71—21no—
365Q8×C71—21no—
366Q8×C71—21no—
367Q8×C71—41no—
368Q8×C71—41no—
369Q8×C71—41no—
370Q8×C71—41no—
371D4×C71—21no—
372D4×C71—21no—
373D4×C71—42no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—42no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—42no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71#12011yescharacteristic
398C2×C4×C71#12011yescharacteristic
399C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D71—44no—
406C22⋊D71—42no—
407C22⋊D71—41no—
408C22⋊D71—41no—
409C22⋊D71—42no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—44no—
421C2×Dic71—44no—
422C2×Dic71—44no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71#12114yes—
428D284—21no—
429D284—21no—
430C4×D71—44no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433Dic142—22no—
434Dic142—22no—
435Dic142—22no—
436Dic142—22no—
437Dic142—21no—
438Dic142—21no—
439Dic142—44no—
440Dic142—44no—
441Dic142—44no—
442Dic142—41no—
443Dic142—41no—
444Dic142—41no—
445Dic142—41no—
446C8×C71—22no—
447C8×C71—41no—
448C71⋊C8—22no—
449C71⋊C8—41no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—21no—
455C22×C71—21no—
456C22×C71—21no—
457C22×C71—42no—
458C22×C71—42no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71#45612yescomplemented
463C22×C71C2×#12011yescharacteristic
464C22×C71C2×#12111yescharacteristic
465C22×C71#53411yescharacteristic
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C4×C71—21no—
470C4×C71—21no—
471C4×C71—41no—
472C4×C71—41no—
473C4×C71—41no—
474C4×C71—81no—
475C4×C71—81no—
476C4×C71D4211yescharacteristic
477C4×C71D4211yescharacteristic
478C4×C71#54611yescharacteristic
479C4×C71#54611yescharacteristic
480Dic71—24no—
481Dic71—42no—
482Dic71—42no—
483Dic71—41no—
484Dic71—42no—
485Dic71—41no—
486Dic71—41no—
487#24419—711nomaximal, Sylow
488C2×C71—21no—
489C2×C71—21no—
490C2×C71—22no—
491C2×C71—41no—
492C2×C71—81no—
493C2×C71#241011yescharacteristic
494C2×C71C2×#45611yescharacteristic
495C2×C71#302011yescharacteristic
496D71—81no—
497#3486—711no—
498#3056—711no—
499#3056D7111yescharacteristic, complemented
500C2×#456—711no—
501C22×#101—711no—
502#2434—711no—
503#2038—711no—
504#2038—711no—
505#2005—711no—
506#2005—711no—
507#1886—711no—
508#1871—711no—
509#1871—711no—
510#1857—711no—
511#1793—711no—
512C71#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—711no—
514C23×Q8—711no—
515C2×#137—711no—
516C2×#137C2×D7111yescharacteristic
517C22×M16—711no—
518C22×M16C2×D7111yescharacteristic
519D4×Q8—1421no—
520D4×Q8—1421no—
521D4×Q8—1421no—
522D4×Q8—1421no—
523#548—1421no—
524#548—1421no—
525#548—1421no—
526#548—1421no—
527#536—711no—
528#536—711no—
529#536—1422no—
530C2×C4⋊Q8—711no—
531C2×C4⋊Q8—711no—
532#525—711no—
533#525—1422no—
534#525C2×D7111yescharacteristic
535C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
536#519—711no—
537#470—21no—
538#470—1421no—
539#468—21no—
540#468—1421no—
541#467—21no—
542#467—1421no—
543#465—21no—
544#465—1421no—
545#456—1424no—
546#428—711no—
547#428C2×D7111yescharacteristic
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551C2×#104—711no—
552#419—711no—
553#419C2×D7111yescharacteristic
554#417—711no—
555#417C2×D7111yescharacteristic
556C2×#101—711no—
557C2×#101—711no—
558C2×#101—711no—
559C2×#101—711no—
560C2×#101—1424no—
561#395—1422no—
562#391—711no—
563#391—711no—
564#385—1422no—
565C4×C22⋊C4—711no—
566#339—711no—
567#339—711no—
568#339—711no—
569#339—711no—
5702−1+4—2841no—
5712−1+4—2841no—
5722−1+4—1422no—
5732−1+4—1422no—
574C2×#41—711no—
575C2×#41—1421no—
576C2×#41—1422no—
577C2×#41—1421no—
578C2×#41C22×D7111yescharacteristic
579C22×Q8—2841no—
580C22×Q8—2841no—
581C22×Q8—712no—
582C22×Q8—711no—
583C22×Q8—711no—
584C22×Q8—1421no—
585C22×Q8—1422no—
586C22×Q8—1422no—
587C22×Q8—1421no—
588C22×Q8—1421no—
589C22×Q8—1421no—
590C22×Q8—1421no—
591C22×Q8—1421no—
592C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
593C23×C4—712no—
594C23×C4C22×D7111yescharacteristic
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—2841no—
598#137—1422no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—1421no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—1421no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—2841no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—711no—
609C2×M16—1422no—
610C2×M16—1421no—
611C2×M16C22×D7111yescharacteristic
612C2×M16C22×D7111yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—1421no—
615C4⋊Q8—2841no—
616C4⋊Q8—2841no—
617C4⋊Q8—1421no—
618C4⋊Q8—1422no—
619C4⋊Q8—1422no—
620C4⋊Q8—1422no—
621C4⋊Q8—1422no—
622C4⋊Q8—1421no—
623#124—1421no—
624#124—1422no—
625#124—1422no—
626#124—1421no—
627#123—21no—
628#123—1422no—
629#123—1422no—
630#123—1421no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—711no—
636C22⋊Q8—711no—
637C22⋊Q8—1422no—
638C22⋊Q8—1422no—
639C22⋊Q8—1422no—
640C22⋊Q8—1422no—
641C22⋊Q8—1422no—
642C22⋊Q8—1422no—
643C22⋊Q8—1421no—
644C22⋊Q8—1421no—
645C22⋊Q8—1421no—
646C22⋊Q8—1421no—
647C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
648C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
649#121—711no—
650#121—711no—
651#121—1422no—
652#121—1422no—
653#121C22⋊D7111yescharacteristic
654#121C22⋊D7111yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—1421no—
657C4×Q8—1421no—
658C4×Q8—1421no—
659C4×Q8—1421no—
660C4×Q8—1421no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1422no—
664C4×D4—1422no—
665C4×D4—1422no—
666C4×D4—1422no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669#117—711no—
670#117—1422no—
671#117C22×D7111yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—1422no—
674C2×C4⋊C4—1422no—
675C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C42—711no—
679C2×C42—711no—
680#107—21no—
681#107—1421no—
682#106—21no—
683#106—1421no—
684#104—2841no—
685#104—2841no—
686#104—1422no—
687#104—1422no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—1421no—
692#103—1421no—
693#103—1421no—
694#102—21no—
695#102—1421no—
696#101—714no—
697#101—1422no—
698#101—1422no—
699#101—1422no—
700#95—1422no—
701#95—1422no—
702#95—1421no—
703C24D4×D7111yescharacteristic
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—2842no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2844no—
713#41—2844no—
714#41—1421no—
715#41—1421no—
716#41—1421no—
717#41—1421no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—2842no—
725C2×Q8—2842no—
726C2×Q8—2842no—
727C2×Q8—2842no—
728C2×Q8—2842no—
729C2×Q8—2842no—
730C2×Q8—2842no—
731C2×Q8—2842no—
732C2×Q8—2842no—
733C2×Q8—2842no—
734C2×Q8—2842no—
735C2×Q8—2842no—
736C2×Q8—2842no—
737C2×Q8—712no—
738C2×Q8—712no—
739C2×Q8—711no—
740C2×Q8—1424no—
741C2×Q8—1422no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8—1421no—
745C2×Q8—1421no—
746C2×Q8—1421no—
747C2×Q8—1421no—
748C2×Q8—1421no—
749C2×Q8—1421no—
750C2×Q8—1421no—
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8—1422no—
753C2×Q8—1422no—
754C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—711no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—2842no—
772C22×C4—712no—
773C22×C4—712no—
774C22×C4—1422no—
775C22×C4—1424no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4D4×D7111yescharacteristic
783C22×C4D4×D7111yescharacteristic
784C22×C4D4×D7111yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
787C22×C4C23×D7111yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—2842no—
790SD16—42no—
791SD16—2842no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—42no—
796M16—2842no—
797M16—712no—
798M16—1421no—
799M16—1421no—
800M16—1421no—
801M16D4×D7112yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—2842no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—2844no—
815C4⋊C4—2844no—
816C4⋊C4—711no—
817C4⋊C4—711no—
818C4⋊C4—1422no—
819C4⋊C4—1422no—
820C4⋊C4—1422no—
821C4⋊C4—1422no—
822C4⋊C4—1422no—
823C4⋊C4—1422no—
824C4⋊C4—1421no—
825C4⋊C4—1421no—
826C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
827C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—1422no—
836C22⋊C4—1422no—
837C22⋊C4—1424no—
838C22⋊C4—1422no—
839C22⋊C4—1422no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C42—21no—
846C42—1422no—
847C42—1422no—
848C42—1421no—
849C42—1421no—
850C42—1421no—
851C42—1421no—
852C42—1421no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—1421no—
859C23#1455609611yescharacteristic
860C23#1455609611yescharacteristic
861C23C2×D4×D7111yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—2844no—
869Q8—2844no—
870Q8—2844no—
871Q8—2841no—
872Q8—2841no—
873Q8—2841no—
874Q8—2841no—
875Q8—1421no—
876Q8—1421no—
877Q8—1422no—
878Q8—1422no—
879Q8—1422no—
880Q8—1422no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—2842no—
888D4—2842no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2844no—
892D4—1421no—
893D4—1421no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—2844no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2844no—
920C2×C4—2844no—
921C2×C4—2844no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—714no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4#1455609611yescharacteristic
936C2×C4#1455609611yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
939C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
940C2×C4#41×D7111yescharacteristic
941C2×C4#1455617311yescharacteristic
942C2×C4#1455617411yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—2841no—
946C8—1422no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22#1798618012yescomplemented
963C22C2×#1455609611yescharacteristic
964C22#121×D7111yescharacteristic
965C22#1798655711yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—2842no—
974C4—2842no—
975C4—2841no—
976C4—2841no—
977C4—2841no—
978C4—2842no—
979C4—1424no—
980C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
981C4#1798663311yescharacteristic
982C4#1798663711yescharacteristic
983C4#1798663811yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—5681no—
990C2#2259171111yescharacteristic
991C2C2×#1798618011yescharacteristic
992C2#2259770211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3056C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601987C2
hypercenter#3056D71
hypocenterC71#24419
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597966C2semidirect
3. C2×#17986180C2semidirect
4. C22×#14556046C2semidirect
5. #22591985C2semidirect
6. #22589559C2semidirect
7. #22589555C2semidirect
8. #22589377C2semidirect
9. #22589373C2semidirect
10. #22588730C2semidirect
11. #22588643C2semidirect
12. #22588642C2semidirect
13. #22588553C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#3056C2semidirect
167. #14556046D4semidirect
462. C22×C71#456semidirect
499. #3056D71semidirect
512. C71#24419semidirect
962. C22#17986180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019872
#225979662
C2×#179861802
C22×#145560462
#225919852
#225895592
#225895552
#225893772
#225893732
#225887302
#225886432
#225886422
#225885532
#225882972
C71×#30562
#2441971