Finite Group Databasebeta

← #32034957

Subgroups — #32034957

Order 18176.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601987C211yesmaximal, characteristic
2#22597972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556158C2211yescharacteristic
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21D4×Dic142—21no—
22D4×Dic142—21no—
23#17986662—21no—
24#17986662—21no—
25#17986658—21no—
26#17986658—21no—
27#17986655—21no—
28#17986655—21no—
29#17986575C2211yescharacteristic
30#17986571—22no—
31#17986570C2211yescharacteristic
32C2×#14556128C2211yescharacteristic
33C2×#14556128C2211yescharacteristic
34#17986510C2211yescharacteristic
35#17986505—22no—
36C2×#14556107C2211yescharacteristic
37#17986476C2211yescharacteristic
38#17986257—21no—
39#17986255—21no—
40#17986245—21no—
41#17986243—21no—
42#17986240—21no—
43#17986238—21no—
44#17986228—21no—
45#17986226—21no—
46#17986183—24no—
47#17986042C2211yescharacteristic
48#17986041C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51#17986009C2211yescharacteristic
52#17986007C2211yescharacteristic
53#17986001C2211yescharacteristic
54#17986000C2211yescharacteristic
55C2×#14556046—24no—
56C2×#14556046C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic
58C2×#14556046C2211yescharacteristic
59C2×#14556046C2211yescharacteristic
60#17985920—22no—
61#17985905C2211yescharacteristic
62#17985905C2211yescharacteristic
63#17985874—22no—
64#17985759C2211yescharacteristic
65#17985759C2211yescharacteristic
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic
67#525×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71#339×C71C2211yescharacteristic
72#339×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—21no—
81C22×Dic142—22no—
82C22×Dic142—21no—
83C22×Dic142—22no—
84C22×Dic142—21no—
85C22×Dic142—21no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142—41no—
89C22×Dic142—41no—
90C22×Dic142D412yes—
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C22×Dic142C2311yescharacteristic
93C22×Dic142C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D71—21no—
95C23×Dic71D412yes—
96#14556161—22no—
97#14556161—41no—
98#14556158—22no—
99#14556158—41no—
100C2×Dic284—21no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765854—21no—
103C2×#11765853—21no—
104C2×#11765849—22no—
105C2×#11765849—21no—
106C2×#11765849—41no—
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C22×C71⋊C8—21no—
110#14556128—21no—
111#14556128—22no—
112#14556128—22no—
113#14556128—41no—
114#14556128—41no—
115#14556127—22no—
116#14556127—22no—
117#14556126—21no—
118#14556116—21no—
119#14556115—21no—
120#14556114—22no—
121#14556114—22no—
122#14556112—22no—
123#14556111—21no—
124#14556109—22no—
125#14556108—21no—
126#14556108—21no—
127#14556107—21no—
128#14556107—21no—
129#14556107—21no—
130#14556107—21no—
131#14556107—21no—
132#14556107—21no—
133#14556107D411yescharacteristic
134#14556107D411yescharacteristic
135#14556106—22no—
136#14556106—22no—
137#14556105—22no—
138#14556105—22no—
139#14556105—22no—
140#14556105—22no—
141#14556102D411yescharacteristic
142#14556102D411yescharacteristic
143#14556100—22no—
144#14556100—22no—
145#14556097—21no—
146C4×Dic142—21no—
147C4×Dic142—21no—
148#14556093—21no—
149#14556093—21no—
150D4×Dic71—22no—
151D4×Dic71—22no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—22no—
155(C22⋊D71)⋊C4—22no—
156#14556087C2311yescharacteristic
157#14556084—22no—
158C2×C4⋊Dic71—22no—
159C2×C4⋊Dic71—22no—
160C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163#14556062—21no—
164#14556061—21no—
165#14556060—21no—
166#14556059—21no—
167#14556056—22no—
168#14556056—41no—
169#14556053—21no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556051—21no—
174#14556051—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556046—22no—
178#14556046—22no—
179#14556046—22no—
180#14556046D414yescomplemented
181C71⋊#95—22no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C23×C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×M16×C71—21no—
186C2×M16×C71—22no—
187C2×M16×C71—41no—
188C2×M16×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C22×C8×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
194#121×C71D411yescharacteristic
195#121×C71D411yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203#104×C71—22no—
204#104×C71—41no—
205#95×C71—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765864—42no—
213#11765864—42no—
214#11765864—44no—
215#11765864—44no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—22no—
221C2×Dic142—22no—
222C2×Dic142—22no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—24no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—42no—
237C2×Dic142—42no—
238C2×Dic142—42no—
239C2×Dic142—42no—
240C2×Dic142—42no—
241C2×Dic142—42no—
242C2×Dic142—42no—
243C2×Dic142—42no—
244C2×Dic142—42no—
245C2×Dic142—42no—
246C2×Dic142—42no—
247C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic142C2×D412yes—
249C2×Dic142#4112yes—
250Q8×D71—42no—
251Q8×D71—42no—
252C2×D284C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D71—22no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C22×Dic71—22no—
258C22×Dic71—22no—
259C22×Dic71—22no—
260C22×Dic71—24no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—42no—
264C22×Dic71C2×D412yes—
265C22×Dic71C2×D412yes—
266C2×C4×D71—22no—
267C2×C4×D71—21no—
268Dic284—42no—
269#11765855—42no—
270#11765854—42no—
271#11765853—42no—
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274#11765849—21no—
275#11765849—42no—
276#11765849C2×D412yes—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—42no—
280C4⋊Dic71—22no—
281C4⋊Dic71—22no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71—44no—
285C4⋊Dic71—44no—
286C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
288Dic71⋊C4—22no—
289Dic71⋊C4—22no—
290Dic71⋊C4—22no—
291Dic71⋊C4—22no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—41no—
295Dic71⋊C4—41no—
296C22⋊Dic71—22no—
297C22⋊Dic71—22no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—41no—
302C22⋊Dic71—41no—
303(C2×D71)⋊C4—22no—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307C4×Dic71—22no—
308C4×Dic71—22no—
309C4×Dic71—21no—
310C24×C71C2×D411yescharacteristic
311#41×C71—21no—
312#41×C71—21no—
313#41×C71—21no—
314#41×C71—21no—
315C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2411yescharacteristic
333M16×C71—21no—
334M16×C71—21no—
335M16×C71—21no—
336M16×C71—42no—
337M16×C71C2×D412yes—
338C2×C8×C71—21no—
339C2×C8×C71—21no—
340C2×C8×C71—42no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22⋊C4×C71—24no—
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C42×C71—21no—
352C42×C71—21no—
353C42×C71—21no—
354C42×C71—21no—
355C42×C71—21no—
356C23×C71—21no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71#12011yescharacteristic
362C23×C71#12011yescharacteristic
363C23×C71C22×D411yescharacteristic
364C22×D71—21no—
365Q8×C71—21no—
366Q8×C71—21no—
367D4×C71—21no—
368D4×C71—21no—
369D4×C71—42no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—42no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71#12011yescharacteristic
395C2×C4×C71#12011yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D71—44no—
403C22⋊D71—42no—
404C22⋊D71—41no—
405C22⋊D71—41no—
406C22⋊D71—42no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—44no—
416C2×Dic71—44no—
417C2×Dic71—44no—
418C2×Dic71—42no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71#12114yes—
424D284—21no—
425D284—21no—
426C4×D71—44no—
427C4×D71—41no—
428C4×D71—41no—
429Dic142—22no—
430Dic142—22no—
431Dic142—22no—
432Dic142—22no—
433Dic142—21no—
434Dic142—21no—
435Dic142—44no—
436Dic142—44no—
437Dic142—44no—
438Dic142—41no—
439Dic142—41no—
440Dic142—41no—
441Dic142—41no—
442Dic142—41no—
443Dic142—41no—
444Dic142—41no—
445Dic142—41no—
446C8×C71—22no—
447C8×C71—41no—
448C71⋊C8—22no—
449C71⋊C8—41no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—21no—
455C22×C71—21no—
456C22×C71—21no—
457C22×C71—42no—
458C22×C71—42no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71#45612yescomplemented
463C22×C71C2×#12011yescharacteristic
464C22×C71C2×#12111yescharacteristic
465C22×C71#53411yescharacteristic
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C4×C71—21no—
470C4×C71—21no—
471C4×C71—42no—
472C4×C71—42no—
473C4×C71—41no—
474C4×C71—41no—
475C4×C71—41no—
476C4×C71D4211yescharacteristic
477C4×C71D4211yescharacteristic
478C4×C71#54611yescharacteristic
479C4×C71#54611yescharacteristic
480Dic71—24no—
481Dic71—41no—
482Dic71—42no—
483Dic71—41no—
484Dic71—41no—
485Dic71—81no—
486Dic71—81no—
487#24419—711nomaximal, Sylow
488C2×C71—21no—
489C2×C71—21no—
490C2×C71—22no—
491C2×C71—41no—
492C2×C71—81no—
493C2×C71#241011yescharacteristic
494C2×C71C2×#45611yescharacteristic
495C2×C71#302011yescharacteristic
496D71—81no—
497#3486—711no—
498#3056—711no—
499#3056—711no—
500C2×#456—711no—
501C22×#101—711no—
502#2434—711no—
503#2038—711no—
504#2038—711no—
505#2005—711no—
506#2005—711no—
507#1886—711no—
508#1871—711no—
509#1871D7111yescharacteristic, complemented
510#1857—711no—
511#1793—711no—
512C71#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—711no—
514C23×Q8—711no—
515C2×#137—711no—
516C2×#137—711no—
517C22×M16—711no—
518C22×M16C2×D7111yescharacteristic
519D4×Q8—1421no—
520D4×Q8—1421no—
521D4×Q8—1421no—
522D4×Q8—1421no—
523#548—1421no—
524#548—1421no—
525#548—1421no—
526#548—1421no—
527#536—711no—
528#536—711no—
529#536—1422no—
530C2×C4⋊Q8—711no—
531C2×C4⋊Q8—711no—
532#525—711no—
533#525—1422no—
534#525C2×D7111yescharacteristic
535C2×C22⋊Q8—711no—
536#519—711no—
537#470—1421no—
538#470—1421no—
539#468—1421no—
540#468—1421no—
541#467—1421no—
542#467—1421no—
543#465—1421no—
544#465—1421no—
545#456—1424no—
546#428—711no—
547#428—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104C2×D7111yescharacteristic
551C2×#104C2×D7111yescharacteristic
552#419—711no—
553#419—711no—
554#417—711no—
555#417—711no—
556C2×#101—711no—
557C2×#101—711no—
558C2×#101—711no—
559C2×#101—711no—
560C2×#101—1424no—
561#395—1422no—
562#391—711no—
563#391—711no—
564#385—1422no—
565C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
566#339—711no—
567#339—711no—
568#339C2×D7111yescharacteristic
569#339C2×D7111yescharacteristic
5702−1+4—2841no—
5712−1+4—2841no—
5722−1+4—1422no—
5732−1+4—1422no—
574C2×#41—711no—
575C2×#41—1421no—
576C2×#41—1422no—
577C2×#41—1421no—
578C2×#41C22×D7111yescharacteristic
579C22×Q8—2841no—
580C22×Q8—2841no—
581C22×Q8—712no—
582C22×Q8—711no—
583C22×Q8—711no—
584C22×Q8—711no—
585C22×Q8—1421no—
586C22×Q8—1422no—
587C22×Q8—1422no—
588C22×Q8—1421no—
589C22×Q8—1421no—
590C22×Q8—1421no—
591C22×Q8—1421no—
592C22×Q8—1421no—
593C23×C4—712no—
594C23×C4C22×D7111yescharacteristic
595#137—2841no—
596#137—2841no—
597#137—1422no—
598#137—1422no—
599C2×Q16—1421no—
600C2×Q16—1421no—
601C2×SD16—1421no—
602C2×SD16—1421no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—2841no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—711no—
609C2×M16—1422no—
610C2×M16—1421no—
611C2×M16C22×D7111yescharacteristic
612C2×M16C22×D7111yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—1421no—
615C4⋊Q8—2841no—
616C4⋊Q8—2841no—
617C4⋊Q8—1422no—
618C4⋊Q8—1422no—
619C4⋊Q8—1421no—
620C4⋊Q8—1422no—
621C4⋊Q8—1422no—
622C4⋊Q8—1421no—
623#124—1421no—
624#124—1422no—
625#124—1422no—
626#124—1421no—
627#123—21no—
628#123—1422no—
629#123—1422no—
630#123—1421no—
631C22⋊Q8—711no—
632C22⋊Q8—711no—
633C22⋊Q8—1422no—
634C22⋊Q8—1422no—
635C22⋊Q8—1422no—
636C22⋊Q8—1422no—
637C22⋊Q8—1421no—
638C22⋊Q8—1421no—
639C22⋊Q8—1421no—
640C22⋊Q8—1421no—
641C22⋊Q8—1422no—
642C22⋊Q8—1422no—
643C22⋊Q8—1421no—
644C22⋊Q8—1421no—
645C22⋊Q8—1421no—
646C22⋊Q8—1421no—
647C22⋊Q8D28411yescharacteristic
648C22⋊Q8D28411yescharacteristic
649#121—711no—
650#121—711no—
651#121—1422no—
652#121—1422no—
653#121D28411yescharacteristic
654#121D28411yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—1421no—
657C4×Q8—1421no—
658C4×Q8—1421no—
659C4×Q8—1421no—
660C4×Q8—1421no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1422no—
664C4×D4—1422no—
665C4×D4—1422no—
666C4×D4—1422no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669#117—711no—
670#117—1422no—
671#117C22×D7111yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—711no—
673C2×C4⋊C4—1422no—
674C2×C4⋊C4—1422no—
675C2×C4⋊C4—1421no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C42C22×D7111yescharacteristic
679C2×C42C22×D7111yescharacteristic
680#107—1421no—
681#107—1421no—
682#106—1421no—
683#106—1421no—
684#104—22no—
685#104—41no—
686#104—2841no—
687#104—1422no—
688#103—1421no—
689#103—1421no—
690#103—1421no—
691#103—1421no—
692#103—1421no—
693#103—1421no—
694#102—1421no—
695#102—1421no—
696#101—714no—
697#101—1422no—
698#101—1422no—
699#101—1422no—
700#95—21no—
701#95—1422no—
702#95—1422no—
703C24D4×D7111yescharacteristic
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—2842no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2844no—
713#41—2844no—
714#41—1421no—
715#41—1421no—
716#41—1421no—
717#41—1421no—
718C2×Q8—2842no—
719C2×Q8—2842no—
720C2×Q8—2842no—
721C2×Q8—2842no—
722C2×Q8—2842no—
723C2×Q8—2842no—
724C2×Q8—2842no—
725C2×Q8—2842no—
726C2×Q8—2842no—
727C2×Q8—2842no—
728C2×Q8—2842no—
729C2×Q8—2842no—
730C2×Q8—2842no—
731C2×Q8—712no—
732C2×Q8—712no—
733C2×Q8—711no—
734C2×Q8—1424no—
735C2×Q8—1422no—
736C2×Q8—1421no—
737C2×Q8—1421no—
738C2×Q8—1421no—
739C2×Q8—1421no—
740C2×Q8—1421no—
741C2×Q8—1421no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8—1421no—
745C2×Q8—1421no—
746C2×Q8—1421no—
747C2×Q8—1421no—
748C2×Q8—1421no—
749C2×Q8—1421no—
750C2×Q8—1421no—
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8—1422no—
753C2×Q8—1422no—
754C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—711no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4C2×D28411yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—2842no—
772C22×C4—712no—
773C22×C4—712no—
774C22×C4—1422no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1424no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4D4×D7111yescharacteristic
783C22×C4D4×D7111yescharacteristic
784C22×C4D4×D7111yescharacteristic
785C22×C4C2×D28411yescharacteristic
786C22×C4C2×D28411yescharacteristic
787C22×C4C23×D7111yescharacteristic
788Q16—2842no—
789Q16—2842no—
790SD16—2842no—
791SD16—2842no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—42no—
796M16—2842no—
797M16—712no—
798M16—1421no—
799M16—1421no—
800M16—1421no—
801M16D4×D7112yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—2842no—
806C2×C8—1421no—
807C2×C8—1421no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—2844no—
811C4⋊C4—2844no—
812C4⋊C4—2841no—
813C4⋊C4—2841no—
814C4⋊C4—711no—
815C4⋊C4—711no—
816C4⋊C4—1422no—
817C4⋊C4—1422no—
818C4⋊C4—1422no—
819C4⋊C4—1422no—
820C4⋊C4—1422no—
821C4⋊C4—1422no—
822C4⋊C4—1421no—
823C4⋊C4—1421no—
824C4⋊C4—1421no—
825C4⋊C4—1421no—
826C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
827C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—2841no—
835C22⋊C4—2841no—
836C22⋊C4—1422no—
837C22⋊C4—1422no—
838C22⋊C4—1422no—
839C22⋊C4—1422no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—1422no—
851C42—1422no—
852C42—1421no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—1421no—
859C23#1455609811yescharacteristic
860C23#1455609811yescharacteristic
861C23C2×D4×D7111yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—2844no—
865Q8—2844no—
866Q8—2844no—
867Q8—2841no—
868Q8—2841no—
869Q8—2841no—
870Q8—2841no—
871Q8—2841no—
872Q8—2841no—
873Q8—2841no—
874Q8—2841no—
875Q8—1421no—
876Q8—1421no—
877Q8—1422no—
878Q8—1422no—
879Q8—1422no—
880Q8—1422no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—2842no—
888D4—2842no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2844no—
892D4—1421no—
893D4—1421no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—2844no—
916C2×C4—2844no—
917C2×C4—2844no—
918C2×C4—2844no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2842no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—714no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4#1455609811yescharacteristic
936C2×C4#1455609811yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
939C2×C4C22×D28411yescharacteristic
940C2×C4#41×D7111yescharacteristic
941C2×C4#1455617311yescharacteristic
942C2×C4#1455617411yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—2841no—
946C8—1422no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22#1798618312yescomplemented
963C22C2×#1455609811yescharacteristic
964C22#121×D7111yescharacteristic
965C22#1798655711yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—2841no—
974C4—2841no—
975C4—2841no—
976C4—2842no—
977C4—5681no—
978C4—5681no—
979C4—1424no—
980C4#1798663111yescharacteristic
981C4D4×D28411yescharacteristic
982C4#1798664111yescharacteristic
983C4#1798664411yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—5681no—
990C2#2259171311yescharacteristic
991C2C2×#1798618311yescharacteristic
992C2#2259770611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1871C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601987C2
hypercenter#1871D71
hypocenterC71#24419
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597972C2semidirect
3. #22597970C2semidirect
4. C2×#17986183C2semidirect
5. C22×#14556046C2semidirect
6. #22591984C2semidirect
7. #22589560C2semidirect
8. #22589556C2semidirect
9. #22589379C2semidirect
10. #22589375C2semidirect
11. #22588732C2semidirect
12. #22588640C2semidirect
13. #22588556C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#1871C2semidirect
180. #14556046D4semidirect
462. C22×C71#456semidirect
509. #1871D71semidirect
512. C71#24419semidirect
962. C22#17986183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019872
#225979722
#225979702
C2×#179861832
C22×#145560462
#225919842
#225895602
#225895562
#225893792
#225893752
#225887322
#225886402
#225885562
#225883002
C71×#18712
#2441971