Finite Group Databasebeta

← #32034962

Subgroups — #32034962

Order 18176.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—22no—
19#17986805—22no—
20#17986803—22no—
21#17986800—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24#17986795—22no—
25C2×#14556154C2211yescharacteristic
26C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
28AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
29#17986765C2211yescharacteristic
30#17986765C2211yescharacteristic, complemented
31#17986765C2211yescharacteristic, complemented
32#17986566C2211yescharacteristic
33#17986268—22no—
34#17986266—22no—
35#17986261—22no—
36#17986259—22no—
37#17986170—22no—
38#17986165—22no—
39#17986141—22no—
40#17986131—22no—
41#17986048C2211yescharacteristic, complemented
42#17986047C2211yescharacteristic, complemented
43#17986016C2211yescharacteristic, complemented
44#17986015C2211yescharacteristic, complemented
45#17986004C2211yescharacteristic, complemented
46#17985996C2211yescharacteristic, complemented
47#17985983C2211yescharacteristic, complemented
48#17985981C2211yescharacteristic
49#17985981C2211yescharacteristic
50#17985981C2211yescharacteristic, complemented
51#17985980—22no—
52C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D71—22no—
55#17985965C2211yescharacteristic
56#17985965C2211yescharacteristic, complemented
57#17985771C2211yescharacteristic, complemented
58#17985770C2211yescharacteristic, complemented
59#17985764C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175—21no—
70#14556174—21no—
71#14556174—21no—
72#14556173—22no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—21no—
76#14556173—41no—
77#14556173—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864D412yes—
84#41×D71—22no—
85#41×D71—41no—
86C22×C22⋊D71—22no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71D412yes—
89#14556161—21no—
90#14556161D412yescomplemented
91#14556159D412yescomplemented
92#14556158—21no—
93#14556157—24no—
94#14556156—21no—
95#14556156D412yescomplemented
96#14556155—24no—
97#14556154—22no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556154—22no—
101#14556154—22no—
102#14556154—41no—
103#14556154D412yescomplemented
104#14556153—21no—
105#14556152—24no—
106#14556152—24no—
107#14556150—22no—
108#14556149—24no—
109#14556148—22no—
110#14556147—24no—
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765853—21no—
113C2×#11765853—21no—
114SD16×D71—24no—
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765850—21no—
117C2×#11765850—21no—
118D8×D71—24no—
119#14556136—22no—
120#14556136—22no—
121#14556136—41no—
122#14556134—22no—
123#14556134—22no—
124#14556134—41no—
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129M16×D71—22no—
130M16×D71—22no—
131M16×D71—22no—
132#14556124—21no—
133#14556115—21no—
134#14556099—22no—
135#14556097—22no—
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556064—22no—
138#14556063—22no—
139#14556055—22no—
140#14556054—22no—
141#14556053—21no—
142#14556050—21no—
143#14556049—22no—
144#14556047—21no—
145#14556046—21no—
146#14556046—21no—
147#14556046D412yes—
148#14556045—22no—
149#14556045—22no—
150#14556045—21no—
151#14556044—21no—
152#14556044—21no—
153#14556044D412yes—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155(C2×D71)⋊C8—41no—
156C2×#41×C71C2311yescharacteristic
157C22×D4×C71C2311yescharacteristic
158C22×D4×C71C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
163C2×SD16×C71—21no—
164C2×SD16×C71—21no—
165C2×D8×C71—21no—
166C2×D8×C71—22no—
167C2×D8×C71—21no—
168C2×D8×C71—41no—
169C2×D8×C71—41no—
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174#100×C71—22no—
175#100×C71—22no—
176C22⋊C8×C71—41no—
177C23×D71—22no—
178#11765866—22no—
179#11765866—41no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—41no—
191#11765865—41no—
192#11765865—42no—
193#11765865—42no—
194#11765865C2×D412yes—
195#11765865C2×D412yes—
196#11765864—22no—
197#11765864—24no—
198#11765864—42no—
199#11765864—42no—
200#11765864—42no—
201#11765864—41no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204C2×Dic142—41no—
205C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208Q8×D71—22no—
209Q8×D71—41no—
210C2×D284—41no—
211C2×D284C2×D411yescharacteristic
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—44no—
219C2×C22⋊D71—44no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C2×C22⋊D71#4112yes—
223D4×D71—22no—
224D4×D71—24no—
225D4×D71—42no—
226D4×D71—42no—
227D4×D71—42no—
228D4×D71—41no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—42no—
231C22×Dic71—22no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71C2×D412yes—
236Dic284—22no—
237#11765855—22no—
238#11765854—22no—
239#11765854—22no—
240#11765853—24no—
241#11765853—22no—
242#11765853—42no—
243#11765853—42no—
244#11765852—22no—
245D568—22no—
246#11765850—24no—
247#11765850—22no—
248#11765850—42no—
249#11765850—42no—
250#11765849—21no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849C2×D412yes—
257#11765849C2×D412yes—
258#11765848—24no—
259#11765848—42no—
260#11765848—42no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C8×D71—24no—
266C8×D71—42no—
267C8×D71—42no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—42no—
271C4×Dic71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71C2×D412yes—
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71C2411yescharacteristic
295SD16×C71—24no—
296SD16×C71—42no—
297D8×C71—24no—
298D8×C71—42no—
299D8×C71—44no—
300M16×C71—21no—
301M16×C71—21no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71C2×D412yes—
305M16×C71C2×D412yes—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—161no—
320C23×C71—161no—
321C23×C71C2×#4111yescharacteristic
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—44no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—162no—
327C22×D71#12112yes—
328Q8×C71—21no—
329Q8×C71—21no—
330D4×C71—21no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—21no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D71—22no—
352C22⋊D71—22no—
353C22⋊D71—22no—
354C22⋊D71—22no—
355C22⋊D71—44no—
356C22⋊D71—44no—
357C22⋊D71—42no—
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71—41no—
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—162no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—44no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71#12112yes—
368D284—21no—
369D284—21no—
370D284—21no—
371D284—21no—
372D284—21no—
373D284—42no—
374D284#12012yes—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—42no—
380C4×D71—42no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383Dic142—21no—
384Dic142—21no—
385Dic142—21no—
386Dic142—21no—
387Dic142—21no—
388Dic142—42no—
389Dic142#12012yes—
390C8×C71—22no—
391C8×C71—22no—
392C8×C71—41no—
393C8×C71—41no—
394C71⋊C8—22no—
395C71⋊C8—22no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—82no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—82no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—161no—
406C22×C71—161no—
407C22×C71—161no—
408C22×C71—161no—
409C22×C71C2×#12111yescharacteristic
410C22×C71#54611yescharacteristic
411C22×C71#54611yescharacteristic
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—164no—
419C2×D71—162no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71C2×#12011yescharacteristic
422C4×C71#53411yescharacteristic
423C4×C71D4211yescharacteristic
424C4×C71D4211yescharacteristic
425Dic71—22no—
426Dic71—22no—
427Dic71—41no—
428Dic71—81no—
429#24420—711nomaximal, Sylow
430C2×C71—21no—
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—81no—
434C2×C71—82no—
435C2×C71—161no—
436C2×C71#241011yescharacteristic
437D71—42no—
438D71—42no—
439D71—81no—
440#3585—711no—
441#3068—711no—
442#3068—711no—
443#3021—711no—
444#3008—711no—
445#2888—711no—
446#2048—711no—
447#2048—711no—
448#2018—711no—
449#2018D7111yescharacteristic, complemented
450#1914—711no—
451#1881—711no—
452#1881—711no—
453#1858—711no—
454#1791—711no—
455C71#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—711no—
457C2×H(5,𝔽2)—711no—
458#577—1422no—
459#577—1422no—
460#576—1422no—
461#576—1422no—
462#575—711no—
463#575—711no—
464#575—1422no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
470C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic, complemented
471C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#568—711no—
473#568—711no—
474#568—711no—
475#535—711no—
476#472—1422no—
477#472—1422no—
478#471—1422no—
479#471—1422no—
480#454—1422no—
481#453—1422no—
482#449—1422no—
483#447—1422no—
484#430—711no—
485#430—711no—
486#421—711no—
487#421—711no—
488#418—711no—
489#416—711no—
490#413—711no—
491#413—711no—
492#413—711no—
493#413—711no—
494#413—1422no—
495C2×#100—711no—
496C2×#100—711no—
497C2×#100—1422no—
498C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
499C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
500#408—711no—
501#408—711no—
502#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
503#344—711no—
504#344—711no—
505#341—711no—
506#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
5072−1+4—1421no—
5082−1+4—1421no—
5092−1+4—1421no—
510H(5,𝔽2)—2841no—
511H(5,𝔽2)—2841no—
512H(5,𝔽2)—1422no—
513H(5,𝔽2)—1422no—
514H(5,𝔽2)—1422no—
515H(5,𝔽2)—1421no—
516H(5,𝔽2)—1421no—
517H(5,𝔽2)—1421no—
518C2×#41—2841no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—712no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—711no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1421no—
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×D4—712no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4—1422no—
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C22×D4C22×D7111yescharacteristic
532#137—712no—
533#137—712no—
534#137—1421no—
535#137—1424no—
536#137—1421no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—2841no—
542AGL(1,ℤ/8)—712no—
543AGL(1,ℤ/8)—712no—
544AGL(1,ℤ/8)—1421no—
545AGL(1,ℤ/8)—1422no—
546AGL(1,ℤ/8)—1422no—
547AGL(1,ℤ/8)—1424no—
548AGL(1,ℤ/8)—1424no—
549AGL(1,ℤ/8)—1422no—
550AGL(1,ℤ/8)—1422no—
551AGL(1,ℤ/8)—1424no—
552AGL(1,ℤ/8)—1421no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554#135—1422no—
555#135—1424no—
556#135—1424no—
557#135—1422no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1424no—
561C2×SD16—1421no—
562C2×SD16—1421no—
563C2×SD16—1421no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—41no—
568C2×D8—41no—
569C2×D8—1424no—
570C2×D8—1421no—
571C2×D8—1421no—
572C2×D8—1421no—
573#131—2841no—
574#131—2841no—
575#131—1422no—
576#131—1422no—
577#131—1422no—
578#131—1422no—
579C2×M16—711no—
580C2×M16—711no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—1422no—
584C2×M16—1422no—
585C2×M16—1422no—
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C22×C8C22×D7111yescharacteristic
590#127—1421no—
591#124—1421no—
592#121—1422no—
593#120—1422no—
594#117—711no—
595#108—1422no—
596#108—1422no—
597#104—1422no—
598#104—1422no—
599#103—1421no—
600#102—1421no—
601#102—1422no—
602#101—712no—
603#101—1421no—
604#101—1421no—
605#101—1421no—
606#100—22no—
607#100—22no—
608#100—712no—
609#100—1421no—
610#100—1421no—
611#100—1422no—
612#100—1422no—
613#100—1421no—
614C22⋊C8—41no—
615C22⋊C8—2841no—
616C22⋊C8—1422no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—1422no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—2842no—
625#41—2841no—
626#41—2841no—
627#41—2842no—
628#41—2841no—
629#41—2841no—
630#41—2842no—
631#41—2842no—
632#41—2842no—
633#41—2842no—
634#41—2842no—
635#41—712no—
636#41—712no—
637#41—1424no—
638#41—1422no—
639#41—1422no—
640#41—1421no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650C2×Q8—2841no—
651C2×Q8—2841no—
652C2×Q8—711no—
653C2×Q8—711no—
654C2×Q8—711no—
655C2×Q8—1422no—
656C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—2841no—
670C2×D4—2841no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2844no—
675C2×D4—2844no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—712no—
681C2×D4—711no—
682C2×D4—711no—
683C2×D4—711no—
684C2×D4—1422no—
685C2×D4—1424no—
686C2×D4—1422no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4D4×D7111yescharacteristic
691C2×D4D4×D7112yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—712no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4C23×D7111yescharacteristic
699Q16—1422no—
700Q16—1422no—
701SD16—24no—
702SD16—42no—
703SD16—2842no—
704SD16—2842no—
705SD16—1422no—
706SD16—1422no—
707SD16—1422no—
708SD16—1424no—
709SD16—1422no—
710D8—24no—
711D8—42no—
712D8—44no—
713D8—2842no—
714D8—2842no—
715D8—1422no—
716D8—1422no—
717D8—1424no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—2842no—
723M16—2842no—
724M16—712no—
725M16—712no—
726M16—1424no—
727M16—1421no—
728M16—1421no—
729M16—1421no—
730M16—1421no—
731M16—1421no—
732M16—1421no—
733M16D4×D7112yes—
734M16D4×D7112yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—2842no—
742C2×C8—2842no—
743C2×C8—1424no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—2842no—
750C22⋊C4—1421no—
751C42—1421no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—161no—
760C23—161no—
761C23—2842no—
762C23—2844no—
763C23—712no—
764C23—11362no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23#41×D7111yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—2842no—
771Q8—712no—
772Q8—1421no—
773Q8—1421no—
774Q8—1421no—
775Q8—1421no—
776Q8—1421no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—2842no—
790D4—2842no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—2842no—
794D4—2844no—
795D4—2844no—
796D4—712no—
797D4—11362no—
798D4—1422no—
799D4—1422no—
800D4—1422no—
801D4—1422no—
802D4—1421no—
803D4—1421no—
804D4—1421no—
805D4—1421no—
806D4—1421no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—2842no—
812C2×C4—2842no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2844no—
817C2×C4—712no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4#1455617311yescharacteristic
829C2×C4#1455617311yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2841no—
835C8—2841no—
836C8—1422no—
837C8—1422no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—161no—
847C22—161no—
848C22—161no—
849C22—2842no—
850C22—2841no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22—11364no—
854C22—11362no—
855C22—1422no—
856C22—1422no—
857C22#121×D7111yescharacteristic
858C22#1798663811yescharacteristic
859C22#1798664611yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—2841no—
862C4—5681no—
863C4—1422no—
864C4—1422no—
865C4#120×D7111yescharacteristic
866C4#1798655911yescharacteristic
867C4#1798663111yescharacteristic
868C4#1798663411yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2—81no—
874C2—161no—
875C2—2842no—
876C2—2842no—
877C2—5681no—
878C2#2259170711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591707
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2018C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#2018D71
hypocenterC71#24420
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603116C2semidirect
2. #22598067C2semidirect
3. #22598064C2semidirect
4. #22597709C2semidirect
5. #22597604C2semidirect
6. #22596816C2semidirect
7. #22589612C2semidirect
8. #22589610C2semidirect
9. #22589447C2semidirect
10. #22588884C2semidirect
11. #22588705C2semidirect
12. #22588703C2semidirect
13. #22588561C2semidirect
14. #22588290C2semidirect
15. C71×#2018C2semidirect
26. C2×#14556154C22semidirect
27. C2×#14556154C22semidirect
30. #17986765C22semidirect
31. #17986765C22semidirect
41. #17986048C22semidirect
42. #17986047C22semidirect
43. #17986016C22semidirect
44. #17986015C22semidirect
45. #17986004C22semidirect
46. #17985996C22semidirect
47. #17985983C22semidirect
50. #17985981C22semidirect
52. C2×#14556045C22semidirect
53. C2×#14556045C22semidirect
56. #17985965C22semidirect
57. #17985771C22semidirect
58. #17985770C22semidirect
59. #17985764C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
62. C22×D8×C71C22semidirect
63. C2×#100×C71C22semidirect
64. C2×#100×C71C22semidirect
65. #408×C71C22semidirect
66. #341×C71C22semidirect
90. #14556161D4semidirect
91. #14556159D4semidirect
95. #14556156D4semidirect
103. #14556154D4semidirect
449. #2018D71semidirect
455. C71#24420semidirect
470. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
471. C22×D8C2×D71semidirect
498. C2×#100C2×D71semidirect
499. C2×#100C2×D71semidirect
502. #408C2×D71semidirect
506. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031162
#225980672
#225980642
#225977092
#225976042
#225968162
#225896122
#225896102
#225894472
#225888842
#225887052
#225887032
#225885612
#225882902
C71×#20182
#2442071