Finite Group Databasebeta

← #32034964

Subgroups — #32034964

Order 18176.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—22no—
19#17986805—22no—
20#17986803—22no—
21#17986800—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24#17986795—22no—
25C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556154C2211yescharacteristic
28C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
30C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
31#17986765C2211yescharacteristic
32#17986765C2211yescharacteristic, complemented
33#17986765C2211yescharacteristic, complemented
34#17986568C2211yescharacteristic
35#17986270—22no—
36#17986268—22no—
37#17986265—22no—
38#17986263—22no—
39#17986173—22no—
40#17986168—22no—
41#17986145—22no—
42#17986134—22no—
43#17986047C2211yescharacteristic, complemented
44#17986017C2211yescharacteristic, complemented
45#17985993C2211yescharacteristic, complemented
46#17985981C2211yescharacteristic
47#17985981C2211yescharacteristic
48#17985981C2211yescharacteristic, complemented
49#17985980—22no—
50C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53#100×D71—22no—
54#17985967C2211yescharacteristic
55#17985967C2211yescharacteristic, complemented
56#17985966C2211yescharacteristic, complemented
57#17985769C2211yescharacteristic, complemented
58#17985763C2211yescharacteristic, complemented
59#17985763C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61#430×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175—21no—
70#14556174—21no—
71#14556174—21no—
72#14556173—22no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—21no—
76#14556173—41no—
77#14556173—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864D412yes—
84#41×D71—22no—
85#41×D71—41no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—22no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71D412yes—
90#14556161—21no—
91#14556161D412yescomplemented
92#14556159D412yescomplemented
93#14556158—21no—
94#14556157—24no—
95#14556156—21no—
96#14556156—22no—
97#14556156—22no—
98#14556156—22no—
99#14556156—41no—
100#14556156D412yescomplemented
101#14556155—24no—
102#14556154—22no—
103#14556154—22no—
104#14556154D412yescomplemented
105#14556153—21no—
106#14556153—22no—
107#14556153—41no—
108#14556152—24no—
109#14556152—24no—
110#14556150—22no—
111#14556149—24no—
112#14556148—22no—
113#14556147—24no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765853—21no—
117C2×#11765852—21no—
118SD16×D71—24no—
119C2×D568—21no—
120C2×D568—21no—
121C2×#11765850—21no—
122C2×#11765850—22no—
123C2×#11765850—21no—
124C2×#11765850—41no—
125C2×#11765850—41no—
126D8×D71—24no—
127#14556136—22no—
128#14556136—22no—
129#14556136—41no—
130#14556134—22no—
131#14556134—22no—
132#14556134—41no—
133C2×#11765849C2311yescharacteristic
134C2×#11765849C2311yescharacteristic
135C2×#11765849C2311yescharacteristic
136M16×D71—22no—
137M16×D71—22no—
138M16×D71—22no—
139C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
140#14556125—21no—
141#14556116—21no—
142#14556103—22no—
143#14556098—22no—
144#14556063—22no—
145#14556056—22no—
146#14556051—21no—
147#14556048—21no—
148#14556046—21no—
149#14556046—21no—
150#14556046D412yes—
151#14556045—22no—
152#14556044—21no—
153#14556044—21no—
154#14556044—22no—
155#14556044—22no—
156#14556044D412yes—
157C22⋊(C71⋊C8)—41no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159(C2×D71)⋊C8—41no—
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
164C2×SD16×C71—21no—
165C2×D8×C71—21no—
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170#117×C71C2311yescharacteristic
171#108×C71—22no—
172#104×C71—22no—
173#102×C71—22no—
174#101×C71—21no—
175#100×C71—21no—
176#100×C71—22no—
177C23×D71—22no—
178C23×D71—21no—
179#11765866—22no—
180#11765866—41no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—41no—
192#11765865—41no—
193#11765865—42no—
194#11765865—42no—
195#11765865C2×D412yes—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765864—22no—
198#11765864—24no—
199#11765864—42no—
200#11765864—42no—
201#11765864—42no—
202#11765864—41no—
203#11765864—42no—
204#11765864—42no—
205C2×Dic142—41no—
206C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209Q8×D71—22no—
210Q8×D71—41no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—41no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—22no—
225C2×C22⋊D71—22no—
226C2×C22⋊D71—44no—
227C2×C22⋊D71—44no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71#4112yes—
230D4×D71—22no—
231D4×D71—24no—
232D4×D71—42no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—41no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—42no—
238C22×Dic71—22no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71C2×D412yes—
243Dic284—22no—
244#11765855—22no—
245#11765854—22no—
246#11765854—22no—
247#11765854—42no—
248#11765854—42no—
249#11765853—24no—
250#11765853—22no—
251#11765852—22no—
252#11765852—42no—
253D568—22no—
254D568—42no—
255D568—42no—
256#11765850—24no—
257#11765850—22no—
258#11765850—42no—
259#11765850—44no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—21no—
264#11765849C2×D412yes—
265#11765849C2×D412yes—
266#11765848—24no—
267#11765848—42no—
268#11765848—42no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C8×D71—24no—
276C8×D71—42no—
277C8×D71—42no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279C24×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71C2×D412yes—
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71C2411yescharacteristic
295SD16×C71—24no—
296D8×C71—24no—
297M16×C71—21no—
298M16×C71—21no—
299M16×C71—21no—
300M16×C71—21no—
301M16×C71—21no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71C2×D412yes—
304M16×C71C2×D412yes—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—161no—
317C23×C71C2×#4111yescharacteristic
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—44no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—162no—
326C22×D71—161no—
327C22×D71#12112yes—
328Q8×C71—21no—
329Q8×C71—21no—
330D4×C71—21no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—21no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D71—22no—
349C22⋊D71—22no—
350C22⋊D71—22no—
351C22⋊D71—22no—
352C22⋊D71—44no—
353C22⋊D71—44no—
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—41no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—44no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71#12112yes—
363D284—21no—
364D284—21no—
365D284—21no—
366D284—21no—
367D284—21no—
368D284—42no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—162no—
374D284#12012yes—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—42no—
380C4×D71—42no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383Dic142—21no—
384Dic142—21no—
385Dic142—21no—
386Dic142—21no—
387Dic142—21no—
388Dic142—42no—
389Dic142#12012yes—
390C8×C71—22no—
391C8×C71—22no—
392C8×C71—41no—
393C8×C71—41no—
394C71⋊C8—22no—
395C71⋊C8—22no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—82no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—161no—
404C22×C71—161no—
405C22×C71C2×#12111yescharacteristic
406C22×C71#54611yescharacteristic
407C22×C71#54611yescharacteristic
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—82no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—164no—
417C2×D71—162no—
418C2×D71—161no—
419C2×D71—161no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—81no—
422C4×C71C2×#12011yescharacteristic
423C4×C71#53411yescharacteristic
424C4×C71D4211yescharacteristic
425C4×C71D4211yescharacteristic
426Dic71—22no—
427Dic71—22no—
428Dic71—41no—
429#24420—711nomaximal, Sylow
430C2×C71—21no—
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—81no—
434C2×C71—82no—
435C2×C71#241011yescharacteristic
436D71—42no—
437D71—42no—
438D71—81no—
439D71—161no—
440#3585—711no—
441#3068—711no—
442#3068—711no—
443#3021—711no—
444#3008—711no—
445#2888—711no—
446#2048—711no—
447#2048D7111yescharacteristic, complemented
448#2018—711no—
449#2018—711no—
450#1914—711no—
451#1881—711no—
452#1881—711no—
453#1858—711no—
454#1791—711no—
455C71#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—711no—
457C2×H(5,𝔽2)—711no—
458#577—1422no—
459#577—1422no—
460#576—1422no—
461#576—1422no—
462#575—711no—
463#575—711no—
464#575—1422no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
471C22×D8—711no—
472#568—711no—
473#568—711no—
474#568—711no—
475#535—711no—
476#472—1422no—
477#472—1422no—
478#471—1422no—
479#471—1422no—
480#454—1422no—
481#453—1422no—
482#449—1422no—
483#447—1422no—
484#430—711no—
485#430C2×D7111yescharacteristic, complemented
486#421—711no—
487#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
488#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
489#416—711no—
490#413—711no—
491#413—711no—
492#413—711no—
493#413—1422no—
494#413C2×D7111yescharacteristic, complemented
495C2×#100—711no—
496C2×#100—711no—
497C2×#100—711no—
498C2×#100—1422no—
499C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
500#408—711no—
501#408—711no—
502#408—711no—
503#344—711no—
504#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#341—711no—
506#341—711no—
5072−1+4—1421no—
5082−1+4—1421no—
5092−1+4—1421no—
510H(5,𝔽2)—2841no—
511H(5,𝔽2)—2841no—
512H(5,𝔽2)—1422no—
513H(5,𝔽2)—1422no—
514H(5,𝔽2)—1422no—
515H(5,𝔽2)—1421no—
516H(5,𝔽2)—1421no—
517H(5,𝔽2)—1421no—
518C2×#41—2841no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—712no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—711no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1421no—
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×D4—712no—
528C22×D4—711no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1422no—
531C22×D4C22×D7111yescharacteristic
532#137—712no—
533#137—712no—
534#137—1421no—
535#137—1424no—
536#137—1421no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—2841no—
540AGL(1,ℤ/8)—2841no—
541AGL(1,ℤ/8)—712no—
542AGL(1,ℤ/8)—712no—
543AGL(1,ℤ/8)—1422no—
544AGL(1,ℤ/8)—1422no—
545AGL(1,ℤ/8)—1421no—
546AGL(1,ℤ/8)—1422no—
547AGL(1,ℤ/8)—1422no—
548AGL(1,ℤ/8)—1424no—
549AGL(1,ℤ/8)—1424no—
550AGL(1,ℤ/8)—1424no—
551AGL(1,ℤ/8)—1421no—
552AGL(1,ℤ/8)—1422no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554#135—1422no—
555#135—1424no—
556#135—1424no—
557#135—1422no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1421no—
560C2×SD16—1421no—
561C2×SD16—1424no—
562C2×SD16—1421no—
563C2×SD16—1421no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—2841no—
566C2×D8—2841no—
567C2×D8—1421no—
568C2×D8—1421no—
569C2×D8—1424no—
570C2×D8—1422no—
571C2×D8—1421no—
572C2×D8—1421no—
573#131—2841no—
574#131—2841no—
575#131—1422no—
576#131—1422no—
577#131—1422no—
578#131—1422no—
579C2×M16—711no—
580C2×M16—711no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—1422no—
583C2×M16—1422no—
584C2×M16—1422no—
585C2×M16C22×D7111yescharacteristic
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C22×C8—711no—
590#127—1421no—
591#124—1421no—
592#121—1422no—
593#120—1422no—
594#117C22×D7111yescharacteristic
595#108—22no—
596#108—1422no—
597#104—22no—
598#104—1422no—
599#103—1421no—
600#102—22no—
601#102—1421no—
602#101—21no—
603#101—712no—
604#101—1421no—
605#101—1421no—
606#100—21no—
607#100—22no—
608#100—712no—
609#100—1422no—
610#100—1421no—
611#100—1421no—
612#100—1422no—
613#100—1422no—
614C22⋊C8—2841no—
615C22⋊C8—2841no—
616C22⋊C8—1422no—
617C24—21no—
618C24—1422no—
619C24—1421no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—2842no—
625#41—2841no—
626#41—2841no—
627#41—2842no—
628#41—2841no—
629#41—2841no—
630#41—2842no—
631#41—2842no—
632#41—2842no—
633#41—2842no—
634#41—2842no—
635#41—712no—
636#41—712no—
637#41—1424no—
638#41—1422no—
639#41—1422no—
640#41—1421no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650C2×Q8—2841no—
651C2×Q8—2841no—
652C2×Q8—711no—
653C2×Q8—711no—
654C2×Q8—711no—
655C2×Q8—1422no—
656C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—2841no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2841no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2844no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—712no—
675C2×D4—711no—
676C2×D4—711no—
677C2×D4—711no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1424no—
680C2×D4—1422no—
681C2×D4—1422no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4D4×D7111yescharacteristic
691C2×D4D4×D7112yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—712no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4C23×D7111yescharacteristic
699Q16—1422no—
700Q16—1422no—
701SD16—24no—
702SD16—2842no—
703SD16—2842no—
704SD16—2842no—
705SD16—1422no—
706SD16—1422no—
707SD16—1422no—
708SD16—1424no—
709SD16—1422no—
710D8—24no—
711D8—2842no—
712D8—2842no—
713D8—2844no—
714D8—2842no—
715D8—1422no—
716D8—1422no—
717D8—1424no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—2842no—
725M16—2842no—
726M16—712no—
727M16—712no—
728M16—1424no—
729M16—1421no—
730M16—1421no—
731M16—1421no—
732M16—1421no—
733M16D4×D7112yes—
734M16D4×D7112yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—2842no—
740C2×C8—2842no—
741C2×C8—1424no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8—1421no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C4⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—2842no—
751C42—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—161no—
757C23—2842no—
758C23—2844no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—712no—
763C23—11361no—
764C23—11362no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23#41×D7111yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—2842no—
771Q8—712no—
772Q8—1421no—
773Q8—1421no—
774Q8—1421no—
775Q8—1421no—
776Q8—1421no—
777D4—22no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—2842no—
786D4—2842no—
787D4—2841no—
788D4—2841no—
789D4—2842no—
790D4—2844no—
791D4—2844no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—712no—
797D4—11362no—
798D4—1422no—
799D4—1422no—
800D4—1422no—
801D4—1422no—
802D4—1421no—
803D4—1421no—
804D4—1421no—
805D4—1421no—
806D4—1421no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—2842no—
812C2×C4—2842no—
813C2×C4—2842no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2844no—
817C2×C4—712no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4#1455617411yescharacteristic
829C2×C4#1455617411yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2841no—
835C8—2841no—
836C8—1422no—
837C8—1422no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22—2842no—
846C22—2841no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22—5682no—
850C22—5681no—
851C22—11361no—
852C22—11361no—
853C22—11364no—
854C22—11362no—
855C22—1422no—
856C22—1422no—
857C22#121×D7111yescharacteristic
858C22#1798664111yescharacteristic
859C22#1798664211yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—2841no—
863C4—1422no—
864C4—1422no—
865C4#120×D7111yescharacteristic
866C4#1798656011yescharacteristic
867C4#1798663311yescharacteristic
868C4#1798663311yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2—81no—
874C2—2842no—
875C2—2842no—
876C2—5681no—
877C2—11361no—
878C2#2259170911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591709
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2048C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#2048D71
hypocenterC71#24420
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603116C2semidirect
2. #22598071C2semidirect
3. #22598069C2semidirect
4. #22597713C2semidirect
5. #22597609C2semidirect
6. #22596816C2semidirect
7. #22589611C2semidirect
8. #22589448C2semidirect
9. #22589446C2semidirect
10. #22588886C2semidirect
11. #22588701C2semidirect
12. #22588699C2semidirect
13. #22588558C2semidirect
14. #22588289C2semidirect
15. C71×#2048C2semidirect
25. C2×#14556156C22semidirect
26. C2×#14556156C22semidirect
28. C2×#14556153C22semidirect
30. C22×#11765850C22semidirect
32. #17986765C22semidirect
33. #17986765C22semidirect
43. #17986047C22semidirect
44. #17986017C22semidirect
45. #17985993C22semidirect
48. #17985981C22semidirect
50. C2×#14556045C22semidirect
51. C2×#14556044C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
55. #17985967C22semidirect
56. #17985966C22semidirect
57. #17985769C22semidirect
58. #17985763C22semidirect
59. #17985763C22semidirect
61. #430×C71C22semidirect
62. #421×C71C22semidirect
63. #418×C71C22semidirect
64. #413×C71C22semidirect
65. C2×#100×C71C22semidirect
66. #344×C71C22semidirect
91. #14556161D4semidirect
92. #14556159D4semidirect
100. #14556156D4semidirect
104. #14556154D4semidirect
447. #2048D71semidirect
455. C71#24420semidirect
485. #430C2×D71semidirect
487. #421C2×D71semidirect
488. #418C2×D71semidirect
494. #413C2×D71semidirect
499. C2×#100C2×D71semidirect
504. #344C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031162
#225980712
#225980692
#225977132
#225976092
#225968162
#225896112
#225894482
#225894462
#225888862
#225887012
#225886992
#225885582
#225882892
C71×#20482
#2442071