Finite Group Databasebeta

← #32034968

Subgroups — #32034968

Order 18176.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986808—22no—
19#17986806—22no—
20#17986803—22no—
21#17986801—22no—
22#17986798—22no—
23#17986797C2211yescharacteristic
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556153C2211yescharacteristic
27C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
30C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
31#17986766C2211yescharacteristic, complemented
32#17986765C2211yescharacteristic
33#17986568C2211yescharacteristic
34#17986269—22no—
35#17986267—22no—
36#17986264—22no—
37#17986262—22no—
38#17986173—22no—
39#17986168—22no—
40#17986147—22no—
41#17986134—22no—
42#17986048C2211yescharacteristic, complemented
43#17986047C2211yescharacteristic, complemented
44#17986017C2211yescharacteristic, complemented
45#17986003C2211yescharacteristic, complemented
46#17985983C2211yescharacteristic, complemented
47#17985981—22no—
48#17985981C2211yescharacteristic
49#17985981C2211yescharacteristic
50#17985981C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556044—22no—
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56#17985965C2211yescharacteristic
57#17985965C2211yescharacteristic, complemented
58#17985769C2211yescharacteristic, complemented
59#17985764C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C71C2211yescharacteristic
61#568×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#416×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175—21no—
70#14556174—21no—
71#14556174—21no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—41no—
75#14556174—41no—
76#14556173—22no—
77#14556173—21no—
78C2×#11765866D412yes—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—41no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83#41×D71—22no—
84#41×D71—41no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C2×D4×D71—22no—
89C2×D4×D71D412yes—
90#14556160—24no—
91#14556159—21no—
92#14556158D412yescomplemented
93#14556156—22no—
94#14556156—22no—
95#14556156—22no—
96#14556156—41no—
97#14556155—24no—
98#14556155—24no—
99#14556154—21no—
100#14556153—22no—
101#14556153—22no—
102#14556153—22no—
103#14556153—22no—
104#14556153—22no—
105#14556153—41no—
106#14556153D412yescomplemented
107#14556152—24no—
108#14556151—24no—
109#14556149—24no—
110#14556148—22no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765854—21no—
113C2×#11765852—21no—
114C2×#11765852—21no—
115C2×#11765852—21no—
116SD16×D71—24no—
117C2×D568—21no—
118C2×D568—22no—
119C2×D568—21no—
120C2×D568—41no—
121C2×D568—41no—
122C2×#11765850—21no—
123C2×#11765850—21no—
124C2×#11765850—21no—
125D8×D71—24no—
126#14556136—22no—
127#14556135—22no—
128#14556135—41no—
129#14556134—22no—
130C2×#11765849—22no—
131C2×#11765849C2311yescharacteristic
132C2×#11765849C2311yescharacteristic
133C2×#11765849C2311yescharacteristic
134C2×#11765849C2311yescharacteristic
135M16×D71—22no—
136#14556125—21no—
137#14556116—21no—
138#14556103—22no—
139#14556098—22no—
140#14556064—22no—
141#14556063—22no—
142#14556056—22no—
143#14556048—22no—
144#14556047—21no—
145#14556046—21no—
146#14556046—21no—
147#14556046D412yes—
148#14556045—21no—
149#14556044—21no—
150#14556044—21no—
151#14556044—22no—
152#14556044—22no—
153#14556044—22no—
154#14556044—22no—
155#14556044D412yes—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157(C2×D71)⋊C8—41no—
158C2×#41×C71C2311yescharacteristic
159C2×#41×C71C2311yescharacteristic
160#137×C71—21no—
161#137×C71D412yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C71D412yescomplemented
164#135×C71—22no—
165#131×C71—22no—
166#131×C71—41no—
167C2×M16×C71—22no—
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71C2311yescharacteristic
172#117×C71C2311yescharacteristic
173#104×C71—22no—
174#103×C71—21no—
175#102×C71—21no—
176C22⋊C8×C71—41no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—21no—
180#11765866—22no—
181#11765866—24no—
182#11765866—42no—
183#11765866—41no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—41no—
193#11765865—41no—
194#11765865—42no—
195#11765865—42no—
196#11765865—42no—
197#11765865—42no—
198#11765864—22no—
199#11765864—41no—
200#11765864—42no—
201#11765864—42no—
202C2×Dic142—41no—
203C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205Q8×D71—22no—
206Q8×D71—41no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—22no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—41no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284C2×D412yes—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—22no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71#4112yes—
230D4×D71—22no—
231D4×D71—24no—
232D4×D71—42no—
233D4×D71—41no—
234D4×D71—44no—
235D4×D71—44no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—42no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—22no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71C2×D412yes—
242#11765855—22no—
243#11765854—24no—
244#11765854—42no—
245#11765853—22no—
246#11765852—24no—
247#11765852—22no—
248#11765852—42no—
249#11765852—42no—
250D568—24no—
251D568—42no—
252D568—44no—
253#11765850—24no—
254#11765850—22no—
255#11765850—42no—
256#11765850—42no—
257#11765849—21no—
258#11765849—21no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—42no—
264#11765849C2×D412yes—
265#11765849C2×D412yes—
266#11765848—24no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—42no—
272C8×D71—24no—
273(C2×D71)⋊C4—42no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71C2×D412yes—
281#41×C71C2×D412yes—
282C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71C2411yescharacteristic
291Q16×C71—22no—
292SD16×C71—22no—
293SD16×C71—22no—
294D8×C71—22no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71—21no—
297M16×C71—21no—
298M16×C71—21no—
299M16×C71—42no—
300M16×C71C2×D412yes—
301M16×C71C2×D412yes—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—42no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71C2×#4111yescharacteristic
315C22×D71—22no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—44no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—162no—
325C22×D71—161no—
326C22×D71—161no—
327C22×D71#12112yes—
328Q8×C71—21no—
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71—21no—
331Q8×C71#12012yes—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—21no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71#12012yes—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D71—22no—
354C22⋊D71—22no—
355C22⋊D71—44no—
356C22⋊D71—42no—
357C22⋊D71—42no—
358C22⋊D71—41no—
359C22⋊D71—41no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71#12112yes—
363D284—21no—
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—21no—
367D284—21no—
368D284—21no—
369D284—44no—
370D284—42no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—162no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—44no—
381C4×D71—42no—
382C4×D71—42no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385Dic142—21no—
386Dic142—21no—
387Dic142—21no—
388Dic142—21no—
389Dic142—42no—
390C8×C71—22no—
391C8×C71—22no—
392C8×C71—41no—
393C8×C71—41no—
394C71⋊C8—22no—
395C71⋊C8—22no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—22no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71C2×#12111yescharacteristic
404C22×C71#54611yescharacteristic
405C22×C71#54611yescharacteristic
406C2×D71—22no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—82no—
412C2×D71—82no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—164no—
415C2×D71—162no—
416C2×D71—161no—
417C2×D71—161no—
418C2×D71—161no—
419C2×D71—161no—
420C4×C71—22no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—81no—
423C4×C71C2×#12011yescharacteristic
424C4×C71#53411yescharacteristic
425C4×C71D4211yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427Dic71—22no—
428Dic71—41no—
429#24420—711nomaximal, Sylow
430C2×C71—21no—
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—42no—
434C2×C71—81no—
435C2×C71#241011yescharacteristic
436D71—42no—
437D71—81no—
438D71—82no—
439D71—161no—
440#3585—711no—
441#3068—711no—
442#3068—711no—
443#3021—711no—
444#3008—711no—
445#2888—711no—
446#2048—711no—
447#2048—711no—
448#2018—711no—
449#2018—711no—
450#1914—711no—
451#1881—711no—
452#1881D7111yescharacteristic, complemented
453#1858—711no—
454#1791—711no—
455C71#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—711no—
457C2×H(5,𝔽2)—711no—
458#577—1422no—
459#577—1422no—
460#576—1422no—
461#576—1422no—
462#575—711no—
463#575—1422no—
464#575C2×D7111yescharacteristic
465C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
471C22×D8—711no—
472#568—711no—
473#568—711no—
474#568C2×D7111yescharacteristic, complemented
475#535—711no—
476#472—1422no—
477#472—1422no—
478#471—1422no—
479#471—1422no—
480#454—1422no—
481#453—1422no—
482#449—1422no—
483#447—1422no—
484#430—711no—
485#430—711no—
486#421—711no—
487#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
488#418—711no—
489#416C2×D7111yescharacteristic, complemented
490#413—711no—
491#413—711no—
492#413—711no—
493#413—711no—
494#413—1422no—
495C2×#100—711no—
496C2×#100—711no—
497C2×#100—711no—
498C2×#100—711no—
499C2×#100—1422no—
500#408—711no—
501#408—711no—
502#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
503#344—711no—
504#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#341—711no—
506#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
5072−1+4—1421no—
5082−1+4—1421no—
5092−1+4—1421no—
510H(5,𝔽2)—2841no—
511H(5,𝔽2)—2841no—
512H(5,𝔽2)—1422no—
513H(5,𝔽2)—1421no—
514H(5,𝔽2)—1421no—
515H(5,𝔽2)—1422no—
516H(5,𝔽2)—1422no—
517H(5,𝔽2)—1421no—
518C2×#41—2841no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—712no—
522C2×#41—711no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×D4—712no—
528C22×D4—711no—
529C22×D4—711no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1422no—
532#137—21no—
533#137—712no—
534#137—1424no—
535#137—1421no—
536#137D28412yescomplemented
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—2841no—
539AGL(1,ℤ/8)—2841no—
540AGL(1,ℤ/8)—712no—
541AGL(1,ℤ/8)—1422no—
542AGL(1,ℤ/8)—1422no—
543AGL(1,ℤ/8)—1422no—
544AGL(1,ℤ/8)—1424no—
545AGL(1,ℤ/8)—1422no—
546AGL(1,ℤ/8)—1422no—
547AGL(1,ℤ/8)—1424no—
548AGL(1,ℤ/8)—1424no—
549AGL(1,ℤ/8)—1422no—
550AGL(1,ℤ/8)—1421no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1422no—
553AGL(1,ℤ/8)D28412yescomplemented
554#135—22no—
555#135—1424no—
556#135—1424no—
557#135—1422no—
558C2×SD16—1421no—
559C2×SD16—1421no—
560C2×SD16—1424no—
561C2×SD16—1421no—
562C2×SD16—1421no—
563C2×SD16—1421no—
564C2×D8—2841no—
565C2×D8—2841no—
566C2×D8—1422no—
567C2×D8—1421no—
568C2×D8—1421no—
569C2×D8—1424no—
570C2×D8—1421no—
571C2×D8—1421no—
572C2×D8—1421no—
573#131—22no—
574#131—41no—
575#131—2841no—
576#131—1422no—
577#131—1422no—
578#131—1422no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—711no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—711no—
583C2×M16—711no—
584C2×M16—1422no—
585C2×M16—1422no—
586C2×M16C22×D7111yescharacteristic
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C22×C8C22×D7111yescharacteristic
590#127—1421no—
591#124—1421no—
592#121—1422no—
593#120—1422no—
594#117C22×D7111yescharacteristic
595#108—1422no—
596#108—1422no—
597#104—22no—
598#104—1422no—
599#103—21no—
600#102—21no—
601#102—1422no—
602#101—712no—
603#101—1421no—
604#101—1421no—
605#101—1421no—
606#100—712no—
607#100—1422no—
608#100—1422no—
609#100—1421no—
610#100—1421no—
611#100—1421no—
612#100—1422no—
613#100—1422no—
614C22⋊C8—41no—
615C22⋊C8—2841no—
616C22⋊C8—1422no—
617C24—1422no—
618C24—1421no—
619C24—1421no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—2842no—
627#41—2842no—
628#41—2842no—
629#41—2841no—
630#41—2841no—
631#41—2842no—
632#41—2841no—
633#41—2841no—
634#41—2842no—
635#41—2842no—
636#41—2842no—
637#41—1422no—
638#41—1422no—
639#41—1424no—
640#41—1421no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41D4×D7112yes—
649#41C2×D28412yes—
650C2×Q8—2841no—
651C2×Q8—2841no—
652C2×Q8—711no—
653C2×Q8—711no—
654C2×Q8—1422no—
655C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
656C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2841no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—2841no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—712no—
671C2×D4—711no—
672C2×D4—711no—
673C2×D4—712no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1424no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4D4×D7111yescharacteristic
691C2×D4C2×D28411yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—712no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4C23×D7111yescharacteristic
699Q16—22no—
700Q16—1422no—
701SD16—22no—
702SD16—22no—
703SD16—2842no—
704SD16—2842no—
705SD16—2842no—
706SD16—1424no—
707SD16—1424no—
708SD16—1422no—
709SD16—1422no—
710D8—22no—
711D8—2842no—
712D8—2844no—
713D8—2842no—
714D8—2842no—
715D8—1424no—
716D8—1424no—
717D8—1422no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—42no—
723M16—2842no—
724M16—712no—
725M16—712no—
726M16—1424no—
727M16—1421no—
728M16—1421no—
729M16—1421no—
730M16—1421no—
731M16—1421no—
732M16—1421no—
733M16D4×D7112yes—
734M16C2×D28412yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—42no—
742C2×C8—2842no—
743C2×C8—1424no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C4⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—2842no—
751C42—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—2844no—
755C23—2842no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—712no—
762C23—11361no—
763C23—11361no—
764C23—11362no—
765C23—1421no—
766C23—1422no—
767C23#41×D7111yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—2842no—
772Q8—1421no—
773Q8—1421no—
774Q8—1421no—
775Q8—1421no—
776Q8#1455609812yes—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—2844no—
785D4—2842no—
786D4—2842no—
787D4—2841no—
788D4—2841no—
789D4—2844no—
790D4—2842no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—11362no—
798D4—1422no—
799D4—1422no—
800D4—1421no—
801D4—1421no—
802D4—1421no—
803D4—1421no—
804D4—1422no—
805D4—1422no—
806D4#1455609812yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—2844no—
815C2×C4—2842no—
816C2×C4—2842no—
817C2×C4—2842no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—712no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4C22×D28411yescharacteristic
828C2×C4#1455617311yescharacteristic
829C2×C4#1455617411yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2841no—
835C8—2841no—
836C8—1422no—
837C8—1422no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—2842no—
844C22—2841no—
845C22—2842no—
846C22—5682no—
847C22—5681no—
848C22—5682no—
849C22—5681no—
850C22—11361no—
851C22—11361no—
852C22—11361no—
853C22—11361no—
854C22—11364no—
855C22—11362no—
856C22—1422no—
857C22#121×D7111yescharacteristic
858C22#1798664111yescharacteristic
859C22#1798664411yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—2841no—
864C4—1422no—
865C4C2×#1455609811yescharacteristic
866C4#1798655711yescharacteristic
867C4#1798663111yescharacteristic
868C4D4×D28411yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—42no—
873C2—81no—
874C2—2842no—
875C2—5682no—
876C2—5681no—
877C2—11361no—
878C2#2259171311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591713
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1881C2
socleC2×C71#2410
hypercenter#1881D71
hypocenterC71#24420
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603117C2semidirect
2. #22598070C2semidirect
3. #22598068C2semidirect
4. #22597713C2semidirect
5. #22597611C2semidirect
6. #22596818C2semidirect
7. #22589616C2semidirect
8. #22589614C2semidirect
9. #22589450C2semidirect
10. #22589449C2semidirect
11. #22588886C2semidirect
12. #22588700C2semidirect
13. #22588561C2semidirect
14. #22588290C2semidirect
15. C71×#1881C2semidirect
25. C2×#14556156C22semidirect
27. C2×#14556153C22semidirect
28. C2×#14556153C22semidirect
30. C22×D568C22semidirect
31. #17986766C22semidirect
42. #17986048C22semidirect
43. #17986047C22semidirect
44. #17986017C22semidirect
45. #17986003C22semidirect
46. #17985983C22semidirect
50. #17985981C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985965C22semidirect
58. #17985769C22semidirect
59. #17985764C22semidirect
61. #568×C71C22semidirect
62. #421×C71C22semidirect
63. #416×C71C22semidirect
64. #408×C71C22semidirect
65. #344×C71C22semidirect
66. #341×C71C22semidirect
92. #14556158D4semidirect
106. #14556153D4semidirect
161. #137×C71D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C71D4semidirect
452. #1881D71semidirect
455. C71#24420semidirect
474. #568C2×D71semidirect
487. #421C2×D71semidirect
489. #416C2×D71semidirect
502. #408C2×D71semidirect
504. #344C2×D71semidirect
506. #341C2×D71semidirect
536. #137D284semidirect
553. AGL(1,ℤ/8)D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031172
#225980702
#225980682
#225977132
#225976112
#225968182
#225896162
#225896142
#225894502
#225894492
#225888862
#225887002
#225885612
#225882902
C71×#18812
#2442071