Finite Group Databasebeta

← #32034973

Subgroups — #32034973

Order 18176.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603116C211yesmaximal, characteristic
2#22598076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—22no—
19#17986805—22no—
20#17986803—22no—
21#17986800—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24#17986795—22no—
25C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556154C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D71—22no—
29#17986765C2211yescharacteristic
30#17986765C2211yescharacteristic, complemented
31#17986765C2211yescharacteristic, complemented
32#17986573C2211yescharacteristic
33#17986273—22no—
34#17986271—22no—
35#17986265—22no—
36#17986259—22no—
37#17986180—22no—
38#17986175—22no—
39#17986158—22no—
40#17986148—22no—
41#17986048C2211yescharacteristic, complemented
42#17986047C2211yescharacteristic, complemented
43#17986016C2211yescharacteristic, complemented
44#17986015C2211yescharacteristic, complemented
45#17986004C2211yescharacteristic, complemented
46#17985996C2211yescharacteristic, complemented
47#17985983C2211yescharacteristic, complemented
48#17985981C2211yescharacteristic
49#17985981C2211yescharacteristic
50#17985981C2211yescharacteristic, complemented
51#17985980—22no—
52C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D71—22no—
55#17985965C2211yescharacteristic
56#17985965C2211yescharacteristic, complemented
57#17985771C2211yescharacteristic, complemented
58#17985770C2211yescharacteristic, complemented
59#17985764C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#14556176—21no—
68#14556175—21no—
69#14556175—21no—
70#14556174—21no—
71#14556174—21no—
72#14556173—22no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—21no—
76#14556173—41no—
77#14556173—41no—
78C2×#11765865—41no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864D412yes—
84#41×D71—22no—
85#41×D71—41no—
86C22×C22⋊D71—22no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71D412yes—
89#14556161—21no—
90#14556161D412yes—
91#14556159—22no—
92#14556159—22no—
93#14556159—22no—
94#14556159—41no—
95#14556159D412yes—
96#14556158—21no—
97#14556157—24no—
98#14556156—21no—
99#14556156D412yes—
100#14556155—24no—
101#14556154—22no—
102#14556154—22no—
103#14556154D412yes—
104#14556153—21no—
105#14556152—24no—
106#14556152—24no—
107#14556150—22no—
108#14556149—24no—
109#14556148—22no—
110#14556147—24no—
111C2×#11765855—21no—
112C2×#11765855—21no—
113C2×#11765853—21no—
114C2×#11765852—21no—
115C2×#11765852—21no—
116SD16×D71—24no—
117C2×#11765850—21no—
118D8×D71—24no—
119#14556136—22no—
120#14556136—22no—
121#14556136—41no—
122#14556134—22no—
123#14556134—22no—
124#14556134—41no—
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129M16×D71—22no—
130M16×D71—22no—
131M16×D71—22no—
132#14556126—21no—
133#14556117—21no—
134#14556111—22no—
135#14556104—22no—
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556064—22no—
138#14556063—22no—
139#14556055—22no—
140#14556054—22no—
141#14556053—21no—
142#14556050—21no—
143#14556049—22no—
144#14556047—22no—
145#14556047—21no—
146#14556046—21no—
147#14556046—21no—
148#14556046D412yes—
149#14556045—22no—
150#14556045—21no—
151#14556044—21no—
152#14556044—21no—
153#14556044D412yes—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155(C2×D71)⋊C8—41no—
156C2×#41×C71C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C22×D4×C71C2311yescharacteristic
159#137×C71—22no—
160#137×C71—41no—
161AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
163C2×Q16×C71—21no—
164C2×SD16×C71—21no—
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×SD16×C71—21no—
167C2×SD16×C71—41no—
168C2×SD16×C71—41no—
169C2×D8×C71—21no—
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174#101×C71—22no—
175#100×C71—22no—
176C22⋊C8×C71—41no—
177C23×D71—22no—
178#11765866—22no—
179#11765866—41no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—41no—
191#11765865—41no—
192#11765865—42no—
193#11765865—42no—
194#11765865C2×D412yes—
195#11765865C2×D412yes—
196#11765864—22no—
197#11765864—24no—
198#11765864—42no—
199#11765864—42no—
200#11765864—42no—
201#11765864—41no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204C2×Dic142—41no—
205C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208Q8×D71—22no—
209Q8×D71—41no—
210C2×D284—41no—
211C2×D284C2×D411yescharacteristic
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—44no—
219C2×C22⋊D71—44no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71#4112yes—
222D4×D71—22no—
223D4×D71—24no—
224D4×D71—42no—
225D4×D71—42no—
226D4×D71—42no—
227D4×D71—41no—
228D4×D71—42no—
229D4×D71—42no—
230C22×Dic71—22no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71C2×D412yes—
235Dic284—22no—
236#11765855—22no—
237#11765855—42no—
238#11765855—42no—
239#11765854—22no—
240#11765854—22no—
241#11765853—24no—
242#11765853—22no—
243#11765852—22no—
244#11765852—42no—
245#11765852—42no—
246D568—22no—
247#11765850—24no—
248#11765850—22no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849C2×D412yes—
256#11765849C2×D412yes—
257#11765848—24no—
258#11765848—42no—
259#11765848—42no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C8×D71—24no—
265C8×D71—42no—
266C8×D71—42no—
267C4⋊Dic71—21no—
268Dic71⋊C4—42no—
269C22⋊Dic71—21no—
270(C2×D71)⋊C4—42no—
271C4×Dic71—21no—
272C24×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71C2×D412yes—
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71C2411yescharacteristic
295Q16×C71—42no—
296SD16×C71—24no—
297SD16×C71—42no—
298SD16×C71—44no—
299D8×C71—24no—
300M16×C71—21no—
301M16×C71—21no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71C2×D412yes—
305M16×C71C2×D412yes—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—161no—
317C23×C71C2×#4111yescharacteristic
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—44no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—162no—
323C22×D71#12112yes—
324Q8×C71—21no—
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330D4×C71—21no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—21no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D71—22no—
351C22⋊D71—22no—
352C22⋊D71—22no—
353C22⋊D71—22no—
354C22⋊D71—44no—
355C22⋊D71—44no—
356C22⋊D71—42no—
357C22⋊D71—42no—
358C22⋊D71—41no—
359C22⋊D71—41no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—44no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71#12112yes—
366D284—21no—
367D284—21no—
368D284—21no—
369D284—21no—
370D284—21no—
371D284—42no—
372D284#12012yes—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—42no—
378C4×D71—42no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381Dic142—21no—
382Dic142—21no—
383Dic142—21no—
384Dic142—21no—
385Dic142—21no—
386Dic142—42no—
387Dic142#12012yes—
388C8×C71—22no—
389C8×C71—22no—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—22no—
394C71⋊C8—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—82no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—161no—
402C22×C71—161no—
403C22×C71C2×#12111yescharacteristic
404C22×C71#54611yescharacteristic
405C22×C71#54611yescharacteristic
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—164no—
413C2×D71—162no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71C2×#12011yescharacteristic
417C4×C71#53411yescharacteristic
418C4×C71D4211yescharacteristic
419C4×C71D4211yescharacteristic
420Dic71—22no—
421Dic71—22no—
422Dic71—41no—
423Dic71—81no—
424#24421—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—21no—
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—81no—
429C2×C71—82no—
430C2×C71#241011yescharacteristic
431D71—42no—
432D71—42no—
433D71—81no—
434#3585—711no—
435#3069—711no—
436#3069—711no—
437#3022—711no—
438#3009—711no—
439#2888—711no—
440#2048—711no—
441#2048—711no—
442#2019—711no—
443#2019D7111yescharacteristic, complemented
444#1915—711no—
445#1881—711no—
446#1881—711no—
447#1858—711no—
448#1791—711no—
449C71#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
450#585—711no—
451C2×H(5,𝔽2)—711no—
452#577—1422no—
453#577—1422no—
454#576—1422no—
455#576—1422no—
456#575—711no—
457#575—711no—
458#575—1422no—
459C2×#137—711no—
460C2×#137—711no—
461C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
462C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
465C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
466#568—711no—
467#568—711no—
468#568—711no—
469#536—711no—
470#473—1422no—
471#473—1422no—
472#471—1422no—
473#471—1422no—
474#456—1422no—
475#455—1422no—
476#452—1422no—
477#450—1422no—
478#430—711no—
479#430—711no—
480#421—711no—
481#421—711no—
482#418—711no—
483#416—711no—
484#413—711no—
485#413—711no—
486#413—711no—
487#413—711no—
488#413—1422no—
489C2×#101—711no—
490C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
491C2×#100—711no—
492C2×#100—1422no—
493C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#408—711no—
495#408—711no—
496#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#344—711no—
498#344—711no—
499#341—711no—
500#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
5012−1+4—1421no—
5022−1+4—1421no—
5032−1+4—1421no—
504H(5,𝔽2)—2841no—
505H(5,𝔽2)—2841no—
506H(5,𝔽2)—1422no—
507H(5,𝔽2)—1422no—
508H(5,𝔽2)—1422no—
509H(5,𝔽2)—1421no—
510H(5,𝔽2)—1421no—
511H(5,𝔽2)—1421no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—2841no—
514C2×#41—711no—
515C2×#41—712no—
516C2×#41—711no—
517C2×#41—711no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41—1421no—
520C2×#41C22×D7111yescharacteristic
521C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
522C22×D4—712no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4C22×D7111yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—2841no—
529#137—712no—
530#137—712no—
531#137—1421no—
532#137—1422no—
533#137—1424no—
534#137—1422no—
535#137—1422no—
536#137—1421no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—712no—
540AGL(1,ℤ/8)—712no—
541AGL(1,ℤ/8)—1421no—
542AGL(1,ℤ/8)—1422no—
543AGL(1,ℤ/8)—1424no—
544AGL(1,ℤ/8)—1424no—
545AGL(1,ℤ/8)—1424no—
546AGL(1,ℤ/8)—1421no—
547AGL(1,ℤ/8)—1422no—
548#135—1422no—
549#135—1424no—
550#135—1424no—
551#135—1422no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—1421no—
554C2×Q16—1421no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—1424no—
561C2×SD16—1421no—
562C2×SD16—1421no—
563C2×SD16—1421no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—1424no—
566C2×D8—1421no—
567#131—2841no—
568#131—2841no—
569#131—1422no—
570#131—1422no—
571#131—1422no—
572#131—1422no—
573C2×M16—711no—
574C2×M16—711no—
575C2×M16—711no—
576C2×M16—711no—
577C2×M16—1422no—
578C2×M16—1422no—
579C2×M16—1422no—
580C2×M16C22×D7111yescharacteristic
581C2×M16C22×D7111yescharacteristic
582C2×M16C22×D7111yescharacteristic
583C22×C8C22×D7111yescharacteristic
584C4⋊Q8—1421no—
585#124—1421no—
586#123—1422no—
587C22⋊Q8—1422no—
588#117—711no—
589#108—1422no—
590#108—1422no—
591#104—1422no—
592#104—1422no—
593#103—1421no—
594#102—1421no—
595#102—1422no—
596#101—22no—
597#101—712no—
598#101—1421no—
599#101—1421no—
600#101—1422no—
601#101—1421no—
602#100—22no—
603#100—712no—
604#100—1421no—
605#100—1421no—
606#100—1422no—
607#100—1421no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—2841no—
610C22⋊C8—1422no—
611C24—21no—
612C24—1422no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—2842no—
618#41—2841no—
619#41—2841no—
620#41—2842no—
621#41—2841no—
622#41—2841no—
623#41—2842no—
624#41—2842no—
625#41—2842no—
626#41—2842no—
627#41—2842no—
628#41—712no—
629#41—712no—
630#41—1424no—
631#41—1422no—
632#41—1422no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636#41—1421no—
637#41—1421no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640#41—1421no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—2841no—
650C2×Q8—2841no—
651C2×Q8—711no—
652C2×Q8—711no—
653C2×Q8—711no—
654C2×Q8—1422no—
655C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2841no—
663C2×D4—2841no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2844no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—712no—
673C2×D4—711no—
674C2×D4—711no—
675C2×D4—711no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1422no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4D4×D7111yescharacteristic
683C2×D4D4×D7112yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—712no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692Q16—42no—
693Q16—2842no—
694Q16—2842no—
695Q16—1422no—
696Q16—1422no—
697SD16—24no—
698SD16—42no—
699SD16—44no—
700SD16—2842no—
701SD16—2842no—
702SD16—1422no—
703SD16—1422no—
704SD16—1422no—
705SD16—1424no—
706SD16—1422no—
707D8—24no—
708D8—1422no—
709D8—1422no—
710D8—1424no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—2842no—
716M16—2842no—
717M16—712no—
718M16—712no—
719M16—1424no—
720M16—1421no—
721M16—1421no—
722M16—1421no—
723M16—1421no—
724M16—1421no—
725M16—1421no—
726M16D4×D7112yes—
727M16D4×D7112yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—2842no—
735C2×C8—2842no—
736C2×C8—1424no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C4⋊C4—2842no—
742C4⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—1421no—
745C42—1421no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—161no—
751C23—2842no—
752C23—2844no—
753C23—712no—
754C23—11362no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23#41×D7111yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—2842no—
765Q8—712no—
766Q8—1421no—
767Q8—1421no—
768Q8—1421no—
769Q8—1421no—
770Q8—1421no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—2842no—
780D4—2842no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—2842no—
784D4—2844no—
785D4—2844no—
786D4—712no—
787D4—1422no—
788D4—1422no—
789D4—1422no—
790D4—1422no—
791D4—1421no—
792D4—1421no—
793D4—1421no—
794D4—1421no—
795D4—1421no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2844no—
809C2×C4—712no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4#1455617311yescharacteristic
821C2×C4#1455617311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2841no—
827C8—2841no—
828C8—1422no—
829C8—1422no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—2842no—
838C22—2841no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—11364no—
842C22—11362no—
843C22—1422no—
844C22—1422no—
845C22#121×D7111yescharacteristic
846C22#1798663811yescharacteristic
847C22#1798664611yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—2841no—
851C4—5681no—
852C4—1422no—
853C4—1422no—
854C4#120×D7111yescharacteristic
855C4#1798655911yescharacteristic
856C4#1798663111yescharacteristic
857C4#1798663411yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—82no—
862C2—81no—
863C2—2842no—
864C2—2842no—
865C2—5681no—
866C2#2259170711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591707
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2019C2
socleC2×C71#2410
prime radical#22603116C2
hypercenter#2019D71
hypocenterC71#24421
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598076C2semidirect
3. #22598073C2semidirect
4. #22597716C2semidirect
5. #22597613C2semidirect
6. #22596816C2semidirect
7. #22589612C2semidirect
8. #22589610C2semidirect
9. #22589452C2semidirect
10. #22588889C2semidirect
11. #22588705C2semidirect
12. #22588703C2semidirect
13. #22588561C2semidirect
14. #22588290C2semidirect
15. C71×#2019C2semidirect
25. C2×#14556159C22semidirect
26. C2×#14556159C22semidirect
30. #17986765C22semidirect
31. #17986765C22semidirect
41. #17986048C22semidirect
42. #17986047C22semidirect
43. #17986016C22semidirect
44. #17986015C22semidirect
45. #17986004C22semidirect
46. #17985996C22semidirect
47. #17985983C22semidirect
50. #17985981C22semidirect
52. C2×#14556047C22semidirect
53. C2×#14556045C22semidirect
56. #17985965C22semidirect
57. #17985771C22semidirect
58. #17985770C22semidirect
59. #17985764C22semidirect
60. C2×#137×C71C22semidirect
62. C22×SD16×C71C22semidirect
63. C2×#101×C71C22semidirect
64. C2×#100×C71C22semidirect
65. #408×C71C22semidirect
66. #341×C71C22semidirect
443. #2019D71semidirect
449. C71#24421semidirect
461. C2×#137C2×D71semidirect
465. C22×SD16C2×D71semidirect
490. C2×#101C2×D71semidirect
493. C2×#100C2×D71semidirect
496. #408C2×D71semidirect
500. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031162
#225980762
#225980732
#225977162
#225976132
#225968162
#225896122
#225896102
#225894522
#225888892
#225887052
#225887032
#225885612
#225882902
C71×#20192
#2442171